Predavanje #3
Tema broj 1. EMC indikatori pouzdanosti
Indikatori pouzdanosti karakterišu tako važna svojstva sistema kao što su pouzdanost, preživljavanje, tolerancije grešaka, održavanje, upornost, trajnost i predstavljaju njihovu kvantitativnu procjenu tehničko stanje i okruženje u kojem funkcionišu i djeluju. Procjena pokazatelja pouzdanosti kompleksa tehnički sistemi u raznim fazama životni ciklus koristi se za odabir strukture sistema iz skupa alternative, određivanje garantnih rokova rada, izbor strategije i taktike održavanja, analiza posledica kvarova elemenata sistema.
Analitičke metode za procjenu pokazatelja pouzdanosti složenih sistema tehničkog upravljanja i donošenja odluka temelje se na odredbama teorije vjerovatnoće. Zbog vjerovatnoće prirode kvarova, procjena indikatora se zasniva na korištenju metoda matematičke statistike. Gde Statistička analiza provodi se, po pravilu, u uslovima apriorne nesigurnosti u pogledu zakona distribucije slučajnih vrijednosti vremena rada sistema, kao i na uzorcima ograničene zapremine koji sadrže podatke o trenucima kvara sistema. elementi sistema tokom testiranja ili pod radnim uslovima.
Vjerojatnost rada bez kvara (PBR) je vjerovatnoća da, pod određenim radnim uslovima, neće doći do kvara u datom vremenskom intervalu. Vjerovatnoća P(t) je opadajuća funkcija, vidi sliku 1, štaviše,
WBR prema statističkim podacima o kvarovima procjenjuje se izrazom
(1)
gdje je statistička procjena WBR-a; - broj proizvoda na početku ispitivanja, sa velikim brojem proizvoda, statistička procjena se praktično poklapa sa vjerovatnoćom P(t) ; - broj neispravnih proizvoda tokom vremena t.
Slika 1. Krive vjerovatnoće kvara i vjerovatnoće kvara
Vjerovatnoća neuspjeha Q ( t ) je vjerovatnoća da će se barem jedan kvar dogoditi u datom vremenskom intervalu pod određenim radnim uvjetima. Rad bez kvarova i bez greške – suprotni i nekompatibilni događaji
(2)
Stopa neuspjeha a ( t ) - je omjer neuspjelih proizvoda u jedinici vremena i početnog broja testiranih proizvoda
(3)
gdje je broj neuspjelih stavki u vremenskom intervalu D t.
Stopa kvara ili gustina vjerovatnoće kvara može se definirati kao vremenski izvod vjerovatnoće kvara
Znak (-) karakterizira stopu smanjenja pouzdanosti tokom vremena.
MTBF - prosječna vrijednost trajanja rada uređaja koji se ne može popraviti prije prvog kvara:
gdje je trajanje rada (vrijeme) do otkaza i-ti uređaj; – broj nadziranih uređaja.
Primjer. Posmatranja rada 10 elektromotora pokazala su da je prvi radio do kvara 800 sati, drugi - 1200 i dalje; 900, 1400, 700, 950, 750, 1300, 850 i 1500 h.
Rješenje. Prema (5) imamo
Stopa neuspjeha l ( t ) - uslovna gustina vjerovatnoće kvara, koja se definira kao omjer broja neispravnih proizvoda u jedinici vremena i prosječnog broja proizvoda koji ispravno rade u datom vremenskom periodu
, (6)
gdje je broj uređaja koji su otkazali tokom određenog vremenskog perioda; – broj je prosječan broj uređaja koji ispravno rade tokom perioda posmatranja; - period posmatranja.
Vjerovatnoća produženja rada P(t) izraženo kroz
. (8)
Primjer 1 Tokom rada 100 transformatora tokom 10 godina dogodila su se dva kvara, a svaki put je otkazao novi transformator. Odredite stopu kvara transformatora tokom perioda posmatranja.
Rješenje. Prema (6) imamo 
otvoren/god
Primjer 2. Promjena broja kvarova BJI zbog aktivnosti treće strane po mjesecima u godini prikazana je na sljedeći način:
Odredite prosječnu mjesečnu stopu neuspjeha.
Rješenje. 
; 
otvoren/mjesec
Očekivani izračunati intenzitet l = 7,0.
MTBF - prosječna vrijednost vremena rada popravljenog uređaja između kvarova, definirana kao aritmetička sredina:
, (9)
gdje je vrijeme rada do prvog, drugog, n th odbijanje; n je broj kvarova od početka rada do kraja promatranja. MTBF, ili srednje vrijeme između kvarova, je matematičko očekivanje:
. (10)
Primjer. Transformator je otkazao nakon što je radio oko godinu dana. Nakon što je otklonio uzrok neuspjeha, radio je još tri godine i opet nije uspio. Odrediti prosječno vrijeme između kvarova transformatora.
Rješenje. Po (1.7) izračunavamo 
godine.
Parametar protoka greške − prosječan broj kvarova popravljenog uređaja u jedinici vremena, uzet za razmatrani trenutak:
(11)
gdje je broj kvarova i-ti uređaj od razmatranih tačaka vremena - i t respektivno; N– broj uređaja; - razmatrani period rada, i .
Odnos prosječnog broja kvarova restauriranog objekta za njegovo proizvoljno malo vrijeme rada i vrijednosti ovog radnog vremena
Primjer. Električni uređaj se sastoji od tri elementa. U prvoj godini rada dogodila su se dva kvara na prvom elementu, jedan kvar na drugom, a na trećem nije bilo kvarova. Definirajte parametar toka greške.
Rješenje
Odakle (1.8) 
Prosjek resursa izračunato iz podataka o radu ili testu koristeći već poznati izraz za vrijeme rada:
.
Prosječno vrijeme oporavka - prosječno vrijeme prisilnog ili reguliranog zastoja uzrokovanog otkrivanjem i otklanjanjem jednog kvara:
gdje je serijski broj kvara; je prosječno vrijeme za otkrivanje i otklanjanje kvara.
Faktor dostupnosti - vjerovatnoća da će oprema biti u funkciji u proizvoljno odabranom trenutku u intervalima između planiranog održavanja. Uz eksponencijalni zakon raspodjele vremena neprekidnog rada i vremena oporavka, faktor dostupnosti
.
Odnos prisilnog zastoja je omjer prisilnog zastoja u odnosu na zbir vremena neprekidnog rada i prisilnog zastoja.
Tehnički faktor iskorištenja - ovo je omjer vremena rada opreme u jedinicama vremena za određeni period rada prema zbiru ovog radnog vremena i vremena svih zastoja uzrokovanih održavanje i popravke za isti period rada:
.
Osim toga, [GOST 27.002-83] definira indikatori trajnosti, u smislu kojeg treba navesti vrstu radnji nakon nastupanja graničnog stanja objekta (na primjer, prosječni resurs prije remonta; gama-procentni resurs prije prosječne popravke, itd.). Ako granično stanje uzrokuje konačno stavljanje objekta iz pogona, tada se indikatori trajnosti nazivaju: puni prosječni resurs (vek trajanja), puni gama-procentni resurs (vek trajanja), puni dodeljeni resurs (vek trajanja).
Prosječan resurs je matematičko očekivanje resursa.
Gama postotak resursa– vreme rada tokom kojeg objekat ne dostigne granično stanje sa datom verovatnoćom g, izraženo u procentima.
Dodijeljeni resurs- ukupno vrijeme rada objekta, po dolasku do kojeg treba prekinuti namjeravanu upotrebu.
Prosječan vijek trajanja– matematičko očekivanje radnog vijeka.
Gama postotak života- kalendarsko trajanje od početka rada objekta, tokom kojeg neće dostići granično stanje sa datom vjerovatnoćom g, izraženo u procentima.
Dodijeljeni vijek trajanja- kalendarsko trajanje eksploatacije objekta, po dostizanju kojeg treba prestati sa namenom korišćenja.
Pokazatelji održivosti i skladištenja određuju se na sljedeći način.
Vjerovatnoća oporavka u zdravo stanje je vjerovatnoća da vrijeme oporavka zdravog stanja objekta neće premašiti navedenu vrijednost.
Prosječno vrijeme oporavka yaniya je matematičko očekivanje vremena oporavka od zdravog stanja.
Prosječan rok trajanja je očekivani rok trajanja.
Gama postotak trajanja- ovo je rok trajanja koji je postigao predmet sa datom vjerovatnoćom, izražen u postocima.
Postoje tri vrste kvarova:
uzrokovane skrivenim greškama u projektnoj i tehnološkoj dokumentaciji i proizvodnim nedostacima u izradi proizvoda;
· uzrokovano starenjem i habanjem radio i konstrukcijskih elemenata;
· zbog nasumičnih faktora različite prirode.
Za procjenu pouzdanosti sistema uvode se koncepti "operabilnost" i "kvar".
performanse i kvarove. Operativnost je stanje proizvoda u kojem je sposoban da obavlja navedene funkcije sa parametrima utvrđenim zahtjevima tehničke dokumentacije. Neuspjeh je događaj koji dovodi do potpunog ili djelomičnog gubitka performansi proizvoda. Prema prirodi promjene parametara opreme, kvarovi se dijele na iznenadne i postepene.
Iznenadni (katastrofalni) kvarovi karakteriziraju se naglom promjenom jednog ili više parametara opreme i nastaju kao posljedica nagle promjene jednog ili više parametara elemenata od kojih je elektronička oprema izgrađena (lom ili kratki spoj). Iznenadni kvar otklanja se zamjenom pokvarenog elementa ispravnim ili popravkom.
Postepeni (parametarski) kvarovi karakteriziraju se promjenom jednog ili više hardverskih parametara tokom vremena. Oni nastaju kao rezultat postupne promjene parametara elemenata sve dok vrijednost jednog od parametara ne pređe određene granice koje određuju normalan rad elementi. To može biti posljedica starenja elemenata, izloženosti fluktuacijama temperature, vlage, pritiska, mehaničkog naprezanja itd. Otklanjanje postepenog kvara povezano je ili sa zamjenom, popravkom, podešavanjem parametara pokvarenog elementa ili s kompenzacijom promjenom parametara drugih elemenata.
Prema međusobnoj povezanosti između njih razlikuju se nezavisni kvarovi, koji nisu povezani sa drugim kvarovima, i zavisni kvarovi. Prema učestalosti pojavljivanja kvarovi su jednokratni (kvarovi) i povremeni. Kvar - jedan kvar koji se samooporavlja, povremeni - kvar iste prirode koji se ponavlja.
Prema prisutnosti vanjskih znakova razlikuju se očigledni kvarovi - koji imaju vanjske znakove izgleda i implicitni (skriveni) kvarovi za čije otkrivanje su potrebne određene radnje.
Zbog pojave kvarova dijele se na strukturne, proizvodne i operativne, uzrokovane kršenjem utvrđenih normi i pravila u projektovanju, proizvodnji i radu elektronske opreme.
Prema prirodi eliminacije, kvarovi se dijele na stabilne i samoeliminirajuće. Trajni kvar otklanja se zamjenom pokvarenog elementa (modula), a onaj koji se samouklanja nestaje sam od sebe, ali se može ponoviti. Kvar koji se samooporavlja može se manifestirati kao kvar ili kao povremeni kvar. Kvar tipa kvara je posebno tipičan za REA. Kvarovi su uzrokovani vanjskim i unutrašnjim faktorima.
Vanjski faktori uključuju fluktuacije napona napajanja, vibracije, fluktuacije temperature. Posebne mjere (stabilizacija snage, deprecijacija, kontrola temperature, itd.) mogu značajno smanjiti utjecaj ovih faktora. Interni faktori uključuju fluktuacije u parametrima elemenata, nesinhronizaciju rada pojedinih uređaja, internu buku i smetnje.
7.2. kvantitativne karakteristike Pouzdanost
Pouzdanost, kao kombinacija svojstava rada bez kvarova, održivosti, trajnosti i postojanosti, i samih ovih kvaliteta kvantitativno karakterišu različite funkcije i numerički parametri. Ispravan izbor kvantitativnih pokazatelja REA pouzdanosti omogućava vam objektivnu usporedbu specifikacije razni proizvodi kako u fazi projektovanja tako iu fazi rada ( pravi izbor sistemi elemenata, tehnička opravdanost rada i popravke elektronske opreme, količina potrebne rezervne opreme i dr.).
Pojava kvarova je nasumična. Proces nastajanja kvarova u elektronskoj opremi opisan je složenim vjerojatnosnim zakonima. U inženjerskoj praksi, za procjenu pouzdanosti elektronske opreme, uvode se kvantitativne karakteristike na osnovu obrade eksperimentalnih podataka.
Pouzdanost proizvoda okarakterisan
Vjerovatnoća rada bez otkaza P(t) (karakterizira stopu smanjenja pouzdanosti tokom vremena),
Stopa kvarova F(t),
Stopa kvarova l(t),
MTBF T cf.
Takođe je moguće procijeniti pouzdanost REA po vjerovatnoći kvara q(t) = 1 - P(t).
Razmotrite procjenu pouzdanosti sistema koji se ne može popraviti. Navedene karakteristike vrijede i za popravljive sisteme, ako se razmatraju za slučaj prije prvog kvara.
Neka se testira serija koja sadrži N(0) stavki. U procesu testiranja, do trenutka t, n proizvoda nije uspjelo. Ostaje ispravno:
N(t) = N(0) – n.
Odnos Q(t) = n/N(0) je procjena vjerovatnoće kvara proizvoda u vremenu t. Kako više broja proizvoda, to je tačnija procjena pouzdanosti rezultata, čiji je strogi izraz sljedeći:
Vrijednost P(t), jednaka
P(t) = 1 – Q(t)
naziva se teorijskom vjerovatnoćom rada bez otkaza i karakterizira vjerovatnoću da do trenutka t neće biti kvara.
Vjerovatnoća rada bez otkaza P(t) je vjerovatnoća da u navedenom vremenskom periodu t objekt neće otkazati. Ovaj indikator je određen omjerom broja elemenata objekta koji su radili bez kvara do trenutka t prema ukupnom broju elemenata objekta koji su u početnom trenutku u funkciji.
Vjerovatnoća neometanog rada proizvoda može se odrediti i za proizvoljan vremenski interval (t 1 ; t 2) od početka rada. U ovom slučaju se govori o uslovnoj vjerovatnoći P(t 1 ; t 2) u periodu (t 1 ; t 2) u radnom stanju u trenutku t 1 . Uslovna vjerovatnoća P(t 1 ; t 2) određena je relacijom:
P(t 1 ; t 2) = P(t 2)/ P(t 1),
gdje su P(t 1) i P(t 2) vrijednosti vjerovatnoće na početku (t 1) i na kraju (t 2) radnog vremena.
Stopa neuspjeha. Vrijednost stope neuspjeha za vrijeme t u ovom eksperimentu određena je omjerom f(t) = Q(t)/t = n/(N(0)*t). Kao pokazatelj pouzdanosti sistema koji se ne može popraviti, češće se koristi vremenski izvod funkcije kvara Q(t), koji karakterizira gustinu distribucije vremena proizvoda do otkaza f(t):
f(t) = dQ(t)/dt = - dP(t)/dt.
Vrijednost f(t)dt karakteriše vjerovatnoću da će sistem otkazati u vremenskom intervalu (t; t + dt), pod uslovom da je u trenutku t bio u radnom stanju.
Stopa odbijanja. Kriterijum koji potpunije određuje pouzdanost nepopravljive elektronske opreme i njenih modula je stopa kvara l(t). Stopa otkaza l(t) predstavlja uslovnu vjerovatnoću kvara u sistemu u određenom trenutku radnog vremena, pod uslovom da prije ove tačke u sistemu nije bilo kvarova. Vrijednost l(t) određena je omjerom
l (t) = f(t)/P(t) = (1/P(t)) dQ/dt.
Stopa otkaza l (t) je broj kvarova n (t) elemenata objekta u jedinici vremena, podijeljen s prosječnim brojem elemenata N (t) objekta, koji se mogu koristiti u vremenu t:
l (t)=n(t)/(N(t)*t), gdje je
t je dati vremenski period.
Na primjer: 1000 elemenata objekta radilo je 500 sati. Za to vrijeme, 2 elementa su otkazala. Dakle, l(t)=n(t)/(N*t)=2/(1000*500)=4*10-6 1/h, tj. 4 elementa od milion mogu otkazati za 1 sat.
Pouzdanost objekta kao sistema karakteriše stopa otkaza l, numerički jednaka zbroju stope otkaza pojedinih uređaja:
Formula izračunava tok kvarova i pojedinačnih uređaja objekta, koji se zauzvrat sastoje od različitih čvorova i elemenata koje karakterizira njihova stopa otkaza. Formula je važeća za izračunavanje stope otkaza sistema od n elemenata u slučaju kada otkazivanje bilo kojeg od njih dovodi do otkaza cijelog sistema u cjelini. Takvo povezivanje elemenata naziva se logički sekvencijalno ili osnovno. Osim toga, postoji logički paralelno povezivanje elemenata, kada kvar jednog od njih ne dovodi do kvara sistema u cjelini. Odnos između vjerovatnoće rada bez otkaza P(t) i stope otkaza l određuje se:
P(t)=exp(-lt), očigledno 0 Stope kvarova komponenti uzimaju se na osnovu referentnih podataka [1, 6, 8]. Na primjer, u tabeli. 1 prikazuje stopu kvara l(t) nekih elemenata. Iz toga slijedi da vrijednost l(t)dt karakteriše uslovnu vjerovatnoću da će sistem otkazati u vremenskom intervalu (t; t + dt), pod uslovom da je u trenutku t bio u radnom stanju. Ovaj indikator karakterizira pouzdanost REA u bilo kojem trenutku i za interval Δt i može se izračunati po formuli: l = Δn i /(N cf Δt i), gdje je Δn i = N i - N i+1 - broj kvarova; N c p \u003d (N i + N i +1) / 2 - prosječan broj operativnih proizvoda; N i , i N i+1 - broj operativnih proizvoda na početku i na kraju vremenskog intervala Δt i . Vjerojatnost rada bez greške povezana je sa vrijednostima l(t) i f(t) sljedećim izrazima: P(t) = exp(- l(t) dt), P(t) = exp(- f(t) dt) Poznavajući jednu od karakteristika pouzdanosti P(t), l(t) ili f(t), možete pronaći druge dvije. Ako trebate procijeniti uslovnu vjerovatnoću, možete koristiti sljedeći izraz: P(t 1 ; t 2) = exp(- l(t) dt). Ako CEA sadrži N serijski povezanih elemenata istog tipa, tada je l N (t) = Nl(t). MTBF
T cf i vjerovatnoća rada bez otkaza P(t) povezani su ovisnošću T cf = P(t) dt. Prema statistici T cf = Dn i t cf i , t cf i = (t i +t i +1)/2, m = t/Dt gdje je Δn i - broj neuspjelih proizvoda za vremenski interval Δt cf i = (t i +1 -t i); t i , t i +1 - vrijeme na početku i na kraju intervala ispitivanja (t 1 =0); t je vremenski interval za koji svi proizvodi nisu uspjeli; m je broj vremenskih intervala testa. Srednje vrijeme do kvara To je matematičko očekivanje vremena objekta do prvog kvara: To=1/l=1/(N*li), ili odavde: l=1/To Vrijeme rada je jednako recipročnoj stopi neuspjeha. Na primjer: tehnologija elemenata daje prosječnu stopu otkaza li=1*10 -5 1/h. Pri korištenju N=1*10 4 elementarnih dijelova u objektu ukupna stopa otkaza lo= N*li=10 -1 1/h. Tada je prosječno vrijeme rada objekta To=1/lo=10 sati.Ako je objekat napravljen na bazi 4 velika integrisana kola (LSI), tada će se prosječno vrijeme rada objekta povećati za N/4=2500 puta i biće 25000 sati ili 34 mjeseca ili oko 3 godine. Primjer. Od 20 nepopravljivih proizvoda, 10 je otkazalo u prvoj godini rada, 5 u drugoj i 5 u trećoj. Odrediti vjerovatnoću neispravnog rada, stopu otkaza, stopu otkaza u prvoj godini rada, kao kao i prosječno vrijeme do prvog neuspjeha. P(1)=(20-10)/20 = 0,5, P(2)=(20-15)/20 = 0,25, P(1;2)= P(2)/ P(1) = 0,25/0,5 = 0,5, P(3)=(20-20)/20 = 0, P(2;3)= P(3)/ P(2) = 0/0,25 = 0, f(1)=10/(20 1) = 0,5 g -1 , f(2)=5/(20 1) = 0,25 g -1 , f(3)=5/(20 1) = 0,25 g -1 , l(1)=10/[(20*1] = 0,5 g -1 , l(2)=5/[(10*1] = 0,5 g -1 , l(3)=5/[(5*1] = 1 g -1 , Tav = (10 0,5+5 1,5+5 2,5)/20 = 1,25 g. Vrlo je važno pravilno razumjeti fizičku prirodu i suštinu kvarova za razumnu procjenu pouzdanosti tehničkih uređaja. U praksi postoje tri karakteristične vrste kvarova: uhodavanje, iznenadni i kvarovi zbog habanja. Razlikuju se po fizičkoj prirodi, metodama prevencije i eliminacije, a manifestiraju se u različitim periodima rada tehničkih uređaja. Pogodno je okarakterisati kvarove "krivom života" proizvoda, koja ilustruje zavisnost intenziteta kvarova koji se u njemu dešavaju l(t) o vremenu t. Ovakva idealizirana CEA kriva prikazana je na slici 7.2.1. Ima tri različita perioda: uhodavanje I, normalan rad II i habanje III. Neuspjesi sa izgaranjem
primećuju se u prvom periodu (0 - t 1) rada REA i javljaju se kada su neki od elemenata koji čine REA neispravni ili imaju skrivene nedostatke. Fizičko značenje kvarova pri uhodavanju može se objasniti činjenicom da električna i mehanička opterećenja koja padaju na CEA komponente tijekom perioda uhodavanja premašuju njihovu električnu i mehaničku čvrstoću. Budući da je trajanje perioda uhodavanja REA uglavnom određeno stopom kvara nekvalitetnih elemenata koji su uključeni u njegov sastav, trajanje rada bez otkaza takvih elemenata je obično relativno malo, stoga je moguće da ih identifikuju i zamene u relativno kratkom vremenu. U zavisnosti od svrhe CEA, period uhodavanja može trajati od nekoliko do stotina sati. Što je proizvod odgovorniji, to je duže trajanje ovog perioda. Period uhodavanja obično su razlomci i jedinice procenta vremena normalnog rada REA u drugom periodu. Kao što se može vidjeti sa slike, dio “krivulje života” REA koji odgovara periodu uhodavanja I je monotono opadajuća funkcija l(t), čija su strmina i dužina u vremenu manje, što je savršeniji dizajn, veći je kvalitet njegove izrade i pažljivije promatrani načini uhodavanja. Period uhodavanja se smatra završenim kada se stopa REA kvara približi minimalnoj postižnoj (za dati dizajn) vrijednosti l min u tački t 1 . Greške u radu mogu biti rezultat projektantskih (na primjer, neuspješan raspored), tehnoloških (loša montaža) i operativnih (kršenje načina rada) grešaka. Imajući to na umu, u proizvodnji proizvoda, preduzećima se preporučuje da se bave trči
proizvodi za nekoliko desetina sati rada (do 2-5 dana) prema posebno razvijenim metodama, koje omogućavaju rad pod uticajem različitih destabilizujućih faktora (ciklusi neprekidnog rada, ciklusi uključivanja-isključivanja, promene temperature, napona napajanja , itd.). period normalnog rada.
Iznenadni kvarovi su uočeni u drugom periodu (t 1 -t 2) rada REA. Oni nastaju neočekivano zbog djelovanja niza nasumičnih faktora i praktično je nemoguće spriječiti njihov pristup, pogotovo jer do tada u CEA ostaju samo punopravne komponente. Međutim, takvi neuspjesi i dalje podliježu određenim obrascima. Konkretno, učestalost njihovog pojavljivanja u dovoljno dugom vremenskom periodu ista je u istoj vrsti CEA klasa. Fizičko značenje iznenadnih kvarova može se objasniti činjenicom da brzom kvantitativnom promjenom (obično naglim povećanjem) bilo kojeg parametra dolazi do kvalitativnih promjena u komponentama elektronske opreme, zbog čega one potpuno ili djelomično gube svoja potrebna svojstva. za normalno funkcionisanje. CEA iznenadni kvarovi uključuju, na primjer, kvar dielektrika, kratke spojeve provodnika, neočekivane mehaničke kvarove strukturnih elemenata, itd. Period normalnog rada REA karakteriše činjenica da je njegova stopa otkaza u vremenskom intervalu (t 1 -t 2) minimalna i ima skoro konstantnu vrijednost l min » const. Vrijednost l min je manja, a interval (t 1 - t 2) što je veći, što je dizajn elektronske opreme savršeniji, to je kvalitet njene izrade i pažljivije promatrani režimi rada. Period normalnog rada REA za opšte tehničke svrhe može trajati desetine hiljada sati. Može čak i premašiti vrijeme zastarjelosti opreme. period nošenja.
Na kraju servisne linije hardvera, broj kvarova ponovo počinje da raste. U većini slučajeva su prirodna posljedica postepenog trošenja i prirodnog starenja materijala i elemenata koji se koriste u opremi. Oni uglavnom zavise od trajanja rada i "starosti" REA. Prosječni vijek trajanja komponenti je preciznija vrijednost od vremena pojave pregaranja i iznenadnih kvarova. Njihov izgled se može predvideti na osnovu eksperimentalnih podataka dobijenih kao rezultat ispitivanja određene opreme. Fizičko značenje kvarova zbog habanja može se objasniti činjenicom da rezultat postupne i relativno spore kvantitativne promjene nekog parametra REA komponenta, ovaj parametar prelazi utvrđenu toleranciju, potpuno ili djelomično gubi svojstva neophodna za normalno funkcioniranje. Sa habanjem dolazi do djelomične destrukcije materijala, sa starenjem dolazi do promjene njihovih unutrašnjih fizičkih i kemijskih svojstava. Kvarovi kao rezultat habanja uključuju gubitak osjetljivosti, tačnosti, mehaničko habanje dijelova, itd. Odsječak (t 2 -t 3) “životne krive” REA koji odgovara periodu habanja je monotono rastuća funkcija, strmina od čega je manje (a dužina u vremenu to više) kvalitetniji materijali i komponente se koriste u opremi. Rad opreme se prekida kada se stopa kvara REA približi maksimalnoj dozvoljenoj za ovaj dizajn. Vjerovatnoća neometanog rada elektronske opreme.
Pojava kvarova u REA je slučajna. Stoga je vrijeme neprekidnog rada slučajna varijabla, za čiji opis se koriste različite distribucije: Weibullova, eksponencijalna, Poissonova. Kvarovi u elektronskoj opremi koja sadrži veliki broj elemenata iste vrste koji se ne mogu popraviti dosta dobro se pridržavaju Weibullove distribucije. Eksponencijalna distribucija se zasniva na pretpostavci konstantne stope otkaza tokom vremena i može se uspešno koristiti u proračunu pouzdanosti opreme za jednokratnu upotrebu koja sadrži veliki broj komponenti koje se ne mogu popraviti. Prilikom dugotrajnog rada REA, za planiranje njegovog popravka, važno je znati ne vjerovatnoću kvarova, već njihov broj za određeni period rada. U ovom slučaju se koristi Poissonova distribucija, koja vam omogućava da izračunate vjerovatnoću pojave bilo kojeg broja slučajnih događaja u određenom vremenskom periodu. Poissonova distribucija je primjenjiva za procjenu pouzdanosti popravljene elektronske opreme s najjednostavnijom stopom kvarova. Vjerovatnoća da ne bude kvara tokom vremena t je R 0 = exp(-t), a vjerovatnoća da se i kvarovi dogode u isto vrijeme je P i = i t i exp(-t)/i!, gdje je i = 0 , 1, 2, ..., n je broj kvarova. 7.3. Strukturna pouzdanost hardvera Strukturna pouzdanost bilo kojeg radioelektronskog uređaja, uključujući i elektroničku opremu, je njegova rezultirajuća pouzdanost s poznatim strukturnim dijagramom i poznatim vrijednostima pouzdanosti svih elemenata koji čine strukturni dijagram. Istovremeno, pod elementima se podrazumijevaju integrirana kola, otpornici, kondenzatori itd., koji obavljaju određene funkcije i uključeni u opći električni krug REA, te pomoćni elementi koji nisu uključeni u blok dijagram REA: zalemljeni, odvojivi, elementi za pričvršćivanje, itd. d. Pouzdanost ovih elemenata je dovoljno detaljno opisana u literaturi. U daljem razmatranju pitanja pouzdanosti REA polazit ćemo od činjenice da je pouzdanost elemenata koji čine strukturno (električno) kolo REA jedinstveno specificirana. Kvantitativne karakteristike
strukturalna pouzdanost REA. Da bi ih pronašli, oni čine blok dijagram elektronske opreme i ukazuju na elemente uređaja (blokove, čvorove) i veze između njih. Zatim se analizira krug i razlikuju elementi i veze koji određuju performanse glavne funkcije ovog uređaja. Od odabranih glavnih elemenata i veza čine funkcionalnu (pouzdanu) shemu, a elementi se u njoj razlikuju ne dizajnom, već funkcionalnim svojstvom na način da je svakom funkcionalnom elementu omogućena samostalnost, tj. kvar jednog funkcionalnog elementa ne uzrokuje promjenu vjerovatnoće otkaza drugog susjednog funkcionalnog elementa. Prilikom sastavljanja zasebnih shema pouzdanosti (uređaji čvorova, blokova) ponekad je potrebno kombinirati one strukturne elemente čiji su kvarovi međusobno povezani, ali ne utječu na kvarove drugih elemenata. Određivanje kvantitativnih pokazatelja pouzdanosti REA pomoću blok dijagrama omogućava rješavanje pitanja izbora najpouzdanijih funkcionalnih elemenata, jedinica, blokova koji čine REA, najpouzdanijih konstrukcija, panela, regala, konzola, racionalnog rada, prevencije i popravka REA, sastav i količina ZIP. Slične informacije. gdje je vrijeme ispravnog rada između i m kvarova objekta; - broj kvarova objekata. Uz dovoljno veliki broj kvarova, teži prosječnom vremenu između dva susjedna kvara. Ako se testira više objekata istog tipa, tada se iz izraza određuje prosječno vrijeme između kvarova Stopa neuspjeha je omjer broja neuspjelih objekata u jedinici vremena i prosječnog broja objekata koji nastavljaju ispravno raditi u datom vremenskom intervalu: ovdje je broj neuspjelih objekata za vremenski interval od do , i U teoriji pouzdanosti usvojen je model stope otkaza objekta, koji je karakteriziran dolje prikazanom krivom stope otkaza objekta tokom rada. Slika 1.3 – Model stope otkaza objekta Parametar protoka greške je odnos prosječnog broja kvarova restauriranog objekta za njegovo proizvoljno malo vrijeme rada prema vrijednosti ovog radnog vremena. Ovaj indikator se koristi za procjenu pouzdanosti restauriranih objekata tokom rada: u početnom vremenskom periodu, objekat radi do otkaza; nakon kvara, objekt se vraća, a objekt ponovo radi do kvara i tako dalje. Pretpostavlja se da se restauracija objekta događa trenutno. Za takve objekte momenti kvarova na osi ukupnog vremena rada (vremenska os) formiraju tok kvarova. Kao karakteristika toka kvarova koristi se "vodeća funkcija" ovog toka - matematičko očekivanje broja kvarova tokom vremena t: Parametar toka kvarova karakterizira prosječan broj kvarova koji se očekuju u kratkom vremenskom intervalu Statistički, parametar stope otkaza je određen formulom gdje je broj kvarova restauriranog objekta za vremenski interval od do . Prosječan resurs je očekivana vrijednost resursa. Gama postotak resursa% je vreme rada tokom kojeg objekat neće dostići granično stanje sa datom verovatnoćom, izraženo u procentima. Formula za izračunavanje je slična formuli za gama postotak vremena do otkaza. Dodijeljeni resurs definira se kao ukupno vrijeme rada objekta, po dolasku do kojeg treba prekinuti namjeravanu upotrebu. Prosječan vijek trajanja- matematičko očekivanje radnog vijeka. Gama postotak života% je kalendarsko trajanje od početka rada objekta, tokom kojeg on neće dostići granično stanje sa datom vjerovatnoćom , %. Dodijeljeni vijek trajanja- kalendarsko trajanje eksploatacije objekta, po nastanku kojeg treba prestati korištenje objekta za predviđenu svrhu. Dodijeljeni resurs i dodijeljen život postavljene na osnovu subjektivnih ili organizacionih pretpostavki, a one su indirektni pokazatelji pouzdanosti. Trenutak vraćanja zdravlja objekta nakon kvara je slučajan događaj. Stoga se funkcija distribucije ove slučajne varijable koristi kao karakteristika održavanja. Vjerovatnoća oporavka je vjerovatnoća da vrijeme oporavka zdravog stanja objekta neće premašiti navedeno: Verovatnoća neoporavka na datom intervalu, tj. vjerovatnoća da jeste Slika 1.4 – Promjena vjerovatnoće oporavka i neoporavka tokom vremena Gustoća vjerovatnoće momenta oporavka je Prosječno vrijeme oporavka je trenutak 1. reda (matematičko očekivanje) vremena oporavka zdravstvenog stanja objekta. Statistički, prosječno vrijeme oporavka je gdje je vrijeme otkrivanja i eliminacije kvara --og objekta. Važan pokazatelj održivosti objekta je intenzitet oporavka, koji je, prateći opštu metodologiju, sličan pokazatelju pouzdanosti - stopi otkaza. Indikatori rok trajanja - prosječan rok trajanja i gama postotak trajanja– određuju se slično kao i odgovarajući pokazatelji pouzdanosti i trajnosti. Prosječni rok trajanja je matematičko očekivanje roka trajanja; a gama-postotni rok trajanja je rok trajanja koji je postigao predmet sa datom vjerovatnoćom , %. Budući da se pretpostavlja da su vjerovatnoća svojstva pojedinačnih svojstava pouzdanosti nezavisna, za procjenu nekoliko svojstava pouzdanosti koristimo složeni indikatori. Razmotrite složene indikatore koji se koriste u teoriji pouzdanosti. Faktor dostupnosti- to je vjerovatnoća da će objekat biti u radnom stanju u proizvoljnom trenutku, osim u planiranim periodima tokom kojih nije predviđeno korištenje objekta za njegovu namjenu Odnos operativne spremnosti definiše se kao vjerovatnoća da će objekat biti u radnom stanju u proizvoljnom trenutku, osim planiranih perioda tokom kojih nije predviđeno korištenje objekta za njegovu namjenu i, počevši od ovog trenutka, radiće bez neuspjeh za dati vremenski interval: Do ovog trenutka takvi objekti mogu biti dežurni, ali bez obavljanja navedenih radnih funkcija. U oba načina rada može doći do kvarova i rad objekta se može vratiti. ponekad se koristi omjer zastoja Tehnički faktor iskorištenja- ovo je omjer matematičkog očekivanja intervala vremena rada restauriranog objekta i matematičkog očekivanja vremenskih intervala objekta koji je u stanju mirovanja zbog održavanja i popravki, za isti period rada gdje je matematičko očekivanje radnog vremena restauriranog objekta; matematičko očekivanje intervala zastoja tokom održavanja; matematičko očekivanje vremena utrošenog na planirane i neplanirane popravke. karakteriše proporciju vremena u kojem je objekat u radnom stanju u odnosu na razmatrano trajanje rada. Planirani faktor primjene je omjer razlike između navedenog trajanja rada i matematičkog očekivanja ukupnog trajanja planiranog održavanja i popravki za isti period rada i vrijednosti ovog perioda Omjer zadržavanja efikasnosti - odnos vrijednosti indikatora efikasnosti za određeno vrijeme rada E prema nominalnoj vrijednosti indikatora E 0, izračunat pod uslovom da se kvarovi na objektu ne pojave u istom periodu rada. Ovaj koeficijent karakteriše stepen uticaja kvarova elemenata objekta na efikasnost njegovog korišćenja za predviđenu svrhu. U isto vrijeme, pod efikasnost objekta razumjeti njegovu osobinu da stvori određeni koristan rezultat (izlazni efekat) tokom perioda rada pod određenim uslovima. Pokazatelj učinka - pokazatelj kvalitete koji karakterizira učinak objekta njegovih funkcija. Analitički izrazi za izračunavanje učinka objekata različitih tipova dati su u GOST 27.003-89. Izbor nomenklature pokazatelja pouzdanosti i njihova normalizacija vrši se na osnovu GOST 27.033-83. 1.4
Opći postupak za osiguranje pouzdanosti u fazama "životni" ciklus objekta U skladu sa GOST 27.003-90, razmotrićemo neka pitanja date teme. 1.4.1
Sastav i opšta pravila za postavljanje zahtjeva za pouzdanost 1 Prilikom postavljanja zahtjeva za pouzdanost, sljedeće se utvrđuje i dogovara između kupca i programera: Tipičan model rada, u odnosu na koji se postavljaju zahtjevi za pouzdanost; Kriterijumi kvara po modelu rada; Kriterijumi za granična stanja proizvoda u vezi sa kojima se utvrđuju zahtevi za trajnost i rok trajanja; Koncept "izlaznog efekta" za proizvode, za koje su zahtjevi utvrđeni koeficijentom zadržavanja efikasnosti K ef . ; Nomenklatura i vrijednosti indikatora pouzdanosti (RI) u skladu s prihvaćenim modelom rada; Zahtjevi i ograničenja u pogledu projektiranja, tehnoloških i operativnih metoda za osiguranje pouzdanosti, ako je potrebno, uzimajući u obzir ekonomska ograničenja; Potreba za razvojem programa koji će osigurati pouzdanost. 2 Tipičan model rada proizvoda treba da sadrži: Redoslijed tipova, načina rada (skladištenje, transport, raspoređivanje, čekanje na namjensku upotrebu, održavanje i planirane popravke) sa naznakom njihovog trajanja; Karakteristike usvojenog sistema održavanja i popravke, nabavke rezervnih dijelova, alata i pogonskog materijala; Nivoi vanjskih utjecajnih faktora i opterećenja za svaki tip, način rada; Broj i kvalifikacije osoblja za održavanje i popravke. 3 Nomenklatura PN je odabrana prema GOST 27.002. 4 Ukupan broj odabranih PN-ova treba biti minimalan. 5 Za obnovljene proizvode, u pravilu se postavlja složeni PN ..., moguće kombinacije navedenih indikatora K g i T o; K g i T in; T o i T in. Nevažeća kombinacija K g, T o, T v. 6 Zahtjevi za pouzdanost uključeni su u sljedeće dokumente: Projektni zadaci (TOR) za razvoj ili modernizaciju proizvoda; Specifikacije (TU) za proizvodnju proizvoda; Standardi za opšte specifikacije (OTT), opšte specifikacije (GTU) i specifikacije (TU). U pasošima, obrascima, uputstvima i drugoj operativnoj dokumentaciji, zahtjevi za pouzdanost (RL) navedeni su dogovorom između kupca i programera kao referenca. Zahtjevi za pouzdanost mogu biti uključeni u ugovor za razvoj i isporuku proizvoda. 1.4.2
Procedura za određivanje zahtjeva za pouzdanost na razn faze životnog ciklusa proizvoda 1 Zahtjevi za pouzdanost uključeni u ToR određuju se u fazi istraživanja i razvoja: Analiza zahtjeva kupaca, uslova rada, ograničenja za sve vrste troškova; Razvoj i koordinacija sa naručiocem kriterijuma kvara i graničnih stanja; Izbor racionalne nomenklature PN; Utvrđivanje vrijednosti PN proizvoda i njegovih komponenti. 2 U fazama razvoja proizvoda, zahtjevi za pouzdanost su specificirani prema: Razmatranje mogućih opcija za izradu proizvoda i izračunavanje PN; Odabir opcije koja zadovoljava kupca u smislu ukupne PV i troškova; Preciznost vrijednosti PN proizvoda i njegovih komponenti. 3 Specifikacije za serijski proizvod uključuju one PN-ove koji bi trebali biti kontrolirani u fazi proizvodnje proizvoda. 4 U fazama serijske proizvodnje i rada, dozvoljeno je korigirati vrijednosti faktora opterećenja na osnovu rezultata ispitivanja ili rada. 5 Za složene proizvode tokom njihovog razvoja, pilot ili masovnu proizvodnju, dozvoljeno je postavljanje PV vrijednosti korak po korak (podložno njihovom povećanju) i parametara planova kontrole, uzimajući u obzir akumulirane statističke podatke o prethodnim analognim proizvodima i prema dogovoru između kupca i programera. 6 U prisustvu prototipova (analoga) sa pouzdano poznatim nivoom pouzdanosti, obim posla na postavljanju zahteva za pouzdanost u stavovima 1. i 2. može se smanjiti zbog onih pokazatelja o kojima su informacije dostupne u trenutku formiranje odjeljka TOR, TU "Zahtjevi za pouzdanost". 1.5
Analitičke zavisnosti između indikatora pouzdanosti Odnos između vjerovatnoće rada bez greške i srednjeg vremena do otkaza: Odavde, Odnos između vjerovatnoće rada bez otkaza i stope otkaza Ako se stavi na test N0 objekata, zatim broj objekata koji će do tada ispravno raditi t, jednako Na trenutak Broj neuspjelih objekata Onda Budući da je pozitivno određena funkcija, onda Odnos između vjerovatnoće rada bez otkaza, stope otkaza i srednjeg vremena do otkaza. Na primjer, tokom normalnog rada U ovom slučaju (1.28) Odnos između gustine vjerovatnoće vremena bez otkaza parametar toka rada i kvara. Neka se testira N0 broj objekata, štaviše, neuspeli objekti se zamenjuju novim (uzorak sa kompenzacijom). Ako se objekti ne mogu oporaviti, tada je parametar stope kvara jednak Prosječan broj neuspjelih objekata u vremenskom intervalu proporcionalan je vrijednosti , dužini vremenskog intervala i . Prosječna vrijednost radnog vremena proizvoda u seriji do prvog kvara naziva se prosječno vrijeme rada do prvog kvara. Ovaj izraz se odnosi i na proizvode koji se mogu popraviti i na proizvode koji se ne mogu popraviti. Za proizvode koji se ne mogu popraviti, umjesto gore navedenog, može se koristiti izraz srednje vrijeme do kvara. GOST 13377 - 67 za proizvode koji se ne mogu popraviti uveo je još jedan pokazatelj pouzdanosti, koji se zove stopa kvarova. Stopa kvara je vjerovatnoća da će proizvod koji se nije mogao popraviti i koji je radio besprijekorno do vremena t otkazati u sljedećoj jedinici vremena, ako je ova jedinica mala. Stopa neuspjeha proizvoda je funkcija vremena od njegovog rada. Pod pretpostavkom da pouzdanost određene jedinice u elektronskom upravljačkom sistemu automobila karakteriše stopa kvara brojčano jednaka izračunatoj, a taj intenzitet se ne menja tokom celog radnog veka, potrebno je odrediti vreme do kvara. T B takve jedinice. Upravljački podsistem uključuje k serijski povezanih elektronskih jedinica (slika 2). Slika 2 Upravljački podsistem sa blokovima povezanim u seriju. Ovi blokovi imaju istu stopu kvarova, numerički jednaku izračunatoj. Potrebno je odrediti stopu otkaza podsistema λ P i njegovo prosječno vrijeme do kvara, izgraditi zavisnosti vjerovatnoće neometanog rada jednog bloka R B (t) i podsistema R P (t) od vremena rada i odrediti vjerovatnoće neispravnog rada bloka R B (t) i podsistema R P (t) do vremena rada t= T P. Stopa kvara λ(t) se izračunava po formuli: Gdje je statistička vjerovatnoća kvara uređaja u intervalu ili na drugi način statistička vjerovatnoća pogađanja specificiranog intervala slučajne varijable T. P(t) - izračunato u koraku 1 - vjerovatnoća neometanog rada uređaja. Zadata vrijednost 10 3 h - 6.5 interval = λ(t) = 0,4 / 0,4 * 3 * 10 3 h \u003d 0,00033 Pretpostavimo da se stopa otkaza ne mijenja tokom cijelog vijeka trajanja objekta, tj. λ(t) = λ = const, tada se vrijeme do otkaza raspoređuje prema eksponencijalnom (eksponencijalnom) zakonu. U ovom slučaju, vjerovatnoća nesmetanog rada jedinice: R B (t) = exp (-0,00033 * 6,5 * 10 3) = exp (-2,1666) = 0,1146 A prosječno vrijeme bloka do kvara nalazi se kao: 1/0,00033 = 3030,30 sati Kada su k blokova povezani u seriju, stopa otkaza podsistema koji oni formiraju je: Budući da su stope kvarova svih blokova iste, stopa otkaza podsistema: λ P = 4 * 0,00033 = 0,00132 sata, i vjerovatnoća neometanog rada sistema: R P (t) = exp (-0,00132 * 6,5 * 10 3) = exp (-8,58) \u003d 0,000188 Uzimajući u obzir (7) i (8), prosječno vrijeme do kvara podsistema nalazi se kao: 1/0,00132 = 757,58 sati zaključak: kako se približava granično stanje, stopa otkaza objekata raste. Proračun vjerovatnoće rada bez otkaza. vježba: Za vreme rada t = potrebno je izračunati verovatnoću neometanog rada Rs() sistema (slika 3), koji se sastoji od dva podsistema, od kojih je jedan rezervni. Rice. 3 Sistemski dijagram sa redundansom. Proračun se vrši pod pretpostavkom da su kvarovi svakog od dva podsistema nezavisni. Vjerojatnosti rada bez otkaza svakog sistema su iste i jednake su P P (). Tada je vjerovatnoća kvara jednog podsistema: Q P () = 1 - 0,000188 \u003d 0,99812 Verovatnoća kvara celog sistema se određuje iz uslova da su otkazali i prvi i drugi podsistem, tj. 0,99812 2 =
0,99962 Otuda je vjerovatnoća neometanog rada sistema: P s () = 1 - 0,98 \u003d 0,0037 zaključak: u ovom zadatku izračunata je vjerovatnoća neometanog rada sistema u slučaju kvara prvog i drugog podsistema. U poređenju sa sekvencijalnom strukturom, vjerovatnoća produženja rada sistema je manja. Kriterijum pouzdanosti je znak kojim je moguće kvantificirati pouzdanost različitih uređaja. Najčešće korišteni kriteriji pouzdanosti uključuju: Karakteristika pouzdanosti treba se nazvati kvantitativnom vrijednošću kriterija pouzdanosti određenog uređaja. Izbor kvantitativnih karakteristika pouzdanosti zavisi od vrste objekta. Kriterijumi pouzdanosti za objekte koji se ne mogu povratiti Razmotrite sljedeći model rada uređaja. Neka je u radu (na testiranju) N 0 elemenata i neka se rad smatra završenim ako svi nisu uspjeli. Štaviše, umjesto pokvarenih elemenata ne stavljaju se popravljeni. Tada su kriteriji za pouzdanost ovih proizvoda: Vjerovatnoća produženja rada naziva se vjerovatnoća da pod određenim radnim uslovima u datom vremenskom intervalu ili unutar datog radnog vremena neće doći do jednog kvara. Po definiciji Vjerovatnoća produženja rada prema statistici o kvarovima se procjenjuje izrazom Vjerovatnoća neuspjeha je vjerovatnoća da se barem jedan kvar dogodi u datom vremenskom intervalu pod određenim radnim uvjetima. Stoga su neuspjeh i rad bez kvarova nekompatibilni i suprotni događaji Stopa neuspjeha By statistika je omjer broja neispravnih elemenata u jedinici vremena prema početnom broju radnih (testiranih) pod uvjetom da se svi neispravni proizvodi ne obnavljaju. Po definiciji (t) = n(D t) / N 0 D t, (4.2.4) Stopa neuspjeha je gustoća vjerovatnoće (ili zakon distribucije) radnog vremena proizvoda prije prvog kvara. Zbog toga P(t) = 1 - Q(t),P(t) = 1 - .(4.2.5) Stopa neuspjeha By statistika je omjer broja neispravnih proizvoda u jedinici vremena i prosječnog broja proizvoda koji ispravno rade u datom vremenskom periodu. Po definiciji (t) = n(D t) / (N cf D t),(4.2.6) Procjena vjerovatnoće karakteristike l (t) se nalazi iz izraza Stopa otkaza i vjerovatnoća rada bez otkaza međusobno su povezani zavisnošću P(t) = exp
Srednje vrijeme do prvog neuspjeha naziva se matematičko očekivanje radnog vremena elementa do otkaza. Kao matematičko očekivanje, Tav se izračunava kroz stopu kvarova (distribucija gustine neprekidnog rada): M[t] = T cp = .(4.2.9) Pošto je t pozitivan i P(0)=1 i P(¥ )=0, onda By statistika za kvarove, srednje vrijeme do prvog kvara se izračunava po formuli
gdje je t i vrijeme rada i-tog elementa; N 0 - broj elemenata koji se proučavaju. Kao što se vidi iz formule (4.2.11), da bi se odredilo prosječno vrijeme do prvog kvara, potrebno je poznavati momente loma svih ispitivanih elemenata. Stoga, za izračunavanje srednjeg vremena između kvarova, nije zgodno koristiti ovu formulu. Imajući podatke o broju neispravnih elemenata n i u svakom i-tom vremenskom intervalu, bolje je odrediti prosječno vrijeme do prvog kvara iz jednačine
U izrazu (4.2.12) t sri i m se nalaze prema sljedećim formulama: Iz izraza za procjenu kvantitativnih karakteristika pouzdanosti može se vidjeti da su sve karakteristike, osim prosječnog vremena do prvog kvara, funkcije vremena. Specifični izrazi za praktičnu ocjenu kvantitativnih karakteristika pouzdanosti uređaja razmatraju se u dijelu "Zakoni distribucije kvarova". Razmatrani kriterijumi pouzdanosti omogućavaju nam da u potpunosti procenimo pouzdanost proizvoda koji se ne mogu popraviti. Takođe vam omogućavaju da procenite pouzdanost prerađenih proizvoda do prvog kvara. Prisutnost više kriterija uopće ne znači da je uvijek potrebno vrednovati pouzdanost elemenata prema svim kriterijima. Najpotpuniju pouzdanost proizvoda karakterizira stopa neuspjeha f(t) ili a(t). Ovo se objašnjava činjenicom da je stopa kvarova gustina distribucije, te stoga nosi sve informacije o slučajnom fenomenu - vremenu rada. Srednje vrijeme do prvog neuspjeha je dobar pokazatelj pouzdanosti. Međutim, primjena ovog kriterija za procjenu pouzdanosti složenog sistema je ograničena u slučajevima kada: Vrijeme rada sistema je mnogo manje od MTBF-a; Stopa neuspjeha- najpogodnija karakteristika pouzdanosti najjednostavnijih elemenata, jer olakšava izračunavanje kvantitativnih karakteristika pouzdanosti složenog sistema. Najprikladniji kriterijum za pouzdanost kompleksnog sistema je vjerovatnoća neuspjeha. To je zbog sljedećih karakteristika vjerovatnoće rada bez greške: Razmotrite sljedeći model rada. Neka je u radu N elemenata i neka se pokvareni elementi odmah zamijene ispravnim (novim ili popravljenim). Ako ne uzmemo u obzir vrijeme potrebno za obnavljanje sistema, onda kvantitativne karakteristike pouzdanosti mogu biti parametar stope otkaza w (t) i vrijeme između kvarova t av. Statistička definicija je izraz Parametar protoka kvara i stopa otkaza za obične tokove sa ograničenim naknadnim efektom povezani su Volterovom integralnom jednadžbom druge vrste Iz poznatog f(t) mogu se pronaći sve kvantitativne karakteristike pouzdanosti proizvoda koji se ne mogu obnoviti. Stoga je (2.14) glavna jednadžba koja povezuje kvantitativne karakteristike pouzdanosti neponovljivih i povrativih elemenata tijekom trenutne restauracije. Jednačina (4.2.14) se može napisati u obliku operatora: Parametar protoka greške ima sljedeća važna svojstva: Ovo svojstvo parametra toka kvarova nam omogućava da konstatujemo da je prilikom izračunavanja kvantitativnih karakteristika pouzdanosti složenog sistema nemoguće sumirati trenutno dostupne vrijednosti stope otkaza elemenata dobijenih iz statističkih podataka o kvarovima proizvoda. u radnim uslovima, jer su ove vrijednosti zapravo parametri toka kvara; 5) kada je l (t)=l =const, parametar stope otkaza je jednak stopi otkaza w (t)=l (t)=l . Iz sagledavanja svojstava intenziteta i parametara toka sloma može se vidjeti da su te karakteristike različite. Trenutno se široko koriste statistički podaci o kvarovima dobijeni u uslovima rada opreme. Štaviše, često se obrađuju na način da date karakteristike pouzdanosti nisu stopa otkaza, već parametar stope otkaza w(t). Ovo unosi greške u proračunima pouzdanosti. U nekim slučajevima mogu biti značajne. Za dobijanje stope otkaza elemenata iz statističkih podataka o kvarovima remontovanih sistema potrebno je koristiti formulu (4.2.6), za koju je potrebno poznavati istoriju svakog elementa tehnološke šeme. Ovo može značajno zakomplikovati metodologiju za prikupljanje statistike kvarova. Stoga je preporučljivo odrediti l (t) iz parametra stope otkaza w (t). Metoda proračuna se svodi na sljedeće računske operacije: Ako postoji dio gdje je l i (t)=l i =const, tada se uzima konstantna vrijednost stope otkaza da bi se procijenila vjerovatnoća rada bez otkaza. U ovom slučaju, eksponencijalni zakon pouzdanosti smatra se pravednim. Gornja tehnika se ne može primijeniti ako nije moguće pronaći inverznu transformaciju stope otkaza f(t) iz f(s). U ovom slučaju treba primijeniti aproksimativne metode za rješavanje integralne jednačine (4.2.14). Iz formule (4.2.18) se može vidjeti da se u ovom slučaju vrijeme između kvarova određuje prema podacima ispitivanja jednog uzorka proizvoda. Ako na testu ima N uzoraka tokom vremena t, tada se vrijeme između kvarova izračunava po formuli MTBF je prilično jasna karakteristika pouzdanosti, tako da se široko koristi u praksi. Parametar stope kvarova i vrijeme između kvarova karakteriziraju pouzdanost obnovljenog proizvoda i ne uzimaju u obzir vrijeme potrebno za njegovu obnovu. Stoga ne karakteriziraju spremnost uređaja da izvrši svoje funkcije u pravo vrijeme. U tu svrhu uvode se kriteriji kao što su faktor dostupnosti i faktor prisilnog zastoja. Vremena t p i t p se izračunavaju po formulama Da bismo prešli na probabilističko tumačenje, vrijednosti t p i t p zamjenjuju se matematičkim očekivanjima vremena između susjednih kvarova i vremena oporavka, respektivno. Onda Po definiciji Često se faktor raspoloživosti izračunat po formuli (4.2.26) identifikuje sa vjerovatnoćom da je u bilo koje vrijeme obnovljeni sistem operativan. U stvari, ove karakteristike nisu ekvivalentne i mogu se identifikovati pod određenim pretpostavkama. Zaista, vjerovatnoća kvara popravljenog sistema na početku rada je mala. Kako se vrijeme t povećava, ova vjerovatnoća raste. To znači da će vjerovatnoća da se sistem nađe u dobrom stanju na početku rada veća nego nakon nekog vremena. U međuvremenu, na osnovu formule (4.2.26), faktor raspoloživosti ne zavisi od vremena rada. Za pojašnjenje fizičkog čula faktor dostupnosti K g pišemo formulu za vjerovatnoću nalaženja sistema u dobrom stanju. U ovom slučaju razmatramo najjednostavniji slučaj, kada su stopa kvara l i stopa oporavka m konstantne vrijednosti. Uz pretpostavku da je pri t=0 sistem u dobrom stanju (P(0)=1), vjerovatnoća da se sistem nađe u dobrom stanju određuje se iz izraza Ovaj izraz uspostavlja odnos između faktora dostupnosti sistema i vjerovatnoće da se on nađe u dobrom stanju u bilo kojem trenutku t. Iz (4.2.27) se može vidjeti da je P g (t)® K g na t®¥ , tj. U praksi, faktor dostupnosti ima značenje vjerovatnoće da se proizvod nađe u dobrom stanju tokom procesa stabilnog rada. U nekim slučajevima Kriterijumi pouzdanosti za sisteme koji se mogu oporaviti mogu biti kriterijumi za sisteme koji se ne mogu oporaviti, Na primjer: vjerovatnoća rada bez otkaza, stopa otkaza, srednje vrijeme do prvog otkaza, stopa otkaza. Takve javlja se potreba:
№
Ime elementa Stopa kvarova, *10 -5, 1/h
Otpornici 0,0001…1,5
Kondenzatori 0,001…16,4
transformatori 0,002…6,4
Induktori 0,002…4,4
Relej 0,05…101
Diodes 0,012…50
triode 0,01…90
Prebacivanje uređaja 0,0003…2,8
Konektori 0,001…9,1
Priključci za lemljenje 0,01…1
Žice, kablovi 0,01…1
Električni motori 100…600
Rice. 7.2.1.
broj objekata. (1.11)
(1.12)
gdje je broj objekata koji redovno rade na početku vremenskog intervala; broj ispravno radnih objekata na kraju vremenskog intervala
(1.13)
(1.15)
(1.16)
(1.18)
(1.20)
(1.21)
one. srednje vrijeme do otkaza je jednako površini ispod krive vjerovatnoće rada objekta bez otkaza.
(1.24)
(1.25)
(1.26)
(1.27)
(1.29)
, (5)
(6)
(8)
(10)
(11)
,
Kriterijumi i kvantitativne karakteristike pouzdanosti
- vjerovatnoća rada bez otkaza za određeno vrijeme P(t);
- srednje vrijeme do prvog otkaza T cf;
- vrijeme između kvarova t cf;
- parametar protoka kvara w (t);
- funkcija spremnosti K g (t);
- faktor spremnosti K g.
- vjerovatnoća rada bez otkaza P(t);
- stopa otkaza f(t) ili a(t);
- stopa kvarova l (t);
- srednje vrijeme do prvog otkaza T up.
P(t) = P(T>t),(4.2.1)
gdje je T vrijeme rada elementa od njegovog uključivanja do prvog kvara; t je vrijeme tokom kojeg se utvrđuje vjerovatnoća rada bez otkaza.
(t) = / N 0 ,(4.2.2)
gdje je N 0 broj elemenata na početku rada (testovi); n(t) - broj neispravnih elemenata tokom vremena t; (t) - statistička procjena vjerovatnoće rada bez otkaza. Sa velikim brojem elemenata (proizvoda) N 0, statistička procjena (t) se praktično poklapa sa vjerovatnoćom neometanog rada P(t). U praksi, ponekad je pogodnija karakteristika vjerovatnoća kvara Q(t).
Q(t)=P(T£ t), (t)=n(t)/N 0 , Q(t)=1-P(t).(4.2.3)
gdje je n(D t) broj neuspjelih elemenata u vremenskom intervalu od (t‑D t)/2 do (t+D t)/2.
gdje je N cf = (N i + N i+1) / 2 - prosječan broj ispravno radnih elemenata u intervalu D t; N i - broj proizvoda koji ispravno rade na početku intervala D t; N i+1 - broj elemenata koji ispravno rade na kraju intervala D t.
l (t) = f(t) / P(t).(4.2.7)
.(4.2.8)
T cp = .4.2.10)
.(4.2.11)
.(4.2.12)
t sri = (t i-1 + t i)/2, m = t k / Dt,
gdje je t i-1 - vrijeme početka i-tog intervala; t i - vrijeme kraja i-tog intervala; t k - vrijeme tokom kojeg su svi elementi otkazali; D t=t i- 1 - t i - vremenski interval.
- zakon raspodjele radnog vremena nije jednoparametarski i za dovoljno potpunu procjenu potrebni su trenuci višeg reda;
- redundantni sistem;
- stopa kvarova nije konstantna;
- vrijeme rada pojedinih dijelova složenog sistema je različito.
- ulazi kao faktor u druge, opštije karakteristike sistema, na primjer, u efikasnost i trošak;
- karakterizira promjenu pouzdanosti tokom vremena;
- može se dobiti relativno jednostavno proračunom u procesu projektovanja sistema i evaluirati tokom njegovog testiranja.
parametar bounce flow je omjer broja neispravnih proizvoda u jedinici vremena prema broju testiranih, pod uvjetom da su svi neispravni proizvodi zamijenjeni servisiranim (novim ili popravljenim).
(t) = n(D t) / N D t, (4.2.13)
gdje je n(D t) broj neuspjelih uzoraka u vremenskom intervalu od t‑D t/2 do t+D t/2; N je broj testiranih elemenata; D t - vremenski interval.
w (t) = f(t)+
.(4.2.14)
,
.(4.2.15)
Relacije (4.2.15) omogućavaju da se pronađe jedna karakteristika u terminima druge ako postoje Laplaceove transformacije funkcija f(s) i w (s) i inverzne transformacije izraza (4.2.15).
1) za bilo koji trenutak vremena, bez obzira na zakon raspodjele radnog vremena, parametar stope otkaza je veći od stope otkaza, tj. w(t)>f(t);
2) bez obzira na tip funkcije f(t), parametar protoka kvara w (t) teži ka 1/T avg na t®¥. Ovo važno svojstvo parametra toka kvarova znači da tokom dugotrajnog rada popravljenog proizvoda, tok njegovih kvarova, bez obzira na zakon raspodjele radnog vremena, postaje stacionaran. Međutim, to uopće ne znači da je stopa neuspjeha konstantna vrijednost;
3) ako je l (t) rastuća funkcija vremena, onda je l (t)>w (t)>f(t), ako je l (t) opadajuća funkcija, tada je w (t)>l (t) >f( t);
4) kada je l (t)¹ const, parametar protoka kvara sistema nije jednak zbiru parametara toka kvara elementa, tj.
w c (t).(4.2.16)
- prema statističkim podacima o kvarovima elemenata repariranih proizvoda i prema formuli (4.2.13), izračunava se parametar toka kvara i konstruiše histogram w i (t);
- histogram je zamijenjen krivom koja je aproksimirana jednadžbom;
- pronađena je Laplaceova transformacija w i (s) funkcije w i (t);
- prema poznatom w i (s) na osnovu (4.2.15), upisuje se Laplaceova transformacija f i (s) stope otkaza;
- prema poznatom f i (s) nalazi se inverzna transformacija stope otkaza f i (t);
- analitički izraz za stopu kvarova nalazi se pomoću formule 
;(4.2.17)
- gradi se graf l i (t).
MTBF naziva se prosječno vrijeme između susjednih kvarova.
Ova karakteristika je određena statistika o odbijanjima po formuli 
,(4.2.18)
gdje je t i vrijeme ispravnog rada elementa između (i-1)-tog i i-tog kvara; n je broj kvarova za neko vrijeme t.
,(4.2.19)
gdje je t ij ispravno vrijeme rada j-tog uzorka proizvoda između (i-1)-m i i-ti neuspjeh; n j je broj kvarova tokom vremena t j-tog uzorka.
Dostupnost je omjer vremena dobrog rada prema zbroju vremena dobrog rada i prinudnog rada zastoja uređaja uzeti za isti kalendarski period. Ova karakteristika prema statistika odlučan
= t p /(t p + t p), (4.2.20)
gdje je t p ukupno vrijeme ispravnog rada proizvoda; t p - ukupno vrijeme prisilnog zastoja.
;
,(4.2.21)
gdje je t pi vrijeme rada proizvoda između (i-1)-m i i-tog kvara; t pi - prisilni zastoj nakon i-tog kvara; n je broj kvarova (popravki) proizvoda.
K g \u003d t cf / (t cf + t c), (4.2.22)
gdje je t cf - vrijeme između kvarova; t in - prosječno vrijeme oporavka.
Odnos prisilnog zastoja je omjer prinudnog zastoja u odnosu na zbir vremena ispravnog rada i prisilnog zastoja proizvoda, uzetih za isti kalendarski period.
= t p /(t p + t p) (4.2.23)
ili, prelazeći na prosječne vrijednosti,
K p = t in / (t cf + t in). (4.2.24)
Faktor dostupnosti i faktor prisilnog zastoja su međusobno povezani ovisnošću
K p \u003d 1 - K g. (4.2.25)
Kada se analizira pouzdanost sistema koji se može oporaviti, faktor dostupnosti se obično izračunava po formuli
K g \u003d T cf / (T cf + t c). (4.2.26)
Formula (4.2.26) je istinita samo ako je tok kvara najjednostavniji, i tada je t av = T av.
;
(4.2.27)
,
gdje je l = 1 / T cf; m =1 / t in; K g \u003d T cf / (T cf + t c).
- kada ima smisla procijeniti pouzdanost sistema koji se može oporaviti prije prvog kvara;
- u slučaju kada se koristi redundantnost uz restauraciju otkazanih rezervnih uređaja tokom rada sistema, a kvar cijelog redundantnog sistema nije dozvoljen.
Učitavanje...