Ein und dasselbe Objekt kann viele Modelle haben, und verschiedene Objekte können durch ein Modell beschrieben werden. Erdkunde- verschiedene Typen geografische Karten (politische, physische usw.) stellen ein Objekt dar – die Erde, spiegeln jedoch unterschiedliche Modelle wider. Physik - alle materiellen Körper (Mensch, Maschine usw.) werden als materielles Punktmodell eines materiellen Punktmodells der Erde betrachtet Objekt - Erde
Die Beschreibung des Problems beginnt mit seiner Beschreibung. Der Zweck der Aufgabenbeschreibung besteht darin, das Quellobjekt, die Bedingungen, unter denen es sich befindet, und das gewünschte Ergebnis (die Start- und Endpunkte der Simulation) detailliert zu beschreiben. Der Prozess des Aufbaus eines Informationsmodells mit formalen Sprachen wird als Formalisierung bezeichnet. Was wird modelliert? Der Bewegungsablauf des Objekts „Auto“ Art der Bewegung gleichmäßig beschleunigt Was ist über die Bewegung bekannt? Anfangsgeschwindigkeit (V0), Beschleunigung (a), maximal entwickelte Geschwindigkeit (Vmax) Was soll gefunden werden? Geschwindigkeit (Vi) zu bestimmten Zeiten (ti). Wie werden Zeiten definiert? Von Null in regelmäßigen Abständen (t)? Was schränkt Berechnungen ein? VI 
Grundlegende Definitionen :
Modell - eine vereinfachte Ähnlichkeit eines realen Objekts, die die wesentlichen Merkmale (Eigenschaften) des untersuchten realen Objekts, Phänomens oder Prozesses widerspiegelt
Modellieren ist eine Erkenntnismethode, die in der Erstellung und Untersuchung von Modellen besteht. Jene. Untersuchung von Objekten durch den Bau und das Studium von Modellen
Formalisierung ist der Prozess der Erstellung von Informationsmodellen unter Verwendung formaler Sprachen
Ein Objekt- ein Teil der umgebenden Welt, betrachtet von einer Person als Ganzes. Jedes Objekt hat einen Namen und Parameter
Parameter- ein Zeichen oder Wert, das eine beliebige Eigenschaft eines Objekts kennzeichnet und verschiedene Werte annimmt
Mittwoch– Bedingung für die Existenz eines Objekts
Betrieb- eine Aktion, die die Eigenschaft eines Objekts ändert
System- eine Sammlung zusammenhängender Objekte, die als Ganzes wahrgenommen werden
Struktur- die Zusammensetzung des Systems, die Eigenschaften seiner Elemente, ihre Beziehungen und Verbindungen untereinander
Modellierungsschritte:
Problemstellung: Beschreibung des Problems, Zweck der Modellierung, Formalisierung des Problems
Modellentwicklung: Informationsmodell, Computermodell
3. Computerexperiment - Versuchsplan, Recherche
Analyse der Simulationsergebnisse
| Modelle und die Welt um ihn herum Der Mensch erschafft und benutzt in seiner Tätigkeit ständig Modelle der Welt um ihn herum. 1. Modelle ermöglichen die Visualisierung von Objekten und Prozessen, die der direkten Wahrnehmung nicht zugänglich sind: Physik: Motormodelle; Erdkunde: Globus - ein Modell der Erde (die tatsächliche Größe ist sehr groß); Chemie- Modelle des Kristallgitters, Moleküle (reale Abmessungen sind sehr klein); Biologie– am Modell einer Person studieren wir die innere Struktur 2. beim Entwerfen von Mechanismen und Geräten, Gebäuden, Stromkreise Verwenden Sie Modelle - Zeichnungen und Layouts. Mathematik– Studium dreidimensionaler Figuren 3. Theoretische Modelle (für die Entwicklung der Wissenschaft) – Gesetzmäßigkeiten, Hypothesen usw. Manchmal verändert die Schaffung solcher Modelle die Vorstellungen einer Person von der Welt um sie herum radikal: Copernicus - das heliozentrische System der Welt, das Rutherford-Bohr-Modell des Atoms, das menschliche Genom) 4. Künstlerische Kreativität - Übertragung der Realität auf die Leinwand, Skulptur, Theater, Fabel - Beziehungen zwischen Tieren - Beziehungen zwischen Menschen Ein und dasselbe Objekt kann viele Modelle haben: ein Objekt„MANN“ sein Modelle: 1) Chemie - BIOCHEMISCHE ZUSAMMENSETZUNG 2) Anatomie - SKELETT, STRUKTUR DER INNEREN ORGANE 3) Physik - WESENTLICHER PUNKT | ||||
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Modellklassifizierung
Merkmale von Modellklassifikationen: 1) nach Einsatzgebiet;
2) durch den Zeitfaktor;
3) nach Wissenszweig;
4) in Präsentationsform
1) Klassifizierung der Modelle nach Einsatzgebiet:
Trainingsmodelle – werden im Training verwendet;
Experimentelle sind verkleinerte oder vergrößerte Kopien des entworfenen Objekts. Wird verwendet, um seine zukünftigen Eigenschaften zu untersuchen und vorherzusagen
Wissenschaftlich und technisch - werden geschaffen, um Prozesse und Phänomene zu untersuchen
Spiel - Probe des Verhaltens des Objekts unter verschiedenen Bedingungen
Simulation - bis zu einem gewissen Grad eine Widerspiegelung der Realität (dies ist eine Trial-and-Error-Methode)
2) Klassifizierung der Modelle nach Zeitfaktor:
Statisch– Modelle, die den Zustand des Systems zu einem bestimmten Zeitpunkt beschreiben (ein einmaliges Stück Information über dieses Objekt). Modellbeispiele: Klassifizierung von Tieren ...., die Struktur von Molekülen, eine Liste von gepflanzten Bäumen, ein Bericht über die Untersuchung des Zahnzustands in der Schule usw.
dynamisch– Modelle, die die Veränderungs- und Entwicklungsprozesse des Systems beschreiben (Änderungen des Objekts im Laufe der Zeit). Beispiele: Beschreibung der Bewegung von Körpern, der Entwicklung von Organismen, des Ablaufs chemischer Reaktionen.
3) Klassifikation der Modelle nach Wissenszweig ist die Brancheneinteilung Menschliche Aktivität: Mathematisch, biologisch, chemisch, sozial, wirtschaftlich, historisch usw.
4) Klassifizierung von Modellen nach Präsentationsform:
Material sind Subjekt (physische) Modelle. Sie haben immer eine reale Verkörperung. Sie spiegeln die äußere Eigenschaft und innere Struktur der ursprünglichen Objekte wider, die Essenz der Prozesse und Phänomene des ursprünglichen Objekts. Dies ist eine experimentelle Methode, um die Umwelt zu verstehen. Beispiele: Kinderspielzeug, menschliches Skelett, Stofftier, Modell des Sonnensystems, Schulhilfsmittel, physikalische und chemische Experimente
Zusammenfassung (immateriell)- haben keine wirkliche Implementierung. Sie basieren auf Informationen. es ist eine theoretische Methode, die Umwelt zu kennen. Basierend auf der Implementierung sie sind: mental und verbal; informativ
geistig Modelle entstehen in der Vorstellung einer Person als Ergebnis von Überlegungen, Schlussfolgerungen, manchmal in Form eines Bildes. Dieses Modell begleitet die bewusste Tätigkeit des Menschen.
verbal- mentale Modelle in umgangssprachlicher Form ausgedrückt. Wird verwendet, um Gedanken zu übermitteln
Informationsmodelle- gezielt ausgewählte Informationen über das Objekt, die die für den Forscher wesentlichsten Eigenschaften dieses Objekts widerspiegeln.
Arten von Informationsmodellen:
Tabellarisch – Objekte und ihre Eigenschaften werden als Liste dargestellt und ihre Werte werden in rechteckigen Zellen platziert. Die Liste der Objekte desselben Typs wird in der ersten Spalte (oder Zeile) platziert, und die Werte ihrer Eigenschaften werden in den folgenden Spalten (oder Zeilen) platziert.
Hierarchisch – Objekte werden nach Ebenen verteilt. Jedes Element hohes Level besteht aus untergeordneten Elementen, und ein untergeordnetes Element kann nur Teil eines übergeordneten Elements sein
Netzwerk - verwendet, um Systeme zu reflektieren, in denen die Verbindungen zwischen Elementen eine komplexe Struktur haben
Je nach Grad der Formalisierung Informationsmodelle sind Bildzeichen und Zeichen. Beispiele:
Bildzeichenmodelle:
Geometrisch (Zeichnung, Piktogramm, Zeichnung, Karte, Plan, volumetrisches Bild)
Struktur (Tabelle, Grafik, Diagramm, Diagramm)
Verbal (Beschreibung in natürlichen Sprachen)
Algorithmisch (nummerierte Liste, schrittweise Aufzählung, Blockdiagramm)
Ikonische Modelle:
Mathematisch - dargestellt durch mathematische Formeln, die die Beziehung von Parametern anzeigen
Special - auf Special präsentiert. Sprachen (Noten, chemische Formeln)
Algorithmische - Programme
Kennzeichen von Modellklassifikationen: Klassifikation von Modellen nach Einsatzbereich
Managementprozessmodelle
Informationsmodelle von Managementprozessen sind Modelle, die Informationsmanagementprozesse in komplexen Prozessen beschreiben.
Open-Loop-Steuerung - Berücksichtigt nicht, dass der Zustand des Managed Object Control über einen direkten Kanal geht
Closed-Loop-Steuerung - Das Steuerobjekt erhält Informationen über den Kanal Rückmeldungüber den tatsächlichen Stand der Dinge, und die Verwaltung erfolgt über einen direkten Kanal
Geben Sie eine Klassifizierung von Informationsmodellen an.
Die ganze Modellvielfalt ist in drei Klassen eingeteilt:
Materielle (natürliche) Modelle (einige reale Objekte - Modelle, Dummies, Standards) - verkleinerte oder vergrößerte Kopien, die reproduzieren Aussehen das zu modellierende Objekt, seine Struktur oder sein Verhalten;
imaginäre Modelle (geometrischer Punkt, mathematisches Pendel, ideales Gas, unendlich);
Informationsmodelle - Beschreibungen des zu modellierenden Objekts in einer der Informationscodierungssprachen (verbale Beschreibung, Diagramme, Zeichnungen, Karten, Zeichnungen, wissenschaftliche Formeln, Programme usw.).
Vollständige Klassifizierung von Informationsmodellen:
Informationsmodell (abstrakt).- eine Beschreibung des Objekts in einer beliebigen Sprache. Die Abstraktheit des Modells manifestiert sich darin, dass seine Bestandteile Signale und Zeichen (oder vielmehr die ihnen innewohnende Bedeutung) und keine physischen Körper sind.
Beschreibendes Modell- eine verbale Beschreibung eines Objekts, ausgedrückt durch eine bestimmte Sprache.
Mathematisches Modell- 1) eine Reihe von Beziehungen (Formeln, Ungleichungen, Gleichungen, logische Beziehungen), die in der Sprache der Mathematik geschrieben sind und die Eigenschaften des Zustands eines Objekts in Abhängigkeit von seinen Elementen, Eigenschaften, Parametern und äußeren Einflüssen bestimmen, 2) eine ungefähre Beschreibung des Objekts, ausgedrückt durch mathematische Symbole.
Statische Modelle Zeigen Sie ein Objekt zu einem bestimmten Zeitpunkt an, ohne die Änderungen zu berücksichtigen, die an ihm auftreten, als ob es sich in Ruhe oder im Gleichgewicht befindet (es gibt keinen Zeitparameter).
Dynamische Modelle beschreiben das Verhalten eines Objekts über die Zeit.
Deterministische Modelle Prozesse darstellen, bei denen es keine zufälligen Einflüsse gibt.
Probabilistische (stochastische) Modelle– Beschreibung von Objekten, deren Verhalten durch zufällige Einflüsse (extern oder intern) bestimmt wird; Beschreibungen Prozesse und Ereignisse, kann die Art ihrer zeitlichen Veränderung nicht genau vorhergesagt werden.
Simulationscomputermodell- ein separates Programm, eine Reihe von Programmen, ein Softwarepaket, das es ermöglicht, unter Verwendung einer Folge von Berechnungen und einer grafischen Anzeige ihrer Ergebnisse die Funktionsprozesse eines Objekts, eines Objektsystems, das dem Aufprall ausgesetzt ist, zu reproduzieren (zu simulieren). verschiedener Faktoren am Objekt.
Simulationsalgorithmisches Modell - eine aussagekräftige Beschreibung des Objekts in Form eines Algorithmus, der die Struktur und die Prozesse des zeitlichen Funktionierens des Objekts unter Berücksichtigung des Einflusses zufälliger Faktoren widerspiegelt.
Gnoseologisches Modell- Beschreibung der objektiven Naturgesetze.
Konzeptmodell beschreibt die identifizierten Ursache-Wirkungs-Beziehungen und -Muster, die dem untersuchten Objekt innewohnen und im Rahmen einer bestimmten Studie von Bedeutung sind.
Sinnliche Modelle- Modelle von Gefühlen, Emotionen oder Modelle, die menschliche Gefühle beeinflussen (Musik, Poesie, Malerei, Tanz).
analoges Modell- ein Analogon eines Objekts, das sich wie ein reales Objekt verhält, aber nicht so aussieht.
15. Was ist Modellieren? Nennen Sie seine Stadien.
Modellieren- Das:
Erstellen von Modellen realer Objekte (Objekte, Phänomene, Prozesse);
Ersetzen eines realen Objekts durch eine geeignete Kopie;
Untersuchung von Wissensobjekten an ihren Modellen.
Modellierungsschritte:
1. Ziele für die Modellierung festlegen.
2. Analyse der Objektmodellierung und Auswahl aller bekannten Eigenschaften.
3. Analyse ausgewählter Eigenschaften und Bestimmung der wesentlichen.
4. Wahl der Musterpräsentationsform.
5. Formalisierung.
6. Analyse des resultierenden Modells auf Inkonsistenz.
7. Analyse der Angemessenheit des erhaltenen Modells für den Gegenstand und Zweck der Modellierung.
16. Was ist das Wesen der Formalisierung?
Formalisierung- dies ist eine Reduktion der wesentlichen Eigenschaften und Merkmale des Modellierungsobjekts auf die gewählte Form.
Um ein Modell zu bauen, müssen Sie dem Objekt eine Form geben. Wesen Formalisierung besteht in der grundsätzlichen Möglichkeit, Gegenstand und Bezeichnung zu trennen. Um ein Objekt zu bezeichnen, müssen Sie einen bestimmten Zeichensatz eingeben.
Um ein Objekt zu bezeichnen, müssen Sie einen bestimmten Zeichensatz eingeben.
Zeichen ist ein Element einer endlichen Menge verschiedener Elemente. Es sei darauf hingewiesen, dass der Begriff eines Zeichens einer der Grundbegriffe der Wissenschaft ist. Es ist unmöglich, eine genaue Definition zu geben. Daher lohnt es sich, uns auf die Angabe der Hauptmerkmale des Zeichens zu beschränken:
1. Die Fähigkeit eines Zeichens, als Ersatzbezeichnung (Objekt) zu fungieren.
2. Die Nichtidentität des Zeichens und der Bezeichnung – das Zeichen kann das Bezeichnete niemals vollständig ersetzen.
3. Polysemie der Korrespondenz "Zeichen - Bezeichnung".
Sprache- ein Zeichensystem, das der Kognition und Kommunikation dient. Es sollte die Eigenschaften der Sprache berücksichtigen und darauf hinweisen, dass Sprachen natürlich und künstlich sein können. Die Regeln einer künstlichen Sprache sind streng und eindeutig definiert, daher wird eine solche Sprache als formalisiert bezeichnet.
Der Prozess der Formalisierung von Textinformationen (Darstellung von Informationen in Form einer Grafik, Zeichnung, eines Diagramms usw.) wird mit dem Ziel durchgeführt, sie eindeutig zu verstehen, ihre Verarbeitung zu erleichtern und zu beschleunigen. Sie können auch das Layout des Textes formalisieren. Dieser Prozess besteht in der Verwendung von Formularen, Formularen und Vorlagen einer vorgegebenen und häufig gesetzlich genehmigten Form.
Tische- eine Form der Informationspräsentation in einer Form, die für die Analyse und Verarbeitung geeignet ist. Tabellen sind vom Typ "Objekt - Objekt", "Objekt - Eigenschaft", "Objekte - Eigenschaften - Objekte". Die Tabelle ist gekennzeichnet durch den Namen, die Anzahl der Spalten und deren Namen, die Anzahl der Zeilen und deren Namen, den Inhalt der Zellen.
Graph- eine Sammlung von Punkten, die durch Linien verbunden sind. Diese Punkte werden die Eckpunkte des Graphen genannt. Die Linien, die die Scheitelpunkte verbinden, werden Bögen genannt, wenn die Richtung von einem Scheitelpunkt zum anderen verläuft, oder Kanten, wenn die Richtung in beide Richtungen geht.
18. Definieren Sie das Konzept des „Informationsprozesses“.
Information existiert nicht an sich, sie manifestiert sich in Informationsprozessen. In der allgemeinsten Form wird der Informationsprozess als eine Reihe aufeinanderfolgender Aktionen (Operationen) definiert, die an Informationen (in Form von Daten, Informationen, Fakten, Ideen, Hypothesen, Theorien usw.) das Ziel). Informationsprozesse können zielgerichtet oder spontan, organisiert oder chaotisch, deterministisch oder probabilistisch sein. Dabei ist zu beachten, dass der Informationsprozess immer in einigen stattfindet Informationssystem- biologisch, sozial, technisch, soziotechnisch.
Je nachdem, welche Art von Informationen Gegenstand des Informationsprozesses sind und wer Gegenstand des Informationsprozesses ist ( technisches Gerät, Person, Team, Gesellschaft als Ganzes), können wir von globalen Informationsprozessen oder Makroprozessen und lokalen Informationsprozessen oder Mikroprozessen sprechen.
19. Welche Arten von Informationsprozessen kennen Sie?
Die häufigsten Informationsprozesse sind drei Prozesse: Sammlung, Transformation, Verwendung Information. Jeder dieser Prozesse zerfällt wiederum in eine Anzahl von Prozessen, und einige der letzteren können in jedem der ausgewählten verallgemeinerten Prozesse enthalten sein.
Somit besteht die Sammlung von Informationen aus Prozessen Suche und Auswahl. Gleichzeitig wird die Suche nach Informationen als Ergebnis der Durchführung von Verfahren durchgeführt Ziele setzen und Verwendung von bestimmten Suchmethoden.
Suchmethoden sind "manuell" oder automatisiert. Dazu gehören Verfahren wie das Bilden eines Suchbildes (in expliziter oder impliziter Form), das Sichten der eingehenden Informationen, um sie mit dem Suchbild zu vergleichen.
Die Auswahl der Informationen erfolgt aufgrund ihrer Analyse und Bewertung ihrer Eigenschaften gemäß dem gewählten Bewertungskriterium. Die ausgewählten Informationen werden gespeichert.
Lagerung Information ist ihre Verteilung in der Zeit. Die Speicherung von Informationen ist ohne die Ausführung von Prozessen unmöglich Kodierung, Formalisierung, Strukturierung, Platzierung, in Bezug auf gemeinsamen Prozess Informationstransformation.
Kodierung, Formalisierung, Strukturierung lassen sich wiederum sinnvoll den Prozessen zuordnen wird bearbeitet Information. Zu den Ingehören darüber hinaus Informationsmodellierung, Berechnungen nach Formeln (numerische Berechnungen), Verallgemeinerung, Systematisierung, Klassifizierung, Schematisierung usw.
Die Informationsverarbeitung ist die Grundlage des Informationstransformationsprozesses.
Informationen können für ihre spätere Verwendung, Verarbeitung oder Speicherung übertragen (im Raum verteilt) werden. Der Informationsübertragungsprozess umfasst Prozesse Kodierung, Wahrnehmung, Dekodierung usw.
Der wichtigste Prozess verwenden Gegenstand der Information ist der Prozess Vorbereitung und Entscheidungsfindung. Daneben läuft die Nutzung von Informationen häufig auf die Prozesse der Generierung dokumentierter Informationen hinaus, um Informationen vorzubereiten oder Auswirkungen zu kontrollieren.
In der Praxis sind die im Prozess enthaltenen Verfahren weit verbreitet. Schutz Information. Datenschutz - wichtiger Bestandteil Prozesse der Speicherung, Verarbeitung, Übermittlung von Informationen in Systemen jeglicher Art, insbesondere in sozialen und technischen. Es enthält Code (Chiffre) Entwicklung, Kodierung (Verschlüsselung), Vergleich, Analyse, Passwortschutz usw.
FORMALISIERUNG
FORMALISIERUNG
(2) Die Anfangspostulate (Axiome) von FG sind bei der Gewinnung von Theoremen aus ihnen als Ketten bedeutungsloser Symbole zu betrachten, aus denen nach festen Schlußregeln neue Symbolketten (Theoreme) gewonnen werden. Mit anderen Worten, der Prozess des Erhaltens von Theoremen sollte nicht auf der Grundlage von Beweisen, Bestätigung durch die Praxis usw. durchgeführt werden.
(3) Zwischen der Klasse der FTk-Theoreme und der Klasse der bedeutungsvoll wahren Aussagen der Theorie Г muss eine gewisse Bedingung bestehen, die es erlaubt, dass FT als Formalisierung von Г betrachtet wird (genauer, mehr dazu weiter unten).
Absatz (2) unterscheidet FGot D in signifikanter Weise: In D gibt es nicht unbedingt feste Schlußregeln, und um neue Aussagen zu erhalten, kann man sich auf aussagekräftige und verfügbare Begriffe verlassen. Wenn beispielsweise Γ enthält, dass α vor dem Ereignis β stattfand, dann müssen wir aus sinnvollen Gründen den wahren Aussagen der Theorie von Γ auch die Tatsache zuschreiben, dass β nach a stattfand. Wir sind jedoch nicht verpflichtet, diese aufzuzeichnen. Ansonsten F.T. Dabei müssen die logischen Zusammenhänge zwischen früheren und späteren Relationen explizit dargestellt werden. Und wenn diese Relationen jeweils mit "" bezeichnet werden, dann muss die FG enthalten, was den Übergang von (αα) erlaubt. Auf diese Zusammenhänge wird natürlich auch die FT hinweisen müssen. Kurz gesagt, FG muss die Logik dieser Beziehungen darstellen, die notwendig ist, um das entsprechende Fachgebiet zu beschreiben. Darüber hinaus kann diese Logik selbst davon abhängen, ob sie beispielsweise als kontinuierlich oder diskret, unendlich oder endlich teilbar betrachtet wird, auch wenn diese Fragen in D nicht diskutiert werden. Formalisierung besteht also nicht nur darin, G in einer symbolischen Sprache zu schreiben, sondern darin, die Logik aufzudecken und darzustellen, die Aussagen mit den in T vorkommenden Termen erfüllen.Die Lösung eines solchen Problems ist eine professionelle Aufgabe der Logik im Allgemeinen und kann es sein unabhängig von bestimmten inhaltlichen Theorien und Aufgaben, die mit ihrer Formalisierung verbunden sind, studiert. So werden beispielsweise in der Logik Theorien unlogischer, erkenntnistheoretischer, deontischer, zeitlicher und anderer Modalitäten formalisiert, vollständig in Bezug auf eine sinnvolle Semantik. Bei der Frage nach der Möglichkeit der Formalisierung der Guest-Theorie geht es also nicht nur um die Bereitschaft von G zu diesem Vorgehen, sondern auch darum, ob der vorhandene mathematische Apparat dafür ausreichend entwickelt ist.
Im Zusammenhang mit Absatz (3) ist zu beachten, dass FG explizit alle zur Formalisierung der Theorie notwendigen Glogik und Mathematik und die entsprechenden Regeln bzw. sinnvoll interpretierten Theoreme enthält, beispielsweise die Kontraposition der Implikation: (Α-ϊΒ )->(-ιΒ -*-τΑ) usw., die eigentlich keine Entsprechung in T haben. Außerdem bestimmt T gewöhnlich nicht alle logischen Beziehungen des Satzes
Definitionen, die die in ^ verwendete Terminologie enthalten. Daher setzt FT fast immer die eine oder andere Explikation dieser Terminologie. Auch wenn wir von der Möglichkeit absehen, unterschiedliche Grundlogiken und Mathematiker in FG zu verwenden, dann ermöglichen nur die durch den Inhalt von Г begründeten logischen Unterschiede in den Terminologieexplikationen, alternative Formalisierungen für dieselbe sinnvolle Theorie Г zu konstruieren. Gleichzeitig wird die Theorie Г je nachdem, welche spezifische Formalisierung als angemessen angesehen wird, ihre Bedeutung mehr oder weniger verändern. Es ist Sache des Logikers, anzugeben, wie sich die möglichen Alternativen unterscheiden, aber es liegt nicht in seiner Kompetenz, eine von ihnen als vorzuziehen, geschweige denn als richtiger anzusehen. Um die Theorie der FT sinnvoll diskutieren zu können, insbesondere um über ihre Konsistenz, Vollständigkeit, Beweisbarkeit oder Unbeweisbarkeit von Sätzen einer bestimmten Art darin zu sprechen, werden die sog. (im Gegensatz zu der Sprache, in der die FT formuliert ist), und alle wahren Aussagen dieser Art werden der ITF-Metatheorie zugeschrieben.
Das Problem der Formalisierung der sinnvollen Theorie von Gv FG kann als gelöst betrachtet werden, wenn im Rahmen der Metatheorie MFG gezeigt werden kann, dass jedem Satz T, der in der akzeptierten Interpretation wahr ist, eine beweisbare Aussage Φ Γ (Vollständigkeit) und entspricht umgekehrt (das Angemessenheitstheorem). Aus verschiedenen Gründen wird diese Situation nicht immer erreicht. Dies wird insbesondere durch den bekannten Satz von K. Gödel (1931) über die Unvollständigkeit konsistenter formalisierter Arithmetik belegt. Tatsache ist, dass irgendeine formalisierbare Theorie G eine Sprache enthalten kann, die so reich an Ausdrucksmöglichkeiten ist, dass innerhalb ihres Rahmens Aussagen über das sie formalisierende FG-System konstruiert werden können, was bedeutet, dass sie in diesem angezeigt werden kann. Es gibt einen sog. Schließung von Sprache und Metasprache. Jede konsistente Formalisierung der Theorie T erweist sich als grundsätzlich unvollständig, da jedes FG eine Klasse neuer Sätze erzeugt, die in der MFTtl im G-Satz selbst sinnvoll wahr sind. Es ist diese Art von Theorie, die sinnvolle Arithmetik zu sein scheint. In der Objektsprache der Theorie von FT, die diese Arithmetik formalisiert, ist es möglich, Aussagen über diese Theorie selbst zu konstruieren, die bei einer sinnvollen Interpretation zu wahren Sätzen der Theorie von T werden. Insbesondere in FT gibt es einige Paradoxe des Lügners reproduziert (siehe Logisches Paradoxon), da es in FT immer eine Formel gibt, die ihre eigene Unbeweisbarkeit behauptet. Eine solche Formel ist genau deshalb sinnvoll wahr, weil sie in FT nicht beweisbar ist. Sein in G und gleichzeitig die Unbeweisbarkeit in FG spricht für die Unvollständigkeit des letzteren. Der Satz von Gödel schließt die Möglichkeit einer vollständigen Formalisierung engerer mathematischer Fragmente nicht aus. Gödels Unvollständigkeitssatz sollte keine übertriebene, zumindest universelle philosophische Bedeutung erhalten und seine Konsequenzen nicht auf Theorien ausgedehnt werden, deren Formalisierung grundsätzlich fehlt und aus den oben diskutierten Gründen, die eine vollständige Formalisierung aller wahren Sätze sinnvoller Mathematik verhindern, nicht entstehen kann . Lit.: KainiS. K. Einführung in die Metamathematik. M, 1957.
E. A. Sidorenko
Neue Philosophische Enzyklopädie: In 4 Bänden. M.: Dachte. Herausgegeben von V. S. Stepin. 2001 .
Synonyme:
Formalisierung und Modellierung
Modell- Das ein künstlich geschaffenes Objekt, das ein Objekt der realen Welt (Simulationsobjekt) ersetzt und eine begrenzte Anzahl seiner Eigenschaften reproduziert. Der Begriff eines Modells bezieht sich auf grundlegende allgemeine wissenschaftliche Konzepte, und die Modellierung ist eine Methode zur Erkenntnis der Realität, die von verschiedenen Wissenschaften verwendet wird.
Das Modellierungsobjekt ist ein breites Konzept, das Objekte belebter oder unbelebter Natur, Prozesse und Phänomene der Realität umfasst. Das Modell selbst kann entweder ein physisches oder ein ideales Objekt sein. Erstere werden als Full-Scale-Modelle bezeichnet, letztere als Informationsmodelle. Beispielsweise ist ein Gebäudelayout ein maßstabsgetreues Modell eines Gebäudes, und eine Zeichnung desselben Gebäudes ist sein Informationsmodell, das in grafischer Form (grafisches Modell) dargestellt wird.
Im experimentellen wissenschaftliche Forschung Es werden Modelle in Originalgröße verwendet, die es ermöglichen, die Muster des untersuchten Phänomens oder Prozesses zu untersuchen. Beispielsweise wird in einem Windkanal der Flugvorgang eines Flugzeugs simuliert, indem ein Luftstrom über ein Modellflugzeug geblasen wird. Diese bestimmt beispielsweise die Belastung des Flugzeugkörpers, die bei einem realen Flug stattfinden wird.
Informationsmodelle werden in theoretischen Studien zur Modellierung von Objekten verwendet. Heutzutage das Hauptinstrument Informationsmodellierung ist Computertechnologie und Informationstechnologie.
Computermodellierung beinhaltet der Fortschritt des Realismus des Informationsmodells auf dem Computer und die Studie unter Verwendung dieses Modells des Simulationsobjekts- ein Rechenexperiment durchführen.
Formalisierung
Das Fachgebiet Informatik umfasst Mittel und Methoden der Computermodellierung. Ein Computermodell kann nur auf der Grundlage eines gut formalisierten Informationsmodells erstellt werden. Was ist Formalisierung?
Formalisierung von Informationenüber ein Objekt ist seine Widerspiegelung in einer bestimmten Form. Man kann auch sagen: Formalisierung ist die Reduktion von Inhalt auf Form. Formeln, die physikalische Prozesse beschreiben, sind Formalisierungen dieser Prozesse. Funkkreis elektronisches Gerät ist eine Formalisierung der Funktionsweise dieses Geräts. Auf ein Notenblatt geschriebene Noten sind eine Formalisierung von Musik usw.
Ein formalisiertes Informationsmodell ist ein bestimmter Satz von Zeichen (Symbolen), die getrennt vom Modellierungsobjekt existieren und übertragen und verarbeitet werden können. Die Implementierung eines Informationsmodells auf einem Computer läuft auf seine Formalisierung in Datenformate hinaus, mit denen ein Computer arbeiten "kann".
Aber wir können auch über die andere Seite der Formalisierung in Bezug auf einen Computer sprechen. Ein Programm in einer bestimmten Programmiersprache ist eine formalisierte Darstellung des Datenverarbeitungsprozesses. Dies widerspricht nicht der obigen Definition eines formalisierten Informationsmodells als Menge von Zeichen, da das Maschinenprogramm eine Zeichendarstellung hat. Ein Computerprogramm ist ein Modell menschlicher Aktivität bei der Informationsverarbeitung, reduziert auf eine Folge elementarer Operationen, die ein Computerprozessor ausführen kann. Daher ist die Computerprogrammierung eine Formalisierung des Informationsverarbeitungsprozesses. Und der Computer fungiert als formaler Ausführender des Programms.
Stufen informativ Modellieren
Der Aufbau eines Informationsmodells beginnt mit Systemanalyse Simulationsobjekt (vgl "Systemanalyse"). Stellen wir uns ein schnell wachsendes Unternehmen vor, dessen Management mit dem Problem eines Rückgangs der Effizienz des Unternehmens konfrontiert ist, wenn es wächst (was eine häufige Situation ist), und beschließt, die Managementaktivitäten zu rationalisieren.
Auf diesem Weg steht zunächst eine systematische Analyse der Unternehmensaktivitäten an erster Stelle. Der in die Firma eingeladene Systemanalytiker muss ihre Aktivitäten studieren, die Teilnehmer am Managementprozess und ihre Geschäftsbeziehungen identifizieren, d.h. das Modellierungsobjekt wird als System analysiert. Die Ergebnisse einer solchen Analyse werden formalisiert: Sie werden in Form von Tabellen, Grafiken, Formeln, Gleichungen, Ungleichungen usw. dargestellt. Die Gesamtheit solcher Beschreibungen ist theoretisches Modell des Systems.Die nächste Stufe der Formalisierung - das theoretische Modell wird in das Format von Computerdaten und -programmen übersetzt. Dafür „entweder fertig Software, oder Programmierer sind an der Entwicklung beteiligt. Letztendlich stellt sich heraus Computerinformationsmodell, die bestimmungsgemäß verwendet werden.
Ein Beispiel mit einer Firma, die ein Computermodell verwendet, kann man finden Beste Option Management, bei dem die höchste Effizienz des Unternehmens nach dem im Modell eingebetteten Kriterium erreicht wird (z. B. Erzielung des maximalen Gewinns pro Einheit investierter Mittel).
Klassifizierung von Informationsmodellen kann auf unterschiedlichen Prinzipien beruhen. Wenn wir sie nach der im Modellierungsprozess dominierenden Technologie klassifizieren, können wir sie herausgreifen Mathematische Modelle, graphische Modelle, Simulationsmodelle, tabellarische Modelle, statistische Modelle usw. Wenn wir den Themenbereich als Grundlage für die Klassifizierung nehmen, dann können wir Modelle physikalischer Systeme und Prozesse, Modelle ökologischer (biologischer) Systeme und Prozesse, Modelle von unterscheiden Prozesse optimaler Wirtschaftsplanung, Modelle von Bildungsaktivitäten, Wissensmodelle usw. Klassifikationsfragen sind wichtig für die Wissenschaft, weil sie ermöglichen eine systematische Betrachtung des Problems, sollten aber in ihrer Bedeutung nicht überschätzt werden. Unterschiedliche Ansätze zur Modellklassifikation können gleichermaßen nützlich sein. Außerdem, spezifisches Modell keineswegs immer einer Klasse zuzuordnen, auch wenn wir uns auf die obige Aufzählung beschränken.
Der staatliche Bildungsstandard sieht das Studium von Fragestellungen der Informationsmodellierung sowohl im Grundkurs der Grundschule als auch in den Oberstufenklassen vor. Ein beispielhaftes Informatik-Lehrprogramm empfiehlt, das Thema „Formalisierung und Modellierung“ in der 8. Klasse auf der Ebene von Beispielen zur Modellierung von Objekten und Prozessen zu studieren. Zunächst wird von der Verwendung grafischer und tabellarischer Modelle ausgegangen. In der Oberstufe eine allgemeine (theoretische) Einführung in das Thema und Studium verschiedene Sorten Computermodellierung auf der Ebene mathematischer ("Berechnung"), grafischer, sozialer, biologischer und sozialer Simulationsmodelle technische Systeme und Prozesse. Wahlkurse für Gymnasiasten sind eine effektive Form des vertieften Studiums der Computermodellierung.
Lehrreich zu lösende Aufgaben in lernen informativ Modellieren
Die Lösung der unten aufgeführten Aufgaben ermöglicht es Ihnen, einen wesentlichen Einfluss auf die Gesamtentwicklung und Bildung des Weltbildes der Schüler zu nehmen, sich zu integrieren Wissen auf verschiedenen Disziplinen, arbeiten mit Computerprogramme auf professionellerer Ebene.
Allgemein Entwicklung und Werden Weltbild der Schüler
Lehrveranstaltungen mit Fokus auf Modellierung sollten eine entwickelnde Funktion erfüllen, da sie studiert werden Studenten Machen Sie sich weiterhin mit einer anderen Methode zur Erkennung der umgebenden Realität vertraut - der Methode der Computersimulation. Im Zuge der Arbeit mit Computermodellen werden neue Kenntnisse, Fertigkeiten und Fähigkeiten erworben. Einige zuvor gewonnene Informationen werden konkretisiert und systematisiert, aus einem anderen Blickwinkel betrachtet.
Meisterschaft Modellieren Wie Methode Wissen
Der Schwerpunkt in jedem dieser Kurse sollte auf der Entwicklung eines gemeinsamen methodologischen Ansatzes für das Bauen liegen Computermodelle und mit ihnen arbeiten. Notwendig
- zeigen, dass Modellierung in jedem Bereich Wissen hat ähnliche Eigenschaften; es ist oft möglich, sehr nahe Modelle für verschiedene Prozesse zu erhalten;
- die Vor- und Nachteile eines Computerexperiments gegenüber einem Naturexperiment aufzeigen;
- um zu zeigen, dass sowohl ein abstraktes Modell als auch ein Computer die Möglichkeit bieten, etwas über die Welt um sich herum zu lernen und sie manchmal im Interesse einer Person zu verwalten.
Ausarbeiten praktisch Kompetenzen Computersimulation
Am Beispiel einer Reihe von Modellen aus verschiedenen Bereichen der Wissenschaft und Praxis gilt es, alle Stufen der Computersimulation von der Untersuchung des simulierten Themengebietes bis zur Formulierung nachzuvollziehen Aufgaben bevor Sie die während des Computerexperiments erhaltenen Ergebnisse interpretieren, um die Wichtigkeit und Notwendigkeit jeder Verknüpfung aufzuzeigen. Bei der Lösung spezifischer Probleme müssen die entsprechenden Phasen der Arbeit mit dem Modell herausgegriffen und hervorgehoben werden. Die Lösung dieses Problems beinhaltet den schrittweisen Aufbau praktischer Modellierungskompetenzen, für die Trainingsaufgaben mit allmählich zunehmendem Komplexitätsgrad und Computerlaborarbeiten dienen.
Hilfe Fachmann studentische Orientierung
Gymnasiasten stehen vor dem Problem, ihren zukünftigen Beruf zu wählen. Die Durchführung eines Kurses in Computermodellierung kann diejenigen aufzeigen, die die Fähigkeit und Neigung dazu haben Forschungstätigkeit. Die Forschungsfähigkeit der Studierenden soll gefördert werden verschiedene Wege, um während des gesamten Kurses das Interesse an der Durchführung von Computerexperimenten aufrechtzuerhalten verschiedene Modelle, bieten an, eine Aufgabe von erhöhter Komplexität zu erledigen. Daher ist die Entwicklung des kreativen Potenzials der Studierenden und die Berufsorientierung eines der Ziele des Studiengangs.
Überwindung Gegenstand Uneinigkeit, Integration Wissen
Im Rahmen Trainingskurs es empfiehlt sich, Modelle aus verschiedenen Wissenschaftsbereichen zu berücksichtigen, wodurch der Studiengang teilintegriert wird. Um das Wesen des untersuchten Phänomens zu verstehen und die erhaltenen Ergebnisse richtig zu interpretieren, ist es notwendig, nicht nur die Techniken der Modellierung zu beherrschen, sondern auch in diesem Bereich zu navigieren. Wissen, wo die Simulationsstudie durchgeführt wird. Die Umsetzung interdisziplinärer Zusammenhänge wird in einem solchen Kurs nicht nur deklariert, wie dies manchmal in anderen Disziplinen der Fall ist, sondern ist oft Grundlage für die Bewältigung des Lehrstoffs.
Entwicklung und Professionalisierung Kompetenzen arbeiten mit Rechner
Die Schüler sollen nicht nur das vorgeschlagene Modell auf einem Computer implementieren, sondern auch die erzielten Ergebnisse in möglichst visueller und zugänglicher Form darstellen. Die Konstruktion von Grafiken, Diagrammen, dynamischen Objekten kann hier helfen, und auch Animationselemente werden sich als nützlich erweisen. Das Programm muss eine angemessene Schnittstelle haben, einen Dialog mit dem Benutzer führen. All dies impliziert zusätzliche Anforderungen an Kenntnisse und Fähigkeiten auf dem Gebiet der Algorithmusisierung und Programmierung und führt zu einer umfassenderen Untersuchung der Fähigkeiten moderner Programmierparadigmen und -systeme.
Die Übung:
- Skizzieren Sie Schlüsselkonzepte.
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