Geometrische Modelle beschreiben Objekte und Phänomene mit geometrischen Eigenschaften. Die Notwendigkeit, räumliche Objekte zu beschreiben, entsteht beim Lösen vieler Probleme Computergrafik.
Im allgemeinen Fall kann ein reales Objekt natürlich nicht genau mit seiner Beschreibung übereinstimmen. Dies würde eine unendliche Anzahl von Koordinatentripeln erfordern ( X, j, z) – eine für jeden Punkt auf der Oberfläche des Objekts.
Gegenwärtig werden beim Modellieren von Objekten mehrere Grundtypen von geometrischen Modellen verwendet.
Zur Beschreibung rahmen(Kabel)Modelle Es werden geometrische Objekte erster Ordnung verwendet - Linien oder Kanten. Drahtgittermodelle werden in der Regel verwendet, um Objekte zu spezifizieren, die Polyeder sind, d. h. geschlossene Polyeder beliebiger Form, begrenzt durch flache Flächen. In diesem Fall enthält das Drahtgittermodell eine Liste von Koordinaten der Polyederscheitel, die die Verbindungen zwischen ihnen angeben (dh die durch die entsprechenden Scheitel begrenzten Kanten angeben).
Bei der Verwendung eines Drahtgittermodells zur Beschreibung von Objekten, die durch Oberflächen von mehr als der ersten Ordnung begrenzt sind, werden solche Oberflächen durch flache Flächen interpoliert.
Die Drahtgitterdarstellung eines Objekts wird häufig nicht bei der Modellierung, sondern bei der Darstellung von Modellen als Visualisierungsmethode verwendet.
Die Vorteile des Drahtgittermodells sind geringe Anforderungen an Rechenressourcen, der Nachteil ist die Unmöglichkeit, hochrealistische Bilder zu konstruieren, da die Menge der Segmente keine ausreichende Beschreibung des Objekts darstellt - die Segmente selbst definieren keine Oberflächen (Abb. 7.1). .
Reis. 7.1. Dasselbe Drahtmodell (a) kann sowohl einen Würfel (b) als auch eine offene Box (c) beschreiben.
Die Entwicklung des Wireframe-Modells ist Stückweises analytisches Gesichtsmodell, die durch Auflisten aller Einzelflächen gegeben ist. Ein Objekt wird durch eine Reihe von Begrenzungsflächen und eine aus dem Objekt heraus gerichtete Normale definiert; jede Fläche wird durch einen Zyklus ihrer Begrenzungskanten definiert; jede Kante - ein Paar Punkte (Scheitelpunkte), die sie begrenzen; Jeder Punkt ist ein Koordinatentripel im dreidimensionalen Raum. Diese. das Gesichtsmodell stellt ein dreidimensionales Objekt in Form einer geschlossenen Fläche dar.
Der Satz von Flächen, die durch flache Polygone dargestellt und durch gerade Kanten begrenzt werden, wird gebildet polygonalNetz. Flächen können jede Form haben, aber in den allermeisten Fällen werden konvexe Polygone mit einer minimalen Anzahl von Scheitelpunkten (Dreiecke und Vierecke) verwendet. ihre Berechnung ist einfacher.
Der Hauptnachteil eines Polygonnetzes ist die ungefähre Darstellung der Form eines Objekts bei der Beschreibung gekrümmter Oberflächen. Um die stückweise lineare Approximation solcher Objekte zu verbessern, wird die Anzahl der Flächen erhöht, was zu zusätzlichen Speicherkosten und einer Erhöhung des Berechnungsaufwands führt.
Im Rahmen des Gesichtsmodells können Gesichter auch gekrümmte Oberflächen sein, die durch krummlinige Rippen begrenzt sind. Am häufigsten als Kanten verwendet parametrischbikubische Stücke, begrenzt durch parametrische kubische Kurven.
Bei der Verwendung von bikubischen Stücken zur Darstellung eines Objekts mit einer gegebenen Genauigkeit ist eine deutlich geringere Anzahl von Flächen erforderlich als bei der Annäherung mit einem polygonalen Netz. Die Berechnungen beim Arbeiten mit bikubischen Flächen sind jedoch viel komplizierter als beim Arbeiten mit flachen Flächen.
Im Gegensatz zum Gesichtsmodell volumetrisch-parametrischModell behandelt das Objekt als Festkörper. Ein Objekt wird als ein Satz einiger grundlegender volumetrischer Formelemente (volumetrische Grundelemente) beschrieben. Jedes Primitiv im Modell wird durch zwei Gruppen von Parametern spezifiziert:
Dimensionsparameter - definieren die geometrischen Abmessungen des Primitivs;
Positionsparameter - Stellen Sie die Position und Ausrichtung des Primitivs relativ zum Weltkoordinatensystem ein.
Als Primitive werden einfache geometrische Körper verwendet: ein Zylinder, ein Kegel, ein Kegelstumpf, ein Parallelepiped, eine Kugel, ein Torus.
Als Positionsparameter werden üblicherweise die Koordinaten des Mittelpunkts des Primitivs und die Koordinaten eines entlang der Höhe des Primitivs gerichteten Einheitsvektors verwendet.
Zusätzlich zu diesen Parametern werden Operationen an Grundelementen angegeben, die die drei Hauptoperationen der Mengenlehre sind – Vereinigung, Schnittmenge und Subtraktion. Die Vereinigung zweier Primitive ist ein Objekt, das alle Punkte der ursprünglichen Primitive enthält. Der Schnittpunkt zweier Primitive ist ein Objekt, dessen alle Punkte gleichzeitig sowohl zum ersten als auch zum zweiten Primitive gehören. Das Ergebnis der Subtraktion zweier Primitiven ist ein Objekt, das aus den Punkten des ersten Primitivs besteht, die nicht zu dem zweiten Primitiv gehören.
Der Nachteil des volumenparametrischen Modells ist das Fehlen expliziter Grenzen der Kompartimente der Gesichter im Fall der gegenseitigen Durchdringung von Primitives.
Im Rahmen kinematisch Modell kann ein Objekt durch einen Satz dreidimensionaler Elemente definiert werden, von denen jedes ein im Raum „ausgeschnittenes“ Volumen ist, wenn es sich entlang einer bestimmten Bahn einer geschlossenen flachen Kontur bewegt. Die Trajektorie der Konturbewegung kann entweder gerade oder gekrümmt sein.
Die Art des Elements wird durch die Form der Kontur und die Bewegungsbahn bestimmt. Beispielsweise kann ein Zylinder im Rahmen eines kinematischen Modells als die Bewegung eines Kreises entlang eines Segments beschrieben werden, das die Höhe des Zylinders darstellt.
Um Elemente einer komplexen Form zu modellieren, können Sie die Änderung der Größe der Kontur oder ihrer Position relativ zur Trajektorie während der Bewegung verwenden.
Der Vorteil des Modells ist die praktische Abwesenheit von Beschränkungen hinsichtlich der Komplexität des zu bildenden Objekts. Zu den Nachteilen gehört die Komplexität der Angabe von Elementen.
3D-Grafik ist eine optische visuelle Reproduktion von grafischen 3D-Objekten in Form von visuell-mathematischen Formen, die auf einem Computermonitor reproduziert werden, um eine realistische Darstellung der bearbeiteten Komponenten und weiterer Manipulationen mit ihnen zu ermöglichen.
Die Konstruktion dreidimensionaler geometrischer Objekte basiert auf einem rechteckigen Koordinatensystem namens " Kartesisches Koordinatensystem» zu Ehren des französischen Wissenschaftlers René Descartes (1596 – 1650).
Die Abkürzung für 3D ist Symbol dreidimensionale Grafik, bestehend aus einer Zahl und einem Buchstaben, was in erweiterter Form " dreidimensional"- mit drei Dimensionen.
Dreidimensionale Modelle werden nach ihrem funktionalen Zweck in drei Typen eingeteilt:
Zum Ersten und Meisten einfacher Typ, objektorientiertes Design, bezieht sich auf die Low-Level-Drahtgittermodellierung. Ergebnisobjekte dieser Art visuelle Reproduktion werden Drahtgitter oder Draht genannt, die wiederum aus miteinander verbundenen Sätzen formgebender Linien, Segmente und Bögen bestehen. Modelle dieser Art enthalten keine Informationen über die Oberfläche, das Volumen eines Strukturobjekts und werden größtenteils als eine der Visualisierungsmethoden verwendet. Einer der Vorteile von Wireframe-3D-Modellen ist Mindestvolumen besetzt Arbeitsspeicher Computer. Wireframe-Visualisierung wird häufig verwendet, um den Werkzeugweg zu simulieren, in speziellen CAM-Systemen zur Erstellung von Steueralgorithmen für Maschinen mit numerischer Steuerung.
Die Oberflächenmodellierung umfasst im Gegensatz zur Drahtmodellkonstruktion zusätzlich zu den Punkten und Linien, die Teil der grundlegenden Elemente des Objekts sind, Oberflächen, die die visuelle Kontur der angezeigten Figur bilden. Bei der Entwicklung solcher Formen wird davon ausgegangen, dass geometrische Objekte durch die Außenseiten des Objekts begrenzt werden, die sie vom umgebenden Raum trennen.
Solid Modeling ist die vollständigste und zuverlässigste Konstruktion eines realen Objekts. Das Ergebnis der Konstruktion eines geometrischen Körpers durch dieses Verfahren ist ein monolithisches Muster eines neuen Produkts, das solche Komponenten wie Linien, Flächen enthält, und was am wichtigsten ist, ein Oberflächenbereich wird innerhalb der geometrischen Form des Objekts mit solchen erzeugt wichtige Parameter wie Körpergewicht und Volumen.
Verwendet, um mit 3D-Modellen zu arbeiten spezielle Programme Bereitstellung von Computerunterstützung für Design.
Eines dieser Tools ist AutoCAD. Anfangs unterstützten Versionen dieses Softwareprodukts eine zweidimensionale geometrische Konstruktion, aber im Laufe der Zeit Spezialisten eines amerikanischen Unternehmens Autodesk integrierte die Möglichkeit, dreidimensionale Objekte in die Umgebung zu formen AutoCAD abseits des Mainstreams des Programms.
Parametrische Modellierungsprogramme wie z solidworks, Autodesk Inventor, Profi/Ingenieur, CATIA wurden ursprünglich für die Gestaltung auf der Grundlage eines dreidimensionalen Modells mit anschließender Gestaltung, behördlicher Dokumentation erstellt.
Die von den obigen Programmen erhaltenen Modelle sind im Wesentlichen gleich. Ein Volumenmodell oder ein Netzmodell bleibt dies unabhängig vom Softwareprodukt, kann jedoch aufgrund der unterschiedlichen Dateiformate, die Informationen über ein Objekt enthalten, nicht immer in einem Programm eines Drittanbieters geöffnet werden.
Visuell-räumliche Objekte zwischen verschiedenen auszutauschen Softwareplattformen, gibt es spezielle Dateiformate, in die der Inhalt der Hauptformate exportiert wird, wonach sie in anderen unterstützenden Interpretern geöffnet werden können 3D- Grafiken.
Export Import 3D-Modelle können mit Dateien mit den folgenden Erweiterungen erstellt werden:
- ACIS *.sat
- SCHRITT AP203/214 *.step,*.stp
- IGES *.igs,*.iges
Dreidimensionale Grafiken beinhalten nicht unbedingt die Projektion auf eine Ebene.....
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✪ Theorie der 3D-Grafik, Lektion 01 - Einführung in die 3D-Grafik
✪ Computergrafik im Kino
✪ Vortrag 1 | Computergrafik | Vitaly Galinsky | Lektorium
✪ 12 - Computergrafik. Grundbegriffe der Computergrafik
✪ Vortrag 4 | Computergrafik | Vitaly Galinsky | Lektorium
Untertitel
Anwendung
Dreidimensionale Grafiken werden aktiv verwendet, um Bilder auf der Ebene eines Bildschirms oder eines Blattes von Druckprodukten in Wissenschaft und Industrie zu erstellen, beispielsweise in Automatisierungssystemen für Konstruktionsarbeiten (CAD; zum Erstellen fester Elemente: Gebäude, Maschinenteile, Mechanismen ), Architekturvisualisierung (dazu gehört die sogenannte „virtuelle Archäologie“), in moderne Systeme medizinische Bildgebung.
Die breiteste Anwendung findet sich in vielen modernen Computerspielen sowie in einem Element der Kinematografie, des Fernsehens und von Druckerzeugnissen.
Bei 3D-Grafiken handelt es sich normalerweise um einen virtuellen, imaginären dreidimensionalen Raum, der auf einer flachen, zweidimensionalen Oberfläche eines Displays oder Blatt Papiers angezeigt wird. Derzeit gibt es mehrere Verfahren, um dreidimensionale Informationen dreidimensional darzustellen, wobei die meisten dreidimensionale Eigenschaften eher bedingt darstellen, da sie mit einem Stereobild arbeiten. Aus diesem Bereich sind Stereobrillen, virtuelle Helme und 3D-Displays zu nennen, die ein dreidimensionales Bild darstellen können. Mehrere Hersteller demonstrierten serienreife 3D-Displays. Mit 3D-Displays können Sie jedoch immer noch keine vollwertige physische, greifbare Kopie erstellen. mathematisches Modell erstellt durch 3D-Grafik. Rapid-Prototyping-Technologien, die sich seit den 1990er Jahren entwickeln, füllen diese Lücke. Es sei darauf hingewiesen, dass Rapid-Prototyping-Technologien die Darstellung eines mathematischen Modells eines Objekts in Form eines Festkörpers (Voxel-Modell) verwenden.
Schaffung
Um ein dreidimensionales Bild auf einer Ebene zu erhalten, sind die folgenden Schritte erforderlich:
- Modellieren- Erstellung eines dreidimensionalen mathematischen Modells der Szene und der Objekte darin;
- Texturierung- Zuweisen von Raster- oder prozeduralen Texturen zu den Oberflächen von Modellen (dies beinhaltet auch das Festlegen von Materialeigenschaften - Transparenz, Reflexionen, Rauheit usw.);
- Beleuchtung- Installation und Konfiguration;
- Animation(in einigen Fällen) - Objekten Bewegung verleihen;
- dynamische Simulation(in einigen Fällen) - automatische Berechnung der Wechselwirkung von Partikeln, harten / weichen Körpern usw. mit den simulierten Kräften von Schwerkraft, Wind, Auftrieb usw. sowie untereinander;
- Wiedergabe(Visualisierung) - Erstellen einer Projektion gemäß dem ausgewählten physikalischen Modell;
- Compositing(Layout) - Fertigstellung des Bildes;
- Ausgeben des resultierenden Bildes an ein Ausgabegerät – ein Display oder einen speziellen Drucker.
Modellieren
Die beliebtesten reinen Modellierungspakete sind:
- Robert McNeel & Assoc. Nashorn 3D ;
Um ein dreidimensionales Modell einer Person oder Kreatur zu erstellen, kann Sculpture (in den meisten Fällen) als Prototyp verwendet werden.
Texturierung
skizzieren
Visualisierung von dreidimensionalen Grafiken in Spielen und Anwendungen
Es gibt eine Reihe von Softwarebibliotheken zum Rendern von 3D-Grafiken in Anwendungsprogrammen – DirectX, OpenGL usw.
Es gibt eine Reihe von Ansätzen zur Darstellung von 3D-Grafiken in Spielen – vollständiges 3D, Pseudo-3D.
Solche Pakete erlauben dem Benutzer nicht einmal immer, ein 3D-Modell direkt zu bedienen, zum Beispiel gibt es ein OpenSCAD-Paket, in dem das Modell durch Ausführen eines benutzergenerierten Skripts gebildet wird, das in einer spezialisierten Sprache geschrieben ist.
3D-Anzeigen
Dreidimensionale oder stereoskopische Anzeigen, (3D-Displays, 3D-Bildschirme) - Displays, die durch stereoskopische oder andere Effekte die Illusion eines realen Volumens in den angezeigten Bildern erzeugen.
Derzeit wird die überwiegende Mehrheit der 3D-Bilder mit dem am einfachsten zu implementierenden stereoskopischen Effekt dargestellt, obwohl die Verwendung der Stereoskopie allein für die dreidimensionale Wahrnehmung nicht als ausreichend bezeichnet werden kann. Das menschliche Auge, sowohl paarweise als auch alleine, unterscheidet dreidimensionale Objekte gleich gut von flachen Bildern [ ] .
3D-Grafik
3D-Modellierungsmethoden.
· Spline-Modellierung ist die Modellierung mit mathematisch glatten Linien - Splines.
· Polygonale Modellierung ist die Anordnung von Ecken, Eckpunkten von Polygonen im dreidimensionalen Raum.
Ein dreidimensionales Bild auf einer Ebene unterscheidet sich von einem zweidimensionalen dadurch, dass es die Konstruktion einer geometrischen Projektion eines dreidimensionalen Szenenmodells auf eine Ebene (z. B. einen Computerbildschirm) unter Verwendung spezialisierter Programme beinhaltet. In diesem Fall kann das Modell entweder Objekten aus der realen Welt entsprechen (Autos, Gebäude, ein Hurrikan, ein Asteroid) oder vollständig abstrakt sein (eine Projektion eines vierdimensionalen Fraktals).
Um ein dreidimensionales Bild auf einer Ebene zu erhalten, sind die folgenden Schritte erforderlich:
· Modellierung – Erstellung eines dreidimensionalen mathematischen Modells der Szene und der Objekte darin.
· Rendering (Visualisierung) – Erstellen einer Projektion gemäß dem ausgewählten physikalischen Modell. (Rendering-Systeme: V-Ray, FinalRender, Brazil R/S, BusyRay).
Vor- und Nachteile von 3D-Grafiken.
Mängel:
Große Menge an Dateien
Software-Sucht
Hohe Kosten für verschiedene 3-D-Editoren
Vorteile:
Realismus
· Möglichkeit zur Verwendung von 3D-Objekten zur Erstellung von Anwendungen (Spiele usw.)
· Freiheit von Objekttransformationen
Wo wird verwendet
Wird beim Erstellen von Spielen, Filmen usw. verwendet.
Software
3D Studio Max, MAYA, Blender, Solid Age, Kompass.
3D-Grafik- ein Abschnitt der Computergrafik, eine Reihe von Techniken und Werkzeugen (sowohl Software als auch Hardware), die zur Darstellung dreidimensionaler Objekte entwickelt wurden.
Ein dreidimensionales Bild auf einer Ebene unterscheidet sich von einem zweidimensionalen dadurch, dass es die Konstruktion einer geometrischen Projektion eines dreidimensionalen Modells beinhaltet Szenen auf eine Ebene (z. B. einen Computerbildschirm) unter Verwendung spezieller Programme (bei der Erstellung und Implementierung von 3D-Displays und 3D-Druckern umfassen dreidimensionale Grafiken jedoch nicht unbedingt die Projektion auf eine Ebene). In diesem Fall kann das Modell entweder Objekten aus der realen Welt entsprechen (Autos, Gebäude, ein Hurrikan, ein Asteroid) oder vollständig abstrakt sein (eine Projektion eines vierdimensionalen Fraktals).
3D-Modellierungsmethoden.
3D-Modelle werden in CAD-Systemen (oder in CAD/CAM-Systemen) unter Verwendung der darin verfügbaren geometrischen Modellierungswerkzeuge erstellt. Das Modell wird im System als mathematische Beschreibung gespeichert und auf dem Bildschirm als räumliches Objekt angezeigt.
Der Aufbau eines räumlich-geometrischen Modells eines Produkts ist eine zentrale Aufgabe des Computerdesigns. Dieses Modell wird verwendet, um die Probleme der Erstellung von Zeichnungs- und Konstruktionsdokumentationen, des Entwurfs technologischer Ausrüstung und der Entwicklung von Steuerprogrammen für CNC-Maschinen weiter zu lösen. Außerdem wird dieses Modell auf Engineering Analysis Systems (SAE-Systeme) übertragen und dort für Engineering-Berechnungen verwendet. Nach einem Computermodell kann mit Methoden und Mitteln des Rapid Prototyping ein physisches Muster des Produkts erhalten werden. Ein 3D-Modell kann nicht nur mit diesem CAD-System erstellt werden, sondern es kann im Einzelfall auch von einem anderen CAD-System über eine der vereinbarten Schnittstellen empfangen oder auf der Grundlage der Ergebnisse der Vermessung eines physischen Prototypprodukts auf einer Koordinate gebildet werden Messmaschine.
Möglichkeiten der Präsentation von Modellen.
Es gibt Flächen- (Frame-Surface) und Solid-Modellierung. Bei der Flächenmodellierung wird zunächst ein Rahmen aufgebaut – ein räumliches Gebilde aus Liniensegmenten, Kreisbögen und Splines. Der Rahmen spielt eine Hilfsrolle und dient als Grundlage für die spätere Konstruktion von Flächen, die auf die Elemente des Rahmens „gespannt“ werden.
Je nach Bauweise werden folgende Oberflächenarten unterschieden: liniert; Drehung; kinematisch; Filet-Konjugation; Durchlaufen von Längs- und Querschnitten; Oberflächen zum "Fensterspannen" zwischen drei oder mehr benachbarten Oberflächen; NURBS-Flächen definiert durch Festlegen von Kontrollpunkten von Längs- und Querschnitten; ebene Flächen.
Obwohl die Oberflächen die Grenzen des Körpers definieren, existiert das Konzept eines „Körpers“ selbst im Oberflächenmodellierungsmodus nicht, selbst wenn die Oberflächen ein geschlossenes Volumen begrenzen. Dies ist der wichtigste Unterschied zwischen Flächenmodellierung und Volumenkörpermodellierung.
Ein weiteres Merkmal ist, dass die Elemente des Drahtgitter-Flächenmodells in keiner Weise miteinander in Beziehung stehen. Das Ändern eines der Elemente ändert nicht automatisch die anderen. Das gibt mehr Freiheit beim Modellieren, erschwert aber gleichzeitig die Arbeit mit dem Modell erheblich.
Vor- und Nachteile von dreidimensionalen Grafiken
3D-Grafiken helfen in Fällen, in denen Sie eine imaginäre Szene in ein Bild der realen Welt einbetten möchten. Diese Situation ist typisch für architektonische Entwurfsprobleme. In diesem Fall macht die 3D-Grafik die Erstellung eines Layouts überflüssig und bietet flexible Möglichkeiten, das Bild der Szene für alle Wetterbedingungen und aus jedem Blickwinkel zu synthetisieren.
Es ist auch eine andere Situation vorstellbar: Nicht ein imaginäres Objekt wird in einen realen Hintergrund eingebettet, sondern im Gegenteil, ein Bild eines realen Objekts wird als integraler Bestandteil in eine dreidimensionale Szene eingebettet. Diese Art der Verwendung von 3D-Grafiken wird beispielsweise verwendet, um virtuelle Ausstellungshallen oder Galerien zu erstellen, an deren Wänden Bilder von echten Gemälden aufgehängt sind.
Computerspiele - eines der umfangreichsten und bewährtesten Anwendungsgebiete von 3D-Grafiken. Während Sie sich verbessern Software-Tools Simulation dreidimensionaler Grafiken, Produktivitätssteigerung und Erhöhung der Speicherressourcen von Computern Virtuelle dreidimensionale Welten werden immer komplexer und realitätsähnlicher.
Dreidimensionale Grafiken helfen auch dort, wo echtes Fotografieren unmöglich, schwierig oder mit erheblichen Materialkosten verbunden ist, und ermöglichen es Ihnen auch, Bilder von Ereignissen zu synthetisieren, die nicht im Alltag vorkommen. Das Programm 3D Studio MAX 3.0 verfügt über Werkzeuge, mit denen Sie die Wirkung physikalischer Kräfte wie Schwerkraft, Reibung oder Trägheit auf dreidimensionale Objekte simulieren sowie die Ergebnisse von Objektkollisionen reproduzieren können.
Die Hauptargumente für 3D-Grafiken zeigen sich bei der Erstellung von Computeranimationen. Mit 3D Studio MAX 3.0 können Sie die Arbeit an animierten Videoclips durch die Verwendung von Methoden zur Animation von 3D-Szenen erheblich vereinfachen. Oben haben wir die Eigenschaften dreidimensionaler Grafiken untersucht, die auf ihre Vorteile gegenüber herkömmlichen zweidimensionalen Grafiken zurückzuführen sind. Aber wie Sie wissen, gibt es keine Vorteile ohne Nachteile. . Die Nachteile dreidimensionaler Grafiken, die bei der Auswahl von Tools für die Entwicklung Ihrer zukünftigen Grafikprojekte berücksichtigt werden sollten, können bedingt berücksichtigt werden:
Erhöhte Anforderungen an die Computerhardware, insbesondere an die Größe des Arbeitsspeichers, die Verfügbarkeit Freiraum auf der Festplatte und Prozessorgeschwindigkeit;
Es bedarf jedoch einer Menge Vorarbeit, Modelle aller Objekte in der Szene zu erstellen, die in das Sichtfeld der Kamera fallen können, und ihnen Materialien zuzuweisen. Diese Arbeit zahlt sich jedoch in der Regel mit dem Ergebnis aus;
Weniger Freiheit bei der Bildgestaltung als bei zweidimensionalen Grafiken. Dies bedeutet, dass Sie beim Zeichnen eines Bildes mit Bleistift auf Papier oder bei der Verwendung zweidimensionaler Grafiken auf einem Computerbildschirm die Möglichkeit haben, beliebige Proportionen von Objekten völlig frei zu verzerren, die Regeln der Perspektive zu verletzen usw., falls dies für die Umsetzung erforderlich ist einer künstlerischen Intention. In 3D Studio MAX 3.0 ist dies ebenfalls möglich, erfordert aber zusätzlichen Aufwand;
Die Notwendigkeit, die relative Position von Objekten in der Szene zu steuern, insbesondere bei der Durchführung von Animationen. Aufgrund der Tatsache, dass die Objekte dreidimensionaler Grafiken "körperlos" sind, ist es leicht, das irrtümliche Eindringen eines Objekts in ein anderes oder das irrtümliche Fehlen des notwendigen Kontakts zwischen Objekten zuzugeben.
Dreidimensionale Graphik hat breite Anwendung in Bereichen wie wissenschaftlichen Berechnungen, Konstruktionsdesign, Computermodellierung physikalischer Objekte gefunden.
Die Abbildung einer flachen Figur in der Zeichnung ist nicht sehr schwierig, da ein zweidimensionales geometrisches Modell eine Ähnlichkeit mit der abgebildeten Figur ist, die ebenfalls zweidimensional ist.
Dreidimensionale geometrische Objekte werden in der Zeichnung als eine Reihe von Projektionen auf verschiedene Ebenen dargestellt, was nur eine ungefähre bedingte Vorstellung dieser Objekte als räumliche Figuren vermittelt. Wenn es notwendig ist, auf der Zeichnung Details zu reflektieren, Details des Objekts, zusätzliche Schnitte, Schnitte usw. Da es sich bei der Gestaltung normalerweise um räumliche Objekte handelt, ist deren Darstellung in der Zeichnung nicht immer einfach.
Beim Konstruieren eines Objekts unter Verwendung eines Computers wurde kürzlich ein Ansatz entwickelt, der auf der Erstellung dreidimensionaler geometrischer Darstellungen - Modelle - basiert.
Unter geometrischer Modellierung versteht man die Erstellung von Modellen geometrischer Objekte, die Informationen über die Geometrie des Objekts enthalten. Unter einem Modell eines geometrischen Objekts versteht man eine Menge von Informationen, die seine Form eindeutig bestimmen. Beispielsweise kann ein Punkt durch zwei (2D-Modell) oder drei (3D-Modell) Koordinaten dargestellt werden; ein Kreis - mit den Koordinaten des Zentrums und des Radius usw. Ein dreidimensionales geometrisches Modell, das im Speicher des Computers gespeichert ist, gibt eine ziemlich umfassende (falls erforderlich) Vorstellung von dem zu modellierenden Objekt. Ein solches Modell wird als virtuell oder digital bezeichnet.
Bei der dreidimensionalen Modellierung spielt die Zeichnung eine Hilfsrolle, und die Methoden zu ihrer Erstellung basieren auf Computergrafikmethoden, Methoden zur Darstellung eines räumlichen Modells. Mit diesem Ansatz kann das geometrische Modell eines Objekts nicht nur zum Erstellen verwendet werden grafisches Bild, aber auch zur Berechnung einiger seiner Eigenschaften, z. B. Masse, Volumen, Trägheitsmoment usw. sowie für Festigkeits-, Wärmetechnik- und andere Berechnungen.
Die 3D-Modellierungstechnologie ist wie folgt:
Design und Erstellung eines virtuellen Rahmens ("Skelett") eines Objekts, das seiner realen Form am besten entspricht;
Design und Erstellung von virtuellen Materialien, die in Bezug auf die physikalischen Eigenschaften der Visualisierung realen ähnlich sind;
Zuweisen von Materialien zu verschiedenen Teilen der Oberfläche eines Objekts (Projizieren einer Textur auf ein Objekt);
Einstellung physikalische Parameter der Raum, in dem das Objekt operieren wird - stellen Sie die Beleuchtung, die Schwerkraft, die Eigenschaften der Atmosphäre, die Eigenschaften von interagierenden Objekten und Oberflächen ein und legen Sie die Bewegungsbahn von Objekten fest;
Berechnung der resultierenden Sequenz von Frames;
· Overlay-Oberflächeneffekte auf dem endgültigen Animationsclip.
Modell. Um dreidimensionale Objekte auf einem Bildschirm anzuzeigen, ist eine Reihe von Prozessen (normalerweise als Pipeline bezeichnet) erforderlich, gefolgt von der Übersetzung des Ergebnisses in eine zweidimensionale Ansicht. Anfänglich wird ein Objekt als ein Satz von Punkten oder Koordinaten im dreidimensionalen Raum dargestellt. Ein 3D-Koordinatensystem wird durch drei Achsen definiert: Horizontal, Vertikal und Tiefe, allgemein als X-, Y- bzw. Z-Achse bezeichnet, aus denen das Objekt im Raum besteht. Indem wir die Scheitelpunkte des Objekts mit Linien verbinden, erhalten wir ein Drahtmodell, das so genannt wird, weil nur die Kanten der Oberflächen eines dreidimensionalen Körpers sichtbar sind. Ein Drahtmodell definiert die Bereiche, aus denen sich die Oberfläche eines Objekts zusammensetzt, das mit Farbe und Texturen gefüllt und durch Lichtstrahlen beleuchtet werden kann.
Sorten von 3D-Grafiken. Es gibt folgende Arten von 3D-Grafiken: polygonal, analytisch, fraktal, Spline.
Am gebräuchlichsten sind Polygongrafiken. Dies liegt vor allem an der hohen Verarbeitungsgeschwindigkeit. Jedes Polygon-Grafikobjekt wird durch einen Satz von Polygonen definiert. Ein Polygon ist ein flaches Polygon. Die einfachste Möglichkeit sind dreieckige Polygone, denn wie Sie wissen, kann eine Ebene durch drei beliebige Punkte im Raum gezogen werden. Jedes Polygon wird durch eine Reihe von Punkten definiert. Ein Punkt wird durch drei Koordinaten angegeben - X, Y, Z. Somit können Sie ein dreidimensionales Objekt als Array oder Struktur angeben.
Analytische Grafik liegt darin, dass Objekte analytisch, also Formeln, spezifiziert werden. Zum Beispiel: Eine Kugel mit Radius r, zentriert am Punkt (x 0 , y 0 , z 0), wird durch die Formel (x-x 0) 2 + (y-y 0) 2 + (z-z 0) 2 = r 2 beschrieben. Kombinieren verschiedene Formeln miteinander können Sie Objekte mit komplexer Form erhalten. Aber die ganze Schwierigkeit liegt darin, die Formel des gesuchten Objekts zu finden.
Eine andere Möglichkeit, analytische Objekte zu erstellen, besteht darin, Rotationskörper zu erstellen. Wenn Sie also einen Kreis um eine Achse drehen, erhalten Sie einen Torus, und wenn Sie gleichzeitig eine stark verlängerte Ellipse um ihre eigene und ihre äußere Achse drehen, erhalten Sie einen ziemlich schönen gewellten Torus.
Fraktalgrafik basiert auf dem Konzept eines Fraktals – Selbstähnlichkeit. Ein Objekt wird als selbstähnlich bezeichnet, wenn die vergrößerten Teile des Objekts dem Objekt selbst und einander ähneln. Terrain gehört zur Klasse der „selbstähnlichen“. So sieht die gezackte Kante eines gebrochenen Steins wie eine Bergkette am Horizont aus. Fraktale Grafiken basieren wie Vektorgrafiken auf mathematischen Berechnungen. Basiselement Fraktalgrafik ist eine mathematische Formel, daher werden keine Objekte im Speicher des Computers gespeichert und das Bild wird ausschließlich durch Gleichungen aufgebaut.
Auf diese Weise entstehen sowohl einfachste regelmäßige Strukturen als auch komplexe Illustrationen, die natürliche Landschaften und dreidimensionale Objekte imitieren. Fraktale Algorithmen können unglaubliche 3D-Bilder erstellen.
Spline-Grafiken basieren auf dem Konzept eines Splines. Der Begriff „Spline“ leitet sich vom englischen Spline ab. Dies ist die Bezeichnung für ein flexibles Stahlband, mit dessen Hilfe Zeichner glatte Kurven durch vorgegebene Punkte ziehen. Früher war eine ähnliche Methode der glatten Konturen verschiedener Körper (Schiffsrumpf, Autokarosserie) in der Praxis des Maschinenbaus weit verbreitet. Infolgedessen wurde die Form des Körpers mithilfe einer Reihe von sehr präzise hergestellten Abschnitten festgelegt. Das Aufkommen von Computern machte es möglich, von dieser Plaza-Template-Methode zu einer mehr zu wechseln effektiver Weg Einstellung der Oberfläche des stromlinienförmigen Körpers. Dieser Ansatz zur Beschreibung von Oberflächen basiert auf der Verwendung relativ einfacher Formeln, die es ermöglichen, das Erscheinungsbild eines Produkts mit der erforderlichen Genauigkeit wiederzugeben.
Bei der Modellierung mit Splines wird am häufigsten die Methode der bikubischen rationalen B-Splines auf einem nicht einheitlichen Netz (NURBS) verwendet. Das Erscheinungsbild der Oberfläche wird durch das Raster von im Raum befindlichen Bezugspunkten bestimmt. Jedem Punkt wird ein Koeffizient zugeordnet, dessen Wert den Grad seines Einflusses auf den Teil der Oberfläche bestimmt, der in der Nähe des Punktes verläuft. Form und „Glätte“ der Oberfläche hängen von der gegenseitigen Anordnung der Punkte und der Größe der Koeffizienten ab.
Die Verformung des Objekts wird durch das Verschieben von Kontrollpunkten bereitgestellt. Eine andere Methode wird Warp Mesh genannt. Um das Objekt oder seinen Teil wird ein dreidimensionales Netz gelegt, dessen Bewegung an einem beliebigen Punkt eine elastische Verformung sowohl des Netzes selbst als auch des umgebenden Objekts verursacht.
Nach der Bildung des "Skeletts" des Objekts ist es notwendig, seine Oberfläche mit Materialien zu bedecken. Die ganze Vielfalt an Immobilien in Computersimulation reduziert sich auf die Visualisierung der Oberfläche, d. h. auf die Berechnung des Transparenzkoeffizienten der Oberfläche und des Brechungswinkels der Lichtstrahlen an der Grenze von Material und umgebendem Raum. Um die Oberflächen von Materialien zu konstruieren, werden fünf grundlegende physikalische Modelle verwendet:
Bouknight - eine Oberfläche mit diffuser Reflexion ohne Blendung (z. B. matter Kunststoff);
· Phong – eine Oberfläche mit strukturierten Mikrooberflächen (zB Metall);
· Blinn – eine Oberfläche mit einer speziellen Mikrorauheitsverteilung unter Berücksichtigung gegenseitiger Überlappungen (z. B. Glanz);
· Whitted – ein Modell, das zusätzlich die Polarisierung des Lichts berücksichtigt;
Hall - ein Modell, mit dem Sie die Reflexionsrichtung und die Brechungsparameter des Lichts anpassen können.
Die Schattierung von Oberflächen erfolgt nach den Methoden Gouraud (Gouraud) oder Phong (Phong). Im ersten Fall wird die Farbe des Primitivs an seinen Scheitelpunkten berechnet und dann linear über die Oberfläche interpoliert. Im zweiten Fall wird eine Normale zum Objekt als Ganzes konstruiert, ihr Vektor wird über die Oberfläche der konstituierenden Grundelemente interpoliert und die Beleuchtung wird für jeden Punkt berechnet.
Licht, das von einer Oberfläche an einem bestimmten Punkt in Richtung des Betrachters austritt, ist die Summe der Komponenten multipliziert mit einem Faktor, der dem Material und der Farbe der Oberfläche an diesem Punkt zugeordnet ist. Zu diesen Komponenten gehören:
Das Licht, das kam Rückseite Oberflächen, d.h. gebrochenes Licht (Refractured);
· Licht wird gleichmäßig von der Oberfläche gestreut (diffus);
Reflektiertes Licht (Reflektiert);
Blendung, d.h. reflektierte Lichtquellen (Specular);
· Eigenes Oberflächenglühen (Self Illumination).
Die Oberflächeneigenschaften werden in den erzeugten Arrays von Texturen (zwei- oder dreidimensional) beschrieben. Somit enthält das Array Daten über den Transparenzgrad des Materials; Brechungsindex; Kompo(oben aufgeführt); Farbe an jedem Punkt, Hervorhebungsfarbe, Breite und Schärfe; Farbe der diffusen (Hintergrund-)Beleuchtung; lokale Abweichungen von Vektoren von der Normalen (d. h. Oberflächenrauheit wird berücksichtigt).
Der nächste Schritt besteht darin, Texturen auf bestimmte Teile des Objektrahmens anzuwenden („projizieren“). In diesem Fall ist es notwendig, ihre gegenseitige Beeinflussung der Grenzen von Primitiven zu berücksichtigen. Das Entwerfen von Materialien für ein Objekt ist eine schwierig zu formalisierende Aufgabe, es ähnelt einem künstlerischen Prozess und erfordert vom Ausführenden zumindest minimale kreative Fähigkeiten.
Von allen Parametern des Raums, in dem das geschaffene Objekt arbeitet, ist aus Sicht der Visualisierung der wichtigste die Definition der Lichtquelle. In 3D-Grafiken ist es üblich, virtuelle Äquivalente physischer Quellen zu verwenden:
· Aufgelöstes Licht (Ambient Light), das ein Analogon eines einheitlichen hellen Hintergrunds ist. Es hat keine geometrischen Parameter und zeichnet sich nur durch Farbe und Intensität aus.
· Eine entfernte, nicht punktförmige Quelle wird als entferntes Licht (Fernlicht) bezeichnet. Ihm werden bestimmte Parameter (Koordinaten) zugeordnet. Das Analogon in der Natur ist die Sonne.
· Eine Punktlichtquelle emittiert Licht gleichmäßig in alle Richtungen und hat auch Koordinaten. Ein Analogon in der Technologie ist eine elektrische Glühbirne.
· Direkte Lichtquelle (Direct Light Source) zusätzlich zum Standort wird durch die Richtung des Lichtflusses, die Öffnungswinkel des vollen Lichtkegels und seinen hellsten Fleck gekennzeichnet. Ein Analogon in der Technologie ist ein Suchscheinwerfer.
Der Prozess der Berechnung realistischer Bilder wird als Rendering (Visualisierung) bezeichnet. Die meisten modernen Renderprogramme basieren auf dem Back-Raytracing-Verfahren. Sein Wesen ist wie folgt:
· Vom Beobachtungspunkt der Szene wird ein virtueller Strahl in den Raum geschickt, entlang dessen Flugbahn das Bild am Beobachtungspunkt ankommen muss.
· Um die Parameter des einfallenden Strahls zu bestimmen, werden alle Objekte in der Szene auf Schnittpunkte mit dem Beobachtungspfad geprüft. Wenn keine Unterdrückung auftritt, wird davon ausgegangen, dass der Strahl auf den Hintergrund der Szene trifft, und die eingehende Information wird durch die Hintergrundparameter bestimmt. Wenn sich die Flugbahn mit einem Objekt schneidet, wird am Kontaktpunkt das Licht, das zum Beobachtungspunkt gelangt, gemäß den Parametern des Materials berechnet.
Nachdem die Konstruktion und Visualisierung des Objekts abgeschlossen ist, beginnen sie damit, es zu „animieren“, d. h. die Bewegungsparameter festzulegen. Computeranimation basiert auf Keyframes. Im ersten Frame wird das Objekt gesetzt Ausgangsposition. Nach einem bestimmten Intervall (z. B. im achten Frame) wird eine neue Position des Objekts festgelegt und so weiter bis zur endgültigen Position. Zwischenpositionen werden vom Programm nach einem speziellen Algorithmus berechnet. Dabei erfolgt nicht nur eine lineare Annäherung, sondern eine sanfte Veränderung der Lage der Referenzpunkte des Objekts gemäß den vorgegebenen Bedingungen. Diese Bedingungen werden durch die Hierarchie der Objekte (d. h. die Gesetze ihrer Interaktion untereinander), die zulässigen Bewegungsebenen, die Grenzdrehwinkel und die Größen von Beschleunigungen und Geschwindigkeiten bestimmt.
Dieser Ansatz wird als Methode der inversen Bewegungskinematik bezeichnet. Es eignet sich gut zum Modellieren mechanischer Geräte. Bei der Nachahmung lebender Objekte werden sogenannte Skelettmodelle verwendet. Das heißt, es wird ein bestimmter Rahmen erzeugt, der an Punkten beweglich ist, die für das modellierte Objekt charakteristisch sind. Punktbewegungen werden nach der vorherigen Methode berechnet.
Die Methode der dreidimensionalen geometrischen Modellierung ist in vielen implementiert Softwareprodukte, darunter so beliebte wie AutoCAD und ArchiCAD.
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