«Βασικές αλγοριθμικές δομές» - Εκτέλεση εντολών «σώμα βρόχου». Μπλοκ διάγραμμα της αλγοριθμικής δομής «διακλάδωσης». Έστω n=5; i=4. Μπλοκ διάγραμμα του κυκλικού αλγορίθμου. Τέλος. Αλγοριθμική δομή «επιλογή». Έστω n=5; i=5. Αρχή. Δομή διακλάδωσης. Έστω n=5; i=6. Βασικοί τύποι αλγοριθμικών δομών. Αλγοριθμική δομή «κύκλος». Θετικός αριθμός. Διάγραμμα ροής της αλγοριθμικής δομής «επιλογής». Μπλοκ διάγραμμα γραμμικού αλγορίθμου.
«Τύποι αλγορίθμων» - Καθαρισμός διαμερισμάτων. Ανοίξτε την τσάντα. Σύνθημα μαθήματος. Πύργοι του Ανόι. Όνομα του σχήματος. Δείτε το καρτούν. Συγκομίστε τη σοδειά. Εισαγωγή στον αλγόριθμο. Πλησιάστε τη διάβαση. Κυκλικοί αλγόριθμοι. Μπείτε στον κήπο. Παλάμες. Αλγόριθμος ανθρώπινων ενεργειών. Γραφική υπαγόρευση. Αλγόριθμοι εγγραφής. Αλγόριθμος.
Καταγραφή ενός κύκλου σε μια διαδικασία. Διόρθωση της διαδικασίας. Βασικά χρώματα. Ας σχεδιάσουμε έναν τοίχο. Τι είναι ένας Αλγόριθμος; Ομάδα. Διαδραστικό σεμινάριο. Ας σχεδιάσουμε τη στέγη. Ας ζωγραφίσουμε ένα σπίτι. Ας ζωγραφίσουμε. Σχεδιάζουμε παράθυρα. Το σπίτι είναι έτοιμο. Κύκλος. Η γνώση. Αλλαγή χρώματος στυλό.
«Προβλήματα γραμμικού αλγορίθμου» - X = 0 Δεν υπάρχουν λύσεις. Υ = 2. Χ = 3 Υ = 1/48. Δίνονται οι συντεταγμένες των κορυφών του τριγώνου ΑΒΓ. Υπολογίστε την τιμή της συνάρτησης Y στο Χ=2 χρησιμοποιώντας το διάγραμμα ροής του αλγορίθμου. Μετατρέψτε το Α σε μεγαλύτερες μονάδες πληροφοριών. Ο αλγόριθμος είναι η διαδικασία ανάπτυξης ενός αλγορίθμου (σχέδιο δράσης) για την επίλυση ενός προβλήματος. X = -1 Δεν υπάρχουν λύσεις. Παραδείγματα επίλυσης προβλημάτων. Δίνονται τα μήκη των πλευρών του τριγώνου A, B, C Βρείτε το εμβαδόν του τριγώνου S. Κάντε ένα μπλοκ διάγραμμα του αλγορίθμου για την επίλυση του προβλήματος.
"Αλγοριθμικές κατασκευές" - Μια μέθοδος αναπαράστασης αλγορίθμων με τη μορφή γραφήματος. Διακλάδωση. Παρουσίαση αλγορίθμων με τη μορφή περιγραφής μιας ακολουθίας ενεργειών. Μορφές παρουσίασης αλγορίθμων. Διάγραμμα ροής του αλγορίθμου «Wallpapering». Αλγοριθμικά σχέδια. Αλγόριθμος για την επίλυση του προβλήματος. Μπλοκ διάγραμμα. Γραφικός τρόπος παρουσίασης αλγορίθμων. Μέθοδοι παρουσίασης αλγορίθμων. Αλγόριθμος. Πολύπλοκος αλγόριθμος. Μπλοκ διαγράμματα βασικών δομών.
«Κύριοι τύποι αλγοριθμικών δομών» - Γράψτε αλγόριθμους σε λεκτική μορφή. Εργασία σε ομάδες. Δομή. Ορθογραφία προθεμάτων. Βασικοί τύποι αλγοριθμικών δομών. Έλεγχος ανεξάρτητης εργασίας. Φυσική άσκηση. Εργασίες για την εμπέδωση της γνώσης. Αλγόριθμος. Βασική δομή. Ρύθμιση αρχικών παραμέτρων. Συνταγή για την παρασκευή τσαγιού. Διακλάδωση. Βρείτε τη ρίζα. Βρόχος με μετασυνθήκη. Κύκλος. Αποκλεισμός χαρακτήρων. Τέλος του αλγορίθμου. Κύριοι τύποι αγρορυθμικών δομών.
Γενικές οδηγίες
Για να συνθέσετε τα κυκλώματα στην Ενότητα. Το 5.1 περιγράφει τα ακόλουθα βήματα:
1. Περιγραφή της λειτουργίας του απαιτούμενου κυκλώματος.
2. Εκχώρηση μεταβλητών εισόδου και εξόδου και εκχώρηση τιμών 0 και 1.
3. Κατάρτιση πίνακα αλήθειας.
4. Προσδιορισμός των απαραίτητων λογικών πράξεων.
5. Απλοποίηση και, αν χρειαστεί, μετασχηματισμός του κυκλώματος.
Εάν ο πίνακας αλήθειας είναι γνωστός, τότε είναι σκόπιμο να ξεκινήσετε το 4ο στάδιο με τη σύνταξη της κανονικής μορφής του OR. Θα απλοποιηθεί όσο το δυνατόν περισσότερο χρησιμοποιώντας ένα διάγραμμα Carnot. Στο τέλος του βήματος 4, προκύπτει μια απλοποιημένη λογική συνάρτηση, η οποία μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη συναρμολόγηση ενός λογικού ψηφιακού κυκλώματος.
Στο βήμα 5, ελέγχεται εάν η περαιτέρω απλοποίηση της συνάρτησης που βρέθηκε χρησιμοποιώντας τη λογική άλγεβρα είναι δυνατή και ορθολογική. Εάν ναι, τότε πρέπει να γίνει απλοποίηση.
Τώρα πρέπει να μάθουμε ποια λογικά στοιχεία είναι διαθέσιμα. Η λογική συνάρτηση πρέπει να μετασχηματιστεί έτσι ώστε να περιέχει μόνο τα διαθέσιμα λογικά στοιχεία. Στη συνέχεια, μπορείτε να συναρμολογήσετε το κύκλωμα.
Ψηφιακό κύκλωμα ενεργοποίησης/απενεργοποίησης από πολλαπλές θέσεις
Χρησιμοποιώντας λογικές πύλες, πρέπει να συνθέσετε ένα κύκλωμα που να λειτουργεί ως κύκλωμα ενεργοποίησης/απενεργοποίησης από πολλές θέσεις. Η κατάσταση εξόδου πρέπει να αλλάξει μόνο εάν αλλάξει η κατάσταση μιας από τις εισόδους. Εάν και οι δύο είσοδοι αλλάξουν την κατάστασή τους, τότε η κατάσταση εξόδου δεν πρέπει να αλλάξει. Το κύκλωμα πρέπει να είναι χτισμένο σε στοιχεία OR-NOT.
Το επιθυμητό κύκλωμα έχει δύο εισόδους και μία έξοδο. Οι μεταβλητές εισόδου ονομάζονται A και B. Η μεταβλητή εξόδου ονομάζεται Z (Εικόνα 5.47).
Ο πίνακας αλήθειας ενός κυκλώματος με δύο μεταβλητές εισόδου έχει 4 επιλογές (Εικ. 5.48). Η αρχική κατάσταση Z για την πρώτη επιλογή μπορεί να οριστεί με οποιονδήποτε τρόπο. Επιλεγμένο Z = 0.
Κατά τη μετάβαση από την επιλογή 1 στην επιλογή 2, η μεταβλητή Α αλλάζει την κατάστασή της. Η μεταβλητή Β δεν αλλάζει την κατάσταση. Εάν μόνο μία από τις εισόδους αλλάξει κατάσταση, τότε σύμφωνα με τη δεδομένη εργασία, η έξοδος Z πρέπει να αλλάξει την κατάστασή της. Το Z πρέπει να είναι ίσο με 1.
Κατά τη μετάβαση από την επιλογή 2 στην επιλογή 3, οι μεταβλητές Α και Β αλλάζουν τις καταστάσεις τους. Το Z δεν πρέπει να αλλάξει. Όταν μετακινείται από την επιλογή 3 στην επιλογή 4, η μεταβλητή Α αλλάζει την κατάστασή της από 0 σε 1. Το Β παραμένει ίσο με 1. Έτσι, το Ζ πρέπει να αλλάξει κατάσταση από 1 σε 0. Ο πίνακας αλήθειας είναι έτοιμος. Μπορεί να φαίνεται διαφορετικό αν είχαμε επιλέξει Z= 1 στην επιλογή 1.
Για τον πίνακα αληθείας (Εικ. 5.48), πρέπει να γράψετε την κανονική μορφή OR. Μοιάζει με αυτό:
Ζ = (AaB)w(AaB).
Εάν εισαγάγετε την κανονική μορφή OR στο διάγραμμα Carnot, μπορείτε να δείτε ότι η περαιτέρω απλοποίηση είναι αδύνατη (Εικ. 5.49).
Δεδομένου ότι το κύκλωμα πρέπει να χτιστεί σε στοιχεία OR-HE, είναι απαραίτητο να μετασχηματιστούν οι εξισώσεις:
Z = (AaB)w(AaB)-,
Z = (AaB)v(AaB),
Ζ = AaBaAaB.
Ρύζι. 5,50 Ψηφιακό κύκλωμα
Το κύκλωμα που κατασκευάστηκε σύμφωνα με τη μετασχηματισμένη εξίσωση φαίνεται στο Σχ. 5,50.
Διακόπτης δύο στους τρεις
Συστήματα που συνδέονται με αυξημένο κίνδυνο, όπως ένας πυρηνικός σταθμός ηλεκτροπαραγωγής, πρέπει να κλείνουν αμέσως σε περίπτωση ατυχήματος. Ο τερματισμός πραγματοποιείται αυτόματα χρησιμοποιώντας ψηφιακό κύκλωμα. Μπορεί να προκύψουν ψευδείς συναγερμοί σε αισθητήρες έκτακτης ανάγκης που είναι υπεύθυνοι για τερματισμό λειτουργίας. Επομένως, τρεις πανομοιότυποι αισθητήρες έκτακτης ανάγκης είναι εγκατεστημένοι σε κάθε κρίσιμη θέση (Εικ. 5.51).
Ο τερματισμός λειτουργίας πρέπει να συμβαίνει μόνο όταν ενεργοποιούνται τουλάχιστον δύο από τους τρεις αισθητήρες συναγερμού. Αυτή η προσέγγιση αποτρέπει περιττούς τερματισμούς λειτουργίας του συστήματος που προκαλούν οικονομικές απώλειες. Όταν ενεργοποιούνται, οι αισθητήρες έκτακτης ανάγκης έχουν κατάσταση 1. Το σύστημα θα πρέπει να απενεργοποιηθεί εάν η κατάσταση 1 είναι ενεργή στην έξοδο του κυκλώματος.
Άρα, αυτό που απαιτείται είναι ένα κύκλωμα του οποίου η έξοδος είναι στην κατάσταση 1 όταν τουλάχιστον 2 από τις 3 εισόδους είναι στην κατάσταση 1. Αυτό το κύκλωμα ονομάζεται διακόπτης δύο από τους τρεις.
Οι μεταβλητές εισόδου ονομάζονται A, B και C. Η μεταβλητή εξόδου είναι Z. Ας δημιουργήσουμε έναν πίνακα αλήθειας χρησιμοποιώντας μια λεκτική περιγραφή της αρχής λειτουργίας του κυκλώματος. Όποτε δύο μεταβλητές εισόδου είναι ίσες με 1, Z = 1. Εάν και οι τρεις μεταβλητές εισόδου είναι ίσες με 1, το Z πρέπει επίσης να είναι ίσο με 1. Ένας τέτοιος πίνακας αλήθειας φαίνεται στο Σχ. 5.52.
Στη συνέχεια, σύμφωνα με τον καταρτισμένο πίνακα αλήθειας, η κανονική μορφή OR γράφεται:
Ρύζι. 5.51.
Z = (A a B a C) v (A a B a C) v a5aC|v(^aSaC).
Η κανονική μορφή του OR απλοποιείται χρησιμοποιώντας ένα διάγραμμα Carnot (Εικ. 5.53). Μπορούν να σχηματιστούν τρεις διπλές ομάδες. Η απλοποιημένη εξίσωση είναι:
Ζ = (AaB)w(BaC)w(AaC).
Χρησιμοποιώντας αυτή την εξίσωση, μπορείτε να δημιουργήσετε ένα διάγραμμα (Εικ. 5.54).
Συχνά υπάρχουν μόνο στοιχεία OR-HE. Για να φτιάξουμε ένα κύκλωμα χρησιμοποιώντας μόνο στοιχεία OR-HE, μετατρέπουμε την εξίσωση: σε °-
Ζ = (AaB)v(BaC)v(AaC);
======= S O.
Z = (Al B)v (B aC)v (A lC);
—=====—= Εικ. 5,55. Κύκλωμα διακόπτη "δύο"
Ζ = AlVlVlSlAlS. των τριών" σε στοιχεία Sh1I-NE.
Το αντίστοιχο διάγραμμα φαίνεται στο Σχ. 5,55.
Κύκλωμα ισοτιμίας
Για τον εντοπισμό σφαλμάτων σε κωδικούς (βλ. Ενότητες 8.7 και 8.8), καθώς και για εργασίες ελέγχου και παρακολούθησης, απαιτείται συχνά ένα κύκλωμα στο οποίο η έξοδος είναι 1 όταν ένας ζυγός αριθμός εισόδων είναι 1.
Αυτό το κύκλωμα ονομάζεται κύκλωμα ισοτιμίας.
Απαιτείται η σύνθεση ενός κυκλώματος με τέσσερις εισόδους. Οι μεταβλητές εισόδου είναι οι A, B, C και D. Η μεταβλητή εξόδου είναι Y.
Πρώτα πρέπει να δημιουργήσετε έναν πίνακα αλήθειας. Το Y θα είναι πάντα ίσο με 1 εάν 0, 2 ή 4 μεταβλητές εισόδου είναι ίσες με 1 (Εικόνα 5.56).
Από τον πίνακα αλήθειας παίρνουμε την κανονική μορφή OR:
Y = (A l V lS l D)\/ ^A l V lS l (A l V lS l (A l V aS l
v(A l V lS l [A l V lS l (A l V lS l (A l V lS l D).
Οι μεμονωμένοι πλήρεις σύνδεσμοι αριθμούνται. Ας προσπαθήσουμε να απλοποιήσουμε την κανονική μορφή του OR χρησιμοποιώντας έναν χάρτη Karnaugh (Εικ. 5.57). Εδώ βρισκόμαστε αντιμέτωποι με μια σπάνια περίπτωση όπου η συγκρότηση ομάδων είναι αδύνατη. Αυτό σημαίνει ότι αυτή η κανονική μορφή του OR δεν μπορεί να απλοποιηθεί και το διάγραμμα του φαίνεται στο Σχ. 5,58.
Ένα λογικό κύκλωμα κατωφλίου είναι ένα κύκλωμα στο οποίο ένας ορισμένος ελάχιστος αριθμός μεταβλητών εισόδου πρέπει να έχει κατάσταση 1 για να εμφανιστεί ένα λογικό 1 στην έξοδο.
Για παράδειγμα, πρέπει να υπολογίσετε ένα κύκλωμα με πέντε μεταβλητές εισόδου. Η έξοδος πρέπει να είναι 1 μόνο όταν τουλάχιστον 4 είσοδοι είναι 1.
Οι μεταβλητές εισόδου ονομάζονται A, B, C, D και E. Η μεταβλητή εξόδου είναι Z. Αρχικά, πρέπει να ορίσουμε τον πίνακα αλήθειας. Με πέντε μεταβλητές, είναι δυνατές 32 επιλογές (Εικ. 5.59):
Z =¦ (A l V lS l D l E^v (A l V lS l D l E)v (A l V lS l D l v^A l V lS l D l E^v [A l V lS l D l E^v (A l B lS l D l E).
Η κανονική μορφή OR αποτελείται από έξι πλήρεις συνδέσμους.
Η κανονική μορφή του OR απλοποιείται χρησιμοποιώντας ένα διάγραμμα Carnot (Εικ. 5.60). Μπορείτε να σχηματίσετε 5 διπλές ομάδες. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα την ακόλουθη απλοποιημένη λογική συνάρτηση:
Z = (A aBaCaE)v (A aBaDaE)v (A aBaCaD)v v(A aC a D a E)v (B aC a D a E).
Το διάγραμμα για την απλοποιημένη συνάρτηση φαίνεται στο Σχ. 5.61. Αυτή η εξίσωση μπορεί να απλοποιηθεί περαιτέρω χρησιμοποιώντας την άλγεβρα της λογικής. Για τους τρεις πρώτους πλήρεις συνδέσμους μπορούμε να βάλουμε εκτός αγκύλες (AaB), για τους δύο τελευταίους - (C l D). Η συνάρτηση που προκύπτει είναι:
Z = [(A A B) A ((C A E) V (D A E) A C A X>))] V [(C A D) A ((A A E) V (B A Z))] . Ωστόσο, δεν κατέστη δυνατό να επιτευχθεί σημαντική απλοποίηση.
Κύκλωμα σύγκρισης (συγκριτής)
Στην ψηφιακή τεχνολογία, συχνά χρειάζεται να συγκρίνετε ψηφιακά δεδομένα μεταξύ τους. Το απλούστερο κύκλωμα σύγκρισης, ο λεγόμενος συγκριτής, συγκρίνει την κατάσταση δύο μεταβλητών μεταξύ τους.
Έστω οι μεταβλητές Α και Β. Οι Α και Β μπορούν να είναι ίσες. Το Α μπορεί να είναι μεγαλύτερο από το Β και αντίστροφα. Ο συγκριτής έχει τρεις εξόδους για αυτές τις τρεις πιθανές επιλογές. Ονομάζονται X, Y και Z και οι καταστάσεις τους εκχωρούνται ως εξής:
A = Z => X = 1;
A > B^> Y= 1;
ΕΝΑ< В =>Z = 1.
Επομένως, είναι απαραίτητο να συνθέσουμε ένα κύκλωμα με δύο μεταβλητές εισόδου Α και Β και μεταβλητές εξόδου Χ, Υ και Ζ.
Όταν σχηματίζετε έναν πίνακα αληθείας, θα πρέπει να ακολουθείτε τους κανόνες: Το A είναι μεγαλύτερο από το B εάν A = 1 και B = 0. Συνεπώς, το B είναι μεγαλύτερο από το A εάν B = 1 και A = 0. Ο πίνακας αλήθειας φαίνεται στο Σχήμα. 5.62.
Οι λογικές συναρτήσεις λαμβάνονται από τον πίνακα αληθείας:
X = (AaB)v(AaB);
Y = A a B;
Ζ = Α α Β.
Αυτές οι εξισώσεις δεν απλοποιούνται περαιτέρω Το επιθυμητό σχήμα φαίνεται στο Σχ. 5,63.
Ρύζι. 5.62.
Ρύζι. 5.63.
Πριν φύγουν από το εργοστάσιο, τα τρανζίστορ ελέγχονται για να διασφαλιστεί ότι τέσσερις σημαντικές παράμετροι A, B, C και D βρίσκονται εντός του αποδεκτού εύρους. Για τη μέτρηση χρησιμοποιούνται τέσσερις ψηφιακοί αισθητήρες. Ο αισθητήρας βγάζει 1 εάν η μετρούμενη τιμή είναι εντός του εύρους των αποδεκτών τιμών. Εάν η μετρούμενη τιμή είναι εκτός του εύρους των αποδεκτών τιμών, ο αισθητήρας βγάζει 0.
Τα τρανζίστορ ταξινομούνται χρησιμοποιώντας ψηφιακό κύκλωμα. Εάν και οι τέσσερις τιμές βρίσκονται εντός του εύρους των αποδεκτών τιμών, η μεταβλητή εξόδου M γίνεται 1. Εάν μόνο το B είναι εκτός του εύρους των αποδεκτών τιμών, τότε η μεταβλητή εξόδου N γίνεται 1. Εάν μόνο οι B και D βρίσκονται εκτός του εύρους αποδεκτές τιμές, τότε η μεταβλητή εξόδου U λαμβάνει την κατάσταση 1. Σε όλες τις άλλες περιπτώσεις, η έξοδος Z είναι 1, πράγμα που σημαίνει ότι το τρανζίστορ είναι ελαττωματικό.
Απαιτείται ο υπολογισμός του κυκλώματος και η κατασκευή του μόνο σε στοιχεία NAND (ονομάζεται επίσης "στη βάση NAND").
Οι είσοδοι είναι τέσσερις μεταβλητές A, B, C και D. Οι μεταβλητές εξόδου είναι M, N, U και Z. Το M γίνεται 1 εάν A = 1, 5 = 1, C = 1 και D = 1. Αυτή είναι η επιλογή 16 στο πίνακας αλήθειας (Εικ.
5,64). θα είναι 1 εάν A = \, 5 = 0, C = 1 και D = 1 (επιλογή 14). Το U θα είναι ίσο με 1 αν το Α είναι 1, 5 = 0,
C = 1 και D = 0 (επιλογή 6). Σε όλες τις άλλες περιπτώσεις, εκτός των 6, 14 και 16, Z— 1.
Ρύζι. 5.64. Πίνακας αλήθειας για το κύκλωμα ταξινόμησης τρανζίστορ. Για μεγαλύτερη σαφήνεια, τα μηδενικά για τη μεταβλητή εξόδου δεν γράφονται
Το αποτέλεσμα είναι οι ακόλουθες λογικές συναρτήσεις:
M = AaBaCaD;
N = A a B a C a D; U = A a B aC a D. Η συνάρτηση Z περιέχει 13 πλήρεις συνδέσμους. Τότε το Z είναι πάντα 1 εάν ούτε το M, ούτε το U είναι ίσο με 1. Είναι καλύτερα να γράψετε την κανονική μορφή OR για το Z (βλ. Εικ. 5.64):
Z = (^4a5aCaD)v^a5aCaD^v^aBaCaZ));
Z = M v N vU. Τότε για την άμεση τιμή του Z:
Z = M v N vU.
Ρύζι. 5,65.
Οι συναρτήσεις που βρέθηκαν για M, Nn U δεν μπορούν να απλοποιηθούν. Πρέπει να υπολογιστούν εκ νέου μαζί με την εξίσωση του Z στη βάση NAND:
M = AaBaCaD\
N = A a B aC l D;
U = AlVlSlO",
Z = M v N v U = M a N aU;
Z = M a N a U.
Από αυτές τις εξισώσεις προκύπτει το διάγραμμα που φαίνεται στο Σχ. 5,65. Μέσω των εξόδων M, N, U και Z, μπορεί να ελεγχθεί μια μηχανική συσκευή που κατανέμει τα τρανζίστορ σε 4 διαφορετικά δοχεία.
Αλγόριθμος- Αυτό
ένα. περιγραφή της σειράς των ενεργειών για την επίλυση ενός προβλήματος ή την επίτευξη ενός στόχου.
σι. κανόνες για την εκτέλεση βασικών εργασιών επεξεργασίας δεδομένων·
ντο. περιγραφή των υπολογισμών με χρήση μαθηματικών τύπων.
Πριν ξεκινήσετε την ανάπτυξη ενός αλγορίθμου, είναι απαραίτητο να κατανοήσετε με σαφήνεια την εργασία: τι απαιτείται να ληφθεί ως αποτέλεσμα, ποια αρχικά δεδομένα χρειάζονται και τι είναι διαθέσιμο, ποιοι περιορισμοί υπάρχουν σε αυτά τα δεδομένα. Στη συνέχεια, πρέπει να γράψετε ποιες ενέργειες πρέπει να γίνουν για να λάβετε το απαιτούμενο αποτέλεσμα από τα αρχικά δεδομένα.
Στην πράξη, οι πιο συνηθισμένες μορφές παρουσίασης αλγορίθμων είναι:
Προφορικές (ηχογραφήσεις σε φυσική γλώσσα).
Γραφικό (εικόνες από γραφικά σύμβολα).
Ψευδοκώδικες (ημι-τυποποιημένες περιγραφές αλγορίθμων σε αλγοριθμική γλώσσα υπό όρους, συμπεριλαμβανομένων στοιχείων μιας γλώσσας προγραμματισμού και φράσεων φυσικής γλώσσας, γενικά αποδεκτών μαθηματικών σημειώσεων κ.λπ.).
Λογισμικό (κείμενα σε γλώσσες προγραμματισμού).
Ο προφορικός τρόπος γραφής αλγορίθμων είναι μια περιγραφή των διαδοχικών σταδίων επεξεργασίας δεδομένων. Ο αλγόριθμος καθορίζεται σε οποιαδήποτε μορφή στη φυσική γλώσσα.
Παράδειγμα. Να γράψετε έναν αλγόριθμο για την εύρεση του μεγαλύτερου κοινού διαιρέτη (GCD) δύο φυσικών αριθμών.
Ο αλγόριθμος θα μπορούσε να είναι ο εξής:
1. ορίστε δύο αριθμούς.
2. Εάν οι αριθμοί είναι ίσοι, τότε πάρτε οποιονδήποτε από αυτούς ως απάντηση και σταματήστε, διαφορετικά συνεχίστε να εκτελείτε τον αλγόριθμο.
3. Προσδιορίστε τον μεγαλύτερο από τους αριθμούς.
4. Αντικαταστήστε τον μεγαλύτερο αριθμό με τη διαφορά μεταξύ του μεγαλύτερου και του μικρότερου αριθμού.
5. επαναλάβετε τον αλγόριθμο από το βήμα 2.
Ο περιγραφόμενος αλγόριθμος είναι εφαρμόσιμος σε οποιουσδήποτε φυσικούς αριθμούς και θα πρέπει να οδηγήσει σε λύση του προβλήματος. Πείστε τον εαυτό σας για αυτό χρησιμοποιώντας αυτόν τον αλγόριθμο για να προσδιορίσετε τον μεγαλύτερο κοινό διαιρέτη των αριθμών 125 και 75.
Η λεκτική μέθοδος δεν είναι ευρέως διαδεδομένη για τους εξής λόγους:
Τέτοιες περιγραφές δεν είναι αυστηρά επισημοποιήσιμες.
Υποφέρετε από λεκτικότητα των σημειώσεων.
Υπάρχει περιθώριο ασάφειας στην ερμηνεία των επιμέρους κανονισμών.
Ο γραφικός τρόπος παρουσίασης των αλγορίθμων είναι πιο συμπαγής και οπτικός σε σύγκριση με τον προφορικό.
Όταν παρουσιάζεται γραφικά, ο αλγόριθμος απεικονίζεται ως μια ακολουθία διασυνδεδεμένων λειτουργικών μπλοκ, καθένα από τα οποία αντιστοιχεί στην εκτέλεση μιας ή περισσότερων ενεργειών.
Αυτή η γραφική αναπαράσταση ονομάζεται διάγραμμα ροής ή διάγραμμα ροής.
Ο ψευδοκώδικας είναι ένα σύστημα σημειώσεων και κανόνων που έχουν σχεδιαστεί για την ομοιόμορφη εγγραφή αλγορίθμων.
Καταλαμβάνει μια ενδιάμεση θέση μεταξύ φυσικών και τυπικών γλωσσών.
Από τη μία πλευρά, είναι κοντά στη συνηθισμένη φυσική γλώσσα, επομένως οι αλγόριθμοι μπορούν να γραφτούν και να διαβαστούν σε αυτήν σαν κανονικό κείμενο. Από την άλλη πλευρά, ο ψευδοκώδικας χρησιμοποιεί ορισμένες τυπικές κατασκευές και μαθηματικούς συμβολισμούς, που φέρνουν τη σημειογραφία του αλγορίθμου πιο κοντά στη γενικά αποδεκτή μαθηματική σημειογραφία.
Στον ψευδοκώδικα, δεν υιοθετούνται αυστηροί συντακτικοί κανόνες για τη σύνταξη εντολών που είναι εγγενείς σε επίσημες γλώσσες, γεγονός που διευκολύνει τη σύνταξη του αλγορίθμου στο στάδιο του σχεδιασμού και καθιστά δυνατή τη χρήση ενός ευρύτερου συνόλου εντολών σχεδιασμένων για έναν αφηρημένο εκτελεστή. Ωστόσο, ο ψευδοκώδικας περιέχει συνήθως ορισμένες δομές που είναι εγγενείς σε επίσημες γλώσσες, γεγονός που διευκολύνει τη μετάβαση από τη γραφή σε ψευδοκώδικα στη σύνταξη ενός αλγορίθμου σε μια επίσημη γλώσσα. Συγκεκριμένα, στον ψευδοκώδικα, καθώς και στις επίσημες γλώσσες, υπάρχουν λέξεις λειτουργίας, η σημασία των οποίων καθορίζεται μια για πάντα. Δεν υπάρχει ενιαίος ή επίσημος ορισμός του ψευδοκώδικα, επομένως είναι δυνατοί διάφοροι ψευδοκώδικες, που διαφέρουν ως προς το σύνολο των λέξεων λειτουργίας και τις βασικές (βασικές) κατασκευές.
2.2 Μπλοκ διάγραμμα.
Ένα διάγραμμα ροής είναι μια γραφική αναπαράσταση ενός αλγορίθμου στον οποίο απεικονίζεται ως μια ακολουθία διασυνδεδεμένων λειτουργικών μπλοκ, καθένα από τα οποία αντιστοιχεί στην εκτέλεση μιας ή περισσότερων ενεργειών.
Στο διάγραμμα ροής, κάθε τύπος ενέργειας (εισαγωγή αρχικών δεδομένων, υπολογισμός των τιμών των εκφράσεων, έλεγχος συνθηκών, έλεγχος επανάληψης ενεργειών, ολοκλήρωση επεξεργασίας κ.λπ.) αντιστοιχεί σε ένα γεωμετρικό σχήμα που αναπαρίσταται ως σύμβολο μπλοκ. Τα σύμβολα μπλοκ συνδέονται με γραμμές μετάβασης που καθορίζουν τη σειρά με την οποία εκτελούνται οι ενέργειες.
Εδώ είναι τα πιο συχνά χρησιμοποιούμενα σύμβολα.
| Όνομα συμβόλου | Ονομασία και παράδειγμα πλήρωσης | Εξήγηση |
| Επεξεργάζομαι, διαδικασία | Υπολογιστική ενέργεια ή ακολουθία ενεργειών | |
| Λύση |  |
Έλεγχος συνθηκών |
| Τροποποίηση |  |
Έναρξη του κύκλου |
| Προκαθορισμένη διεργασία |  |
Υπολογισμοί ανά υπορουτίνα, τυπική υπορουτίνα |
| Εισόδου-εξόδου | I/O Γενικά | |
| Ξεκίνα σταμάτα | Έναρξη, τέλος του αλγορίθμου, είσοδος και έξοδος στην υπορουτίνα | |
| Εγγραφο | Αποτελέσματα εκτύπωσης |
Το μπλοκ "διαδικασία" χρησιμοποιείται για να υποδηλώσει μια ενέργεια ή μια ακολουθία ενεργειών που αλλάζει το νόημα, τη μορφή παρουσίασης ή την τοποθέτηση των δεδομένων. Για να βελτιωθεί η σαφήνεια του διαγράμματος, πολλά μεμονωμένα μπλοκ επεξεργασίας μπορούν να συνδυαστούν σε ένα μπλοκ. Η παρουσίαση των επιμέρους πράξεων είναι αρκετά δωρεάν.
Το μπλοκ "απόφαση" χρησιμοποιείται για να υποδείξει τις μεταβάσεις ελέγχου υπό όρους. Κάθε μπλοκ "λύσης" πρέπει να προσδιορίζει την ερώτηση, τη συνθήκη ή τη σύγκριση που ορίζει.
Το μπλοκ "τροποποίηση" χρησιμοποιείται για την οργάνωση κυκλικών δομών. (Η λέξη τροποποίηση σημαίνει τροποποίηση, μεταμόρφωση). Μια παράμετρος κύκλου γράφεται μέσα στο μπλοκ, για την οποία υποδεικνύεται η αρχική της τιμή, η οριακή συνθήκη και το βήμα αλλαγής της τιμής της παραμέτρου για κάθε επανάληψη.
Το μπλοκ "προκαθορισμένης διαδικασίας" χρησιμοποιείται για να υποδείξει κλήσεις σε βοηθητικούς αλγόριθμους που υπάρχουν αυτόνομα με τη μορφή ορισμένων ανεξάρτητων λειτουργικών μονάδων και για κλήσεις σε ρουτίνες βιβλιοθήκης.
Παράδειγμα. Σχεδιάστε ένα μπλοκ διάγραμμα αλγορίθμου για τον προσδιορισμό των υψών ha, hb, hc τριγώνου με πλευρές a, b, c, αν
Οπου p = (a + b + c) / 2.
Λύση. Ας εισάγουμε τη σημειογραφίατότε h a = t/a, h b = t/b, h c = t/c. Το διάγραμμα ροής πρέπει να περιέχει έναρξη, είσοδο a, b, c, υπολογισμό p, t, hα, η β, η γ , εξάγετε τα αποτελέσματα και σταματήστε.
2.3 Δομές αλγορίθμων.
Οι αλγόριθμοι μπορούν να θεωρηθούν ως ορισμένες δομές που αποτελούνται από μεμονωμένα βασικά (δηλαδή βασικά) στοιχεία. Φυσικά, με αυτήν την προσέγγιση των αλγορίθμων, η μελέτη των βασικών αρχών του σχεδιασμού τους θα πρέπει να ξεκινήσει με τη μελέτη αυτών των βασικών στοιχείων
Η λογική δομή οποιουδήποτε αλγορίθμου μπορεί να αναπαρασταθεί από έναν συνδυασμό τριών βασικών δομών: follow, διακλάδωση και βρόχο.
Ένα χαρακτηριστικό γνώρισμα των βασικών δομών είναι η παρουσία μιας εισόδου και μιας εξόδου.
1. Ακολουθεί βασική δομή.Σχηματίζεται από μια σειρά ενεργειών που ακολουθούν η μία μετά την άλλη:
2. Βασική δομή διακλάδωσης.Παρέχει, ανάλογα με το αποτέλεσμα του ελέγχου της συνθήκης (ναι ή όχι), την επιλογή ενός από τους εναλλακτικούς τρόπους λειτουργίας του αλγορίθμου. Κάθε διαδρομή οδηγεί σε μια κοινή έξοδο, επομένως ο αλγόριθμος θα συνεχίσει να εκτελείται ανεξάρτητα από το ποια διαδρομή επιλέγεται.
Δομή διακλάδωσηυπάρχει σε τέσσερις κύριες παραλλαγές:
Αν-τότε-άλλο?
Η επιλογή είναι διαφορετική.
1) συνθήκη if-if τότε η ενέργεια τελειώνει εάν 
2) if-else if συνθήκη τότε οι ενέργειες 1 διαφορετικά οι ενέργειες 2 τελειώνουν εάν 
3) επιλογή επιλογής με συνθήκη 1: ενέργειες 1 με συνθήκη 2: ενέργειες 2. . . . . . . . . . . . υπό συνθήκη Ν: ενέργειες Ν τέλος επιλογής 
4) επιλογή - διαφορετικά επιλογή υπό συνθήκη 1: ενέργεια 1 υπό συνθήκη 2: ενέργεια 2. . . . . . . . . . . . υπό συνθήκη N: ενέργειες N διαφορετικά ενέργειες N+1 τέλος επιλογής 
Παράδειγμα. Δημιουργήστε ένα μπλοκ διάγραμμα του αλγορίθμου για τον υπολογισμό της συνάρτησης
Η βασική δομή είναι ένας κύκλος. Παρέχει επαναλαμβανόμενη εκτέλεση ενός συγκεκριμένου συνόλου ενεργειών, το οποίο ονομάζεται σώμα του βρόχου.
Η δομή του κύκλου υπάρχει σε τρεις κύριες εκδόσεις:
Τύπος βρόχου Για.
Δίνει εντολή να εκτελεστεί το σώμα βρόχου για όλες τις τιμές μιας συγκεκριμένης μεταβλητής (παράμετρος βρόχου) σε μια δεδομένη περιοχή.
Τύπος βρόχου Αντίο.
Διατάσσει να εκτελεστεί το σώμα του βρόχου εφόσον ικανοποιείται η συνθήκη που γράφτηκε μετά τη λέξη while.
Τύπος βρόχου κάνε ενώ.
Διατάσσει να εκτελεστεί το σώμα του βρόχου εφόσον ικανοποιείται η συνθήκη που γράφτηκε μετά τη λέξη while. Η συνθήκη ελέγχεται μετά την εκτέλεση του σώματος του βρόχου.
Σημειώστε ότι οι βρόχοι για και ενώ ονομάζονται επίσης βρόχοι με προ-έλεγχο της συνθήκης και βρόχοι για να κάνουν - ενώ - βρόχοι με μετα-έλεγχο της συνθήκης. Με άλλα λόγια, τα σώματα των βρόχων for και while μπορεί να μην εκτελεστούν ούτε μία φορά εάν η συνθήκη λήξης του βρόχου δεν είναι αρχικά αληθής. Κάντε το σώμα του βρόχου μέχρι να εκτελεστεί τουλάχιστον μία φορά, ακόμα κι αν η συνθήκη για τον τερματισμό του βρόχου δεν είναι αρχικά αληθής.
Κύκλος για i από i1 έως i2 βήμα i3 σώμα κύκλου (ακολουθία ενεργειών) τέλος κύκλου 
βρόχος ενώ κατάσταση βρόχου σώμα (ακολουθία ενεργειών) τέλος βρόχου 
cycle do loop body (ακολουθία ενεργειών) μέχρι το τέλος της συνθήκης του βρόχου 
με δεδομένη ακρίβεια (για μια δεδομένη σειρά εναλλασσόμενης ισχύος, η απαιτούμενη ακρίβεια θα επιτευχθεί όταν ο επόμενος όρος γίνει μικρότερος σε απόλυτη τιμή).
Ο υπολογισμός των ποσών είναι μια τυπική κυκλική εργασία. Η ιδιαιτερότητα του συγκεκριμένου προβλήματός μας είναι ότι ο αριθμός των όρων (και, κατά συνέπεια, ο αριθμός των επαναλήψεων του σώματος του βρόχου) είναι άγνωστος εκ των προτέρων. Επομένως, ο βρόχος πρέπει να τελειώσει όταν επιτευχθεί η απαιτούμενη ακρίβεια.
Κατά τη σύνταξη ενός αλγορίθμου, πρέπει να λάβετε υπόψη ότι τα πρόσημα των όρων εναλλάσσονται και η ισχύς του αριθμού x στους αριθμητές των όρων αυξάνεται.
Επίλυση αυτού του προβλήματος κατά μέτωπο υπολογίζοντας το μερικό άθροισμα σε κάθε i-ο βήμα
S:=S+(-1)**(i-1)*x**i/i ,
θα καταλήξουμε σε έναν πολύ αναποτελεσματικό αλγόριθμο που απαιτεί μεγάλο αριθμό πράξεων. Είναι πολύ καλύτερο να οργανώσετε τους υπολογισμούς ως εξής: εάν ορίσετε τον αριθμητή οποιουδήποτε όρου με το γράμμα p, τότε ο αριθμητής του επόμενου όρου θα είναι ίσος με -р*х (το πρόσημο μείον εξασφαλίζει την εναλλαγή των σημείων του οι όροι), και ο ίδιος ο όρος θα είναι m
θα είναι ίσο με p/i, όπου i είναι ο αριθμός του όρου.
Ένας αλγόριθμος που περιλαμβάνει έναν επαναληπτικό βρόχο ονομάζεται επαναληπτικός αλγόριθμος. Στην υλοποίηση επαναληπτικών αριθμητικών μεθόδων χρησιμοποιούνται επαναληπτικοί αλγόριθμοι. Στους επαναληπτικούς αλγόριθμους, είναι απαραίτητο να διασφαλιστεί ότι επιτυγχάνεται η προϋπόθεση για την έξοδο από τον κύκλο (σύγκλιση της επαναληπτικής διαδικασίας). Διαφορετικά, ο αλγόριθμος θα κάνει βρόχο, δηλ. η κύρια ιδιότητα του αλγορίθμου - αποτελεσματικότητα - δεν θα εκπληρωθεί.
Φωλιασμένοι βρόχοι.
Μπορεί να υπάρξουν περιπτώσεις όπου είναι απαραίτητο να επαναλάβουμε μια συγκεκριμένη ακολουθία δηλώσεων μέσα στο σώμα ενός βρόχου, δηλαδή να οργανώσουμε έναν εσωτερικό βρόχο. Αυτή η δομή ονομάζεται βρόχος μέσα σε βρόχο ή ένθετοι βρόχοι. Το βάθος ένθεσης των βρόχων (δηλαδή ο αριθμός των βρόχων που είναι φωλιασμένες μεταξύ τους) μπορεί να είναι διαφορετικό.
Όταν χρησιμοποιείτε μια τέτοια δομή, για να εξοικονομήσετε χρόνο υπολογιστή, είναι απαραίτητο να μετακινήσετε όλες τις εντολές που δεν εξαρτώνται από την παράμετρο του εσωτερικού βρόχου από τον εσωτερικό βρόχο στον εξωτερικό.
Παράδειγμαένθετες θηλιές για. Να υπολογίσετε το άθροισμα των στοιχείων του δεδομένου πίνακα Α(5,3).
Παράδειγμαένθετες θηλιές προς το παρόν. Υπολογίστε το γινόμενο των στοιχείων του δεδομένου πίνακα A(10,10) που βρίσκονται στη τομή ζυγών σειρών και ζυγών στηλών.
Η καθημερινή ζωή κάθε ατόμου περιλαμβάνει την επίλυση ενός τεράστιου αριθμού εργασιών ποικίλης πολυπλοκότητας στη δουλειά ή κατά τη μελέτη. Μερικές εργασίες είναι τόσο απλές που όταν τις εκτελούμε, κάνουμε ορισμένες ενέργειες αυτόματα, χωρίς καν να σκεφτόμαστε. Η λύση σε οποιοδήποτε πρόβλημα, ακόμα και στο πιο απλό, συνήθως πραγματοποιείται διαδοχικά σε πολλά βήματα. Αυτό το είδος της ακολουθίας κατά την επίλυση προβλημάτων ονομάζεται αλγόριθμος. Σήμερα θα δούμε τι είναι οι γραμμικοί αλγόριθμοι, πώς απεικονίζεται η δομή τους, πώς λύνονται και προγραμματίζονται.
Αλγοριθμική γλώσσα
Αυτή η ιδέα είναι μια ακριβής οδηγία για τον ερμηνευτή να εκτελέσει μια συγκεκριμένη σειρά ενεργειών, η οποία στοχεύει στην επίλυση της εργασίας.
Αυτή η γλώσσα είναι ένα μέσο για την περιγραφή αλγορίθμων που είναι συνήθως προσανατολισμένοι στο χρήστη.
- Μπλοκ έναρξης-τελικού αλγόριθμου. Στο μπλοκ υπάρχει μια επιγραφή "αρχή" ή "τέλος".
- Μπλοκ εισαγωγής/εξόδου δεδομένων. Αυτό το μπλοκ απεικονίζεται ως παραλληλόγραμμο. Σε αυτό τοποθετούνται οι ακόλουθες επιγραφές: "εισαγωγή", "έξοδος", "εκτύπωση". Συνοδεύονται επίσης από μια λίστα μεταβλητών εισόδου ή εξόδου.
- Αριθμητικό μπλοκ ή μπλοκ απόφασης. Αντιστοιχεί σε ένα ορθογώνιο. Το μπλοκ πρέπει να έχει την επιγραφή: "λειτουργία", "ομάδα λειτουργιών".
Με τη βοήθεια τέτοιων μπλοκ διαγραμμάτων απεικονίζεται η λύση γραμμικών αλγορίθμων. Στη συνέχεια, ας μιλήσουμε για τα χαρακτηριστικά της εκχώρησης τιμών.
Γραμμικοί υπολογιστικοί αλγόριθμοι
Η κύρια στοιχειώδης ενέργεια σε έναν υπολογιστικό αλγόριθμο είναι η ανάθεση μιας συγκεκριμένης τιμής σε μια μεταβλητή. Στην περίπτωση που η τιμή μιας σταθεράς καθορίζεται από τον τύπο της σημείωσης της, η τιμή της μεταβλητής θα λάβει μια συγκεκριμένη τιμή αποκλειστικά ως αποτέλεσμα της εκχώρησης. Αυτό μπορεί να γίνει με δύο τρόπους: χρησιμοποιώντας την εντολή εκχώρησης. χρησιμοποιώντας την εντολή εισαγωγής.
Ένα παράδειγμα λύσης γραμμικού αλγορίθμου
Ας δώσουμε ένα παράδειγμα περιγραφής των κανόνων για τη διαίρεση συνηθισμένων κλασμάτων χρησιμοποιώντας έναν γραμμικό αλγόριθμο, ο οποίος στα σχολικά εγχειρίδια έχει το ακόλουθο περιεχόμενο:
- ο αριθμητής του κλάσματος 1 πρέπει να πολλαπλασιαστεί με τον παρονομαστή του κλάσματος 2.
- ο παρονομαστής του κλάσματος 1 πρέπει να πολλαπλασιαστεί με τον αριθμητή του κλάσματος 2.
- πρέπει να γράψετε ένα κλάσμα στο οποίο ο αριθμητής είναι το αποτέλεσμα της ολοκλήρωσης του βήματος 1 και ο παρονομαστής είναι το αποτέλεσμα της ολοκλήρωσης του βήματος 2. Η αλγεβρική μορφή αυτού του κανόνα είναι η εξής:
α/β: γ/δ=(α*δ)/(β*δ)=μ/ν.
Λοιπόν, ας φτιάξουμε έναν αλγόριθμο για τη διαίρεση των κλασμάτων για έναν υπολογιστή. Για να μην μπερδευτούμε, θα χρησιμοποιήσουμε την ίδια σημείωση για τις μεταβλητές όπως στον παραπάνω τύπο. a, b, c, d - πηγή δεδομένων με τη μορφή ακέραιων μεταβλητών. Το αποτέλεσμα θα είναι επίσης ακέραιες τιμές. Η λύση στην αλγοριθμική γλώσσα θα είναι η εξής:
αλγΔιαίρεση κλασμάτων
άθικτοςα, β, γ, δ, μ, ν
είσοδος α, β, γ, δ
απατώ
Γραφική μορφή του διαλύματος
Το διάγραμμα του γραμμικού αλγορίθμου που περιγράφεται παραπάνω μοιάζει με αυτό:
Η εντολή εκχώρησης τιμής έχει την ακόλουθη μορφή:
Μεταβλητή:=έκφραση.
Το σύμβολο “:=” διαβάζεται ως εκχώρηση.
Η εκχώρηση είναι μια εντολή που είναι απαραίτητη για τον υπολογιστή για να εκτελέσει τις ακόλουθες ενέργειες:
- υπολογισμοί έκφρασης.
- εκχωρώντας την τιμή που προκύπτει σε μια μεταβλητή.
Ο παραπάνω αλγόριθμος περιέχει δύο εντολές ως εκχώρηση. Σε ένα μπλοκ διάγραμμα, η εντολή ανάθεσης πρέπει να γραφτεί σε ένα ορθογώνιο που ονομάζεται μπλοκ υπολογισμού.
Κατά την περιγραφή γραμμικών αλγορίθμων, δεν υπάρχει ιδιαίτερη ανάγκη να ακολουθείτε αυστηρά αυστηρούς κανόνες όταν γράφετε εκφράσεις. Μπορείτε να τα γράψετε χρησιμοποιώντας τη συνηθισμένη μαθηματική φόρμα. Εξάλλου, αυτή δεν είναι η αυστηρή σύνταξη μιας γλώσσας προγραμματισμού.
Στο συγκεκριμένο παράδειγμα του αλγορίθμου υπάρχει επίσης μια εντολή εισαγωγής:
Εισαγάγετε a, b, c, d.
Η εντολή εισόδου σε ένα μπλοκ διάγραμμα είναι γραμμένη σε ένα παραλληλόγραμμο, δηλαδή σε ένα μπλοκ εισόδου-εξόδου. Με την εκτέλεση αυτής της εντολής, ο επεξεργαστής διακόπτει τη λειτουργία μέχρι ο χρήστης να εκτελέσει συγκεκριμένες ενέργειες. Δηλαδή: ο χρήστης πρέπει να πληκτρολογήσει τις μεταβλητές εισόδου (τις τιμές τους) στο (πληκτρολόγιο) και να πατήσει Enter, το οποίο λειτουργεί ως το πλήκτρο enter. Είναι σημαντικό οι τιμές να εισάγονται με την ίδια σειρά με τις αντίστοιχες μεταβλητές που βρίσκονται στη λίστα εισαγωγής.
Γραμμικός αλγόριθμος. Ο προγραμματισμός του
Όπως αναφέρθηκε στην αρχή του άρθρου, τα γραμμικά προγράμματα μπορούν να περιλαμβάνουν τις ακόλουθες δηλώσεις:
- ΑΝΑΘΕΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ;
- εισαγωγή;
- συμπέρασμα.
Δηλαδή, χρησιμοποιώντας τους παρατιθέμενους τελεστές, υλοποιούνται αλγόριθμοι.
Έτσι, στη γλώσσα προγράμματος γράφεται ως εξής:
ΕΣΤΩ A = B, όπου το A είναι μια μεταβλητή, το B είναι μια έκφραση. Για παράδειγμα, A = Y + 20.
Η δήλωση εισαγωγής μοιάζει με αυτό:
INPUT, για παράδειγμα: INPUT C
Ο τελεστής για την έξοδο δεδομένων, τιμών, γράφεται με την ακόλουθη μορφή:
ΤΥΠΩΝΩ. Για παράδειγμα PRINT S.
Ας δώσουμε ένα απλό παράδειγμα. Πρέπει να γράψουμε ένα πρόγραμμα που θα βρίσκει το άθροισμα των αριθμών Α και Β που εισάγονται από το πληκτρολόγιο.
Σε μια γλώσσα προγραμματισμού, θα λάβουμε ένα πρόγραμμα, το κείμενο του οποίου φαίνεται παρακάτω.
Τελεστές εισόδου και εξόδου στη γλώσσα προγραμματισμού Pascal
Το Pascal δεν παρέχει ειδικούς τελεστές για να υποδείξουν τις λειτουργίες εισόδου ή εξόδου που χρησιμοποιούν οι γραμμικοί αλγόριθμοι. Στα προγράμματα, οι πληροφορίες ανταλλάσσονται χρησιμοποιώντας ενσωματωμένες διαδικασίες. Δεδομένου ότι δεν υπάρχει ανάγκη για μια προκαταρκτική περιγραφή της τυπικής διαδικασίας, είναι διαθέσιμη σε κάθε πρόγραμμα που περιέχει κλήση σε αυτήν. Επίσης, το όνομα της διαδικασίας που αναφέρεται δεν είναι κάποια δεσμευμένη λέξη.
Κατά την εισαγωγή δεδομένων, τέτοιοι τελεστές χρησιμοποιούνται για να αναφέρονται σε μια τυπική διαδικασία εισαγωγής δεδομένων που είναι ήδη ενσωματωμένη στο πρόγραμμα.
Διαβάστε (A, B, C), όπου τα A, B, C είναι μεταβλητές που πρέπει να εισαχθούν στη μνήμη RAM για απομνημόνευση.
Readlnn (x1, y, x2) - μετά την ολοκλήρωση της εισαγωγής, ο δρομέας μετακινείται στην αρχή μιας νέας γραμμής.
Readlnn; - υποδηλώνει ότι περιμένετε να πατήσετε "Enter". Συνήθως, αυτή η δήλωση εισάγεται στο κείμενο πριν από το τελευταίο "Τέλος" για αποθήκευση των αποτελεσμάτων της εκτέλεσης του προγράμματος στην οθόνη περιεχομένου.
Τα δεδομένα εμφανίζονται στην οθόνη της οθόνης χρησιμοποιώντας τους ακόλουθους τελεστές:
Γράψτε (A, B, C) - καθορίζοντας τις τιμές A, B, C σε μία γραμμή, ο δρομέας δεν φεύγει από την τρέχουσα γραμμή.
Writeln (z, y, z2) - έχοντας τελειώσει τις τιμές εξόδου, ο δρομέας σε αυτή τη θέση θα μετακινηθεί σε μια νέα γραμμή.
Writeln; - υποδηλώνει παράλειψη μιας γραμμής και μετάβαση στην αρχή μιας νέας.
Με τη βοήθεια τόσο απλών τελεστών εισάγονται και εξάγονται δεδομένα στη γλώσσα Pascal.
Κατά την εφαρμογή αλγορίθμων επεξεργασίας αναλογικού σήματος, είναι συχνά απαραίτητος ο υπολογισμός των μαθηματικών συναρτήσεων. Οι πιο κοινές συναρτήσεις είναι οι λογαριθμικές και οι εκθετικές συναρτήσεις. Αυτές οι λειτουργίες χρησιμοποιούνται σε σχήματα για τη μείωση και την αύξηση του δυναμικού εύρους ενός μεταδιδόμενου ή εγγεγραμμένου σήματος (συμπίεση). Μια άλλη κοινή εφαρμογή των μαθηματικών κυκλωμάτων εκθετών και λογαρίθμων είναι ο υπολογισμός του γινομένου και της διαίρεσης των σημάτων εισόδου.
Για τον υπολογισμό μιας μη γραμμικής συνάρτησης, χρησιμοποιείται συχνά ένας λειτουργικός ενισχυτής που περιβάλλεται από αρνητική ανάδραση. Για παράδειγμα, το σχήμα 1 δείχνει το κύκλωμα ενός λογαριθμικού ενισχυτή.
Εικόνα 1. Κύκλωμα λογαριθμικού ενισχυτή
Σε αυτό το κύκλωμα, ένα μη γραμμικό στοιχείο (δίοδος ημιαγωγών) περιλαμβάνεται στο κύκλωμα αρνητικής ανάδρασης, το οποίο έχει μια εκθετική εξάρτηση του ρεύματος από την εφαρμοζόμενη τάση. Ως αποτέλεσμα της δράσης ανάδρασης, η εξάρτηση της τάσης εξόδου από την είσοδο γίνεται λογαριθμική. Το κέρδος αυτού του λογαρίθμου κυκλώματος προσδιορίζεται από το R1. Συνήθως, το λογάριθμο κύκλωμα έχει σχεδιαστεί για κέρδος μονάδας.
Εάν σε αυτό το κύκλωμα χρησιμοποιείται δίοδος με χαρακτηριστικό τετραγωνικού ρεύματος-τάσης, τότε θα υπολογίσει την τετραγωνική ρίζα του σήματος εισόδου. Είναι βολικό να χρησιμοποιείται σε κυκλώματα για τον προσδιορισμό του πλάτους του σήματος κατά την επεξεργασία του τετραγωνικού σήματος.
(1),
Με παρόμοιο τρόπο υπολογίζεται και το αντίστροφο της λογαριθμικής συνάρτησης, η εκθετική. Μόνο στην περίπτωση αυτή το μη γραμμικό στοιχείο δεν περιλαμβάνεται στο κύκλωμα ανάδρασης, αλλά στην είσοδο του ενισχυτή. Το σχήμα 2 δείχνει ένα διάγραμμα για τον υπολογισμό του εκθέτη σε έναν λειτουργικό ενισχυτή.
Σχήμα 2. Σχέδιο για τον υπολογισμό του εκθέτη
Εάν σε αυτό το κύκλωμα χρησιμοποιείται δίοδος με χαρακτηριστικό τετραγωνικού ρεύματος-τάσης, τότε το κύκλωμα θα υπολογίσει το τετράγωνο της τάσης εισόδου και μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως κύκλωμα για τον προσδιορισμό της ισχύος του σήματος εισόδου.
Χρησιμοποιώντας αυτά τα κυκλώματα για τον υπολογισμό μαθηματικών συναρτήσεων, μπορείτε να υπολογίσετε το γινόμενο δύο αναλογικών σημάτων. Αυτό χρησιμοποιεί τη γνωστή ιδιότητα των λογαρίθμων για να αντικαταστήσει το γινόμενο των μεταβλητών με το άθροισμα των λογαρίθμων αυτών των μεταβλητών. Για την αντίστροφη μετατροπή, χρησιμοποιείται η συνάρτηση υπολογισμού εκθέτη. Σε αυτή την περίπτωση, η βάση του λογάριθμου είναι εντελώς ασήμαντη.
(2),Το κύκλωμα πολλαπλασιαστή που εφαρμόζει τον τύπο (1) σε λειτουργικούς ενισχυτές φαίνεται στο Σχήμα 3.
Εικόνα 3. Κύκλωμα πολλαπλασιαστή λειτουργικού ενισχυτή
Παρά την απλότητα της εφαρμογής, ένα τέτοιο σχήμα χρησιμοποιείται αρκετά σπάνια, επειδή Ο πολλαπλασιασμός είναι δυνατός μόνο για θετικές τιμές εισόδου. Ως εκ τούτου, συνήθως χρησιμοποιούνται κυκλώματα πολλαπλασιαστή που κατασκευάζονται με βάση.
Για τον υπολογισμό των συναρτήσεων, δεν είναι πάντα δυνατό να επιλεγεί ένα μη γραμμικό στοιχείο με ένα δεδομένο χαρακτηριστικό ρεύματος-τάσης. Σε αυτήν την περίπτωση, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τμηματική γραμμική προσέγγιση της συνάρτησης. Είναι εύκολο να εφαρμοστεί οποιοδήποτε κέρδος σε έναν λειτουργικό ενισχυτή απλώς αλλάζοντας την τιμή της αντίστασης στο κύκλωμα ανάδρασης, ρυθμίζοντας έτσι την κλίση της συνάρτησης. Η εναλλαγή αντιστάσεων όταν αλλάζει η τάση εισόδου είναι πιο εύκολο να γίνει χρησιμοποιώντας διακόπτες διόδου, οι οποίοι τροφοδοτούνται με την τάση απενεργοποίησης που ορίσαμε. Ένα παρόμοιο διάγραμμα φαίνεται στο σχήμα 4.
Εικόνα 4. Κύκλωμα ενισχυτή λειτουργίας
Οι πολλαπλασιαστές που βασίζονται σε τρανζίστορ χρησιμοποιούνται συχνά για τον υπολογισμό πιο περίπλοκων συναρτήσεων. Στην απλούστερη περίπτωση, οι είσοδοι X και Y μπορούν να συνδυαστούν για να ληφθεί ένα κύκλωμα για τον υπολογισμό του τετραγώνου του σήματος εισόδου ( Υ=Χ 2).
Μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως ηλεκτρονικοί ρυθμιστές τάσης. Εφαρμόζοντας σταθερή τάση σε μία από τις εισόδους, μπορείτε να ρυθμίσετε το επίπεδο της εναλλασσόμενης τάσης που παρέχεται στην έξοδο στην έξοδο.
Βιβλιογραφία:
Μαζί με το άρθρο "Σχήματα υπολογισμού μαθηματικών συναρτήσεων" διαβάστε:
Φόρτωση...