Μέθοδος διαμόρφωσης συχνότητας ραδιοφωνικού σήματος. Κύρια χαρακτηριστικά σημάτων Σήμα ραδιομηχανικής και ταξινόμηση τους

Πριν ξεκινήσει τη μελέτη οποιωνδήποτε νέων φαινομένων, διεργασιών ή αντικειμένων, η επιστήμη προσπαθεί πάντα να τα ταξινομήσει σύμφωνα με τα μεγαλύτερα δυνατά χαρακτηριστικά. Για να εξετάσουμε και να αναλύσουμε τα σήματα, ξεχωρίζουμε τις κύριες κατηγορίες τους. Αυτό είναι απαραίτητο για δύο λόγους. Πρώτον, ο έλεγχος εάν ένα σήμα ανήκει σε μια συγκεκριμένη κλάση είναι μια διαδικασία ανάλυσης. Δεύτερον, για την αναπαράσταση και ανάλυση σημάτων διαφορετικών κατηγοριών, είναι συχνά απαραίτητο να χρησιμοποιηθούν διαφορετικά εργαλεία και προσεγγίσεις. Οι βασικές έννοιες, όροι και ορισμοί στον τομέα των ραδιοφωνικών σημάτων καθορίζονται από το εθνικό (πρώην κρατικό) πρότυπο «Ραδιοφωνικά σήματα. Οροι και ορισμοί". Τα ραδιοφωνικά σήματα είναι εξαιρετικά διαφορετικά. Ένα μέρος μιας σύντομης ταξινόμησης σημάτων σύμφωνα με έναν αριθμό χαρακτηριστικών φαίνεται στο Σχ. 1. Περισσότερες λεπτομέρειες σχετικά με ορισμένες έννοιες δίνονται παρακάτω. Είναι βολικό να εξετάζουμε τα σήματα ραδιομηχανικής με τη μορφή μαθηματικών συναρτήσεων που δίνονται σε χρόνο και φυσικές συντεταγμένες. Από αυτή την άποψη, τα σήματα περιγράφονται συνήθως με ένα (μονοδιάστατο σήμα, n = 1), δύο

(διμεταβλητό σήμα, n = 2) ή περισσότερες (πολυμεταβλητό σήμα n > 2) ανεξάρτητες μεταβλητές. Τα μονοδιάστατα σήματα είναι μόνο συναρτήσεις του χρόνου, ενώ τα πολυδιάστατα, επιπλέον, αντανακλούν τη θέση στον ν-διάστατο χώρο.

Εικ.1. Ταξινόμηση ραδιοφωνικών σημάτων

Για λόγους σαφήνειας και απλοποίησης, θα εξετάσουμε κυρίως μονοδιάστατα σήματα εξαρτώμενα από τον χρόνο, ωστόσο, το υλικό του σεμιναρίου επιτρέπει τη γενίκευση στην πολυδιάστατη περίπτωση, όταν το σήμα αναπαρίσταται ως ένα πεπερασμένο ή άπειρο σύνολο σημείων, για παράδειγμα, στο χώρο , η θέση του οποίου εξαρτάται από το χρόνο. Στα τηλεοπτικά συστήματα, το σήμα της ασπρόμαυρης εικόνας μπορεί να θεωρηθεί ως συνάρτηση f(x, y, f) δύο χωρικών συντεταγμένων και χρόνου, που αντιπροσωπεύουν την ένταση της ακτινοβολίας στο σημείο (x, y) τη στιγμή t στην κάθοδο . Όταν μεταδίδουμε ένα έγχρωμο τηλεοπτικό σήμα, έχουμε τρεις λειτουργίες f(x, y, t), g(x, y, t), h(x, y, t) που ορίζονται σε ένα τρισδιάστατο σύνολο (μπορούμε επίσης να εξετάσουμε αυτές τις τρεις συναρτήσεις ως συστατικά ενός τρισδιάστατου διανυσματικού πεδίου). Εκτός, διαφορετικά είδηΤα τηλεοπτικά σήματα ενδέχεται να εμφανιστούν κατά τη μετάδοση μιας τηλεοπτικής εικόνας μαζί με ήχο.

Ένα πολυδιάστατο σήμα είναι ένα διατεταγμένο σύνολο μονοδιάστατων σημάτων. Ένα πολυδιάστατο σήμα δημιουργείται, για παράδειγμα, από ένα σύστημα τάσεων στους ακροδέκτες ενός πολυπόλου (Εικ. 2). Τα πολυδιάστατα σήματα περιγράφονται από πολύπλοκες λειτουργίες και η επεξεργασία τους είναι πιο συχνά δυνατή σε ψηφιακή μορφή. Επομένως, τα πολυδιάστατα μοντέλα σήματος είναι ιδιαίτερα χρήσιμα σε περιπτώσεις όπου η λειτουργία πολύπλοκων συστημάτων αναλύεται με χρήση υπολογιστών. Έτσι, τα πολυδιάστατα ή διανυσματικά σήματα αποτελούνται από πολλά μονοδιάστατα σήματα

όπου n είναι ένας ακέραιος, η διάσταση του σήματος.

R
είναι. 2. Πολυπολικό σύστημα τάσης

Σύμφωνα με τα χαρακτηριστικά της δομής της χρονικής αναπαράστασης (Εικ. 3), όλα τα ραδιοφωνικά σήματα χωρίζονται σε αναλογικά (αναλογικά), διακριτά (διακριτού χρόνου· από το λατινικό discretus - διαιρεμένο, διακοπτόμενο) και ψηφιακά (ψηφιακά).

Εάν η φυσική διαδικασία που παράγει ένα μονοδιάστατο σήμα μπορεί να αναπαρασταθεί ως συνεχής συνάρτηση του χρόνου u(t) (Εικ. 3, a), τότε ένα τέτοιο σήμα ονομάζεται αναλογικό (συνεχές) ή, γενικότερα, συνεχές ( continuos - multistage), εάν το τελευταίο έχει άλματα , ασυνέχειες κατά μήκος του άξονα πλάτους. Σημειώστε ότι παραδοσιακά ο όρος "αναλογικό" χρησιμοποιείται για να περιγράψει σήματα που είναι συνεχόμενα στο χρόνο. Ένα συνεχές σήμα μπορεί να αντιμετωπιστεί ως πραγματική ή σύνθετη ταλάντωση στο χρόνο u(t), που είναι συνάρτηση μιας συνεχούς μεταβλητής πραγματικού χρόνου. Η έννοια του «αναλογικού» σήματος οφείλεται στο γεγονός ότι οποιαδήποτε στιγμιαία τιμή του είναι παρόμοια με το νόμο της μεταβολής της αντίστοιχης φυσικής ποσότητας στο χρόνο. Ένα παράδειγμα αναλογικού σήματος είναι μια τάση που εφαρμόζεται στην είσοδο ενός παλμογράφου, με αποτέλεσμα μια συνεχή κυματομορφή ως συνάρτηση του χρόνου στην οθόνη. Εφόσον η σύγχρονη συνεχής επεξεργασία σήματος που χρησιμοποιεί αντιστάσεις, πυκνωτές, λειτουργικούς ενισχυτές και τα παρόμοια έχει ελάχιστη σχέση με αναλογικούς υπολογιστές, ο όρος "αναλογικός" σήμερα φαίνεται να μην είναι εντελώς ατυχής. Θα ήταν πιο σωστό να ονομαστεί η συνεχής επεξεργασία σήματος αυτό που συνήθως αναφέρεται σήμερα ως επεξεργασία αναλογικού σήματος.

Στη ραδιοηλεκτρονική και την τεχνολογία επικοινωνιών, χρησιμοποιούνται ευρέως συστήματα παλμών, συσκευές και κυκλώματα, η λειτουργία των οποίων βασίζεται στη χρήση διακριτά σήματα. Για παράδειγμα, ένα ηλεκτρικό σήμα που αντανακλά την ομιλία είναι συνεχές τόσο σε επίπεδο όσο και σε χρόνο και ένας αισθητήρας θερμοκρασίας που εξάγει τις τιμές του κάθε 10 λεπτά χρησιμεύει ως πηγή σημάτων συνεχούς τιμής αλλά διακριτού χρόνου.

Ένα διακριτό σήμα λαμβάνεται από ένα αναλογικό σήμα με ειδική μετατροπή. Η διαδικασία μετατροπής ενός αναλογικού σήματος σε μια ακολουθία δειγμάτων ονομάζεται δειγματοληψία (δειγματοληψία) και το αποτέλεσμα μιας τέτοιας μετατροπής είναι ένα διακριτό σήμα ή μια διακριτή σειρά (διακριτές σειρές).

Το απλούστερο μαθηματικό μοντέλο ενός διακριτού σήματος
- μια ακολουθία σημείων στον άξονα του χρόνου, που λαμβάνονται, κατά κανόνα, σε τακτά χρονικά διαστήματα
, που ονομάζεται περίοδος δειγματοληψίας (ή διάστημα, βήμα δειγματοληψίας, χρόνος δειγματοληψίας), και σε καθεμία από τις οποίες δίνονται οι τιμές του αντίστοιχου συνεχούς σήματος (Εικ. 3, β). Το αντίστροφο της περιόδου δειγματοληψίας ονομάζεται συχνότητα δειγματοληψίας:
(άλλος προσδιορισμός
). Η αντίστοιχη γωνιακή (κυκλική) συχνότητα προσδιορίζεται ως εξής:
.

Τα διακριτά σήματα μπορούν να δημιουργηθούν απευθείας από την πηγή πληροφοριών (ιδιαίτερα, διακριτές μετρήσεις σημάτων αισθητήρων σε συστήματα ελέγχου). Το απλούστερο παράδειγμα διακριτών σημάτων είναι οι πληροφορίες θερμοκρασίας που μεταδίδονται σε ραδιοφωνικά και τηλεοπτικά προγράμματα ειδήσεων, αλλά συνήθως δεν υπάρχουν πληροφορίες για τον καιρό στις παύσεις μεταξύ τέτοιων μεταδόσεων. Δεν πρέπει να θεωρηθεί ότι τα διακριτά μηνύματα μετατρέπονται απαραίτητα σε διακριτά σήματα και τα συνεχή μηνύματα σε συνεχή σήματα. Τις περισσότερες φορές, είναι συνεχή σήματα που χρησιμοποιούνται για τη μετάδοση διακριτών μηνυμάτων (ως φορείς τους, δηλαδή, φορείς). Μπορούν να χρησιμοποιηθούν διακριτά σήματα για τη μετάδοση συνεχών μηνυμάτων.

Προφανώς, στη γενική περίπτωση, η αναπαράσταση ενός συνεχούς σήματος από ένα σύνολο διακριτών δειγμάτων οδηγεί σε κάποια απώλεια χρήσιμων πληροφοριών, αφού δεν γνωρίζουμε τίποτα για τη συμπεριφορά του σήματος στα διαστήματα μεταξύ των δειγμάτων. Ωστόσο, υπάρχει μια κατηγορία αναλογικών σημάτων για τα οποία πρακτικά δεν συμβαίνει τέτοια απώλεια πληροφοριών και επομένως μπορούν να ανακατασκευαστούν με υψηλό βαθμό ακρίβειας από τις τιμές των διακριτών δειγμάτων τους.

Μια ποικιλία διακριτών σημάτων είναι ένα ψηφιακό σήμα (ψηφιακό σήμα). . Σε αυτή την περίπτωση, οι τιμές των επιπέδων σήματος μπορούν να αριθμηθούν με δυαδικούς αριθμούς με πεπερασμένο, απαιτούμενο αριθμό ψηφίων. Ένα σήμα διακριτό χρονικά και κβαντισμένο σε επίπεδο ονομάζεται ψηφιακό σήμα. Παρεμπιπτόντως, τα σήματα κβαντισμένα σε επίπεδο αλλά συνεχή σε χρόνο είναι σπάνια στην πράξη. Σε ένα ψηφιακό σήμα, διακριτές τιμές σήματος
πρώτα, κβαντίζονται από τη στάθμη (Εικ. 3, γ) και στη συνέχεια τα κβαντοποιημένα δείγματα του διακριτού σήματος αντικαθίστανται από αριθμούς
πιο συχνά υλοποιείται σε έναν δυαδικό κώδικα, ο οποίος αντιπροσωπεύεται από υψηλά (ένα) και χαμηλά (μηδενικά) επίπεδα δυναμικών τάσης - σύντομοι παλμοί με διάρκεια (Εικ. 3, δ). Ένας τέτοιος κώδικας ονομάζεται μονοπολικός. Δεδομένου ότι οι μετρήσεις μπορούν να λάβουν ένα πεπερασμένο σύνολο τιμών επιπέδων τάσης (βλ., για παράδειγμα, τη δεύτερη ένδειξη στο Σχ. 3, d, η οποία σε ψηφιακή μορφή μπορεί να γραφεί σχεδόν εξίσου πιθανή με τον αριθμό 5 - 0101, και αριθμός 4 - 0100), τότε κατά την παρουσίαση του σήματος, είναι αναπόφευκτο να στρογγυλοποιείται. Τα σφάλματα στρογγυλοποίησης που προκύπτουν ονομάζονται σφάλματα κβαντοποίησης (ή θόρυβος) (σφάλμα κβαντισμού, θόρυβος κβαντοποίησης).

Η ακολουθία αριθμών που αντιπροσωπεύουν το σήμα κατά την ψηφιακή επεξεργασία είναι μια διακριτή σειρά. Οι αριθμοί που απαρτίζουν την ακολουθία είναι οι τιμές του σήματος σε ξεχωριστά (διακριτά) χρονικά σημεία και ονομάζονται δείγματα ψηφιακού σήματος (δείγματα). Περαιτέρω, η κβαντισμένη τιμή του σήματος αναπαρίσταται ως ένα σύνολο παλμών που χαρακτηρίζουν μηδενικά ("0") και μονάδες ("1") όταν αναπαριστούν αυτήν την τιμή σε δυαδικό σύστημαλογισμός (Εικ. 3, δ). Ένα σύνολο παλμών χρησιμοποιείται για τη διαμόρφωση του πλάτους του φέροντος κύματος και τη λήψη ενός ραδιοφωνικού σήματος κωδικού παλμού.

Ως αποτέλεσμα της ψηφιακής επεξεργασίας, δεν προκύπτει τίποτα «φυσικό», μόνο αριθμοί. Και οι αριθμοί είναι μια αφαίρεση, ένας τρόπος περιγραφής των πληροφοριών που περιέχονται σε ένα μήνυμα. Επομένως, πρέπει να έχουμε κάτι φυσικό που θα αντιπροσωπεύει τους αριθμούς ή θα «κουβαλάει» τους αριθμούς. Έτσι, η ουσία της ψηφιακής επεξεργασίας είναι ότι ένα φυσικό σήμα (τάση, ρεύμα κ.λπ.) μετατρέπεται σε μια ακολουθία αριθμών, η οποία στη συνέχεια υποβάλλεται σε μαθηματικούς μετασχηματισμούς σε μια υπολογιστική συσκευή.

Μεταμορφώθηκε ψηφιακό σήμα(ακολουθία αριθμών) μπορεί να μετατραπεί ξανά σε τάση ή ρεύμα εάν είναι απαραίτητο.

Η ψηφιακή επεξεργασία σήματος παρέχει άφθονες ευκαιρίες για μετάδοση, λήψη και μετατροπή πληροφοριών, συμπεριλαμβανομένων εκείνων που δεν μπορούν να υλοποιηθούν με χρήση αναλογικής τεχνολογίας. Στην πράξη, κατά την ανάλυση και την επεξεργασία σημάτων, τα ψηφιακά σήματα αντικαθίστανται συχνότερα από διακριτά και η διαφορά τους από τα ψηφιακά ερμηνεύεται ως θόρυβος κβαντοποίησης. Από αυτή την άποψη, τα αποτελέσματα που σχετίζονται με την κβαντοποίηση στάθμης και την ψηφιοποίηση των σημάτων, στις περισσότερες περιπτώσεις, δεν θα λαμβάνονται υπόψη. Μπορεί να ειπωθεί ότι τόσο σε διακριτά όσο και σε ψηφιακά κυκλώματα (ιδίως στα ψηφιακά φίλτρα) επεξεργάζονται διακριτά σήματα, μόνο μέσα στη δομή των ψηφιακών κυκλωμάτων αυτά τα σήματα αντιπροσωπεύονται με αριθμούς.

Οι υπολογιστικές συσκευές που έχουν σχεδιαστεί για επεξεργασία σήματος μπορούν να λειτουργούν με ψηφιακά σήματα. Υπάρχουν επίσης συσκευές που κατασκευάζονται κυρίως με βάση αναλογικά κυκλώματα που λειτουργούν με διακριτά σήματα, που παρουσιάζονται με τη μορφή παλμών διαφόρων πλάτους, διάρκειας ή ρυθμών επανάληψης.

Ένα από τα κύρια χαρακτηριστικά με τα οποία διαφέρουν τα σήματα είναι η προβλεψιμότητα του σήματος (τις τιμές του) στο χρόνο.

R
είναι. 3. Ραδιοφωνικά σήματα:

α - αναλογικό? β - διακριτή. γ - κβαντισμένη. g - ψηφιακό

Σύμφωνα με τη μαθηματική αναπαράσταση (ανάλογα με τον βαθμό της εκ των προτέρων παρουσίας, από τα λατινικά a priori - από τις προηγούμενες, δηλ. προ-πειραματικές πληροφορίες), όλα τα σήματα ραδιομηχανικής χωρίζονται συνήθως σε δύο κύριες ομάδες: ντετερμινιστικά (κανονικά, καθορισμένα) και τυχαία (casual) σήματα (Εικ. 4).

Τα σήματα ραδιομηχανικής ονομάζονται ντετερμινιστικά, οι στιγμιαίες τιμές των οποίων είναι αξιόπιστα γνωστές ανά πάσα στιγμή, δηλ. προβλέψιμα με πιθανότητα ίση με ένα. Τα ντετερμινιστικά σήματα περιγράφονται από προκαθορισμένες συναρτήσεις χρόνου. Παρεμπιπτόντως, η στιγμιαία τιμή ενός σήματος είναι ένα μέτρο του πόσο και προς ποια κατεύθυνση μια μεταβλητή αποκλίνει από το μηδέν. Έτσι, οι στιγμιαίες τιμές του σήματος μπορεί να είναι θετικές και αρνητικές (Εικ. 4, α). Τα πιο απλά παραδείγματα ντετερμινιστικού σήματος είναι μια αρμονική ταλάντωση με γνωστή αρχική φάση, ταλαντώσεις υψηλής συχνότητας διαμορφωμένες σύμφωνα με έναν γνωστό νόμο, μια ακολουθία ή έκρηξη παλμών, το σχήμα, το πλάτος και η χρονική θέση της οποίας είναι γνωστά εκ των προτέρων.

Εάν το μήνυμα που μεταδόθηκε μέσω των καναλιών επικοινωνίας ήταν ντετερμινιστικό, δηλαδή γνωστό εκ των προτέρων με απόλυτη βεβαιότητα, τότε η μετάδοσή του θα ήταν άνευ σημασίας. Ένα τέτοιο ντετερμινιστικό μήνυμα στην πραγματικότητα δεν περιέχει καμία νέα πληροφορία. Επομένως, τα μηνύματα πρέπει να θεωρούνται ως τυχαία συμβάντα (ή τυχαίες συναρτήσεις, τυχαίες μεταβλητές). Με άλλα λόγια, πρέπει να υπάρχει ένα σύνολο επιλογών μηνυμάτων (για παράδειγμα, ένα σύνολο διαφορετικών τιμών πίεσης που δίνονται από τον αισθητήρα), εκ των οποίων η μία πραγματοποιείται με μια ορισμένη πιθανότητα. Από αυτή την άποψη, το σήμα είναι επίσης μια τυχαία συνάρτηση. Ένα ντετερμινιστικό σήμα δεν μπορεί να είναι φορέας πληροφοριών. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί μόνο για τη δοκιμή ενός συστήματος μετάδοσης πληροφοριών ραδιομηχανικής ή τη δοκιμή μεμονωμένων συσκευών του. Η τυχαία φύση των μηνυμάτων, καθώς και οι παρεμβολές, καθόρισαν τη σημασία της θεωρίας των πιθανοτήτων στην κατασκευή της θεωρίας της μετάδοσης πληροφοριών.

Ρύζι. 4. Σήματα:

α - ντετερμινιστικό? β - τυχαία

Τα ντετερμινιστικά σήματα χωρίζονται σε περιοδικά και μη περιοδικά (παλμικά). Το σήμα τελικής ενέργειας διαφέρει σημαντικά από το μηδέν για περιορισμένο χρονικό διάστημα ανάλογο με το χρόνο ολοκλήρωσης διαδικασία μετάβασηςστο σύστημα για το οποίο προορίζεται να δράσει, ονομάζεται παλμικό σήμα.

Τα τυχαία σήματα είναι σήματα των οποίων οι στιγμιαίες τιμές ανά πάσα στιγμή δεν είναι γνωστές και δεν μπορούν να προβλεφθούν με πιθανότητα ίση με μία. Στην πραγματικότητα, για τυχαία σήματα, μπορείτε να γνωρίζετε μόνο την πιθανότητα να λάβει οποιαδήποτε τιμή.

Μπορεί να φαίνεται ότι η έννοια του "τυχαίου σήματος" δεν είναι απολύτως σωστή.

Αλλά δεν είναι. Για παράδειγμα, η τάση στην έξοδο ενός δέκτη θερμικής απεικόνισης που κατευθύνεται σε μια πηγή ακτινοβολίας IR αντιπροσωπεύει χαοτικές ταλαντώσεις που μεταφέρουν διάφορες πληροφορίες σχετικά με το αντικείμενο που αναλύθηκε. Αυστηρά μιλώντας, όλα τα σήματα που συναντώνται στην πράξη είναι τυχαία και τα περισσότερα από αυτά αντιπροσωπεύουν χαοτικές συναρτήσεις του χρόνου (Εικ. 4β). Όσο παράδοξο μπορεί να φαίνεται με την πρώτη ματιά, αλλά ένα σήμα που φέρει χρήσιμες πληροφορίες μπορεί να είναι μόνο ένα τυχαίο σήμα. Οι πληροφορίες σε ένα τέτοιο σήμα είναι ενσωματωμένες σε ένα σύνολο αλλαγών πλάτους, συχνότητας (φάσης) ή κώδικα του μεταδιδόμενου σήματος. Τα σήματα επικοινωνίας αλλάζουν στιγμιαίες τιμές με τον καιρό και αυτές οι αλλαγές μπορούν να προβλεφθούν μόνο με μια συγκεκριμένη πιθανότητα μικρότερη από μία. Έτσι, τα σήματα επικοινωνίας είναι κατά κάποιο τρόπο τυχαίες διεργασίες και επομένως η περιγραφή τους πραγματοποιείται χρησιμοποιώντας μεθόδους παρόμοιες με μεθόδους για την περιγραφή τυχαίων διεργασιών.

Κατά τη διαδικασία μετάδοσης χρήσιμων πληροφοριών, τα ραδιοσήματα μπορούν να υποβληθούν σε έναν ή τον άλλο μετασχηματισμό. Αυτό συνήθως αντανακλάται στο όνομά τους: τα σήματα διαμορφώνονται, αποδιαμορφώνονται (ανιχνεύονται), κωδικοποιούνται (αποκωδικοποιούνται), ενισχύονται, καθυστερούν, δειγματοληπτούνται, κβαντίζονται κ.λπ.

Ανάλογα με τον σκοπό που έχουν τα σήματα στη διαδικασία διαμόρφωσης, μπορούν να χωριστούν σε διαμορφωτές (πρωτεύον σήμα που διαμορφώνει το φέρον κύμα) ή διαμορφωμένο (κύμα φορέα).

Ανήκοντας σε έναν ή άλλο τύπο συστημάτων ραδιομηχανικής, και ειδικότερα σε συστήματα μετάδοσης πληροφοριών, υπάρχουν «επικοινωνία», τηλέφωνο, τηλέγραφος, εκπομπή, τηλεόραση, ραντάρ, ραδιοπλοήγηση, μέτρηση, έλεγχος, υπηρεσία (συμπεριλαμβανομένων των πιλοτικών σημάτων) και άλλα σήματα .

Αυτή η σύντομη ταξινόμηση των ραδιοσημάτων δεν καλύπτει πλήρως όλη την ποικιλομορφία τους.

Ερωτήσεις για τις κρατικές εξετάσεις

στο μάθημα «Ψηφιακή Επεξεργασία Σήματος και Επεξεργαστές Σήματος»

(Korneev D.A.)

εξ αποστάσεως εκπαίδευση

Ταξινόμηση σημάτων, ενέργεια και ισχύς σημάτων. Σειρά Fourier. Ημιτονοειδής-συνημιτονική μορφή, πραγματική μορφή, σύνθετη μορφή.

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΠΟΥ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΝΤΑΙ ΣΤΗ ΡΑΔΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ

Από πληροφοριακή άποψη, τα σήματα μπορούν να χωριστούν σε ντετερμινιστικήΚαι τυχαίος.

ντετερμινιστικήκαλείται οποιοδήποτε σήμα, η στιγμιαία τιμή του οποίου ανά πάσα στιγμή μπορεί να προβλεφθεί με πιθανότητα ενός. Παραδείγματα ντετερμινιστικών σημάτων είναι παλμοί ή εκρήξεις παλμών των οποίων το σχήμα, το πλάτος και η θέση στο χρόνο είναι γνωστά, καθώς και ένα συνεχές σήμα με δεδομένες σχέσεις πλάτους και φάσης μέσα στο φάσμα του.

ΠΡΟΣ ΤΗΝ τυχαίοςαναφέρονται σε σήματα των οποίων οι στιγμιαίες τιμές δεν είναι γνωστές εκ των προτέρων και μπορούν να προβλεφθούν μόνο με συγκεκριμένη πιθανότητα μικρότερη από μία. Τέτοια σήματα είναι, για παράδειγμα, η ηλεκτρική τάση που αντιστοιχεί σε ομιλία, μουσική, ακολουθίες χαρακτήρων του τηλεγραφικού κώδικα κατά τη μετάδοση ενός μη επαναλαμβανόμενου κειμένου. Τα τυχαία σήματα περιλαμβάνουν επίσης μια ακολουθία ραδιοπαλμών στην είσοδο του δέκτη ραντάρ, όταν τα πλάτη των παλμών και οι φάσεις της πλήρωσης υψηλής συχνότητάς τους κυμαίνονται λόγω αλλαγών στις συνθήκες διάδοσης, της θέσης του στόχου και ορισμένων άλλων λόγων . Πολλά άλλα παραδείγματα τυχαίων σημάτων μπορούν να δοθούν. Ουσιαστικά, κάθε σήμα που μεταφέρει πληροφορίες θα πρέπει να θεωρείται τυχαίο.

που αναφέρονται παραπάνω ντετερμινιστικά σήματα, "πλήρως γνωστό", δεν περιέχει πλέον πληροφορίες. Στη συνέχεια, τέτοια σήματα θα αναφέρονται συχνά ως ταλαντώσεις.

Μαζί με χρήσιμα τυχαία σήματα στη θεωρία και την πράξη, έχει κανείς να αντιμετωπίσει και τυχαίες παρεμβολές - θόρυβο. Το επίπεδο θορύβου είναι ο κύριος παράγοντας που περιορίζει τον ρυθμό μεταφοράς πληροφοριών για ένα δεδομένο σήμα.

Αναλογικό σήμα Διακριτό σήμα

Κβαντισμένο σήμα Ψηφιακό σήμα

Ρύζι. 1.2. Σήματα αυθαίρετα σε μέγεθος και χρόνο (α), αυθαίρετα σε μέγεθος και διακριτά στο χρόνο (b), κβαντισμένα σε μέγεθος και συνεχή σε χρόνο (c), κβαντισμένα σε μέγεθος και διακριτά στο χρόνο (d)

Εν τω μεταξύ, τα σήματα από την πηγή μηνύματος μπορεί να είναι τόσο συνεχή όσο και διακριτά (ψηφιακά). Από αυτή την άποψη, τα σήματα που χρησιμοποιούνται στη σύγχρονη ραδιοηλεκτρονική μπορούν να χωριστούν στις ακόλουθες κατηγορίες:

αυθαίρετο σε μέγεθος και συνεχές στο χρόνο (Εικ. 1.2, α).

αυθαίρετο σε μέγεθος και διακριτό στο χρόνο (Εικ. 1.2, β).

κβαντισμένο σε μέγεθος και συνεχές σε χρόνο (Εικ. 1.2, γ).

κβαντισμένη σε μέγεθος και διακριτή στο χρόνο (Εικ. 1.2, δ).

Μερικές φορές καλούνται σήματα πρώτης κατηγορίας (Εικ. 1.2, α). αναλογικό, αφού μπορούν να ερμηνευθούν ως ηλεκτρικά μοντέλαφυσικά μεγέθη, ή συνεχή, αφού δίνονται κατά μήκος του άξονα του χρόνου σε ένα αμέτρητο σύνολο σημείων. Τέτοια σύνολα ονομάζονται συνεχή. Σε αυτήν την περίπτωση, κατά μήκος του άξονα τεταγμένων, τα σήματα μπορούν να λάβουν οποιαδήποτε τιμή σε ένα ορισμένο διάστημα. Δεδομένου ότι αυτά τα σήματα μπορεί να έχουν ασυνέχειες, όπως στο Σχ. 1.2, α, λοιπόν, για να αποφευχθεί η ανακρίβεια στην περιγραφή, είναι προτιμότερο να υποδηλώνουμε τέτοια σήματα με τον όρο συνεχής.

Έτσι, το σήμα συνεχούς s(t) είναι συνάρτηση της συνεχούς μεταβλητής t και το διακριτό σήμα s(x) είναι συνάρτηση της διακριτής μεταβλητής x, η οποία παίρνει μόνο σταθερές τιμές. Τα διακριτά σήματα μπορούν να δημιουργηθούν απευθείας από την πηγή πληροφοριών (για παράδειγμα, διακριτοί αισθητήρες σε συστήματα ελέγχου ή τηλεμετρία) ή να σχηματιστούν ως αποτέλεσμα της διακριτοποίησης συνεχών σημάτων.

Στο σχ. 1.2, b δείχνει ένα σήμα που δίνεται για διακριτές τιμές του χρόνου t (σε ένα μετρήσιμο σύνολο σημείων). το μέγεθος του σήματος σε αυτά τα σημεία μπορεί να λάβει οποιαδήποτε τιμή σε ένα ορισμένο διάστημα κατά μήκος του άξονα τεταγμένων (όπως στο Σχ. 1.2, α). Έτσι, ο όρος διακριτό δεν χαρακτηρίζει το ίδιο το σήμα, αλλά τον τρόπο που προσδιορίζεται στον άξονα του χρόνου.

Το σήμα στην εικ. Το 1.2, το in δίνεται σε ολόκληρο τον άξονα του χρόνου, ωστόσο, η τιμή του μπορεί να λάβει μόνο διακριτές τιμές. Σε τέτοιες περιπτώσεις, μιλάμε για ένα σήμα κβαντισμένο ανά επίπεδο.

Στη συνέχεια, ο όρος διακριτική θα χρησιμοποιείται μόνο σε σχέση με τη χρονική διακριτοποίηση. η διακριτικότητα ως προς το επίπεδο θα δηλώνεται με τον όρο κβαντοποίηση.

Η κβαντοποίηση χρησιμοποιείται κατά την αναπαράσταση σημάτων σε ψηφιακή μορφή χρησιμοποιώντας ψηφιακή κωδικοποίηση, καθώς τα επίπεδα μπορούν να αριθμηθούν με αριθμούς με πεπερασμένο αριθμό ψηφίων. Επομένως, ένα σήμα διακριτό χρονικά και κβαντισμένο ως προς το επίπεδο (Εικ. 1.2, δ) θα ονομάζεται ψηφιακό στο μέλλον.

Έτσι, μπορεί κανείς να διακρίνει μεταξύ συνεχών (Εικ. 1.2, α), διακριτών (Εικ. 1.2, β), κβαντισμένων (Εικ. 1.2, γ) και ψηφιακών (Εικ. 1.2, δ) σημάτων.

Κάθε μία από αυτές τις κατηγορίες σημάτων μπορεί να αντιστοιχιστεί σε αναλογικά, διακριτά ή ψηφιακά κυκλώματα. Η σχέση μεταξύ του τύπου σήματος και του τύπου κυκλώματος φαίνεται στο λειτουργικό διάγραμμα(Εικ. 1.3).

Κατά την επεξεργασία ενός συνεχούς σήματος χρησιμοποιώντας αναλογικό κύκλωμα, δεν απαιτούνται πρόσθετες μετατροπές σήματος. Κατά την επεξεργασία ενός σήματος συνεχούς χρησιμοποιώντας ένα διακριτό κύκλωμα, απαιτούνται δύο μετασχηματισμοί: έγκαιρη δειγματοληψία σήματος στην είσοδο του διακριτού κυκλώματος και ο αντίστροφος μετασχηματισμός, δηλ. αποκατάσταση της δομής συνεχούς ροής του σήματος στην έξοδο του διακριτού κυκλώματος.

Για αυθαίρετο σήμα s(t) = a(t)+jb(t), όπου a(t) και b(t) είναι πραγματικές συναρτήσεις, η στιγμιαία ισχύς σήματος (πυκνότητα κατανομής ενέργειας) προσδιορίζεται από την έκφραση:

w(t) = s(t)s*(t) = a 2 (t)+b 2 (t) = |s(t)| 2.

Η ενέργεια του σήματος είναι ίση με το ολοκλήρωμα της ισχύος σε όλο το διάστημα ύπαρξης του σήματος. Στο όριο:

E s = w(t)dt = |s(t)| 2dt.

Ουσιαστικά, η στιγμιαία ισχύς είναι η πυκνότητα ισχύος του σήματος, καθώς οι μετρήσεις ισχύος είναι δυνατές μόνο μέσω της ενέργειας που απελευθερώνεται σε ορισμένα διαστήματα μη μηδενικού μήκους:

w(t) = (1/Dt) |s(t)| 2dt.

Το σήμα s(t) μελετάται, κατά κανόνα, σε ένα ορισμένο διάστημα T (για περιοδικά σήματα - εντός μιας περιόδου T), ενώ μέση ισχύςσήμα:

W T (t) = (1/T) w(t) dt = (1/T) |s(t)| 2dt.

Η έννοια της μέσης ισχύος μπορεί επίσης να επεκταθεί σε σήματα χωρίς απόσβεση, η ενέργεια των οποίων είναι απείρως υψηλή. Στην περίπτωση ενός απεριόριστου διαστήματος T, ένας αυστηρά σωστός προσδιορισμός της μέσης ισχύος σήματος γίνεται με τον τύπο:

Ws = w(t)dt.

Η ιδέα ότι οποιαδήποτε περιοδική συνάρτηση μπορεί να αναπαρασταθεί ως μια σειρά από αρμονικά σχετιζόμενα ημίτονο και συνημίτονα προτάθηκε από τον βαρόνο Jean Baptiste Joseph Fourier (1768−1830).

Σειρά FourierΗ συνάρτηση f(x) αναπαρίσταται ως

.
Βασικές αρχές της επεξεργασίας ψηφιακού σήματος (DSP).

Λέκτορας: Kuznetsov Vadim Vadimovich

https://github.com/ra3xdh/DSP-RPD

https://github.com/ra3xdh/RTUiS-labs

Ερώτηση. Ραδιοφωνικά σήματα. Ταξινόμηση.

Ένα σήμα είναι μια διαδικασία αλλαγής της φυσικής κατάστασης ενός αντικειμένου στο χρόνο, η οποία χρησιμεύει για την εμφάνιση, την εγγραφή και τη μετάδοση μηνυμάτων.

Τα σήματα μπορεί να είναι τάση, ρεύμα, ένταση πεδίου. Στις περισσότερες περιπτώσεις, οι φορείς ραδιοφωνικών σημάτων είναι ηλεκτρομαγνητικές ταλαντώσεις. Το μαθηματικό μοντέλο του σήματος είναι συνήθως μια λειτουργική εξάρτηση της οποίας το όρισμα είναι ο χρόνος (η εξάρτηση της τάσης στο κύκλωμα από το χρόνο). Για ντετερμινιστικά σήματα με βάση μαθηματικό μοντέλομπορείτε να μάθετε τη στιγμιαία τιμή του σήματος ανά πάσα στιγμή. Ένα παράδειγμα ντετερμινιστικού σήματος είναι η ημιτονοειδής τάση, f=50Hz w=314s^-1.

Τα σήματα παλμών υπάρχουν μόνο μέσα σε ένα πεπερασμένο χρονικό διάστημα. Παραδείγματα σημάτων παλμών: παλμός βίντεο (Εικ. 2α) και παλμός ραδιοφώνου (Εικ. 2β).

Εάν η φυσική διεργασία που παράγει το σήμα εξελιχθεί έγκαιρα με τέτοιο τρόπο ώστε να μπορεί να μετρηθεί ανά πάσα στιγμή, τότε τα σήματα αυτής της κατηγορίας ονομάζονται αναλογικά. Ένα αναλογικό σήμα μπορεί να αναπαρασταθεί με ένα γράφημα της μεταβολής του στο χρόνο, δηλαδή με έναν παλμογράφο.

Τα διακριτά σήματα περιγράφονται από ένα σύνολο δειγμάτων σε τακτά χρονικά διαστήματα. Ένα παράδειγμα διακριτού σήματος φαίνεται στο Σχήμα 3.

Τα ψηφιακά σήματα είναι ένα ειδικό είδος διακριτών σημάτων. Οι τιμές αναφοράς παρουσιάζονται ως αριθμοί. Συνήθως χρησιμοποιούνται δυαδικοί αριθμοί με κάποια διάσταση. Ένα παράδειγμα ψηφιακού σήματος φαίνεται στον Πίνακα 1.

αναλογικά σήματα.

Ένα περιοδικό σήμα S(t), περίοδος T έχει την ακόλουθη ιδιότητα: S(t)=S(t±nT) n=1,2,.. Ένα παράδειγμα περιοδικού σήματος φαίνεται στο Σχήμα 4.

Η περίοδος του σήματος σχετίζεται με τη συχνότητα f και την κυκλική συχνότητα w ως εξής: f=1/T=w/2π. Άλλα παραδείγματα περιοδικών σημάτων φαίνονται στο Σχήμα 5.

Ερώτηση. διαμορφωμένο σήμα. Βασικά στοιχεία διαμόρφωσης.

Τα διαμορφωμένα σήματα χρησιμοποιούνται για τη μετάδοση σημάτων χαμηλής συχνότητας, όπως ο ήχος, μέσω ενός ραδιοφωνικού καναλιού. Η απευθείας μετάδοση ενός σήματος χαμηλής συχνότητας μέσω ενός ραδιοφωνικού καναλιού είναι αδύνατη, καθώς το μήκος κύματος για χαμηλές συχνότητες είναι πολύ μεγάλο και ο εξοπλισμός για τη μετάδοση ενός τέτοιου κύματος θα είναι δυσκίνητος.

Σε ένα διαμορφωμένο σήμα, το πλάτος, η συχνότητα και η φάση ενός ημιτονοειδούς σήματος RF αλλάζει στο χρόνο με το LF. Το σήμα χαμηλής συχνότητας υπερτίθεται στον φορέα.

1. Διαμόρφωση πλάτους (AM).

S(t) - ηχητικό σήμα, - Σήμα RF, φορέας, M - συντελεστής διαμόρφωσης.

Ένα παράδειγμα διαμορφωμένου σήματος φαίνεται στο Σχήμα 6.

2. Διαμόρφωση συχνότητας (FM:FM). Το πλάτος του φορέα παραμένει αμετάβλητο και η φέρουσα συχνότητα αλλάζει στο χρόνο με το διαμορφωμένο σήμα.

Το παλμογράφημα του διαμορφωμένου σήματος συχνότητας φαίνεται στο Σχήμα 7.

3. Διαμόρφωση φάσης (FM:PM). . το παλμογράφημα του σήματος PM φαίνεται στο σχήμα 8.

Κατά τον θετικό μισό κύκλο, η φάση της διαμορφωμένης ταλάντωσης οδηγεί τη φάση της ταλάντωσης της φέρουσας συχνότητας, ενώ η περίοδος ταλάντωσης μειώνεται και η συχνότητα αυξάνεται. Κατά την αρνητική περίοδο της διαμορφωτικής τάσης, η φάση της διαμορφωμένης κυματομορφής υστερεί σε φάση με την κυματομορφή της φέρουσας συχνότητας. Έτσι, τα FM είναι ταυτόχρονα και FM. Για τα FM, ισχύει το αντίθετο: η διαμόρφωση συχνότητας είναι επίσης διαμόρφωση φάσης. Το FM χρησιμοποιείται σε επαγγελματικές ραδιοεπικοινωνίες.

Συναρτήσεις Σίγμα και Δέλτα.

Η συνάρτηση σίγμα δίνεται από την ακόλουθη έκφραση:

Η συνάρτηση δέλτα είναι μια ώθηση απείρως μεγάλου πλάτους και απείρως μικρής διάρκειας. (Εικ. 10).

Η συνάρτηση δέλτα είναι η παράγωγος της συνάρτησης σίγμα.

Εάν το σήμα που δίνεται από τη συνεχή συνάρτηση πολλαπλασιαστεί με τις συναρτήσεις δέλτα και ενσωματωθεί με την πάροδο του χρόνου, το αποτέλεσμα θα είναι η στιγμιαία τιμή του σήματος στο σημείο όπου συγκεντρώνεται ο παλμός δέλτα.

Από τις ιδιότητες φιλτραρίσματος της συνάρτησης δέλτα ακολουθεί το σχήμα του μετρητή τιμής στιγμιαίου σήματος.

Οι συναρτήσεις Sigma και delta χρησιμοποιούνται για την ανάλυση της διέλευσης αναλογικών και ψηφιακών σημάτων μέσω γραμμικών συστημάτων. Η απόκριση του συστήματος, εάν εφαρμοστεί παλμός δέλτα σε αυτό, καλείται παρορμητική απόκρισησύστημα H(t).

Ερώτηση. Ισχύς και ενέργεια σήματος.

Η ισχύς που απελευθερώνεται σε μια αντίσταση με αντίσταση R, εάν εφαρμοστεί τάση u σε αυτήν, ορίζεται ως W \u003d (u ^ 2) / R.

Εάν δεν εφαρμόζεται σταθερή τάση στην αντίσταση, αλλά εναλλασσόμενο σήμα s(t), τότε η ισχύς θα είναι επίσης μεταβλητή (στιγμιαία ισχύς).

Στη θεωρία του σήματος, συνήθως θεωρείται ότι R=1. w=s(t)^2. Για να βρεθεί η ενέργεια του σήματος είναι απαραίτητο να ενσωματωθεί η ισχύς σε όλο το εύρος.

Για σήματα απεριόριστου χρόνου, η μέση ισχύς μπορεί να προσδιοριστεί ως εξής:

W=[W], E=[(V^2)*s]

Είναι αυτή η ενέργεια που απελευθερώνεται σε μια αντίσταση 1 ohm εάν εφαρμοστεί μια τάση s (t) σε αυτήν.

Εάν το σήμα εκπέμπεται σε ένα ορισμένο διάστημα T, τότε λαμβάνεται υπόψη η μέση ισχύς σήματος.

Φασματική ανάλυση σημάτων.

Ερώτηση. Αποσύνθεση αναλογικού σήματος σε σειρά Fourier.

Η επέκταση Fourier συνίσταται στην αναπαράσταση ενός περιοδικού σήματος ως άθροισμα ημιτονοειδών σημάτων.

Ένα παράδειγμα της αναπαράστασης ενός σήματος πριονωτή ως άθροισμα ημιτονοειδών σημάτων με διαφορετικό πλάτος και φάση φαίνεται στο σχ. 12.

Ας εισαγάγουμε τη θεμελιώδη συχνότητα ενός περιοδικού σήματος με περίοδο T: w_1=2pi/T. Όταν επεκτείνεται σε μια σειρά Fourier, ένα περιοδικό σήμα αναπαρίσταται ως άθροισμα ημιτονοειδών σημάτων ή αρμονικών, με συχνότητες που είναι πολλαπλάσια της θεμελιώδους συχνότητας: 2w_1, 3w_1... Τα πλάτη αυτών των σημάτων ονομάζονται συντελεστές επέκτασης. Η σειρά Fourier γράφεται ως άθροισμα αρμονικών:

Η πραγματική μορφή της σειράς Fourier:

Χρησιμοποιώντας τη γνωστή σημειογραφία από το μάθημα της Ηλεκτρολογίας με τη μορφή μιγαδικού αριθμού, η σειρά Fourier αναπαρίσταται ως:

Αυτή η έκφραση περιλαμβάνει αρμονικές με αρνητικές συχνότητες. Η αρνητική συχνότητα δεν είναι φυσική έννοια, έχει να κάνει με τον τρόπο αναπαράστασης των μιγαδικών αριθμών. Εφόσον το άθροισμα των αρμονικών πρέπει να είναι πραγματικός αριθμός, κάθε αρμονική έχει έναν μιγαδικό συζυγή με το –ω. Με απόλυτη τιμή, τα πλάτη των αρμονικών με θετικές και αρνητικές συχνότητες είναι ίσα.

Ερώτηση. Φασματικά διαγράμματα.

Τα φασματικά διαγράμματα είναι γραφήματα που απεικονίζουν τους συντελεστές της σειράς Fourier σε πραγματική μορφή.

Υπάρχουν φασματικά διαγράμματα πλάτους και φάσης. Με οριζόντιος άξοναςδιακόψτε τις συχνότητες των αρμονικών, κατά μήκος των κατακόρυφων - πλάτη (φάσεις). Εάν το μέτρο της σειράς Fourier φαίνεται σε μιγαδική μορφή, τότε οι θετικές και αρνητικές κυκλικές συχνότητες ω απεικονίζονται κατά μήκος του άξονα Χ.

Ένα παράδειγμα του φάσματος ενός αναλογικού περιοδικού σήματος. (PWM)

Θεωρήστε μια ακολουθία ορθογώνιων παλμών με περίοδο Τ, διάρκεια τ και πλάτος Α.

Κύκλος καθηκόντων.

Το παλμογράφημα ενός τέτοιου σήματος φαίνεται στο Σχήμα 13.

Η συνιστώσα DC ενός τετραγωνικού κύματος.

bn = 0.

Το φασματικό διάγραμμα για μια ακολουθία ορθογώνιων παλμών φαίνεται στο σχ. 14.

Από το φάσμα του διαγράμματος φαίνεται ότι με την αύξηση του κύκλου λειτουργίας, η διάρκεια του παλμού μειώνεται. Η ακολουθία των ορθογώνιων παλμών έχει πλουσιότερο φασματικό περιεχόμενο, περισσότερες αρμονικές και περισσότερα πλάτη υπάρχουν στο φάσμα. Έτσι, μια συντόμευση της διάρκειας του παλμού οδηγεί σε διεύρυνση του φάσματος. Τα σήματα ευρέος φάσματος μπορεί να προκαλέσουν παρεμβολές.

Η σειρά Fourier υπολογίζεται χρησιμοποιώντας μαθηματικά πακέτα.

Μετασχηματισμός Fourier.

Χρησιμοποιείται για την επέκταση του εύρους των έγκυρων σημάτων.

Διάκριση μεταξύ άμεσου και αντίστροφου μετασχηματισμού.

Ερώτηση. άμεση μετατροπή(μετάβαση από σήμα σε φάσμα).

Η επέκταση της σειράς Fourier επιτρέπει τη λήψη του φάσματος μόνο για περιοδικά σήματα. Ο μετασχηματισμός Fourier επεκτείνει το εύρος της φασματικής ανάλυσης σε μη περιοδικά σήματα.

Έστω s(t) ένα μοναδικό παλμικό σήμα πεπερασμένης διάρκειας. Ας το συμπληρώσουμε με το ίδιο, περιοδικά ακολουθώντας σήμα, με περίοδο Τ. Παίρνουμε μια ακολουθία παλμών (Εικ. 15).

Για να περάσετε στον μετασχηματισμό Fourier και να βρείτε το φάσμα ενός μόνο παλμού, είναι απαραίτητο να βρεθεί η οριακή μορφή της σειράς Fourier σε μιγαδική μορφή στο

Υπολογισμός φάσματος:

Η φυσική έννοια της φασματικής πυκνότητας είναι ότι είναι ένας παράγοντας αναλογικότητας μεταξύ του μήκους ενός μικρού διαστήματος συχνότητας Δf κοντά στη συχνότητα f 0 και του πλάτους ενός αρμονικού σήματος με συχνότητα f 0 . Το σήμα s(t) αποτελείται, όπως ήταν, από πολλά διαφορετικά ημιτονοειδή σήματα μικρού πλάτους. Το φάσμα πυκνότητας δείχνει τη συμβολή στο σήμα των στοιχειωδών ημιτονοειδών σημάτων κάθε συχνότητας.

Το φάσμα της πυκνότητας πιθανότητας είναι μιγαδικός αριθμός και απεικονίζεται ως καμπύλη στο μιγαδικό επίπεδο.

Πραγματικός αριθμός - φάσμα πλάτους

φάσμα ισχύος

Φάσμα φάσης

Ιδιότητες του Μετασχηματισμού Fourier

Γραμμικότητα - το φάσμα του αθροίσματος πολλών σημάτων πολλαπλασιασμένο με σταθερούς συντελεστές είναι ίσο με το άθροισμα αυτών των σημάτων. Εάν το πλάτος του σήματος μεταβάλλεται κατά συντελεστή Α, τότε η φασματική του πυκνότητα μεταβάλλεται επίσης κατά συντελεστή Α.

Ιδιότητα των πραγματικών και φανταστικών μερών του φάσματος. Το πραγματικό μέρος του φάσματος, δηλαδή το φάσμα πλάτους, είναι μια άρτια συνάρτηση της συχνότητας. Το φάσμα πλάτους είναι συμμετρικό ως προς τη μηδενική συχνότητα. Το φανταστικό μέρος του φάσματος είναι μια περιττή συνάρτηση της συχνότητας. Το φάσμα φάσης είναι αντισυμμετρικό ως προς τη μηδενική συχνότητα.

Χρονική μετατόπιση του σήματος. Όταν το σήμα μετατοπίζεται χρονικά, το φάσμα πλάτους δεν αλλάζει, αλλά το φάσμα φάσης μετατοπίζεται στη φάση.

Το φάσμα του γινομένου των σημάτων είναι ίσο με τη συνέλιξη των φασμάτων και αντίστροφα.

Η ιδιότητα χρησιμοποιείται για την εύρεση του σήματος στην έξοδο εάν η απόκριση συχνότητας είναι γνωστή.

Το γραμμικό σύστημα και τα σήματα στην είσοδο και στην έξοδο του φαίνονται στο Σχήμα 20.

Το φάσμα της συνάρτησης δέλτα.

Το φάσμα παλμών δέλτα περιέχει όλες τις συχνότητες από 0 έως .

Φάσμα παραγώγου και ολοκληρώματος.

Η διαφοροποίηση των σημάτων θα οδηγήσει σε επέκταση φάσματος, ενσωμάτωση - σε συμπίεση (Εικ. 21).

Σύνδεση με τη σειρά Fourier.

Το μιγαδικό πλάτος της k-ης αρμονικής της σειράς Fourier σχετίζεται με τη φασματική πυκνότητα ως εξής:

Γνωρίζοντας τον μετασχηματισμό για μια περίοδο ενός περιοδικού σήματος, μπορείτε να υπολογίσετε την επέκτασή του σε μια σειρά Fourier.

Ένα παράδειγμα υπολογισμού του φάσματος ενός σήματος παλμού.

Ας υπολογίσουμε το φάσμα ενός ορθογώνιου παλμού βίντεο με πλάτος και διάρκεια. Ο παλμός εντοπίζεται συμμετρικά ως προς την αρχή (Εικ. 22).

Περνάμε από την κυκλική συχνότητα στη συχνότητα f.

Το φάσμα πλάτους φαίνεται στο (Εικόνα 23).

Το φάσμα φάσης φαίνεται στο (Εικόνα 24).

Το φάσμα ισχύος φαίνεται στο (Εικόνα 25).

Ερώτηση. Αντίστροφος μετασχηματισμός Fourier.

Χρησιμοποιείται για την εύρεση του σήματος από το φάσμα.

Η προϋπόθεση για την ύπαρξη της φασματικής πυκνότητας του σήματος.

Φασματική ανάλυση ολοκληρωμένων σημάτων.

Ένα σήμα μπορεί να αντιστοιχιστεί στη φασματική πυκνότητα εάν το σήμα είναι απολύτως ενσωματωμένο.

Δεν ισχύει για τέλεια ενσωματωμένο σήμα. αρμονικές δονήσειςκαι συνεχές ρεύμα.

Παραδείγματα απολύτως ενσωματώσιμων και μη ενσωματώσιμων σημάτων στο (Εικ. 16).

Τα φάσματα τέτοιων σημάτων αναπαρίστανται με όρους συναρτήσεων δέλτα.

Το φάσμα του σήματος σταθερής στάθμης Α είναι ένας παλμός δέλτα που βρίσκεται σε μηδενική συχνότητα ().

Η φυσική έννοια αυτής της έκφρασης είναι ένα σήμα που είναι σταθερό σε απόλυτη τιμή και έχει σταθερή συνιστώσα στο χρόνο μόνο στη μηδενική συχνότητα.

Το φάσμα ενός ημιτονοειδούς σήματος.

Οποιοδήποτε περιοδικό σήμα μπορεί να αναπαρασταθεί από μια σειρά Fourier σε σύνθετη μορφή, δηλαδή ως άθροισμα ημιτονοειδών σημάτων.

Φάσματα συνεχές ρεύμα, το ημιτονοειδές και το περιοδικό σήμα φαίνονται στο (Εικ. 17).

Σε έναν αναλυτή φάσματος, το φάσμα ενός περιοδικού σήματος θα παρατηρηθεί ως μια σειρά από αιχμηρά παλμούς. Τα πλάτη αυτών των παλμών είναι ανάλογα με τα πλάτη των αρμονικών. Μια τυπική άποψη του φάσματος φαίνεται στο (Εικ. 18).

Η φασματική ανάλυση μπορεί επίσης να εφαρμοστεί σε τυχαία σήματα. Για αυτούς, λαμβάνεται υπόψη το φάσμα ισχύος. Για παράδειγμα, σκεφτείτε το λευκό θόρυβο (Εικ. 1).

Από πληροφοριακή άποψη, τα σήματα μπορούν να χωριστούν σε ντετερμινιστικά και τυχαία.

Οποιοδήποτε σήμα ονομάζεται ντετερμινιστικό, η στιγμιαία τιμή του οποίου ανά πάσα στιγμή μπορεί να προβλεφθεί με πιθανότητα ενός. Παραδείγματα ντετερμινιστικών σημάτων είναι παλμοί ή εκρήξεις παλμών των οποίων το σχήμα, το πλάτος και η θέση στο χρόνο είναι γνωστά, καθώς και ένα συνεχές σήμα με δεδομένες σχέσεις πλάτους και φάσης μέσα στο φάσμα του.

Τα τυχαία σήματα περιλαμβάνουν σήματα των οποίων οι στιγμιαίες τιμές δεν είναι γνωστές εκ των προτέρων και μπορούν να προβλεφθούν μόνο με μια συγκεκριμένη πιθανότητα μικρότερη από μία. Τέτοια σήματα είναι, για παράδειγμα, η ηλεκτρική τάση που αντιστοιχεί στην ομιλία, τη μουσική, μια ακολουθία χαρακτήρων ενός τηλεγραφικού κώδικα κατά τη μετάδοση ενός μη επαναλαμβανόμενου κειμένου. Τα τυχαία σήματα περιλαμβάνουν επίσης μια ακολουθία ραδιοπαλμών στην είσοδο του δέκτη ραντάρ, όταν τα πλάτη των παλμών και οι φάσεις της πλήρωσης υψηλής συχνότητάς τους κυμαίνονται λόγω αλλαγών στις συνθήκες διάδοσης, της θέσης του στόχου και ορισμένων άλλων λόγων . Πολλά άλλα παραδείγματα τυχαίων σημάτων μπορούν να δοθούν. Ουσιαστικά, κάθε σήμα που μεταφέρει πληροφορίες θα πρέπει να θεωρείται τυχαίο.

Τα ντετερμινιστικά σήματα που αναφέρονται παραπάνω, "πλήρως γνωστά", δεν περιέχουν πλέον πληροφορίες. Στη συνέχεια, τέτοια σήματα θα αναφέρονται συχνά ως ταλαντώσεις.

Επομένως, η μελέτη των τυχαίων σημάτων είναι αδιαχώριστη από τη μελέτη του θορύβου. Χρήσιμος τυχαία σήματα, καθώς και η παρεμβολή, συχνά συνδυάζονται με τον όρο τυχαίες διακυμάνσεις ή τυχαίες διεργασίες.

Περαιτέρω υποδιαίρεση των σημάτων μπορεί να σχετίζεται με τη φύση τους: μπορεί κανείς να μιλήσει για ένα σήμα ως φυσική διεργασία ή ως κωδικοποιημένο, για παράδειγμα, σε έναν δυαδικό κώδικα, αριθμούς.

Στην πρώτη περίπτωση, ένα σήμα νοείται ως κάποια χρονικά μεταβαλλόμενη ηλεκτρική ποσότητα (τάση, ρεύμα, φόρτιση, κ.λπ.) που σχετίζεται με συγκεκριμένο τρόπο με το μεταδιδόμενο μήνυμα.

Στη δεύτερη περίπτωση, το ίδιο μήνυμα περιέχεται σε μια ακολουθία δυαδικών κωδικοποιημένων αριθμών.

Τα σήματα που παράγονται σε ραδιοπομπούς και εκπέμπονται στο διάστημα, καθώς και που εισέρχονται στη συσκευή λήψης, όπου ενισχύονται και ορισμένοι μετασχηματισμοί, είναι φυσικές διεργασίες.

Στην προηγούμενη παράγραφο, αναφέρθηκε ότι οι διαμορφωμένες ταλαντώσεις χρησιμοποιούνται για τη μετάδοση μηνυμάτων σε απόσταση. Από αυτή την άποψη, τα σήματα στο ραδιοφωνικό κανάλι συχνά χωρίζονται σε σήματα ελέγχου και σήματα ραδιοφώνου. οι πρώτες είναι διαμορφωτικές και οι δεύτερες είναι διαμορφωμένες ταλαντώσεις.

Η επεξεργασία σήματος με τη μορφή φυσικών διεργασιών πραγματοποιείται με τη χρήση αναλογικών ηλεκτρονικών κυκλωμάτων (ενισχυτές, φίλτρα κ.λπ.).

Η επεξεργασία των ψηφιακά κωδικοποιημένων σημάτων πραγματοποιείται με τη βοήθεια τεχνολογίας υπολογιστών.

Εμφανίζεται στο Σχ. 1.1 και περιγράφεται στην § 1.2 δομικό σχήματο κανάλι επικοινωνίας δεν περιέχει ενδείξεις για τον τύπο του σήματος που χρησιμοποιείται για τη μετάδοση του μηνύματος και τη δομή μεμονωμένων συσκευών.

Εν τω μεταξύ, τα σήματα από την πηγή μηνύματος, καθώς και μετά τον ανιχνευτή (Εικ. 1.1) μπορούν να είναι τόσο συνεχή όσο και διακριτά (ψηφιακά). Από αυτή την άποψη, τα σήματα που χρησιμοποιούνται στη σύγχρονη ραδιοηλεκτρονική μπορούν να χωριστούν στις ακόλουθες κατηγορίες:

αυθαίρετο σε μέγεθος και συνεχές στο χρόνο (Εικ. 1.2, α).

αυθαίρετο σε μέγεθος και διακριτό στο χρόνο (Εικ. 1.2, β).

κβαντισμένο σε μέγεθος και συνεχές σε χρόνο (Εικ. 1.2, γ).

κβαντισμένη σε μέγεθος και διακριτή στο χρόνο (Εικ. 1.2, δ).

Τα σήματα της πρώτης κατηγορίας (Εικ. 1.2, α) ονομάζονται μερικές φορές αναλογικά, καθώς μπορούν να ερμηνευτούν ως ηλεκτρικά μοντέλα φυσικών μεγεθών ή συνεχή, καθώς ρυθμίζονται κατά μήκος του άξονα του χρόνου σε ένα αμέτρητο σύνολο σημείων. Τάκη; τα σύνολα ονομάζονται συνέχεια. Σε αυτήν την περίπτωση, κατά μήκος του άξονα τεταγμένων, τα σήματα μπορούν να λάβουν οποιαδήποτε τιμή σε ένα ορισμένο διάστημα. Δεδομένου ότι αυτά τα σήματα μπορεί να έχουν ασυνέχειες, όπως στο Σχ. 1.2, α, λοιπόν, για να αποφευχθεί η ανακρίβεια στην περιγραφή, είναι προτιμότερο να υποδηλώνουμε τέτοια σήματα με τον όρο συνεχής.

Κάθε μία από αυτές τις κατηγορίες σημάτων μπορεί να αντιστοιχιστεί σε αναλογικά, διακριτά ή ψηφιακά κυκλώματα. Η σχέση μεταξύ του τύπου του σήματος και του τύπου του κυκλώματος φαίνεται στο λειτουργικό διάγραμμα (Εικ. 1.3).

Ρύζι. 1.3. Τύποι σήματος και τα αντίστοιχα κυκλώματά τους

Τέλος, κατά την ψηφιακή επεξεργασία ενός συνεχούς σήματος, απαιτούνται δύο επιπλέον μετατροπές: αναλογικό σε ψηφίο, δηλ. κβαντισμός και ψηφιακή κωδικοποίηση στην είσοδο του ψηφιακού κυκλώματος και αντίστροφη μετατροπή ψηφιακού σε αναλογικό, δηλ. αποκωδικοποίηση στο έξοδο του ψηφιακού κυκλώματος.

Η διαδικασία δειγματοληψίας σήματος και ιδιαίτερα η μετατροπή αναλογικού σε ψηφιακό απαιτούν πολύ υψηλή απόδοση των αντίστοιχων ηλεκτρονικές συσκευές. Αυτές οι απαιτήσεις αυξάνονται με την αύξηση της συχνότητας του σήματος συνεχούς ροής. Ως εκ τούτου, η ψηφιακή τεχνολογία έχει γίνει πιο διαδεδομένη στην επεξεργασία σημάτων σε σχετικά χαμηλές συχνότητες (συχνότητες ήχου και βίντεο). Ωστόσο, οι εξελίξεις στη μικροηλεκτρονική συμβάλλουν στην ταχεία αύξηση του ανώτατου ορίου των επεξεργασμένων συχνοτήτων.

Γενικές πληροφορίες για τα ραδιοσήματα

Κατά τη μετάδοση πληροφοριών σε απόσταση με τη βοήθεια συστημάτων ραδιομηχανικής, χρησιμοποιούνται διάφοροι τύποι ραδιομηχανικών (ηλεκτρικών) σημάτων. Παραδοσιακά ραδιομηχανικήΩς σήματα θεωρούνται όλα τα ηλεκτρικά σήματα που σχετίζονται με την εμβέλεια του ραδιοφώνου. Από μαθηματική άποψη, οποιοδήποτε ραδιοσήμα μπορεί να αναπαρασταθεί με κάποια συνάρτηση του χρόνου u(t ), που χαρακτηρίζει την αλλαγή στις στιγμιαίες τιμές της τάσης (τις περισσότερες φορές), του ρεύματος ή της ισχύος. Σύμφωνα με τη μαθηματική αναπαράσταση, ολόκληρη η ποικιλία των σημάτων ραδιομηχανικής χωρίζεται συνήθως σε δύο κύριες ομάδες: ντετερμινιστικά (κανονικά) και τυχαία σήματα.

ντετερμινιστικήονομάζονται σήματα ραδιοφώνου, των οποίων οι στιγμιαίες τιμές είναι αξιόπιστα γνωστές ανά πάσα στιγμή, δηλ. προβλέψιμες με πιθανότητα ίση με ένα /1/. Ένα παράδειγμα ντετερμινιστικού σήματος ραδιομηχανικής είναι μια αρμονική ταλάντωση. Πρέπει να σημειωθεί ότι, στην πραγματικότητα, ένα ντετερμινιστικό σήμα δεν μεταφέρει καμία πληροφορία και σχεδόν όλες οι παράμετροί του μπορούν να μεταδοθούν μέσω ενός ραδιοφωνικού καναλιού με μία ή περισσότερες κωδικές τιμές. Με άλλα λόγια, τα ντετερμινιστικά σήματα (μηνύματα) ουσιαστικά δεν περιέχουν πληροφορίες και δεν έχει νόημα η μετάδοσή τους.

τυχαία σήματαείναι σήματα, των οποίων οι στιγμιαίες τιμές δεν είναι γνωστές σε καμία στιγμή και δεν μπορούν να προβλεφθούν με πιθανότητα ίση με ένα /1/. Σχεδόν όλα τα πραγματικά τυχαία σήματα, ή τα περισσότερα από αυτά, είναι χαοτικές συναρτήσεις του χρόνου.

Σύμφωνα με τα χαρακτηριστικά της δομής της χρονικής αναπαράστασης, όλα τα ραδιοσήματα χωρίζονται σε συνεχή και διακριτά.και ανάλογα με τον τύπο των μεταδιδόμενων πληροφοριών: αναλογική και ψηφιακή.Στη ραδιομηχανική, χρησιμοποιούνται ευρέως συστήματα παλμών, η λειτουργία των οποίων βασίζεται στη χρήση διακριτών σημάτων. Μία από τις ποικιλίες των διακριτών σημάτων είναι ψηφιακόσήμα /1/. Σε αυτό, οι διακριτές τιμές του σήματος αντικαθίστανται από αριθμούς, που συνήθως υλοποιούνται σε δυαδικό κώδικα, οι οποίοι αντιπροσωπεύουν υψηλός (μονάδα) Και χαμηλός (μηδέν) επίπεδα δυναμικού τάσης.

Οι συναρτήσεις που περιγράφουν σήματα μπορούν να λάβουν τόσο πραγματικές όσο και σύνθετες τιμές. Επομένως, στη ραδιομηχανική μιλούν για πραγματικά και πολύπλοκα σήματα. Η χρήση της μιας ή της άλλης μορφής της περιγραφής του σήματος ήταν θέμα μαθηματικής ευκολίας.

Έννοια του φάσματος

Άμεση ανάλυση της επίδρασης σύνθετων κυματομορφών σε ραδιοκυκλώματαπολύ δύσκολο και όχι πάντα εφικτό. Επομένως, είναι λογικό να αναπαραστούμε πολύπλοκα σήματα ως το άθροισμα κάποιων απλών στοιχειωδών σημάτων. Η αρχή της υπέρθεσης δικαιολογεί τη δυνατότητα μιας τέτοιας αναπαράστασης, δηλώνοντας ότι στα γραμμικά κυκλώματα η επίδραση του συνολικού σήματος είναι ισοδύναμη με το άθροισμα των επιδράσεων των αντίστοιχων σημάτων ξεχωριστά.

Οι αρμονικές χρησιμοποιούνται συχνά ως στοιχειώδη σήματα. Αυτή η επιλογή έχει μια σειρά από πλεονεκτήματα:

α) Η επέκταση σε αρμονικές υλοποιείται αρκετά εύκολα με τη χρήση του μετασχηματισμού Fourier.

β) Όταν εφαρμόζεται αρμονικό σήμα σε οποιοδήποτε γραμμικό κύκλωμα, το σχήμα του δεν αλλάζει (παραμένει αρμονικό). Η συχνότητα του σήματος αποθηκεύεται επίσης. Αλλαγή πλάτους και φάσης, φυσικά. μπορούν να υπολογιστούν σχετικά απλά χρησιμοποιώντας τη μέθοδο των σύνθετων πλατών.

γ) Στη μηχανική, χρησιμοποιούνται ευρέως συστήματα συντονισμού, τα οποία καθιστούν δυνατή την πειραματική απομόνωση μιας αρμονικής από ένα σύνθετο σήμα.

Η αναπαράσταση ενός σήματος ως άθροισμα αρμονικών που δίνονται από τη συχνότητα, το πλάτος και τη φάση ονομάζεται αποσύνθεση σήματος σε φάσμα.

Οι αρμονικές που περιλαμβάνονται στο σήμα καθορίζονται σε τριγωνομετρική ή φανταστική εκθετική μορφή.