Analóg érték– olyan érték, amelynek értékei egy adott intervallumban folyamatosan változnak. Ennek fajlagos értéke csak a mérést végző műszer pontosságától függ. Ez például a hőmérséklet.
diszkrét érték olyan mennyiség, amelynek értékei hirtelen megváltoznak. Például a tanulók száma az osztályteremben. Mérőjel - a mért fizikai mennyiségről kvantitatív információt tartalmazó jel. Például a hőmérsékletet mérő termoelektromos átalakító kimenetén lévő feszültség.
Adatjel- olyan fizikai mennyiséget használó adatüzenet-ábrázolási forma, amelynek egy vagy több paraméterének változása tükrözi annak változását.
A mikroprocesszoros technikában a jelek elektromos mennyiségek (áram, feszültség). Adatjel paramétert reprezentáló adatjel paraméter - olyan adatjel paraméter, amelynek változása az adatüzenet változását tükrözi (amplitúdó, frekvencia, fázis, impulzus időtartama, szünet időtartama).
olyan adatjel, amelyben az egyes reprezentáló paramétereket az idő függvénye és a lehetséges értékek folyamatos halmaza írja le, pl. az analóg jeleket egy folytonos (vagy darabonként folytonos) x a (t) függvény írja le, és maga a függvény és a t argumentum tetszőleges értéket vehet fel bizonyos intervallumokon
Egy f(t) analóg jelet periodikusnak mondunk, ha létezik olyan T valós szám, amelyre f(t + T) = f(t) bármely t-re, és T-t a jel periódusának nevezzük.
Diszkrét adatjel– abban különbözik az analógoktól, hogy értékei csak diszkrét időpontokban ismertek. A diszkrét jeleket rácsfüggvények írják le – sorozatok – x d (nT), ahol T = const – mintavételi intervallum (periódus), n = 0, 1, 2, … .
Maga az x d (nT) függvény diszkrét pillanatokban tetszőleges értékeket vehet fel egy bizonyos intervallumon. Ezeket a függvényértékeket mintáknak vagy függvénymintáknak nevezzük. Az x(nT) rácsfüggvény másik jelölése x(n) vagy xn. Az x(n) sorozat lehet véges vagy végtelen, a függvénydefiníció intervallumától függően.
Kvantált adatjel- eltér az analógtól vagy a diszkréttől a folytonos ill diszkrét mennyiség véges számú intervallumra. A kvantálás legegyszerűbb fajtája az egész érték elosztása egy természetes számmal, amit kvantálási tényezőnek nevezünk.
Digitális adatjel egy olyan jel, amelyben a reprezentáló paraméterek mindegyikét egy diszkrét időfüggvény és a lehetséges értékek véges halmaza írja le. A digitális jeleket x q (nT) kvantált rácsfüggvények írják le. Ha analóg jelből digitális jel érkezik, mintavételezés és kvantálás történik.
Bináris digitális jel- olyan adatjel, amely egy paraméter értékére vonatkozó információ megjelenítésének módszerét használja két érték - nulla és egy - többbites kombinációja formájában, és általában bináris kódnak nevezik.
Moduláció- a nagyfrekvenciás vivőoszcilláció egy vagy több paraméterének megváltoztatásának folyamata a kisfrekvenciás információs jel (üzenet) törvénye szerint.
Napjainkban a bináris digitális jeleket a könnyű kódolás és feldolgozás miatt a digitálisban használják elektronikus eszközök. A digitális jel kommunikációs csatornákon (például elektromos vagy rádiócsatornákon) keresztüli továbbításához különféle típusú modulációkat alkalmaznak.
Tekintsünk példákat az adatjelek paramétereinek ábrázolására a példa segítségével különféle fajták moduláció (lásd 1. ábra). A figyelembe vett modulációs típusok mellett léteznek fázis (PM), időimpulzus (TIM) és egyéb modulációk is.
Rizs. 1. Különféle jelmodulációs típusok - az adatjelek különböző reprezentációs paraméterei
A digitális jel lényegének megértéséhez vegye figyelembe a következő osztályozást. A digitális technológiában a jeleket megkülönböztetik (2. ábra):
tetszőleges nagyságrendű és időben folytonos (analóg);
nagyságrendben tetszőleges és időben diszkrét (diszkrét);
nagyságrendben kvantált és időben folyamatos (kvantált);
nagyságrendben kvantált és időben diszkrét (digitális).
Rizs. 2. Analóg, diszkrét, kvantált és digitális jelek
Az analóg jeleket gyakran használják a folyamatosan változó fizikai mennyiségek ábrázolására. Például egy analóg elektromos jel információt hordoz a hőmérséklet változásáról, egy mikrofon jelét - a hanghullám gyors nyomásváltozásairól stb.
A digitális és impulzustechnika területén a terminológia nincs kialakítva. Tehát a diszkrét jel olyan jel, amelynek reprezentáló paraméterének értékei csak bizonyos időpontokban ismertek, és ez is egy jel, ellentétben az analóggal, amelynek reprezentatív paramétere csak rögzített értékeket vehet fel. (általában kettő: logikai "nulla" vagy logikai "egy").
A második esetben helyes lenne a jelet kvantáltnak nevezni, de az ipari modulokat "diszkrét jelbemeneti moduloknak" nevezik. Amellett, hogy különféle fizikai mennyiségeket használnak információtovábbításra, a jelek reprezentációs paramétereikben is különböznek.
Által jelek típusai (típusai). kiemelkednek a következők:
- analóg
- digitális
- diszkrét
analóg jel
analóg jel természetes. Különféle érzékelőkkel rögzíthető. Például környezeti érzékelők (nyomás, páratartalom) vagy mechanikus érzékelők (gyorsulás, sebesség). Analóg jelek a matematikában folytonos függvényekkel írják le. Az elektromos feszültség leírása egy egyenes segítségével történik, pl. analóg.
digitális jel
Digitális a jelek mesterségesek, pl. csak egy analóg elektromos jel átalakításával nyerhetők.
A folyamatos analóg jel szekvenciális átalakításának folyamatát mintavételezésnek nevezzük. A diszkretizálásnak két típusa van:
- idő szerint
- amplitúdó szerint
Az idődiszkretizálást általában mintavételi műveletnek nevezik. És diszkretizálás jelamplitúdóval - kvantálás szint szerint.
Többnyire digitális jelek fény- vagy elektromos impulzusok. A digitális jel a teljes adott frekvenciát (sávszélességet) használja. Ez a jel továbbra is analóg marad, csak átalakítás után kap numerikus tulajdonságokat. És numerikus módszereket és tulajdonságokat is alkalmazhat rá.
diszkrét jel
diszkrét jel ugyanaz konvertálva analóg jel, csak nem feltétlenül szintkvantált.
Ez az alapvető információ jelek típusai (típusai)..
Analóg, diszkrét és digitális jelek
Az egyik fejlesztési irányzat modern rendszerek a kommunikáció a diszkrét-analóg és digitális jelfeldolgozás (DAO és DSP) elterjedt alkalmazása.
Az eredetileg a rádiótechnikában használt analóg Z'(t) jel folyamatos grafikonként ábrázolható (2.10a. ábra). Az analóg jelek közé tartoznak az AM, FM, FM jelek, telemetriai érzékelő jelek stb. Az analóg jeleket feldolgozó eszközöket analóg feldolgozó eszközöknek nevezzük. Ilyen eszközök a frekvenciaváltók, különféle erősítők, LC szűrők stb.
Az analóg jelek optimális vétele általában optimális lineáris szűrési algoritmust biztosít, ami különösen fontos komplex zajszerű jelek használatakor. Ebben az esetben azonban az illesztett szűrő felépítése nagyon nehéz. Többcsapos késleltetési vonalakon (magnetostrikciós, kvarc stb.) alapuló illesztett szűrők használatakor nagy csillapítás, méretek és késleltetési instabilitás érhető el. A felületi akusztikus hullámokon (SAW) alapuló szűrők ígéretesek, de a bennük feldolgozott jelek rövid időtartama és a szűrőparaméterek hangolásának bonyolultsága korlátozza alkalmazásukat.
Az 1940-es években az analóg RES-eket felváltották az analóg bemeneti folyamatok diszkrét feldolgozására szolgáló eszközök. Ezek az eszközök a jelek diszkrét-analóg feldolgozását (DAP) biztosítják, és nagyszerű képességekkel rendelkeznek. Itt a jel időben diszkrét, állapotában folyamatos. Egy ilyen Z'(kT) jel impulzussorozat, amelynek amplitúdója megegyezik a Z'(t) analóg jel értékeivel diszkrét időpontokban, t=kT, ahol k=0,1,2,… egész számok. A folyamatos Z'(t) jelről a Z'(kT) impulzussorozatra való átmenetet időmintavételezésnek nevezzük.
Ábra 2.10 Analóg, diszkrét és digitális jelek
2.11. ábra Analóg jel mintavételezése
Az analóg jelből időben mintavételezhető az „AND” koincidencia kaszkád (2.11. ábra), melynek bemenetén a Z’(t) analóg jel hat. A koincidencia kaszkádot az UT(t) órafeszültség vezérli - rövid, t időtartamú impulzusok, amelyek T>> t időközönként következnek.
A T mintavételezési intervallumot a T=1/2Fmax Kotelnyikov-tételnek megfelelően választjuk meg, ahol Fmax az analóg jelspektrum maximális frekvenciája. Az fd = 1/T frekvenciát mintavételi frekvenciának, a 0, T, 2T, ... jelértékek halmazát pedig amplitúdó-impulzus modulációjú jelnek (AIM) nevezzük.
Az 1950-es évek végéig az AIM jeleket csak a beszédjelek átalakítására használták. Rádiórelé csatornán keresztül történő átvitelhez az AIM jelet impulzus-fázisú modulációs (PPM) jellé alakítják. Ebben az esetben az impulzusok amplitúdója állandó, és a beszédüzenetre vonatkozó információt az impulzus Dt eltérése (fázisa) tartalmazza valamely átlagos pozícióhoz képest. Egy jel rövid impulzusainak felhasználásával és más jelek impulzusainak közéjük helyezésével többcsatornás kommunikációt kapunk (de legfeljebb 60 csatornát).
Jelenleg a DAO intenzíven fejlődik a "tűzláncok" (FC) és a töltéscsatolt eszközök (CCD) használatán alapul.
Az 1970-es évek elején az impulzuskód modulációval (PCM) rendelkező rendszerek kezdtek megjelenni a különböző országok és a Szovjetunió kommunikációs hálózatain, ahol digitális jeleket használnak.
A PCM folyamat egy analóg jel számokká való átalakítása, három műveletből áll: időmintavétel T időközönként (2.10. ábra, b), szintkvantálás (2.10. ábra, c) és kódolás (2.10. ábra, e). Az idő diszkretizálási műveletet fentebb tárgyaltuk. A szintkvantálás működése az, hogy az impulzusok sorozatát, amelyek amplitúdói megfelelnek az analóg 3 jel diszkrét időpontokban lévő értékeinek, egy olyan impulzussorozat helyettesíti, amelynek amplitúdói csak korlátozott számú fix értéket vehetnek fel. . Ez a művelet kvantálási hibához vezet (2.10. ábra, d).
A ZKB'(kT) jel időben és állapotában is diszkrét jel. A vevőoldali Z'(kT) jel lehetséges u0, u1,…,uN-1 értékei ismertek, ezért nem a T intervallumban vett jel uk értékeit továbbítják, hanem csak szintszáma k. A fogadó oldalon az uk érték visszaállításra kerül a kapott k szám használatával. Ebben az esetben a számsorok be kettes számrendszer a számok kódszavak.
A kódolási folyamat abból áll, hogy a kvantált Z'(kT) jelet kódszavak sorozatává alakítjuk (x(kT)). ábrán. 2.10, az e kódszavak három számjegyből álló bináris kódkombinációk sorozataként jelennek meg.
A figyelembe vett PCM műveleteket RPU-ban használják DSP-vel, míg a PCM nemcsak analóg, hanem digitális jelekhez is szükséges.
Rádiócsatornán keresztül digitális jelek vételekor megmutatjuk a PCM szükségességét. Tehát a dekaméteres tartományban történő adásnál a digitális jel xxxxxxxeleme (i=0,1), amely a kód n-edik elemét tükrözi, az RPU bemeneten várt jelet a ξ() additív zajjal együtt t) a következőképpen ábrázolható:
z / i (t) = µx(kT) + ξ(t) , (2.2)
at (0 ≤ t ≥ TE),
ahol μ a csatorna átviteli együtthatója, TE a jelelem időtartama. A (2.2)-ből látható, hogy az RPU bemenetén lévő zaj analóg oszcillációt reprezentáló jelek halmazát alkotja.
Példák digitális áramkörökre: logikai elemek, regiszterek, flip-flopok, számlálók, tárolóeszközök stb. Az IC és az LSI csomópontjainak száma szerint a DSP-vel ellátott RPU két csoportra osztható:
1. Analóg-digitális RPU, amelyek az IC-n egyedi csomópontokkal rendelkeznek: frekvenciaszintetizátor, szűrők, demodulátor, AGC stb.
2. Digitális rádióvevők (CRPU), amelyekben a jel feldolgozása analóg-digitális átalakító (ADC) után történik.
ábrán. A 2.12 mutatja a dekaméter tartomány fő (információs csatorna) CRPA elemeit:: a vételi út analóg része (ACFT), az ADC (mintavevőből, kvantálóból és kódolóból áll), a vevőút digitális része ( TsChPT), egy digitális-analóg átalakító (DAC) és egy aluláteresztő szűrőfrekvenciák (LPF). A kettős vonalak a digitális jelek (kódok) átvitelét jelzik, az egyvonalak pedig az analóg és az AIM jelek átvitelét.
2.12. ábra A dekaméter tartomány fő (információs csatorna) CRPU elemei
Az AFFT elvégzi a Z'(T) jel előzetes frekvenciaszelektivitását, jelentős erősítését és frekvenciaátalakítását. Az ADC a Z'(T) analóg jelet digitális x(kT)-vé alakítja (2.10,e ábra).
A CCPT-ben általában további frekvenciakonverziót, szelektivitást (a digitális szűrőben - a fő szelektivitást) és az analóg és diszkrét üzenetek digitális demodulációját (frekvencia, relatív fázis és amplitúdó távirat) hajtják végre. A CCHPT kimenetén y (kT) digitális jelet kapunk (2.10. ábra, e). Ez egy adott algoritmus szerint feldolgozott jel a CCHPT kimenetéről a DAC-ra vagy a számítógép memóriaeszközére kerül (adatfogadáskor).
Sorosan kapcsolt DAC-ban és LPF-ben az y(kT) digitális jel először időben folytonos és diszkrét állapotú y(t), majd yФ(t) jellé alakul át, amely időben és állapotokban is folytonos ( 2.10. ábra, g , h).
A CRPD számos digitális jelfeldolgozási módszere közül a legfontosabbak digitális szűrésés demoduláció. Tekintsük a digitális szűrő (DF) és a digitális demodulátor (DDM) algoritmusait és szerkezetét.
A digitális szűrő egy diszkrét rendszer (fizikai eszköz vagy számítógépes program). Ebben a bemeneti jel numerikus mintáinak sorozata (x(kT)) a kimeneti jel sorozatává (y(kT)) alakul.
A fő digitális szűrőalgoritmusok a következők: lineáris differenciálegyenlet, diszkrét konvolúciós egyenlet, operátor Átviteli funkció a z-síkban és a frekvenciamenetben.
Azokat az egyenleteket, amelyek leírják a számsorozatokat (impulzusokat) a digitális szűrő bemenetén és kimenetén (diszkrét rendszer késleltetéssel), lineáris differencia egyenleteknek nevezzük.
A rekurzív digitális szűrő lineáris különbségi egyenlete a következő:
, (2.3)
ahol x[(k-m)T] és y[(k-n)T] a numerikus minták bemeneti és kimeneti sorozatának értéke (k-m)T és (k-n)T időpontban; m és n a késleltetett összegzett előző bemeneti és kimeneti numerikus minták száma, rendre;
a0, a1, …, am és b1, b2, …, bn valós súlyegyütthatók.
A (3) pontban az első tag egy nem rekurzív digitális szűrő lineáris differenciálegyenlete. A digitális szűrő diszkrét konvolúciós egyenletét egy lineáris különbségű nem rekurzív digitális szűrőből kapjuk úgy, hogy az al-t h(lT)-re cseréljük:
, (2.4)
ahol h(lT) – impulzusválasz CF, amely egyetlen impulzusra adott válasz.
Az operátorátviteli függvény a Laplace-transzformált függvények aránya a digitális szűrő kimenetén és bemenetén:
, (2.5)
Ezt a függvényt közvetlenül a differenciaegyenletekből kapjuk meg a diszkrét Laplace-transzformáció és az eltolástétel alkalmazásával.
Például az (x(kT)) szekvencia diszkrét Laplace-transzformációját úgy kell értelmezni, mint az alak L - képét.
, (2.6)
ahol p=s+jw a komplex Laplace-operátor.
A diszkrét függvényekre alkalmazott eltolási (eltolódási) tétel megfogalmazható: az eredeti független változójának időbeni eltolása ±mT-vel az L-kép szorzatának felel meg. Például,
Figyelembe véve a linearitás tulajdonságait diszkrét transzformáció Laplace és az eltolási tétel, egy nem rekurzív digitális szűrő kimeneti számsorozata a következő alakot veszi fel
, (2.8)
Ezután a nem rekurzív digitális szűrő operátorátviteli függvénye:
, (2.9)
2.13. ábra
Hasonlóképpen, a (2.3) képlet figyelembevételével megkapjuk a rekurzív digitális szűrő operátorátviteli függvényét:
, (2.10)
Az operátorátviteli függvények képletei összetett formájúak. Emiatt nagy nehézségek adódnak a p-síkban frekvenciaperiodikus szerkezetű mezők és pólusok (a 2.13. ábrán a számlálópolinom gyökerei és a nevezőpolinom gyökei) vizsgálatakor.
A digitális szűrő elemzése és szintézise leegyszerűsödik a z-transzformáció alkalmazásakor, amikor átmennek egy új z komplex változóra, amely p-hez z=epT vagy z-1=e-рT arányban kapcsolódik. Itt a p=s+jw komplex síkot egy másik z=x+jy komplex sík képezi le. Ehhez az szükséges, hogy es+jw=x+jy. ábrán. 2.13 mutatja összetett síkok p és z.
Az e-pT=z-1 változók (2.9) és (2.10) módosítása után megkapjuk az átviteli függvényeket a z-síkban a nem rekurzív és a rekurzív digitális szűrőkre:
, (2.11)
, (2.12)
A nem rekurzív digitális szűrő átviteli függvényében csak nullák vannak, tehát abszolút stabil. A rekurzív digitális szűrő akkor lesz stabil, ha pólusai a z-sík egységkörén belül helyezkednek el.
A digitális szűrő átviteli függvénye in polinom formájában negatív erőket A z változó közvetlenül a HC(z) függvény alakja által lehetővé teszi a digitális szűrő blokkdiagramjának elkészítését. A z-1 változót egységkésleltetési operátornak nevezzük, blokkdiagramokban pedig késleltetési elemnek. Ezért a HC(z)rec átviteli függvény számlálójának és nevezőjének nagyobb hatványai határozzák meg a késleltetési elemek számát a digitális szűrő nem rekurzív és rekurzív részében.
A digitális szűrő frekvencia-válaszát közvetlenül a z-sík átviteli függvényéből kapjuk meg úgy, hogy z-t ejl-re (vagy z-1-et e-jl-re) cseréljük, és végrehajtjuk a szükséges transzformációkat. Ezért a frekvenciamenet a következőképpen írható fel:
, (2.13)
ahol CC(l) az amplitúdó-frekvencia karakterisztikája (AFC), és φ(l) a digitális szűrő fázisfrekvenciás karakterisztikája; l=2 f' - digitális frekvencia; f '=f/fD - relatív gyakoriság; f a ciklikus frekvencia.
A digitális szűrő karakterisztikus KTs(jl) az l digitális frekvencia 2 periódusú (vagy relatív frekvenciákon egy) periodikus függvénye. Valóban, ejl±jn2 = ejl ±jn2 = ejl, mert az Euler-képlettel ejn2 = cosn2 + jsinn2 = 1.
2.14. ábra Az oszcillációs áramkör szerkezeti diagramja
A rádiótechnikában az analóg jelfeldolgozásnál a legegyszerűbb frekvenciaszűrő az oszcillációs áramkör LC. Mutassuk meg, hogy a digitális feldolgozásban a legegyszerűbb frekvenciaszűrő egy rekurzív másodrendű kapcsolat, amelynek z-síkjában az átviteli függvény
, (2.14)
A szerkezeti sémaábrán látható formája van. 2.14. Itt a Z-1 operátor a digitális szűrő egy órajelének késleltetésének diszkrét eleme, a nyilakkal ellátott vonalak a0-val, b2-vel és b1-gyel való szorzást jelölik, a "blokk +" pedig az összeadót jelöli.
Az analízis egyszerűsítése érdekében a (2.14) kifejezésben a0=1-et veszünk, z pozitív hatványaival reprezentálva azt kapjuk
, (2.15)
A digitális rezonátor, valamint az oszcilláló LC áramkör átviteli funkciója csak az áramkör paramétereitől függ. Szerep L,C,R teljesíti a b1 és b2 együtthatót.
A (2.15)-ből látható, hogy a másodrendű rekurzív kapcsolat átviteli függvényének a z síkban (a z=0 pontokban) a második multiplicitás nullája és két pólusa van.
És 
Az egyenlet frekvencia válasz A másodrendű rekurzív hivatkozást a (2.14)-ből kapjuk, z-1-et e-jl-re cserélve (a0=1 esetén):
, (2.16)
Az amplitúdó-frekvencia karakterisztika megegyezik a (2.16) modullal:
Az elemi átalakítások elvégzése után. A másodrendű rekurzív hivatkozás frekvenciaválasza a következő formában lesz:
2.15. ábra A második sorrend rekurzív hivatkozásának grafikonja
ábrán. A 2.15 a (2.18) szerinti grafikonokat mutatja b1=0 esetén. A grafikonokon látható, hogy a másodrendű rekurzív láncszem egy keskeny sávú választási rendszer, i.e. digitális rezonátor. Itt csak az f rezonátor frekvenciatartományának működő része látható.<0,5. Далее характери-стики повторяются с интервалом fД
A vizsgálatok azt mutatják, hogy az f0' rezonanciafrekvencia a következő értékeket veszi fel:
f0’=fД/4, ahol b1=0;
f0'
f0’>fD/4 a b1-nél<0.
A b1 és b2 értékek megváltoztatják a rezonátor rezonanciafrekvenciáját és minőségi tényezőjét is. Ha a feltételből b1-et választunk
, ahol , akkor b1 és b2 csak a minőségi tényezőt befolyásolja (f0’=const). A rezonátor frekvencia hangolása fD változtatással biztosítható.
Digitális demodulátor
A digitális demodulátort az általános kommunikációelméletben olyan számítástechnikai eszköznek tekintik, amely jel és zaj keverékének feldolgozását végzi.
Határozzuk meg a digitális digitális algoritmusokat az analóg AM és FM jelek magas jel-zaj arányú feldolgozására. Ehhez ábrázoljuk a Z'(t) jel és zaj keskeny sávú analóg keverékének komplex Z / (t) burkológörbéjét az AFFT kimenetén exponenciális és algebrai formában:
És
, (2.20)
a keverék burkolata és teljes fázisa, míg ZC(t) és ZS(t) a kvadratúra komponensek.
A (2.20)-ból látható, hogy a Z(t) jel burkológörbe teljes információt tartalmaz a modulációs törvényről. Ezért az analóg AM jel feldolgozására szolgáló digitális algoritmus egy digitális központban az x(kT) digitális jel XC(kT) és XS(kT) kvadratúra komponenseinek felhasználásával a következőképpen alakul:
Ismeretes, hogy a jelfrekvencia a fázisának első deriváltja, azaz.
, (2.22)
Ezután (2.20) és (2.22) a következőképpen alakul:
, (2.23)
2.16. ábra A CCHPT szerkezeti diagramja
A (2.23)-ban az x(kT) digitális jel XC(kT) b XS(kT) kvadratúra komponenseit felhasználva és a deriváltokat az első különbségekkel helyettesítve digitális algoritmust kapunk egy analóg FM jel feldolgozására digitális DM-ben:
ábrán. A 2.16 a TsChPT blokkdiagramjának egy változatát mutatja analóg AM és FM jelek vételekor, amely egy kvadratúra konverterből (KP) és egy CD-ből áll.
A komplex digitális jel kvadratúra komponenseit a CP-ben úgy alakítjuk ki, hogy az x(kT) jelet megszorozzuk két sorozattal (cos(2πf 1 kT)) és (sin(2πf 1 kT)), ahol f1 a jel középfrekvenciája. a jel spektrumának legalacsonyabb frekvenciájú leképezése z'(t ). A szorzók kimenetén a digitális aluláteresztő szűrők (DLPF) biztosítják a harmonikusok elnyomását 2f1 frekvenciával, és kivonják a kvadratúra komponensek digitális mintáit. Itt a DLP szűrőt a fő szelektivitás digitális szűrőjeként használják. A CD blokkvázlata megfelel a (2.21) és (2.24) algoritmusoknak.
A vizsgált digitális jelfeldolgozási algoritmusok megvalósíthatók hardveres módszerrel (digitális IC-ken speciális számológépek, töltéscsatolásos eszközök vagy felületi akusztikus hullámokon alapuló eszközök) és számítógépes programok formájában.
A jelfeldolgozó algoritmus szoftveres megvalósításával a számítógép a benne tárolt al, bl együtthatókon és x(kT), y(kT) változókon aritmetikai műveleteket hajt végre.
Korábban a számítási módszerek hátrányai a következők voltak: korlátozott teljesítmény, specifikus hibák jelenléte, újraválasztás szükségessége, nagy bonyolultság és költség. Jelenleg ezeket a korlátokat sikeresen leküzdjük.
A digitális jelfeldolgozó eszközök előnyei az analógokkal szemben a jelek betanításához és adaptálásához kapcsolódó tökéletes algoritmusok, a jellemzők egyszerű szabályozása, a paraméterek nagy időbeli és hőmérsékleti stabilitása, nagy pontosság, valamint több jel egyidejű és független feldolgozásának lehetősége.
Egyszerű és összetett jelek. jelbázis
A kommunikációs rendszerek jellemzői (paraméterei) javultak a jeltípusok és azok vételi, feldolgozási (leválasztási) módszereinek elsajátításával. Minden alkalommal szükség volt egy korlátozott frekvenciaforrás kompetens elosztására a működő rádióállomások között. Ezzel párhuzamosan megoldódott az emissziós sávszélesség jelekkel történő csökkentése. A jelek vételében azonban olyan problémák adódtak, amelyeket a frekvenciaforrás egyszerű elosztásával nem lehetett megoldani. Csak a jelfeldolgozás statisztikai módszerének – korrelációs analízisnek az alkalmazása tette lehetővé ezen problémák megoldását.
Az egyszerű jeleknek van jelalapjuk
BS=TS*∆FS≈1, (2,25)
ahol TS a jel időtartama; ∆FS egy egyszerű jel spektrumának szélessége.
Az egyszerű jeleken működő kommunikációs rendszereket keskenysávúnak nevezzük. Összetett (kompozit, zajszerű) jelek esetén a TS jel időtartama alatt további moduláció (kulcsolás) történik a frekvenciában vagy a fázisban. Ezért itt a következő összefüggést alkalmazzuk egy komplex jel bázisára:
BSS=TS*∆FSS>>1, (2,26)
ahol ∆FSS a komplex jel spektrumszélessége.
Néha azt mondják, hogy egyszerű jelek esetén ∆FS = 1/TS az üzenetspektrum. Komplex jelek esetén a jelek spektruma ∆FSS / ∆FS-szeresére bővül. Ez redundanciát eredményez a jel spektrumában, amely meghatározza az összetett jelek hasznos tulajdonságait. Ha egy összetett jelű kommunikációs rendszerben az információátviteli sebességet megnöveljük annak érdekében, hogy egy összetett jel TS = 1/ ∆FSS időtartamát megkapjuk, akkor ismét egyszerű jel és keskeny sávú kommunikációs rendszer jön létre. A kommunikációs rendszer hasznos tulajdonságai eltűnnek.
A jel spektrumának terjesztésének módjai
A fent tárgyalt diszkrét és digitális jelek időosztásos jelek.
Ismerkedjünk meg a szélessávú digitális jelekkel és a többszörös hozzáférés módszereivel a csatorna kódos (formában) felosztásával.
Eleinte a szélessávú jeleket a katonai és műholdas kommunikációban használták hasznos tulajdonságaik miatt. Itt nagyfokú zavartűrő képességüket és titkosságukat alkalmazták.A szélessávú jelekkel működő kommunikációs rendszer akkor működhet, ha a jel energiaelfogása nem lehetséges, a lehallgatás pedig jelminta és speciális berendezések nélkül még vett jel mellett sem.
Használja a fehér termikus zaj szegmenseit információhordozóként, és Shannon javasolta a szélessávú átvitel módszerét. Bevezette a koncepciót sávszélesség kommunikációs csatorna. Megmutatta az összefüggést az adott arányú információ hibamentes átvitelének lehetősége és a jel által elfoglalt frekvenciasáv között.
Kostas javasolta az első kommunikációs rendszert, amely a fehér termikus zaj szegmenseiből származó összetett jeleket tartalmaz. A Szovjetunióban a szélessávú jelek használatát a kódosztásos többszörös hozzáférési módszer alkalmazásakor L. E. Varakin javasolta.
Egy komplex jel tetszőleges változatának időbeli ábrázolására felírhatjuk a következő összefüggést:
ahol UI (t) és (t) a burkológörbe és a kezdeti fázisok, amelyek lassan változnak
Függvények cosω 0 t-hoz képest; - vivőfrekvencia.
A jel frekvenciaábrázolásával általánosított spektrális alakja van
, (2.28)
hol vannak a koordinátafüggvények; - tágulási együtthatók.
A koordinátafüggvényeknek teljesíteniük kell az ortogonalitási feltételt
, (2.29)
és a tágulási együtthatók
(2.30)
A párhuzamos komplex jelekhez kezdetben több frekvenciájú trigonometrikus függvényeket használtak koordinátafüggvényként
, (2.31)
amikor mindenki i-edik lehetőségösszetett jelnek van formája
Z i (t) = 
t .
(2.32)
Aztán vétel
A ki = és = - arktg(βki /ki), (2,33)
Ki , βki az i-edik jel trigonometrikus Fourier-sorának tágulási együtthatói;
i = 1,2,3,…,m; m a kód alapja, megkapjuk
Z i (t) = 
t .
(2.34)
Itt a jelkomponensek ki1 /2π = ki1 /TS és ki2 /2π = ki2 /TS közötti frekvenciákat foglalnak el; ki1 = min(ki1) és ki2 = max(ki2); ki1 és ki2 a legkisebb és legnagyobb harmonikus komponensek számai, amelyek jelentősen befolyásolják az i-edik jelváltozat kialakulását; Ni = ki2 - ki1 + 1 - a komplex i-edik jel harmonikus összetevőinek száma.
A jel által elfoglalt sávszélesség
∆FSS = (ki2 - ki1 + 1)ω 0 / 2π = (ki2 - ki1 + 1)/ TS . (2,35)
Ez tartalmazza a jel energiaspektrumának fő részét.
A (35) összefüggésből következik, hogy ennek a jelnek az alapja
BSS = TS ∙ ∆FSS = (ki2 - ki1 + 1) = Ni , (2,36)
egyenlő a Ni jel harmonikus összetevőinek számával, amelyeket a jel i-edik változata képez
2.17. ábra
b) 
2.18. ábra Jelszórási diagram periodikus szekvencia diagrammal
1996-1997 óta a Qualcomm kereskedelmi célokra elkezdte használni párhuzamos komplex jelek képzésére, amely egy intervallumra ortogonalizált teljes Walsh-függvények (28) részhalmazán (φ k (t)) alapul. Ebben az esetben a többszörös hozzáférés módszere a csatornák kódosztásával valósul meg - a CDMA szabvány (Code Division Multiple Access)
2.19. ábra A korrelációs vevő diagramja
A szélessávú (kompozit) jelek hasznos tulajdonságai
2.20. ábra
A mobil állomásokkal (MS) való kommunikáció során többutas (multipath) jelterjedés nyilvánul meg. Ezért lehetséges a jel interferencia, ami az elektromágneses tér térbeli eloszlásában mély süllyedések (jelfading) megjelenéséhez vezet. Tehát városi körülmények között a vételi ponton csak akkor lehet visszaverődő jelek sokemeletes épületekről, dombokról stb., ha nincs rálátás. Ezért két, 937,5 MHz-es (l = 32 cm) frekvenciájú, 0,5 ns időeltolódással, 16 cm-es útkülönbséggel érkezett jelet adunk hozzá ellenfázisban.
A vevőbemenet jelszintje is változik az állomás mellett elhaladó transzporttól.
A keskeny sávú kommunikációs rendszerek nem működhetnek többutas körülmények között. Tehát ha egy ilyen rendszer bemenetén három, egy üzenetből álló Si(t) -Si1(t), Si2(t), Si3(t) jelnyaláb van, amelyek időben átfedik egymást a hosszkülönbség miatt. terjedési útvonalat, akkor a sávszűrő kimenetén szétválasztják őket (Yi1(t), Yi2(t), Yi3(t)) lehetetlen.
Az összetett jelekkel rendelkező kommunikációs rendszerek ellenállnak a rádióhullámok terjedésének többutas természetének. Így a ∆FSS sáv olyan megválasztásával, hogy a korrelációs detektor vagy illesztett szűrő kimenetén a konvolúciós impulzus időtartama kisebb, mint a szomszédos nyalábok késleltetési ideje, egy nyaláb vehető, vagy megfelelő impulzuskésleltetések biztosításával (Gi (t)), add hozzá az energiájukat, ami növeli a sípolás/zaj arányt. Az amerikai Rake kommunikációs rendszer, mint egy gereblye, összegyűjtötte a Holdról visszaverődő jel fogadott nyalábjait, és összegezte azokat.
A jelfelhalmozás elve jelentősen javíthatja a zajtűrést és egyéb jeltulajdonságokat. A jelfelhalmozás ötletét egy egyszerű jelismétlés adja.
Az első ilyen célra használt elem egy frekvenciaszelektív rendszer (szűrő).
Korrelációelemzés lehetővé teszi a vett jel és a vevő oldalon elhelyezett referenciajel közötti statisztikai kapcsolat (függőség) meghatározását. A korrelációs függvény fogalmát Taylor vezette be 1920-ban. A korrelációs függvény egy másodrendű statisztikai átlag az idő függvényében, vagy egy spektrális átlag, vagy egy valószínűségi átlag.
Ha az x(t) és y(t) időfüggvények (folyamatos sorozatok) számtani középértékekkel rendelkeznek
A csatornák időbeli felosztásával;
A csatornák kódosztásával.
A periodikus függvény alakja:
f(t) = f(t+kT), (2,40)
ahol T-periódus, k-tetszőleges egész szám (k= , 2, …). A periodicitás a teljes időtengelyen létezik (-< t <+ ). При этом на любом отрезке времени равном T будет полное описание сигнала.
A 2.10, a, b, c ábra egy u1(t) periodikus harmonikus jelet, valamint annak amplitúdó- és fázisspektrumát mutatja.
A 2.11, a, b, c ábra egy u2(t) periodikus jel grafikonját mutatja - négyszögletes impulzusok sorozata, valamint annak amplitúdó- és fázisspektruma.
Tehát bármely jel egy adott időintervallumban Fourier-sorként ábrázolható. Ezután a jelek elválasztását jelparaméterek, azaz amplitúdók, frekvenciák és fáziseltolások szerint fogjuk ábrázolni:
a) olyan jelek, amelyeknek tetszőleges amplitúdójú, nem átfedő frekvenciájú és tetszőleges fázisú sorozatait frekvencia választja el egymástól;
b) azok a jelek, amelyeknek tetszőleges amplitúdójú sorai frekvenciában átfedik egymást, de a sorok megfelelő komponensei között fáziseltolásban vannak, fázisban elkülönülnek (a fáziseltolódás itt arányos a frekvenciával);
Az alábbiakban bemutatjuk a kompozit jelátviteli rendszerek nagy kapacitását.
c) azok a jelek, amelyek sorozata tetszőleges amplitúdójú, frekvenciában átfedő komponensekkel (a frekvenciák egybeeshetnek) és tetszőleges fázisú jeleket alak szerint választjuk el.
Az alakleválasztás olyan kódszétválasztás, amikor az adó és a vevő oldalon speciálisan egyszerű jelekből létrehozott összetett jelek (minták) vannak.
Komplex jel vételekor először korrelációs feldolgozásnak vetjük alá, majd ezt követően
egyszerű jelet dolgoznak fel.
Frekvencia erőforrás megosztása többszörös hozzáférésben
Jelenleg a jelek bármilyen környezetben továbbíthatók (környezetben, vezetékben, optikai kábelben stb.). A frekvenciaspektrum hatékonyságának növelése, valamint az átviteli vonalak csoportos csatornákat képeznek a jelátvitelhez egy kommunikációs vonalon. A fogadó oldalon fordított folyamat történik - a csatorna szétválasztása. Fontolja meg az alkalmazott csatornaelválasztási módszereket:
2.21. ábra Frekvenciaosztásos többszörös hozzáférésű FDMA
2.22. ábra Időosztásos többszörös hozzáférésű TDMA.
2.23. ábra Kódosztásos többszörös hozzáférésű CDMA
Titkosítás wi-fi hálózatokban
A vezeték nélküli hálózatokban az adatok titkosítása az ilyen hálózatok természetéből adódóan olyan nagy figyelmet kap. Az adatok továbbítása vezeték nélkül történik rádióhullámok segítségével, általában körsugárzó antennák használatával. Így az adatokat mindenki hallja - nem csak az, akinek szánják, hanem a fal mögött lakó szomszéd, vagy "érdeklődő", aki egy laptoppal megállt az ablak alatt. Természetesen a vezeték nélküli hálózatok működési távolsága (erősítők vagy irányított antennák nélkül) kicsi - ideális körülmények között körülbelül 100 méter. A falak, fák és egyéb akadályok erősen tompítják a jelet, de ez még mindig nem oldja meg a problémát.
Kezdetben csak az SSID-t (hálózatnevet) használták a védelemhez. De általánosságban elmondható, hogy egy ilyen módszert nagy kiterjedésű védekezésnek nevezhetjük - az SSID-t tiszta formában továbbítják, és senki sem zavarja a támadót, hogy lehallgatja, majd a beállításokban helyettesítse a kívántat. Arról nem is beszélve, hogy (ez a hozzáférési pontokra vonatkozik) engedélyezhető az SSID szórási módja, pl. kénytelen lesz minden hallgató számára sugározni.
Ezért szükség volt az adatok titkosítására. Az első ilyen szabvány a WEP – Wired Equivalent Privacy volt. A titkosítás 40 vagy 104 bites kulccsal történik (adatfolyam titkosítás az RC4 algoritmussal statikus kulcson). Maga a kulcs pedig 5 (40 bites kulcs esetén) vagy 13 (104 bites kulcs esetén) ASCII-karakterek készlete. Ezeknek a karaktereknek a halmaza hexadecimális számjegyek sorozatává alakul, amelyek a kulcs. Számos gyártó illesztőprogramjai lehetővé teszik a hexadecimális értékek (azonos hosszúságú) közvetlen bevitelét az ASCII-karakterek helyett. Felhívom a figyelmet arra, hogy az ASCII karaktersorozatról hexadecimális kulcsértékekre konvertáló algoritmusok gyártónként eltérőek lehetnek. Ezért, ha a hálózat heterogén vezeték nélküli berendezést használ, és nem tudja beállítani a WEP-titkosítást az ASCII-jelszó használatával, próbálja meg inkább hexadecimális jelöléssel megadni a kulcsot.
De mi a helyzet a gyártók nyilatkozataival a 64 és 128 bites titkosítás támogatásáról? Igaz, a marketing szerepet játszik itt – a 64 több mint 40, a 128 pedig a 104. A valóságban az adatok titkosítása egy 40 vagy 104 hosszúságú kulccsal történik. De az ASCII kifejezésen kívül (a kulcs statikus összetevője) , van olyan is, hogy Initialization Vector - IV az inicializálási vektor. A kulcs többi részének véletlenszerűvé tételére szolgál. A vektor kiválasztása véletlenszerűen történik, és működés közben dinamikusan változik. Elvileg ez egy ésszerű megoldás, mivel lehetővé teszi egy véletlenszerű komponens beillesztését a kulcsba. A vektor hossza 24 bit, tehát a kulcs teljes hossza 64 (40+24) vagy 128 (104+24) bit.
Minden rendben is lenne, de a használt titkosítási algoritmus (RC4) jelenleg nem túl erős - erős vágy esetén viszonylag rövid időn belül nyers erővel is felveheti a kulcsot. Ennek ellenére a WEP fő sebezhetősége pontosan az inicializálási vektorhoz kapcsolódik. IV hossza csak 24 bit. Ez körülbelül 16 millió kombinációt ad nekünk – 16 millió különböző vektort. Bár a "16 millió" szám meglehetősen lenyűgözően hangzik, de a világon minden relatív. A valós munkában a kulcsok összes lehetséges változata tíz perctől több óráig terjedő időtartamon belül kerül felhasználásra (40 bites kulcs esetén). Ezt követően a vektorok ismétlődnek. A támadónak csak annyi csomagot kell összegyűjtenie, hogy egyszerűen meghallgatja a vezeték nélküli hálózati forgalmat, és megtalálja ezeket az ismétlődéseket. Ezt követően a kiválasztás egy statikus
Az "információ" fogalma (lat. információ- tisztázás, bemutatás) és az "üzenet" ma már elválaszthatatlanul összekapcsolódik.
Információ - olyan információ, amely továbbítás, elosztás, átalakítás, tárolás vagy közvetlen felhasználás tárgyát képezi. Az üzenet az információ megjelenítésének egyik formája. Ismeretes, hogy az információ 80...90%-át a látószerveken, 10...20%-át pedig a hallószerveken keresztül kapja meg az ember. Más érzékszervek összesen az információ 1...2%-át adják.
Az információkat az űrlapon továbbítják üzenetek. Üzenet - az információ kifejezésének (ábrázolásának) formája, amely kényelmes távolságon keresztül történő továbbításra. Üzenetek például táviratszövegek, beszéd, zene, televíziókép, számítógépes kimeneti adatok, parancsok egy automatikus objektumvezérlő rendszerben stb. Az üzenetek továbbítása jelek segítségével történik, amelyek információhordozók. A jelek fő típusa az elektromos jelek. Az utóbbi időben az optikai jelek, n / r, a száloptikai információs átviteli vonalakban egyre szélesebb körben elterjedtek. Jel- a továbbított üzenetet megjelenítő fizikai folyamat. Az üzenet megjelenítését a folyamatot jellemző fizikai mennyiségek számának változtatása biztosítja. A jel időben továbbítja (kibővíti) az üzenetet, vagyis mindig az idő függvénye. A jelek a fizikai vivő bizonyos paramétereinek a továbbított üzenetnek megfelelően történő megváltoztatásával jönnek létre.
Ez az érték jel információs paraméter.Üzenetinformációs paraméter - paraméter, melynek változásába információ „beágyazódik”. Mert hangüzenetek esetén az információs paraméter a pillanatnyi hangnyomás értéke, for mozdulatlan képek - tükrözési együttható, for Mobil - a képernyőterületek ragyogásának fényereje.
Ugyanakkor a fogalmak minőségÉs sebesség információátadás.
Minél jobb az információátvitel minősége, annál kisebb az információ torzítása a fogadó oldalon. Az információátadás sebességének növekedésével speciális intézkedéseket kell tenni az információvesztés megelőzésére és az információtovábbítás minőségének csökkentésére.
Üzenet átadása távolságból, amelyet anyaghordozó, n / r, papír vagy mágnesszalag vagy fizikai folyamat segítségével hajtanak végre, például hang vagy elektromágneses hullámok, áram stb.
Az információk továbbítása és tárolása különféle jelek (szimbólumok) segítségével történik, amelyek lehetővé teszik annak valamilyen formában történő bemutatását.
Az üzenetek lehetnek az idő függvényei, mint például a beszéd a telefonbeszélgetések átvitelében, a hőmérséklet vagy a nyomás a telemetriai adatok átvitelében, a teljesítmény a televízió adásában és hasonlók. Más esetekben az üzenet nem az idő függvénye (pl. táviratszöveg, állókép stb.). Jel időben továbbítja az üzenetet. Ezért ez mindig az idő függvénye, még akkor is, ha az üzenet (például egy állókép) nem az. A jeleknek 4 típusa van: folyamatos idejű jel. (2.2. ábra, a), folytonos diszkrét idő. (2.2. ábra, b), diszkrét folyamatos idő. (2.2. ábra, c) és a diszkrét diszkrét idő (2.2. ábra, d).
2.2 ábra - Folyamatos idő jele (a), diszkrét idő folyamatos jele (b), folyamatos idő diszkrét jele (c), diszkrét idő diszkrét jele (d).
Folyamatos idő folyamatos jelei. rövidített folyamatos (analóg) jeleknek nevezzük. Tetszőleges pillanatokban változhatnak, bármilyen értéket a lehetséges értékek folytonos halmazából (szinuszoid) vesznek.
Folyamatos diszkrét idejű jelek tetszőleges értéket vehet fel, de csak bizonyos, előre meghatározott (diszkrét) pillanatokban változhat t1, t2, t3 … .
Diszkrét folyamatos időjelek abban különböznek, hogy tetszőleges pillanatokban változhatnak, de értékeik csak megengedett (diszkrét) értékeket vesznek fel.
Diszkrét diszkrét idejű jelek(rövidítve: diszkrét) diszkrét időpillanatokban csak megengedett (diszkrét) értékeket vehetnek fel.
Az információs paraméterek változásának jellege szerint vannak folyamatosÉs diszkrétüzenetek.
analóg a jel az X(t) idő folyamatos vagy részlegesen folytonos függvénye. A jel pillanatnyi értékei analógok a vizsgált folyamat fizikai mennyiségével.
Diszkrét a jel Δt időintervallumú, egymást követő diszkrét impulzusok, az impulzusszélesség azonos, a szint (impulzusterület) pedig valamilyen fizikai mennyiség pillanatnyi értékének analógja, amely diszkrét jel.
Digitális a jel Δt időintervallumban egymást követő számjegyek diszkrét sorozata, bináris számjegyek formájában, és valamilyen fizikai mennyiség pillanatnyi értékét reprezentálja.
A folyamatos vagy analóg jel olyan jel, amely egy értéktartományon belül bármilyen szintű értéket felvehet. Az időfolytonos jel a teljes időtengelyen adott jel.
Például a beszéd folyamatos üzenet mind szinten, mind időben, és egy hőmérséklet-érzékelő, amely 5 percenként adja ki az értékeit, olyan üzenetek forrásaként szolgál, amelyek nagyságrendileg folyamatosak, de időben diszkrétek.
Az információ mennyiségének és mérési lehetőségének fogalma az információelmélet alapja. Az információelmélet a 20. században jelent meg. Az információelmélet úttörői Claude Shannon (USA), A.N. Kolmogorov (Szovjetunió) R. Hartley (USA), stb. Claude Shannon szerint az információ az eltávolított bizonytalanság. Azok. a benne foglalt x-xia üzenet informativitása hasznos információk, pl. az üzenetnek az a része, amely csökkenti valaminek a bizonytalanságát, ami már a befogadás előtt létezik.
Betöltés...