of sávszélesség // Proceedings of International Conference CLEO’00. 2000, papír CMB2, R. 7. 13. Matuschek N.,. Kdrtner F. X és Keller U. Pontos csatolású elméletek többrétegű interferenciabevonatokhoz tetszőleges erős indexmodulációkkal” IEEE J. Quantum Electron. 1997. évf. 33. sz. 3: R. 295-302.
Beérkezett a szerkesztőbizottságba 2005.11.12
Lektor: Dr. Phys.-Math. tudományok, prof. Svich V.A.
Jakusev Szergej Olegovics f-ta ET KNURE. Tudományos érdeklődés Kulcsszavak: rendszerek és módszerek ultrarövid impulzusok képzésére, valamint szimulációjuk módszerei; ultrarövid optikai impulzusok félvezető optikai erősítői. Hobbi: sport. Cím: Ukrajna, 61166, Kharkiv, Lenin Ave., 14.
Shulika Aleksey Vladimirovich, a KNURE Testnevelési Tanszékének asszisztense. Kutatási területei: kisdimenziós szerkezetek fizikája, töltéshordozó transzfer hatásai kisdimenziós heterostruktúrákban, aktív és passzív fotonikus komponensek szimulációja. Hobbi: utazás. Cím: Ukrajna, 61166, Kharkiv, Lenin Ave., 14, [e-mail védett]
UDC621.396.2.: 621.316.2 "
EGY KOMMUNIKÁCIÓS CSATORNA IMPULZUSVÁLASZÁNAK BECSLÉSE NAGYOBB RENDELÉSI STATISZTIKÁK ALAPJÁN
TIHONOV V.A., SAVCHENKO I.V._______________________
Javasolunk egy számításilag hatékony módszert egy kommunikációs csatorna impulzusválaszának becslésére harmadrendű momentumfüggvény segítségével. A javasolt módszer számítási bonyolultságát összehasonlítjuk azzal a módszerrel, amely negyedrendű kumulánsokat használ az impulzusválasz becslésére. Megmutattuk, hogy Gauss és nem Gauss zaj jelenlétében a javasolt módszer nagyobb becslési pontosságot biztosít.
1. Bemutatkozás
Szimbólumközi interferencia (ISI), amely nagy sebességű átvitel során lép fel digitális jelek, a telefonkábel szomszédos vezetékein működő hasonló digitális rendszerekből származó keskeny sávú interferenciával együtt a fő tényező, amely csökkenti az információátvitel megbízhatóságát az xDSL rendszerekben. A hibavalószínűség minimalizálása szempontjából optimális, a maximum likelihood szabályon alapuló ISI korrekciós módszer, valamint a sorozatok maximális valószínűségi becslésére a Viterbi algoritmust használó eljárások megkövetelik a kommunikációs csatorna impulzusválaszának becslését.
Erre a célra magasabb rendű statisztikák használhatók. Így a vak azonosítás módszerét úgy írjuk le, hogy a vett jelből negyedrendű kumulánsok segítségével megbecsüljük a csatorna impulzusválaszát. A jelenben 30
Lysak Vladimir Valerievich, Ph.D. Fiz.-Matek. Tudományok, művészet. A KNURE Elektronikai Testnevelési Tanszékének pr. Tudományos érdeklődési köre: száloptikai adatátviteli rendszerek, fotonikus kristályok, ultrarövid impulzusgeneráló rendszerek, félvezető lézerek dinamikus viselkedésének modellezési módszerei nanoméretű struktúrák alapján. Diák, 2002 óta az IEEE LEOS tagja. Hobbi: sport, utazás. Cím: Ukrajna, 61166, Kharkiv, Lenin Ave., 14, [e-mail védett]
Szuhoinov Igor Alekszandrovics, a fizika-matematika doktora. Tudományok, a KNURE Testnevelési és Etikai Tanszékének professzora. A „Photonics” nemzetközi tudományos és oktatási laboratórium vezetője. Tiszteletbeli tagja és vezetője a Nemzetközi Elektronikai Mérnöki Intézet (IEEE LEOS) Lézer- és Optoelektronikai Mérnöki Társaság ukrán szervezetének. Tudományos érdeklődési kör: száloptikai technológiák, félvezető kvantumméretű lézerek és erősítők, fotonikus kristályok és modellezési módszerek. Hobbi: utazás. Cím: Ukrajna, 61166, Kharkiv, Lenin Ave., 14, [e-mail védett]
Ebben a cikkben egy harmadrendű momentumfüggvény használatát javasoljuk az impulzusválasz becslésére. Ez a megközelítés lehetővé teszi a kommunikációs csatorna impulzusválaszának becslésének pontosságát, és ezáltal a szimbólumok közötti interferencia-elnyomás hatékonyságát additív Gauss és nem Gauss zaj jelenlétében. A javasolt módszer kevesebb számítási bonyolultságösszehasonlítva azzal, hogy megőrizzük az azonosítás pontosságát Gauss-zaj jelenlétében. A javasolt módszer alkalmazásának feltétele a kommunikációs csatorna x[t] bemenetén és y[t] kimenetén lévő tesztjelek nem Gauss-félesége, amelyeknek nullától eltérő harmadrendű momentumfüggvénnyel kell rendelkezniük.
A tanulmány célja egy olyan módszer kidolgozása, amellyel javítható a kommunikációs csatorna impulzusválaszának becslése Gauss- és nem Gauss-zaj jelenlétében, csökkentve ezzel a számítási költségeket.
A feladatok a következők: egy kommunikációs csatorna diszkrét impulzusválaszának számításához harmadrendű momentumfüggvény alkalmazásának lehetőségének megalapozása; a harmadik rend momentumfüggvényének a diszkréttel kapcsolatos kifejezésének beszerzése impulzusválasz; a javasolt módszer és az impulzusválasz becslésére szolgáló negyedrendű kumuláns használatán alapuló módszer hatékonyságának összehasonlítása.
2. Egy kommunikációs csatorna impulzusválaszának becslése negyedrendű kumulatív függvényből
Lehetőség van a kommunikációs csatorna jellemzőinek becslésére a vett jelből magasabb rendű statisztikák segítségével. Különösen egy lineáris, időinvariáns rendszer impulzusválasza
diszkrét idő nyerhető a vett jel negyedrendű kumulatív függvényéből, feltéve, hogy a csatorna bemenete nem Gauss-féle.
3. Kommunikációs csatorna impulzusválaszának becslése harmadrendű pillanatfüggvényből
Legyen a z[t] jel az L+1 diszkrét idővel és memóriával rendelkező csatorna által transzformált y[t] továbbított jel és az additív fehér Gauss-zaj (AWGN) n[t] összege:
z[t] = y[t] + n[t] =2hix + n[t].
Az AWGN esetében a kurtózis együtthatója és a negyedrendű kumulatív függvény nullával egyenlő. Ezért a z[t] vett jel negyedrendű kumulatív függvényét csak az y[t] csatorna által átalakított továbbított jel kumulatív függvénye határozza meg. Az y[t] valós központú folyamat negyedrendű kumuláns függvényét nyomatékfüggvényekkel fejezzük ki
X4y(y[t],y,y,y) =
E(y[t] yy y) -
E(y[t] y)E(y y) - (1)
E(y[t] y)E(yy) -
E(y[t]y)E(yy),
ahol E(-) a matematikai átlagolás művelete.
Az (1)-ben szereplő első tag a negyedrendű momentumfüggvény, a többi tag pedig a szorzatok korrelációs függvények néhány fix műszakhoz.
A vak azonosítás módszerében egy kommunikációs csatorna impulzusválaszának becsléséhez hasznos bináris jelet dolgoznak fel, amelynek nincs statisztikai kapcsolata. Egyenletes eloszlású, nem nulla egyszeri negyedrendű kumulens % 4X. Ekkor a negyedrendű kumuláns függvény ht diszkrét impulzusválaszú lineáris rendszerrel való transzformációja a
Х4x Z htht+jht+vht+u
Megmutatható, hogy ebben az esetben a kommunikációs csatorna impulzusválaszát a z[t] 6 kimeneti jel kumulatív függvényének értékei határozzák meg:
ahol p = 1,..., L . Itt a % 4z negyedrendű kumulatív függvény értékeit a vett z[t] jelsorozat mintáiból becsüljük meg az (1) szerint.
Tekintsük azt az esetet, amikor a csatorna kimenetén a valószínűségi sűrűség egyenletes eloszlású additív nem Gauss zaja van. Az ilyen interferencia negyedrendű kumulatív függvénye nem egyenlő nullával. Ezért a vett z[t] hasznos jel negyedrendű kumulatív függvénye interferenciakomponenst tartalmaz. Emiatt egy kommunikációs csatorna impulzusválaszának becslésekor a (2) kifejezés segítségével kis jel-zaj viszonyokhoz nem lehet elérni a becslések nagy pontosságát.
A kommunikációs csatorna diszkrét impulzusválaszának becslésének pontosságának javítása nem Gauss-zaj jelenlétében ebben a cikkben azt javasoljuk, hogy az impulzusválasz leolvasási értékeit a harmadrendű pillanatfüggvényből számítsuk ki. Az y[t] valós folyamat harmadrendű momentumfüggvényét a következőképpen definiáljuk
m3y=shzu=
E(y[t]yy). W
A harmadrendű momentumfüggvény transzformációját diszkrét impulzusválaszú ht lineáris rendszerrel a szerint a kifejezés határozza meg.
m3y = Z Z Z (hkhlhn x
k=-w 1=-valami n=-valami
x Szx ).
Ha az x[t] tesztjel nem Gauss-féle fehér zaj, nullától eltérő ferdeséggel, akkor
m3x=
Ш3Х 55, (5)
ahol m3x a jel harmadrendű középpontja a csatorna bemenetén.
Az (5) kifejezést a (4) kifejezésre behelyettesítve megkapjuk
m3y = Z Z Zhkh1hn х k=-<х 1=-<х n=-<х)
x m3x5 5 =
M3x Zhkhk+jhk+v.
Figyelembe véve, hogy egy egyenletes eloszlású nem Gauss-féle interferencia harmadrendű nyomatékfüggvénye egyenlő nullával, megkapjuk
m3z=m3y=
M3x Z hkhk+jhk+v (6)
Legyen eltolódások j = v = -L. Ekkor a (6) összegzőjel alatt a fizikailag megvalósított szűrő impulzusválasz-együtthatóinak szorzata csak k = L esetén tér el nullától, azaz.
m3z[-L,-L] = m3xhLh0. (7)
A (6) összegjel alatti j = L, v = p eltolódások esetén az impulzusválasz együtthatók szorzata csak k = 0 esetén tér el nullától.
m3z = m3xh0hLhp. (8)
A (8) kifejezést használva, a (7) figyelembevételével megkapjuk a diszkrét impulzusválasz mintáit a pillanatfüggvény értékein keresztül:
m3z _ m3x h0hLhp _ m3z[_L,_L] m3xhLh° h0
Az m3z harmadrendű momentumfüggvény mintáit a (3) szerinti z[t] vett jelsorozat mintáinak átlagolásával becsüljük meg.
A kommunikációs csatorna impulzusválaszának becslésére szolgáló módszerek, amelyek a harmadrendű momentumfüggvény és a negyedrendű kumulatív függvény számításán alapulnak, akkor használhatók, ha nem-Gauss-féle tesztjelet használunk, nullától eltérő görtózissal és ferdeségi együtthatókkal. . Ezeket Gauss-zaj esetén célszerű használni, amelyben a harmadrendű momentumfüggvény és a negyedrendű kumulatív függvény nullával egyenlő. A cikkben javasolt módszer azonban sokkal kisebb számítási bonyolultságú. Ez azzal magyarázható, hogy a negyedrendű kumuláns függvény egy értékének (1) szerinti becsléséhez 3N + 6N + 13 szorzási és összeadási műveletet kell végrehajtani. Ugyanakkor a harmadrendű momentumfüggvény egy értékének becsléséhez a (3) szerint csak 2N + 1 szorzási és összeadási műveletet kell végrehajtani. Itt N a tesztjel mintáinak száma. A (2) és (9) szerint végrehajtott többi számítás mindkét módszernél ugyanannyi műveletet igényel.
4. Szimulációs eredmények elemzése
A kommunikációs csatorna impulzusválaszának becslésére javasolt módszer előnyeit Gauss-féle és nem Gauss-féle interferencia jelenlétében a statisztikai modellezés módszerével végzett kísérletek eredményei is megerősítik. A vakkiegyenlítés módszerének hatástalansága Gauss-zaj jelenlétében azzal magyarázható, hogy amikor
A vak azonosítás egyenlő valószínűséggel elosztott jelet használ. A kétszintű pszeudo-véletlenszerű szekvencia 1-es kurtózistényezővel és -2-es negyedrendű kumulánssal rendelkezik. A keskeny sávú kommunikációs csatorna szűrése után a jel részben normalizálódik; a kurtózis együtthatója megközelíti a Gauss-zaj értékét, amely nulla. A negyedrendű kumuláns értéke megközelíti a Gauss-jel negyedrendű kumulálójának értékét, amely szintén nullával egyenlő. Emiatt alacsony jel/(Gauss-zaj) arány mellett és olyan esetekben, amikor a jel és a zaj negyedrendű kumulánsai kis mértékben eltérnek, a pontos azonosítás nem lehetséges.
Kísérletek igazolták, hogy alacsony jel/zaj viszony mellett a vak azonosítási módszer nem hatékony. Az adott diszkrét impulzusválaszú kommunikációs csatorna modelljén keresztül, melynek együtthatói 0,2000, 0,1485, 0,0584, 0,0104 voltak, kétszintű, 1024 minta hosszúságú pszeudo-véletlen sorozat formájában egy jelet továbbítottak. A korrelált Gauss-zajt és az AWGN-t hozzáadtuk a csatorna kimeneti jeléhez. A kommunikációs csatorna modell amplitúdó-frekvencia karakterisztikáját (AFC, Amplitude response character - ARC) az 1. görbe ábrázolja az 1. ábrán. 1.
Rizs. 1. Valódi frekvencia válasz és a kommunikációs csatorna modell frekvenciaválaszának becslése, a Gauss-zaj PSD
Itt és lent az abszcissza tengely az f" = (2f) / ^ normalizált frekvencia értékeit mutatja, ahol ^ a mintavételi frekvencia. A formáló autoregresszív szűrővel kapott korrelált zaj teljesítményspektrális sűrűsége (PSD) az 1. ábrán látható 2. görbe A (2) szerint a kommunikációs csatorna diszkrét impulzusválaszát 15 dB-nek megfelelő nagy jel-zaj és jel-zaj viszony mellett, valamint alacsonyabb jel-zaj viszonyoknál becsültük meg. -zaj és jel-zaj arány, 10 dB, illetve 3. dB Zaj és interferencia Gauss-féle A kommunikációs csatorna frekvenciaválaszának a talált diszkrét impulzusválaszoknak megfelelő becslése az 1. ábrán látható (3. görbék). és 4).
Ebben a cikkben bemutatjuk, hogy egy kommunikációs csatorna azonosításához negyedrendű kumulánsok segítségével alacsony jel-zaj viszony mellett tesztelhető nem Gauss-jelek használhatók, amelyeknek a kurtózis együtthatója még a kommunikációs csatorna általi normalizálás után is. , észrevehetően különbözik a nullától. A modellezés során gamma eloszlású, c=0,8 alakparaméterrel és b=2 skálaparaméterrel rendelkező tesztjelet használtunk. A csatorna bemenetén a jel kurtózis együtthatója 7,48, a csatornakimeneten 3,72 volt.
ábrán. A 2. ábra 1. és 2. görbéi a kommunikációs csatorna modell frekvenciaválaszát és a korrelált interferencia PSD-jét mutatják. A jel/zaj, illetve a jel/zaj arány 10 dB, illetve 3 dB volt. A zaj és az interferencia Gauss-féle volt. A kommunikációs csatorna frekvenciaválaszának becslése, amelyet a diszkrét impulzusválasz (2) becsléséből kaptunk, az 1. ábrán látható. 2 (3. görbe).
Rizs. 2. Valódi frekvenciaválasz és a kommunikációs csatorna modell frekvenciaválaszának becslései, a Gauss-zaj PSD
Gauss interferencia és AWGN jelenlétében a kommunikációs csatornában egy számítási szempontból hatékonyabb azonosítási módszer alkalmazása javasolt, amely egy harmadrendű momentumfüggvényen alapul. Ebben az esetben szükséges, hogy a tesztjel aszimmetria együtthatója a kommunikációs csatorna kimenetén nullától eltérő legyen, azaz. eltért a Gauss-zaj ferdeségi együtthatójától. A statisztikai kísérletekhez c=0,1 alakparaméterrel és b=2 skálaparaméterrel rendelkező gamma-eloszlású tesztjelet használtunk. A jel aszimmetria együtthatója a csatorna bemenetén 6,55, a csatorna kimenetén 4,46 volt.
ábrán látható a kommunikációs csatorna modell frekvenciaválaszának becslése, amelyet a diszkrét impulzusválasz becsléséből (9) kaptunk. 2 (4. görbe). ábra grafikonjainak elemzése. A 2. ábra azt mutatja, hogy a frekvenciaválasz becslés pontossága negyedrendű kumulatív függvények és harmadrendű momentumfüggvények használatával megközelítőleg azonos.
Figyelembe vettük a fehér zaj egyidejű jelenlétét Gauss- és nem Gauss-eloszlással a kommunikációs csatornában. Statisztikai modellezésben gammával rendelkező tesztjel
eloszlás, c=1 alakparaméterrel és b=2 skálaparaméterrel. A csatornakimeneten a jel görbületi együtthatója 2,9, míg az egyenletes valószínűségi sűrűségeloszlású interferencia-kurtózis együttható -1,2 volt. A jel aszimmetria együtthatója a csatorna kimenetén 1,38 volt, az interferencia aszimmetria együtthatójának becslése pedig közel nulla volt.
ábra 1. görbéje. A 3. ábra a kommunikációs csatorna modell frekvenciaválaszát mutatja, a 2. és 3. görbe pedig a kommunikációs csatorna frekvenciaválaszának becsléseit mutatja negyedrendű kumulánsok (2) és harmadrendű momentumfüggvény (9) felhasználásával. A jel-zaj arány 10 dB, a jel-zaj arány 3 dB volt.
Rizs. 3. A kommunikációs csatorna modell valós frekvenciaválasza és a frekvenciaválasz becslései
ábrán látható grafikonokból látható. A 3. ábrán látható, hogy ha egy kommunikációs csatorna azonosítására negyedrendű kumulánsok számításán alapuló módszert használunk, a kis jel-zaj viszonyoknál a nullától eltérő kurtózis együtthatóval való interferencia jelentősen csökkenti az azonosítási pontosságot. Ugyanakkor, amikor egy harmadrendű momentumfüggvényt használnak egy kommunikációs csatorna azonosítására, a nulla aszimmetria együtthatójú interferencia nem befolyásolja jelentősen az impulzusválasz becslésének pontosságát alacsony jel-zaj viszony mellett.
5. Következtetés
Első alkalommal javasoltak egy eljárást egy kommunikációs csatorna impulzusválaszának harmadrendű momentumfüggvény segítségével történő becslésére. Kimutattuk, hogy a javasolt azonosítási módszer alkalmazása jelentősen csökkentheti a nem Gauss-féle interferencia hatását a csatorna impulzusválaszának becslésének pontosságára. Ha a kommunikációs csatornában Gauss-zaj van, a javasolt módszer a negyedrendű kumulánsok impulzusválaszának becslésére szolgáló módszerhez képest sokkal kisebb számítási bonyolultságú, és nem Gauss tesztjel használata esetén is használható.
A cikkben bemutatott kutatás tudományos újdonsága abban rejlik, hogy először
kifejezések vannak megadva a kommunikációs csatorna diszkrét impulzusválaszának együtthatóinak a harmadrendű pillanatfüggvény értékeiből történő kiszámításához.
A kapott eredmények gyakorlati jelentősége abban rejlik, hogy a javasolt azonosítási módszer növeli a kommunikációs csatorna impulzusválaszának becslésének pontosságát interferencia jelenlétében, valamint a szimbólumok közötti interferenciák hatékonyabb elnyomását a Viterbi segítségével. algoritmus és egyéb módszerek, amelyek a kommunikációs csatorna jellemzőinek előzetes felmérését igénylik.
Felhasznált irodalom: 1. R. Fischer, W. Gerstacker és J. Huber. Dinamikus korlátozott előkódolás, alakítás és vak kiegyenlítés a gyors digitális átvitelhez csavart érpáron keresztül. IEEE Journal on Selected Areas in Communications, SAC-13: 1622-1633, 1995. december. 2. G.D. Forney. Digitális szekvenciák maximális valószínűségének becslése szimbólumközi interferencia jelenlétében. IEEE Tr. IT, 363-378, 1972. 3. Forney G.D. A Viterbi algoritmus. Proceedings of IEEE, vol. 61. sz. 3, 1978. március, 268-278. 4. Omura J. Optimális vevőtervezés konvolúciós kódokhoz és csatornákhoz memóriával a vezérlésen keresztül elméleti koncepciók,
tájékoztatni. Sc., Vol. 3. P. 243-266. 5. Prokis J. Digitális kommunikáció: TRANS. angolról. / Szerk. D.D. Klovsky. M: Rádió és kommunikáció, 2000. 797 p. 6. Malakhov A.N. Véletlenszerű nem Gauss-folyamatok és transzformációik kumuláns elemzése. M.: Szov. rádió, 1978. 376 p. 7. Tikhonov V.A., Netrebenko K.V. Nem Gauss-folyamatok magasabb rendű spektrumainak paraméteres becslése // ACS és automatizálási műszerek. 2004. Kiadás. 127. S. 68-73.
Beérkezett a szerkesztőbizottságba 2005.06.27
Lektor: Dr. tech. Tudományok Velichko A.F.
Tikhonov Vjacseszlav Anatoljevics, Ph.D. tech. Tudományok, a RES KNURE Tanszék docense. Kutatási területei: radar, mintafelismerés, statisztikai modellek. Cím: Ukrajna, 61726, Kharkiv, Lenin Ave., 14, tel. 70215-87.
Savchenko Igor Vasilievich, posztgraduális hallgató, a RES KNURE tanszékének asszisztense. Tudományos érdeklődési körök: a szimbólumok közötti interferencia-korrekció módszerei, magasabb rendű spektrumok, nem Gauss-folyamatok, lineáris predikcióelmélet, hibajavító kódolás. Cím: Ukrajna, 61726, Kharkiv, Lenin Ave., 14, tel. 70-215-87.
Goryachkin O.V.
A cikk a kommunikációs csatorna vak azonosításának aktuális problémájával foglalkozik. Hogy megoldja a problémát
véges hosszúságú véletlen sorozatok kumulánsainak polinomiális reprezentációit használjuk.
Ez a megközelítés lehetővé teszi az algebrai geometria és a kommutatív algebra módszereinek alkalmazását vakazonosító algoritmusok megalkotására. Számos vakazonosító algoritmust írunk le, amelyek egy adott korrelációs értékű sokaságok tulajdonságait használják fel. Bemutatjuk a javasolt algoritmusok hatékonyságának modellezésének és összehasonlító elemzésének eredményeit. Megmutattuk, hogy a nem nulla korrelációs transzformáción alapuló algoritmus jobb zajtűrési jellemzőket biztosít, mint az ismert spektrális faktorizációs algoritmus.
A TÁVKÖZLÉSI KÉSZÜLÉKEK BLI D IDE TIFIKÁCIÓJA AZ AFFI E HASZNÁLATHOZ
A POLY OMIAL CUMULA TS VÁLTOZATAI
Oleg V. Goriachkin A cikk a távközlési csatornák vak azonosítási problémáját tárgyalja. A vak azonosítási probléma megoldására a polinomiális momentumokhoz kapcsolódó egyenleteket használjuk. Ebben az esetben használhatjuk a kommutatív algebra hatékony módszereit. A cikkben néhány vak azonosítási algoritmust javasoltak, amelyek a polinom kumulánsok függetlenségi affin változatainak elemzésén alapulnak.1. Bevezetés Az elmúlt években nagy érdeklődés mutatkozott az ún"vak probléma". Általánosságban elmondható, hogy a vakfeldolgozás feladata olyan ismeretlen jelek digitális feldolgozásaként fogalmazható meg, amelyek egy lineáris csatornán vagy ismeretlen tulajdonságú közegen haladtak át, additív zaj háttérben. A vak azonosítás a klasszikus rendszerazonosítás problémáinak ellentéte, ahol a megfigyelt jelet és a bemenő jeleket is adottnak tekintik. Úgy tűnik, hogy a „vakprobléma” kutatási tevékenységének növekedése a mobil rádiós kommunikációs rendszerekben való lehetséges alkalmazásnak köszönhető, amelyek jelenleg intenzív fejlesztés alatt állnak. Ezekben a rendszerekben a többutas interferencia okozta torzítás mind az átvitel minőségét, mind az átviteli sebességet befolyásolja. Általában az ilyen rendszerek vevőinek vagy a csatornaparaméterek ismeretére van szükség, vagy valamilyen tesztjel továbbítására van szükség a torzítás kompenzálására.
Változó paraméterű csatornák esetén a hatékonysági veszteség jelentős lehet. Például a cellás kommunikációs rendszerekben a tesztjel továbbítására fordított idő a teljes átviteli idő 30%-át is igénybe veheti. Egy másik példa a számítógépes hálózatok, ahol a terminálok és a központi számítógép közötti kapcsolat aszinkron módon jön létre, így bizonyos esetekben a vevő tanulása nem lehetséges. A kommunikáció területén kívül a vakcsatorna-becslést számos területen alkalmazzák:
terjedési hatások okozta torzítások kompenzálása radar- és rádiónavigációs rendszerekben, lineáris torzításkorrekció képalkotó rendszerekben, szeizmikus jelfeldolgozás a geofizikában, torzítás kompenzáció beszédfelismerő rendszerekben.
A vak azonosítás problémáinak megoldásában fontos kérdés a rendszer azonosíthatósága. A rendszer vak azonosíthatósága alatt azt a lehetőséget értjük, hogy a rendszer átviteli funkciója és/vagy impulzusválasza (IR) komplex tényezőig terjedő pontossággal csak a kimeneti jelekből visszaállítható. Az egy bemenettel és egy kimenettel rendelkező csatornák esetében az azonosíthatóság feltételei a statisztikai azonosítás keretében kerülnek megfogalmazásra. A statisztikai azonosítás feltételezi a kimenőjel-megvalósítások bizonyos halmazának jelenlétét, amelyek kialakítása során a csatorna IR-je állandó. Ebben az esetben a rendszer azonosítható, ha nem stacionárius vagy nem Gauss-féle véletlenszerű folyamat van a bemeneten.
Első alkalommal nyilvánvalóan Sato javasolta 1975-ben a kommunikációs csatorna közvetlen vak kiegyenlítésének algoritmusát, amely felhasználja az információs jelek nem Gauss-jellegét digitális rendszerekben amplitúdómodulációval. . Sato algoritmusát ezt követően Godard általánosította 1980-ban. kombinált amplitúdó-fázis moduláció esetén (más néven "állandó modulok algoritmusa"). A mai napig számos olyan algoritmus ismert a kommunikációs csatornák vak azonosítására és korrekciójára, amelyek különféle adaptációs kritériumokat használnak a lineáris hangszínszabályzókhoz, amelyeket a szakirodalom a sztochasztikus gradiens algoritmusok vagy a Basgang algoritmusok osztályába kombinál. Ezen algoritmusok alapvető korlátai a viszonylag lassú konvergencia, a megbízható kezdeti feltételek megkövetelése, az ekvalizer együtthatók nemlineáris optimalizálására szolgáló eljárás miatti nagy számítási bonyolultság és az alacsony zajtűrés.
A vakazonosító algoritmusok másik osztálya, amelyet viszonylag nemrégiben fejlesztettek ki, a maximális valószínűség szabályát alkalmazó algoritmusok. Ezek az algoritmusok aszimptotikus hatékonyságot és a kapott becslések konzisztenciáját biztosítják, nagyobb zajtűréssel rendelkeznek, azonban a számítási komplexitás és a lokális maximumok jelentik a két fő problémát.
Nagyon csábító a vakbecslők fejlesztésére a momentumok módszere, melynek lényege, hogy a rendszer bemeneti és kimeneti jeleire vonatkozó egyenleteket a megfelelő momentumfüggvényekre vonatkozó egyenletekre cseréljük. A momentumok módszerével kapott becslések aszimptotikus hatékonyságukat tekintve nem a legjobbak az összes becslés között, azonban ez a megközelítés általában lehetővé teszi, hogy a nemlineáris optimalizálási eljárás megkerülésével explicit csatornabecslést kapjunk. Ezen módszerek egyik fontos előnye a „vakprobléma” összefüggésében az információjelek és a zaj valószínűségi eloszlásának előzetes ismeretére vonatkozó követelmények hiánya. Köztudott, hogy egy stacionárius folyamat kovarianciafüggvényei egy lineáris rendszer kimenetén nem tartalmaznak információt az átviteli függvényének fázisáról, és az azonosítás csak a minimális fázisú rendszerek egy szűk osztálya esetén lehetséges. Történelmileg ez elsősorban a magasabb rendű statisztikák, és ennek megfelelően a bemeneti jelek nem Gauss-modellei iránti érdeklődéshez vezetett. Másodrendű statisztikák használata a vakcsatorna azonosítására, esetleg a bemeneti vagy kimeneti jelek nem stacionárius modelljére, és adott esetben egy periodikusan korrelált (ciklostacionárius) jelre. A távközlési csatornák ilyen azonosításának lehetőségét általános esetben a nem helyhez kötött bemeneteknél az ábra mutatja. Általában kumulatív spektrumokat (vagy „polispektrákat”) használnak a momentumok módszerén belüli becslések készítésére, mivel ebben az esetben az ismeretlen csatorna egyenletei egyszerű algebrai formában írhatók fel. Ebben a cikkben egy új megközelítést dolgozunk ki a statisztikai vak azonosításra szolgáló algoritmusok szintézisére, amely véletlen sorozatok momentumainak polinomiális ábrázolásán alapul.
A passzív szünettel rendelkező rendszerek esetében a kommunikációs csatorna modell pozitív fokú polinomok lineáris kombinációjával írható le.Tekintsük a véletlen polinomokat komplex síkon definiált összetett véletlenmezőknek. Ebben az esetben meg lehet határozni ezeknek a véletlen mezőknek a pillanatnyi és kumulatív függvényeit, amelyek sok változóban polinomok lesznek. Legyen x C n egy komplex véletlen vektor, amelyet a k=k1+k2+…+kR, m=m1+m2+…+mR valószínűségi vektor x polinomiális R változóban definiált f x (x1,..., xn) valószínűségi sűrűség ír le. következik:
Nyilvánvaló, hogy az így definiált polinomiális momentumok (2) halmaza, figyelembe véve a jól ismert momentumproblémát, teljes mértékben meghatározza a valószínűségi sűrűségfüggvényt és a karakterisztikus függvényét annak a komplex véletlenszerű vektornak, amelyet az R értékei alkotnak. x(z) C véletlenszerű polinom a (z1,..., z R ) pontokban.
A polinommomentumok nem kommutálják a független véletlen polinomok összegét, ezért gyakran kényelmesebb véletlen polinomértékek általánosított korrelációit vagy kumulánsait használni. Egy véletlen polinom polinom kumulánsait "K" betűvel jelöljük. Az azonosított rendszer bemenetén és kimenetén lévő polinom kumulánsokat passzív szünettel (3) társító egyenlet a következő formában írható fel: 2. IR csatorna azonosítása adott korreláció sokaságával.
Ez a cikk a passzív szünettel rendelkező rendszerek vak azonosításának problémájának megoldási megközelítéseit tárgyalja. Vegye figyelembe, hogy a tesztimpulzusos rendszerekkel ellentétben a passzív szünet kétszer kevesebb időt vesz igénybe.
Legyen x R n egy véletlen vektor, amelyet az f x (x1,..., xn) valószínűségi sűrűség ír le R n-ben. Legyen x(z) a C gyűrűre egy n 1 fokú véletlen polinom, amelyet egy x R n véletlen vektor adja. Legyen x(z1) és x(z 2) egy x(z) véletlenszerű polinom két különböző értéke.
Határozzuk meg az összes lehetséges z1 z 2 értéket, amelyekre x(z1) és x(z 2) a korrelációs függvény adott értékével rendelkezik úgy, hogy megoldjuk a rendszerben a V2x,0 (t) affin sokaság alakú polinomiális egyenletet! így definiált minden t-re C 2-ben sokaságnak fogjuk nevezni egy véletlenszerű x(z) polinom adott (nullától eltérő) korrelációját, t = 0 esetén pedig dekorrelációs sokaságot vagy nulla sokaságot. korreláció. Ha m különböző komplex számot választunk (c0,..., cm 1 ), így ezeknek a számoknak bármelyik párja V2x,0 (t), akkor az x R n vektor megfelelő lineáris leképezését definiálhatjuk az y vektorba. C m. A dekorreláló sokaság (4) definíciója könnyen általánosítható általánosított értelemben. Legyen x1 (z), x2 (z),..., xn (z) független véletlen polinomok gyűjteménye.
Legyen a nekik megfelelő Vkx,1m (t1),Vkx,2 (t 2),...,Vk,n (t n) adott korreláció sokasága.
Ekkor a megfelelő polinomok szorzatából adódó változatokat a következő kifejezésekkel írjuk le. Ha az információsorozat statisztikáiról csak nagyon általános dekorreláló változatok vannak. Mivel a zajstatisztika ismert, a (3) kifejezés felírható formában. Ismert tény, ami Hilbert egy ideál véges létrehozására vonatkozó tételének következménye, hogy bármely változat ábrázolható egy véges uniójaként. redukálhatatlan fajták száma, ráadásul egy ilyen ábrázolás egyedi, ha Vkh, m (0) Vkx, m (0) és fordítva. Nyilvánvalóan, ha a (6) reprezentáció egyedi, akkor a Vkh, m (0) sokaság teljes mértékben jellemzi a csatorna impulzusválaszát és a konzerv sokaságát, és nincs szükségünk az információsorozat mozzanatainak előzetes ismeretére. Az ilyen felosztás azonban rendkívül nehéz probléma a komplex számok területén. Ezért az IR csatorna és az információs szekvencia által generált elosztók méretbeli különbségét fogjuk használni. Nyilvánvaló, hogy a sokaság egy nulla sokaság, a Vkx, m (0) sokaság általában 1-es dimenziójú, és az információsorozat független, azonos eloszlású mintáinak adott esetben egy görbeköteg C R-ben. A dekompozíciót (6) elemezve, azok méretét figyelembe véve, különböző szakaszok kiválasztásával elválaszthatjuk az ismeretlen sokaságokat. Hogy. vakazonosító algoritmus (A1) R=2 esetén a következő műveletsorra redukálódik:
1. A kimeneti jel M implementációja alapján megbecsüljük azok polinomiális kovarianciáját 2. Számítsuk ki a polinomok gyökét egy változóban tartalmazó vektorokat 3. Alkossuk meg a C síkban a legközelebbi L gyököt tartalmazó rh vektort a Ha van a priori A bemeneti jel statisztikáira vonatkozó információkat, majd az algoritmus vakazonosító felépítéséhez közvetlenül felhasználhatjuk egy véletlen polinom adott korrelációjának sokaságszerkezetét. Legyen x(z) a C gyűrűhöz egy n 1 fokú véletlenszerű polinom, amelyet egy x C n véletlenszerű Gauss-vektor adja meg nulla matematikai várakozással, független komponensekkel és a 2 komponensek varianciájával, majd a 2. komponens adott korrelációjának sokasága. a véletlen polinom értékei Tekintsük most azt az esetet, amikor a pontokat úgy választjuk meg, hogy a komponensek páronkénti korrelációi nem egyenlők nullával, de nem egyenlők egymással, pl. adott összefüggések különböző sokaságához tartozhatnak. Legyenek a koordináták a P (x) polinom ( 1,..., n 1) gyökei. Ha t 0, akkor kimutatható, hogy e gyökök bármely párkombinációja V1,x (0). Ez azt jelenti, hogy a második vegyes kumuláns értéke a következő formában van, így az x C n vektor lineáris leképezését az átlótól eltérő komponensvektorba készíthetjük. Ez azt jelenti, hogy a csatornabecslő algoritmus egy olyan algoritmus, amely a maximális sajátértéknek megfelelő sajátvektort keresi.
Hogy. vakazonosító algoritmus (A2) a következő műveletsorra redukálódik:
1. A megfigyelt jel párkorrelációinak transzformációja ahol: Vn1 (1,..., n1) - (n 1) n Vandermonde mátrix; y k - megfigyelt jelminták k-edik vektora.
2. A minta kovariancia mátrixának becslése 3. A mátrix sajátvektorának kiszámítása R = ri, j ti, j, 4. Annak a csatornának az impulzusválaszának kiszámítása, ahol a "#" szimbólum a Moore-Penrose inverzió.
3. A matematikai modellezés eredményei A javasolt megközelítés hatékonyságának értékeléséhez vegyük figyelembe az algoritmusok jellemzőit a jól ismert polispektrumon alapuló megközelítéssel összehasonlítva. Amint látható, az algebrai egyenlet a 2. rendű spektrális momentumokhoz, ahol H (m) a csatorna átviteli függvénye, n = 0,..., a (19)-ben szereplő másodrendű momentumok a szekvencia és zaj formájában, és a leolvasási sorozat spektrális momentumát a csatorna kimenetén közvetlenül értékelik a megfigyelt realizációk. Algoritmusok a (13) egyenlet megoldására az ismeretlen csatornaátviteli függvény vonatkozásában abból a feltételezésből származnak, hogy ez az egyenlet érvényes az Fyy (n, m) becslésre. A spektrális faktorizációs algoritmus (A3) minimalizálja a (13) egyenlet analitikai és mintamegoldása közötti hiba átlagos négyzetét azzal a feltétellel, hogy az átviteli függvény energiája egységnyire normalizálva van, és természetesen az Fxx ( m) 0. Ismeretes, hogy ebben az esetben a megoldás a Hermitiánus mátrix maximális sajátértéknek megfelelő sajátvektora. Az 1. ábra az A3 algoritmus működésének modellezésének eredményeit mutatja. A relatív hibát a Q = E h h h képlet alapján számítottuk ki. Az impulzusválaszt minden kísérletnél azonosnak vettük h = (0,7, 1,0, 0,7). A 2. ábra az A1 csatorna vak azonosítására szolgáló algoritmus matematikai modellezésének eredményeit mutatja a V2y0 v (0) C 2 dekorreláló sokaság két szakaszán. A metszeteket C-beli síkon vettük fel. Ennek az algoritmusnak a zajtűrése kisebb, mint ez az A3 kis jel/zaj viszony esetén, de fix minta esetén nullára hajlik. Ennek az algoritmusnak egy fontos előnye az információsorozat statisztikáinak ismeretére vonatkozó követelmények hiánya, valamint a konvergencia magas aránya. Tehát az A jel/zaj viszony nagy értékénél csak néhány implementáció (=3…5) alkalmazásakor ad elfogadható hibát.
A 3. ábra az A2 algoritmus modellezésének eredményeit mutatja. Ennek az algoritmusnak a zajtűrése magasabb, mint az A3-é, megközelítőleg azonos konvergencia sebesség mellett. Nagyobb zajtűrést itt nem nulla korrelációs transzformációval érünk el, ami biztosítja az R mátrix jó feltételességét, ellentétben a spektrális faktorizációs algoritmussal, ahol az Fxx (m) 0 feltétel általában nem teljesül a vizsgált esetben. A számítási összetettség szempontjából az összes figyelembe vett algoritmus elvileg egyenértékű.
4. Következtetések A véletlen vektorok polinomiális reprezentációinak alkalmazása vakazonosítási problémákban lehetővé tette, hogy számos új algoritmust találjunk egy kommunikációs csatorna vak azonosítására kommutatív algebra és algebrai geometria módszerek alkalmazásával.
Megmutattuk, hogy a polinom kumulánsok által generált sokaságok számos egyedi tulajdonsággal rendelkeznek. Például a véletlen sorozat és egy determinisztikus csatorna által generált nulla korrelációs sokaságok dimenziójuk szerint elválaszthatók, pl. lehetséges a csatorna vakon azonosítása az információsorozat statisztikáira vonatkozó előzetes információ hiányában. Megmutattam, hogy a nem nulla korrelációs transzformáción alapuló algoritmus jobb zajtűrési jellemzőket biztosít, mint a spektrális faktorizációs algoritmus.
BIBLIOGRÁFIA
1. Tugnait J.T., Tong L., Ding Z. Egyfelhasználós csatorna becslése és kiegyenlítése // IEEE Signal Processing Magazine. - 2000. - P.17-28.2. Tong L., Perreau S. Többcsatornás vak azonosítás: From subspace to maximum likelihood method // Proceedings of IEEE. – Vol.86. - No.10. - 1998. - P.1951-1968.
3. Prokis J. Digitális kommunikáció. Per angolból. / szerk. D.D. Klovsky. - M. Rádió és kommunikáció.
- 2000. - 800-as évek.
4. Nikias H.L., Raguver M.R. Bispektrális becslés a digitális jelfeldolgozás során // TIIER. - 1987. - T.75. - 7. sz. – C.5-30.
5. Goriachkin O.V., Klovsky D.D. Vakcsatorna azonosítás nem stacionárius beviteli folyamatokkal // Proceedings of World Multiconference on Systemics, Cybernetics and Informatics, 2001. július 22-25., Orlando, Florida, USA. - XVIII. - P.386-388.
6. Goryachkin O.V. A polinomiális reprezentáció használata egy kommunikációs csatorna vak statisztikai azonosításának problémájában // Az elnevezett RNTORES 57. tudományos ülésszakának jelentésgyűjteménye. A.S. Popova, Moszkva, 2002. - P.73-76.
7. Cox D., Little J., O "Shi D. Ideálok, fajták és algoritmusok. Angolból fordította / szerkesztette: V.L. Popov. - M .: Mir. - 2000. - 687p.
8. Malakhov A.N. Véletlenszerű nem Gauss-folyamatok és transzformációik kumuláns elemzése. - M .: „Baglyok. Rádió". - 1978. - 376s.
9. Auzinger W., Stetter H.J. Egy eliminációs algoritmus többváltozós polinomiális egyenletrendszer összes nullájának kiszámításához // Birkhauser Verlag, Proc. Gyakornok. Konf. on Numerical Math., Vol. 86 of Int. Numerikus matematika sorozat. - 1988. -R.12-30.
10. Goryachkin O.V. Algoritmusok a rádiócsatorna átviteli funkciójának azonosítására // A „Digitális jelfeldolgozás és alkalmazásai” 4. nemzetközi tudományos konferencia előadásai, Moszkva, 2002. - T.1. - P.176-179.
11. Grellier O., Comon P., Mourrain B., Trebuchet P. Analitikai vakcsatorna azonosítás // IEEE Transactions on Signal Processing. - Vol.50. -2002. - 9. sz.
12. Sato Y. Önhelyreállító kiegyenlítési módszer többszintű amplitúdómodulációs rendszerek számára // IEEE Trans. a kommunikációról. - 1975. - köt. 23, - P.679-682.
13. Godard D.N. Önhelyreállító kiegyenlítés és vivőkövetés kétdimenziós adatkommunikációs rendszerekben // IEEE Trans. tovább kommunikáció. - 1980. - 28. köt. - 11. sz. – P.1867Kramer G. A statisztika matematikai módszerei. Per. angolról. - M. - 1975. - 745s.
15. Goryachkin O.V. Polinomiális reprezentációk és rendszerek vak azonosítása // Hullámfolyamatok és rádiótechnikai rendszerek fizika. - 2002. - V.5. - 4. sz. - S. 53-60.
16. Goryachkin O.V. Vakjelfeldolgozás módszerei és alkalmazásaik rádiótechnikai és kommunikációs rendszerekben. - M .: Rádió és kommunikáció, 2003. - 230 p.
17. Goryachkin O.V. A vak azonosítás módszerei és alkalmazásaik // A modern rádióelektronika sikerei. - 2004. - 3. sz. - P.3-23.
18. Goryachkin O.V. Vak azonosítás rádióátviteli rendszerekben // Elektrosvyaz. - 2004. - 6. sz. - P.21-23.
19. Goryachkin O.V. Polinomstatisztika és alkalmazásuk a rádiótechnikai rendszerek vak azonosításának problémájában // Doklady akademii nauk RF. - 2004. - T.396. - 4. sz. - P.477-479.
1. ábra. Relatív azonosítási hiba Q, A4 algoritmus, a jel-zaj viszonytól függően, eltérő számú megvalósításhoz =20 ("+"), = 2. ábra. Az A1 algoritmus Q relatív azonosítási hibája a jel-zaj viszonytól függően, különböző értékekre =0,01 (“+”), =0,03 (“o”), =0. 3. ábra. Az A2 algoritmus Q relatív azonosítási hibája a jel-zaj viszonytól függően eltérő számú implementáció esetén = 20 ("+"), = Goryachkin Oleg Valerievich, született 1965-ben, a műszaki tudományok doktora, a Rádiótechnikai és Kommunikációs Elméleti Alapok Tanszék PGATI További 90 tudományos közlemény szerzője. Kutatási területei: digitális jelfeldolgozás rádiótechnikai és kommunikációs rendszerekben, a Föld távérzékelésének radiofizikai módszerei, antenna apertúrás radar szintézise, rendszerek vak azonosítása, alkalmazott statisztika.
^ 3.7. Csatorna jellemzők azonosítása
Bármely objektum jellemzőinek azonosítása a matematikai modelljének megszerzése egy ismert bemeneti műveletre adott kísérletileg rögzített válaszból. Modellként gyakran használnak lineáris szűrőt, amelyet többféleképpen írnak le: az átviteli függvénnyel H(s), impulzusválasz h(t), differenciál- vagy differenciálegyenlet közönséges vagy mátrix formában. A szűrő paramétereit kiválasztással vagy kísérleti adatokon alapuló egyenletek megoldásával határozzuk meg. A modell megfelelőségének kritériuma legtöbbször a minimális hibavariancia e(t) = z(t) – y*(t), Ahol z(t) És y*(t) - jelek a csatorna és a szűrő kimenetein (17. ábra).
Tekintsük a korrelációs módszert egy csatornát szimuláló szűrő impulzusválaszának azonosítására. Kimeneti jel y*(t) a bemeneti jel konvolúciója x(t) és impulzusválasz h(t):
Tegyük fel az egyszerűség kedvéért, hogy az impulzusválaszt három minta írja le, azaz. szűrő kimenet
Rizs. A 17. ábra ennek a jelnek az összegzéssel történő képződését szemlélteti, a bemeneti jelminták értékeivel egyenlő súlyokkal, a szűrő diszkrét impulzusválaszai által időben eltolva. A komponensek kiemelve k a kimeneti változó mintája. Hiba eltérés
Minimális eltérési feltételek
A következőképpen mutatható be
 |
Ahol
Rendszer (), általános formában írva a csatorna impulzusválaszának összekapcsolása a bemeneti jel autokorrelációs függvényével és a bemeneti és kimeneti jelek keresztkorrelációs függvényével.
Ahhoz, hogy megfelelő modellt kapjunk az objektumról, a jelről x(t) szélessávúnak kell lennie, és nem korrelálhat az interferenciával n(t). Ilyen jelként pszeudo-véletlen szekvenciát használnak. Autokorrelációs függvénye rövid impulzus formájú, és a fehérzaj autokorrelációs függvényéhez hasonlóan megközelítőleg így ábrázolható. R x(τ) ≈ 0,5 N 0 δ(τ). Ebben az esetben a (17) egyenlet leegyszerűsödik:
 | (18) |
és az impulzusválasz becslése a korrelációs függvény meghatározására redukálódik R zx (τ).
A (16) rendszer megoldását nehezíti, hogy gyakran „rossz kondicionált”: egyes egyenletek szinte lineárisan függőnek bizonyulnak. Ebben az esetben az egyenletek kísérletileg talált együtthatóinak enyhe változásai - a korrelációs függvények diszkrét értékei alapvetően eltérő megoldásokhoz vezetnek, beleértve azokat is, amelyeknek nincs fizikai jelentése. Ez a helyzet az "inverz" problémákra jellemző, amikor egy objektum matematikai modelljét a bemeneti és kimeneti jelei határozzák meg ("direkt" probléma - egy ismert tulajdonságú objektum adott bemeneti jelre adott reakciójának meghatározása bonyodalmak nélkül megoldott ). Gyakorlatilag megvalósítható modell elkészítéséhez fizikai megfontolások alapján beállítjuk a modell dinamikai vagy jellemzői egyenleteinek formáját, és a modell paramétereinek azon számértékeit, amelyeknél az a legmegfelelőbb az objektumnak. különböző módokon kiválasztva, összehasonlítva az objektum és a modell viselkedését. Ezt az azonosítást "paraméteresnek" nevezik. A figyelembe vett "nem paraméteres" azonosítási módszer nem használ semmilyen előzetes információt az objektum jellemzőinek típusáról.
1. Melyek az adatátviteli csatorna minőségének főbb mutatói? Mi a csatorna hangereje.
2. Hogyan befolyásolja a hibajavító kódolás a csatorna spektrális és energiahatékonyságát?
3. Mit állít a Nyquist és Kotelnikov tétel.
4. Képzelje el egy csatorna négyszöghullámára adott válaszát, amely egy aluláteresztő szűrő, egy széles sávú szűrő és egy keskeny sávú szűrő.
5. Hogyan befolyásolja a Nyquist szűrő simítási együtthatója a csatorna impulzusválaszát?
6. Milyen tényezők határozzák meg a szimbolikus hiba valószínűségét.
7. Milyen összefüggés van a jel-zaj viszony és a fajlagos energiaköltségek között?
8. Hogyan befolyásolja a csatornaszimbólumok ábécéjének hangerejének növekedése a szimbólumhiba valószínűségének a jel-zaj viszonytól, valamint az amplitúdó-fázis- és frekvenciamanipuláció fajlagos energiaköltségétől való függőségét?
9. Mi a különbség az adatátviteli csatorna technikai és információs sebessége között?
10. Mekkora a csatorna sávszélessége
11. Milyen összefüggés van a csatorna lehetséges maximális spektrális hatásfoka és a fajlagos energiaköltségek között?
12. Mennyi a fajlagos energiaköltség alsó határának elméleti értéke?
13. Lehetséges-e az üzenetek helyes továbbítása nagy valószínűséggel a csatornaszimbólumok meghatározásában?
14. Hogyan becsülik meg a forrás ábécé egy karakterére jutó információ mennyiségét?
15. Mi a hatékony kódolás, mik az előnyei és hátrányai
16. Hogyan történik a jelteljesítmény elvesztése szabad térben történő átvitel során?
17. A zajszám és az effektív zajhőmérséklet meghatározása
18. Milyen jelenségek figyelhetők meg egy többutas csatornában?
19. Milyen paraméterek jellemzik a többutas csatornát
20. Milyen összefüggés van az időszórás és a csatorna frekvencia-válasz között?
21. Ismertesse az amplitúdó- és frekvenciaszelektív fading, a Doppler-eltolás és a szórás fogalmát!
22. Milyen feltételek mellett növeli a spektrum szétosztása egy többutas csatorna zajtűrő képességét?
23. Ismertesse a parametrikus azonosítás fogalmát!
A többcsatornás adatátvitel módszerei
A többcsatornás adatátvitel több információforrásból származó adatok egyidejű továbbítása egy kommunikációs vonalon, amelyet többszörös vagy többcsatornás hozzáférésnek, multiplexelésnek, multiplexelésnek, csatornaelválasztásnak is neveznek.
A csatornák szétválasztásának fő módjai a következők.
frekvencia szétválasztás (Frequency Division Multiply Access, FDMA): minden előfizetőnek saját frekvenciatartománya van.
ideiglenes elválasztás (időosztásos szorzás hozzáférés, TDMA): az előfizető időszakosan időréseket kap az üzenet továbbításához.
Kódfelosztás (kódosztásos többszörös hozzáférés, CDMA): egy szórt spektrumú kommunikációs rendszer minden előfizetője hozzá van rendelve egy pszeudo-véletlen (pszeudozaj - PN) kódhoz.
Ugyanabban a rendszerben az előfizetők közötti kommunikációs csatornák elosztásának különböző módjai egyidejűleg alkalmazhatók, egyes előfizetőkhöz külön kommunikációs csatornák rendelhetők tartósan, illetve kérésre biztosíthatók. A kommunikációhoz szükség szerint biztosított nyilvános csatornák használata (a trönkölés elve) a csatornák számának növekedésével drámaian megnöveli a rendszer áteresztőképességét. A dinamikus csatorna-hozzárendeléssel rendelkező rendszereket DAMA-rendszereknek nevezik. Az olyan konfliktusok valószínűségének csökkentése érdekében, amelyek akkor fordulnak elő, ha több előfizető egyszerre éri el a csatornát, speciális csatorna-hozzáférési algoritmusokat használnak.
Konkrét példákon keresztül megvizsgáljuk a digitális rendszerek csatornaelválasztásának alapelveit.
^ 4.1. Ideiglenes csatornaleválasztás
vezetékes kommunikációs rendszerben
Az időmultiplexeléssel rendelkező rendszerekben az információforrások és -vevők felváltva kapcsolódnak a kommunikációs csatornához (csoportútvonalhoz) az adó és a vevő oldalon lévő kapcsolókkal. A váltás egyik periódusa egy ciklus (frame, frame), amelyben minden forrás egyszer csatlakozik a csatornához. A forrásadatok továbbítása „időrés”, „ablak” alatt történik. A ciklus ablakainak egy része a szolgáltatási információk és a kapcsolók működéséhez szükséges szinkronjelek továbbítására van fenntartva.
Például az európai digitális telefonrendszerben 30 előfizetőtől származó adatok alkotják az elsődleges digitális adatfolyamot, keretekre bontva. Egy 125 µs időtartamú keret 32 időablakot tartalmaz, ebből 30 ablak előfizetői üzenetek továbbítására van fenntartva, 2 ablak vezérlőjelek továbbítására szolgál (18. ábra, A). Egy ablakban az üzenet 8 bitje kerül továbbításra. 8 kHz-es audiojel-mintavételezési frekvenciánál (mintavételi periódus 125 µs) az elsődleges adatfolyam adatsebessége 8000 ∙ 8 ∙ 32 = 2,048 Mbps.
Négy elsődleges digitális adatfolyamot egyetlen másodlagos adatfolyamba, 4 másodlagos adatfolyamot 34 Mbps sebességű adatfolyammá egyesítenek stb. akár 560 Mbps az üvegszálas átvitelhez. Azt a berendezést, amely a folyamok kombinációját és szétválasztását biztosítja a vevő oldalon, "muldexnek" (multiplexer - demultiplexer) nevezik.
A digitális adatfolyamokat kommunikációs vonalakon olyan csatornakódok továbbítják, amelyeknek nincs állandó összetevője, és önszinkronizálást biztosítanak. Több szál csoportosításához a multiplex a következő műveleteket hajtja végre:
Az egyes bemeneti folyamokban lévő csatornakódok fordítása BVN-kódba bináris szimbólumok unipoláris jelekkel történő megjelenítésével,
Az összes bemeneti csatorna szekvenciális lekérdezése egy bit alatt és bináris szimbólumok kombinált folyamának kialakítása egy unipoláris BVN kódban (18. ábra, b, a szavazás pillanatai pontokkal vannak jelölve),
A kombinált adatfolyam bináris szimbólum-ábrázolása a csatornakódban. Ezenkívül a keretező szavakat bevezetik a kombinált adatfolyamba.
Az átviteli sebesség a különböző adatfolyamokban kissé eltér. A sebességekhez igazodva az egyes folyamok adatainak közbenső tárolása történik a szinkronizált impulzusokkal történő kiolvasás pillanatáig. Az adatfolyamban az adatok beolvasásának gyakorisága valamivel magasabb, mint az érkezésük gyakorisága. Hasonló rendszerek a nem szinkron adatfolyamok egyesülésével pleziokron digitális hierarchiának nevezik. Vannak bonyolultabb rendszerek is, amelyek szinkron digitális hierarchiával rendelkeznek.
^ 4.2. A csatornák frekvencia-idő felosztása a GSM kommunikációs rendszerben
A GSM szabvány szerinti cellás kommunikációs rendszerben az előfizetők (MS mobil állomások) bázisállomásokon (BS) keresztül váltanak üzeneteket. A rendszer a csatornák frekvenciáját és időosztását használja. A frekvenciatartomány és a frekvenciacsatornák száma a rendszer módosításától függ. A GSM-900 rendszer csatornaelválasztási sémája a 2. ábrán látható. 19.
Az átvitel a BS-től a MS-hez a "közvetlen" (downlink, forward, downlink, fall) csatornán és a MS-től a BS-hez a "visszafelé" (felfelé irányuló, visszirányú, felfelé irányuló, felfelé irányuló) csatornán különböző frekvenciákon történik. 45 MHz-es intervallum választja el. Mindegyik frekvenciacsatorna 200 kHz-es sávszélességet foglal el. A rendszerhez 890-915 MHz (124 visszirányú csatorna) és 935-960 MHz (124 közvetlen csatorna) tartomány van hozzárendelve. Ugyanazon a frekvencián 8 időmultiplexelt csatorna működik felváltva, egy-egy időablakon belül, 576,9 μs időtartammal. Az ablakok kereteket, többkereteket, szuperkereteket és hiperkereteket alkotnak.
A hiperkeret hosszú időtartamát (3,5 óra) a kriptográfiai védelem követelményei határozzák meg. A szuperkockák azonos időtartamúak, és vagy 26 többkockát (26 × 51 képkocka) tartalmaznak a szinkronátvitelhez, vagy 51 többkockát (51 × 26 képkocka) a hang- és adatátvitelhez. Minden keret 8 ablakot tartalmaz, és azonos időtartamú (körülbelül 4,6 ms). A rendszer többféle, azonos időtartamú ablakot használ.
Az átvitel egy keret összes ablakában azonos frekvenciával történik. Ha másik képkockára vált, a frekvencia hirtelen megváltozhat. Ez a zajvédelem javítása érdekében történik.
Minden továbbított információ, típusától függően (beszéd, adat, vezérlési és szinkronizálási parancsok), különböző logikai csatornákon van elosztva, és külön "részekben" kerül továbbításra különböző ablakokban - fizikai csatornákon. A különböző logikai csatornák adatai egy ablakban továbbíthatók. Különböző típusú ablakokat használnak különböző típusú információk továbbítására. Az ablakok között biztonsági intervallumokat vezetnek be, hogy kiküszöböljék a jelek átfedését a különböző előfizetőktől. A védőintervallum hossza határozza meg a maximális cellaméretet (cella).
A logikai csatornákat kommunikációs és vezérlőcsatornákra osztják.
Csatlakozási csatornák (TCH - forgalmi csatornák) 2,4 és 22,8 kbps közötti sebességgel továbbítják a beszédet és az adatokat. A rendszer PRE-LPC típusú forráskódolót használ (lineáris kódoló szabályos impulzusos előrejelzővel). Normál, 13 kbps-os hangsebessége 22,8 kbps-ra nőtt a csatornakódolás eredményeként.
A vezérlőcsatornák 4 típusra oszthatók.
Adásvezérlő csatornák továbbítja a BS órajeleket és vezérlőparancsokat, amelyek az összes MS számára szükségesek a normál működéshez. Minden tagállam megkapja a BS-től:
Szinkronizáló jelek a vivőfrekvencia beállításához az FCCH csatornán keresztül (frekvenciakorrekciós csatorna - vivőszinkronizációs csatorna),
Az aktuális keret száma az SCH csatornán (szinkronizációs csatorna - MS szinkronizációs csatorna időben),
A BS azonosító száma és a kód, amely meghatározza a vivőfrekvenciás ugrások sorrendjét a BCCH csatornán (broadcast control channel – az üzenetküldési folyamatot vezérlő parancsok továbbítására szolgáló csatorna).
Általános vezérlőcsatornák (CCCH - közös vezérlőcsatornák) a BS és az MS közötti kommunikáció létesítéséhez használatosak a következő sorrendben:
A BS a PCH - paging csatornán keresztül értesíti az MS-t a hívásról,
Az MS a RACH csatornán (random access channel - véletlenszerű párhuzamos hozzáférésű csatorna) keresztül kéri a BS-től a fizikai csatorna számát a hálózathoz való csatlakozáshoz,
A BS az AGCH-n (access grant channel) keresztül engedélyt ad az MS-nek a kommunikációs csatorna (TCH) vagy egy dedikált egyéni vezérlőcsatorna használatára.
Dedikált egyedi vezérlőcsatornák (SDCCH - önálló dedikált vezérlőcsatornák) arra szolgálnak, hogy az MS-től a BS-hez egy szolgáltatástípusra vonatkozó kérést továbbítsanak, valamint a BS-től a MS-hez továbbítsák az MS-hez rendelt fizikai csatorna számát és a kezdeti fázist. a pszeudo-véletlen sorozat, amely meghatározza a frekvenciaugrató programot ehhez az MS-hez.
Kombinált vezérlő csatornák (ACCH - társított vezérlőcsatornák) vezérlőparancsok továbbítására szolgálnak, amikor az MS egy másik cellába költözik (FACCH csatorna - gyors társított vezérlőcsatorna), valamint információk küldésére a MS-től a vett jel szintjéről a BS-hez (a SACCH-n keresztül). csatorna - lassú társított vezérlőcsatorna).
A "normál" NB típusú ablakokban az átvitt információ -114 bitre kerül. A vevő által ismert 26 bites betanítási szekvenciát használnak a kommunikációs csatorna impulzusválaszának becslésére a vevő hangszínszabályzójának behangolásához,
A kommunikációs csatorna jellemzőinek kiegyenlítése, valamint a kommunikáció minőségének felmérése és a jel késleltetésének meghatározása. A TB végkombinációk (tail bits) az ablakszegélyeken helyezkednek el, az ablak végén 30,46 μs időtartamú GP (õrzési periódus) védõintervallum található. Az SF (steering flag) bitek jelzik az információ típusát.
Az FB típusú ablakok az MC frekvencia beállítására szolgálnak. A 142 nulla bitet modulálatlan vivőhullámon továbbítják. Az ilyen típusú ismétlődő ablakok alkotják az FCCH frekvenciabeállítási logikai csatornáját.
Az SB típusú ablakok az MS és a BS időben történő szinkronizálására szolgálnak. Az ismétlődő ablakok egy SCH logikai szinkronizációs csatornát alkotnak. 78 információs bit tartalmazza a keretszámot és a BS azonosító kódot.
Az AB típusú ablakokat úgy tervezték, hogy engedélyt szerezzenek az MS-hez a BS-hez való hozzáféréshez. Az MS által továbbított szinkronizálási bitsorozat úgy konfigurálja a BS-t, hogy megfelelően olvassa be a szolgáltatáskérést tartalmazó következő 36 bites sorozatot. Az AB ablakban a védelmi intervallumot megnövelték, hogy megfeleljen a nagy cellaméretnek.
^ 4.3. A csatornák kódfelosztása
IS-95 kommunikációs rendszerben.
A rendszernek 869-894 MHz frekvenciasáv van kijelölve az előremenő csatornán keresztüli jelátvitelhez és 824-849 MHz a hátrafelé történő átvitelhez. Az előre és a visszirányú csatornák közötti frekvenciaintervallum 45 MHz. ábra szemlélteti a közvetlen csatorna működését egy vivőfrekvencián a beszédátvitel során. 21.
A csatornakódolóból származó bináris karaktersorozat a következőképpen konvertálódik:
– „kódolt” – a modulo 2 összegzése annak az előfizetőnek az egyedi kódjával, akinek az üzenetet továbbítják („hosszú” PSP),
– összegzi a Walsh-szekvenciát. Az ortogonális Walsh-szekvenciák, amelyek minden BS-re azonosak, egy frekvenciacsatornát 64 független csatornára osztanak,
– egy kommutátor (CM) két kvadratúra folyamra osztja énÉs K.
Az ezekben az áramokban lévő szimbólumok modulálják a vivőhullám kvadratúra komponenseit. A különböző állomásoktól érkező jelek elkülönítéséhez a kvadratúra folyamokban lévő szimbólumokat "rövid" PRS-vel összegzik. énés PSP- K– BS azonosítók.
A rendszer egységes adatkódoló berendezést használ. A GPS-vevők az összes BS időben történő szinkronizálására szolgálnak. A PSP elemi szimbólumai 1,2288 MSym/s sebességgel következnek. A 41 napos hosszú PRP-t egy 42 bites regiszter alkotja. Az előfizetők egyedi kódjai egy hosszú PRS töredékei, amelyek kezdeti fázisaiban különböznek egymástól. A 2/75 s időtartamú rövid PRP-ket 15 bitet tartalmazó eltolási regiszterek képezik, és a különböző BS-ekben a két másodperces időintervallumok kezdetének pillanataihoz képest egyedi eltolással különböznek.
A 19,2 kbit/s frekvenciájú kódoló kimeneti szekvenciájával összegezve a hosszú PRS elvékonyodik, hogy kiegyenlítse az összegzett szekvenciák sebességét: minden 64. szimbólum kerül belőle. Amikor a vett sorozatot összegezzük a Walsh-kódszóval, a sorozat egy szimbólumát 64 Walsh-chipre alakítjuk, így a kapcsoló 1,2288 MS/s sebességgel kap egy digitális adatfolyamot. A rövid PSP-k azonos szimbólumsebességgel rendelkeznek. Ezért a frekvenciatartomány leghatékonyabb felhasználása érdekében a Nyquist és Kotelnikov tételek szerint a jelsorozat spektrumát az adó sáváteresztő modulátorának bemenetén 1,2288/2 MHz frekvenciára kell korlátozni. Ebből a célból egy aluláteresztő szűrő van beépítve a modulátor bemenetére 590 kHz és 740 kHz áteresztő- és késleltetési sávokkal.
Mindegyik BS egy rövid SRP jelet modulál, amelyet egy speciális "pilot" csatornán keresztül adnak ki. Az MS a rövid PRS-t időben eltolva megkeresi a legerősebb pilotjellel rendelkező BS-t, és a BS-től a szinkronizációs csatornán keresztül kapja a kommunikációhoz szükséges adatokat, különösen a rendszeridő értékét a hosszú kód beállításához. A hosszú kód beállítása után az MS fogadhatja a neki küldött üzeneteket, vagy saját kezdeményezésére elindíthatja a BS-hez való hozzáférési eljárást. Működés közben az MS figyeli a pilotjel szintjét, és ha erősebb jelet észlel, átvált egy másik BS-re.
A nagy sebességgel továbbítandó adatokat csomagokra osztják, és egyidejűleg továbbítják különböző frekvenciacsatornákon.
A visszirányú csatornában (22. ábra) az adóteljesítmény és a jel-zaj arány alacsonyabb, mint az előremenő csatornában. A zajtűrés javítása érdekében a konvolúciós jeladó sebességét értékre csökkentik k/n= 1/3, a kódoló 28,8 kbps sebességgel adja ki az adatokat. Ennek a digitális adatfolyamnak a spektruma kibővült: minden 6 bites adatcsomagot a 64 Walsh-szimbólum 4-szer ismétlődő egyikével helyettesítenek. A szimbólum számát az adatcsomag tartalma határozza meg.
Bővítés után a szimbólumsorozatot modulo 2 összegzi az előfizető hosszú sávszélességével, és a kapcsoló két részre osztja: fázisban ( én) és kvadratúra ( K), amely összegzés után rövid PSP- énés PSP- K, modulálja az in-fázisú és kvadratúra vivőoszcillációkat. A fázisugrások csökkentése érdekében a kvadratúra moduláló sorozatot időben eltoljuk az elemi szimbólum időtartamának felével.
Betöltés...