Mielőtt bármilyen új jelenség, folyamat vagy tárgy tanulmányozásába kezdene, a tudomány mindig arra törekszik, hogy azokat a lehető legnagyobb jellemzők szerint osztályozza. A jelek figyelembevételéhez és elemzéséhez kiemeljük fő osztályaikat. Erre két okból van szükség. Először is, annak ellenőrzése, hogy egy jel egy adott osztályhoz tartozik-e, egy elemzési eljárás. Másodszor, a különböző osztályok jeleinek ábrázolásához és elemzéséhez gyakran különböző eszközök és megközelítések használatára van szükség. A rádiójelek területén az alapvető fogalmakat, fogalmakat és definíciókat a „Rádiójelek. Kifejezések és meghatározások". A rádiójelek rendkívül változatosak. A jelek rövid osztályozásának egy része, számos jellemző szerint, az ábrán látható. 1. Számos fogalomról az alábbiakban olvashat bővebben. Kényelmes a rádiótechnikai jeleket időben és fizikai koordinátákban megadott matematikai függvények formájában figyelembe venni. Ebből a szempontból a jeleket általában egy (egydimenziós jel; n = 1), két
(kétváltozós jel; n = 2) vagy több (többváltozós jel n > 2) független változó. Az egydimenziós jelek csak az idő függvényei, a többdimenziós jelek ráadásul az n-dimenziós térben elfoglalt helyzetet tükrözik.
1. ábra. A rádiójelek osztályozása
A határozottság és az egyszerűsítés érdekében elsősorban az egydimenziós időfüggő jeleket fogjuk figyelembe venni, azonban az oktatóanyag anyaga lehetővé teszi az általánosítást többdimenziós esetre, amikor a jel véges vagy végtelen ponthalmazként van ábrázolva, például a térben. , melynek helyzete időfüggő. A televíziós rendszerekben a fekete-fehér képjel két térbeli koordináta és idő f(x, y, f) függvényeként tekinthető, amely a sugárzás intenzitását jelenti az (x, y) pontban a t időpontban a katódon. . Színes televíziós jel továbbításakor három f(x, y, t), g(x, y, t), h(x, y, t) függvényt definiálunk egy háromdimenziós halmazon (ezeket is figyelembe vehetjük három függvény egy háromdimenziós vektormező összetevőiként). Kívül, különböző fajták televíziós jelek előfordulhatnak, ha televíziós képet hanggal együtt továbbítanak.
A többdimenziós jel egydimenziós jelek rendezett halmaza. Többdimenziós jelet hoz létre például egy többpólus kivezetésein lévő feszültségrendszer (2. ábra). A többdimenziós jeleket összetett függvények írják le, feldolgozásuk gyakrabban digitális formában lehetséges. Ezért a többdimenziós jelmodellek különösen hasznosak olyan esetekben, amikor összetett rendszerek működését számítógéppel elemezzük. Tehát a többdimenziós vagy vektoros jelek sok egydimenziós jelből állnak
ahol n egész szám, a jel dimenziója.
R 
van. 2. Többpólusú feszültségrendszer
Az időbeli ábrázolás szerkezetének sajátosságai szerint (3. ábra) minden rádiójel analógra (analógra), diszkrétre (diszkrét idejű; latinból discretus - osztott, szakaszosra) és digitálisra (digitálisra) van felosztva.
Ha az egydimenziós jelet generáló fizikai folyamat az u(t) idő folytonos függvényeként ábrázolható (3. ábra, a), akkor az ilyen jelet analógnak (folyamatosnak), vagy általánosabban folytonosnak nevezzük. folytonos - többlépcsős), ha az utóbbi ugrások, megszakadások az amplitúdó tengelye mentén. Vegye figyelembe, hogy hagyományosan az "analóg" kifejezést az időben folyamatos jelek leírására használják. A folytonos jelet u(t) időben valós vagy komplex rezgésként kezelhetjük, ami egy folytonos valós idejű változó függvénye. Az "analóg" jel fogalma abból adódik, hogy bármely pillanatnyi értéke hasonló a megfelelő fizikai mennyiség időbeni változásának törvényéhez. Az analóg jelre példa az oszcilloszkóp bemenetére kapcsolt feszültség, amely folyamatos hullámformát eredményez az idő függvényében a képernyőn. Mivel az ellenállásokat, kondenzátorokat, műveleti erősítőket és hasonlókat használó modern folyamatos jelfeldolgozásnak kevés köze van az analóg számítógépekhez, az "analóg" kifejezés ma úgy tűnik, nem teljesen szerencsétlen. Helyesebb lenne folyamatos jelfeldolgozásnak nevezni azt, amit ma analóg jelfeldolgozásnak neveznek.
A rádióelektronikában és a kommunikációs technológiában széles körben alkalmazzák az impulzusrendszereket, eszközöket és áramköröket, amelyek működése a diszkrét jelek. Például a beszédet tükröző elektromos jel folyamatos szinten és időben is, egy hőmérséklet-érzékelő pedig, amely 10 percenként adja ki az értékeit, folyamatos értékű, de időben diszkrét jelek forrásaként szolgál.
Egy analóg jelből egy speciális konverzióval diszkrét jelet kapunk. Az analóg jel mintasorozattá alakításának folyamatát mintavételezésnek (mintavételezésnek) nevezik, és az ilyen átalakítás eredménye egy diszkrét jel vagy egy diszkrét sorozat (diszkrét sorozat).
A diszkrét jel legegyszerűbb matematikai modellje 
- egy pontsorozat az időtengelyen, rendszerint szabályos időközönként 
, amelyet mintavételezési periódusnak (vagy intervallumnak, mintavételi lépésnek; mintavételi időnek) neveznek, és amelyek mindegyikében a megfelelő folyamatos jel értékeit adjuk meg (3. ábra, b). A mintavételi periódus reciprokát mintavételi gyakoriságnak nevezzük: 
(más megnevezés 
). A megfelelő szög (kör) frekvencia meghatározása a következőképpen történik: 
.
Diszkrét jeleket közvetlenül az információforrás hozhat létre (különösen az érzékelők jeleinek diszkrét leolvasása a vezérlőrendszerekben). A diszkrét jelek legegyszerűbb példája a rádió és televízió hírműsoraiban továbbított hőmérsékleti információ, de az ilyen adások közötti szünetekben általában nincs időjárási információ. Nem szabad azt gondolni, hogy a diszkrét üzenetek szükségszerűen diszkrét jelekké alakulnak, a folyamatos üzenetek pedig folyamatos jelekké. Leggyakrabban folyamatos jeleket használnak diszkrét üzenetek továbbítására (mint azok hordozói, azaz hordozói). A diszkrét jelek folyamatos üzenetek továbbítására használhatók.
Nyilvánvaló, hogy általános esetben a folytonos jel diszkrét minták halmazával való megjelenítése bizonyos hasznos információvesztéshez vezet, mivel semmit nem tudunk a jel viselkedéséről a minták közötti intervallumokban. Van azonban az analóg jeleknek egy olyan osztálya, amelynél ilyen információvesztés gyakorlatilag nem fordul elő, ezért nagy pontossággal rekonstruálhatók a diszkrét mintáik értékéből.
Különféle diszkrét jelek a digitális jelek (digitális jelek), A diszkrét jelminták digitális formába (általában bináris számokká) való konvertálása során a feszültségszinttel kvantálják (kvantálás) 
. Ebben az esetben a jelszintek értékeit bináris számokkal lehet megszámozni, véges, szükséges számjegyekkel. Az időben diszkrét és szinten kvantált jelet digitális jelnek nevezzük. Egyébként a szinten kvantált, de időben folyamatos jelek ritkák a gyakorlatban. Digitális jelben diszkrét jelértékek 
először a szinttel kvantáljuk (3. ábra, c), majd a diszkrét jel kvantált mintáit számokkal helyettesítjük 
leggyakrabban bináris kódban valósítják meg, amelyet a feszültségpotenciál magas (egy) és alacsony (nulla) szintje képvisel - rövid impulzusok időtartammal 
(3. ábra, d). Az ilyen kódot unipolárisnak nevezik. Mivel a leolvasások a feszültségszintek véges értékkészletét vehetik fel (lásd például a 3. ábra második leolvasását, d, amely digitális formában majdnem ugyanolyan valószínűséggel írható, mint az 5-0101 szám, és a 4-es szám - 0100), akkor a jelzés bemutatásakor elkerülhetetlen a kerekítés. Az ebből eredő kerekítési hibákat kvantálási hibának (vagy zajnak) nevezzük (kvantálási hiba, kvantálási zaj).
A digitális feldolgozás során a jelet reprezentáló számsor egy diszkrét sorozat. A sorozatot alkotó számok a jel értékei külön (diszkrét) időpontokban, és ezeket digitális jelmintáknak (mintáknak) nevezzük. Továbbá a jel kvantált értéke impulzusok halmazaként jelenik meg, amelyek nullákat ("0") és egyeseket ("1") jellemeznek, amikor ezt az értéket ábrázolják kettes számrendszer kalkulus (3. ábra, d). Egy impulzuskészletet használnak a vivőhullám amplitúdómodulálására és impulzuskódú rádiójel beszerzésére.
A digitális feldolgozás eredményeként semmi „fizikai” nem keletkezik, csak számok. A számok pedig egy absztrakció, egy mód az üzenetben foglalt információ leírására. Ezért szükségünk van valami fizikaira, ami a számokat képviseli, vagy "hordozza" a számokat. Tehát a digitális feldolgozás lényege, hogy egy fizikai jelet (feszültség, áram stb.) számsorozattá alakítanak át, amit aztán egy számítástechnikai eszközben matematikai transzformációnak vetnek alá.
Átalakult digitális jel(számsor) szükség esetén visszaváltható feszültséggé vagy áramerősséggé.
A digitális jelfeldolgozás bőséges lehetőséget kínál az információk továbbítására, fogadására és átalakítására, beleértve azokat is, amelyek nem valósíthatók meg analóg technológiával. A gyakorlatban a jelek elemzése és feldolgozása során a digitális jeleket leggyakrabban diszkrétekkel helyettesítik, és ezek különbségét a digitálistól kvantálási zajként értelmezik. Ebben a tekintetben a jelek szintkvantálásához és digitalizálásához kapcsolódó hatásokat a legtöbb esetben nem veszik figyelembe. Elmondható, hogy mind a diszkrét, mind a digitális áramkörökben (különösen a digitális szűrőkben) diszkrét jeleket dolgoznak fel, csak a digitális áramkörök szerkezetén belül ezek a jelek számokkal vannak ábrázolva.
A jelfeldolgozásra tervezett számítástechnikai eszközök digitális jelekkel is működhetnek. Vannak olyan eszközök is, amelyek főként analóg áramkörökre épülnek, és amelyek diszkrét jelekkel dolgoznak, amelyek különböző amplitúdójú, időtartamú vagy ismétlési gyakoriságú impulzusok formájában jelennek meg.
Az egyik fő jellemző, amiben a jelek különböznek, a jel (értékeinek) időbeni előreláthatósága.
R 
van. 3. Rádiójelek:
a - analóg; b - diszkrét; c - kvantált; g - digitális
A matematikai ábrázolás szerint (az a priori jelenlét mértéke szerint, latinból a priori - az előző, azaz kísérlet előtti információból) általában minden rádiótechnikai jelet két fő csoportra osztanak: determinisztikus (szabályos; meghatározott) ill. véletlenszerű (alkalmi) jelek (4. ábra).
A rádiótechnikai jeleket determinisztikusnak nevezzük, amelyek pillanatnyi értékei bármikor megbízhatóan ismertek, azaz eggyel egyenlő valószínűséggel megjósolhatók. A determinisztikus jeleket előre meghatározott időfüggvények írják le. Egyébként a jel pillanatnyi értéke annak mértéke, hogy egy változó mennyivel és milyen irányba tér el a nullától; így a jel pillanatnyi értéke pozitív és negatív is lehet (4. ábra, a). A determinisztikus jel legegyszerűbb példái az ismert kezdőfázisú harmonikus rezgés, az ismert törvény szerint modulált nagyfrekvenciás rezgések, olyan impulzussorozat vagy burst, amelynek alakja, amplitúdója és időbeli helyzete előre ismert.
Ha a kommunikációs csatornákon továbbított üzenet determinisztikus, azaz teljes biztonsággal előre ismert lenne, akkor továbbítása értelmetlen lenne. Egy ilyen determinisztikus üzenet valójában nem tartalmaz új információt. Ezért az üzeneteket véletlenszerű eseményeknek (vagy véletlenszerű függvényeknek, Véletlen változók). Más szóval, léteznie kell bizonyos üzenetopciók halmazának (például az érzékelő által megadott különböző nyomásértékek halmazának), amelyek közül az egyik bizonyos valószínűséggel megvalósul. Ebből a szempontból a jel is véletlenszerű függvény. A determinisztikus jel nem lehet információhordozó. Kizárólag rádiótechnikai információs átviteli rendszer tesztelésére vagy egyedi eszközeinek tesztelésére használható. Az üzenetek véletlenszerűsége, valamint az interferencia meghatározta a valószínűségelmélet jelentőségét az információátvitel elméletének megalkotásában.
Rizs. 4. Jelek:
a - determinisztikus; b - véletlenszerű 
A determinisztikus jeleket periodikusra és nem periodikusra (impulzusra) osztják. A végső energiajel jelentősen eltér a nullától a befejezési idővel arányos korlátozott ideig átmeneti folyamat abban a rendszerben, amelyre hatni kívánnak, impulzusjelnek nevezzük.
A véletlenszerű jelek olyan jelek, amelyek pillanatnyi értékei nem ismertek, és nem jósolhatók meg eggyel egyenlő valószínűséggel. Valójában véletlenszerű jelek esetén csak annak a valószínűsége tudható meg, hogy bármilyen értéket felvesz.
Úgy tűnhet, hogy a "véletlenszerű jel" fogalma nem teljesen helyes.
De nem az. Például a hőkamerás vevő infravörös sugárforrásra irányított kimenetén a feszültség kaotikus rezgéseket jelent, amelyek különféle információkat hordoznak az elemzett objektumról. Szigorúan véve a gyakorlatban minden jel véletlenszerű, és legtöbbjük az idő kaotikus függvényeit reprezentálja (4b. ábra). Bármilyen paradoxnak tűnik első pillantásra, de egy hasznos információt hordozó jel csak véletlenszerű jel lehet. Az ilyen jelben lévő információ az átvitt jel amplitúdójának, frekvenciájának (fázisának) vagy kódjának változásaiba van beágyazva. A kommunikációs jelek a pillanatnyi értékeket időben változtatják, és ezek a változások csak egynél kisebb valószínűséggel jelezhetők előre. Így a kommunikációs jelek valamilyen módon véletlenszerű folyamatok, ezért leírásukat a véletlenszerű folyamatok leírására szolgáló módszerekhez hasonló módszerekkel hajtják végre.
A hasznos információk továbbítása során a rádiójelek ilyen vagy olyan átalakulásnak vethetők alá. Ez általában a nevükben is tükröződik: a jeleket modulálják, demodulálják (detektálják), kódolják (dekódolják), erősítik, késleltetik, mintavételezik, kvantálják stb.
Attól függően, hogy a jelek milyen célt szolgálnak a modulációs folyamatban, feloszthatók modulálóra (elsődleges jel, amely modulálja a vivőhullámot) vagy moduláltra (vivőhullám).
Azáltal, hogy a rádiótechnikai rendszerek egyik vagy másik típusához, különösen az információátviteli rendszerekhez tartoznak, léteznek „kommunikációs”, telefon-, távíró-, műsorszórás-, televízió-, radar-, rádiónavigációs, mérési, irányítási, szolgáltatási (beleértve a pilótajeleket is) stb. jelek .
A rádiójelek e rövid osztályozása nem fedi le teljes mértékben azok sokféleségét.
Kérdések az államvizsgához
a "Digitális jelfeldolgozás és jelfeldolgozók" tanfolyamon
(Korneev D.A.)
távoktatás
A jelek osztályozása, a jelek energiája és teljesítménye. Fourier sorozat. Szinusz-koszinusz forma, valós forma, összetett forma.
A RÁDIÓTECHNIKABAN HASZNÁLT JELZÉSEK OSZTÁLYOZÁSA
Információs szempontból a jelek feloszthatók meghatározóÉs véletlen.
meghatározó tetszőleges jelet hívunk meg, melynek pillanatnyi értéke egyes valószínűséggel bármikor megjósolható. Példák a determinisztikus jelekre az olyan impulzusok vagy impulzussorozatok, amelyek alakja, amplitúdója és időbeli helyzete ismert, valamint a spektrumán belül adott amplitúdó- és fázisviszonyokkal rendelkező folyamatos jel.
NAK NEK véletlen olyan jelekre vonatkoznak, amelyek pillanatnyi értékei nem ismertek előre, és csak egynél kisebb valószínűséggel jósolhatók meg. Ilyen jelek például a beszédnek, zenének megfelelő elektromos feszültség, a távírókód karaktersorozatai nem ismétlődő szöveg továbbításakor. A véletlenszerű jelek közé tartozik a rádióimpulzusok sorozata is a radarvevő bemenetén, amikor az impulzusok amplitúdója és nagyfrekvenciás töltésének fázisai a terjedési feltételek változása, a célpont helyzete és más okok miatt ingadoznak. . A véletlenszerű jelekre sok más példa is említhető. Lényegében minden információt hordozó jelet véletlenszerűnek kell tekinteni.
a feljebb felsorolt determinisztikus jelek, "teljesen ismert", már nem tartalmaz információkat. A következőkben az ilyen jeleket gyakran oszcillációnak nevezzük.
Az elméletben és a gyakorlatban hasznos véletlenszerű jelek mellett meg kell küzdeni a véletlenszerű interferenciával – a zajjal. A zajszint a fő tényező, amely korlátozza egy adott jel információátviteli sebességét.
Analóg jel Diszkrét jel
Kvantált jel Digitális jel
Rizs. 1.2. Tetszőleges nagyságrendű és időben (a), tetszőleges nagyságú és időben diszkrét jelek (b), kvantált nagyságrendű és időben folyamatos (c), kvantált nagyságrendű és időben diszkrét (d) jelek
Eközben az üzenetforrásból érkező jelek lehetnek folyamatosak és diszkrétek (digitálisak). Ebben a tekintetben a modern rádióelektronikában használt jelek a következő osztályokba sorolhatók:
tetszőleges nagyságrendű és időben folytonos (1.2. ábra, a);
tetszőleges nagyságrendű és diszkrét időben (1.2. ábra, b);
nagyságrendben kvantált és időben folytonos (1.2. ábra, c);
nagyságrendben kvantált és időben diszkrét (1.2. ábra, d).
Az első osztályú jeleket (1.2. ábra, a) néha hívják analóg, hiszen úgy értelmezhetők elektromos modellek fizikai mennyiségek, vagy folytonosak, mivel az időtengely mentén egy megszámlálhatatlan ponthalmazon vannak megadva. Az ilyen halmazokat folytonosnak nevezzük. Ebben az esetben az ordináta tengely mentén a jelek egy adott intervallumon belül tetszőleges értéket vehetnek fel. Mivel ezek a jelek folytonossági zavarokkal rendelkezhetnek, mint az 1. ábrán. 1.2, a, akkor a leírás hibáinak elkerülése érdekében célszerű az ilyen jeleket a folyamatos kifejezéssel jelölni.
Tehát az s(t) kontinuumjel a t folytonos változó függvénye, az s(x) diszkrét jel pedig az x diszkrét változó függvénye, amely csak fix értékeket vesz fel. A diszkrét jeleket közvetlenül az információforrás (például diszkrét érzékelők a vezérlőrendszerekben vagy a telemetria) hozhatja létre, vagy folyamatos jelek diszkretizálása eredményeként.
ábrán. 1.2, b a t idő diszkrét értékeire adott jelet mutat (megszámlálható ponthalmazon); a jel nagysága ezeken a pontokon tetszőleges értéket vehet fel egy bizonyos intervallumban az ordináta tengely mentén (mint az 1.2. ábra, a). A diszkrét kifejezés tehát nem magát a jelet jellemzi, hanem azt, ahogyan az az időtengelyen meg van adva.
ábrán látható jel. 1.2, in a teljes időtengelyen adott, értéke azonban csak diszkrét értékeket vehet fel. Ilyen esetekben szinttel kvantált jelről beszélünk.
A továbbiakban a diszkrét kifejezést csak az időbeni diszkretizáció kapcsán használjuk; a szint szerinti diszkrétséget a kvantálás kifejezéssel jelöljük.
A kvantálást a jelek digitális formában történő ábrázolásakor használják digitális kódolással, mivel a szintek számozhatók véges számú számjegyű számokkal. Ezért egy időben diszkrét és szintben kvantált jelet (1.2. ábra, d) a jövőben digitálisnak nevezünk.
Így megkülönböztethetünk folyamatos (1.2. ábra, a), diszkrét (1.2. ábra, b), kvantált (1.2. ábra, c) és digitális (1.2. ábra, d) jeleket.
Ezen jelosztályok mindegyike hozzárendelhető analóg, diszkrét vagy digitális áramkörökhöz. A jel típusa és az áramkör típusa közötti összefüggést a funkcionális diagram(1.3. ábra).
Folyamatos jel analóg áramkörrel történő feldolgozásakor nincs szükség további jelátalakításra. A kontinuális jel diszkrét áramkörrel történő feldolgozásakor két transzformációra van szükség: a jel mintavételezése időben a diszkrét áramkör bemenetén és az inverz transzformáció, azaz a jel kontinuális szerkezetének helyreállítása a diszkrét áramkör kimenetén.
Tetszőleges jelre s(t) = a(t)+jb(t), ahol a(t) és b(t) valós függvények, a pillanatnyi jelteljesítményt (energiaeloszlási sűrűséget) a következő kifejezés határozza meg:
w(t) = s(t)s*(t) = a 2 (t)+b 2 (t) = |s(t)| 2.
A jelenergia egyenlő a teljesítmény integráljával a jel létezésének teljes időtartama alatt. A limitben:
E s = w(t)dt = |s(t)| 2dt.
Lényegében a pillanatnyi teljesítmény a jel teljesítménysűrűsége, mivel a teljesítménymérés csak bizonyos, nullától eltérő hosszúságú időközönként felszabaduló energián keresztül lehetséges:
w(t) = (1/Dt) |s(t)| 2dt.
Az s(t) jelet általában egy bizonyos T intervallumban vizsgálják (periodikus jelek esetén - egy T perióduson belül), míg átlagos teljesítmény jel:
W T (t) = (1/T) w(t) dt = (1/T) |s(t)| 2dt.
Az átlagos teljesítmény fogalma kiterjeszthető a csillapítatlan jelekre is, amelyek energiája végtelenül magas. Korlátlan T intervallum esetén az átlagos jelteljesítmény szigorúan helyes meghatározása a következő képlettel történik:
Ws = w(t)dt.
Jean Baptiste Joseph Fourier báró (1768-1830) felvetette azt az elképzelést, hogy bármely periodikus függvény ábrázolható harmonikusan összefüggő szinuszok és koszinuszok sorozataként.
Fourier sorozat Az f(x) függvényt a következőképpen ábrázoljuk
.
A digitális jelfeldolgozás (DSP) alapjai.
Előadó: Kuznyecov Vadim Vadimovich
https://github.com/ra3xdh/DSP-RPD
https://github.com/ra3xdh/RTUiS-labs
Kérdés. Rádiójelek. Osztályozás.
A jelek lehetnek feszültség, áram, térerősség. A legtöbb esetben a rádiójelek hordozói elektromágneses rezgések. A jel matematikai modellje általában egy funkcionális függés, melynek argumentuma az idő (az áramkörben lévő feszültség időfüggősége). Azon alapuló determinisztikus jelekhez matematikai modell bármikor megtudhatja a jel pillanatnyi értékét. A determinisztikus jelre példa a szinuszos feszültség, f=50Hz w=314s^-1.
Impulzusjelek csak véges időintervallumon belül léteznek. Példák impulzusjelekre: videoimpulzus (2a. ábra) és rádióimpulzus (2b. ábra).
Ha a jelet generáló fizikai folyamat időben úgy fejlődik, hogy az bármikor mérhető, akkor az ebbe az osztályba tartozó jeleket analógnak nevezzük. Egy analóg jelet az időbeli változásának grafikonjával, azaz oszcillogrammával ábrázolhatunk.
A diszkrét jeleket rendszeres időközönként mintakészlet írja le. Egy diszkrét jelre egy példa látható a 3. ábrán.
A digitális jelek a diszkrét jelek egy speciális fajtája. A referenciaértékek számok formájában jelennek meg. Általában bizonyos dimenziójú bináris számokat használnak. A digitális jelre egy példa látható az 1. táblázatban.
analóg jelek.
Egy S(t), T periódusú periodikus jel a következő tulajdonsággal rendelkezik: S(t)=S(t±nT) n=1,2,.. A 4. ábrán egy periodikus jel látható.
A jel periódusa az f frekvenciához és a w körfrekvenciához a következőképpen kapcsolódik: f=1/T=w/2π. A periodikus jelek további példái az 5. ábrán láthatók.
Kérdés. modulált jel. A moduláció alapjai.
Modulált jelben a szinuszos RF jel amplitúdója, frekvenciája és fázisa az LF függvényében időben változik. Az alacsony frekvenciájú jel a vivőre kerül.
1. Amplitúdó moduláció (AM).
Utca) - hangjelzés, - RF jel, vivő, M - modulációs tényező.
A 6. ábrán látható egy példa egy modulált jelre.
2. Frekvencia moduláció (FM:FM). A vivőamplitúdó változatlan marad, a vivőfrekvencia pedig időben változik a modulált jellel.
A frekvenciamodulált jel oszcillogramja a 7. ábrán látható.
3. Fázismoduláció (FM:PM). . a PM jel oszcillogramja a 8. ábrán látható.
A pozitív félperiódus alatt a modulált rezgés fázisa vezeti a vivőfrekvenciás rezgés fázisát, miközben az oszcillációs periódus csökken, a frekvencia pedig nő. A moduláló feszültség negatív periódusa alatt a modulált hullámforma fázisa a vivőfrekvenciás hullámformával azonos fázisban van. Így az FM egyben FM is. Az FM esetében ennek az ellenkezője igaz: a frekvenciamoduláció egyben fázismoduláció is. Az FM-et a professzionális rádiókommunikációban használják.
Szigma és delta függvények.
A szigma függvényt a következő kifejezés adja:
A delta függvény végtelenül nagy amplitúdójú és végtelenül rövid időtartamú impulzus. (10. ábra).
A delta függvény a szigma függvény deriváltja.
Ha a folytonos függvény által adott jelet megszorozzuk a delta függvényekkel és időben integráljuk, akkor az eredmény a jel pillanatnyi értéke lesz azon a ponton, ahol a delta impulzus koncentrálódik.
A delta függvény szűrési tulajdonságaiból a pillanatnyi jelérték mérő sémája következik.
A szigma és delta függvények az analóg és digitális jelek lineáris rendszereken való áthaladásának elemzésére szolgálnak. A rendszer válaszát, ha delta impulzust alkalmazunk, hívjuk impulzusválasz rendszer H(t).
Kérdés. Jel teljesítmény és energia.
Ha nem állandó feszültséget adunk az ellenállásra, hanem s(t) váltakozó jelet, akkor a teljesítmény is változó lesz (pillanatnyi teljesítmény).
A jelelméletben általában azt feltételezik, hogy R=1. w=s(t)^2. A jelenergia meghatározásához integrálni kell a teljesítményt a teljes tartományban;
Időben végtelen jelek esetén az átlagos teljesítmény a következőképpen határozható meg:
W=[W], E=[(V^2)*s]
Ez az energia szabadul fel egy 1 ohmos ellenálláson, ha s (t) feszültséget kapcsolunk rá.
Ha a jelet egy bizonyos T intervallumon keresztül bocsátják ki, akkor az átlagos jelteljesítményt veszik figyelembe.
Jelek spektrális elemzése.
Kérdés. Analóg jel bontása Fourier-sorozatban.
ábrán látható egy példa egy fűrészfog jel különböző amplitúdójú és fázisú szinuszos jelek összegeként való megjelenítésére. 12.
Vezessük be egy T periódusú periodikus jel alapfrekvenciáját: w_1=2pi/T. Fourier-sorozatban kiterjesztve egy periodikus jel szinuszos jelek vagy harmonikusok összegeként jelenik meg, amelynek frekvenciái az alapfrekvencia többszörösei: 2w_1, 3w_1... Ezeknek a jeleknek az amplitúdóit tágulási együtthatóknak nevezzük. A Fourier-sor a harmonikusok összegeként van felírva:
A Fourier-sorozat valódi formája:
A villamosmérnöki kurzusból jól ismert jelöléssel komplex szám formájában a Fourier-sort a következőképpen ábrázoljuk:
Ez a kifejezés magában foglalja a negatív frekvenciájú harmonikusokat is. A negatív frekvencia nem fizikai fogalom, hanem a komplex számok ábrázolásának módjához kapcsolódik. Mivel a harmonikusok összegének valós számnak kell lennie, minden harmonikusnak van egy komplex konjugáltja –ω-val. Abszolút érték szerint a pozitív és negatív frekvenciájú harmonikusok amplitúdója egyenlő.
Kérdés. Spektrális diagramok.
Vannak amplitúdó és fázis spektrális diagramok. Által vízszintes tengely fektesse le a felharmonikusok frekvenciáit a függőleges - amplitúdók (fázisok) mentén. Ha a Fourier-sor modulusát komplex formában mutatjuk be, akkor a pozitív és negatív ω körfrekvenciákat az X tengely mentén ábrázoljuk.
Példa egy analóg periodikus jel spektrumára. (PWM)
Tekintsünk egy téglalap alakú impulzussorozatot T periódussal, τ időtartammal és A amplitúdóval.
Üzemi ciklus.
Egy ilyen jel oszcillogramja a 13. ábrán látható.
A négyszöghullám egyenáramú összetevője.
bn = 0.
A téglalap alakú impulzusok sorozatának spektrális diagramja az 1. ábrán látható. 14.
A diagram spektrumából látható, hogy a munkaciklus növekedésével az impulzus időtartama csökken. A téglalap alakú impulzusok sorozata gazdagabb spektrális tartalommal rendelkezik, több harmonikus és több amplitúdó van jelen a spektrumban. Így az impulzus időtartamának lerövidülése a spektrum kiszélesedéséhez vezet. A széles spektrumú jelek interferenciát okozhatnak.
A Fourier-sort matematikai csomagok segítségével számítjuk ki.
Fourier transzformáció.
Az érvényes jelek tartományának bővítésére szolgál.
Különbséget kell tenni a közvetlen és az inverz transzformáció között.
Kérdés. közvetlen átalakítás(átmenet jelről spektrumra).
Legyen s(t) véges időtartamú egyetlen impulzusjel. Egészítsük ki ugyanazzal a periodikusan következő jellel, T periódussal. Impulzussorozatot kapunk (15. ábra).
A Fourier-transzformációra való átlépéshez és egyetlen impulzus spektrumának megtalálásához meg kell találni a Fourier-sor korlátozó alakját komplex formában
Spektrum számítás:
A spektrális sűrűség fizikai jelentése az, hogy ez egy arányossági tényező egy f 0 frekvenciához közeli kis Δf frekvenciaintervallum hossza és egy f 0 frekvenciájú harmonikus jel amplitúdója között. Az s(t) jel mintegy sok különböző, kis amplitúdójú szinuszos jelből áll. A sűrűségspektrum megmutatja az egyes frekvenciák elemi szinuszos jeleinek hozzájárulását a jelhez.
A valószínűségi sűrűségspektrum egy komplex szám, amelyet görbeként ábrázolunk a komplex síkon.
Valós szám - amplitúdóspektrum
teljesítmény spektrum
Fázisspektrum
A Fourier-transzformáció tulajdonságai
Linearitás - több jel összegének spektruma állandó együtthatókkal szorozva egyenlő ezen jelek összegével. Ha a jel amplitúdója A-szoros mértékben változik, akkor a spektrális sűrűsége is A-szorosával változik.
A spektrum valós és képzeletbeli részének tulajdonsága. A spektrum valós része, vagyis az amplitúdóspektrum a frekvencia páros függvénye. Az amplitúdóspektrum szimmetrikus a nulla frekvenciához képest. A spektrum képzeletbeli része a frekvencia páratlan függvénye. A fázisspektrum a nulla frekvenciához képest antiszimmetrikus.
A jel időeltolása. Ha a jel időben eltolódik, az amplitúdóspektrum nem változik, de a fázisspektrum fáziseltolódik.
A jelek szorzatának spektruma megegyezik a spektrumok konvolúciójával és fordítva.
A tulajdonság a kimeneti jel megkeresésére szolgál, ha a frekvenciamenet ismert.
A lineáris rendszer és a bemeneti és kimeneti jelek a 20. ábrán láthatók.
A delta függvény spektruma.
A delta impulzusspektrum tartalmazza az összes frekvenciát 0 és .
A derivált és integrál spektruma.
Csatlakozás Fourier sorozathoz.
Egy periodikus jel egy periódusára vonatkozó transzformáció ismeretében kiszámolhatja annak kiterjesztését egy Fourier-sorban.
Példa egy impulzusjel spektrumának kiszámítására.
Számítsuk ki egy négyszögletes videoimpulzus spektrumát amplitúdóval és időtartammal. Az impulzus az origóhoz képest szimmetrikusan helyezkedik el (22. ábra).
A körfrekvenciáról áttérünk az f frekvenciára.
Az amplitúdó spektrumot a (23. ábra) mutatja.
A fázisspektrum (24. ábra) látható.
A teljesítményspektrum látható (25. ábra).
Kérdés. Inverz Fourier transzformáció.
A jel spektrális sűrűségének meglétének feltétele.
Integrálható jelek spektrális elemzése.
Egy jel akkor képezhető le spektrális sűrűségre, ha a jel abszolút integrált.
Nem vonatkozik tökéletesen integrált jelre. harmonikus rezgésekés egyenáram.
Példák abszolút integrálható és nem integrálható jelekre a (16. ábra).
Az ilyen jelek spektrumait delta függvényekkel ábrázoljuk.
Az A állandó szintű jel spektruma egy nulla frekvencián elhelyezkedő delta impulzus ().
Ennek a kifejezésnek a fizikai jelentése egy olyan jel, amely abszolút értékben állandó, és csak nulla frekvencián van állandó komponense.
A szinuszos jel spektruma.
Bármely periodikus jel ábrázolható egy Fourier-sorral komplex formában, azaz szinuszos jelek összegeként.
Spectra egyenáram, szinuszos és periodikus jel látható (17. ábra).
A spektrumanalizátoron a periodikus jel spektruma tüskés impulzusok sorozataként lesz megfigyelhető. Ezeknek az impulzusoknak az amplitúdója arányos a harmonikusok amplitúdóival. A spektrum tipikus képe látható a (18. ábra).
A spektrális elemzés véletlenszerű jelekre is alkalmazható. Számukra a teljesítményspektrumot veszik figyelembe. Vegyük például a fehér zajt (1. ábra).
Információs szempontból a jelek determinisztikusra és véletlenszerűre oszthatók.
Bármilyen jelet determinisztikusnak nevezünk, amelynek pillanatnyi értéke bármikor egyes valószínűséggel megjósolható. Példák a determinisztikus jelekre az olyan impulzusok vagy impulzussorozatok, amelyek alakja, amplitúdója és időbeli helyzete ismert, valamint a spektrumán belül adott amplitúdó- és fázisviszonyokkal rendelkező folyamatos jel.
A véletlenszerű jelek közé tartoznak azok a jelek, amelyek pillanatnyi értékei nem ismertek előre, és csak egy bizonyos valószínűséggel, egynél kisebb valószínűséggel jósolhatók meg. Ilyen jelek például a beszédnek, zenének megfelelő elektromos feszültség, egy távírókód karaktersorozata nem ismétlődő szöveg továbbításakor. A véletlenszerű jelek közé tartozik a rádióimpulzusok sorozata is a radarvevő bemenetén, amikor az impulzusok amplitúdója és nagyfrekvenciás töltésének fázisai a terjedési feltételek változása, a célpont helyzete és más okok miatt ingadoznak. . A véletlenszerű jelekre sok más példa is említhető. Lényegében minden információt hordozó jelet véletlenszerűnek kell tekinteni.
A fent felsorolt, „teljesen ismert” determinisztikus jelek már nem tartalmaznak információt. A következőkben az ilyen jeleket gyakran oszcillációnak nevezzük.
Az elméletben és a gyakorlatban hasznos véletlenszerű jelek mellett meg kell küzdeni a véletlenszerű interferenciával – a zajjal. A zajszint a fő tényező, amely korlátozza egy adott jel információátviteli sebességét.
Rizs. 1.2. Tetszőleges nagyságrendű és időben (a), tetszőleges nagyságú és időben diszkrét jelek (b), kvantált nagyságrendű és időben folyamatos (c), kvantált nagyságrendű és időben diszkrét (d) jelek
Ezért a véletlenszerű jelek vizsgálata elválaszthatatlan a zaj vizsgálatától. Hasznos véletlenszerű jelek, valamint az interferenciát gyakran a véletlenszerű fluktuációk vagy véletlenszerű folyamatok kifejezéssel kombinálják.
A jelek további felosztása természetükhöz köthető: beszélhetünk a jelről mint fizikai folyamatról, vagy például bináris kódba, számokba kódolva.
Az első esetben a jel alatt valamilyen időben változó elektromos mennyiséget (feszültség, áram, töltés stb.) kell érteni, amely bizonyos módon kapcsolódik a továbbított üzenethez.
A második esetben ugyanazt az üzenetet egy binárisan kódolt számsorozat tartalmazza.
A rádióadókban keletkező és az űrbe kisugárzott jelek, valamint a vevőkészülékbe jutó jelek, ahol felerősödnek és bizonyos átalakítások fizikai folyamatok.
Az előző bekezdésben jeleztük, hogy a modulált oszcillációkat az üzenetek távolságra történő továbbítására használják. Ebben a tekintetben a rádiócsatorna jeleit gyakran vezérlőjelekre és rádiójelekre osztják; az előbbiek moduláló, az utóbbiak pedig a modulált oszcillációk.
A fizikai folyamatok formájában történő jelfeldolgozás analóg elektronikus áramkörök (erősítők, szűrők stb.) segítségével történik.
A digitálisan kódolt jelek feldolgozása számítástechnika segítségével történik.
ábrán látható. 1.1. és az 1.2 szerkezeti séma a kommunikációs csatorna nem tartalmaz jelzéseket az üzenet továbbítására használt jel típusára és az egyes eszközök felépítésére.
Eközben az üzenetforrásból, valamint a detektor után érkező jelek (1.1. ábra) lehetnek folyamatosak és diszkrétek (digitálisak). Ebben a tekintetben a modern rádióelektronikában használt jelek a következő osztályokba sorolhatók:
tetszőleges nagyságrendű és időben folytonos (1.2. ábra, a);
tetszőleges nagyságrendű és diszkrét időben (1.2. ábra, b);
nagyságrendben kvantált és időben folytonos (1.2. ábra, c);
nagyságrendben kvantált és időben diszkrét (1.2. ábra, d).
Az első osztályú jeleket (1.2. ábra, a) néha analógnak is nevezik, mivel értelmezhetők fizikai mennyiségek elektromos modelljeként, vagy folytonosként, mivel az időtengely mentén egy megszámlálhatatlan ponthalmazba vannak beállítva. Taki? halmazokat kontinuumnak nevezzük. Ebben az esetben az ordináta tengely mentén a jelek egy adott intervallumon belül tetszőleges értéket vehetnek fel. Mivel ezek a jelek folytonossági zavarokkal rendelkezhetnek, mint az 1. ábrán. 1.2, a, akkor a leírás hibáinak elkerülése érdekében célszerű az ilyen jeleket a folyamatos kifejezéssel jelölni.
Tehát az s(t) kontinuumjel a t folytonos változó függvénye, az s(x) diszkrét jel pedig az x diszkrét változó függvénye, amely csak fix értékeket vesz fel. A diszkrét jeleket közvetlenül az információforrás (például diszkrét érzékelők a vezérlőrendszerekben vagy a telemetria) hozhatja létre, vagy folyamatos jelek diszkretizálása eredményeként.
ábrán. 1.2, b a t idő diszkrét értékeire adott jelet mutat (megszámlálható ponthalmazon); a jel nagysága ezeken a pontokon tetszőleges értéket vehet fel egy bizonyos intervallumban az ordináta tengely mentén (mint az 1.2. ábra, a). A diszkrét kifejezés tehát nem magát a jelet jellemzi, hanem azt, ahogyan az az időtengelyen meg van adva.
ábrán látható jel. 1.2, in a teljes időtengelyen adott, értéke azonban csak diszkrét értékeket vehet fel. Ilyen esetekben szinttel kvantált jelről beszélünk.
A továbbiakban a diszkrét kifejezést csak az időbeni diszkretizáció kapcsán használjuk; a szint szerinti diszkrétséget a kvantálás kifejezéssel jelöljük.
A kvantálást a jelek digitális formában történő ábrázolásakor használják digitális kódolással, mivel a szintek számozhatók véges számú számjegyű számokkal. Ezért egy időben diszkrét és szintben kvantált jelet (1.2. ábra, d) a jövőben digitálisnak nevezünk.
Így megkülönböztethetünk folyamatos (1.2. ábra, a), diszkrét (1.2. ábra, b), kvantált (1.2. ábra, c) és digitális (1.2. ábra, d) jeleket.
Ezen jelosztályok mindegyike hozzárendelhető analóg, diszkrét vagy digitális áramkörökhöz. A jel típusa és az áramkör típusa közötti kapcsolatot a funkcionális diagram (1.3. ábra) mutatja.
Folyamatos jel analóg áramkörrel történő feldolgozásakor nincs szükség további jelátalakításra. A kontinuális jel diszkrét áramkörrel történő feldolgozásakor két transzformációra van szükség: a jel mintavételezése időben a diszkrét áramkör bemenetén és az inverz transzformáció, azaz a jel kontinuális szerkezetének helyreállítása a diszkrét áramkör kimenetén.
Rizs. 1.3. A jel típusai és a hozzájuk tartozó áramkörök
Végül egy folyamatos jel digitális feldolgozásakor további két további átalakításra van szükség: analóg-digit átalakításra, azaz kvantálásra és digitális kódolásra a digitális áramkör bemenetén, és inverz digitális-analóg átalakításra, azaz dekódolásra a digitális áramkör bemenetén. a digitális áramkör kimenete.
A jelmintavételezési eljárás és különösen az analóg-digitális átalakítás nagyon nagy teljesítményt igényel a megfelelőtől elektronikus eszközök. Ezek a követelmények a kontinuum jel frekvenciájának növekedésével nőnek. Ezért a digitális technológia a viszonylag alacsony frekvenciájú jelek (hang- és videófrekvenciák) feldolgozásában terjedt el leginkább. A mikroelektronika fejlődése azonban hozzájárul a feldolgozott frekvenciák felső határának gyors növekedéséhez.
Általános információk a rádiójelekről
Amikor rádiótechnikai rendszerek segítségével távolról továbbítanak információkat, különféle típusú rádiótechnikai (elektromos) jeleket használnak. Hagyományosan rádiótechnika jelnek tekintendő minden olyan elektromos jel, amely a rádió hatótávolságával kapcsolatos. Matematikai szempontból bármely rádiójel ábrázolható az idő valamilyen függvényével u(t ), amely a feszültség (leggyakrabban), az áram vagy a teljesítmény pillanatnyi értékeinek változását jellemzi. A matematikai ábrázolás szerint a rádiótechnikai jelek sokféleségét általában két fő csoportra osztják: determinisztikus (reguláris) és véletlenszerű jelekre.
meghatározó rádiójeleknek nevezzük, amelyek pillanatnyi értéke bármikor megbízhatóan ismert, azaz egy /1/-es valószínűséggel megjósolható. A determinisztikus rádiótechnikai jelre példa a harmonikus rezgés. Meg kell jegyezni, hogy valójában egy determinisztikus jel nem hordoz semmilyen információt, és szinte minden paramétere továbbítható rádiócsatornán egy vagy több kódértékkel. Más szóval, a determinisztikus jelek (üzenetek) lényegében nem tartalmaznak információt, és nincs értelme továbbítani őket.
véletlenszerű jelek olyan jelek, amelyek pillanatnyi értéke nem ismert, és nem jósolható meg eggyel /1/. Szinte minden valós véletlenszerű jel, vagy legtöbbjük, az idő kaotikus függvénye.
Az időbeli ábrázolás szerkezetének sajátosságai szerint minden rádiójelet folyamatosra és diszkrétre osztanak.és a továbbított információ típusa szerint: analóg és digitális.A rádiótechnikában széles körben alkalmazzák az impulzusrendszereket, amelyek működése diszkrét jelek felhasználásán alapul. A diszkrét jelek egyik fajtája az digitális jel /1/. Ebben a jel diszkrét értékeit számok helyettesítik, leggyakrabban bináris kódban implementálva, amelyek a magas (Mértékegység) És alacsony (nulla) feszültségpotenciálszinteket.
A jeleket leíró függvények valós és összetett értékeket is felvehetnek. Ezért a rádiótechnikában valós és összetett jelekről beszélnek. A jelleírás egyik vagy másik formájának használata matematikai kényelmi szempont volt.
Spektrum koncepció
A komplex hullámformák hatásának közvetlen elemzése a rádió áramkörök nagyon nehéz és nem mindig lehetséges. Ezért célszerű az összetett jeleket néhány egyszerű elemi jel összegeként ábrázolni. A szuperpozíció elve indokolja az ilyen ábrázolás lehetőségét, miszerint a lineáris áramkörökben a teljes jel hatása ekvivalens a megfelelő jelek hatásainak összegével külön-külön.
A harmonikusokat gyakran elemi jelként használják. Ennek a választásnak számos előnye van:
a) A felharmonikusokká való bővítés a Fourier-transzformáció segítségével könnyen megvalósítható.
b) Ha bármely lineáris áramkörre harmonikus jelet vezetünk, annak alakja nem változik (harmonikus marad). A jel frekvenciája is tárolva van. Természetesen amplitúdó- és fázisváltozás; a komplex amplitúdók módszerével viszonylag egyszerűen kiszámíthatók.
c) A mérnöki tudományban széles körben alkalmazzák a rezonáns rendszereket, amelyek lehetővé teszik egy harmonikus kísérleti elkülönítését egy komplex jeltől.
A jelnek a frekvencia, az amplitúdó és a fázis által adott harmonikusok összegeként való ábrázolását a jel spektrumra való szétbontásának nevezzük.
A jelben lévő harmonikusok trigonometrikus vagy imaginárius exponenciális formában vannak megadva.
Betöltés...