2. feladat Az Egységes Államvizsga 2018 Informatika (FIPI) bemutató verziója:

Boole-függvény F kifejezés adta ¬x ∨ y ∨ (¬z ∧ w).
Az ábra az F függvény igazságtáblázatának egy töredékét mutatja, amely tartalmazza az összes olyan argumentumkészletet, amelyre az F függvény hamis. Határozzuk meg, hogy az F függvény igazságtáblázatának melyik oszlopa felel meg a w, x, y, z változóknak!

Változó 1	Változó 2	Változó 3	Változó 4	Funkció
???	???	???	???	F
1	0	0	0	0
1	1	0	0	0
1	1	1	0	0

Írd be a betűket a válaszodba! w, x, y, z a nekik megfelelő oszlopok sorrendjében (először - az első oszlopnak megfelelő betű; majd - a második oszlopnak megfelelő betű stb.) A válaszban szereplő betűket írd sorban, nem kell tegyen elválasztókat a betűk közé.

3. feladat Az Egységes Államvizsga 2018 Informatika (FIPI) bemutató verziója:
A jobb oldali ábrán az É-i negyed úti térképe látható grafikonként, a táblázat ezen utak hosszáról (kilométerben) tartalmaz információkat.

Mivel a táblázat és a diagram egymástól függetlenül készült, ezért a táblázatban szereplő települések számozása semmilyen módon nem kapcsolódik a grafikonon szereplő betűjelölésekhez. Határozza meg az út hosszát a ponttól! A bekezdéshez G. Válaszában írja le az egész számot – ahogy a táblázatban is szerepel.

4 feladat. Az Egységes Államvizsga 2018 Informatika (FIPI) bemutató verziója:
Az alábbiakban két táblázattöredék található a mikrokörzet lakóinak adatbázisából. A 2. táblázat minden sora a gyermekről és valamelyik szülőjéről tartalmaz információkat. Az információt az 1. táblázat megfelelő sorában az azonosító mező értéke képviseli. A megadott adatok alapján határozza meg, hány gyermek volt születésekor az anya 22 évesnél idősebb! A válasz kiszámításakor csak a tőle származó információkat vegye figyelembe
a táblázatok adott töredékeit.

5 feladat. Az Egységes Államvizsga 2018 Informatika (FIPI) bemutató verziója:
A mindössze tíz betűt tartalmazó titkosított üzenetek továbbítása a következő kommunikációs csatornán keresztül történik: A, B, E, I, K, L, R, C, T, U. Egyenetlen bináris kódot használnak az átvitelhez. A kódszavakat kilenc betűre használjuk.

Adja meg a betűhöz tartozó legrövidebb kódszót B, amely alatt a kód kielégíti a Fano feltételt. Ha több ilyen kód van, jelölje a kódot a következővel: legkevésbé numerikus érték.

6 feladat. Az Egységes Államvizsga 2018 Informatika (FIPI) bemutató verziója:
Az algoritmus bemenete egy természetes szám N. Az algoritmus ez alapján új számot épít R a következő módon.

1. Egy szám bináris jelölése készül N.

2. Ehhez a jobb oldali bejegyzéshez további két számjegyet kell hozzáadni a következő szabály szerint:

- összeadja a szám bináris jelölésének összes számjegyét N, és az összeg 2-vel való elosztása után a maradék hozzáadódik a szám végéhez (jobbra). Például a bejegyzés 11100 rekordmá alakítva 111001 ;

- ugyanazokat a műveleteket hajtják végre ezen a rekordon - a számjegyek összegének 2-vel való elosztásának maradéka a jobb oldalra kerül.

Az így kapott rekord (két számjeggyel többet tartalmaz, mint az eredeti N szám rekordja) a szükséges R szám bináris rekordja.
Adja meg a minimális számot R, amely meghaladja a számot 83 és lehet az eredménye ezt az algoritmust. Írja le ezt a számot decimális jelöléssel.

7 feladat. Az Egységes Államvizsga 2018 Informatika (FIPI) bemutató verziója:
Egy táblázat töredéke megadva. A cellából B3 egy sejtbe A4 képlet másolásra került. A képlet celláinak címeinek másolásakor azok automatikusan megváltoztak. Mekkora a képlet numerikus értéke a cellában A4?

Megjegyzés: A $ jel abszolút címzést jelöl.

8 feladat. Az Egységes Államvizsga 2018 Informatika (FIPI) bemutató verziója:

Írja le a számot, amely a következő program eredményeként ki lesz nyomtatva. Az Ön kényelme érdekében a program öt programozási nyelven jelenik meg.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

var s, n: integer ; kezdődik s := 260 ; n := 0 míg s > 0 nem kezdődik s : = s - 15 ; n := n + 2 writeln (n) vége .

var s, n: egész szám; kezdődik s:= 260; n:=0; míg s > 0 nem kezdődik s:= s - 15; n:= n + 2 writeln(n) end.

9 feladat. Az Egységes Államvizsga 2018 Informatika (FIPI) bemutató verziója:

Automatikus kamera termel bittérképek méret 640 × 480 pixel. Ebben az esetben a képet tartalmazó fájl mérete nem haladhatja meg 320 KBytes, az adatcsomagolás nem történik meg. Melyik maximális összeget színek használhatók a palettán?

10 feladat. Az Egységes Államvizsga 2018 Informatika (FIPI) bemutató verziója:

Minden 4 betűs szó, amely betűkből áll D, E, NAK NEK, RÓL RŐL, R, ábécé sorrendben vannak felsorolva és számozással kezdődően 1 .
Alább látható a lista eleje.

1. DDDD 2. DDDE 3. DDDD 4. DDDO 5. DDDR 6. DDED …

Mi az első szó a listában, amely betűvel kezdődik? K?

11 feladat. Az Egységes Államvizsga 2018 Informatika (FIPI) bemutató verziója:

Az alábbiakban egy rekurzív algoritmust írunk öt programozási nyelven F.
Pascal:

1 2 3 4 5 6 7 8 9

eljárás F(n: integer ) ; kezdődik ha n > 0 then begin write(n) ; F(n-3); F(n div 3 ) end end ;

eljárás F(n: egész); kezdődik, ha n > 0, akkor kezdődik az írás(n); F(n-3); F(n div 3) end end;

Írja le sorba szóközök és elválasztók nélkül az összes számot, amely hívás kezdeményezésekor megjelenik a képernyőn F(9). A számokat ugyanabban a sorrendben kell beírni, ahogyan a képernyőn megjelennek.

12 feladat. Az Egységes Államvizsga 2018 Informatika (FIPI) bemutató verziója:

A TCP/IP hálózati terminológiában a hálózati maszk egy bináris szám, amely meghatározza, hogy a gazdagép IP-címének melyik része hivatkozik a hálózati címre, és melyik része magának a gazdagépnek a címére a hálózaton. Általában a maszkot ugyanazok a szabályok szerint írják, mint az IP-címet - négy bájt formájában, minden bájt decimális számként van írva. Ugyanakkor a maszkban először (a legmagasabb számjegyekben) egyek vannak, majd egy bizonyos számjegyből - nullák.
A hálózati címet bitenkénti konjunkció alkalmazásával kapjuk meg az adott gazdagép IP-címére és maszkjára.

Például, ha a gazdagép IP-címe 231.32.255.131, a maszk pedig 255.255.240.0, akkor a hálózati cím 231.32.240.0.

IP-címmel rendelkező gazdagéphez 57.179.208.27 a hálózati cím 57.179.192.0 . Mi a legnagyobb lehetséges szám egységek a maszk soraiban?

13 feladat. Az Egységes Államvizsga 2018 Informatika (FIPI) bemutató verziója:

Regisztrációkor a számítógépes rendszer Minden felhasználó kap egy jelszót, amely a következőkből áll 10 karakterek. Szimbólumként a latin ábécé nagybetűit használják, azaz. 26 különféle szimbólumok. Az adatbázisban minden jelszó azonos és a lehető legkisebb egész számmal kerül tárolásra byte. Ebben az esetben a jelszavak karakterenkénti kódolását alkalmazzák, minden karakter azonos és a lehető legkisebb számú bittel van kódolva.

Határozza meg a memória mennyiségét (byte-ban) az adatok tárolására 50 felhasználókat. A válaszban csak egy egész számot írjon fel - a bájtok számát.

14 feladat. Az Egységes Államvizsga 2018 Informatika (FIPI) bemutató verziója:

Előadó A rajzoló a koordinátasíkon mozog, egy vonal formájában nyomot hagyva. A rajzoló végrehajthatja a parancsot költözz ide (a, b), Ahol a, b egész számok. Ez a parancs a Paintert az (x,y) koordinátákkal rendelkező pontról az (x + a, y + b) koordinátákkal rendelkező pontra mozgatja.

A rajzoló a következő algoritmust kapta a végrehajtásra (az ismétlések száma és az eltolás nagysága az első ismételt parancsban ismeretlen):

START lépés (4, 6) ISMÉTLÉS… EGYSZER lépés (…, …) lépés (4, -6) VÉGE ISMÉTLÉS lépés (-28, -22) VÉGE

Ennek az algoritmusnak a végrehajtása eredményeként a rajzoló visszatér a kiindulópontra. Melyik legnagyobb az ismétlések számát a "REPEAT ... ONCE" konstrukcióban lehetett feltüntetni?

15 feladat. Az Egységes Államvizsga 2018 Informatika (FIPI) bemutató verziója:

Az ábrán az A, B, C, D, D, E, G, H, I, K, L, M városokat összekötő utak diagramja látható.
Mindegyik úton csak egy irányba haladhat, amit a nyíl jelzi.
Hány különböző út van a városból A a városban Máthaladva a városon ÉS?

16 feladat. Az Egységes Államvizsga 2018 Informatika (FIPI) bemutató verziója:

A számtani kifejezés értéke: 49 10 + 7 30 – 49 - számrendszerben írva bázissal 7 . Hány számjegyű 6 » ebben a bejegyzésben?

17 feladat. Demo USE 2018 Informatika (FIPI):

A keresőmotor lekérdező nyelvében a logikai művelet jelölésére " VAGY» szimbólum használatos « | "és a logikai művelet jelölésére" ÉS" - szimbólum " & ».

A táblázat az internet bizonyos szegmensére vonatkozó lekérdezéseket és az általuk talált oldalak számát mutatja.

Kérés	Talált oldalak (több százezerben)
Pillangó	22
hernyó	40
Traktor	24
Traktor \| Pillangó \| hernyó	66
Traktor és hernyó	12
Traktor és Pillangó	0

Hány oldalt (százezerben) talál a lekérdezés Butterfly & Caterpillar?
Feltételezzük, hogy az összes kérést szinte egyszerre hajtották végre, így az összes keresett szót tartalmazó oldalkészlet nem változott a kérések végrehajtása során.

18 feladat. Az Egységes Államvizsga 2018 Informatika (FIPI) bemutató verziója:

Hogy mi a legnagyobb egész szám A képlet

azonosan igaz, vagyis veszi az értéket 1 bármely nem negatív egész számra xÉs y?

19 feladat. Az Egységes Államvizsga 2018 Informatika (FIPI) bemutató verziója:

A program egydimenziós egész tömböt használ A-től származó indexekkel 0 előtt 9 . Az elemértékek rendre 3, 0, 4, 6, 5, 1, 8, 2, 9, 7, azaz. A=3, A=0 stb.

Határozza meg egy változó értékét c a program következő részletének végrehajtása után:

1 2 3 4 5 6 7 8 9

c:=0; i : = 1-től 9-ig tegye ha A[ i- 1 ] > A[ i], akkor kezdődik c : = c + 1 ; t := A[i] ; A[ i] := A[ i- 1 ] ; A[i-1]:= t; vége ;

c:=0; ha i:= 1-től 9-ig, akkor tegye meg, ha A > A[i], akkor kezdődik c:= c + 1; t:= A[i]; A[i] := A; A := t; vége;

20 feladat. Az Egységes Államvizsga 2018 Informatika (FIPI) bemutató verziója:

Az algoritmus öt programozási nyelven íródott alább. Miután megkapta a számot x, ez az algoritmus két számot nyomtat: LÉs M. Írja be a legkisebb számot x, amelynek bemenetére az algoritmus először nyomtat 5 , és akkor 7 .

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

var x, L, M: egész szám; start readln(x) ; L:=0; M: = 0; míg x>0 nem kezdődik M : = M + 1 ; ha x mod 2<>0, akkor L : = L + 1; x := x div 2 ; vége ; writeln(L) ; writeln(M) ; vége.

var x, L, M: egész szám; start readln(x); L: = 0; M: = 0; míg x>0 kezdődik M:= M + 1; ha x mod 2<>0, akkor L:= L + 1; x:=x div 2; vége; writeln(L); writeln(M); vége.

21 feladat. Az Egységes Államvizsga 2018 Informatika (FIPI) bemutató verziója:

A válaszba írja be azt a számot, amely a következő algoritmus eredményeként kinyomtatásra kerül!

Pascal:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

var a, b, t, M, R : longint ; függvény F(x: longint ) : longint ; kezdődik F: = 2 * (x* x- 1 ) * (x* x- 1 ) + 27 ; vége ; kezdődik a: =- 20 ; b:=20; M:=a; R: = F(a); t esetén: = a-tól b-ig kezdődik, ha (F(t)<= R) then begin M: = t; R: = F(t) end end ; write (M+ R) end .

var a, b, t, M, R:longint; függvény F(x: longint): longint; kezdődik F:= 2*(x*x-1)*(x*x-1)+27; vége; kezdődik a:=-20; b:=20; M:=a; R:=F(a); ha t:= a-tól b-ig kezdődik, ha (F(t)<= R) then begin M:=t; R:=F(t) end end; write(M+R) end.

22 feladat. Demo USE 2018 Informatika (FIPI):

A Performer M17 átalakítja a képernyőre írt számot.
Az előadónak három csapata van, amelyek számokat kapnak:
1. hozzá 1
2. hozzá 2
3. szorozzuk meg 3-mal

Az első 1-gyel növeli a képernyőn megjelenő számot, a második 2-vel, a harmadik 3-mal szorozza. Az M17 előadó programja egy parancssorozat.

Hány olyan program létezik, amely átalakítja az eredeti számot 2 számban 12 a program számításainak pályája pedig a számokat tartalmazza 8 És 10 ? A pályának mindkét megadott számot tartalmaznia kell.

A programszámítások pályája az összes programparancs végrehajtásának eredménysora. Például a 132-es programnál, amelynek kezdőszáma 7, a pálya a 8, 24, 26 számokból áll.

Megoldás 23 USE hozzárendeléseket informatikai demóverzióban 2018 FIPI:

Hány különböző logikai értékkészlet létezik x1, x2, … x7, y1, y2, … y7 amelyek megfelelnek az összes alábbi feltételnek?

(¬x1 ∨ y1) → (¬x2 ∧ y2) = 1
(¬x2 ∨ y2) → (¬x3 ∧ y3) = 1
…
(¬x6 ∨ y6) → (¬x7 ∧ y7) = 1

Válaszként meg kell adnia az ilyen készletek számát.

Az informatika 2018-as FIPI demóverziójának vizsga 24. megoldási feladata:

Természetes szám, amely nem haladja meg 10 9 . Írnunk kell egy programot, ami megjeleníti egy szám maximális számjegye, amely 5 többszöröse. Ha a számban nincsenek olyan számjegyek, amelyek többszörösei 5 , meg kell jeleníteni NEM. A programozó rosszul írta a programot. Az alábbiakban ez a program az Ön kényelme érdekében öt programozási nyelven található.
Emlékeztető: 0 osztható bármely természetes számmal.
Pascal:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

var N, számjegy, maxDigit: longint ; start readln(N) ; maxDigit := N mod 10 ; míg N > 0 kezdi a számjegyet : = N mod 10 ; ha számjegy mod 5 = 0, akkor ha számjegy > maxDigit, akkor maxDigit := számjegy; N:= N div10; vége ; ha maxDigit = 0, akkor writeln ("NO" ) else writeln (maxDigit) end .

var N, számjegy, maxDigit: longint; start readln(N); maxDigit:= N mod 10; míg N > 0 nem kezdődik számjegy:= N mod 10; ha számjegy mod 5 = 0, akkor ha számjegy > maxDigit, akkor maxDigit:= számjegy; N:= N oszt 10; vége; ha maxDigit = 0, akkor writeln("NO") else writeln(maxDigit) vége.

Tegye a következőket sorrendben:
1. Írja meg, hogy ez a program mit jelenít meg szám beírásakor 132 .
2. Adjon példát egy ilyen háromjegyű számra, amikor beírja
A program megadja a helyes választ.
3. Keresse meg az összes hibát ebben a programban (lehet egy vagy több). Ismeretes, hogy minden hiba csak egy sort érint, és a többi sor megváltoztatása nélkül javítható. Minden hibához:
1) írja ki azt a sort, ahol a hiba történt;
2) jelezze a hiba elhárításának módját, pl. adja meg a karakterlánc helyes verzióját.
Elegendő egy programozási nyelvnél feltüntetni a hibákat és azok kijavításának módját.

A USE feladat 25. megoldása az informatika Demo verzió 2018-ban:

Adott egy egész tömb 30 elemeket. A tömbelemek integer értékeket vehetnek fel 0 előtt 10000 inkluzív. Írjon le az egyik programozási nyelvben egy algoritmust, amely megkeresi, hogy egy tömb elemeinek száma nagyobb, mint 100 és ahol 5 többszörösei, majd minden ilyen elemet a talált számmal megegyező számra cserél. Garantáltan van legalább egy ilyen elem a tömbben. Ennek eredményeként meg kell jelenítenie a módosított tömböt, a tömb minden eleme új sorban jelenik meg.

Például egy hat elemből álló tömb esetén: 4 115 7 195 25 106
a programnak ki kell adnia a számokat: 4 2 7 2 25 106

A kezdeti adatok az alábbiak szerint vannak deklarálva néhány programozási nyelvre vonatkozó példákban. Az alábbiakban nem ismertetett változók használata tilos, de a leírt változók egy része nem használható.

Pascal:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

állandó N = 30; var a: array [ 1 .. N ] of longint ; i, j, k: longint ; start for i : = 1 - N do readln (a[ i] ); ... vége .

állandó N = 30; var a: array of longint; i, j, k: longint; start for i:= 1 - N do readln(a[i]); ... vége.

Válaszként meg kell adnia a program egy töredékét, amelynek az ellipszis helyén kell lennie. A megoldást más programozási nyelven is megírhatja (adja meg a használt programozási nyelv nevét és verzióját, pl. Free Pascal 2.6). Ebben az esetben ugyanazokat a kezdeti adatokat és változókat kell használnia, amelyeket a feltételben javasoltak.

A 2018-as demóverzió (FIPI) 26 feladatának elemzése:
Két játékos, Petya és Ványa a következő játékot játssza. Egy halom kő van a játékosok előtt. A játékosok sorra lépnek, Petya teszi meg az első lépést. Egy mozdulattal a játékos hozzáadhat a kupachoz egy kő vagy növelje a kövek számát a halomban kétszer. Például, ha van egy 15 kőből álló halom, egy mozdulattal 16 vagy 30 kőből álló halmot kaphat. Minden játékosnak korlátlan számú köve van a lépésekhez.

A játék akkor ér véget, amikor a halomban lévő kövek száma eléri legalább 29. A győztes az a játékos, aki az utolsó lépést tette meg, azaz aki először kap egy 29 vagy több követ tartalmazó kupacot. A kezdeti pillanatban S kő volt a kupacban, 1 ≤ S ≤ 28.

Azt mondjuk, hogy egy játékosnak akkor van nyerési stratégiája, ha az ellenfél bármely lépéséért nyerni tud. Egy játékos stratégiájának leírása azt jelenti, hogy leírjuk, milyen lépést kell tennie bármely olyan helyzetben, amellyel az ellenfél különböző játékaival találkozhat. A nyerő stratégia leírásához ne tedd tartalmazza az e stratégia szerint játszó játékos mozdulatait, amelyek számára nem feltétel nélkül nyerő, pl. nem nyer, függetlenül az ellenfél játékától.

1. Feladat
A) Jelölje meg az S szám azon értékeit, amelyekkel Petya egy lépésben nyerhet.
b) Jelölje meg azt az S értéket, amelynél Petya nem nyerhet egy lépésben, de bármely Petya lépésénél Ványa nyerhet az első lépésével. Ismertesse Vanya nyerési stratégiáját.

2. feladat
Jelöljön meg két olyan S értéket, amelyre Petyának van nyerő stratégiája, továbbá:
- Petya nem nyerhet egy mozdulattal;
— Petya a második lépésével nyerhet, függetlenül attól, hogy Ványa hogyan mozog.
Az S jelzett értékeihez írja le Petya nyerési stratégiáját.

3. feladat
Adja meg az S értékét, amelynél:
- Vanyának van egy nyerő stratégiája, amely lehetővé teszi számára, hogy az első vagy a második lépésben nyerjen Petya bármely játékában;
- Vanyának nincs olyan stratégiája, amely lehetővé tenné, hogy az első lépésnél garantáltan nyerjen.

A megadott S értékhez írja le Ványa nyerési stratégiáját. Készíts egy fát az összes lehetséges játékból ezzel a nyerő stratégiával (figura vagy táblázat formájában). A fa szélein jelezze, hogy ki hajtja végre a lépést; csomókban - egy helyzetben lévő kövek száma

A fa nem tartalmazhat olyan játékokat, amelyekben a nyertes játékos nem tudja megvalósítani nyerő stratégiáját. Például a teljes játékfa nem megfelelő válasz erre a feladatra.

A 2018-as demóverzió (FIPI) 27 feladatának elemzése:

A program bemenete egy sorozat N pozitív egész számok, a sorozatban szereplő összes szám különböző. A sorozat összes különböző elempárját figyelembe veszi (egy pár elemeinek nem kell egymás mellett lenniük a sorozatban, a párban lévő elemek sorrendje nem fontos). Meg kell határozni azoknak a pároknak a száma, amelyeknél az elemek szorzata osztható vele 26 .

A bemeneti és kimeneti adatok leírása A bemeneti adatok első sora az N számok számát adja meg (1 ≤ N ≤ 1000). Mindegyikben a következő N sorok legfeljebb egy pozitív egész számot tartalmaznak 10 000 .
Ennek eredményeként a programnak egy számot kell nyomtatnia: azoknak a pároknak a számát, amelyekben az elemek szorzata 26 többszöröse.

Bemeneti példa:

4 2 6 13 39

Példa kimenet a fenti példabemenethez:

A négy megadott számból 6 páros terméket készíthet: 2 6 = 12 2 13 = 26 2 39 = 78 6 13 = 78 6 39 = 234 13 39 = 507

Ebből 4 mű 26 részre oszlik:

2 13=26; 2 39=78; 6 13=78; 6 39=234

Ehhez idő- és memóriatakarékos programot kell írni
a leírt probléma megoldása.

-> demo USE 2018

Nincs változás a KIM USE 2020-ban az informatika és az IKT területén.

A vizsgadolgozat két részből áll, többek között 27 feladat.

1. rész 23 feladatot tartalmaz rövid válaszokkal. Az 1-23. feladatok válaszait számként, betűk vagy számok sorozataként írjuk le.
2. rész 4 feladatot tartalmaz részletes válaszokkal. A 24–27. feladatok részletes megoldást igényelnek.

Minden USE űrlapot élénk fekete tintával töltenek ki. Használhat gélt vagy kapilláris tollat. A feladatok elkészítésekor használhat vázlatot. A tervezetben, valamint az ellenőrző mérőanyagok szövegében szereplő bejegyzéseket a munka értékelésénél nem vesszük figyelembe.

Az informatika és IKT vizsgadolgozat elkészítésére 3 óra 55 perc (235 perc) áll rendelkezésre.

Az elvégzett feladatokért kapott pontok összegzésre kerülnek. Próbálj meg minél több feladatot teljesíteni, és szerezd meg a legtöbb pontot.

Pontok a számítástechnikai feladatokért

1 pont - 1-23 feladatra
2 pont - 25.
3 pont - 24, 26.
4 pont - 27.

Összesen: 35 pont.

Középfokú általános műveltség

Számítástechnika

Az egységes államvizsga-2019 informatika és IKT bemutató verziója

Figyelmébe ajánljuk a USE 2019 informatikai és ICT demóverziójának elemzését. Ez az anyag magyarázatokat és részletes megoldási algoritmust, valamint a vizsgára való felkészüléshez szükséges segédkönyvek és kézikönyvek használatára vonatkozó ajánlásokat tartalmaz.

A 2019-ben végzettek egységes informatikai államvizsga demó verziója letölthető az alábbi linkről:

Olvasson a többi tantárgy vizsgalehetőségeivel kapcsolatos újításokról itt.

A kézikönyv olyan feladatokat tartalmaz, amelyek a lehető legközelebb állnak a vizsgán használt valódi feladatokhoz, de témakörök szerint elosztva, a gimnázium 10-11. osztályában való tanulási sorrendben. A könyvvel dolgozva következetesen kidolgozhatja az egyes témákat, kiküszöbölheti a tudásbeli hiányosságokat, és rendszerezheti a tanult anyagot is. A könyv ilyen felépítése segíti a vizsgára való hatékonyabb felkészülést.

A Demo-KIM USE 2019 informatikai felépítése 2018-hoz képest nem változott. Ez nagymértékben leegyszerűsíti a tanár munkáját és persze a már felépített (számítani akarok rá) tervet a diák vizsgára való felkészítésére.

Ebben a cikkben megvizsgáljuk a javasolt projekt (a cikk írásakor még PROJEKT) KIM USE megoldását az informatikában.

1. rész

Az 1–23. feladatok válaszai egy szám, betű- vagy számsor, amelyet az 1. VÁLASZLAP-ba kell írni a megfelelő feladat számától jobbra, az első cellától kezdve, szóköz, vessző nélkül. és egyéb további karakterek. Írjon minden karaktert külön négyzetbe az űrlapon megadott mintáknak megfelelően!

1. Feladat

Számítsa ki a 9E 16 - 94 16 kifejezés értékét!

Válaszában írja le a számított értéket decimális jelöléssel!

Megoldás

Egyszerű aritmetika hexadecimálisan:

Nyilvánvalóan az E 16 hexadecimális számjegy a 14 decimális értéknek felel meg. Az eredeti számok különbsége adja az A 16 értéket. A megoldást már megtalálták. A feltételt követve tízes számrendszerben mutatjuk be a talált megoldást. Nálunk van: A 16 = 10 10.

Válasz: 10.

2. feladat

Misha kitöltötte a (¬x /\ ¬y) \/ (y≡z) \/ ¬w függvény igazságtáblázatát, de annak három különböző sorából csak egy töredéket sikerült kitöltenie, anélkül, hogy megjelölte volna, hogy a táblázat megfelel a w, x , y, z változóknak.

Határozza meg, melyik táblázatoszlop felel meg a w, x, y, z változóknak.

Válaszában írja be a w, x, y, z betűket a megfelelő oszlopok megjelenési sorrendjében (először az első oszlopnak megfelelő betűt, majd a második oszlopnak megfelelő betűt, és így tovább). Írja sorba a válasz betűit, nem kell elválasztót tenni a betűk közé.

Példa. Ha a függvényt a ¬x \/ y kifejezés adná meg, két változótól függően, és a táblázat töredéke így nézne ki

akkor az első oszlop az y, a második oszlop pedig az x változónak felelne meg. A válasz yx kellett volna.

Válasz: ________________________________.

Megoldás

Vegyük észre, hogy a (¬x /\ ¬y) \/ (y≡z) \/ ¬w függvény valójában három „tag” diszjunkciója:

Felidézzük a logikai "összeadás" (diszjunkció) műveletének igazságtáblázatát: az "igaz" összegben, ha legalább egy tag "igaz", és a "hamis", ha mindkét tag "hamis". Ez azt jelenti, hogy a hozzárendelés feltételéből arra következtetünk, hogy mindegyik kifejezésnek hamisnak kell lennie. A harmadik tagnak - (¬w) - hamisnak kell lennie, ami megadja az első támpontunkat: a negyedik oszlopnak a w változónak kell lennie, mivel az első, második és harmadik oszlop értékei alapján egyik sem lehet a w változó.

Tekintsük az - (y≡z) függvény második tagját, ennek is egyenlőnek kell lennie 0-val. Ezért szükséges, hogy az y és z változók oszlopai eltérő értékűek legyenek. A függvény első tagját (¬x /\ ¬y) figyelembe véve megjegyezzük, hogy az első oszlop a z változónak felel meg. Az első tag azt is jelzi, hogy a második és a harmadik oszlop üres celláiban 1-nek kell lennie. A második tagot figyelembe véve azonnal levonjuk még egy következtetést, hogy az első oszlop üres cellája egyenlő 1-gyel. Ez a következtetés lehetővé teszi-e azt a következtetést, hogy a második oszlop az y változónak, és ennek megfelelően a harmadik az x változónak felel meg.

Válasz: zyxw.

3. feladat

A bal oldali ábra az É-i negyed útitervét mutatja, a táblázatban csillag jelzi az egyik településről a másikra vezető út jelenlétét. A csillag hiánya azt jelenti, hogy nincs ilyen út.

A diagramon szereplő települések mindegyike megfelel a táblázatban szereplő számának, de nem tudni, hogy melyik szám. Határozza meg, hogy a táblázatban szereplő települések mely számai felelhetnek meg a diagramon szereplő B és C településeknek! Válaszában írja le ezt a két számot növekvő sorrendben szóközök és írásjelek nélkül!

Válasz: ________________________________.

Megoldás

A diagram azt mutatja, hogy a B és C pontok mindegyike három másik ponthoz kapcsolódik. Tehát meg kell találnunk ezeket a számokat a táblázatban települések, amellyel szemben a sorokban (vagy az oszlopokban, a szimmetriát figyelembe véve) három "csillag". A 2. és 6. sor ennek a feltételnek felel meg (2. és 6. oszlop).

Válasz: 26.

4. feladat

Az alábbiakban két táblázattöredék található a mikrokörzet lakóinak adatbázisából. A 2. táblázat minden sora a gyermekről és valamelyik szülőjéről tartalmaz információkat. Az információt az 1. táblázat megfelelő sorában az azonosító mező értéke képviseli. A megadott adatok alapján határozza meg a legnagyobb eltérést a nővérek születési évei között! A válasz kiszámításakor csak az adott táblázatrészletekből származó információkat vegyük figyelembe.

Válasz: ________________________________.

Megoldás

Az első dolog, amire figyelni kell, és nem szabad megzavarodni, hogy a férfi képviselőket kizárjuk (pontosabban nem vesszük figyelembe a női gyerekek számításakor): ezek a 64, 67, 70, 75, 77, 86 sorok. Asztal 1.

Az asztalok mezőin áthaladva gyermek-lány párokat találunk:

Születési év	Születési év	A születési évek közötti különbség

Válaszul megadjuk a születési évek közötti különbség két értéke közül a legnagyobbat.

Válasz: 6.

5. feladat

Az A, B, C, D, D, E betűkből álló sorozat kódolásához úgy döntöttünk, hogy egy nem egységes bináris kódot használunk, amely kielégíti a Fano-feltételt. Az A betűhöz a 0 kódszót használtuk; B betűre - 10. kódszó. Mennyi a C, D, D, E betűk kódszavainak hosszának legkisebb összege?

jegyzet. A Fano feltétel azt jelenti, hogy egyetlen kódszó sem egy másik kódszó kezdete. Ez lehetővé teszi a kódolt üzenetek egyértelmű visszafejtését.

Válasz: ________________________________.

Megoldás

A probléma megoldásához készítsünk egy grafikont:

Egy 2-11 hosszúságú kódszó, vagy a 3-as hosszúságú kódszavak bármelyike elkerülhetetlenül az egyik 4-es hosszúságú szó kezdete lesz. A 4-es hosszúság választása annak a ténynek köszönhető, hogy szükség volt a kódolásra. négy betű. Az eredményül kapott kódszavak együttesen 16 hosszúságot adnak.

Válasz: 16.

6. feladat

Az algoritmus bemenete egy N természetes szám. Az algoritmus ebből épít egy új R számot a következőképpen.

Megszerkesztjük az N szám bináris reprezentációját.
Ehhez a jobb oldali bejegyzéshez további két számjegy kerül hozzáadásra a következő szabály szerint: ha N páros, először nulla kerül a szám végére (jobbra), majd egy. Ellenkező esetben, ha N páratlan, először egyet ad a jobb oldalra, majd nullát.

Például a 4-es szám 100-as bináris jelölése 10001-re, a 7-es szám 111-es bináris jelölése pedig 11110-re.

Az így kapott rekord (két számjeggyel többet tartalmaz, mint az eredeti N szám rekordja) az R szám bináris rekordja - ennek az algoritmusnak az eredménye.

Adja meg azt a minimális R számot, amely nagyobb, mint 102, és ennek az algoritmusnak az eredménye lehet. Írja le ezt a számot decimális jelöléssel.

Válasz: ________________________________.

Megoldás

A 102-es számot ábrázoljuk bináris formában: 1100110 2 . Érdeklődünk a nagyobb számban. "Feljebb" lépünk, egyesével hozzáadva:

1100111 2 - 103 10 - a bináris ábrázolás nem egyezik az algoritmussal;

1101000 2 - 104 10 - a bináris ábrázolás nem egyezik az algoritmussal;

1101001 2 – 105 10 – a bináris ábrázolás megfelel az algoritmusnak.

Válasz: 105.

7. feladat

Egy táblázat töredéke megadva. Egy képletet másoltunk a C3 cellából a D4 cellába. A képlet celláinak címeinek másolásakor azok automatikusan megváltoztak. Mi a képlet számértéke a D4 cellában?

jegyzet. A $ jel abszolút címzést jelöl.

Válasz: ________________________________.

Megoldás

A képlet D4 cellába másolásakor a következőt kapjuk: =$B$3+E3. Az értékeket behelyettesítve a kívánt eredményt kapjuk:

400+700 i.e. 1100.

Válasz: 1100.

8. feladat

Írja le a számot, amely a következő program eredményeként ki lesz nyomtatva. Az Ön kényelme érdekében a program öt programozási nyelven jelenik meg.

Válasz: ________________________________.

Megoldás

Kövesse nyomon a változók értékében bekövetkezett változásokat:

s = 0, n = 75 – ciklus előtti értékek;

s + n (75)< 150, s = s + 15 = 15, n = n – 5 = 70 – значения после первой итерации;

s + n (85)< 150, s = s + 15 = 30, n = n – 5 = 65 – значения после 2 итерации;

s + n (95)< 150, s = s + 15 = 45, n = n – 5 = 60 – значения после 3 итерации;

s + n (105)< 150, s = s + 15 = 60, n = n – 5 = 55 – значения после 4 итерации;

s + n (115)< 150, s = s + 15 = 75, n = n – 5 = 50 – значения после 5 итерации;

s + n (125)< 150, s = s + 15 = 90, n = n – 5 = 45 – значения после 6 итерации;

s + n (135)< 150, s = s + 15 = 105, n = n – 5 = 40 – значения после 7 итерации;

s + n (145)< 150, s = s + 15 = 120, n = n – 5 = 35 – значения после 8 итерации;

a ciklus a következő lépésnél megszakad, a program megjeleníti a kívánt értéket.

Válasz: 35.

9. feladat

Az automata kamera 200×256 pixeles bitképeket készít. Az egyes pixelek színének kódolására ugyanannyi bitet használunk, a pixelkódok egymás után, hézag nélkül íródnak a fájlba. A képfájl mérete nem haladhatja meg a 65 KB-ot, nem számítva a fájl fejlécének méretét. Maximum hány szín használható egy palettán?

Válasz: ________________________________.

Megoldás

Kezdjük néhány egyszerű számítással:

200 × 256 a képpontok száma egy bitképen;

65 KB = 65 × 2 10 × 2 3 bit – a fájlméret felső határa.

A reláció lehetővé teszi, hogy megkapjuk egy pixel színmélységét, azaz. az egyes pixelekhez színkódoláshoz lefoglalt bitek száma.

És végül a kívánt érték, amelyet a klasszikus képlettel határozunk meg:

2én = n, 2 10 .

Válasz: 1024.

10. feladat

A Vasya 5 betűs szavakat alkot, amelyekben csak Z, I, M, A betűk vannak, és minden szóban pontosan egy magánhangzó van, és pontosan 1 alkalommal fordul elő. A megengedett mássalhangzók mindegyike akárhányszor előfordulhat egy szóban, vagy egyáltalán nem fordulhat elő. A szó bármely érvényes betűsorozat, amely nem feltétlenül értelmes. Hány szó van, amit Vasya le tud írni?

Válasz: ________________________________.

Megoldás

Ha nem lenne a „pontosan egy magánhangzó van, és pontosan 1-szer fordul elő” feltétel, a probléma egyszerűen megoldódna. De van ez a feltétel, és két különböző magánhangzó van.

Ez a magánhangzó az 5 pozíció egyikében lehet. Tegyük fel, hogy ő van az első helyen. Ebben az esetben pontosan 2 lehetséges magánhangzó lehet ebben a helyzetben, a maradék négy helyen pedig két mássalhangzó lehetőségünk van. Az összes lehetőség összesen az első esethez:

2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 2 5 = 32

Összesen pontosan 5 lehetőség van a magánhangzó helyére szavunkban. Összesen:

Válasz: 160.

11. feladat

Az F rekurzív algoritmus öt programozási nyelven íródott alább.

Írja be sorban, szóközök és elválasztójelek nélkül az összes számot, amely az F(4) hívásakor megjelenik a képernyőn. A számokat ugyanabban a sorrendben kell beírni, ahogyan a képernyőn megjelennek.

Válasz: ________________________________.

Megoldás

Az érthetőség kedvéért építsünk egy fát:

Ezen a rekurziós fán haladva megkapjuk azt az értéket, amely a kívánt megoldás lesz.

Válasz: 1231412.

12. feladat

A TCP/IP hálózati terminológiában a hálózati maszk egy bináris szám, amely meghatározza, hogy a gazdagép IP-címének melyik része hivatkozik a hálózati címre, és melyik része magának a gazdagépnek a címére a hálózaton. Általában a maszkot ugyanazok a szabályok szerint írják, mint az IP-címet - négy bájt formájában, minden bájt decimális számként van írva. Ugyanakkor a maszkban először (a legmagasabb számjegyekben) egyek vannak, majd egy bizonyos számjegyből - nullák. A hálózati címet bitenkénti konjunkció alkalmazásával kapjuk meg az adott gazdagép IP-címére és maszkjára.

Például, ha a gazdagép IP-címe 231.32.255.131, a maszk pedig 255.255.240.0, akkor a hálózati cím 231.32.240.0.

A 117.191.37.84 IP-című gazdagépnél a hálózati cím 117.191.37.80. Mi a maszk utolsó (jobb szélső) bájtjának lehető legkisebb értéke? Válaszát írja le decimális számként!

Válasz: ________________________________.

Megoldás

Írjuk egymás alá az IP-cím, a hálózati cím és a maszk utolsó jobb oldali bájtjának bináris ábrázolását a definíciónak megfelelően (a felső sorban a további hivatkozás kedvéért a bitek számozva vannak):



maszk - ?
Hálózati cím

Jobbról balra haladunk, helyettesítve a maszkban lévő bitek értékeit. Ugyanakkor figyelembe vesszük, hogy a maszkunkban „először (a legmagasabb számjegyekben) egyesek vannak, majd egy bizonyos számjegytől kezdve nullák”.

A 0. bittől kezdve (jobbról balra) kiválasztjuk a hálózati maszk értékeit, figyelembe véve a bitenkénti konjunkciót:



maszk - ?
Hálózati cím

A 4. bitben nyilvánvaló, hogy a nulla érték már nem megfelelő, és 1-nek (egynek) kell lennie. Ebből a pozícióból kiindulva és tovább haladva balra minden egységünk lesz:



maszk - ?
Hálózati cím

A keresendő jobb szélső bájt az 111100002, ami decimálisan 24010.

Válasz: 240.

13. feladat

Számítógépes rendszerbe történő regisztrációkor minden felhasználó kap egy 7 karakterből álló jelszót, amely csak a 26 karakterből álló latin betűkből álló karaktereket tartalmazza. Az adatbázis minden felhasználóról azonos és a lehető legkisebb egész számú bájttal tárol információkat. Ebben az esetben a jelszavak karakterenkénti kódolását alkalmazzák, minden karakter azonos és a lehető legkisebb számú bittel van kódolva. Magán a jelszón kívül minden felhasználó számára további információk is tárolódnak a rendszerben, amelyekhez egész számú bájt van lefoglalva; ez a szám minden felhasználónál ugyanaz.

600 bájtba telt 30 felhasználó információinak tárolása. Hány bájt van lefoglalva a tároláshoz további információ egy felhasználóról? A válaszban csak egy egész számot írjon fel - a bájtok számát.

Válasz: ________________________________.

Megoldás

Minden felhasználó információi tárolásra kerülnek

600 ÷ 30 = 20 bájt.

26 karakter kódolásához legalább 5 bit memória szükséges. Ezért 7 karakteres jelszó szükséges

5 × 7 = 35 bit.

A 35 bithez legalább 5 bájt memória szükséges.

Az egy felhasználóról további információk tárolására szolgáló bájtok kívánt száma:

20 bájt - 5 bájt = 15 bájt.

Válasz: 15.

14. feladat

Az Executor Editor bemenetként kap egy számsort, és átalakítja azt. A szerkesztő két parancsot tud végrehajtani, mindkét parancsban a v és a w számsorokat jelöl.

A) cserélje ki (v, w).

Ez a parancs a karakterlánc bal oldalán található v első előfordulását w-re cseréli. Például a parancs végrehajtása

csere (111, 27)

átalakítja a 05111150 karakterláncot 0527150 karakterláncra.

Ha egy karakterlánc nem tartalmazza a v karakterláncot, akkor a helyettesítő (v, w) parancs végrehajtása nem módosítja a karakterláncot.

B) talált (v).

Ez a parancs ellenőrzi, hogy a v karakterlánc előfordul-e a végrehajtó szerkesztő sorában. Ha előfordul, akkor a parancs a "true" logikai értéket adja vissza, ellenkező esetben a "false" értéket adja vissza. A végrehajtó karakterlánc nem változik.

BYE feltétel

parancssor

VÉGE VISSZA

mindaddig végrehajtva, amíg a feltétel igaz.

A tervezésben

HA feltétel

A csapatba 1

VÉGE HA

parancs1 végrehajtásra kerül (ha a feltétel igaz).

A tervezésben

HA feltétel

A csapatba 1

ELSE csapat2

VÉGE HA

parancs1 (ha a feltétel igaz) vagy parancs2 (ha a feltétel hamis) végrehajtásra kerül.

Milyen karakterláncot kapunk, ha a következő programot egy 82 egymást követő 1-es karakterláncra alkalmazzuk? Írja be a kapott karakterláncot a válaszba.

MÉG találva (11111) VAGY találva (888)

HA talált (11111)

CSERE (11111, 88)

HA megtalálható (888)

CSERE (888, 8)

VÉGE HA

VÉGE VISSZA

Válasz: ________________________________.

Megoldás

Vizualizáljuk a helyzetet:

82 egység feltételesen ábrázolható 16 5 egységből álló csoportként, valamint egy két egységből álló csoportként. A feltételes operátor első hívása 16 nyolcas párból álló csoportot ad nekünk – ez 32 nyolcast vagy 10 három nyolcasból álló csoportot, valamint egy másik szabad nyolcaspárt. Nyilvánvaló, hogy az utolsó két egységet nem érinti az előadó. A maradék 12 nyolcas pedig hármasban csoportosítva már 4 nyolcas. Még egy iteráció – van 2 nyolcas és 2 egyes.

Válasz: 8811.

15. feladat

Az ábrán az A, B, C, D, E, F, G, Z, I, K, L, M városokat összekötő utak diagramja látható. Az egyes utak mentén csak egy irányban haladhat, amit a nyíl jelzi. .

Hány különböző út van A várostól M városig, amely L városon keresztül halad át?

Válasz: ________________________________.

Megoldás

Fontolja meg újra a rendszerünket. A diagramon ezúttal bizonyos sorrendben látjuk a címkéket.

Először is megjegyezzük, hogy az And ponttól az M pontig tartó utak - egy egyenes vonal és a K ponton keresztül - színnel vannak kiemelve. Ez azért van így, mert a feladat feltétele szerint csak az A ponton keresztül kell meghatározni az utak számát.

Kezdjük az A kiindulópontból - ez egy speciális pont, oda nem vezet út, formailag csak onnan lehet eljutni oda. Tegyük fel, hogy a hozzá vezető utak száma 1.

A második B pont - nyilvánvaló, hogy csak egy pontból és csak egy módon érhető el. A harmadik pont nem lehet sem C, sem D - a C ponthoz vezető utak száma nem határozható meg a D-beli utak számának meghatározása nélkül, D-ben pedig - a D-beli utak számának meghatározása nélkül. D a harmadik pont az utunkon . A hozzá vezető utak száma 1. Folytassuk ezt a következtetési láncot úgy, hogy az adott ponthoz vezető utak számát a korábbi pontokban közvetlenül az aktuálishoz vezető utak számának összegeként határozzuk meg. Az I pont - egy kritikus pont - a hozzá vezető utak száma egyenlő 5 (E) + 16 (W) + 7 (Z) összegével, és egyenlő 28-cal. A következő pont L, az út ide vezet csak I-en keresztül, nincs más út, ezért az utak száma is 28 marad. És végül a célpont - M - a probléma feltétele szerint csak egy út vezet hozzá, amelyhez azt jelenti, hogy a kívánt érték is 28 marad.

Válasz: 28.

16. feladat

A 9 7 + 3 21 - 9 számtani kifejezés értékét a 3-as bázisú számrendszerbe írtuk be. Hány "2" számjegyet tartalmaz ez a bejegyzés?

Válasz: ________________________________.

A probléma megoldásához átírjuk az eredeti kifejezést, és végrehajtjuk a kifejezések permutációit is:

3 21 + 3 14 – 3 2 .

Emlékezzünk vissza, hogy a hármas számrendszerben magát a 3 10 számot 10 3-nak írjuk. K-a 10-es hatvány n esszencia 1 és K nullák. És az is nyilvánvaló, hogy az első tag 3 21 semmilyen módon nem befolyásolja a kettesek számát. De a különbség befolyásolhatja.

Válasz: 12.

17. feladat

A keresőmotor lekérdező nyelvében a "|" szimbólum az "OR" logikai műveletet, az "&" szimbólum pedig az "ÉS" logikai műveletet jelöli.

A táblázat az internet bizonyos szegmensére vonatkozó lekérdezéseket és az általuk talált oldalak számát mutatja.

Hány oldalt (százezerben) talál a lekérdezés Torok | Hajó | Orr? Feltételezzük, hogy az összes kérést szinte egyszerre hajtották végre, így az összes keresett szót tartalmazó oldalkészlet nem változott a kérések végrehajtása során.

Válasz: ________________________________.

Megoldás

Természetesen az VAGY művelet azt a műveletet jelzi, hogy a talált oldalak értékeit minden szóhoz külön-külön hozzáadjuk: 35+35+40. De néhány lekérdezéshez voltak olyan oldalak, amelyek minden szópárnál közösek voltak - ezeket ki kell zárni, pl. a korábban talált összegből le kell vonni a 33-at.

Válasz: 77.

18. feladat

Mi a legnagyobb nemnegatív egész A kifejezés

(48 ≠ y + 2x) \/ (A< x) \/ (A < y)

ugyanúgy igaz, i.e. felveszi az 1 értéket bármely nemnegatív x és y egész számra?

Válasz: ________________________________.

Megoldás

A probléma pusztán matematikai...

A hozzárendelési feltételben megadott kifejezés három tag diszjunkciója. A második és harmadik kifejezés a kívánt paramétertől függ:

Az első kifejezést másképp ábrázoljuk:

y = –2x+ 48

Az egész koordinátákkal rendelkező egyenes (a függvény grafikonja) pontjai az x és y változók azon értékei, amelyeknél megszűnik igaznak lenni. Ezért olyan A-t kell találnunk, amely ezeken a pontokon biztosítaná az igazságot vagy .

Vagy a sorhoz tartozó különböző x és y esetén felváltva (néha egyidejűleg) a tartomány bármely A valódi értékét veszik fel. e tekintetben fontos megérteni, hogy mi legyen az A paraméter abban az esetben, amikor y = x.

Azok. megkapjuk a rendszert:

A megoldást könnyű megtalálni: y=x=16. És az A=15 paraméterhez hozzánk illő legnagyobb egész szám.

Válasz: 15.

19. feladat

A program egy egydimenziós A egész tömböt használ 0 és 9 közötti indexekkel. Az elemek értéke 2, 4, 3, 6, 3, 7, 8, 2, 9, 1, azaz. A=2, A=4 stb. Határozza meg egy változó értékét c a program alábbi, öt programozási nyelven írt részletének végrehajtása után.

Válasz: ________________________________.

Megoldás

A programrészlet ismétlési ciklust hajt végre. Az iterációk száma 9. Valahányszor a feltétel teljesül, a változó Val vel 1-gyel növeli az értékét, és két tömbelem értékét is felcseréli.

Kezdeti sorrend: 2, 4, 3, 6, 3, 7, 8, 2, 9, 1. A rekordban a következő iterációs séma építhető be:

Iterációs lépés:	Állapot ellenőrzés	Csere után	Változó Val vel






	2<2 – НЕТ

	2<1 – НЕТ

Válasz: 7.

20. feladat

Az algoritmus öt programozási nyelven íródott alább. Miután bemenetként egy x természetes decimális számot kapott, ez az algoritmus két számot ír ki: L és M. Adja meg a legnagyobb x számot, amelynek bevitelekor az algoritmus először 21-et, majd 3-at ír ki.

Válasz: ________________________________.

Megoldás

Néhány kódelemzés:

Meg kell jelenítenünk az L és M változók értékét. Az M változó, ez egy kis kódtanulmányozásból is látszik, a ciklus iterációinak számát jelzi, pl. a hurok törzsét pontosan háromszor kell végrehajtani.
Az L szám értéke, amelyet először meg kell jeleníteni, a szorzat egyenlő 21-gyel. A 7-es és 3-as szorzatban 21-et kaphat. Vegye figyelembe azt is, hogy a szorzat csak akkor lehetséges, ha a változó értéke páratlan x az aktuális iterációban.
A feltétel operátor azt jelzi, hogy háromból egyszer a változó értéke páros lesz. A maradék két alkalommal a változó páratlan értékével x, x 8-cal való osztásának maradéka egyszer 3 lesz, máskor 7.
Változó érték x 8-szorosára csökken egy egész számmal való osztás művelettel.

A fentieket kombinálva két lehetőséget kapunk:

x 1 = (7 × 8 + ?) × 8 + 3 és x 2 = (3 × 8 + ?) × 8 + 7

A kérdőjel helyett olyan értéket kell választanunk, amely nem lehet több 8-nál, és páros lesz. Ne feledkezzünk meg a feladatban szereplő feltételről - "legnagyobb x". A nagyobb páros, nem haladja meg a 8-6. És x1-ből és x2-ből nyilvánvaló, hogy az első nagyobb. Kiszámolva x=499-et kapunk.

Válasz: 499.

21. feladat

Határozza meg a kinyomtatott számot a következő algoritmus eredményeként. Az Ön kényelme érdekében az algoritmust öt programozási nyelven mutatjuk be.

Jegyzet. Az abs és iabs függvények a bemeneti argumentuma abszolút értékét adják vissza.

Válasz: ________________________________.

Megoldás

Írjuk fel a függvényünket a szokásos formában:

A kép egyértelműsége érdekében elkészítjük ennek a függvénynek a grafikonját is:

A kódot alaposan szemügyre véve a következő nyilvánvaló tényeket vesszük észre: a ciklus végrehajtásának pillanatáig az M=-20 és R=26 változó.

Most maga a ciklus: huszonegy iteráció, mindegyik a feltétel teljesülésétől (vagy hibájától) függően. Nincs szükség az összes érték ellenőrzésére - a grafikon sokat segít nekünk. Balról jobbra haladva az M és R változók értéke az első minimumpont eléréséig változik: x=-8. A továbbiakban és az x=8 pontig a feltételellenőrzés hamis értékeket ad, és a változók értéke nem változik. Az x=8 pontban az értékek utoljára változnak. A kívánt eredményt kapjuk M=8, R=2, M+R=10.

Válasz: 10.

22. feladat

A Performer Calculator konvertálja a képernyőre írt számot. Az előadónak három csapata van, amelyek számokat kapnak:

hozzá 2
szorozd meg 2-vel
Add hozzá 3

Az első növeli a képernyőn megjelenő számot 2-vel, a második megszorozza 2-vel, a harmadik pedig 3-mal.

A Számológép programja parancsok sorozata.

Hány olyan program van, amely az eredeti 2-es számot 22-re konvertálja, és a program számítási útvonala tartalmazza a 11-es számot?

A programszámítások pályája az összes programparancs végrehajtásának eredménysora. Például a 123-as programnál, amelynek kezdőszáma 7, a pálya a 9, 18, 21 számokból áll.

Válasz: ________________________________.

Megoldás

Először is egyszerűen megoldjuk a problémát, anélkül, hogy figyelembe vennénk a „11-es számot tartalmaz” kiegészítő feltételt:

A program rövid, és a pályáján sem adja meg a 11-es értéket.. És itt érdemes két apró feladatra bontani a feladatot: meg kell határozni az utak számát 2-től 11-ig és 11-től 22-ig. nyilvánvalóan e két érték szorzatának felel meg. Komplex sémák fákkal való építése nem racionális időpocsékolás a vizsgán. A tartományunkban nincs olyan sok szám, ezért javaslom a következő algoritmust:

Kiírjuk az összes számot az elejétől az utolsóig. Az első írás alatt 1. Balról jobbra haladva mérlegelje, hány módon juthat el az aktuális pozícióhoz a nekünk adott parancsok segítségével.

Azonnal eltávolíthatja azokat a nyilvánvaló pozíciókat, amelyek nem befolyásolják a döntést: 3 áthúzható - egyértelmű, hogy a kiindulási pozícióból nem érhető el a rendelkezésünkre álló parancsok egyikével; 10 - ezen keresztül nem tudunk bekerülni a köztes, és ami a legfontosabb, kötelező pozíciónkba 11.

4-ig kétféleképpen juthatunk-csapatok: x2 és +2, azaz. 2 út halad át a 4-en. Írjuk ezt az értéket 4 alá. 5-re csak egy módon juthatunk el: +3. Írjuk az 1-et 5 alá. A 6-hoz csak úgy juthatunk el - 4-en keresztül. És ez alatt van a 2-es érték. Ennek megfelelően ezen a két úton haladva a 4-et áthaladva 2-ről 6-ra jutunk. A 6 alá írjuk a 2-es értéket. A 7-ben a rendelkezésünkre álló parancsok segítségével ki lehet lépni az előző két pozícióból, és a 7-es eléréshez elérhető utak számát összeadjuk. az előző pozíciók alatt jeleztük. Azok. 7-nél 2-t (4-ből) + 1-et (5-ből) = 3-at kapunk. Ezt a sémát követve és tovább kapjuk:

Lépjünk a feltételes középpont jobb felére - 11. Csak most, a számításnál csak azokat az utakat vesszük figyelembe, amelyek áthaladnak ezen a középponton.

Válasz: 100.

23. feladat

Hány különböző x1, x2, ... x7, y1, y2, ... y7 logikai változó értékkészlete van, amely megfelel az összes alábbi feltételnek?

(y1 → (y2 /\ x1)) /\ (x1 → x2) = 1

(y2 → (y3 /\ x2)) /\ (x2 → x3) = 1

(y6 → (y7 /\ x6)) /\ (x6 → x7) = 1

A válaszban nem kell felsorolni az x1, x2, ... x7, y1, y2, ... y7 változók összes különböző értékkészletét, amelyek mellett az adott egyenlőségrendszer teljesül. Válaszként meg kell adnia az ilyen készletek számát.

Válasz: ________________________________.

Megoldás

Ennek a problémakategóriának egy meglehetősen részletes elemzése egy időben megjelent a "Logikai egyenletrendszerek: megoldás bitláncokkal" című cikkben.

A további érvelés érdekében felidézünk (az egyértelműség kedvéért felírunk) néhány definíciót és tulajdonságot:

Nézzük meg újra a rendszerünket. Vegye figyelembe, hogy egy kicsit másképp is átírható. Ehhez először is meg kell jegyeznünk, hogy az első hat egyenletben kiválasztott tényezők mindegyike, valamint azok kölcsönös szorzata egyenlő 1-gyel.

Dolgozzunk egy kicsit a rendszer egyenletek első tényezőin:

A fenti megfontolásokat figyelembe véve további két egyenletet kapunk, és az eredeti egyenletrendszer a következő alakot ölti:

Ebben a formában az eredeti rendszer a korábbi cikkben tárgyalt tipikus feladatokra redukálódik.

Ha külön vesszük az új rendszer első és második egyenletét, akkor a halmazok megfelelnek ezeknek (ennek a következtetésnek a részletes elemzését hadd nyújtsam az olvasó számára):

Ez az érvelés elvezetne bennünket a lehetséges 8 × 8 = 64 lehetséges megoldáshoz, ha nem a harmadik egyenletre. A harmadik egyenletben azonnal korlátozhatjuk magunkat arra, hogy csak azokat a halmazváltozatokat vegyük figyelembe, amelyek alkalmasak az első két egyenletre. Ha az első halmazt behelyettesítjük a harmadik egyenletbe y 1…y 7, amely csak 1-ből áll, akkor nyilvánvaló, hogy csak egy halmaz felel meg x 1…x 7, amely szintén csak 1-ből áll. Minden más halmaz, amely legalább egy 0-t tartalmaz, nem megfelelő számunkra. Tekintsük a második halmazt y1…y7 – 0111111. Mert x 1, mindkét lehetséges érték megengedett - 0 és 1. A fennmaradó értékek, mint az előző esetben, nem lehetnek egyenlők 0-val. Ennek a feltételnek két halmazunk van. A harmadik szett y1…y7 - 011111 megegyezik az első három készlettel x 1…x 7. stb. hasonlóan érvelve azt kapjuk, hogy a kívánt halmazszám egyenlő

1 + 2 + … + 7 + 8 = 36.

Válasz: 36.

2. rész

A 2. számú VÁLASZLAP segítségével írja le az ebben a részben található feladatok (24–27) válaszait, először a feladat számát (24, 25 stb.), majd a teljes megoldást. Válaszait világosan és olvashatóan írja le.

Továbbá nem látjuk szükségét annak, hogy valami mással álljunk elő, mint a KIM demó hivatalos tartalma. Ez a dokumentum már tartalmazza "a helyes válasz tartalmát és a pontozási utasításokat", valamint "pontozási utasításokat" és néhány "megjegyzést az értékelő számára". Ezt az anyagot az alábbiakban mutatjuk be.

24. feladat

Feldolgozásra egy 109-et meg nem haladó természetes szám érkezik.. Olyan programot kell írni, ami ennek a számnak a minimális páros számjegyét jeleníti meg. Ha a számban nincsenek páros számjegyek, jelenítse meg a „NO” feliratot a képernyőn. A programozó rosszul írta a programot. Az alábbiakban ez a program az Ön kényelme érdekében öt programozási nyelven található.

Végezze el a következőket sorrendben.

1. Írja meg, hogy ez a program mit fog megjeleníteni, amikor beírja a 231-es számot.

2. Mondjon példát olyan háromjegyű számra, amelynek beírásakor az adott program a hibák ellenére a helyes választ adja!

3. Keresse meg a programozó által elkövetett hibákat és javítsa ki azokat! A hibajavítás csak a hibát tartalmazó sort érintheti. Minden hibához:

írja ki azt a sort, ahol a hiba történt;
jelezze a hiba elhárításának módját, pl. adja meg a karakterlánc helyes verzióját.

Ismeretes, hogy a program szövegében pontosan két sort lehet javítani, hogy az megfelelően működjön.

Elegendő egy programozási nyelvnél feltüntetni a hibákat és azok kijavításának módját.

Kérjük, vegye figyelembe, hogy meg kell találnia a hibákat a meglévő programban, és nem kell sajátot írnia, esetleg más megoldási algoritmus használatával.

A megoldás egy Pascal program bejegyzést használ. A programot a négy másik programozási nyelv bármelyikén használhatja.

1. A program kiírja az 1-es számot.

2. A program megadja a helyes választ, például a 132-es számra.

Megjegyzés a bírálónak. A program nem működik megfelelően a hibás kezdeti inicializálás és a páros számjegyek hiányának helytelen ellenőrzése miatt. Ennek megfelelően a program akkor adja meg a helyes választ, ha a beírt szám nem tartalmaz 0-t, legalább egy páros számjegyet tartalmaz, és a szám legkisebb páros jegye nem nagyobb, mint a szám legkisebb jelentőségű (jobb szélső) jegye (vagy egyszerűen utolsó helyen áll).

3. Két hiba van a programban.

Első hiba: hibás válaszinicializálás (minDigit változó).

Hiba sor:

minDigit:= N mod 10;

Helyes javítás:

10 helyett bármely 8-nál nagyobb egész használható.

Második hiba: hibásan ellenőrizte a páros számjegyek hiányát.

Hiba sor:

ha minDigit = 0, akkor

Helyes javítás:

ha minDigit = 10, akkor

A 10 helyett egy másik, 8-nál nagyobb szám is lehet, amely az első hiba kijavításakor került a minDigitbe, vagy annak ellenőrzése, hogy minDigit > 8

Osztályozási irányelvek	Pontok
Jegyzet! A feladat négy lépésből állt: 1) adja meg, hogy a program mit fog kiadni egy adott bemeneti számhoz; 2) adjon meg egy példát a bemeneti számra, amelyben a program a helyes választ adja; 3) javítsa ki az első hibát; 4) javítsd ki a második hibát. A 2. pont végrehajtásának helyességének ellenőrzéséhez szükséges az eredeti (hibás) program formális végrehajtása a vizsgázó által megadott bemeneti adatokkal, és meg kell győződni arról, hogy a program által kiadott eredmény megegyezik a helyes program. A 3) és 4) műveletek esetében a hiba akkor tekinthető javítottnak, ha mindkét alábbi feltétel teljesül: a) a hibát tartalmazó sor helyesen van megadva; b) a karakterlánc új verziója kerül megadásra úgy, hogy egy újabb hiba kijavítása esetén a megfelelő program kerüljön beolvasásra
Mind a négy szükséges lépés végrehajtása megtörtént, és egyetlen helyes sor sem jelenik meg hibaként
Nem teljesülnek azok a feltételek, amelyek lehetővé teszik a 3 pont megadását. A következő helyzetek egyike fordul elő: a) a négy kötelező művelet közül három megtörtént. Nincs megfelelő sor hibaként; b) mind a négy szükséges lépést elvégezte. Legfeljebb egy helyes sor kerül hibásként
Nem teljesülnek azok a feltételek, amelyek lehetővé teszik 2 vagy 3 pont megadását. A négy szükséges műveletből kettőt végrehajtott
Nem teljesülnek azok a feltételek, amelyek lehetővé teszik 1, 2 vagy 3 pont megadását

25. feladat

Adott egy 30 elemből álló egész tömb. A tömbelemek természetes értéket vehetnek fel 1 és 10 000 között. Írjon le az egyik programozási nyelven egy algoritmust, amely megkeresi a minimumot egy tömb 6-tal nem osztható elemei között, majd minden 6-tal nem osztható elemet lecserél a talált minimummal egyenlő számra. Garantáltan van legalább egy ilyen elem a tömbben. Ennek eredményeként meg kell jelenítenie a módosított tömböt, minden elem egy új sorban jelenik meg.

Például egy hat elemből álló kezdeti tömbhöz:

a programnak a következő tömböt kell kiadnia

Pascalban

Pythonban

BASIC-ben

C++ nyelven

Algoritmikus nyelven

Osztályozási irányelvek	Pontok
Általános utasítások. 1. Egy programozási nyelven írt algoritmusban megengedett olyan egyedi szintaktikai hibák jelenléte, amelyek nem torzítják a program készítőjének szándékát. 2. Az algoritmus hatékonysága nem számít és nem kerül kiértékelésre. 3. Az algoritmust a feltételben megadott nyelvektől eltérő programozási nyelven is meg lehet írni. Ebben az esetben a feltételben leírtakhoz hasonló változókat kell használni. Ha egy programozási nyelv beírt változókat használ, a változódeklarációknak hasonlóaknak kell lenniük az algoritmikus nyelv változódeklarációihoz. Típus nélküli vagy deklarálatlan változók használata csak akkor lehetséges, ha ezt a programozási nyelv lehetővé teszi; ugyanakkor a változók számának és azonosítóiknak meg kell felelnie a probléma feltételének. 4. A megadotttól eltérő tömb kimeneti formátum megengedett, például egy sorban
Egy helyes algoritmust javasoltak, amely módosítja az eredeti tömböt, és ennek eredményeként a módosított tömböt adja ki
feltételek teljesülnek, ami 2 pontot tesz lehetővé. Ugyanakkor egy általánosan helyes megoldást javasolunk, amely legfeljebb egy hibát tartalmaz az alábbiak közül: 1) a hurok túllép a tömb határán; 2) a minimum nincs inicializálva, vagy rosszul van inicializálva; 3) a 6-tal oszthatóság ellenőrzését hibásan hajtották végre; 4) a 6-tal való oszthatóságot nem a tömbelem, hanem az indexe ellenőrzi; 5) a minimumhoz képest a "nagyobb" és a "kevésbé" jelek összekeverednek; 6) a minimummal való összehasonlítás a tömbelem indexére, és nem az értékére történik; 7) a logikai feltétel helytelenül van összeállítva (például, vagy az és helyett használják); 8) az eredeti tömb nem változik; 9) nem minden szükséges elem módosul (például csak az első vagy az utolsó); 10) nincs a válasz kimenete, vagy a válasz nem jelenik meg teljesen (például a tömbnek csak egy eleme az elemek vagy operátori zárójelek kihagyott kimeneti ciklusa miatt); 11) olyan változót használnak, amely nincs deklarálva a változó deklarációs részben; 12) a ciklus befejezésének feltétele nincs feltüntetve, vagy hibásan van feltüntetve;
Két vagy több hiba van felsorolva az 1–13. bekezdésben, vagy az algoritmus helytelenül van megfogalmazva (beleértve a kívánt elem explicit vagy implicit keresési ciklusának hiányát is)
Maximális pontszám

26. feladat

Két játékos, Petya és Ványa a következő játékot játssza. Két halom kő van a játékosok előtt. A játékosok sorra lépnek, Petya teszi meg az első lépést. Egy lépésben a játékos hozzáadhat egy követ az egyik halomhoz (az általa választott), vagy megháromszorozhatja a halomban lévő kövek számát. Például legyen az egyik kupacban 10 kő, a másikban 7 kő; az ilyen pozíciót a játékban (10, 7) jelöljük. Ezután egy mozdulattal elérheti a négy pozíció bármelyikét:

(11, 7), (30, 7), (10, 8), (10, 21).

A lépések végrehajtásához minden játékosnak korlátlan számú köve van.

A játék abban a pillanatban ér véget, amikor a kupacokban lévő kövek száma eléri a 68-at. A győztes az a játékos, aki az utolsó lépést tette meg, pl. az első, aki olyan pozíciót kap, amelyben 68 vagy több kő lesz a kupacokban.

A kezdeti pillanatban hat kő volt az első kupacban, S kő a másodikban; 1 ≤ S ≤ 61.

Azt mondjuk, hogy egy játékosnak akkor van nyerési stratégiája, ha az ellenfél bármely lépéséért nyerni tud. Egy játékos stratégiájának leírása azt jelenti, hogy leírjuk, milyen lépést kell tennie bármely olyan helyzetben, amellyel az ellenfél különböző játékaival találkozhat. A nyerő stratégia leírása nem tartalmazhatja az e stratégia szerint játszó játékos azon lépéseit, amelyek számára nem feltétel nélkül nyerő, pl. nem nyer, függetlenül az ellenfél játékától.

Hajtsa végre a következő feladatokat.

1. Feladat

c) Jelölje meg az S szám összes olyan értékét, amellyel Petya egy lépésben nyerhet.

d) Ismeretes, hogy Ványa az első lépésével nyert Petya sikertelen első lépése után. Adja meg az S minimális értékét, ha ilyen helyzet lehetséges.

2. feladat

Adja meg az S értékét, amelyre Petyának van nyerő stratégiája, és egyszerre két feltétel teljesül:

Petya nem nyerhet egy mozdulattal;
Petya a második lépésével nyerhet, függetlenül attól, hogy Ványa hogyan mozog.

Adott S értékhez írja le Petya nyerési stratégiáját!

3. feladat

Adja meg S azt az értékét, amelynél két feltétel egyidejűleg teljesül:

Vanyának van egy nyerő stratégiája, amely lehetővé teszi számára, hogy az első vagy a második lépésben nyerjen Petya játékában;
Vanyának nincs olyan stratégiája, amely lehetővé tenné számára, hogy az első lépésből nyerjen.

A megadott S értékhez írja le Ványa nyerési stratégiáját.

Készíts egy fát az összes lehetséges játékból Vanya nyerési stratégiájával (figura vagy táblázat formájában).

A fa csomópontjaiban jelölje meg a pozíciókat, a széleken javasolt mozgásokat jelezni. A fa nem tartalmazhat olyan játékokat, amelyekben a nyertes játékos nem tudja megvalósítani nyerő stratégiáját. Például a teljes játékfa nem megfelelő válasz erre a feladatra.

1. Feladat

a) Petya 21 ≤ S ≤ 61-gyel nyerhet.

2. feladat

S lehetséges értéke: 20. Ebben az esetben Petya nyilvánvalóan nem tud első lépéssel nyerni. Viszont pozíciót szerezhet (7, 20). Ványa lépése után a négy pozíció valamelyike jelenhet meg: (8, 20), (21, 20), (7, 21), (7, 60). Mindegyik pozícióban Petya egy lépésben nyerhet, ha megháromszorozza a második kupacban lévő kövek számát.

Megjegyzés a bírálónak. Az S másik lehetséges értéke ennél a feladatnál a 13. Ebben az esetben Petya első lépése az, hogy megháromszorozza a kisebb halomban lévő kövek számát, és megkapja a (6 * 3, 13) = (18, 13) pozíciót. Ezzel a pozícióval Ványa nem nyerhet az első lépésben, és Ványa bármely lépése után Petya nyerhet a nagyobb halomban lévő kövek számának megháromszorozásával. Elég megadni egy S értékét, és leírni egy nyerő stratégiát.

3. feladat

S lehetséges értéke: 19. Petya első lépése után pozíciók lehetségesek:
(7, 19), (18, 19), (6, 20), (6, 57). A (18, 19) és (6, 57) pozíciókban Ványa már az első lépéssel nyerhet, megháromszorozva a második kupacban lévő kövek számát. A (7, 19) és (6, 20) pozícióból Ványa a (7, 20) pozíciót szerezheti meg. Ezt a pozíciót a 2. bekezdés elemzi. Az a játékos, aki megkapta (most Ványa), nyer a második lépésénél.

A táblázat a lehetséges játékok fáját (és csak azokat) mutatja Ványa leírt stratégiájához. A végső pozíciók (Ványa nyeri meg) félkövér betűkkel vannak szedve. Az ábrán ugyanaz a fa látható grafikusan (a fa ábrázolásának mindkét módja elfogadható).

Megjegyzés a szakértőnek. Az összes párt fája ábrázolható irányított gráfként is, az ábrán látható módon, vagy más módon. Fontos, hogy a gráfban a teljes útvonalak halmaza egy az egyben megfeleljen a megoldásban leírt stratégiával lehetséges játékok halmazának.

Rizs. 1. Ványa stratégiája szerint lehetséges játékok fája. Petya mozdulatait szaggatott vonal jelzi; Ványa mozdulatait folyamatos vonalak jelölik. A téglalap jelöli azokat a helyeket, ahol a játék véget ér.

Megjegyzés a bírálónak. Nem hiba, ha a nyertes játékosnak csak egy utolsó lépését jelzi, ha egynél több nyerő lépése van.

Osztályozási irányelvek	Pontok
A feladat három feladatot igényel. Növekszik a nehézségük. A pontok száma általában megegyezik az elvégzett feladatok számával (bővebben lásd alább). A megoldás értékelésénél nem vesszük figyelembe azt a hibát, amely nem torzítja el a fő gondolatot, és nem vezet helytelen válaszhoz, például egy számtani hiba a végső pozícióban lévő kövek számának kiszámításakor. Az 1. feladat akkor teljesül, ha az a) és b) pont is teljesül, azaz. az a) pontnál az összes feltételt kielégítő S értéke (és csak azok) szerepel, a b) pontnál az S helyes értéke van feltüntetve (és csak az). A 2. feladat akkor teljesített, ha helyesen meg van adva a Petya nyerő pozíciója, és le van írva a hozzá tartozó Petya stratégiája – ahogy a megoldási példában, vagy más módon, például a Petya által kiválasztott játékok összes lehetséges játékának fáját használva. stratégia (és csak ők). A 3. feladat akkor teljesített, ha a Ványa számára nyert pozíciót helyesen jelzik, és létrejön a Ványa stratégiája szerinti összes lehetséges játék (és csak ezek) fa. A stratégiák minden esetben leírhatók úgy, ahogy a megoldási példában, vagy más módon.
Az 1., 2. és 3. feladat teljesítve
A 3 pont megszerzésének feltételei nem teljesülnek, és az alábbi feltételek egyike teljesül. 1. A 3. feladat teljesítve. 2. 1. és 2. feladat teljesítve
A 3 vagy 2 pont megszerzésének feltételei nem teljesülnek, és az alábbi feltételek valamelyike teljesül. 1. 1. feladat teljesítve. 2. A 2. feladat teljesítve
A 3, 2 vagy 1 pont megadását lehetővé tevő feltételek egyike sem teljesül

27. feladat

A program bemenete N pozitív egész szám sorozata, a sorozatban szereplő összes szám különböző. A sorozat összes különböző elempárját figyelembe veszik, amelyek legalább 4 távolságra helyezkednek el (a pár elemeinek indexeinek különbsége 4 vagy több kell, hogy legyen, az elemek sorrendje a párban nem fontos). Meg kell határozni azoknak a pároknak a számát, amelyeknél az elemek szorzata osztható 29-cel.

A bemeneti és kimeneti adatok leírása

A bemenet első sora az N számok számát tartalmazza (4 ≤ N ≤ 1000). A következő N sorok mindegyike tartalmaz egy pozitív egész számot, amely nem haladja meg a 10 000-et.

Ennek eredményeként a programnak egyetlen számot kell nyomtatnia: a sorozatban legalább 4 távolságra lévő elempárok számát, amelyben az elemek szorzata 29 többszöröse.

Bemeneti példa:

Példa kimenet a fenti példabemenethez:

Magyarázat. 7 adott elemből a köztük megengedett távolságok figyelembevételével 6 termék készíthető: 58 4, 58 1, 58 29, 2 1, 2 29, 3 29. Ebből 5 mű 29-re oszlik.

A leírt probléma megoldásához idő- és memóriatakarékos programot kell írni.

Egy program akkor tekinthető időben hatékonynak, ha az N kezdeti számok számának k-szeres növekedésével a program futási ideje legfeljebb k-szeresére nő.

Egy program akkor tekinthető memóriahatékonynak, ha az összes programváltozó tárolásához szükséges memória nem haladja meg az 1 kilobájtot, és nem növekszik N-vel.

A helyes (szintaktikai hibák nélkül, bármely érvényes bemeneti adatra helyes választ adó) idő- és memóriatakarékos program maximális pontszáma 4 pont.

Egy helyes, csak időben érvényes program maximális pontszáma 3 pont.

A teljesítménykövetelményeknek nem megfelelő, helyes program maximális pontszáma 2 pont.

Használhat egy vagy két problémamegoldó programot (például az egyik program kevésbé hatékony). Ha két program sikeres, akkor mindegyik a másiktól függetlenül kerül értékelésre, a két értékelés közül a végső lesz a nagyobb.

A program szövege előtt feltétlenül írja le röviden a megoldási algoritmust. Adja meg a használt programozási nyelvet és annak verzióját.

Két szám szorzata osztható 29-cel, ha legalább az egyik tényező osztható 29-cel.

Számok beírásakor megszámolhatja a 29 többszöröseinek számát, az utolsó négyet nem. Jelöljük őket n29-el.

Megjegyzés a bírálónak. Maguk a számok az utolsó négy kivételével nem tárolhatók.

A következő beolvasott szám a kívánt pár lehetséges jobboldali elemének tekinthető.

Ha a következő beolvasott szám osztható 29-cel, akkor az előtte lévő számok számát hozzá kell adni a válaszhoz, nem számítva az utolsó négyet (beleértve az olvasottat is).

Ha a következő beolvasott szám nem osztható 29-cel, akkor n29-et kell hozzáadni a válaszhoz.

Egy memóriahatékony program felépítéséhez vegye figyelembe, hogy mivel a következő bemeneti elem feldolgozása négy elemmel korábbi értékeket használ, elegendő csak az utolsó négy elemet vagy az azokról szóló információkat tárolni.

Az alábbiakban egy Pascal program található, amely megvalósítja a leírt algoritmust (PascalABC verziót használunk)

Példa 1. Pascal program. A program idő- és memóriatakarékos

const s = 4; (szükséges térköz az elemek között)

a: longint tömbje; (az utolsó s értékek tárolása)

a_: longint; (következő érték)

n29: longint; (29 elemmel osztható szám, az utolsó s-t nem számítva)

cnt:longint; (a keresett párok száma)

(Az első s számok beírása)

mert i:=1 - s do readln(a[i]);

(Egyéb értékek megadása, a keresett párok számolása)

i:= s + 1-től n do

ha a mod 29 = 0, akkor n29:= n29 + 1;

ha a_ mod 29 = 0, akkor cnt:= cnt + i - s

cnt:= cnt + n29;

(told balra a segédtömb elemeit)

j:= 1 - s - 1 esetén a[j] := a;

a[s] := a_ (írja az aktuális elemet a tömb végére)

Augusztus végén megjelentek a FIPI hivatalos honlapján a KIM USE 2019 demó verziói (beleértve a USE informatikai demó verzióját is).

A diplomások számára nagy érdeklődésre tartanak számot a KIM szerkezetét és tartalmát szabályozó dokumentumok - a kódoló és a specifikáció.

HASZNÁLAT az Informatikában 2019 – bemutató a FIPI válaszaival és kritériumaival

HASZNÁLJA 2019-et az informatikai demo verzióban	Töltse le a 2019-es demót + válaszokat
Leírás	demo változat informatika ege
Kodifikátor	kódoló

Változások a 2019-es KIM-ben a 2018-as KIM-hez képest.

A 2019-es KIM modell nem változik 2018-hoz képest. A feladatok száma, nehézségi szintje, a tesztelendő tartalmi és készségelemek, a feladatok teljesítésének maximális pontszáma a 2015–2018-as időszakhoz képest változatlan marad.

A KIM USE felépítése

A vizsgadolgozat minden változata két részből áll, és 27 feladatot tartalmaz, amelyek formájukban és összetettségi fokukban különböznek egymástól.

Az 1. rész 23 rövid válaszfeladatot tartalmaz. A vizsgamunkában a következő, rövid válaszú feladattípusokat javasoljuk: - egy érték kiszámítására szolgáló feladatok; - feladatok a helyes sorrend felállítására, karaktersorozatként bemutatva egy bizonyos algoritmus szerint.

Az 1. rész feladataira a megfelelő szóköz vagy egyéb elválasztó nélkül írt karaktersorozat (betűk vagy számok) formájában a megfelelő bejegyzés adja meg a választ. A 2. rész 4 feladatot tartalmaz részletes válaszokkal.

Az 1. rész 23 alapvető, haladó és magas nehézségi szintű feladatot tartalmaz. Ez a rész rövid válaszú feladatokat tartalmaz, amelyek önálló megfogalmazást és a válasz rögzítését szám vagy karaktersorozat formájában tartalmazzák. A feladatok minden tematikus blokk anyagát ellenőrzik. Az 1. részben 12 feladat az alapszinthez, 10 feladat - fokozott komplexitási szinthez, 1 feladat - magas összetettségi szinthez kapcsolódik.

A 2. rész 4 feladatot tartalmaz, amelyek közül az első fokozott összetettségű, a fennmaradó 3 feladat magas szintű összetettségű. Ennek a résznek a feladatai közé tartozik a részletes válasz tetszőleges formában történő megírása.

A 2. rész feladatai az algoritmusok rögzítéséhez és elemzéséhez szükséges legfontosabb készségek kialakulásának tesztelésére irányulnak. Ezeket a képességeket haladó és magas nehézségi szinteken tesztelik. Ezenkívül magas komplexitási szinten ellenőrzik a "Programozási technológia" témával kapcsolatos készségeket.

A vizsga időtartama informatikából és IKT-ból

A vizsgadolgozat elkészítésére 3 óra 55 perc (235 perc) áll rendelkezésre. Az 1. rész feladatainak elvégzésére 1,5 órát (90 percet) ajánlott szánni. A fennmaradó időt ajánlatos a 2. rész feladataira fordítani.

Nincs változás a KIM USE 2020-ban az informatika és az IKT területén.

A vizsgadolgozat két részből áll, többek között 27 feladat.

1. rész 23 feladatot tartalmaz rövid válaszokkal. Az 1-23. feladatok válaszait számként, betűk vagy számok sorozataként írjuk le.
2. rész 4 feladatot tartalmaz részletes válaszokkal. A 24–27. feladatok részletes megoldást igényelnek.

Az informatika és IKT vizsgadolgozat elkészítésére 3 óra 55 perc (235 perc) áll rendelkezésre.

Az elvégzett feladatokért kapott pontok összegzésre kerülnek. Próbálj meg minél több feladatot teljesíteni, és szerezd meg a legtöbb pontot.

Pontok a számítástechnikai feladatokért

1 pont - 1-23 feladatra
2 pont - 25.
3 pont - 24, 26.
4 pont - 27.

Összesen: 35 pont.