Tugas 2. Versi Demo Ujian Negara Bersatu 2018 Informatika (FIPI):

Fungsi Boolean F diberikan oleh ekspresi ¬x ∨ y ∨ (¬z ∧ w).
Gambar tersebut menunjukkan bagian dari tabel kebenaran fungsi F, yang berisi semua himpunan argumen yang fungsi F salah. Tentukan kolom mana dari tabel kebenaran fungsi F yang sesuai dengan masing-masing variabel w, x, y, z.

Variabel 1	Variabel 2	Variabel 3	Variabel 4	Fungsi
???	???	???	???	F
1	0	0	0	0
1	1	0	0	0
1	1	1	0	0

Tulis huruf dalam jawaban Anda. w, X, y, z dalam urutan kolom yang sesuai dengannya (pertama - huruf yang sesuai dengan kolom pertama; lalu - huruf yang sesuai dengan kolom kedua, dll.) Tulis huruf dalam jawaban berturut-turut, Anda tidak perlu letakkan pemisah di antara huruf-huruf.

Tugas 3. Versi Demo Ujian Negara Bersatu 2018 Informatika (FIPI):
Pada gambar di sebelah kanan peta jalan kabupaten N-sky ditampilkan dalam bentuk grafik, tabel tersebut berisi informasi tentang panjang masing-masing jalan tersebut (dalam kilometer).

Karena tabel dan diagram digambar secara terpisah satu sama lain, penomoran permukiman dalam tabel sama sekali tidak terkait dengan penunjukan huruf pada grafik. Tentukan panjang jalan dari titik tersebut A ke paragraf G. Dalam jawaban Anda, tuliskan bilangan bulat - seperti yang ditunjukkan pada tabel.

4 tugas. Versi Demo Ujian Negara Bersatu 2018 Informatika (FIPI):
Di bawah ini adalah dua penggalan tabel dari database penduduk distrik mikro. Setiap baris tabel 2 berisi informasi tentang anak dan salah satu orang tuanya. Informasi tersebut diwakili oleh nilai kolom ID pada baris yang sesuai pada tabel 1. Berdasarkan data yang diberikan, tentukan berapa banyak anak pada saat ibu melahirkan berusia lebih dari 22 tahun penuh. Saat menghitung jawabannya, pertimbangkan hanya informasi dari
potongan-potongan tabel yang diberikan.

5 tugas. Versi Demo Ujian Negara Bersatu 2018 Informatika (FIPI):
Pesan terenkripsi yang hanya berisi sepuluh huruf dikirim melalui saluran komunikasi: A, B, E, I, K, L, R, C, T, U. Kode biner yang tidak rata digunakan untuk transmisi. Kata kode digunakan untuk sembilan huruf.

Tentukan kata kode terpendek untuk surat itu B, di mana kode akan memenuhi kondisi Fano. Jika ada beberapa kode seperti itu, tunjukkan kodenya dengan paling sedikit nilai numerik.

6 tugas. Versi Demo Ujian Negara Bersatu 2018 Informatika (FIPI):
Input dari algoritma adalah bilangan asli N. Algoritme membangun nomor baru berdasarkan itu R dengan cara berikut.

1. Notasi bilangan biner sedang dibangun N.

2. Dua digit lagi ditambahkan ke entri ini di sebelah kanan sesuai dengan aturan berikut:

- tambahkan semua digit notasi biner dari angka tersebut N, dan sisanya setelah membagi jumlah dengan 2 ditambahkan ke akhir angka (di sebelah kanan). Misalnya entri 11100 dikonversi menjadi rekaman 111001 ;

- tindakan yang sama dilakukan pada catatan ini - sisa pembagian jumlah digitnya dengan 2 ditambahkan ke kanan.

Catatan yang diperoleh dengan cara ini (berisi dua digit lebih banyak dari pada catatan nomor asli N) adalah catatan biner dari nomor yang diperlukan R.
Masukkan jumlah minimum R, yang melebihi angka 83 dan mungkin akibat dari algoritma ini. Tuliskan angka ini dalam notasi desimal.

7 tugas. Versi Demo Ujian Negara Bersatu 2018 Informatika (FIPI):
Sebuah fragmen dari spreadsheet diberikan. Dari sel B3 ke dalam sel A4 rumus telah disalin. Saat menyalin alamat sel dalam rumus, mereka secara otomatis berubah. Berapa nilai numerik dari rumus di dalam sel A4?

Catatan: Tanda $ menunjukkan pengalamatan absolut.

8 tugas. Versi Demo Ujian Negara Bersatu 2018 Informatika (FIPI):

Tuliskan nomor yang akan dicetak sebagai hasil dari program berikut. Demi kenyamanan Anda, program ini disajikan dalam lima bahasa pemrograman.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

var s, n: bilangan bulat ; mulai s := 260 ; n := 0 while s > 0 do begin s : = s - 15 ; n := n + 2 writeln (n) end .

var s, n: bilangan bulat; mulai s:= 260; n:=0; while s > 0 mulai s:= s - 15; n:= n + 2 writeln(n) akhir.

9 tugas. Versi Demo Ujian Negara Bersatu 2018 Informatika (FIPI):

Kamera otomatis menghasilkan bitmap ukuran 640 × 480 piksel. Dalam hal ini, ukuran file dengan gambar tidak boleh melebihi 320 KBytes, pengemasan data tidak dilakukan. Yang jumlah maksimum warna dapat digunakan dalam palet?

10 tugas. Versi Demo Ujian Negara Bersatu 2018 Informatika (FIPI):

Semua kata 4 huruf terdiri dari huruf D, e, KE, TENTANG, R, terdaftar dalam urutan abjad dan diberi nomor dimulai dengan 1 .
Di bawah ini adalah awal dari daftar.

1.DDDD 2.DDDE 3.DDDD 4.DDDO 5.DDDR 6.DDED …

Apa kata pertama dalam daftar yang dimulai dengan huruf? K?

11 tugas. Versi Demo Ujian Negara Bersatu 2018 Informatika (FIPI):

Di bawah ini, algoritma rekursif ditulis dalam lima bahasa pemrograman F.
Pascal:

1 2 3 4 5 6 7 8 9

prosedur F(n: bilangan bulat ); mulai jika n > 0 lalu mulai tulis(n) ; F(n - 3 ) ; F(n div 3 ) akhir akhir ;

prosedur F(n: bilangan bulat); mulai jika n > 0 lalu mulai tulis(n); F(n - 3); F(n div 3) akhir akhir;

Tuliskan secara berurutan tanpa spasi dan pemisah semua nomor yang akan tercetak di layar saat melakukan panggilan F(9). Angka-angka harus ditulis dalam urutan yang sama dengan yang ditampilkan di layar.

12 tugas. Versi Demo Ujian Negara Bersatu 2018 Informatika (FIPI):

Dalam terminologi jaringan TCP/IP, netmask adalah bilangan biner yang menentukan bagian mana dari alamat IP host yang merujuk ke alamat jaringan dan bagian mana yang merujuk ke alamat host itu sendiri di jaringan itu. Biasanya, mask ditulis dengan aturan yang sama dengan alamat IP - dalam bentuk empat byte, dengan setiap byte ditulis sebagai angka desimal. Pada saat yang sama, di topeng, pertama (di digit tertinggi) ada satu, lalu dari digit tertentu - nol.
Alamat jaringan diperoleh dengan menerapkan konjungsi bitwise ke alamat IP dan mask host yang diberikan.

Misalnya, jika alamat IP host adalah 231.32.255.131 dan mask 255.255.240.0, maka alamat jaringannya adalah 231.32.240.0.

Untuk host dengan alamat IP 57.179.208.27 alamat jaringan adalah 57.179.192.0 . Apa terbesar nomor yang mungkin unit di jajaran topeng?

13 tugas. Versi Demo Ujian Negara Bersatu 2018 Informatika (FIPI):

Saat mendaftar di sistem komputer Setiap pengguna diberikan password yang terdiri dari 10 karakter. Huruf kapital dari alfabet Latin digunakan sebagai simbol, mis. 26 berbagai simbol. Dalam database, setiap kata sandi disimpan dengan bilangan bulat yang sama dan sekecil mungkin byte. Dalam hal ini, pengkodean kata sandi karakter demi karakter digunakan, semua karakter dikodekan dengan jumlah bit yang sama dan seminimal mungkin.

Tentukan jumlah memori (dalam byte) yang diperlukan untuk menyimpan data tentang 50 pengguna. Sebagai jawabannya, tuliskan hanya bilangan bulat - jumlah byte.

14 tugas. Versi Demo Ujian Negara Bersatu 2018 Informatika (FIPI):

Performer Juru gambar bergerak pada bidang koordinat, meninggalkan jejak berupa garis. Juru gambar dapat menjalankan perintah pindah ke (a, b), Di mana a, b adalah bilangan bulat. Perintah ini memindahkan Painter dari titik dengan koordinat (x,y) ke titik dengan koordinat (x + a, y + b).

Juru gambar diberi algoritme berikut untuk dieksekusi (jumlah pengulangan dan besarnya offset pada perintah pertama yang diulang tidak diketahui):

MULAI bergerak dengan (4, 6) ULANGI… SEKALI bergerak dengan (…, …) bergerak dengan (4, -6) END REPEAT bergerak dengan (-28, -22) END

Sebagai hasil dari eksekusi algoritma ini, juru gambar kembali ke titik awal. Yang terbesar jumlah pengulangan dapat ditunjukkan dalam konstruksi "ULANGI ... SEKALI"?

15 tugas. Versi Demo Ujian Negara Bersatu 2018 Informatika (FIPI):

Gambar menunjukkan diagram jalan yang menghubungkan kota A, B, C, D, D, E, G, H, I, K, L, M.
Di setiap jalan, Anda hanya dapat bergerak ke satu arah, yang ditunjukkan dengan tanda panah.
Ada berapa banyak jalan yang berbeda dari kota A di kota M melewati kota DAN?

16 tugas. Versi Demo Ujian Negara Bersatu 2018 Informatika (FIPI):

Nilai ekspresi aritmatika: 49 10 + 7 30 – 49 - ditulis dalam sistem bilangan dengan basis 7 . Berapa digit 6 » terkandung dalam entri ini?

17 tugas. Demo PENGGUNAAN 2018 Informatika (FIPI):

Dalam bahasa permintaan mesin pencari, untuk menunjukkan operasi logis " ATAU» simbol digunakan « | ", dan untuk menunjukkan operasi logis " DAN" - simbol " & ».

Tabel menunjukkan kueri dan jumlah halaman yang ditemukan oleh mereka untuk segmen Internet tertentu.

Meminta	Halaman ditemukan (dalam ratusan ribu)
Kupu-kupu	22
Ulat	40
Traktor	24
Traktor \| Kupu-kupu \| Ulat	66
Traktor & Ulat	12
Traktor & Kupu-kupu	0

Berapa banyak halaman (dalam ratusan ribu) yang akan ditemukan untuk kueri tersebut Kupu-Kupu & Ulat?
Diasumsikan bahwa semua permintaan dieksekusi hampir bersamaan, sehingga kumpulan halaman yang berisi semua kata yang dicari tidak berubah selama eksekusi permintaan.

18 tugas. Versi Demo Ujian Negara Bersatu 2018 Informatika (FIPI):

Untuk apa bilangan bulat terbesar A rumus

identik BENAR, yaitu, dibutuhkan nilai 1 untuk setiap bilangan bulat non-negatif X Dan y?

19 tugas. Versi Demo Ujian Negara Bersatu 2018 Informatika (FIPI):

Program ini menggunakan array integer satu dimensi A dengan indeks dari 0 sebelum 9 . Nilai elemen masing-masing adalah 3, 0, 4, 6, 5, 1, 8, 2, 9, 7, yaitu A=3, A=0 dll.

Tentukan nilai variabel C setelah mengeksekusi fragmen berikut dari program ini:

1 2 3 4 5 6 7 8 9

c:=0; for i : = 1 sampai 9 do if A[ i- 1 ] > A[ i] then begin c : = c + 1 ; t := A[i] ; A[ i] := A[ i- 1 ] ; A[ i- 1 ] := t; akhir ;

c:=0; for i:= 1 to 9 do if A > A[i] then begin c:= c + 1; t:= A[i]; A[i] := A; A := t; akhir;

20 tugas. Versi Demo Ujian Negara Bersatu 2018 Informatika (FIPI):

Algoritme ditulis dalam lima bahasa pemrograman di bawah ini. Setelah menerima nomor X, algoritme ini mencetak dua angka: L Dan M. Masukkan angka terkecil X, setelah masukan yang mana algoritme mencetak terlebih dahulu 5 , kemudian 7 .

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

var x, L, M: bilangan bulat ; mulai readln(x) ; L:=0; M:=0; while x>0 mulai M : = M + 1 ; jika x mod 2<>0 lalu L : = L + 1 ; x := x div 2 ; akhir ; writeln(L) ; writeln(M) ; akhir.

var x, L, M: bilangan bulat; mulai readln(x); L:= 0; M:= 0; sementara x>0 mulai M:= M + 1; jika x mod 2<>0 lalu L:= L + 1; x:=x div 2; akhir; writeln(L); writeln(M); akhir.

21 tugas. Versi Demo Ujian Negara Bersatu 2018 Informatika (FIPI):

Tulis dalam jawaban nomor yang akan dicetak sebagai hasil dari algoritma berikut.

Pascal:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

var a, b, t, M, R : longint ; fungsi F(x: longint ) : longint ; mulai F: = 2 * (x* x- 1 ) * (x* x- 1 ) + 27 ; akhir ; mulai a: =- 20 ; b:=20; M:=a; R: = F(a) ; untuk t: = a ke b mulai jika (F(t)<= R) then begin M: = t; R: = F(t) end end ; write (M+ R) end .

var a, b, t, M, R: longint; fungsi F(x: longint): longint; mulai F:= 2*(x*x-1)*(x*x-1)+27; akhir; mulai a:=-20; b:=20; M:=a; R:=F(a); untuk t:= a ke b mulai jika (F(t)<= R) then begin M:=t; R:=F(t) end end; write(M+R) end.

22 tugas. Demo PENGGUNAAN 2018 Informatika (FIPI):

Performer M17 mengonversi angka yang tertulis di layar.
Pelaku memiliki tiga tim yang diberi nomor:
1. tambahkan 1
2. tambahkan 2
3. kalikan dengan 3

Yang pertama menambah angka di layar sebanyak 1, yang kedua menambahnya sebanyak 2, yang ketiga mengalikannya dengan 3. Program untuk pemain M17 adalah urutan perintah.

Ada berapa banyak program yang mengubah nomor aslinya 2 dalam jumlah 12 dan lintasan perhitungan program berisi angka 8 Dan 10 ? Lintasan harus berisi kedua angka yang ditentukan.

Lintasan perhitungan program adalah urutan hasil eksekusi semua perintah program. Misalnya, untuk program 132, dengan angka awal 7, lintasannya terdiri dari angka 8, 24, 26.

Solusi 23 GUNAKAN tugas pada demo informatika versi FIPI 2018:

Ada berapa set nilai boolean yang berbeda x1, x2, … x7, y1, y2, … y7 yang memenuhi semua kondisi berikut?

(¬x1 ∨ y1) → (¬x2 ∧ y2) = 1
(¬x2 ∨ y2) → (¬x3 ∧ y3) = 1
…
(¬x6 ∨ y6) → (¬x7 ∧ y7) = 1

Sebagai jawabannya, Anda perlu menunjukkan jumlah set tersebut.

Solusi 24 tugas ujian informatika demo versi FIPI 2018:

Bilangan alami tidak melebihi 10 9 . Kita perlu menulis sebuah program yang menampilkan digit maksimum suatu bilangan kelipatan 5. Jika tidak ada digit dalam angka yang merupakan kelipatan 5 , wajib ditampilkan TIDAK. Programmer salah menulis program. Di bawah program ini untuk kenyamanan Anda diberikan dalam lima bahasa pemrograman.
Pengingat: 0 habis dibagi dengan bilangan asli apa pun.
Pascal:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

var N, digit, maxDigit: longint ; mulai readln(N) ; maxDigit := N mod 10 ; while N > 0 do begin digit : = N mod 10 ; jika digit mod 5 = 0 maka jika digit > maxDigit maka maxDigit := digit; N := N div 10 ; akhir ; jika maxDigit = 0 maka writeln ("NO" ) else writeln (maxDigit) end .

var N, digit, maxDigit: longint; mulai readln(N); maxDigit:= N mod 10; while N > 0 do begin digit:= N mod 10; jika digit mod 5 = 0 maka jika digit > maxDigit maka maxDigit:= digit; N:= N div 10; akhir; jika maxDigit = 0 maka writeln("NO") else writeln(maxDigit) end.

Lakukan hal berikut secara berurutan:
1. Tulis apa yang akan ditampilkan program ini ketika Anda memasukkan angka 132 .
2. Berikan contoh angka tiga digit seperti itu, saat Anda masuk
Program memberikan jawaban yang benar.
3. Temukan semua kesalahan dalam program ini (mungkin ada satu atau lebih). Diketahui bahwa setiap kesalahan hanya memengaruhi satu baris dan dapat diperbaiki tanpa mengubah baris lainnya. Untuk setiap kesalahan:
1) tulis baris tempat kesalahan dibuat;
2) menunjukkan cara memperbaiki kesalahan, mis. berikan versi string yang benar.
Cukup menunjukkan kesalahan dan cara memperbaikinya untuk satu bahasa pemrograman.

Solusi 25 tugas USE di Informatika Demo versi 2018:

Diberi array integer dari 30 elemen. Elemen array dapat mengambil nilai integer dari 0 sebelum 10000 inklusif. Jelaskan dalam salah satu bahasa pemrograman sebuah algoritma yang menemukan jumlah elemen array lebih besar dari 100 dan dimana kelipatan 5, lalu ganti setiap elemen tersebut dengan angka yang sama dengan angka yang ditemukan. Dijamin bahwa setidaknya ada satu elemen seperti itu di dalam array. Akibatnya, Anda perlu menampilkan larik yang dimodifikasi, setiap elemen larik ditampilkan di baris baru.

Misalnya, untuk array enam elemen: 4 115 7 195 25 106
program harus menampilkan angka-angka: 4 2 7 2 25 106

Data awal dideklarasikan seperti yang ditunjukkan di bawah ini dalam contoh untuk beberapa bahasa pemrograman. Dilarang menggunakan variabel yang tidak dijelaskan di bawah ini, tetapi diperbolehkan untuk tidak menggunakan beberapa variabel yang dijelaskan.

Pascal:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

konst N = 30 ; var a: array [ 1 .. N ] dari longint ; i, j, k: longint ; mulai untuk i : = 1 sampai N do readln (a[ i] ); ... akhir .

konst N = 30; var a: susunan longint; i, j, k: panjang; mulai untuk i:= 1 hingga N do readln(a[i]); ... akhir.

Sebagai jawabannya, Anda perlu memberikan penggalan program, yang seharusnya menggantikan elipsis. Anda juga dapat menulis solusi dalam bahasa pemrograman lain (sebutkan nama dan versi bahasa pemrograman yang digunakan, misalnya Free Pascal 2.6). Dalam hal ini, Anda harus menggunakan data dan variabel awal yang sama dengan yang diusulkan dalam kondisi tersebut.

Analisis 26 tugas versi demo 2018 (FIPI):
Dua pemain, Petya dan Vanya, memainkan permainan berikutnya. Ada tumpukan batu di depan para pemain. Pemain bergerak secara bergiliran, Petya melakukan gerakan pertama. Dalam satu gerakan, pemain dapat menambah tumpukan satu batu atau menambah jumlah batu di tumpukan dua kali. Misalnya memiliki tumpukan 15 batu, dalam satu gerakan Anda bisa mendapatkan tumpukan 16 atau 30 batu. Setiap pemain memiliki jumlah batu yang tidak terbatas untuk bergerak.

Permainan berakhir ketika jumlah batu di tumpukan menjadi setidaknya 29. Pemenangnya adalah pemain yang melakukan langkah terakhir, yaitu yang pertama menerima tumpukan berisi 29 batu atau lebih. Pada saat awal, ada S batu di tumpukan, 1 ≤ S ≤ 28.

Kami akan mengatakan bahwa seorang pemain memiliki strategi kemenangan jika dia bisa menang untuk setiap gerakan lawan. Menggambarkan strategi pemain berarti menggambarkan langkah apa yang harus dia lakukan dalam situasi apa pun yang mungkin dia temui dengan permainan lawan yang berbeda. Untuk deskripsi strategi kemenangan jangan lakukan itu termasuk gerakan pemain yang bermain sesuai dengan strategi ini, yang tidak menang tanpa syarat untuknya, yaitu. tidak menang terlepas dari permainan lawan.

Latihan 1
A) Tunjukkan nilai angka S yang bisa dimenangkan Petya dalam satu gerakan.
B) Tunjukkan nilai S yang Petya tidak bisa menangkan dalam satu gerakan, tetapi untuk setiap gerakan Petya, Vanya bisa menang dengan gerakan pertamanya. Jelaskan strategi kemenangan Vanya.

Tugas 2
Tunjukkan dua nilai S yang mana Petya memiliki strategi kemenangan, terlebih lagi:
- Petya tidak bisa menang dalam satu gerakan;
— Petya bisa menang dengan langkah keduanya, terlepas dari bagaimana Vanya bergerak.
Untuk nilai S yang ditunjukkan, jelaskan strategi kemenangan Petya.

Tugas 3
Tentukan nilai S di mana:
- Vanya memiliki strategi kemenangan yang memungkinkannya menang pada langkah pertama atau kedua dalam permainan Petya apa pun;
- Vanya tidak memiliki strategi yang memungkinkannya menang dengan jaminan pada langkah pertama.

Untuk nilai S yang diberikan, jelaskan strategi kemenangan Vanya. Bangun pohon dari semua permainan yang mungkin dengan strategi kemenangan ini (dalam bentuk gambar atau tabel). Di tepi pohon, tunjukkan siapa yang bergerak; dalam simpul - jumlah batu dalam suatu posisi

Pohon itu tidak boleh berisi permainan yang tidak mungkin dilakukan oleh pemain yang menang untuk menerapkan strategi kemenangannya. Misalnya, pohon permainan lengkap bukanlah jawaban yang valid untuk tugas ini.

Analisis 27 tugas versi demo 2018 (FIPI):

Input dari program ini adalah urutan dari N bilangan bulat positif, semua angka dalam urutannya berbeda. Semua pasangan elemen yang berbeda dari barisan dianggap (elemen dari pasangan tidak harus berdampingan dalam barisan, urutan elemen dalam pasangan tidak penting). Perlu untuk mendefinisikan jumlah pasangan yang hasil kali unsur-unsurnya habis dibagi 26 .

Deskripsi data input dan output Baris pertama dari data input menentukan jumlah angka N (1 ≤ N ≤ 1000). Di masing-masing selanjutnya N garis berisi satu bilangan bulat positif yang tidak melebihi 10 000 .
Akibatnya, program harus mencetak satu angka: jumlah pasangan yang produk elemennya merupakan kelipatan 26.

Contoh masukan:

4 2 6 13 39

Contoh output untuk contoh input di atas:

Dari empat angka yang diberikan, Anda dapat membuat 6 perkalian berpasangan: 2 6 = 12 2 13 = 26 2 39 = 78 6 13 = 78 6 39 = 234 13 39 = 507

Dari jumlah tersebut, 4 karya dibagi menjadi 26:

2 13=26; 2 39=78; 6 13=78; 6 39=234

Diperlukan untuk menulis program yang hemat waktu dan hemat memori untuk
solusi dari masalah yang dijelaskan.

-> demo GUNAKAN 2018

Tidak ada perubahan pada KIM USE 2020 di bidang informatika dan TIK.

Kertas ujian terdiri dari dua bagian, termasuk 27 tugas.

Bagian 1 berisi 23 tugas dengan jawaban singkat. Jawaban tugas 1-23 ditulis sebagai angka, urutan huruf atau angka.
Bagian 2 berisi 4 tugas dengan jawaban terperinci. Tugas 24–27 membutuhkan solusi terperinci.

Semua formulir USE diisi dengan tinta hitam cerah. Anda bisa menggunakan gel atau pena kapiler. Saat menyelesaikan tugas, Anda dapat menggunakan draf. Entri dalam draf, serta dalam teks bahan pengukur kontrol, tidak diperhitungkan saat mengevaluasi pekerjaan.

3 jam 55 menit (235 menit) dialokasikan untuk menyelesaikan makalah ujian informatika dan TIK.

Poin yang Anda dapatkan untuk menyelesaikan tugas dirangkum. Cobalah untuk menyelesaikan tugas sebanyak mungkin dan dapatkan poin terbanyak.

Poin untuk tugas dalam ilmu komputer

1 poin - untuk 1-23 tugas
2 poin - 25.
3 poin - 24, 26.
4 poin - 27.

Total: 35 poin.

Pendidikan umum menengah

Ilmu Komputer

Versi demo Ujian Negara Bersatu-2019 di bidang Informatika dan TIK

Kami menyampaikan kepada Anda analisis versi demo USE 2019 di bidang informatika dan TIK. Materi ini berisi penjelasan dan algoritme solusi terperinci, serta rekomendasi penggunaan buku referensi dan manual yang mungkin diperlukan dalam persiapan ujian.

Anda dapat mengunduh Ujian Negara Bersatu di bidang Informatika versi demo untuk lulusan 2019 di tautan di bawah ini:

Baca tentang inovasi dalam pilihan ujian untuk mata pelajaran lain di.

Manual berisi tugas-tugas yang sedekat mungkin dengan yang sebenarnya digunakan dalam ujian, tetapi didistribusikan berdasarkan topik dalam urutan yang dipelajari di kelas 10-11 sekolah menengah. Bekerja dengan buku, Anda dapat secara konsisten mengerjakan setiap topik, menghilangkan celah dalam pengetahuan, dan juga mensistematisasikan materi yang sedang dipelajari. Struktur buku ini akan membantu mempersiapkan ujian dengan lebih efektif.

Demo-KIM USE 2019 bidang informatika tidak mengalami perubahan struktur dibandingkan tahun 2018. Ini sangat menyederhanakan pekerjaan guru dan, tentu saja, rencana yang sudah dibuat (saya ingin mengandalkannya) untuk mempersiapkan siswa menghadapi ujian.

Pada artikel ini, kami akan mempertimbangkan solusi dari proyek yang diusulkan (pada saat artikel ini ditulis masih berupa PROYEK) PENGGUNAAN KIM di bidang informatika.

Bagian 1

Jawaban tugas 1–23 adalah angka, urutan huruf atau angka, yang harus ditulis dalam BENTUK JAWABAN No. 1 di sebelah kanan nomor tugas yang sesuai, dimulai dari sel pertama, tanpa spasi, koma dan lainnya karakter tambahan. Tulis setiap karakter dalam kotak terpisah sesuai dengan contoh yang diberikan dalam formulir.

Latihan 1

Hitung nilai ekspresi 9E 16-94 16 .

Dalam jawaban Anda, tuliskan nilai yang dihitung dalam notasi desimal.

Larutan

Aritmatika sederhana dalam heksadesimal:

Jelas, angka heksadesimal E 16 sesuai dengan nilai desimal 14. Selisih angka asli menghasilkan nilai A 16 . Solusinya sudah ditemukan. Mengikuti kondisi tersebut, kami menyajikan solusi yang ditemukan dalam sistem bilangan desimal. Kami memiliki: A 16 \u003d 10 10.

Menjawab: 10.

Tugas 2

Misha mengisi tabel kebenaran dari fungsi (¬x /\ ¬y) \/ (y≡z) \/ ¬w, tetapi berhasil mengisi hanya sebagian dari tiga baris yang berbeda, bahkan tanpa menunjukkan kolom mana dari tabel sesuai dengan masing-masing variabel w, x , y, z.

Tentukan kolom tabel mana yang sesuai dengan masing-masing variabel w, x, y, z.

Dalam jawaban Anda, tulislah huruf w, x, y, z sesuai urutan munculnya kolom masing-masing (pertama huruf yang sesuai dengan kolom pertama, kemudian huruf yang sesuai dengan kolom kedua, dan seterusnya). Tulis huruf dalam jawaban berturut-turut, Anda tidak perlu meletakkan pemisah di antara huruf.

Contoh. Jika fungsi diberikan oleh ekspresi ¬x \/ y, bergantung pada dua variabel, dan fragmen tabel akan terlihat seperti

maka kolom pertama akan berkorespondensi dengan variabel y, dan kolom kedua dengan variabel x. Jawabannya seharusnya yx.

Menjawab: ___________________________.

Larutan

Perhatikan bahwa fungsi (¬x /\ ¬y) \/ (y≡z) \/ ¬w sebenarnya adalah disjungsi dari tiga "suku":

Kami mengingat tabel kebenaran operasi "penambahan" logis (disjungsi): dalam jumlah "benar" jika setidaknya satu istilah "benar", dan "salah" jika kedua istilah "salah". Ini berarti bahwa dari kondisi penugasan kami menyimpulkan bahwa setiap istilah pasti salah. Suku ketiga - (¬w) - pasti salah, yang memberi kita petunjuk pertama: kolom keempat harus berupa variabel w, karena, berdasarkan nilai kolom pertama, kedua, dan ketiga, tidak satupun dari mereka bisa menjadi variabel w.

Pertimbangkan suku kedua dari fungsi - (y≡z), - itu juga harus sama dengan 0. Oleh karena itu, kolom variabel y dan z kita harus memiliki nilai yang berbeda. Mempertimbangkan suku pertama dari fungsi (¬x /\ ¬y), kami mencatat bahwa kolom pertama sesuai dengan variabel z. Suku pertama juga menunjukkan bahwa pada sel kosong kolom kedua dan ketiga harus ada 1. Langsung saja, dengan memperhitungkan suku kedua, kita akan membuat satu kesimpulan lagi bahwa sel kosong pada kolom pertama sama dengan 1. Itu apakah kesimpulan ini yang memungkinkan kita untuk membuat kesimpulan akhir bahwa kolom kedua sesuai dengan variabel y, dan, karenanya, kolom ketiga dengan variabel x.

Menjawab: zyxw.

Tugas 3

Gambar di sebelah kiri menunjukkan peta jalan distrik N-sky, pada tabel tanda bintang menunjukkan adanya jalan dari satu pemukiman ke pemukiman lainnya. Tidak adanya tanda bintang berarti tidak ada jalan seperti itu.

Setiap penyelesaian pada diagram sesuai dengan nomornya di tabel, tetapi tidak diketahui nomor yang mana. Tentukan berapa jumlah pemukiman dalam tabel yang sesuai dengan pemukiman B dan C pada diagram. Dalam jawaban Anda, tuliskan kedua angka ini dalam urutan menaik tanpa spasi atau tanda baca.

Menjawab: ___________________________.

Larutan

Diagram menunjukkan bahwa masing-masing titik B dan C terhubung ke tiga titik lainnya. Jadi kita perlu menemukan angka-angka itu di tabel permukiman, sebaliknya di baris (atau di kolom, dengan mempertimbangkan simetri) ada tiga "tanda bintang". Baris 2 dan 6 sesuai dengan kondisi ini (masing-masing kolom 2 dan 6).

Menjawab: 26.

Tugas 4

Di bawah ini adalah dua penggalan tabel dari database penduduk distrik mikro. Setiap baris tabel 2 berisi informasi tentang anak dan salah satu orang tuanya. Informasi tersebut diwakili oleh nilai kolom ID pada baris yang sesuai pada tabel 1. Berdasarkan data yang diberikan, tentukan perbedaan terbesar antara tahun kelahiran saudara perempuan. Saat menghitung jawabannya, perhitungkan hanya informasi dari bagian tabel yang diberikan.

Menjawab: ___________________________.

Larutan

Hal pertama yang harus Anda perhatikan dan jangan bingung adalah kami mengecualikan perwakilan laki-laki (lebih tepatnya, kami tidak memperhitungkannya saat menghitung anak perempuan): ini adalah baris 64, 67, 70, 75, 77, 86 dari Tabel 1.

Melewati bidang tabel, kami menemukan pasangan anak-anak perempuan:

Tahun kelahiran	Tahun kelahiran	Selisih antara tahun kelahiran

Sebagai tanggapan, kami memasukkan yang terbesar dari dua nilai perbedaan antara tahun kelahiran.

Menjawab: 6.

Tugas 5

Untuk menyandikan urutan tertentu yang terdiri dari huruf A, B, C, D, D, E, kami memutuskan untuk menggunakan kode biner tidak seragam yang memenuhi kondisi Fano. Untuk huruf A digunakan kata kode 0; untuk huruf B - kata kode 10. Berapakah jumlah panjang kata kode untuk huruf C, D, D, E yang paling kecil?

Catatan. Kondisi Fano berarti tidak ada kata kode yang merupakan awal dari kata kode lainnya. Ini memungkinkan dekripsi yang jelas dari pesan yang disandikan.

Menjawab: ___________________________.

Larutan

Untuk mengatasi masalah tersebut, mari buat grafik:

Kata kode dengan panjang 2 - 11, atau salah satu dari kata kode dengan panjang 3, pasti akan menjadi awal dari salah satu kata dengan panjang 4. Pilihan panjang 4 karena ada kebutuhan untuk menyandikan empat huruf. Kata-kata kode yang dihasilkan secara kolektif memberikan panjang 16.

Menjawab: 16.

Tugas 6

Input algoritme adalah bilangan asli N. Algoritme membangun bilangan baru R darinya sebagai berikut.

Representasi biner dari angka N dibangun.
Dua digit lagi ditambahkan ke entri ini di sebelah kanan sesuai dengan aturan berikut: jika N genap, nol pertama ditambahkan ke akhir angka (di sebelah kanan), lalu satu. Sebaliknya, jika N ganjil, yang pertama ditambahkan ke kanan, lalu nol.

Misalnya, notasi biner 100 untuk angka 4 akan diubah menjadi 10001, dan notasi biner 111 untuk angka 7 akan diubah menjadi 11110.

Catatan yang diperoleh dengan cara ini (berisi dua digit lebih banyak dari pada catatan angka asli N) adalah catatan biner dari angka R - hasil dari algoritma ini.

Tentukan angka minimum R yang lebih besar dari 102 dan dapat menjadi hasil dari algoritma ini. Tuliskan angka ini dalam notasi desimal.

Menjawab: ___________________________.

Larutan

Mari kita nyatakan angka 102 dalam bentuk biner: 1100110 2 . Kami tertarik dengan jumlah yang akan lebih besar. Kami akan bergerak "naik" dengan menambahkan satu per satu:

1100111 2 - 103 10 - representasi biner tidak cocok dengan algoritme;

1101000 2 - 104 10 - representasi biner tidak cocok dengan algoritme;

1101001 2 – 105 10 – representasi biner sesuai dengan algoritma.

Menjawab: 105.

Tugas 7

Sebuah fragmen dari spreadsheet diberikan. Formula disalin dari sel C3 ke sel D4. Saat menyalin alamat sel dalam rumus, mereka secara otomatis berubah. Berapa nilai numerik rumus di sel D4?

Catatan. Tanda $ menunjukkan pengalamatan absolut.

Menjawab: ___________________________.

Larutan

Saat menyalin rumus di sel D4, kita mendapatkan: =$B$3+E3. Mengganti nilai, kami mendapatkan hasil yang diinginkan:

400+700 yaitu 1100.

Menjawab: 1100.

Tugas 8

Tuliskan nomor yang akan dicetak sebagai hasil dari program berikut. Demi kenyamanan Anda, program ini disajikan dalam lima bahasa pemrograman.

Menjawab: ___________________________.

Larutan

Mari lacak perubahan nilai variabel:

s = 0, n = 75 – nilai sebelum siklus;

s + n (75)< 150, s = s + 15 = 15, n = n – 5 = 70 – значения после первой итерации;

s + n (85)< 150, s = s + 15 = 30, n = n – 5 = 65 – значения после 2 итерации;

s + n (95)< 150, s = s + 15 = 45, n = n – 5 = 60 – значения после 3 итерации;

s + n (105)< 150, s = s + 15 = 60, n = n – 5 = 55 – значения после 4 итерации;

s + n (115)< 150, s = s + 15 = 75, n = n – 5 = 50 – значения после 5 итерации;

s + n (125)< 150, s = s + 15 = 90, n = n – 5 = 45 – значения после 6 итерации;

s + n (135)< 150, s = s + 15 = 105, n = n – 5 = 40 – значения после 7 итерации;

s + n (145)< 150, s = s + 15 = 120, n = n – 5 = 35 – значения после 8 итерации;

loop pada langkah selanjutnya terputus, program menampilkan nilai yang diinginkan.

Menjawab: 35.

Tugas 9

Kamera otomatis menghasilkan bitmap 200×256 piksel. Jumlah bit yang sama digunakan untuk menyandikan warna setiap piksel, kode piksel ditulis ke file satu per satu tanpa celah. Ukuran file gambar tidak boleh melebihi 65 KB, tidak termasuk ukuran header file. Berapa jumlah maksimum warna yang dapat digunakan dalam palet?

Menjawab: ___________________________.

Larutan

Mari kita mulai dengan beberapa perhitungan sederhana:

200 × 256 adalah jumlah piksel dalam bitmap;

65 KB = 65 × 2 10 × 2 3 bit - batas atas ukuran file.

Relasi dengan akan memungkinkan kita mendapatkan kedalaman warna piksel, mis. jumlah bit yang dialokasikan untuk kode warna untuk setiap piksel.

Dan terakhir, nilai yang diinginkan, yang kami tentukan dengan rumus klasik:

2Saya = N, 2 10 .

Menjawab: 1024.

Tugas 10

Vasya membuat kata 5 huruf yang hanya ada huruf Z, I, M, A, dan di setiap kata hanya ada satu vokal dan muncul tepat 1 kali. Setiap konsonan yang diizinkan dapat muncul dalam sebuah kata beberapa kali atau tidak muncul sama sekali. Sebuah kata adalah urutan huruf yang valid, belum tentu bermakna. Berapa banyak kata yang bisa ditulis Vasya?

Menjawab: ___________________________.

Larutan

Jika bukan karena kondisi "tepat ada satu vokal dan muncul tepat 1 kali", masalah akan diselesaikan dengan cukup sederhana. Tetapi ada kondisi ini, dan ada dua vokal yang berbeda.

Vokal ini bisa berada di salah satu dari 5 posisi. Mari kita asumsikan dia berada di posisi pertama. Dalam hal ini, ada tepat 2 opsi vokal yang memungkinkan di posisi ini, di empat posisi yang tersisa, kami memiliki dua opsi konsonan. Total semua opsi untuk kasus pertama:

2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 2 5 = 32

Secara total, ada tepat 5 opsi lokasi vokal di kata kita.

Menjawab: 160.

Tugas 11

Algoritma rekursif F ditulis dalam lima bahasa pemrograman di bawah ini.

Tulis dalam satu baris, tanpa spasi atau pemisah, semua angka yang akan dicetak di layar saat Anda memanggil F(4). Angka-angka harus ditulis dalam urutan yang sama dengan yang ditampilkan di layar.

Menjawab: ___________________________.

Larutan

Untuk kejelasan, mari kita buat pohon:

Bergerak di sepanjang pohon rekursi ini, kami mendapatkan nilai yang akan menjadi solusi yang diinginkan.

Menjawab: 1231412.

Tugas 12

Dalam terminologi jaringan TCP/IP, netmask adalah bilangan biner yang menentukan bagian mana dari alamat IP host yang merujuk ke alamat jaringan dan bagian mana yang merujuk ke alamat host itu sendiri di jaringan itu. Biasanya, mask ditulis dengan aturan yang sama dengan alamat IP - dalam bentuk empat byte, dengan setiap byte ditulis sebagai angka desimal. Pada saat yang sama, di topeng, pertama (di digit tertinggi) ada satu, lalu dari digit tertentu - nol. Alamat jaringan diperoleh dengan menerapkan konjungsi bitwise ke alamat IP dan mask host yang diberikan.

Misalnya, jika alamat IP host adalah 231.32.255.131 dan mask 255.255.240.0, maka alamat jaringannya adalah 231.32.240.0.

Untuk host dengan alamat IP 117.191.37.84, alamat jaringannya adalah 117.191.37.80. Berapa kemungkinan nilai terkecil dari byte terakhir (paling kanan) dari topeng? Tulis jawaban Anda sebagai angka desimal.

Menjawab: ___________________________.

Larutan

Mari kita tulis di bawah satu sama lain representasi biner dari byte kanan terakhir dari alamat IP, alamat jaringan, dan topeng sesuai dengan definisi (di baris atas, untuk referensi lebih lanjut, bit diberi nomor):



masker - ?
Alamat jaringan

Kami akan bergerak dari kanan ke kiri, mengganti nilai bit di topeng. Pada saat yang sama, kami memperhitungkan bahwa di topeng kami "pertama (dalam angka tertinggi) ada satu, dan kemudian dari angka tertentu - nol".

Mulai dari bit ke-0 (dari kanan ke kiri), kami akan memilih nilai topeng jaringan, dengan mempertimbangkan konjungsi bitwise:



masker - ?
Alamat jaringan

Pada bit ke-4, jelas nilai nol sudah tidak sesuai lagi dan harus ada 1 (satu). Mulai dari posisi ini dan bergerak lebih jauh ke kiri, kita akan memiliki semua unit:



masker - ?
Alamat jaringan

Byte paling kanan untuk dicari adalah 111100002, yaitu 24010 dalam desimal.

Menjawab: 240.

Tugas 13

Saat mendaftar di sistem komputer, setiap pengguna diberikan kata sandi yang terdiri dari 7 karakter dan hanya berisi karakter dari kumpulan huruf Latin huruf besar 26 karakter. Basis data menyimpan informasi tentang setiap pengguna dengan jumlah byte bilangan bulat yang sama dan sekecil mungkin. Dalam hal ini, pengkodean kata sandi karakter demi karakter digunakan, semua karakter dikodekan dengan jumlah bit yang sama dan seminimal mungkin. Selain kata sandi itu sendiri, informasi tambahan disimpan dalam sistem untuk setiap pengguna, yang dialokasikan dalam jumlah bilangan bulat byte; nomor ini sama untuk semua pengguna.

Butuh 600 byte untuk menyimpan informasi tentang 30 pengguna. Berapa banyak byte yang dialokasikan untuk penyimpanan informasi tambahan tentang satu pengguna? Sebagai jawabannya, tuliskan hanya bilangan bulat - jumlah byte.

Menjawab: ___________________________.

Larutan

Setiap informasi pengguna disimpan

600 ÷ 30 = 20 byte.

Minimal 5 bit memori diperlukan untuk mengkodekan 26 karakter. Oleh karena itu, diperlukan kata sandi 7 karakter

5 × 7 = 35 bit.

35 bit membutuhkan minimal 5 byte memori.

Jumlah byte yang diinginkan untuk menyimpan informasi tambahan tentang satu pengguna adalah:

20 byte - 5 byte = 15 byte.

Menjawab: 15.

Tugas 14

Editor Pelaksana menerima serangkaian angka sebagai input dan mengubahnya. Editor dapat menjalankan dua perintah, di kedua perintah v dan w singkatan dari string angka.

A) ganti (v, w).

Perintah ini menggantikan kemunculan pertama v di sebelah kiri dalam sebuah string dengan w. Misalnya menjalankan perintah

ganti (111, 27)

mengonversi string 05111150 menjadi string 0527150.

Jika sebuah string tidak mengandung kemunculan string v, maka mengeksekusi perintah ganti (v, w) tidak akan mengubah string.

B) ditemukan (v).

Perintah ini memeriksa apakah string v muncul di baris Editor pelaksana. Jika itu terjadi, maka perintah mengembalikan nilai logis "benar", jika tidak mengembalikan nilai "salah". String pelaksana tidak diubah.

kondisi SAYA

urutan perintah

AKHIR SAJA

dieksekusi selama kondisi benar.

Dalam desain

kondisi JIKA

UNTUK tim1

BERAKHIR JIKA

perintah1 dijalankan (jika kondisi benar).

Dalam desain

kondisi JIKA

UNTUK tim1

tim LAIN2

BERAKHIR JIKA

perintah1 (jika kondisi benar) atau perintah2 (jika kondisi salah) dijalankan.

String apa yang akan diperoleh dengan menerapkan program berikut ke string 82 1 berturut-turut? Tuliskan string yang diterima dalam jawabannya.

BELUM Ditemukan (11111) ATAU Ditemukan (888)

JIKA ditemukan (11111)

UNTUK mengganti (11111, 88)

JIKA ditemukan (888)

UNTUK ganti (888, 8)

BERAKHIR JIKA

AKHIR SAJA

Menjawab: ___________________________.

Larutan

Mari kita bayangkan situasinya:

82 unit dapat direpresentasikan secara kondisional sebagai 16 grup yang terdiri dari 5 unit, serta satu grup yang terdiri dari dua unit. Panggilan pertama dari operator bersyarat memberi kita 16 grup pasangan delapan - yaitu 32 delapan atau 10 grup tiga delapan, serta pasangan delapan gratis lainnya. Jelas bahwa dua unit terakhir tidak akan terpengaruh oleh pemainnya. Dan 12 sisa delapan, dikelompokkan menjadi tiga, sudah menjadi 4 delapan. Satu iterasi lagi - ada 2 delapan dan 2 satu.

Menjawab: 8811.

Tugas 15

Gambar tersebut menunjukkan diagram jalan yang menghubungkan kota A, B, C, D, E, F, G, Z, I, K, L, M. Anda dapat bergerak di sepanjang setiap jalan hanya dalam satu arah, yang ditunjukkan dengan panah .

Berapa banyak jalur berbeda dari kota A ke kota M yang melewati kota L?

Menjawab: ___________________________.

Larutan

Pertimbangkan skema kami lagi. Kali ini pada diagram kita melihat label-label yang disusun dalam urutan tertentu.

Untuk memulainya, kami mencatat bahwa jalur dari titik Dan ke titik M - garis lurus dan melalui titik K - disorot dengan warna. Hal ini dilakukan karena sesuai dengan kondisi permasalahan, perlu ditentukan banyaknya lintasan hanya melalui titik A.

Mari kita mulai dari titik awal A - ini adalah titik khusus, tidak ada jalan menuju ke sana, secara formal Anda hanya bisa sampai di sana dari sana. Mari kita asumsikan bahwa jumlah jalur ke sana adalah 1.

Poin kedua B - jelas dapat dicapai hanya dari satu titik dan hanya satu arah. Titik ketiga tidak boleh C atau D - jumlah jalur ke titik C tidak dapat ditentukan tanpa menentukan jumlah jalur di D, dan di D - tanpa menentukan jumlah jalur di D. D adalah titik ketiga di jalur kita . Jumlah jalur yang mengarah ke sana adalah 1. Mari lanjutkan rangkaian kesimpulan ini dengan menentukan jumlah jalur yang mengarah ke titik tertentu sebagai jumlah dari jumlah jalur di titik sebelumnya yang mengarah langsung ke titik saat ini. Titik I - titik kritis - jumlah jalur menuju ke sana sama dengan jumlah 5 (E) + 16 (W) + 7 (Z) dan sama dengan 28. Titik selanjutnya adalah L, jalan menuju ke hanya melalui I, tidak ada jalan lain, oleh karena itu, jumlah jalur juga tetap sama dengan 28. Dan, akhirnya, titik finis - M - sesuai dengan kondisi masalahnya, hanya satu jalan yang menuju ke sana, yang mana berarti nilai yang diinginkan juga akan tetap sama dengan 28.

Menjawab: 28.

Tugas 16

Nilai dari ekspresi aritmatika 9 7 + 3 21 - 9 ditulis dalam sistem bilangan dengan basis 3. Berapa digit "2" yang terdapat dalam entri ini?

Menjawab: ___________________________.

Untuk mengatasi masalah tersebut, kami menulis ulang ekspresi aslinya, dan juga melakukan permutasi istilah:

3 21 + 3 14 – 3 2 .

Ingatlah bahwa dalam sistem bilangan terner angka 3 10 sendiri tertulis 10 3 . K-th pangkat 10 N esensi 1 dan K nol. Dan juga jelas bahwa suku pertama 3 21 sama sekali tidak mempengaruhi jumlah duaan. Tapi perbedaannya bisa mempengaruhi.

Menjawab: 12.

Tugas 17

Dalam bahasa permintaan mesin pencari, simbol "|" digunakan untuk menunjukkan operasi logis "ATAU", dan simbol "&" digunakan untuk menunjukkan operasi logis "DAN".

Tabel menunjukkan kueri dan jumlah halaman yang ditemukan oleh mereka untuk segmen Internet tertentu.

Berapa banyak halaman (dalam ratusan ribu) yang akan ditemukan untuk kueri tersebut Tenggorokan | Kapal | Hidung? Diasumsikan bahwa semua permintaan dieksekusi hampir bersamaan, sehingga kumpulan halaman yang berisi semua kata yang dicari tidak berubah selama eksekusi permintaan.

Menjawab: ___________________________.

Larutan

Tentu saja, operasi ATAU menunjukkan operasi penambahan nilai halaman yang ditemukan untuk setiap kata secara terpisah: 35+35+40. Tetapi untuk beberapa kueri ada halaman yang umum untuk setiap pasangan kata - harus dikecualikan, mis. perlu untuk mengurangi 33 dari jumlah yang ditemukan sebelumnya.

Menjawab: 77.

Tugas 18

Untuk apa ekspresi bilangan bulat non-negatif terbesar A

(48 ≠ y + 2x) \/ (A< x) \/ (A < y)

identik benar, yaitu mengambil nilai 1 untuk bilangan bulat non-negatif x dan y?

Menjawab: ___________________________.

Larutan

Masalahnya adalah murni matematika ...

Ekspresi yang diberikan dalam kondisi penugasan adalah disjungsi dari tiga suku. Istilah kedua dan ketiga tergantung pada parameter yang diinginkan:

Mari kita wakili suku pertama secara berbeda:

y = –2X+ 48

Titik-titik garis lurus (grafik fungsi) dengan koordinat bilangan bulat adalah nilai variabel x dan y yang tidak lagi benar. Oleh karena itu, kita perlu menemukan A yang pada titik-titik ini akan memastikan kebenaran atau .

Atau, untuk x dan y yang berbeda, termasuk dalam garis, mereka akan bergantian (terkadang secara bersamaan) mengambil nilai sebenarnya untuk setiap A dalam rentang tersebut. dalam hal ini, penting untuk memahami apa yang harus menjadi parameter A untuk kasus kapan y = X.

Itu. kita mendapatkan sistem:

Solusinya mudah ditemukan: y=x=16. Dan bilangan bulat terbesar yang cocok untuk kita untuk parameter A=15.

Menjawab: 15.

Tugas 19

Program ini menggunakan larik bilangan bulat satu dimensi A dengan indeks dari 0 hingga 9. Nilai elemennya masing-masing adalah 2, 4, 3, 6, 3, 7, 8, 2, 9, 1, mis. A=2, A=4, dst. Tentukan nilai variabel C setelah mengeksekusi fragmen berikut dari program ini, ditulis di bawah ini dalam lima bahasa pemrograman.

Menjawab: ___________________________.

Larutan

Fragmen program mengeksekusi loop pengulangan. Jumlah iterasi adalah 9. Setiap kali kondisi terpenuhi, variabel Dengan meningkatkan nilainya sebesar 1 dan juga menukar nilai dari dua elemen array.

Urutan awal: 2, 4, 3, 6, 3, 7, 8, 2, 9, 1. Skema iterasi berikut dapat dibuat dalam catatan:

Langkah iterasi:	Pemeriksaan kondisi	Setelah penggantian	Variabel Dengan






	2<2 – НЕТ

	2<1 – НЕТ

Menjawab: 7.

Tugas 20

Algoritme ditulis dalam lima bahasa pemrograman di bawah ini. Setelah menerima bilangan desimal alami x sebagai input, algoritme ini mencetak dua angka: L dan M. Tentukan angka terbesar x, setelah masuk algoritme mencetak 21 pertama, lalu 3.

Menjawab: ___________________________.

Larutan

Beberapa analisis kode:

Kita harus menampilkan nilai dari variabel L dan M. Variabel M, hal ini dapat dilihat dari sedikit studi kode, menunjukkan jumlah iterasi perulangan, yaitu. tubuh loop harus dieksekusi tepat tiga kali.
Nilai angka L, yang harus ditampilkan terlebih dahulu, hasil kali sama dengan 21. Anda bisa mendapatkan 21 pada hasil kali 7 dan 3. Perhatikan juga bahwa hasil kali hanya mungkin jika nilai variabelnya ganjil X dalam iterasi saat ini.
Operator kondisi menunjukkan bahwa satu dari tiga kali nilai variabel akan genap. Di sisa dua kali dengan nilai ganjil dari variabel X, kita mendapatkan sisa pembagian x dengan 8 akan menjadi 3 sekali dan 7 di lain waktu.
Nilai variabel X dikurangi dengan faktor 8 oleh operasi pembagian bilangan bulat.

Menggabungkan semua hal di atas, kami mendapatkan dua opsi:

X 1 = (7 × 8 + ?) × 8 + 3 dan X 2 = (3 × 8 + ?) × 8 + 7

Alih-alih tanda tanya, kita perlu memilih nilai yang tidak lebih dari 8 dan genap. Jangan lupakan kondisi dalam tugas - "x terbesar". Semakin besar genap, tidak melebihi 8 - 6. Dan dari x1 dan x2, jelas yang pertama lebih besar. Menghitung, kita mendapatkan x=499.

Menjawab: 499.

Tugas 21

Tentukan nomor yang akan dicetak sebagai hasil dari algoritma berikut. Demi kenyamanan Anda, algoritme disajikan dalam lima bahasa pemrograman.

Catatan. Fungsi abs dan iabs mengembalikan nilai absolut dari argumen masukannya.

Menjawab: ___________________________.

Larutan

Mari tulis fungsi kita dalam bentuk biasa:

Untuk kejelasan gambar, kami juga akan membuat grafik dari fungsi ini:

Mencermati kode, kami mencatat fakta-fakta yang jelas berikut: sampai saat loop dieksekusi, variabel M=-20 dan R=26.

Sekarang loop itu sendiri: dua puluh satu iterasi, masing-masing bergantung pada pemenuhan (atau kegagalan) dari kondisi tersebut. Tidak perlu memeriksa semua nilai - grafik akan sangat membantu kita di sini. Bergerak dari kiri ke kanan, nilai variabel M dan R akan berubah hingga titik minimum pertama tercapai: x=-8. Selanjutnya dan sampai pada titik x=8, pemeriksaan kondisi memberikan nilai salah dan nilai variabel tidak berubah. Pada titik x=8, nilainya akan berubah untuk terakhir kalinya. Kami mendapatkan hasil yang diinginkan M=8, R=2, M+R=10.

Menjawab: 10.

Tugas 22

Performer Calculator mengonversi angka yang tertulis di layar. Pelaku memiliki tiga tim yang diberi nomor:

tambahkan 2
kalikan dengan 2
Tambahkan 3

Yang pertama menambah angka di layar sebanyak 2, yang kedua mengalikannya dengan 2, yang ketiga menambahnya dengan 3.

Program untuk Kalkulator adalah urutan perintah.

Berapa banyak program yang mengubah angka asli 2 menjadi angka 22 dan jalur perhitungan program berisi angka 11?

Lintasan perhitungan program adalah urutan hasil eksekusi semua perintah program. Misalnya untuk program 123, dengan angka awal 7, lintasannya akan terdiri dari angka 9, 18, 21.

Menjawab: ___________________________.

Larutan

Untuk memulainya, kami akan menyelesaikan masalah dengan sederhana, tanpa memperhitungkan kondisi tambahan "berisi angka 11":

Programnya pendek, dan juga tidak memberikan nilai 11 pada lintasannya, dan di sini ada baiknya membagi tugas menjadi dua tugas kecil: menentukan jumlah jalur dari 2 hingga 11 dan dari 11 hingga 22. Hasil akhirnya, jelas, akan sesuai dengan produk dari dua nilai ini. Membangun skema kompleks dengan pepohonan bukanlah pemborosan waktu yang rasional untuk ujian. Tidak banyak angka dalam jangkauan kami, jadi saya mengusulkan untuk mempertimbangkan algoritme berikut:

Kami menuliskan semua angka dari awal hingga terakhir. Di bawah tulisan pertama 1. Bergerak dari kiri ke kanan, pertimbangkan sejumlah cara untuk mencapai posisi saat ini, menggunakan perintah yang diberikan kepada kita.

Anda dapat segera menghapus posisi yang jelas yang tidak memengaruhi keputusan: 3 dapat dicoret - jelas tidak dapat dicapai dari posisi awal menggunakan salah satu perintah yang tersedia bagi kami; 10 - melalui itu kita tidak bisa masuk ke perantara kita, dan yang terpenting, posisi wajib 11.

Kita bisa mendapatkan 4 dalam dua cara-tim: x2 dan +2, mis. 2 jalur melewati 4. Mari tulis nilai ini di bawah 4. Hanya ada satu cara untuk mendapatkan 5: +3. Mari tulis nilai 1 di bawah 5. Anda dapat mencapai 6 dengan satu-satunya cara - melalui 4. Dan di bawahnya kita memiliki nilai 2. Dengan demikian, di sepanjang dua jalur inilah, melewati 4, kita akan mendapatkan dari 2 menjadi 6 . Kami menulis di bawah 6 nilai 2. Dalam 7, Anda dapat memperoleh dari dua posisi sebelumnya menggunakan perintah yang kami miliki, dan untuk mendapatkan jumlah jalur yang tersedia bagi kami untuk mencapai 7, kami akan menambahkan angka yang kami ditunjukkan di bawah posisi sebelumnya. Itu. pada 7 kita mendapatkan 2 (dari bawah 4) + 1 (dari bawah 5) = 3 cara. Mengikuti skema ini dan selanjutnya kita dapatkan:

Mari beralih ke bagian kanan pusat bersyarat - 11. Hanya sekarang, saat menghitung, kami hanya akan memperhitungkan jalur yang melewati pusat ini.

Menjawab: 100.

Tugas 23

Berapa banyak kumpulan nilai variabel boolean x1, x2, ... x7, y1, y2, ... y7 yang memenuhi semua kondisi berikut?

(y1 → (y2 /\ x1)) /\ (x1 → x2) = 1

(y2 → (y3 /\ x2)) /\ (x2 → x3) = 1

(y6 → (y7 /\ x6)) /\ (x6 → x7) = 1

Jawabannya tidak perlu mencantumkan semua kumpulan nilai yang berbeda dari variabel x1, x2, ... x7, y1, y2, ... y7, yang memenuhi sistem persamaan yang diberikan. Sebagai jawabannya, Anda perlu menunjukkan jumlah set tersebut.

Menjawab: ___________________________.

Larutan

Analisis yang agak terperinci dari kategori masalah ini pernah diterbitkan dalam artikel "Sistem persamaan logis: solusi menggunakan rantai bit".

Dan untuk penalaran lebih lanjut, kami mengingat (untuk kejelasan, kami menulis) beberapa definisi dan properti:

Mari kita lihat kembali sistem kita. Perhatikan bahwa ini dapat ditulis ulang sedikit berbeda. Untuk melakukan ini, pertama-tama, kami mencatat bahwa masing-masing faktor yang dipilih dalam enam persamaan pertama, serta produk bersama mereka, sama dengan 1.

Mari kita bekerja sedikit pada faktor pertama dari persamaan dalam sistem:

Dengan mempertimbangkan pertimbangan di atas, kami memperoleh dua persamaan lagi, dan sistem persamaan aslinya berbentuk:

Dalam bentuk ini, sistem asli direduksi menjadi tugas-tugas tipikal yang dibahas di artikel sebelumnya.

Jika kita mempertimbangkan secara terpisah persamaan pertama dan kedua dari sistem baru, maka himpunan tersebut sesuai dengannya (izinkan saya memberikan analisis terperinci dari kesimpulan ini untuk pembaca):

Alasan ini AKAN membawa kita ke kemungkinan 8 × 8 = 64 solusi yang mungkin, jika bukan karena persamaan ketiga. Dalam persamaan ketiga, kita dapat segera membatasi diri untuk mempertimbangkan hanya varian himpunan yang cocok untuk dua persamaan pertama. Jika kita mengganti himpunan pertama ke persamaan ketiga y 1…y 7, hanya terdiri dari 1, maka jelas hanya satu set yang sesuai dengannya X 1…X 7, yang juga hanya terdiri dari 1. Himpunan lain yang berisi setidaknya satu 0 tidak cocok untuk kita. Perhatikan himpunan kedua y1…y7 – 0111111. Untuk X 1, kedua nilai yang mungkin diperbolehkan - 0 dan 1. Nilai yang tersisa, seperti pada kasus sebelumnya, tidak boleh sama dengan 0. Kami memiliki dua himpunan yang sesuai dengan kondisi ini. Set ketiga y1…y7 - 011111 akan cocok dengan tiga set pertama X 1…X 7. Dll. dengan alasan yang sama, kita mendapatkan bahwa jumlah set yang diinginkan sama dengan

1 + 2 + … + 7 + 8 = 36.

Menjawab: 36.

Bagian 2

Gunakan FORMULIR JAWABAN No 2 untuk menuliskan jawaban tugas di bagian ini (24–27) Pertama tulis nomor tugas (24, 25, dst.), lalu solusi lengkapnya. Tulis jawaban Anda dengan jelas dan terbaca.

Selanjutnya, kami tidak melihat kebutuhan untuk menghasilkan sesuatu yang berbeda dari konten resmi demo KIM. Dokumen ini sudah memuat “isi jawaban yang benar dan petunjuk penilaian”, serta “petunjuk penilaian” dan beberapa “catatan untuk penilai”. Materi ini disajikan di bawah ini.

Tugas 24

Untuk diproses, diperoleh bilangan asli yang tidak melebihi 109. Anda perlu menulis program yang menampilkan digit genap minimum dari bilangan ini. Jika tidak ada angka genap pada nomor tersebut, tampilkan “TIDAK” di layar. Programmer salah menulis program. Di bawah program ini untuk kenyamanan Anda diberikan dalam lima bahasa pemrograman.

Lakukan hal berikut secara berurutan.

1. Tulis apa yang akan ditampilkan program ini ketika Anda memasukkan angka 231.

2. Berikan contoh nomor tiga digit seperti itu, setelah memasukkan program yang diberikan, meskipun ada kesalahan, memberikan jawaban yang benar.

3. Temukan kesalahan yang dibuat oleh programmer dan perbaiki. Memperbaiki bug seharusnya hanya memengaruhi baris yang berisi bug. Untuk setiap kesalahan:

tulis baris tempat kesalahan dibuat;
menunjukkan cara memperbaiki kesalahan, mis. berikan versi string yang benar.

Diketahui bahwa tepat dua baris dapat dikoreksi dalam teks program sehingga mulai berfungsi dengan benar.

Cukup menunjukkan kesalahan dan cara memperbaikinya untuk satu bahasa pemrograman.

Harap dicatat bahwa Anda perlu menemukan kesalahan dalam program yang ada, dan tidak menulis sendiri, mungkin menggunakan algoritme solusi yang berbeda.

Solusinya menggunakan entri program Pascal. Anda dapat menggunakan program di salah satu dari empat bahasa pemrograman lainnya.

1. Program akan mencetak angka 1.

2. Program memberikan jawaban yang benar, misalnya untuk angka 132.

Catatan untuk pengulas. Program tidak bekerja dengan benar karena inisialisasi awal yang salah dan pemeriksaan yang salah untuk tidak adanya angka genap. Dengan demikian, program akan memberikan jawaban yang benar jika angka yang dimasukkan tidak mengandung 0, mengandung setidaknya satu digit genap, dan digit genap terkecil dari angka tersebut tidak lebih besar dari digit angka yang paling signifikan (paling kanan) (atau sederhananya berdiri terakhir).

3. Ada dua kesalahan dalam program.

Kesalahan pertama: inisialisasi respons salah (variabel minDigit).

Baris kesalahan:

minDigit:= N mod 10;

Perbaikan yang benar:

Alih-alih 10, bilangan bulat apa pun yang lebih besar dari 8 dapat digunakan.

Kesalahan kedua: pemeriksaan salah untuk tidak adanya angka genap.

Baris kesalahan:

jika minDigit = 0 maka

Perbaikan yang benar:

jika minDigit = 10 maka

Alih-alih 10, bisa ada angka lain yang lebih besar dari 8, yang dimasukkan ke dalam minDigit saat kesalahan pertama diperbaiki, atau memeriksa bahwa minDigit > 8

Pedoman Penilaian	Poin
Catatan! Tugas itu membutuhkan empat langkah: 1) menunjukkan apa yang akan ditampilkan program untuk nomor input tertentu; 2) tunjukkan contoh nomor input, di mana program memberikan jawaban yang benar; 3) memperbaiki kesalahan pertama; 4) memperbaiki kesalahan kedua. Untuk memeriksa kebenaran eksekusi item 2), program asli (salah) harus dijalankan secara formal dengan data input yang ditunjukkan oleh peserta ujian, dan pastikan bahwa hasil yang dikeluarkan oleh program akan sama dengan program yang benar. Untuk tindakan 3) dan 4), kesalahan dianggap telah diperbaiki jika kedua kondisi berikut terpenuhi: a) baris dengan kesalahan ditentukan dengan benar; b) versi baru dari string ditentukan sedemikian rupa sehingga ketika kesalahan lain diperbaiki, program yang benar diperoleh
Keempat langkah yang diperlukan telah diselesaikan, dan tidak ada baris yang benar yang terdaftar sebagai kesalahan
Kondisi yang memungkinkan Anda untuk menempatkan 3 poin tidak terpenuhi. Salah satu situasi berikut terjadi: a) tiga dari empat tindakan yang diperlukan telah diselesaikan. Tidak ada baris yang benar terdaftar sebagai kesalahan; b) keempat langkah yang diperlukan telah diselesaikan. Tidak lebih dari satu baris yang benar diindikasikan sebagai salah
Kondisi yang memungkinkan Anda untuk menempatkan 2 atau 3 poin tidak terpenuhi. Menyelesaikan dua dari empat tindakan yang diperlukan
Ketentuan yang memungkinkan Anda untuk menempatkan 1, 2 atau 3 poin tidak terpenuhi

Tugas 25

Diberi array integer dari 30 elemen. Elemen array dapat mengambil nilai alami dari 1 hingga 10.000 inklusif. Jelaskan dalam salah satu bahasa pemrograman sebuah algoritma yang menemukan minimum di antara elemen-elemen array yang tidak habis dibagi 6, dan kemudian mengganti setiap elemen yang tidak habis dibagi 6 dengan angka yang sama dengan minimum yang ditemukan. Dijamin bahwa setidaknya ada satu elemen seperti itu di dalam array. Akibatnya, Anda perlu menampilkan array yang dimodifikasi, setiap elemen ditampilkan di baris baru.

Misalnya, untuk larik awal yang terdiri dari enam elemen:

program harus menampilkan array berikut

Dalam Pascal

Dengan Python

di DASAR

Di C++

Dalam Bahasa Algoritma

Pedoman Penilaian	Poin
Petunjuk umum. 1. Dalam algoritme yang ditulis dalam bahasa pemrograman, diperbolehkan adanya kesalahan sintaksis individu yang tidak mengubah maksud pembuat program. 2. Efisiensi algoritma tidak penting dan tidak dievaluasi. 3. Diijinkan untuk menulis algoritma dalam bahasa pemrograman selain bahasa yang diberikan dalam kondisi. Dalam hal ini, variabel yang mirip dengan yang dijelaskan dalam kondisi harus digunakan. Jika bahasa pemrograman menggunakan variabel yang diketik, deklarasi variabel harus serupa dengan deklarasi variabel dalam Bahasa Algoritma. Penggunaan variabel yang tidak bertipe atau tidak dideklarasikan hanya dimungkinkan jika diizinkan oleh bahasa pemrograman; pada saat yang sama, jumlah variabel dan pengenalnya harus sesuai dengan kondisi masalah. 4. Format keluaran array selain yang ditentukan diperbolehkan, misalnya, dalam satu baris
Algoritme yang benar telah diusulkan yang memodifikasi larik asli dan mengeluarkan larik yang dimodifikasi sebagai hasilnya
kondisi terpenuhi, memungkinkan untuk menempatkan 2 poin. Pada saat yang sama, solusi yang benar secara umum diusulkan, yang mengandung tidak lebih dari satu kesalahan dari berikut ini: 1) loop melampaui batas array; 2) minimum tidak diinisialisasi atau salah diinisialisasi; 3) pemeriksaan keterbagian dengan 6 dilakukan secara tidak benar; 4) keterbagian dengan 6 diperiksa bukan dari elemen larik, tetapi dari indeksnya; 5) dibandingkan dengan minimum, tanda "lebih besar" dan "lebih kecil" dibingungkan; 6) perbandingan dengan minimum dibuat untuk indeks elemen larik, dan bukan untuk nilainya; 7) kondisi logis salah disusun (misalnya, atau digunakan sebagai pengganti dan); 8) array asli tidak berubah; 9) tidak semua elemen wajib diubah (misalnya, hanya elemen pertama atau terakhir); 10) tidak ada keluaran dari jawaban, atau jawaban tidak ditampilkan sepenuhnya (misalnya, hanya satu elemen dari array karena siklus keluaran elemen atau tanda kurung operator yang dilewati); 11) variabel yang digunakan tidak dideklarasikan di bagian deklarasi variabel; 12) kondisi penghentian siklus tidak ditunjukkan atau salah ditunjukkan;
Ada dua atau lebih kesalahan yang tercantum dalam paragraf 1–13, atau algoritme diformulasikan secara tidak benar (termasuk tidak adanya siklus pencarian eksplisit atau implisit untuk elemen yang diinginkan)
Skor maksimum

Tugas 26

Dua pemain, Petya dan Vanya, memainkan permainan berikutnya. Ada dua tumpukan batu di depan para pemain. Pemain bergerak secara bergiliran, Petya melakukan gerakan pertama. Dalam satu gerakan, pemain dapat menambahkan satu batu ke salah satu tumpukan (pilihannya) atau melipatgandakan jumlah batu di tumpukan. Misalnya, ada 10 batu di satu tumpukan dan 7 batu di tumpukan lainnya; posisi seperti itu dalam permainan akan dilambangkan dengan (10, 7). Kemudian dalam satu gerakan Anda bisa mendapatkan salah satu dari empat posisi:

(11, 7), (30, 7), (10, 8), (10, 21).

Untuk bergerak, setiap pemain memiliki jumlah batu yang tidak terbatas.

Permainan berakhir pada saat jumlah batu di tumpukan menjadi setidaknya 68. Pemenangnya adalah pemain yang melakukan langkah terakhir, yaitu. yang pertama mendapatkan posisi di mana akan ada 68 atau lebih batu di tumpukan.

Pada saat awal, terdapat enam batu pada tumpukan pertama, dan batu S pada tumpukan kedua; 1 ≤ S ≤ 61.

Kami akan mengatakan bahwa seorang pemain memiliki strategi kemenangan jika dia bisa menang untuk setiap gerakan lawan. Menggambarkan strategi pemain berarti menggambarkan langkah apa yang harus dia lakukan dalam situasi apa pun yang mungkin dia temui dengan permainan lawan yang berbeda. Deskripsi strategi kemenangan tidak boleh mencakup gerakan pemain yang bermain sesuai dengan strategi ini, yang tidak menang tanpa syarat untuknya, yaitu. tidak menang terlepas dari permainan lawan.

Selesaikan tugas-tugas berikut.

Latihan 1

c) Tunjukkan semua nilai angka S yang bisa dimenangkan Petya dalam satu gerakan.

d) Diketahui bahwa Vanya menang dengan langkah pertamanya setelah langkah pertama Petya yang gagal. Tentukan nilai minimum S ketika situasi seperti itu mungkin terjadi.

Tugas 2

Tunjukkan nilai S di mana Petya memiliki strategi kemenangan, dan dua syarat dipenuhi secara bersamaan:

Petya tidak bisa menang dalam satu gerakan;
Petya bisa menang dengan gerakan keduanya terlepas dari bagaimana Vanya bergerak.

Untuk nilai S yang diberikan, jelaskan strategi kemenangan Petya.

Tugas 3

Tentukan nilai S di mana dua kondisi terpenuhi secara bersamaan:

Vanya memiliki strategi kemenangan yang memungkinkannya menang pada langkah pertama atau kedua dalam permainan Petya mana pun;
Vanya tidak memiliki strategi yang memungkinkannya menang pada langkah pertama.

Untuk nilai S yang diberikan, jelaskan strategi kemenangan Vanya.

Bangun pohon dari semua permainan yang mungkin dengan strategi kemenangan Vanya (dalam bentuk gambar atau tabel).

Tunjukkan posisi di simpul pohon, disarankan untuk menunjukkan gerakan di tepinya. Pohon itu tidak boleh berisi permainan yang tidak mungkin dilakukan oleh pemain yang menang untuk menerapkan strategi kemenangannya. Misalnya, pohon permainan lengkap bukanlah jawaban yang valid untuk tugas ini.

Latihan 1

a) Petya bisa menang dengan 21 ≤ S ≤ 61.

Tugas 2

Kemungkinan nilai S: 20. Dalam hal ini, Petya jelas tidak bisa menang pada langkah pertama. Namun, dia bisa mendapatkan posisi (7, 20). Setelah gerakan Vanya, salah satu dari empat posisi dapat muncul: (8, 20), (21, 20), (7, 21), (7, 60). Di setiap posisi tersebut, Petya bisa menang dalam satu gerakan dengan melipatgandakan jumlah batu di tumpukan kedua.

Catatan untuk pengulas. Nilai S lain yang mungkin untuk tugas ini adalah angka 13. Dalam hal ini, langkah pertama Petya adalah melipatgandakan jumlah batu di tumpukan yang lebih kecil dan mendapatkan posisi (6 * 3, 13) = (18, 13). Dengan posisi ini, Vanya tidak bisa menang pada langkah pertama, dan setelah gerakan apa pun oleh Vanya, Petya bisa menang dengan melipatgandakan jumlah batu di tumpukan yang lebih besar. Cukup untuk menentukan satu nilai S dan menjelaskan strategi kemenangan untuk itu.

Tugas 3

Kemungkinan nilai S: 19. Setelah langkah pertama Petya, posisi dimungkinkan:
(7, 19), (18, 19), (6, 20), (6, 57). Di posisi (18, 19) dan (6, 57) Vanya bisa menang dengan langkah pertama, melipatgandakan jumlah batu di tumpukan kedua. Dari posisi (7, 19) dan (6, 20) Vanya bisa mendapatkan posisi (7, 20). Posisi ini dianalisis di paragraf 2. Pemain yang menerimanya (sekarang Vanya) menang pada langkah keduanya.

Tabel menunjukkan pohon kemungkinan permainan (dan hanya mereka) untuk strategi yang dijelaskan Vanya. Posisi terakhir (Vanya memenangkannya) dicetak tebal. Pada gambar, pohon yang sama diperlihatkan secara grafis (kedua cara merepresentasikan pohon dapat diterima).

Catatan untuk pakar. Pohon dari semua pihak juga dapat direpresentasikan sebagai grafik berarah, seperti yang ditunjukkan pada gambar, atau dengan cara lain. Adalah penting bahwa kumpulan jalur lengkap dalam grafik berada dalam korespondensi satu-ke-satu dengan kumpulan permainan yang mungkin dengan strategi yang dijelaskan dalam solusi.

Beras. 1. Pohon dari semua permainan yang mungkin dilakukan di bawah strategi Vanya. Gerakan Petya ditampilkan dalam garis putus-putus; Gerakan Vanya ditandai dengan garis-garis padat. Persegi panjang menandai posisi akhir permainan.

Catatan untuk pengulas. Bukan suatu kesalahan untuk menunjukkan hanya satu langkah terakhir dari pemain yang menang dalam situasi di mana ia memiliki lebih dari satu langkah kemenangan

Pedoman Penilaian	Poin
Tugas tersebut membutuhkan tiga tugas untuk diselesaikan. Kesulitan mereka meningkat. Jumlah poin umumnya sesuai dengan jumlah tugas yang diselesaikan (lihat di bawah untuk detail lebih lanjut). Kesalahan dalam penyelesaian yang tidak mendistorsi gagasan utama dan tidak mengarah pada jawaban yang salah, misalnya kesalahan aritmatika saat menghitung jumlah batu di posisi akhir, tidak diperhitungkan saat menilai solusi. Tugas 1 selesai jika kedua poin a) dan b) terpenuhi, yaitu. untuk item a) semua nilai S yang memenuhi kondisi (dan hanya mereka) dicantumkan, untuk item b) nilai S yang benar ditunjukkan (dan hanya itu). Tugas 2 selesai jika posisi yang menang untuk Petya ditunjukkan dengan benar dan dijelaskan strategi Petya yang sesuai - seperti yang dilakukan dalam contoh solusi, atau dengan cara lain, misalnya, menggunakan pohon dari semua kemungkinan permainan untuk pilihan Petya strategi (dan hanya mereka). Tugas 3 selesai jika posisi pemenang untuk Vanya ditunjukkan dengan benar dan pohon dari semua kemungkinan permainan di bawah strategi Vanya (dan hanya mereka) dibangun. Dalam semua kasus, strategi dapat dijelaskan seperti yang dilakukan dalam contoh solusi, atau dengan cara yang berbeda.
Tugas 1, 2 dan 3 selesai
Kondisi untuk mencetak 3 poin tidak terpenuhi dan salah satu kondisi berikut terpenuhi. 1. Tugas 3 selesai. 2. Tugas 1 dan 2 selesai
Kondisi untuk mencetak 3 atau 2 poin tidak terpenuhi, dan salah satu kondisi berikut terpenuhi. 1. Tugas 1 selesai. 2. Tugas 2 selesai
Tak satu pun dari kondisi yang memungkinkan Anda untuk menempatkan 3, 2 atau 1 poin terpenuhi

Tugas 27

Input dari program adalah urutan N bilangan bulat positif, semua angka dalam urutannya berbeda. Semua pasangan elemen yang berbeda dari barisan dianggap, terletak pada jarak minimal 4 (perbedaan indeks elemen pasangan harus 4 atau lebih, urutan elemen dalam pasangan tidak penting). Penting untuk menentukan jumlah pasangan yang hasil kali unsur-unsurnya habis dibagi 29.

Deskripsi data masukan dan keluaran

Baris pertama input berisi jumlah angka N (4 ≤ N ≤ 1000). Setiap N baris berikut berisi satu bilangan bulat positif yang tidak melebihi 10.000.

Akibatnya, program harus mencetak satu angka: jumlah pasangan elemen yang berurutan pada jarak minimal 4, di mana produk elemen adalah kelipatan 29.

Contoh masukan:

Contoh output untuk contoh input di atas:

Penjelasan. Dari 7 elemen yang diberikan, dengan mempertimbangkan jarak yang diizinkan di antara mereka, 6 produk dapat dibuat: 58 4, 58 1, 58 29, 2 1, 2 29, 3 29. Dari jumlah tersebut, 5 karya dibagi menjadi 29.

Diperlukan untuk menulis program yang efisien waktu dan memori untuk menyelesaikan masalah yang dijelaskan.

Suatu program dianggap efisien waktu jika dengan bertambahnya jumlah bilangan awal N sebanyak k kali, waktu berjalan program bertambah tidak lebih dari k kali.

Suatu program dianggap hemat memori jika memori yang diperlukan untuk menyimpan semua variabel program tidak melebihi 1 kilobyte dan tidak bertambah dengan N.

Skor maksimum untuk program yang benar (tanpa kesalahan sintaks dan memberikan jawaban yang benar untuk data input yang valid) waktu dan program hemat memori adalah 4 poin.

Skor maksimum untuk program yang benar yang hanya efektif pada waktunya adalah 3 poin.

Skor maksimum untuk program yang benar yang tidak memenuhi persyaratan kinerja adalah 2 poin.

Anda dapat mengambil satu program atau dua program pemecahan masalah (misalnya, salah satu program mungkin kurang efektif). Jika Anda lulus dua program, maka masing-masing program akan dievaluasi secara independen satu sama lain, yang terakhir akan menjadi yang terbesar dari kedua penilaian tersebut.

Pastikan untuk menjelaskan secara singkat algoritme solusi sebelum teks program. Tentukan bahasa pemrograman yang digunakan dan versinya.

Hasil kali dua bilangan habis dibagi 29 jika salah satu faktornya habis dibagi 29.

Saat memasukkan angka, Anda dapat menghitung jumlah kelipatan 29, tidak termasuk empat yang terakhir. Mari kita tunjukkan n29.

Catatan untuk peninjau. Angka-angka itu sendiri, kecuali empat yang terakhir, tidak dapat disimpan.

Nomor baca berikutnya akan dianggap sebagai kemungkinan elemen yang tepat dari pasangan yang diinginkan.

Jika angka bacaan berikutnya habis dibagi 29, maka jumlah angka sebelumnya harus ditambahkan ke jawaban, tidak termasuk empat terakhir (termasuk yang dibaca).

Jika angka bacaan berikutnya tidak habis dibagi 29, maka n29 harus ditambahkan ke jawabannya.

Untuk membangun program hemat memori, perhatikan bahwa karena pemrosesan elemen input berikutnya menggunakan nilai yang merupakan empat elemen sebelumnya, cukup menyimpan hanya empat elemen terakhir atau informasi tentangnya.

Di bawah ini adalah program Pascal yang mengimplementasikan algoritma yang dijelaskan (versi PascalABC digunakan)

Contoh 1. Program Pascal. Program ini hemat waktu dan memori

const s = 4; (diperlukan spasi antar elemen)

a: larik longint; (penyimpanan nilai s terakhir)

a_: panjang; (nilai berikutnya)

n29: panjang; (angka habis dibagi 29 elemen, tidak termasuk s terakhir)

cnt:panjang; (jumlah pasangan yang dicari)

(Memasukkan angka s pertama)

for i:=1 to s do readln(a[i]);

(Memasukkan nilai lain, menghitung pasangan yang Anda cari)

untuk i:= s + 1 ke n do

jika mod 29 = 0 maka n29:= n29 + 1;

jika a_ mod 29 = 0 maka cnt:= cnt + i - s

cnt:= cnt + n29;

(geser elemen array tambahan ke kiri)

untuk j:= 1 hingga s - 1 do a[j] := a;

a[s] := a_ (tulis elemen saat ini ke akhir array)

Pada akhir Agustus, versi demo KIM USE 2019 telah dipublikasikan di situs resmi FIPI (termasuk versi demo USE di bidang informatika).

Untuk lulusan yang sangat diminati adalah dokumen yang mengatur struktur dan isi KIM - pembuat kode dan spesifikasi.

GUNAKAN di Informatika 2019 - demo dengan jawaban dan kriteria dari FIPI

GUNAKAN 2019 dalam versi demo informatika	Unduh demo 2019 + jawaban
Spesifikasi	varian demo informatika ege
Pembuat kode	pembuat kode

Perubahan KIM 2019 dibandingkan dengan KIM 2018.

Model KIM 2019 tidak akan berubah dibandingkan tahun 2018. Jumlah tugas, tingkat kesulitannya, elemen konten dan keterampilan yang akan diuji, dan skor maksimum penyelesaian tugas akan tetap sama seperti tahun 2015–2018.

Struktur KIM USE

Setiap versi kertas ujian terdiri dari dua bagian dan mencakup 27 tugas yang berbeda bentuk dan tingkat kerumitannya.

Bagian 1 berisi 23 tugas jawaban singkat. Dalam pekerjaan pemeriksaan, jenis tugas berikut dengan jawaban singkat diusulkan: - tugas untuk menghitung nilai tertentu; - tugas untuk menetapkan urutan yang benar, disajikan sebagai rangkaian karakter menurut algoritme tertentu.

Jawaban tugas bagian 1 diberikan oleh entri yang sesuai dalam bentuk bilangan asli atau urutan karakter (huruf atau angka) yang ditulis tanpa spasi dan pemisah lainnya. Bagian 2 berisi 4 tugas dengan jawaban terperinci.

Bagian 1 berisi 23 tugas dengan tingkat kesulitan dasar, lanjutan, dan tinggi. Bagian ini berisi tugas dengan jawaban singkat, yang menyiratkan perumusan dan pencatatan mandiri jawaban dalam bentuk angka atau urutan karakter. Tugas memeriksa materi semua blok tematik. Di bagian 1, 12 tugas terkait dengan tingkat dasar, 10 tugas - ke tingkat kerumitan yang meningkat, 1 tugas - ke tingkat kerumitan yang tinggi.

Bagian 2 berisi 4 tugas, yang pertama memiliki tingkat kerumitan yang meningkat, 3 tugas lainnya memiliki tingkat kerumitan yang tinggi. Tugas bagian ini melibatkan penulisan jawaban terperinci dalam bentuk yang sewenang-wenang.

Tugas bagian 2 ditujukan untuk menguji pembentukan keterampilan paling penting untuk merekam dan menganalisis algoritme. Keterampilan ini diuji pada tingkat kesulitan lanjutan dan tinggi. Juga, pada tingkat kerumitan yang tinggi, keterampilan pada topik "Teknologi Pemrograman" diperiksa.

Durasi ujian di bidang informatika dan TIK

3 jam 55 menit (235 menit) dialokasikan untuk menyelesaikan kertas ujian. Disarankan untuk mengambil 1,5 jam (90 menit) untuk menyelesaikan tugas bagian 1. Sisa waktu disarankan untuk dikhususkan untuk tugas-tugas bagian 2.

Tidak ada perubahan pada KIM USE 2020 di bidang informatika dan TIK.

Kertas ujian terdiri dari dua bagian, termasuk 27 tugas.

Bagian 1 berisi 23 tugas dengan jawaban singkat. Jawaban tugas 1-23 ditulis sebagai angka, urutan huruf atau angka.
Bagian 2 berisi 4 tugas dengan jawaban terperinci. Tugas 24–27 membutuhkan solusi terperinci.

3 jam 55 menit (235 menit) dialokasikan untuk menyelesaikan makalah ujian informatika dan TIK.

Poin yang Anda dapatkan untuk menyelesaikan tugas dirangkum. Cobalah untuk menyelesaikan tugas sebanyak mungkin dan dapatkan poin terbanyak.

Poin untuk tugas dalam ilmu komputer

1 poin - untuk 1-23 tugas
2 poin - 25.
3 poin - 24, 26.
4 poin - 27.

Total: 35 poin.