Дараах жишээ нь амьдралын сэтгэл ханамжийн судалгаатай холбоотой зохиомол өгөгдөл дээр үндэслэсэн болно. Санамсаргүй байдлаар сонгогдсон 100 насанд хүрэгчдэд санал асуулга явуулсан гэж бодъё. Санал асуулгад ажлын сэтгэл ханамж, хоббидоо сэтгэл ханамж, гэрийн амьдралын сэтгэл ханамж, амьдралын бусад салбар дахь ерөнхий сэтгэл ханамжийг хэмжих зорилготой 10 зүйл багтсан. Асуултуудын хариултыг компьютерт оруулж, бүх зүйлийн дундаж нь 100 орчим байхаар томруулсан.
Үр дүнг Factor.sta мэдээллийн файлд байрлуулсан. Та энэ файлыг Файл - Нээлттэй сонголтыг ашиглан нээж болно; Энэ өгөгдлийн файл нь /Examples/Datasets санд байгаа байх магадлалтай. Энэ файлд байгаа хувьсагчдын жагсаалтыг доор харуулав (жагсаалтын хувьд Data цэснээс All Variable Specifications-ийг сонгоно уу).
Шинжилгээний зорилго . Шинжилгээний зорилго нь үйл ажиллагааны янз бүрийн салбарт сэтгэл ханамжийн хоорондын хамаарлыг судлах явдал юм. Ялангуяа үйл ажиллагааны янз бүрийн салбаруудын ард "нуугдсан" хүчин зүйлүүдийн тоо, тэдгээрийн ач холбогдлыг судлах нь зүйтэй юм.
Шинжилгээний сонголт. Factor Analysis модулийн эхлүүлэх самбарыг харуулахын тулд Analysis - Multivariate Exploratory Analysis цэснээс Factor Analysis-ийг сонго. Launchpad дээрх Variables товчийг дарж (доороос харна уу) энэ файлын бүх 10 хувьсагчийг сонгоно уу.
Бусад сонголтууд . Стандарт хүчин зүйлийн шинжилгээ хийхийн тулд энэ харилцах цонхонд танд хэрэгтэй бүх зүйл байна. Авахын тулд тоймэхлүүлэх самбараас авах боломжтой бусад тушаалуудыг та сонгож болно оролтын файлкорреляцийн матриц (өгөгдлийн файлын талбарыг ашиглан). PD Removal талбараас та дутуу өгөгдлийн хувьд мөр, хосоор хасах эсвэл дундаж орлуулалтыг сонгож болно.
Хүчин зүйл гаргах аргыг зааж өгнө үү. Одоо бид OK товчийг дарж, Specify Factor Extraction Method нэртэй дараагийн харилцах цонх руу шилжинэ. Энэхүү харилцах цонхыг ашиглан та статистикийн тодорхойлолтыг харах, олон тооны регрессийн шинжилгээ хийх, хүчин зүйлийн гарган авах аргыг сонгох, хүчин зүйлийн хамгийн их тоо, хамгийн бага хувийн үнэ цэнийг сонгох, хүчин зүйлийг задлах аргын онцлогтой холбоотой бусад үйлдлүүдийг хийх боломжтой. Одоо тайлбарлах таб руу орцгооё.
Тайлбарласан статистикийг үзэх. Одоо View Corr./Average/Std дээр дарна уу. Энэ цонхонд Тайлбарласан статистикийг харах цонхыг нээнэ үү.
Та одоо статистикийн тодорхойлолтыг графикаар эсвэл үр дүнгийн хүснэгтээр харах боломжтой.
Корреляцийн матрицын тооцоо. Нарийвчилсан таб дээрх Корреляци товчийг дарж үр дүнгийн хүснэгтийг корреляцитай харуулна.
Энэ үр дүнгийн хүснэгтийн бүх хамаарал эерэг, зарим хамаарал нь чухал юм. Жишээлбэл, Hobby_1 болон Miscel_1 хувьсагч нь 0.90 түвшинд хамааралтай байна. Зарим хамаарал (жишээлбэл, ажилдаа сэтгэл ханамж, гэртээ байгаа сэтгэл ханамж хоорондын хамаарал) харьцангуй бага харагдаж байна. Матриц нь тодорхой бүтэцтэй юм шиг харагдаж байна.
Сонгох арга. Одоо View Descriptive Statistics харилцах цонхны Cancel товчийг дарж Specify Factor Extraction Method харилцах цонх руу буцна. Та Нарийвчилсан таб дээрээс сонгох хэд хэдэн аргуудаас сонгож болно (Арга тус бүрийн тайлбарыг Хүчин зүйлийн гарган авах аргыг зааж өгөх харилцах цонхны Нарийвчилсан табаас, үндсэн бүрэлдэхүүн хэсгийн арга ба үндсэн хүчин зүйлийн аргын тайлбарыг "Удиртгал тойм"-оос үзнэ үү). Энэ жишээнд өгөгдмөл нь Үндсэн бүрэлдэхүүн хэсэг, Макс. хүчин зүйлсийн тоо нь 10 (энэ жишээн дэх хүчин зүйлийн хамгийн их тоо) ба Мин талбарыг агуулна. эзэмшдэг утга нь 0-г агуулна (энэ командын хамгийн бага утга).
Шинжилгээг үргэлжлүүлэхийн тулд OK дээр дарна уу.
Үр дүнг харах. Та хүчин зүйлийн шинжилгээний үр дүнг Factor Analysis Үр дүн харилцах цонхноос харж болно. Эхлээд тайлбарласан өөрчлөлтийн табыг сонгоно уу.
Хувийн утгыг харуулж байна . Танилцуулгын тоймд хэдэн хүчин зүйл үлдээх (тайлбарлах) шийдвэр гаргахад хувийн утгуудын хуваарилалт, тэдгээрийн ашиг тусыг тодорхойлсон болно. Одоо Eigenvalues товчлуур дээр дарж хувийн утга, нийт дисперсийн хувь, хуримтлагдсан хувийн утга, хуримтлагдсан хувь бүхий хүснэгтийг авна уу.
Хүснэгтээс харахад эхний хүчин зүйлийн хувийн утга нь 6.118369; тэдгээр. Эхний хүчин зүйлээр тайлбарласан дисперсийн эзлэх хувь ойролцоогоор 61.2% байна. Энд 10 хувьсагчийг шинжилдэг тул бүх хувийн утгуудын нийлбэр нь 10 болж хувирдаг тул эдгээр утгуудыг харьцуулж үзэхэд хялбар болохыг анхаарна уу. Хоёрдахь хүчин зүйл нь дисперсийн 18 орчим хувийг агуулдаг. Бусад хүчин зүйлүүд 5% -иас ихгүй байнанийт хэлбэлзэл.Олон тооны хүчин зүйлийн сонголт. Танилцуулгын тойм хэсэгт үүссэн хувийн утгыг загварт хэдэн хүчин зүйл хадгалахыг шийдэхэд хэрхэн ашиглаж болохыг товч тайлбарласан болно. Кайзерын тестийн дагуу (Kaiser, 1960) 1-ээс их хувийн утга бүхий хүчин зүйлсийг үлдээх хэрэгтэй. Дээрх хүснэгтээс харахад туршилтын үр дүнд хоёр хүчин зүйл сонгогдсон байна.
Скритерийн шалгуур . Одоо Scree Plot товчийг дарж Кэттеллийн скри тестийг хэрэглэх хувийн утгын графикийг авна уу (Cattell, 1966). Шалгуур үзүүлэлтийг илүү харагдахуйц болгохын тулд доорх графикийг зэргэлдээх хувийн утгуудыг холбосон сегментүүдээр нэмж оруулсан болно. Кэттелл Монте-Карлогийн аргад үндэслэн хувийн үнэ цэнийн тасралтгүй уналт удааширч, түүнээс цааш үлдсэн хувийн утгуудын түвшин нь зөвхөн санамсаргүй "чимээ"-ийг тусгадаг гэж мэдэгджээ. Доорх графикт энэ цэг нь 2 эсвэл 3-ын хүчин зүйлтэй тохирч болно (сумнуудаар заасны дагуу). Тиймээс, хоёр шийдлийг туршиж үзээд аль нь илүү тохирох дүр зургийг хараарай.
Одоо хүчин зүйлийн ачааллыг анхаарч үзээрэй.
Хүчин зүйлийн ачаалал . Танилцуулгын тойм хэсэгт тайлбарласны дагуу хүчин зүйлийн ачааллыг хүчин зүйл болон хувьсагчдын хоорондын хамаарал гэж тайлбарлаж болно. Тиймээс тэд хамгийн их төлөөлдөг чухал мэдээлэлхүчин зүйлсийн тайлбарыг үндэслэсэн болно. Нэгдүгээрт, бүх арван хүчин зүйлийн хүчин зүйлийн ачааллыг (хялбар) авч үзье. Хүчин зүйлийн шинжилгээний үр дүнгийн харилцах цонхны "Ачаалал" табын "Хүчин зүйлийн эргэлт" талбарт эргэлтгүйгээр утгыг тохируулаад Factor loads товчийг дарж ачааллын хүснэгтийг харуулна.
Хүчин зүйлсийн сонголт нь дараагийн хүчин зүйлүүд бага, бага хэлбэлзэлтэй байхаар явагдсан гэдгийг санаарай (Танилцуулгын тойм хэсгийг үзнэ үү). Тиймээс эхний хүчин зүйл нь хамгийн их ачаалалтай байдаг нь гайхах зүйл биш юм. Хүчин зүйлийн ачааллын шинж тэмдгүүд нь зөвхөн нэг хүчин зүйл дээр эсрэг ачаалалтай хувьсагчид энэ хүчин зүйлтэй эсрэгээр харилцан үйлчилж байгааг харуулахад чухал гэдгийг анхаарна уу. Гэхдээ та баганад байгаа бүх ачааллыг -1-ээр үржүүлж, тэмдгүүдийг эргүүлж болно. Бусад бүх тохиолдолд үр дүн нь өөрчлөгдөхгүй хэвээр байх болно.
Хүчин зүйлийн шийдлийн эргэлт. "Танилцуулгын тойм" хэсэгт тайлбарласны дагуу хүчин зүйлийн орон зай дахь хүчин зүйлсийн бодит чиг баримжаа нь дур зоргоороо байдаг бөгөөд аливаа хүчин зүйлийн эргэлт нь бусад эргэлтийн нэгэн адил корреляцийг дахин үүсгэдэг. Тиймээс тайлбарлахад хамгийн хялбар хүчин зүйлийн бүтцийг сонгох байдлаар хүчин зүйлсийг эргүүлэх нь зүйн хэрэг юм шиг санагддаг. Үнэн хэрэгтээ энгийн бүтэц гэсэн нэр томъёог Thurstone (1947) анхлан тодорхойлсон бөгөөд гол төлөв хүчин зүйл нь зарим хувьсагчид их ачаалалтай, бусад нь бага ачаалалтай байдаг, мөн түүнчлэн хэд хэдэн том хөндлөн ачаалалтай үед, өөрөөр хэлбэл. нэгээс илүү хүчин зүйлд ихээхэн ачаалалтай хэд хэдэн хувьсагч байдаг. Энгийн бүтцийг олж авах хамгийн стандарт тооцооллын эргэлтийн арга бол Кайзер (Kaiser, 1958) санал болгосон varimax эргүүлэх арга юм. Харманы санал болгосон бусад аргууд (Харман, 1967) бол квартимакс, биквартимакс, эквимакс аргууд юм (Харман, 1967).
Эргэлтийн сонголт . Эхлээд эргүүлэх, тайлбарлахын тулд орхихыг хүсч буй хүчин зүйлийн тоог анхаарч үзээрэй. Өмнө нь хамгийн үнэмшилтэй, хүлээн зөвшөөрөгдөх хүчин зүйл нь хоёр байна гэж шийдсэн боловч scree шалгуур үзүүлэлтийг үндэслэн гурван хүчин зүйлтэй шийдвэрийг мөн харгалзан үзэхээр шийдсэн. Цуцлах товчийг дарж Set Factor Extraction Method харилцах цонх руу буцаж очоод Quick tab-ын Maximum number of factor талбарыг 10-аас 3 болгон өөрчилсний дараа OK товчийг дарж шинжилгээг үргэлжлүүлнэ үү.
Одоо varimax аргыг ашиглан эргүүлье. Факторын шинжилгээний үр дүнгийн харилцах цонхны "Ачаалал" табын "Хүчин зүйлүүдийг эргүүлэх" талбарт эхлэлийн Varimax утгыг тохируулна уу.
Хүснэгт дэх хүчин зүйлийн ачааллын үр дүнг харуулахын тулд Factor loads товчийг дарна уу.
Гурван хүчин зүйлийг эргүүлэх үед шийдлийг харуулах. Хүснэгтэд байшинтай холбоотой бүх хувьсагчийн эхний хүчин зүйлийн мэдэгдэхүйц ачааллыг харуулав. 2-р хүчин зүйл нь ажлын сэтгэл ханамжтай холбоотой хувьсагчдаас бусад бүх үзүүлэлтүүдэд нэлээд их ачаалалтай байдаг. 3-р хүчин зүйл нь Home_1 хувьсагч дээр зөвхөн нэг чухал ачаалалтай байна. Гурав дахь хүчин зүйл нь зөвхөн нэг хувьсагчаар их ачаалалтай байгаа нь гурав дахь хүчин зүйлгүйгээр ижил сайн үр дүнд хүрч чадах болов уу гэж гайхшруулж байна?
Хоёр хүчин зүйлийн эргэлтийн дор шийдлийн тойм . Хүчин зүйлийн шинжилгээний үр дүнгийн харилцах цонхны Cancel товчийг дахин дарж Specify Factor Extraction Method харилцах цонх руу буцна. Шуурхай таб дээрх Хүчин зүйлийн хамгийн их тоо талбарыг 3-аас 2 болгон өөрчилж, OK товчийг дарж Хүчин зүйлийн шинжилгээний үр дүнгийн харилцах цонх руу очно уу. "Ачаалал" табын "Эргүүлэх хүчин зүйлс" талбарт "Эхний утгыг Varimax" болгож тохируулаад Factor loads товчийг дарна уу.
Хүснэгтээс харахад 1-р хүчин зүйл нь ажлын сэтгэл ханамжтай холбоотой хувьсагчдын хувьд хамгийн их ачаалалтай байна. Энэ нь гэрийн сэтгэл ханамжтай холбоотой хувьсагчдад хамгийн бага ачаалалтай байдаг. Бусад ачаалал нь завсрын утгыг авдаг. 2-р хүчин зүйл нь гэртээ сэтгэл ханамжтай холбоотой хувьсагчдын хувьд хамгийн их ачаалалтай, ажил дээрх сэтгэл ханамжийн хамгийн бага ачаалалтай, үлдсэн хувьсагчдын дундаж ачаалалтай байдаг.
Хоёр хүчин зүйлийн эргэлтийн шийдлийн тайлбар . Тайлбарлах боломжтой юу энэ загвар? Ажлын сэтгэл ханамж (1-р хүчин зүйл) ба гэрийн амьдралын сэтгэл ханамж (2-р хүчин зүйл) гэсэн хоёр хүчин зүйлийг хамгийн сайн тодорхойлсон юм шиг харагдаж байна. Хоббидоо сэтгэл ханамж, амьдралын бусад олон талт зүйлд сэтгэл хангалуун байх нь хоёулаа холбоотой юм шиг санагддаг. Энэ загвар нь тодорхой утгаараа энэ жишээн дэх ажил, гэрийн амьдралын сэтгэл ханамж нь бие биенээсээ хамааралгүй байж болох ч хоёулаа хобби болон амьдралын бусад тал дээр сэтгэл ханамжийг бий болгодог гэдгийг харуулж байна.
Хоёр хүчин зүйлийн эргэлт дээр суурилсан шийдвэрийн диаграмм . Хоёр хүчин зүйлийн тархалтын графикийг авахын тулд Хүчин зүйлийн шинжилгээний үр дүнгийн харилцах цонхны Ачаалал таб дахь 2M Load Plot товчийг дарна уу. Доорх диаграмм нь хувьсагч бүрийн хоёр ачааллыг харуулж байна. Тархалтын график нь бие даасан хоёр хүчин зүйл болон 4 хувьсагчийг (Hobby_1, Hobby_2, Miscel_1, Miscel_2) хөндлөн ачаалалтай сайн харуулсан болохыг анхаарна уу.
Одоо ажиглагдсан ковариацын матрицыг хоёр хүчин зүйлийн шийдлээр хэр сайн хуулбарлаж болохыг харцгаая.
Хуулбарласан ба үлдэгдэл корреляцийн матриц. Тайлбарласан хэлбэлзэл таб дээрх Reproduced and Residual Correlations товчийг дарж хуулбарласан корреляцийн матриц болон үлдэгдэл корреляцийн матриц (ажиглагдсан хасах хуулбарласан корреляц) бүхий хоёр хүснэгтийг авна уу.
Үлдэгдэл корреляцийн хүснэгтийн оруулгуудыг үр дүнд бий болсон хоёр хүчин зүйлээр тооцох боломжгүй корреляцийн "нийлбэр" гэж тайлбарлаж болно. Мэдээжийн хэрэг, матрицын диагональ элементүүд нь эдгээр хүчин зүйлсийг хариуцах боломжгүй стандарт хазайлтыг агуулдаг бөгөөд энэ нь хоёр хүчин зүйлийн харгалзах нийтлэгийг хассан нэгийн квадрат язгууртай тэнцүү (хувьсагчийн нийтлэг байдал нь дисперс, сонгосон тооны хүчин зүйлээр тайлбарлаж болно). Хэрэв та энэ матрицыг сайтар судалж үзвэл 0.1-ээс их эсвэл -0.1-ээс бага үлдэгдэл хамаарал үнэндээ байхгүй гэдгийг харж болно (үнэндээ эдгээрийн цөөн тоо нь энэ утгатай ойролцоо байна). Үүний дээр эхний хоёр хүчин зүйл нь нийт дисперсийн 79 орчим хувийг агуулж байгааг нэмнэ үү (үр дүнгийн хүснэгт дэх хувийн утгын хуримтлагдсан хувийг үзнэ үү).
Сайн жишээний "нууц" . Таны саяхан судалсан жишээ нь хоёр хүчин зүйлийн асуудлыг шийдэх бараг төгс шийдлийг өгдөг. Энэ нь ихэнх дисперсийг тодорхойлж, үндэслэлтэй тайлбартай, дунд зэргийн хазайлттай (үлдэгдэл корреляци) корреляцийн матрицыг хуулбарладаг. Үнэн хэрэгтээ бодит өгөгдөл нь ийм энгийн шийдлийг олж авах боломжийг олгодоггүй бөгөөд үнэн хэрэгтээ энэхүү зохиомол өгөгдлийн багцыг системд байдаг хэвийн тархалттай санамсаргүй тоо үүсгэгч ашиглан олж авсан. Тусгай аргаар хоёр ортогональ (бие даасан) хүчин зүйлийг өгөгдөлд "танилцуулсан" бөгөөд үүний дагуу хувьсагчдын хоорондын хамаарлыг бий болгосон. Хүчин зүйлийн шинжилгээний энэ жишээ нь хоёр хүчин зүйлийг (жишээ нь ажлын сэтгэл ханамжийн хүчин зүйл ба гэрийн амьдралын сэтгэл ханамжийн хүчин зүйл) байгаагаар нь дахин бүтээдэг. Тиймээс, хэрэв үзэгдэл (жишээ нь, өгөгдөл гэх мэт хиймэл биш) эдгээр хоёр хүчин зүйлийг агуулж байсан бол тэдгээрийг тусгаарласнаар та үзэгдлийн далд эсвэл далд бүтцийн талаар ямар нэгэн зүйлийг мэдэж болно.
Бусад үр дүн . Эцсийн дүгнэлт гаргахын өмнө бид бусад үр дүнгийн талаар товч тайлбар өгдөг.
нийгэмлэгүүд . Шийдлийн ерөнхий ойлголтыг авахын тулд Хүчин зүйлийн шинжилгээний үр дүнгийн харилцах цонхны Тайлбарласан өөрчлөлтийн таб дахь Ерөнхий зүйл товчийг дарна уу. Хувьсагчийн нийтлэг байдал нь өгөгдсөн тооны хүчин зүйлийн хувьд дахин гаргаж болох дисперсийн хэсэг гэдгийг санаарай. Хүчин зүйлийн орон зайн эргэлт нь ерөнхий байдлын хэмжээнд нөлөөлөхгүй. Нэг эсвэл хоёр хувьсагчийн хувьд маш бага нийтлэг байдал (шинжилгээнд байгаа олон хувьсагчаас) нь эдгээр хувьсагчдыг загвараар сайн тайлбарлаагүйг илтгэж болно.
Утгын коэффициентүүд. Ажиглалт бүрийн хүчин зүйлийн утгыг тооцоолоход хүчин зүйлийн коэффициентийг ашиглаж болно. Коэффицентүүд нь ихэвчлэн сонирхолгүй байдаг ч хүчин зүйлийн утгууд нь цаашдын шинжилгээнд тустай байдаг. Коэффициентийг харуулахын тулд Хүчин зүйлийн шинжилгээний үр дүнгийн харилцах цонхны Утга таб дээрх Хүчин зүйлийн утгын коэффициент товчийг дарна уу.
Хүчин зүйлийн утгууд. Хүчин зүйлийн утгыг судалгаанд хамрагдсан хариулагч бүрийн одоогийн утга гэж үзэж болно (өөрөөр хэлбэл анхны өгөгдлийн хүснэгтийн ажиглалт бүрийн хувьд). Хүчин зүйлийн шинжилгээний үр дүнгийн харилцах цонхны "Утга" таб дээрх Хүчин зүйлийн утгын товчлуур нь хүчин зүйлийн утгыг тооцоолох боломжийг танд олгоно. Утга хадгалах товчийг дарснаар эдгээр утгыг дараа нь хадгалах боломжтой.
Эцсийн сэтгэгдэл. Фактор шинжилгээ нь тийм ч хялбар арга биш юм. Байнга хэрэглэдэг хүн бүр хүчин зүйлийн шинжилгээолон (жишээ нь 50 ба түүнээс дээш) хувьсагчтай бол "эмгэг судлалын зан үйл" -ийн олон жишээг харж болно: сөрөг хувийн утга ба тайлбарлагдахгүй шийдэл, тусгай матриц гэх мэт. Хэрэв та олон тооны хувьсагчийн чухал хүчин зүйлсийг тодорхойлохын тулд хүчин зүйлийн шинжилгээг ашиглах сонирхолтой байгаа бол аливаа зүйлийг сайтар судлах хэрэгтэй. дэлгэрэнгүй гарын авлага(жишээлбэл, Харманы ном (Харман, 1968)). Тиймээс хүчин зүйлийн шинжилгээний ихэнх чухал шийдвэрүүд нь субьектив шинж чанартай байдаг (хүчин зүйлийн тоо, эргэлтийн арга, ачааллыг тайлбарлах) тул та үүнд итгэлтэй байхын өмнө тодорхой туршлага шаардагдахад бэлэн байгаарай. Хүчин зүйлийн шинжилгээний модуль нь хэрэглэгчдэд өөр өөр шийдлүүдийг туршиж, харьцуулахын тулд өөр өөр тооны хүчин зүйл, эргэлт гэх мэт харилцан үйлчлэлээр шилжихэд хялбар болгох зорилгоор тусгайлан бүтээгдсэн.
Энэ жишээг эндээс авав тусламжийн систем RFP СТАТИСТИК StatSoft
|
СТАТИСТИКИЙН ФАКТОРЫН ШИНЖИЛГЭЭ |
Корреляци (factor.sta) PD-ийн шугамаар арилгасан n=100 |
|||||
|
Хувьсагч |
АЖИЛ_1 |
АЖИЛ_2 |
АЖИЛ_3 |
Байшин ДУГААР 1 |
Байшин 2 |
БАЙШИН 3 |
Корреляцийн матрицаас харахад ажил дээрх сэтгэл ханамжтай холбоотой хувьсагчид өөр хоорондоо илүү хамааралтай, гэртээ байгаа сэтгэл ханамжтай холбоотой хувьсагчид ч мөн өөр хоорондоо илүү хамааралтай байна. Эдгээр хоёр төрлийн хувьсагчдын хоорондын хамаарал (ажилдаа сэтгэл ханамжтай холбоотой хувьсагч ба гэртээ сэтгэл ханамжтай холбоотой хувьсагч) харьцангуй бага байна. Тиймээс корреляцийн матрицад тусгагдсан харьцангуй бие даасан хоёр хүчин зүйл (хоёр төрлийн хүчин зүйл) байгаа нь үнэмшилтэй санагдаж байна: нэг нь ажлын сэтгэл ханамж, нөгөө нь гэрийн амьдралын сэтгэл ханамжтай холбоотой.
Хүчин зүйлийн ачаалал
Хүчин зүйлийн шинжилгээний хоёр дахь үе шат нь үндсэн бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн аргаар эсвэл үндсэн хүчин зүйлийн аргаар хүчин зүйлсийг сонгох явдал юм. Бидний жишээний үр дүн нь хоёр хүчин зүйлийн шийдэл юм. Хувьсагч ба хоёр хүчин зүйлийн (эсвэл "шинэ" хувьсагч) хоорондын хамаарлыг авч үзье. Эдгээр хамаарлыг хүчин зүйлийн хамаарал гэж нэрлэдэг.
Хүснэгт 3.16
Хүчин зүйлийн ачааллын хүснэгт (үндсэн бүрэлдэхүүн хэсгийн арга)
|
СТАТИСТИКИЙН ФАКТОРЫН ШИНЖИЛГЭЭ |
Хүчин зүйлийн ачаалал (Эргүүлэхгүй) Үндсэн бүрэлдэхүүн хэсгүүд |
|
|
Хувьсагч |
1-р хүчин зүйл |
2-р хүчин зүйл |
|
Нийт зөрүү | ||
|
Нийт диспийн эзлэх хувь. | ||
Хүснэгт 3.16-аас харахад эхний хүчин зүйл нь хоёр дахь хүчин зүйлээс илүү хувьсагчидтай илүү хамааралтай (учир нь эхний хүчин зүйлийн хувьсагч бүрийн жингийн ачааллын утга хоёр дахь хүчин зүйлээс их байна). Энэ нь дээр дурьдсанчлан хүчин зүйлсийг дэс дараалан гаргаж авдаг бөгөөд нийт хэлбэлзэл бага, бага байдаг (хэсгийг үзнэ үү) учраас энэ нь ойлгомжтой. Өвөрмөц үнэ цэнэ ба ялгагдах хүчин зүйлсийн тоо, хуудас 61).
Хүчин зүйлийн эргэлтийн аргууд
Хүчин зүйлийн шинжилгээний гурав дахь үе шат нь өмнөх үе шатнаас үүссэн хүчин зүйлийн ачааллыг эргүүлэх явдал юм. Ердийн эргэлтийн аргууд бол стратеги юм varimax, квартимакс, Мөн эквимакс. Эдгээр аргуудын зорилго нь ойлгомжтой (тайлагдах боломжтой) ачааллын матрицыг олж авах явдал юм, өөрөөр хэлбэл зарим хувьсагчийн хувьд өндөр ачаалал (жишээлбэл, 0.7-оос их), бусад нь бага ачаалалтай тодорхой тэмдэглэгдсэн хүчин зүйлсийг олж авах явдал юм. Энэ ерөнхий загварыг заримдаа гэж нэрлэдэг энгийн бүтэц.
Аргын дагуу эргүүлэх санаа varimaxдээр тайлбарласан (хэсгийг үзнэ үү Үндсэн бүрэлдэхүүн хэсгийн арга, хуудас 60). Энэ аргыг авч үзэж буй жишээнд бас ашиглаж болно. Өмнөхтэй адил бидний даалгавар бол шинэ тэнхлэгийн дагуу тархалтыг нэмэгдүүлэх эргэлтийг олох явдал юм; эсвэл өөрөөр хэлбэл хүчин зүйл бүрийн ачааллын матрицыг аль болох ялгаатай байхаар гаргаж авах ба тэдгээрийг энгийнээр тайлбарлах боломж бий. Эргэлтийн хүчин зүйлсийн ачааллын хүснэгтийг доор харуулав.
Хүснэгт 3.17
Хүчин зүйлийн ачааллын хүснэгт (эргэлт - varimax)
|
СТАТИСТИКИЙН ФАКТОРЫН ШИНЖИЛГЭЭ |
Factor Loads (Varimax Normalized) Олборлолт: Үндсэн бүрэлдэхүүн хэсгүүд |
|
|
Хувьсагч |
1-р хүчин зүйл |
2-р хүчин зүйл |
|
Нийт зөрүү | ||
|
Нийт диспийн эзлэх хувь. | ||
Хүснэгт 3.17-оос харахад эхний хүчин зүйл нь ажил дээрх сэтгэл ханамжтай холбоотой хувьсагчид өндөр ачаалалтай, хоёр дахь хүчин зүйл нь гэртээ байгаа сэтгэл ханамжаар тэмдэглэгдсэн байна. Эндээс бид асуумжаар хэмжигдэх сэтгэл ханамж нь гэр, ажилдаа сэтгэл ханамж гэсэн хоёр хэсгээс бүрддэг гэж дүгнэж болно. Ийнхүү үйлдвэрлэсэн ангилалсудалж буй хувьсагчид. Хүлээн авсан ангиллын үндсэн дээр эхний хүчин зүйлийг ажлын сэтгэл ханамжийн хүчин зүйл (эсвэл нийгмийн үнэт зүйлсийн хүчин зүйл), үүний дагуу хоёр дахь хүчин зүйл болох гэрийн сэтгэл ханамжийн хүчин зүйл (эсвэл хувийн үнэт зүйлсийн хүчин зүйл) гэж нэрлэж болно.
Хүчин зүйлийн шинжилгээний үр дүнгийн тайлбар
Хүчин зүйлийн шинжилгээний эцсийн шат бол эргэлтийн үр дүнд олж авсан хүчин зүйлсийн утга учиртай тайлбар юм. Энд судлаачаас онолын хувьд сайн мэдлэгтэй байх шаардлагатай бөгөөд энэ чиглэлээр аль хэдийн хуримтлагдсан туршилтын үр дүнгийн талаар мэдлэгтэй байх шаардлагатай.
Практикт хүчин зүйлийн тайлбар нь хүчин зүйл бүрийн хувьд чухал хүчин зүйлийн жинг (лавлагаа хувьсагч) хуваарилахаас бүрддэг. Чухал хүчин зүйлийн жин (ачаалал) ба ач холбогдолгүйг ялгах нарийн шалгуур байхгүй. Жишээлбэл, том дээж (хэдэн зуун хүн ба түүнээс дээш) тохиолдолд 0.3 ба түүнээс дээш ачааллыг заримдаа чухал гэж үздэг. Дээжийг хэдэн арван хүн болгон багасгахад 0.4-0.5 хүртэлх жинг чухал ач холбогдолтой гэж үздэг.
Хүчин зүйлийн тайлбар нь үргэлж жигд явагддаггүй; зарим тохиолдолд энэ нь зөвхөн таамаглал юм (жишээлбэл, өөр өөр төрлийн масштабтай тохирох өгөгдлийг ашиглах тохиолдолд), заримдаа зохиогчид үүнийг бүрмөсөн орхидог, учир нь хүчин зүйл нь нийтлэг зүйлийг олж харахад хэцүү байдаг тестүүдийг агуулдаг.
Хамгийн тохиромжтой нь (хувьсагчийн тархалт хэвийн хэмжээнээс ялгаатай биш) хүчин зүйлийн шинжилгээний үр дүнг тайлбарлах нь корреляцийн матрицын шинжилгээнээс эхэлж, дараа нь хүчин зүйлийн ачаалалд шилжинэ (лавлагаа хувьсагчдыг сонгох). Дараагийн алхам нь корреляцийн матрицын үр дүн болон чухал ач холбогдолтой жин агуулсан сонгосон хүчин зүйлсийг харьцуулах явдал юм. Эцэст нь, эцсийн шат бол энэ хүчин зүйлтэй хамгийн их хамааралтай судлагдсан хувьсагчдын (онцлогуудын) агуулга, мөн чанарын олж авсан ерөнхий дүн шинжилгээ юм. Хүчин зүйлсийг нэрлэхдээ хамгийн их жинг авсан, хүчин зүйлтэй хамгийн их хамааралтай байгаа лавлагаа хувьсагчдыг харгалзан үздэг. Жишээлбэл, утгагүй материалыг олж авах чадварыг үнэлдэг тестүүд нь энэ хүчин зүйл дээр өндөр жинтэй байдаг бол сүүлчийнх нь "эргэлтийн санах ой" хүчин зүйл гэж нэрлэгдэх боломжтой.
Үндсэн тэгшитгэл
Өмнө нь хүчин зүйлийн шинжилгээний бараг бүх сурах бичиг, нэг сэдэвт зохиолууд нь үндсэн тооцоог "гараар" эсвэл энгийн тооцоолох төхөөрөмж (арифмометр эсвэл тооцоолуур) ашиглан хэрхэн хийх талаар тайлбар өгдөг. Өнөөдөр харилцааны матрицыг бий болгох, хүчин зүйлсийг тодорхойлох, тэдгээрийг эргүүлэхэд шаардагдах нарийн төвөгтэй, их хэмжээний тооцооллын улмаас хүчин зүйлийн шинжилгээ хийхдээ хүчин зүйлийн шинжилгээг ашиглахгүй байх нэг ч хүн үлдэхгүй байх. хүчирхэг компьютеруудболон холбогдох хөтөлбөрүүд.
Тиймээс бид хүчин зүйлийн шинжилгээний явцад олж авч болох хамгийн чухал матрицууд (өгөгдлийн багц) юу вэ, тэдгээр нь хоорондоо хэрхэн холбоотой байдаг, өгөгдлийг тайлбарлахад хэрхэн ашиглаж болох талаар анхаарлаа хандуулах болно. Шаардлагатай бүх тооцоог аль нэгийг ашиглан хийж болно компьютерийн программ(жишээлбэл, SPSS эсвэл STADIA).
IN таб. 1Үндсэн бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн шинжилгээ ба хүчин зүйлийн шинжилгээнд хамгийн чухал матрицуудын жагсаалтыг өгсөн болно. Энэ жагсаалтад голчлон хамаарлын матрицууд (хувьсагч, хүчин зүйлсийн хооронд, хувьсагч ба хүчин зүйлсийн хооронд), стандартчилагдсан оноо (хувьсагчаар болон хүчин зүйлээр), регрессийн жин (хувьсагчаар оноог ашиглан хүчин зүйлийн оноог тооцоолох) болон хүчин зүйлийн хоорондын хамаарлын зураглалын матрицууд багтдаг. болон ташуу эргэлтийн дараах хувьсагч. IN таб. 1Хувийн утга ба харгалзах хувийн векторуудын матрицуудыг мөн өгсөн болно. Өвөрмөц үнэ цэнэ (худалдаа) болон хувийн векторуудыг хүчин зүйл сонгоход ач холбогдол, энэ талаар олон тооны тусгай нэр томъёо ашиглах, түүнчлэн ойр холболтстатистик судалгааны хувийн үнэ цэнэ ба хэлбэлзэл.
Хүснэгт 1
Хүчин зүйлийн шинжилгээнд ихэвчлэн ашигладаг матрицууд
| Зориулалт | Нэр | Хэмжээ | Тодорхойлолт |
| Р | Харилцааны матриц | pxp | Хувьсагчдын хоорондын хамаарал |
| Д | Тусгай өгөгдлийн матриц | Nxp | Анхдагч өгөгдөл - үндсэн хувьсагчийн ажиглалтын стандарт бус утгууд |
| З | Стандартчилагдсан өгөгдлийн матриц | Nxp | Анхдагч хувьсагчаар ажиглалтын стандартчилагдсан утгууд |
| Ф | Хүчин зүйлийн утгын матриц | Н х е | Хүчин зүйлээр ажиглалтын стандартчилагдсан утгууд |
| А | Фактор ачаалах матриц Хүчин зүйлийн зураглалын матриц | px е | Ажиглагдсан хувьсагчид хүчин зүйлсийн шугаман хослол байх нөхцөлд нийтлэг хүчин зүйлийн регрессийн коэффициент. Ортогональ эргэлтийн хувьд - хувьсагч ба хүчин зүйлсийн хоорондын хамаарал |
| IN | Хүчин зүйлийн утгуудын коэффициент матриц | px е | Хувьсах утгыг ашиглан хүчин зүйлийн утгыг тооцоолох регрессийн коэффициентүүд |
| С | Бүтцийн матриц | px е | Хувьсагч ба хүчин зүйлсийн хоорондын хамаарал |
| Ф | Хүчин зүйлийн корреляцийн матриц | е x е | Хүчин зүйлийн хоорондын хамаарал |
| Л | Хувийн утгын матриц (диагональ) | е x е | Өвөрмөц үнэ цэнэ (шинж чанар, далд үндэс); хүчин зүйл бүр нэг хувийн утгатай тохирч байна |
| В | Өвөрмөц вектор матриц | е x е | Өөрийн (шинж чанар) векторууд; хувийн утга бүр нэг хувийн вектортой тохирч байна |
Анхаарна уу.Хэмжээг зааж өгөхдөө мөрийн тоо х баганын тоог өгнө. Р- хувьсагчийн тоо, Н- ажиглалтын тоо, е- хүчин зүйл буюу бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн тоо. Хэрэв харилцааны матриц Рдоройтдоггүй бөгөөд зэрэгтэй тэнцүү байна R,дараа нь энэ нь үнэхээр онцгой юм Рхувийн утга ба хувийн векторууд биш е. Гэсэн хэдий ч зөвхөн сонирхол татдаг етэднээс. Тиймээс үлдсэн p-fхаруулаагүй байна.
Матрицууд руу СТэгээд Фзөвхөн ташуу эргэлтийг ашигладаг, үлдсэн хэсэг нь - ортогональ ба ташуу эргэлт.
Хүчин зүйлийн шинжилгээнд зориулж бэлтгэсэн өгөгдлийн багц нь тодорхой масштаб (хувьсагч) дээр олон тооны субъектуудын (харилцагч) хэмжилтийн (судалгаа) үр дүнгээс бүрдэнэ. IN таб. 2хүчин зүйлийн шинжилгээний шаардлагыг хангасан гэж үзэж болох олон тооны өгөгдлийг өгсөн болно.
Далайн эргийн амралтын газар аялах тасалбар худалдаж авахаар аялал жуулчлалын агентлагт хандсан судалгаанд оролцогч таван хүнээс зуны амралтын газраа сонгох дөрвөн нөхцөл (хувьсагч) ямар ач холбогдолтой вэ гэсэн асуултыг асуусан. Эдгээр хувьсах нөхцөлүүд нь: аялалын зардал, цогцолборын тав тухтай байдал, агаарын температур, усны температур. Хариуцагчийн үүднээс энэ эсвэл өөр нөхцөл байдал түүнд илүү чухал байх тусам тэр үүнийг илүү чухалчилжээ. Судалгааны даалгавар нь хувьсагчдын хоорондын хамаарлын загварыг судалж, амралтын газрыг сонгоход нөлөөлж буй үндсэн шалтгааныг тодорхойлох явдал байв. (Мэдээжийн хэрэг, жишээг тайлбарлах, сурган хүмүүжүүлэх зорилгоор маш хялбарчилсан бөгөөд утга учиртай талаас нь нухацтай авч үзэх ёсгүй.)
Харилцааны матриц ( таб. 2) хамаарлаар тооцсон. Босоо багаар тодруулсан харилцааны бүтцэд анхаарлаа хандуулаарай хэвтээ шугамууд. Зүүн дээд ба баруун доод квадрат дахь өндөр хамаарал нь аялалын өртөг болон цогцолборын тав тухтай байдлын үнэлгээ, түүнчлэн агаарын температур, усны температурын зэрэглэлүүд хоорондоо харилцан хамааралтай болохыг харуулж байна. Нөгөө хоёр квадрат нь агаарын температур, цогцолборын тав тухтай байдал, түүнчлэн цогцолборын тав тухтай байдал, усны температур зэрэг хамааралтай болохыг харуулж байна.
Одоо жижиг корреляцийн матрицад (том матрицад үүнийг хийхэд маш хэцүү) нүцгэн нүдэнд амархан харагдах корреляцийн энэ бүтцийг илрүүлэхийн тулд хүчин зүйлийн шинжилгээг ашиглаж үзье.
хүснэгт 2
Хүчин зүйлийн шинжилгээнд зориулсан өгөгдөл (тохиолдлын судалгаа)
| Жуулчид | Хувьсагч | |||
| Тасалбарын үнэ | Тав тухтай байдлын түвшин | Агаарын температур | Усны температур | |
| T1 | ||||
| T2 | ||||
| T3 | ||||
| T4 | ||||
| T5 |
Корреляцийн матриц
| Тасалбарын үнэ | Тав тухтай байдлын түвшин | Агаарын температур | Усны температур | |
| Тасалбарын үнэ | 1,000 | -0,953 | -0,055 | -0,130 |
| Тав тухтай байдлын түвшин | -0,953 | 1,000 | -,091 | -0,036 |
| Агаарын температур | -0,055 | -0,091 | 1,000 | 0,990 |
| Усны температур | -0,130 | -0,036 | 0,990 | 1,000 |
Факторжуулалт
Матрицын алгебрийн чухал теорем нь тодорхой нөхцлийг хангасан матрицуудыг диагональжуулж болно гэж заасан байдаг. үндсэн диагональ дээр тоо, бусад бүх байрлал дээр тэгтэй матриц руу хөрвүүлэв. Харилцааны матрицууд нь диагональчлах боломжтой матрицуудын төрөлд тусгайлан хамаарна. Өөрчлөлтийг дараах томъёоны дагуу гүйцэтгэнэ.
тэдгээр. R матрицыг эхлээд (зүүн талаас) шилжүүлсэн V матрицаар V'-ээр тэмдэглэж, дараа нь (баруун талаас) V матрицаар үржүүлснээр диагональчлагдана.
V матрицын багануудыг хувийн векторууд гэж нэрлэдэг бөгөөд L матрицын үндсэн диагональ дээрх утгыг хувийн утга гэж нэрлэдэг. Эхний хувийн вектор нь эхний хувийн утгатай тохирч байна гэх мэт. (дэлгэрэнгүй мэдээллийг Хавсралт 1-ээс үзнэ үү).
Дээрх жишээнд дөрвөн хувьсагчийг авч үзсэн тул бид дөрвөн хувийн утгыг харгалзах хувийн вектортой нь олж авдаг. Гэхдээ хүчин зүйлийн шинжилгээний зорилго нь харилцааны матрицыг аль болох цөөн хүчин зүйлээр нэгтгэх явдал бөгөөд хувийн утга бүр нь өөр өөр боломжит хүчин зүйлүүдтэй тохирч байдаг тул ихэвчлэн зөвхөн том хувийн утгатай хүчин зүйлсийг харгалзан үздэг. "Сайн" хүчин зүйлийн шийдлээр үүнийг ашиглан тооцоолсон харилцааны матрицыг олж авна хязгаарлагдмал багцхүчин зүйлүүд нь харилцааны матрицыг бараг давтдаг.
Бидний жишээн дээр хүчин зүйлийн тоонд хязгаарлалт байхгүй тохиолдолд дөрвөн боломжит хүчин зүйл тус бүрээр 2.02, 1.94, .04, .00 хувийн утгыг тооцдог. Зөвхөн эхний хоёр хүчин зүйлийн хувьд хувийн утга нь цаашид авч үзэх сэдэв болох хангалттай том байна. Тиймээс эхний хоёр хүчин зүйлийг л дахин гаргаж авдаг. Хүснэгт 1-д үзүүлсэнчлэн тэдгээр нь 2.00 ба 1.91 хувийн утгатай байна. 3. Тэгшитгэл (6)-ыг ашиглан дээрх жишээн дэх утгыг оруулснаар бид дараахь зүйлийг олж авна.
(Компьютерийн тооцоолсон бүх утгууд ижил байна; "гарын авлагын" тооцоо нь бөөрөнхийллийн алдаанаас болж өөр байж болно.)
Өвөрмөц векторуудын матрицыг түүнд шилжүүлсэн нэгээр нь зүүн үржүүлснээр Е матрицыг (үндсэн диагональ болон бусад тэг дээр байгаа) олж авна. Тиймээс бид (6) томъёоны дагуу харилцааны матрицыг хувиргах нь үүнийг өөрөө өөрчилдөггүй, зөвхөн дүн шинжилгээ хийхэд илүү тохиромжтой хэлбэр болгон хувиргадаг гэж бид хэлж чадна.
Жишээлбэл:
Хүснэгт 3
Хэлэлцэж буй жишээн дэх хувийн векторууд ба харгалзах хувийн утгууд
| Өвөрмөц вектор 1 | Өвөрмөц вектор 2 |
| -.283 | .651 |
| .177 | -.685 |
| .658 | .252 |
| .675 | .207 |
| Хувийн утга 1 | Хувийн утга 2 |
| 2.00 | 1.91 |
Корреляцийн матрицыг диагональчлах боломжтой тул хүчин зүйлийн шинжилгээний үр дүнг авахын тулд хувийн вектор ба хувийн утгын матрицын алгебрийг ашиглаж болно (Хавсралт 1-ийг үзнэ үү). Хэрэв матрицыг диагональ болгох боломжтой бол хүчин зүйлийн бүтцийн талаархи бүх чухал мэдээллийг түүний диагональ хэлбэрээр агуулна. Хүчин зүйлийн шинжилгээнд хувийн үнэ цэнэ нь хүчин зүйлээр тайлбарласан дисперстэй тохирдог. Хамгийн том хувийн утга бүхий хүчин зүйл нь хамгийн том дисперсийг тайлбарлах гэх мэт, бага эсвэл сөрөг хувийн утгатай хүчин зүйлс рүү шилжих хүртэл үргэлжилдэг бөгөөд эдгээр нь ихэвчлэн шинжилгээнд хамрагдаагүй болно. Хувийн утга ба хувийн векторын тооцоо нь маш их хөдөлмөр шаарддаг бөгөөд тэдгээрийг тооцоолох чадвар нь өөрийн практик зорилгоор хүчин зүйлийн шинжилгээг эзэмшдэг сэтгэл судлаачийн хувьд туйлын хэрэгцээ биш юм. Гэсэн хэдий ч, энэ процедурыг мэддэг байх нь гэмтээхгүй тул Хавсралт 1-д жижиг матриц дээрх хувийн утга ба хувийн векторуудын тооцоог жишээ болгон үзүүлэв.
Хувийн утгыг олохын тулд квадрат матриц p x p р зэрэгтэй олон гишүүнт язгуурыг олох шаардлагатай бөгөөд хувийн векторуудыг олохын тулд p>3-ийн хувьд гараар хийх нь ховор, нэмэлт хажуугийн хязгаарлалттай p үл мэдэгдэх p тэгшитгэлийг шийдвэрлэх шаардлагатай. Хувийн векторууд болон хувийн утгуудыг олсны дараа хүчин зүйлийн шинжилгээний үлдсэн хэсэг (эсвэл үндсэн бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн шинжилгээ) бага багаар тодорхой болно (Тэгшитгэл 8-11-ийг үзнэ үү).
(6) тэгшитгэлийг дараах байдлаар илэрхийлж болно: R=V'LV, (8)
тэдгээр. харилцааны матрицыг хувийн утгын матриц, харгалзах хувийн векторуудын матриц, түүнд шилжүүлсэн матриц гэсэн гурван матрицын үржвэр гэж үзэж болно.
Өөрчлөлтийн дараа L хувийн утгуудын матрицыг дараах байдлаар илэрхийлж болно.
тиймээс: R=VÖLÖL V’ (10)
эсвэл (энэ нь ижил): R=(VÖL)(ÖL V’)
A=(VÖL) ба A’=(ÖL V’), дараа нь R=AA’ (11) гэж тэмдэглэнэ.
тэдгээр. харилцааны матрицыг мөн хоёр матрицын үржвэр болгон төлөөлж болно, тэдгээр нь тус бүр нь хувийн вектор ба хувийн утгуудын квадрат язгуурын хослол юм.
(11)-ийг ихэвчлэн хүчин зүйлийн шинжилгээний үндсэн тэгшитгэл гэж нэрлэдэг. Энэ нь харилцааны матриц нь хүчин зүйлийн ачааллын матриц (A) ба түүний шилжүүлгийн үржвэр гэсэн нотолгоог илэрхийлдэг.
(10) ба (11) тэгшитгэлүүд нь хүчин зүйлийн шинжилгээний аргууд ба үндсэн бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн тооцооллын нэлээд хэсэг нь хувийн утга ба хувийн векторыг тодорхойлох явдал гэдгийг харуулж байна. Эдгээрийг мэдсэний дараа эргэлтийн өмнөх хүчин зүйлийн матрицыг шууд матрицын үржүүлэх замаар олж авна.
Бидний жишээнд:
Хүчин зүйлийн ачааллын матриц нь хүчин зүйл ба хувьсагчдын хоорондын хамаарлын матриц (корреляцийн коэффициент гэж тайлбарладаг) юм. Эхний багана нь эхний хүчин зүйл болон хувьсагч бүрийн хоорондын хамаарал юм: аялалын зардал (-.400), цогцолборын тав тухтай байдал (.251), агаарын температур (.932), усны температур (. 956). Хоёрдахь багана нь хоёр дахь хүчин зүйл болон хувьсагч бүрийн хоорондын хамаарал юм: аялалын зардал (.900), цогцолборын тав тухтай байдал (-.947), агаарын температур (.348), усны температур (.286). Хүчин зүйл нь үүнтэй хүчтэй холбоотой хувьсагчдад (жишээлбэл, өндөр ачаалалтай) үндэслэн тайлбарлагддаг. Тиймээс, эхний хүчин зүйл нь голчлон "цаг уурын" (агаар, усны температур), хоёр дахь нь "эдийн засгийн" (аяллын зардал, цогцолборын тав тухтай байдал) юм.
Эдгээр хүчин зүйлсийг тайлбарлахдаа эхний хүчин зүйлд (агаарын температур ба усны температур) ачаалал ихтэй хувьсагчид эерэг хамааралтай байхад хоёр дахь хүчин зүйлд их ачаалалтай хувьсагчид (аяллын зардал ба цогцолборын тав тухтай байдал) сөрөг хамааралтай (хямдхан амралтын газраас их тав тухыг хүлээж чадахгүй). Эхний хүчин зүйлийг unipolar (бүх хувьсагчдыг нэг туйлд бүлэглэсэн), хоёр дахь хүчин зүйлийг хоёр туйлт гэж нэрлэдэг (хувьсагчдыг хоёр эсрэг бүлэгт хуваадаг - хоёр туйл). Нэмэх тэмдэгтэй хүчин зүйлийн ачаалалтай хувьсагчид эерэг туйлыг, хасах тэмдэгтэй нь сөрөг туйлыг бүрдүүлнэ. Үүний зэрэгцээ хүчин зүйлийг тайлбарлахдаа "эерэг" ба "сөрөг" туйлын нэр нь "муу", "сайн" гэсэн үнэлгээний утгатай байдаггүй. Тэмдгийг сонгох нь тооцооллын явцад тохиолддог санамсаргүй байдлаар. Бүх тэмдгийг эсрэгээр нь (бүх нэмэхийг хасах, бүх хасахыг нэмэх) солих нь шийдлийг өөрчлөхгүй. Шинж тэмдгүүдийн шинжилгээ нь зөвхөн бүлгүүдийг (юуг эсэргүүцэж байгааг) тодорхойлоход шаардлагатай байдаг. Ижил амжилттай бол нэг туйлыг баруун, нөгөөг нь зүүн гэж нэрлэж болно. Бидний жишээн дээр ваучерын хувьсах зардал эерэг (баруун) туйл дээр байсан бөгөөд энэ нь сөрөг (зүүн) туйл дээрх цогцолборын хувьсах тав тухтай байдлын эсрэг байна. Мөн энэ хүчин зүйлийг "Эдийн засаг ба тайтгарал" гэж (нэрлэсэн) тайлбарлаж болно. Хадгаламжийн асуудал чухал байгаа санал асуулгад оролцогчид баруун талд байсан - тэд нэмэх тэмдэг бүхий хүчин зүйлийн утгыг хүлээн авсан. Амралтын газрыг сонгохдоо хямд, тав тухтай байдалд нь илүү анхаардаг. Амралтаараа мөнгө хэмнэдэггүй (таалбарын үнэ тэдэнд тийм ч их төвөг учруулдаггүй), юуны түрүүнд тав тухтай нөхцөлд амрахыг хүсдэг санал асуулгад оролцогчид зүүн талд байсан - тэд хүчин зүйлийн утгыг хүлээн авсан. "хасах" тэмдэг.
Гэсэн хэдий ч бүх хувьсагч нь хоёр хүчин зүйлтэй маш их хамааралтай гэдгийг санах нь зүйтэй. Үүний дотор энгийн жишээтайлбар нь ойлгомжтой, гэхдээ бодит өгөгдлийн хувьд бүх зүйл тийм ч хялбар биш юм. Ихэвчлэн хувьсагчийн багахан хэсэг нь үүнтэй өндөр хамааралтай, бусад нь хамааралгүй бол хүчин зүйлийг тайлбарлахад хялбар байдаг.
Ортогональ эргэлт
Эргүүлэлтийг ихэвчлэн хүчин зүйл гаргасны дараа өндөр хамаарлыг дээд зэргээр нэмэгдүүлж, бага хамаарлыг багасгах зорилгоор ашигладаг. Олон тооны эргэлтийн аргууд байдаг боловч хамгийн түгээмэл хэрэглэгддэг нь varimax эргүүлэх бөгөөд энэ нь хэлбэлзлийг нэмэгдүүлэх процедур юм. Энэхүү эргэлт нь хүчин зүйл бүрийн өдрөөс илүү их ачааллыг өндөр, бага ачааллыг бага болгох замаар хүчин зүйлийн ачааллын хэлбэлзлийг дээд зэргээр нэмэгдүүлдэг. Энэ зорилгод дамжуулан хүрдэг хувиргах матрицууд L:
A эргэлтийн өмнө L=A эргэлтийн дараа,
тэдгээр. эргэлтийн өмнөх хүчин зүйлийн ачааллын матрицыг хувиргах матрицаар үржүүлэх ба үр дүн нь эргэлтийн дараах хүчин зүйлийн ачааллын матриц болно. Бидний жишээнд:
Эргэлтийн өмнөх ба дараах матрицуудыг харьцуул. Эргэлтийн дараах матриц нь эргэлтийн өмнөх матрицаас бага хүчин зүйлийн жин бага, өндөр хүчин зүйлийн жин өндөртэй болохыг анхаарна уу. Ачааллын онцолсон ялгаа нь хүчин зүйлийн тайлбарыг хөнгөвчлөх бөгөөд үүнтэй нягт холбоотой хувьсагчдыг хоёрдмол утгагүй сонгох боломжийг олгодог.
Хувиргах матрицын элементүүд нь тусгай геометрийн тайлбартай байдаг.
Өөрчлөлтийн матриц нь эргэлт хийх ψ өнцгийн синус ба косинусын матриц юм. (Тиймээс геометрийн үүднээс авч үзвэл тэнхлэгүүд хүчин зүйлийн орон зайн эхийг тойрон эргэлддэг тул хувирлын нэр нь эргэлт юм.) Бидний жишээнд энэ өнцөг нь ойролцоогоор 19 градус байна: cos19°= .946 ба sin19°. =.325. Геометрийн хувьд энэ нь хүчин зүйлийн тэнхлэгүүдийн гарал үүслийн эргэн тойронд 19 градусын эргэлттэй тохирч байна. (Эргэлтийн геометрийн талуудын талаар доороос үзнэ үү.)
ХҮЧИН ЗҮЙЛИЙН ШИНЖИЛГЭЭНИЙ ҮЕ шатууд
Хүчин зүйлийн шинжилгээний есөн үе шат байдаг. Тодорхой болгохын тулд бид эдгээр үе шатуудыг диаграммд үзүүлээд дараа нь товч тайлбарыг өгнө.
Хүчин зүйлийн шинжилгээний үе шатуудыг Зураг дээр үзүүлэв.
Цагаан будаа.
АСУУДЛЫГ ТОГТООХ, ХАРИЛЦАХ МАтрицыг байгуулах
Асуудлын томъёолол.Хүчин зүйлийн шинжилгээний зорилгыг тодорхой тодорхойлох шаардлагатай. Хүчин зүйлийн шинжилгээнд хамрагдсан хувьсагчдыг өнгөрсөн судалгаа, онолын тооцоонд үндэслэн эсвэл судлаачийн үзэмжээр тогтоодог. Хувьсагчдыг хэмжих шаардлагатай интервалэсвэл хамаатан саданмасштаб. Туршлагаас харахад түүврийн хэмжээ нь хувьсагчийн тооноос 4-5 дахин их байх ёстой.
Корреляцийн матрицыг байгуулах.Шинжилгээ нь хувьсагчдын хоорондын хамаарлын матриц дээр суурилдаг. Хүчин зүйлийн шинжилгээ хийх нь зүйтэй эсэх нь хувьсагчдын хоорондын хамаарал байгаа эсэхээр тодорхойлогддог. Хэрэв бүх хувьсагчдын хоорондын хамаарал бага байвал хүчин зүйлийн шинжилгээ нь ашиггүй болно. Бие биетэйгээ нягт холбоотой хувьсагч нь ижил хүчин зүйл эсвэл хүчин зүйлтэй өндөр хамааралтай байх хандлагатай байдаг.
Хүчин зүйлийн загварыг ашиглах боломжийг шалгахын тулд хэд хэдэн статистик мэдээлэл байдаг. Бартлеттын бөмбөрцөг байдлын тест нь популяцид хувьсагчдын хооронд хамаарал байхгүй гэсэн тэг таамаглалыг шалгадаг. Энэ нь популяцийн корреляцийн матриц нь бүх диагональ элементүүд нь нэгтэй тэнцүү, бусад нь тэгтэй тэнцүү байх ижил төстэй матриц гэсэн мэдэгдлийг авч үзэж байна гэсэн үг юм. Бөмбөрцөг байдлын тест нь корреляцийн матрицын тодорхойлогчийг хи-квадрат статистик болгон хөрвүүлэхэд суурилдаг. Хэрэв статистик нь том бол тэг таамаглалыг үгүйсгэдэг. Хэрэв тэг таамаглалыг үгүйсгээгүй бол хүчин зүйлийн шинжилгээ нь тохиромжгүй болно. Өөр нэг хэрэгтэй статистик бол Кайзер-Мейер-Олкин (КМО) дээжийн хүрэлцээний тест юм. Энэ коэффициент нь ажиглагдсан корреляцийн коэффициентүүдийн утгыг хэсэгчилсэн корреляцийн коэффициентүүдийн утгатай харьцуулдаг. KMO-ийн жижиг утгууд - статистик үзүүлэлтүүд нь хос хувьсагчдын хоорондын хамаарлыг бусад хувьсагчаар тайлбарлах боломжгүй бөгөөд энэ нь хүчин зүйлийн шинжилгээг ашиглах нь зохисгүй гэсэн үг юм.
Хүчин зүйлийн ачаалал ба үе мөчний өөрчлөлтийн талбайн тухай ойлголттой танилцсаны дараа бид энэ удаад корреляцийн коэффициент болох элементүүд болох матрицын төхөөрөмжийг танилцуулах зорилгоор дахин үргэлжлүүлж болно.
Туршилтаар олж авсан корреляцийн коэффициентийн матрицыг корреляцийн матриц буюу корреляцийн матриц гэж нэрлэдэг.
Энэ матрицын элементүүд нь тухайн хүн амын бүх хувьсагчдын хоорондын хамаарлын коэффициент юм.
Хэрэв бид жишээлбэл тестүүдээс бүрдсэн багцтай бол туршилтаар олж авсан корреляцийн коэффициентүүдийн тоо дараах болно.
Эдгээр коэффициентүүд нь үндсэн диагональын нэг талд байрлах матрицын хагасыг дүүргэдэг. Нөгөө талд нь ижил коэффициентүүд байгаа нь ойлгомжтой, учир нь гэх мэт. Тиймээс корреляцийн матриц нь тэгш хэмтэй байна.
Схем 3.2. Бүрэн корреляцийн матриц
Хувьсагч бүр өөртэйгээ +1 хамааралтай байдаг тул энэ матрицын диагональ дээр нэг нь байдаг.
Үндсэн диагональ элементүүд нь 1-тэй тэнцүү корреляцийн матрицыг корреляцийн “бүтэн матриц” (Схем 3.2) гэж нэрлэж, тэмдэглэнэ.
Үндсэн диагональ дээр хувьсах хэмжигдэхүүн бүрийн нэгж буюу корреляцийг байрлуулахдаа матрицад дүрслэгдсэн хувьсагч бүрийн нийт дисперсийг харгалзан үздэг гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Тиймээс зөвхөн ерөнхий төдийгүй тодорхой хүчин зүйлийн нөлөөллийг харгалзан үздэг.
Үүний эсрэгээр, корреляцийн матрицын үндсэн диагональ дээр ерөнхийд нь тохирох элементүүд байгаа бөгөөд зөвхөн хувьсагчдын ерөнхий дисперстэй холбоотой байвал зөвхөн ерөнхий хүчин зүйлийн нөлөөллийг харгалзан, тодорхой хүчин зүйл, алдааны нөлөөг харгалзан үзнэ. арилгасан, өөрөөр хэлбэл, алдааны өвөрмөц байдал, ялгааг үгүйсгэдэг.
Үндсэн диагональ элементүүд нь ерөнхий зүйлтэй тохирч байгаа корреляцийн матрицыг багасгасан гэж нэрлэдэг ба R гэж тэмдэглэнэ (Схем 3.3).
Схем 3.3. Корреляцийн матрицыг багасгасан
Хүчин зүйлийн ачаалал буюу өгөгдсөн хувьсагчийг тодорхой хүчин зүйлээр дүүргэх талаар бид аль хэдийн ярьсан. Үүний зэрэгцээ хүчин зүйлийн ачаалал нь тухайн хувьсагч ба өгөгдсөн хүчин зүйлийн хоорондын хамаарлын коэффициент хэлбэртэй байдаг гэдгийг онцлон тэмдэглэв.
Багана нь тухайн хүн амын бүх хувьсагчид хамаарах өгөгдсөн хүчин зүйлийн ачаалал ба тухайн хувьсагчийн хүчин зүйлийн ачааллын мөрүүдээс бүрдэх матрицыг хүчин зүйлийн матриц буюу хүчин зүйлийн матриц гэнэ. Энд та бүрэн болон бууруулсан хүчин зүйлийн матрицын тухай ярьж болно. Бүрэн хүчин зүйлийн матрицын элементүүд нь тухайн хүн амын тооноос хувьсагч бүрийн нийт нэгж дисперстэй тохирч байна. Хэрэв ерөнхий хүчин зүйлсийн ачааллыг c, тусгай хүчин зүйлийн ачааллыг болон гэж тэмдэглэвэл бүрэн хүчин зүйлийн матрицыг дараах байдлаар илэрхийлж болно.
Схем 3.4. Дөрвөн хувьсагчийн бүрэн хүчин зүйлийн матриц
Энд үзүүлсэн хүчин зүйлийн матриц нь хоёр хэсгээс бүрдэнэ.Эхний хэсэг нь дөрвөн хувьсагчтай холбоотой элементүүд болон нийтлэг гурван хүчин зүйлийг агуулсан бөгөөд тэдгээр нь бүгд бүх хувьсагчид хамааралтай гэж үздэг. Энэ нь иддэггүй шаардлагатай нөхцөл, матрицын эхний хэсгийн зарим элементүүд тэгтэй тэнцүү байж болох тул зарим хүчин зүйл бүх хувьсагчид хамаарахгүй гэсэн үг юм. Матрицын эхний хэсгийн элементүүд нь нийтлэг хүчин зүйлсийн ачаалал (жишээлбэл, элемент нь эхний хувьсагчтай хоёр дахь нийтлэг хүчин зүйлийн ачааллыг харуулдаг).
Матрицын хоёр дахь хэсэгт бид 4 ачааллыг хардаг онцлог хүчин зүйлүүд , мөр бүрт нэг нь тэдгээрийн өвөрмөц онцлогтой тохирч байна. Эдгээр хүчин зүйл бүр нь зөвхөн нэг хувьсагчийг илэрхийлдэг. Матрицын энэ хэсгийн бусад бүх элементүүд тэгтэй тэнцүү байна. Онцлог хүчин зүйлсийг тодорхой болон алдаатай холбоотой гэж хувааж болно.
Хүчин зүйлийн матрицын багана нь хүчин зүйл болон түүний бүх хувьсагчид үзүүлэх нөлөөг тодорхойлдог. Мөр нь хувьсагч болон түүний агуулгыг янз бүрийн хүчин зүйлээр, өөрөөр хэлбэл хувьсагчийн хүчин зүйлийн бүтцийг тодорхойлдог.
Матрицын зөвхөн эхний хэсгийг шинжлэхдээ бид хувьсагч бүрийн нийт дисперсийг харуулсан хүчин зүйлийн матрицыг авч үздэг. Матрицын энэ хэсгийг багасгасан хэсэг гэж нэрлэдэг ба F гэж тэмдэглэсэн байна. Энэ матриц нь онцлог хүчин зүйлийн ачааллыг харгалздаггүй бөгөөд тодорхой хэлбэлзлийг харгалздаггүй. Ерөнхий дисперсийн квадрат язгуур болох ерөнхий дисперс ба хүчин зүйлийн ачааллын талаар дээр хэлсэн зүйлийн дагуу F бууруулсан хүчин зүйлийн матрицын мөр бүрийн элементийн квадратуудын нийлбэр нь ерөнхий утгатай тэнцүү болохыг санаарай. өгөгдсөн хувьсагчийн
Үүний дагуу хүчин зүйлийн бүрэн матрицын эгнээний бүх элементүүдийн квадратуудын нийлбэр нь энэ хувьсагчийн нийт дисперстэй тэнцүү байна.
Хүчин зүйлийн шинжилгээ нь нийтлэг хүчин зүйлүүд дээр төвлөрдөг тул бид дараахь зүйлд бууруулсан корреляц ба бууруулсан хүчин зүйлийн матрицыг голчлон ашиглах болно.
Ачааж байна...