IN орчин үеийн технологиХяналтын болон тооцоолох төхөөрөмжүүдийн хувьд салангид хөрвүүлэгчид, тухайлбал тодорхой тооны оролт, гаралттай төхөөрөмжүүд чухал байр эзэлдэг. Оролтод ирж, гаралт дээр гарч буй дохионы багц нь мэдэгдэж буй төгсгөлтэй олонлогт хамаарна.
Нийгмийн сүлжээн дэх ажлаа хуваалцах
Хэрэв энэ ажил танд тохирохгүй бол хуудасны доод талд ижил төстэй бүтээлүүдийн жагсаалт байна. Та мөн хайлтын товчлуурыг ашиглаж болно
Аранов Виктор Павлович Дискрет математик. 5-р хэсэг. FE-ийн DNF ба схемүүд.
Лекц 28 Анализ ба синтезийн асуудлууд
Лекц 28 ФУНКЦИОНЬ ЭЛЕМЕНТҮҮДИЙН СХЕМҮҮД.
ШИНЖИЛГЭЭ БА СИНТЕЗИЙН АСУУДАЛ
Лекцийн төлөвлөгөө:
1. Функциональ элементийн хэлхээний тухай ойлголт(FE).
2. FE-ээс хэлхээний анализ, синтезийн асуудал.
- FE-ээс хэлхээний тухай ойлголт
Хяналт, тооцоолох төхөөрөмжүүдийн орчин үеийн технологид чухал байр эзэлдэгдискрет хувиргагчид, өөрөөр хэлбэл, тодорхой тооны оролт, гаралттай төхөөрөмжүүд. Оролтод ирж, гаралт дээр гарч буй дохионы багц нь мэдэгдэж буй төгсгөлтэй олонлогт хамаарна. Төхөөрөмжүүд оролтын дохионы багцыг гаралт болгон хувиргадаг. Ийм төхөөрөмжүүдийн математик загвар гэж нэрлэгддэгфункциональ элементүүдээс хэлхээ(SFE).
Жишээ болгон гурван диодын цахилгаан хэлхээ ба эсэргүүцлийг Зураг дээр үзүүлэв. 1.
Цагаан будаа. 1. Холболтын схем ба түүний бэлэг тэмдэг
Тойргоор дүрсэлсэн хэлхээний цэгүүдэд өөр өөр цаг үед ойролцоогоор 5 В-той тэнцүү өндөр түвшин эсвэл ойролцоогоор тэгтэй тэнцүү бага түвшин гарч ирж болно. Зураасаар тэмдэглэгдсэн хэлхээний цэг дээр тогтмол бага хүчдэлийн түвшин хадгалагдана.
Тэмдэглэгдсэн цэгүүдийг оролт, цэгийг гаралт гэж тайлбарлах болно. Хэлхээний ажиллагааг дараах байдлаар тодорхойлж болно: хэрэв бүх оролтод хүчдэлийн түвшин бага байвал гаралт нь бас бага, хэрэв оролтын дор хаяж нэг нь өндөр хүчдэлийн түвшинтэй бол гаралт өндөр байна. Хэрэв бид муж улсыг зааж өгвөл өндөр түвшинхүчдэлийг нэгээр, тэг багатай бол оролтоос гаралтын хамаарлыг Boolean функц ашиглан тохируулж болно.
Үүний үндсэн дээр дээрх хэлхээг "OR" логик элемент гэж нэрлэдэг.
Үүнтэй төстэй хэлхээг вакуум хоолой, цахилгаан механик унтраалга, пневматик элементүүд гэх мэтээр байгуулж болно. Оролтын гаралтын хамаарлыг зөвхөн дизьюнкц гэж тайлбарлахаас гадна холболт, үгүйсгэх, илүү төвөгтэй Булийн функцүүдийн тусламжтайгаар тодорхойлж болно.
Бид оролтоос гаралт нь өөр өөр хамааралтай логик элементүүдийг авч үзэх болно. Эдгээр элементүүд нь зарим элементийн гаралтыг бусдын оролт руу нийлүүлэх замаар хоорондоо холбогдож болно. Үүний үр дүнд бид SFE авдаг.
SFE гэсэн ойлголтын тодорхойлолтыг хоёр үе шатанд хувааж болно. Эхний шатанд энэ үзэл баримтлалын бүтцийн хэсэг, хоёрдугаарт - функциональ хэсэг илэрдэг.
I үе шат. Энэ алхмыг хэд хэдэн алхам болгон задалъя.
1 . () гэж нэрлэгддэг объектуудын хязгаарлагдмал багц байдаглогик элементүүд.Элемент бүр нь оролт ба нэг гаралттай. Элементийг Зураг дээр үзүүлсэн шиг графикаар дүрсэлсэн болно. 2.
2 . Индукцаар бид ойлголтыг тодорхойлдоглогик сүлжээ тодорхой тооны оролттой, тодорхой тооны гаралттай объект (Зураг 3).
a) Индукцийн үндэс. Тусгаарлагдсан оройг тривиал логик сүлжээ гэж нэрлэдэг. Тодорхойлолтоор энэ нь оролт ба гаралтын аль аль нь юм (Зураг 4).
… …
…
Цагаан будаа. 2 Зураг. 3 Зураг. 4
б) Индуктив шилжилт. Энэ хэсэг нь гурван үйлдлийг ашиглахад үндэслэсэн болно.
би . Салангид сүлжээг нэгтгэх үйл ажиллагаа. Оролт гаралт хоёулаа тус тустай огтлолцдоггүй хоёр сүлжээ (нийтлэг элемент, оролт, гаралтгүй) байг. Сүлжээний олонлогийн онолын нэгдэл нь оролт гаралттай логик сүлжээ юм.
II . Элементийг холбох үйл ажиллагаа. Сүлжээ ба элемент нь өөр өөр гаралтын тоогоор сонгогдсон байх ёстой. Дараа нь уг зургийг логик сүлжээ гэж нэрлэдэг бөгөөд энэ нь элементийг сүлжээнд холбосны үр дүн юм. Оролт нь бүх оролт, гаралт нь тоо бүхий гаралт, түүнчлэн элементийн гаралтаас бусад бүх сүлжээний гаралт юм. Сүлжээ нь оролт гаралттай (Зураг 5).
… …
Цагаан будаа. 6.
Цагаан будаа. 5
III . Гаралтыг хуваах үйл ажиллагаа. Сүлжээнд дугаартай гарцыг сонго. Дараа нь уг зургийг гаралтыг хуваах замаар олж авсан логик сүлжээ гэж нэрлэдэг. Оролтууд нь бүх оролт, гаралт нь 1, ..., ... гэсэн тоо бүхий сүлжээний бүх гаралт бөгөөд сүлжээний дугаартай гаралтаас үүссэн өөр хоёр гаралт юм (Зураг 6). Тиймээс энэ нь оролт, гаралттай байдаг.
3 . Цагаан толгойн үсгийг өгье.
Функциональ элементүүдийн диаграммцагаан толгойн үсгийн оролт, гаралт бүхий логик сүлжээ гэж нэрлэгддэг бөгөөд үүнийг тэмдэглэнэ.
. (1)
Бид схемийн жишээг өгдөг.
1. Олонлог нь БА (холбогч), OR (дизьюнктор) ба NOT (инвертер) гэсэн гурван элементээс тогт.
Дараа нь зураг (Зураг 6) үйлдлүүдийг ашиглан барьж болох тул диаграмм байх болно I III .
Цагаан будаа. 6 Зураг. 7
2. Зурагт үзүүлсэн зураг. 7 нь диаграмм юм.
II үе шат. Хэлхээний ажиллагааг тодорхойлох.
4 . SFE (1)-ийг логикийн алгебрын функцын системтэй харьцуулж үзье
(2)
бас дууддагэнэ хэлхээний дамжуулалт.
Жишээ. a) Хэлхээний хувьд бид нэг тэгшитгэлээс бүрдсэн системтэй
Эсвэл.
б) Схемийн хувьд бид ижил төстэй байдлаар авдаг
- FE хэлхээгээр Булийн функцуудыг хэрэгжүүлэх. Анализ ба синтезийн асуудлууд
PV-ийн схемүүд
Шинжилгээний даалгавар: өгөгдсөн SFE (1)-ийн хувьд Булийн тэгшитгэлийн системийг олж авах (2).
Асуудлыг шийдвэрлэх алгоритм: сүлжээг бий болгох үйлдлүүдийг дагаж мөрдөх I III , бид сүлжээний элементүүдийн гаралт дээрх функцуудыг дарааллаар тооцдог.
Синтезийн даалгавар: Функциональ элементүүдийн өгөгдсөн суурь ба Булийн тэгшитгэлийн дурын системийн хувьд (2) өгөгдсөн FE-ээс энэ тэгшитгэлийн системийг хэрэгжүүлдэг хэлхээг (1) байгуул.
Синтезийн асуудлын шийдэл байгаа эсэх нь Пост теоремоор тодорхойлогддог бөгөөд үүний дагуу үндсэн FE-ийг хэрэгжүүлэх функцүүдийн систем бүрэн байх ёстой. Функцийг функцүүдийн суперпозиция хэлбэрээр төлөөлж болох бөгөөд суперпозицияны алхам бүр нь элементүүдийн тодорхой хослолтой тохирч байна.
Жишээ. Функцийн хувьд
(3)
Томъёоны (3) баруун талд байрлах суперпозицияд тохирох схемийг зурагт үзүүлэв. 8.
Цагаан будаа. 8
Синтезийн асуудал нь өгөгдсөн Булийн тэгшитгэлийн системийн хувьд энэ системийг хэрэгжүүлдэг FE-ээс олон хэлхээ байгуулах боломжтой байдагт оршино. Үүнтэй холбогдуулан оновчтой синтезийн асуудал гарч ирдэг: хэрэгжүүлэх боломжтой бүх схемүүдээс энэ функц, нэг онцлог шинж чанараараа хамгийн сайныг нь сонгох, жишээлбэл, хамгийн бага тооны элементтэй. Ийм схемүүдийг дуудах болнохамгийн бага.
Дараах баталгаа үнэн юм.
Теорем. Boolean функцын систем бүрийн хувьд хамгийн бага хэлхээг бий болгодог алгоритм байдаг.
Энэ алгоритмХамгийн бага хэлхээг барих нь "харгис хүч" төрлийн алгоритмын ангилалд багтдаг, учир нь энэ нь тодорхой нарийн төвөгтэй хүртэлх бүх хэлхээг үзэхэд суурилдаг. Харгис хүчний алгоритмууд нь дүрмээр бол маш их хөдөлмөр шаарддаг бөгөөд практик зорилгод тохиромжгүй байдаг. Тиймээс бид анхны тэгшитгэлийн системд нэг тэгшитгэл агуулсан илүү энгийн бодлогыг авч үзье
тиймээс хүссэн хэлхээ нь нэг гаралттай байна.
Хамгийн бага хэлхээний нарийн төвөгтэй байдлыг -ээр тэмдэглэ. Синтезийн асуудлыг бид нэг функцийн хувьд биш, харин хувьсагчийн функцын бүх ангиллын хувьд авч үзэх болно. Синтезийн алгоритмын чанарыг Шеннон функц гэж нэрлэгддэг функцуудыг харьцуулах замаар харьцуулдаг. Болъё
алгоритмыг ашиглан олж авсан хэрэгжүүлэх хэлхээний хамгийн бага нарийн төвөгтэй байдал.
Функцуудыг Шеннон функц гэж нэрлэдэг бөгөөд энэ нь ойлгомжтой
Синтезийн даалгавар бол алгоритмын нарийн төвөгтэй байдал нь хайлтын алгоритмын нарийн төвөгтэй байдлаас хамаагүй бага байх алгоритмыг олох явдал юм. Асуудлыг ийм томъёолсноор функц бүрийн алгоритм нь хамгийн бага хэлхээг олох шаардлагагүй бөгөөд зөвхөн шаардлагатай болно. хамгийн энгийн хэлхээ, тусламжтайгаар олж авсан, нарийн төвөгтэй байсан нэг их хэтрээгүй.
Таны сонирхлыг татахуйц холбоотой бусад бүтээлүүд.vshm> |
|||
| 9013. | FE. Декодер болон БИНАРТ НЭМЭГДҮҮЛЭГЧИЙН СХЕМ | 153.07KB | |
| SFE синтезийн ерөнхий онол нь том утгын хувьд Boolean функцүүдийн ихэнх нь нарийн төвөгтэй хамгийн бага схемтэй байдаг гэсэн дүгнэлтэд хүргэдэг. Энэ нь логикийн функцүүдийн маш нарийн ангилал нь синтезийн үүднээс практик ач холбогдолтой гэсэн үг юм. | |||
| 5321. | Тухайн дизайны схемийн янз бүрийн элементүүдийн автомат хамгаалалтын параметрүүдийн төрөл ба утга | 526.7KB | |
| Өгөх хэвийн үйл ажиллагааЭрчим хүчний систем, цахилгаан хэрэглэгчдэд гэмтэл учруулах газрыг аль болох хурдан тодорхойлж, гэмтээгүй сүлжээнээс салгаж, эрчим хүчний систем, хэрэглэгчдийн хэвийн үйл ажиллагааны нөхцөлийг сэргээх шаардлагатай байна. | |||
| 5384. | 4 оролт, 16 гаралтын цагтай декодерын ажиллагааг шинжлэх стенд цахилгаан хэлхээг боловсруулах | 626.63KB | |
| ATP хөдлөх бүрэлдэхүүний үйл ажиллагааг сайжруулахын тулд ATP хөдлөх бүрэлдэхүүнд засвар үйлчилгээ хийх системийн зохион байгуулалтын бүтцийг боловсруулж, оношилгоо, оношилгооны иж бүрдэл бүхий тоног төхөөрөмжийг боловсруулжээ. Засвар үйлчилгээ. Аж ахуйн нэгжийн засварын байгууламжийн үйл ажиллагааны гол зорилго нь тоног төхөөрөмжийн тасралтгүй ажиллагааг хангах явдал юм. Үүнд: аж ахуйн нэгжийн засвар, нөхөн сэргээлтийн бааз, засварын байгууламжийн агуулах, цех, үйлдвэрийн ерөнхий хэлтэс, технологийн тоног төхөөрөмж, диспетчер орно. Байгууллага... | |||
| 1886. | Системийн шинжилгээний үе шатууд, тэдгээрийн үндсэн зорилго, даалгавар | 27.44KB | |
| Оновчтой системийн онол нь оновчтой системд хүрч болох хязгаарыг тооцоолох, одоо байгаа оновчтой бус системийн үзүүлэлтүүдтэй харьцуулах, хэлэлцэж буй тохиолдолд оновчтой системийг боловсруулах нь зүйтэй эсэхийг олж мэдэх боломжийг олгодог. Автоматаар удирддаг системийн автомат удирдлагатай үйл явцын хувьд оновчлолын хоёр үе шатыг ялгадаг: статик ба динамик. Статик оновчлол нь процессын оновчтой загварыг бий болгох, хэрэгжүүлэх асуудлыг шийддэг бол динамик... | |||
| 5123. | Функциональ стратеги боловсруулах | 35.44KB | |
| Боловсон хүчний менежментийн стратеги. Удирдлагын чиг үүрэг, бүтэц. Удирдлагын чиг үүрэг ба тэдгээрийн удирдлагын бүтцийг бүрдүүлэхэд гүйцэтгэх үүрэг. Хяналтын бүтцийн шаталсан төрөл. | |||
| 20368. | Функциональ бүтээгдэхүүний хэрэглээний шинж чанарт жороор олгодог бүрэлдэхүүн хэсэг, технологийн найрлагад үзүүлэх нөлөө | 742.05KB | |
| Орчин үеийн анагаах ухааны шинжлэх ухаан нь оновчтой хооллолтын үзэл баримтлалыг баталсан. Энэ нь өөх тосны эх үүсвэр, эрчим хүчний эх үүсвэр, хуванцар материал (липид, уураг, өөх тос) зэрэг макро шим тэжээлийг голчлон зохицуулж, хэвийн болгож байсан зохистой хооллолтын тухай ойлголтоос оновчтой хооллолтын үзэл баримтлал руу шилжсэн гэсэн үг юм. Өмнө нь анхаарал хандуулдаггүй байсан биеийн жижиг хэсгүүдийн амьдралд шаардлагатай шим тэжээл болон бусад шим тэжээлийн хүрээ мэдэгдэхүйц өргөжсөн. | |||
| 4706. | Ме карбоксилатыг нийлэгжүүлэх арга | 9.26 МБ | |
| Аргын мөн чанар нь металлын исэл, гидроксид эсвэл карбонатыг холбогдох хүчлийн усан уусмалд уусгах явдал юм. Бүтээгдэхүүнийг талсжилт эхлэхээс өмнө уусмалыг ууршуулах, эсвэл карбоксилат нь усанд уусдаггүй эсвэл бага уусдаг бол тунадасыг шүүж тусгаарладаг. | |||
| 15923. | Пиразалодиазепиний синтезийн үндсэн аргууд | 263.39KB | |
| Пиразолодиазепины деривативыг нэгтгэх шинэ аргууд. Шинэ синтезийн стратеги боловсруулах нь ихээхэн сонирхол татаж байна. Пиразолодиазепины деривативуудын синтезийн системчилсэн, ерөнхий судалгаа хийгдээгүй, зарим асуудал хөндөгдөөгүй, маргаантай эсвэл бүрэн шийдэгдээгүй хэвээр байна. | |||
| 11978. | Цахилгаан, дулаан, устөрөгч болон функциональ наноматериал үйлдвэрлэх хөнгөн цагааны гидротермаль исэлдүүлэхэд суурилсан эрчим хүчний технологийн суурилуулалт | 49.89KB | |
| Энэхүү бүтээн байгуулалт нь хөнгөн цагааны гидротермаль исэлдэлтийн урвал дээр суурилж, их хэмжээний дулааны энерги ялгарч, хөнгөн цагааны исэл ба устөрөгч үүсдэг: l2H2O→lOOH boehmite15H2415. Нэрмэл ус, микрон хөнгөн цагааны нунтагыг анхны урвалж болгон ашигладаг. KEU10 суурилуулалт ETK100 суурилуулалт Үзүүлэлтүүд ETK100 нэгж: Параметрийн утга Хөнгөн цагааны зарцуулалт кг ц 101 Ус цэвэршүүлэх төхөөрөмжийн оролтын усны зарцуулалт кг ц 484 Устөрөгчийн багтаамж нм3 110 Дулааны хүч ... | |||
| 6605. | Мэргэшсэн системүүд. Синтезийн аргаар TP загвар | 11.67KB | |
| Мэдлэгийн хуримтлалыг илэрхийлэх, түүнийг шинэчлэн хадгалах нь компьютерийн шинжлэх ухааны мэдлэгийн инженерчлэл хэмээх хэсэгт судлагдсан нарийн төвөгтэй ажил юм. Мэдлэгийн инженер нь ухаалаг гэж нэрлэгддэг системийн цөм болох мэдлэгийн баазыг боловсруулахад оролцдог. Ихэнх тохиолдолд ухаалаг системийг нарийн төвөгтэй асуудлыг шийдвэрлэхэд ашигладаг бөгөөд шийдлийн гол төвөгтэй байдал нь ... | |||
Булийн функцийг томьёогоор дүрслэхдээ дараах "инженер-бүтээлч" утгыг өгч болно. Зарим дур мэдэн тогтсон багц дээрх томъёог бид "хар хайрцаг" болгон авч үзэх болно, үүнд хувьсах утгуудын бүх боломжит багцууд болон томьёогоор илэрхийлэгдсэн функцийн утгууд ордог төхөөрөмж юм. эдгээр багцад харгалзах нь гаралт дээр гарч ирнэ (Зураг 6.22).
"Хар хайрцаг" хэрхэн ажилладагийг ойлгохын тулд бид дэд томъёоноос томьёо бүтээх үйл явцыг шинжлэх ёстой. "Үндсэн" дэд томьёо руу орох, i.e. багцын элементүүд , бид "тоосго", "хар хайрцаг" угсарч байгаа бүтцийн элементүүд, функцийг тооцдог. "Суурийн" функц бүрийг харгалзах "зангилаа"-аар тооцдог бөгөөд энэ нь манай "хар хайрцаг"-ын хамгийн жижиг бүтцийн нэгж гэж тооцогддог бөгөөд түүний дотоод бүтцийг шинжлэхээ больсон.
Жишээ 6.22.Стандарт суурийг багц болгон сонгоцгооё. Дараа нь функцийг (тэнцүү байдал) төлөөлөх стандарт үндсэн дээр томъёог дараах байдлаар байгуулна.
Энэ томъёогоор тооцоолсон тооцоог (мөн стандарт суурийн элементүүдээс түүнийг барих үйл явцыг) Зураг дээр үзүүлсэн шиг бүдүүвчээр дүрсэлж болно. 6.23.
Хувьсагч (илүү нарийвчлалтай, энэ хувьсагчийн утга) нь инвертер (Зураг 6.24, а) гэж нэрлэгддэг бүтцийн элементийн оролт руу тэжээгдэж, үгүйсгэлийг тооцоолох. Инвертерийн гаралтаас хасагдсан үгүйсгэлт, i.e. функц , коньюнкторын оролтын аль нэгэнд тэжээгддэг (Зураг 6.24.5), хоёр дахь оролт нь хувьсагчаар хангагдсан . Уг функц нь коньюнкторын гаралт дээр гарч ирнэ. Функцийн тооцоог мөн адил мөрддөг. Эдгээр функцүүдийн аль аль нь дизюнкторын оролтууд руу тэжээгддэг (Зураг 6.24, в), түүний гаралтаас функц хасагдсан (энэ нь нийлбэр модуль 2 :)-аас өөр зүйл биш юм). Эцэст нь хэлэхэд, энэ функц нь инвертерийн оролт руу тэжээгддэг бөгөөд түүний гаралтын үед функц (тэнцүү байдал) аль хэдийн авсан байна.
Тиймээс бид "хэлхээ" гэсэн санаа гарч ирэв - энэ нь "үндсэн" Булийн функцүүдийн аль нэгийг тооцдог бүтцийн элементүүдээс цуглуулсан зарим томъёогоор илэрхийлэгдсэн Булийн функцийн тооцоолуурын математик загвар юм. Ерөнхий тохиолдолд "хэлхээ" нь Булийн операторыг тооцоолох ба энэ операторын координатын функц бүрийг хэлхээний гаралтын аль нэгээс авдаг.
Математикийн хувьд "хэлхээ" гэдэг нь орой ба нумуудын аль алиныг нь зарим шошготойгоор хангасан тусгай төрлийн чиглэсэн график гэж тодорхойлдог.
Тэмдэглэгээг танилцуулъя: хэрэв Булийн функцуудын зарим багц бол хувьсагчийн бүх функцээс бүрдэх дэд олонлогоор тэмдэглэнэ.
Тодорхойлолт 6.14. Олонлогууд: (Булийн функцууд) болон (Булийн хувьсагчид) тогтмол байг.
Үндсэн дээрх функциональ элементүүдийн хэлхээ (CFE), эсвэл зүгээр л бааз дээрх хэлхээ, мөн (F,X)-хэлхээ нь контургүй чиглэсэн график (жишээ нь сүлжээ) бөгөөд орой бүр нь дараах шошготой байдаг. багцын элементүүдийн нэг нь дараах үнэн байх болно: шаардлага:
1) сүлжээний оролт бүрийг -ээс ямар нэг хувьсагчаар эсвэл -аас ямар нэг тогтмолоор тэмдэглэнэ;
2) хэрэв сүлжээний v оройг хувьсагчийн функцээр (жишээ нь ) тэмдэглэсэн бол түүний оролтын хагас градус нь -тэй тэнцүү байх ба орой руу орж буй нумын олонлог дээр (нэг нэгээр) дугаарлалт өгөгдөнө. нум тус бүр 1-ээс хүртэлх тоог хүлээн авдаг.
Хэлхээ дүрслэхдээ оролтыг дугуйгаар, оролт биш оройг гурвалжингаар зааж, тэдгээрийн дотор өгөгдсөн оройг тэмдэглэсэн функцийн тэмдэглэгээг бичнэ. Гарцыг "гаралтын" сумаар тэмдэглэв. Зураг дээр. 6.25 нь SFE-ийг үндсэн дээр харуулж байна.
Хэрэв үндэслэл нь далдлагдсан бол бид зүгээр л "схем" гэж хэлэх болно. Нэмж дурдахад, хэрэв хувьсагчдын багц нь "нэг удаа" тогтмол бөгөөд янз бүрийн схемүүдийг авч үзэхдээ бид зөвхөн функцүүдийн багцыг өөрчилдөг бол өгөгдсөн үндсэн дээр томъёо ба суперпозиция гэсэн ойлголтыг нэвтрүүлэхдээ хийсэн шиг бид. SFE-ийн талаар үндсэн дээр ярих болно, тухай бүрд нь тохируулж, нэг удаа тогтсон хувьсагчийн багцыг хэлнэ (хэрэв энэ нь нарийвчлалд хор хөнөөл учруулахгүй бол) дурдагдахгүй.
Одоо хэлхээний оройгоор тооцоолсон Булийн функцийн тухай ойлголтыг индукцаар тодорхойлъё.
Тодорхойлолт 6.15. SFE-ийн оройн олонлогийг суурь дээр өгье.
1. SFE оролт бүр нь шошгологдсон логик функцийг (өөрөөр хэлбэл зарим нэг хувьсагч эсвэл тогтмол) тооцдог гэж үздэг.
2. Хэрэв оройг функцээр тэмдэглэсэн бол түүнд орж буй тоо бүхий нум нь функцийг тооцдог оройноос ирдэг бол v орой нь дээд цэгийг тооцдог.
Тиймээс, хэрэв CFE-ийн орой бүр зарим функцийг тооцдог бол оронд нь орлуулсан функцуудыг жагсаасан дарааллыг харгалзан үзнэ. функцын хувьсагчид, ерөнхий тохиолдолд зайлшгүй шаардлагатай. Хувьсагчдынхаа дур зоргоороо солигдох үед утгаа хадгалж байвал хувьсагчийн Булийн функцийг хувиргагч гэж нэрлэх нь зүйн хэрэг. Энэ тохиолдолд бид ийм функцээр тэмдэглэсэн хэлхээний орой руу орж буй нумуудын дугаарыг тоохгүй байж магадгүй юм.
Жишээ 6.23.Зураг дээрх SFE-ийг авч үзье. 6.25. Оройнууд нь SFE-ийн оролтууд юм. Эдгээр оройнууд нь функцийг тооцоолдог. Дараа нь 6.15-р тодорхойлолтын дагуу орой нь функцийг (Шефферийн харвалт), орой нь (сүлжээний гаралт) функцийг тооцдог бөгөөд энэ нь мэдэгдэж байгаагаар холболттой тэнцүү байна.
SFE-ийг Зураг дээр үзүүлэв. 6.26 нь тооцоолох функц болон 2 гаралттай.
Тодорхойлолт 6.16. SFE-ийн үндсэн дээр тооцоолсон Булийн функц нь түүний аль нэг гаралтаар тооцоолсон функц юм.
Тиймээс SFE нь гаралттай байхын хэрээр олон логик функцийг тооцдог. Зураг дээрх SFE. 6.25 нь нэг функцийг тооцоолж, SFE-ийг зурагт үзүүлэв. 6.26 - хоёр.
Ерөнхий тохиолдолд, хэрэв m гаралттай үндсэн дээр хэлхээний оролтуудын шошго болж үйлчилдэг бүх хувьсагчийн багц бол CFE нь Булийн шоо болон Булийн шоо зураглалыг тодорхойлно. логикийн оператор.
Тайлбар 6.10.Зарим тохиолдолд тухайн CFE-ээр тооцоолсон функцийг сонгосон CFE оройнуудын дэд олонлогоос дурын оройгоор тооцсон функц гэж үзвэл арай өөрөөр тодорхойлогддог. Ялангуяа энэ нь гарц байж болно. Ямар ч тохиолдолд схемийн сонгосон (дөнгөж заасан утгаараа) оройн хэсгээс "гарах" сум зурахыг зөвшөөрье.
Тиймээс функциональ элементийн хэлхээ бүр нь зарим Булийн операторыг тооцоолдог, ялангуяа хэлхээний гаралтын тоо 1 бол зарим логикийн функцийг тооцдог.
Мөн эсрэгээр нь нотлогдож болно: ямар ч Булийн операторын хувьд SFE-г үндсэн дээр байгуулж болно, энэ операторыг тооцоолох бүрэн багц хаана байна.
Жишээ 6.24.(Хүснэгт 6.9) зураглал хийх логикийн операторын хүснэгтийг тохируулъя.
Хүснэгтээс харахад хялбар байдаг (функц нь хувьсагчийн дийлэнх функцээс өөр зүйл биш бөгөөд түүний хамгийн бага DNF нь дээр бичигдсэн, жишээ 6.12-ыг үзнэ үү). Жегалкины үндсэн дээр функцийг төлөөлүүлье. Де Морганы хуулиудыг ашигласнаар бид олж авдаг
Үүнийг харгалзан үзвэл бидэнд байх болно
(ямар ч тэгш тооны тэнцүү гишүүний нийлбэр модуль 2 нь 0 гэдгийг санаарай). Тэгэхээр,
Хүснэгтэд заасан Boolean операторын SFE. 6.9, Жегалкины үндсэн дээр Зураг дээр үзүүлэв. 6.27.
SPV-ийг зохион бүтээхдээ түүний нарийн төвөгтэй байдал гэж нэрлэгддэг тоон үзүүлэлтийг санах нь зүйтэй.
SFE-ийн нарийн төвөгтэй байдал нь түүний оролт биш оройнуудын тоо юм.
Зурагт үзүүлэв. 6.27 Жегалкины үндсэн дээр CFE нь нарийн төвөгтэй байдал 5 байна.
Одоо стандарт үндсэн дээр ижил операторын CFE-ийг авч үзье. Хүснэгтийн дагуу (Хүснэгт 6.9-ийг үз) бид функцэд зориулж SDNF-ийг бүтээдэг
Энэ функцийн Карногийн газрын зургийг Зураг дээр үзүүлэв. 6.28 нь үүнийг багасгах боломжгүй гэдгийг харуулж байна (илүү нарийвчлалтай, дээр бичсэн SDNF нь энэ функцийн хамгийн бага DNF юм).
Гэхдээ та өөр замаар явж болно. Бид хүснэгтийг авч үзэж болно. 6.9-ийг хэсэгчилсэн логик функцийг тодорхойлсон хүснэгт болгон . Зурагт үзүүлсэн Карногийн газрын зургийн* дагуу энэ функцийг багасгах. 6.29, бид авдаг
*Энэ газрын зураг дээр бид функц 0 утгыг авах олонлогуудыг харгалзах нүднүүдэд тэг оруулах замаар тодорхой тэмдэглэсэн. Тиймээс бид тэгийг зураастай андуурч болохгүй гэдгийг дахин нэг анхаарахыг хүсч байна: газрын зургийн нүдэн дэх зураас нь хэсэгчилсэн функцийг тодорхойлсон гэсэн үг юм. энэ багцфункцийн утга тодорхойлогдоогүй, i.e. 0 ч биш, 1 ч биш.
Боолын операторын стандарт суурь дээрх SFE-ийг Зураг дээр үзүүлэв. 6.30. Энэ CFE-ийн нарийн төвөгтэй байдал нь 11. Функцийг үнэлж буй зангилаа нь гаралт биш гэдгийг анхаарна уу.
Энэ жишээнд авч үзсэн Булийн оператор нь нэг оронтой гурван гишүүний хоёр оронтой нийлбэрийг (модуль 2) тооцдог. Үүнийг мөн нэг битийн хоёртын нэмэгч гэж үзэж болно - олон битийн хоёртын нэмэгчийн функциональ блок - хоёр нэр томъёоны хувьд. Дараа нь r/1 функцийг хамгийн чухал бит хүртэл "зохих дохио" гэж тайлбарладаг. Зураг дээр. Зураг 6.31-д хоёр гурван оронтой хоёртын тооны нийлбэрийг тооцсон гурван SFE-ийн "холболт"-ыг (Зураг 6.30-д үзүүлсэн шиг) үзүүлэв. Тогтмол 0 нь нэмэгчийн гурав дахь оролтод хамгийн бага ач холбогдолтой битийн хувьд ашиглагдах ба хамгийн чухал битийн "зөөх дохио" нь нийлбэрийн хамгийн чухал бит бөгөөд энэ нь ерөнхий тохиолдолд дөрвөн оронтой тоо байх болно. .
Хэмжээ: px
Сэтгэгдэлийг дараах хуудаснаас эхлүүлэх:
хуулбар
1 Лекц 2. Функциональ элементүүдийн схем (SFE) зарим үндэслэлээр. Схемийн нарийн төвөгтэй байдал, гүн. Жишээ. DNF-ээр SFE-ийн синтез хийх арга. Лектор - дэд профессор Светлана Н.Селезнева Дискрет математикийн лекцүүд 2. 1-р курс, 141-р бүлэг Ломоносовын сайт дээрх лекцүүд
2 Функциональ элементүүдийн хэлхээнүүд Функциональ элементүүдийн хэлхээг ямар нэг үндэслэлээр тодорхойлъё. Булийн функцүүдийн зарим багцыг өгье B = (g 1 (x 1,..., x n1),..., g s (x 1,..., x ns)) P 2, энд n 1, .. ., n s 0. Үүнийг бид суурь гэж нэрлэдэг. Энэхүү суурийн тухай ойлголт нь логикийн алгебрт авч үзсэн P 2 суурийн тухай ойлголттой ямар ч холбоогүй гэдгийг анхаарна уу. Дүрмээр бол бид стандарт үндэслэлийг B 0 = (x&y, xy, x) авч үзэх болно.
3 Функциональ элементийн хэлхээний тодорхойлолт B 0 = (x&y, x y, x) суурь дахь функциональ элементүүдийн хэлхээ (SFE) нь 1) чиглэсэн ациклик график G = (V, E), орой бүр v V байна. хоёр (d (v) 2)-аас ихгүй d (v ) зэрэгтэй; 2) 0 (d (v) = 0)-тэй тэнцүү зэрэгтэй v орой бүрийг оролт (эсвэл хэлхээний оролт) гэж нэрлэх ба түүнд зарим Булийн хувьсагч x i онооно; 3) бусад бүх оройг (оролтоос бусад) хэлхээний дотоод орой гэж нэрлэдэг;
4 Функциональ элементүүдээс хэлхээг тодорхойлох (үргэлжлэл) 4) 1 (d (v) = 1) -тэй тэнцүү зэрэгтэй v орой бүрд (функциональ) үгүйсгэх элемент оноогдсон; ийм бүх оройг инвертер гэж нэрлэдэг; 5) 2 (d (v) = 2)-тай тэнцүү зэрэгтэй v орой бүрд (функциональ) холболтын элемент & эсвэл (функциональ) салгах элементийн аль нэгээр нь оноогдсон; холболтын элементүүдийг хуваарилах бүх оройг холбогч, салангид холбоосын элементүүдийг хуваарилах бүх оройг салгагч гэнэ;
5 Функциональ элементүүдээс хэлхээний тодорхойлолт (үргэлжлэл) 6) Үүнээс гадна зарим оройнуудад y 1,..., y m гэсэн хос гаралтын хувьсагчдыг хуваарилдаг. Хэрэв оролтод нь зөвхөн x 1,..., x n хувьсагч, y 1,..., y m гаралтын хувьсагчтай CFE S өгөгдсөн бол бид энэ CFE-г S(x 1,) гэж тэмдэглэнэ. .., x n ; y 1,..., ym).
6 SFE-ийн жишээ Жишээ 1. SFE S(x 1, x 2, x 3 ; y 1, y 2, y 3):
7 SFE-ийн жишээ Жишээ 1. Дүрмээр бол SFE-г дараах байдлаар дүрсэлсэн байна S(x 1, x 2, x 3; y 1, y 2, y 3):
8 CFE-ийн нарийн төвөгтэй байдлыг тодорхойлох CFE S-ийн нарийн төвөгтэй байдал L(S) нь энэ CFE-ийн дотоод оройнуудын тоо, өөрөөр хэлбэл. SFE-ийн функциональ элементүүдийн тоо.
9 SPE-ийн нарийн төвөгтэй байдал Жишээ 2. SPE S-ийн нарийн төвөгтэй байдал:
10 CFE оройн гүнийг тодорхойлох Индукцаар бид CFE S дахь v оройн d(v)-ийн гүнийг тодорхойлно. 1. Индукцийн үндэс. SPS-ийн v оролт бүр 0-тэй тэнцүү гүнтэй байна: d(v) = Индуктив шилжилт. 1) Хэрэв v 1 оройноос гарсан нум нь v CFE S хувиргагч руу очвол d(v) = d(v 1)) v 1 ба v 2 оройн нумууд v CFE S коньюнктор эсвэл салгагч руу хөтөлж байвал d. (v) = max(d(v 1), d(v 2)) + 1. CFE S-ийн гүн D(S) нь оройнуудын гүнүүдийн хамгийн их хэмжээ юм.
11 SPE гүн Жишээ 3. SPE оройн гүн S ба SPE гүн S:
12 SFE-ийн үйл ажиллагааг тодорхойлох SFE-ийн орой бүрт тодорхой Булийн функцийг хэрэгжүүлдэг (эсвэл тооцоолсон). Индукцаар бид CFE S-ийн v орой дээр хэрэгждэг Булийн функцийг тодорхойлно. 1) Хэрэв v нь оролтын орой бөгөөд түүнд x i хувьсагч хуваарилагдсан бол f v = x i функц v орой дээр хэрэгжинэ. . 2) v 1 оройноос гарсан нум нь инвертер v руу хїрч, v 1 орой дээр f v1 функц хэрэгждэг бол v орой дээр f v = f v1 функц биелнэ. 3) Хэрэв v 1 ба v 2 оройнуудын нумууд коньюнктор (эсвэл салгагч) v руу хөтөлж, v 1 ба v 2 орой дээр f v1 ба f v2 функцууд тус тус хэрэгждэг бол f v = f v1 &f v2 функц дараах үед хэрэгжинэ. орой v ( тус тус f v = f v1 f v2).
13 SFE-ийн үйл ажиллагаа SFE S(x 1,..., x n ; y 1,..., y m) нь Boolean функцуудын F S = (f 1,..., f m ) системийг хэрэгжүүлдэг гэж үздэг. гаралтын оройнуудад y 1,..., ym.
14 SFE-ийн ажиллагаа Жишээ 4. SFE S-ийн оройд хэрэгжсэн логик функцууд: F S = (x 3, x 1 x 2, x 1 x 2 x 3).
15 Шугаман программ X 1,..., x n үндсэн дээр B 0 = (x&y, x y, x) оролттой шугаман программ нь z 1, z 2,..., z t дараалал бөгөөд j, j тоо бүрд байна. = 1,..., t, 1) аль нь ч z j = x i ; 2) k-ийн хувьд z j = z k< j; 3) либо z j = z k &z l при k, l < j; 4) либо z j = z k z l при k, l < j. Линейная программа последовательно вычисляет значения z 1,..., z t как функции булевых переменных x 1,..., x n.
16 CFE ба шугаман програмууд CFE дахь тооцооллыг шугаман програмын хэлбэрээр дахин бичиж болох нь ойлгомжтой. Мөн эсрэгээр шугаман програм бүрийг тодорхой CFE хэлбэрээр төлөөлж болно.
17 SFE ба шугаман програмууд Жишээ 5. SFE S нь тохирч байна шугаман програм z 1 \u003d x 1 & x 2, z 2 \u003d x 3, z 3 \u003d z 1 z 2.
18 SFE ба тэдгээрийн шинж чанарууд Функциональ элементүүдийн схемүүд нь тооцооллын загвар юм. Бидний танилцуулсан SPE шинж чанарууд нь тооцооллын үр ашгийн янз бүрийн талыг харуулдаг. SFE-ийн нарийн төвөгтэй байдал нь дараалсан тооцооллын хугацаатай тохирч байна. SPE-ийн гүн нь зэрэгцээ тооцоолох цагтай тохирч байна. SFE-ийн ижил гүнтэй оройнуудын хамгийн их тоо нь процессоруудын тоотой тохирч байна зэрэгцээ тооцоолох.
19 Жишээ: хоёр битийн нийлбэр Жишээ 6. Х болон у хоёр битийн нийлбэрийг хэрэгжүүлдэг (тооцдог) стандарт үндэслэлээр SFE-г байгуул. Шийдэл. x ба y хоёр битийн нийлбэрийн хүснэгтийг бичье. Энэ нийлбэр нь хоёртын хоёр оронтой тоо байж болох тул бид z 0, z 1 гэсэн хоёр Boolean хувьсагчийг танилцуулж, x + y = 2z 1 + z 0: x y z 1 z болно.
20 Жишээ: хоёр битийн нийлбэр Шийдэл (үргэлжлэл). Дараа нь z 0 = x y, z 1 = xy болно. x y = (x y) (x y) гэдгийг харгалзан үзэхэд бид CFE авна: L(S 1) = 3, D(S 1) = 3 гэдэг нь тодорхой байна.
21 Дурын үндэслэлд CFE Үүний нэгэн адил дурын үндсэн дээр CFE B P 2 гэсэн ойлголтыг нэвтрүүлсэн.
22 Жишээ: гурван битийн нийлбэр Жишээ 7. X, y, z гурван битийн нийлбэрийг ойлгож (тооцох) P2 2 (өөрөөр хэлбэл хоёр хувьсагчаас хамаарах бүх Булийн функцуудаас) үндсэн дээр SFE-г байгуул.
23 Жишээ: гурван битийн нийлбэр Шийдэл. Жишээ 6-тай адилаар бид x, y, z гурван битийн нийлбэрийн хүснэгтийг бичнэ. Энэ нийлбэр нь хоёртын хоёр оронтой тоо байж болох тул бид хоёр Boolean u 0, u 1 хувьсагчийг танилцуулж, x + y + z = 2u 1 + u 0: x y z u 1 u
24 Жишээ: гурван битийн нийлбэр Шийдэл (үргэлжлэл). Дараа нь u 0 = x y z, u 1 = xy xz yz. xy xz yz = xy z(x y) гэдгийг харгалзан бид CFE-г олж авна: L(S) = 5, D(S) = 3 гэдгийг бид харж байна.
25 CFE-ийн Булийн функцийн хэрэгжилт CFE-ийн дурын Булийн функцийг (эсвэл Булийн функцүүдийн системийг) B 0 = (x&y, xy, x) үндсэн дээр хэрэгжүүлэх боломжтой юу? Чадах. Үүнийг хэрхэн зөвтгөх вэ? Жишээ нь, тийм. Учир нь (x&y, x y, x) нь P 2 дахь бүрэн систем бөгөөд дурын Булийн функц f-ийг зөвхөн коньюнкц, дизъюнкц, үгүйсгэх замаар томьёогоор илэрхийлж болно. Жишээлбэл, төгс DNF хэлбэрээр, хэрэв f 0 бол, x & x хэлбэрээр, хэрэв f = 0 бол. Дараа нь энэ DNF (томъёо) ашиглан харгалзах CFE-ийг байгуулна. Boolean функцүүдийн SFE-г бүтээх энэ аргыг DNF синтезийн арга гэж нэрлэдэг.
26 CFE-ийн DNF-ийн нийлэгжилт Мөн n хувьсагчаас хамааран логикийн функц f (x 1,..., x n)-ийн хувьд CFE S by DNF ямар төвөгтэй байх вэ? f функцийн төгс DNF нь хамгийн ихдээ 2 n энгийн холболтыг агуулна. Элемент холбоо бүр нь n хувьсагч эсвэл тэдгээрийн үгүйсгэлийн холбоо юм.
27 DNF-ээр SFE-ийн нийлэгжилт Тиймээс хэлхээнд: x 1,..., x n хувьсагчдын бүх үгүйсгэлийг хэрэгжүүлэх n инвертер; Төгс DNF-д хамгийн ихдээ 2 n анхан шатны холбоо бүрийг хэрэгжүүлэхийн тулд (n 1) холбогчоор; хамгийн ихдээ (2 n 1) DNF-ийн анхан шатны холболтуудын дизъюнкцийг хэрэгжүүлэхэд зориулагдсан дизьюнтор. Бид L(S) n + (n 1) 2 n + (2 n 1) n 2 n + n болно.
28 Булийн функцийн нарийн төвөгтэй байдал CFE анги дахь логикийн функц f (x 1,..., x n)-ийн L(f) нарийн төвөгтэй байдал нь f функцийг хэрэгжүүлдэг бүх CFE-ийн хамгийн бага төвөгтэй байдал юм. Ингээд бид теоремыг баталлаа: Теорем 1. Дурын функцийн хувьд f (x 1,..., x n) P 2, L(f) n 2 n + n нь үнэн.
29 Бие даасан шийдвэрлэх бодлого 1. Булийн функцийн хувьд f (x 1, x 2, x 3) = (), стандарт төвөгтэй байдлын суурь дээр CFE-г байгуул. Булийн функцийн хувьд f (x 1, x 2, x 3) = (), стандарт нарийн төвөгтэй байдлын суурь дээр CFE-ийг байгуулна. Булийн функц f (x 1, x 2, x 3, x 4) = x 1 x 2 x 3 x 4-ийн хувьд стандарт гүнийн суурь дээр SFE-ийг байгуулна гэдгийг батална уу. стандарт суурь дээр L(x y) = 4.
30 Лекцийн уран зохиол 4 1. Яблонский С.В. Дискрет математикийн танилцуулга. М .: Дээд сургууль, V хэсэг, Ch. 2, Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А. Дискрет математикийн даалгавар, дасгалууд. Москва: Физматлит, Ч. X 1.1, 1.5, 1.7, 1.17, 1.18.
31 Лекцийн төгсгөл 4
Лекц: Саатал бүхий функциональ элементүүдийн схемүүд (SFES), тэдгээрийн зураглалын автоматизм. KAV FEZ-ийн төлөөлөл. CAV-ийн хялбаршуулсан хувилбарууд. CAV төлөвүүдийн ялгаатай байдал, ялгах чадваргүй байдал. Мурын теорем
Лекц: n хэмжээст кубыг гинжин хэлхээнд хуваах тухай Анселийн теорем. Логикийн алгебрийн монотон функцын тооны тухай теорем. Логикийн алгебрийн монотон функцуудыг тайлах теорем. Лектор - дэд профессор Селезнева Светлана
Лекц: Гаралттай төгсгөлийн автоматууд (KAV). Автомат функцууд, тэдгээрийг хуваарилах арга. Автомат функцээр үечилсэн дарааллыг хувиргах теорем. Лектор - дэд профессор Светлана Николаевна Селезнева
Лекц: Хэсэгчилсэн захиалгат багц (POS). CHUM диаграм. Хамгийн их, хамгийн бага, хамгийн том, хамгийн жижиг элементүүд. Гинж ба эсрэг гинж, тахлын төгсгөлийн урт ба өргөн. PL-ийг эсрэг хэлхээнд хуваах теорем.
Лекц 2. Бином коэффициентийн шинж чанарууд. Дүгнэлт ба функцийг үүсгэх арга (эцсийн тохиолдол). Олон гишүүнт коэффициентүүд. Хоёр гишүүнт болон олон гишүүнт коэффициентүүдийн тооцоо. Тооцоолсон дүн
Лекц: P k-д бүрэн байдлыг таних алгоритм. хаалттай ангиуд. Багцуудыг хадгалах, хуваалтыг хадгалах функцүүдийн ангилал, тэдгээрийн хаалттай байдал. Функциональ бүрэн байдлын тухай Кузнецовын теорем. Урьдчилсан ангиуд.
Лекц 2. Комбинаторик. Бином коэффициентийн шинж чанарууд. Нийлбэр тоолох, функц үүсгэх арга. Олон гишүүнт коэффициентүүд. Хоёр гишүүнт болон олон гишүүнт коэффициентүүдийн тооцоо. Асимптотик
Лекц: Хязгаарлагдмал утгатай функцууд. К-үнэтэй анхан шатны функцууд. k-үнэтэй функцийг тодорхойлох арга замууд: хүснэгт, томьёо, 1, 2-р хэлбэр, олон гишүүнт. Бүрэн байдал. Пост системийн бүрэн байдлын тухай теорем. Webb функц.
Лекц 3. Давтагдах харилцаагаар тодорхойлогддог дараалал. Нэг төрлийн ба нэг төрлийн бус шугаман давтагдах тэгшитгэл (LORU ба LNRU). LORU болон LNRU-ийн нийтлэг шийдвэрүүд. Лектор - дэд профессор Селезнева Светлана
Лекц 15. Хязгаарлагдмал утгатай логикийн функцууд. Анхан шатны функцууд k-үнэт логик. k утгатай логик функцийг тодорхойлох аргууд: хүснэгт, томъёо, I ба II хэлбэр, олон гишүүнт. Бүрэн байдал. Лектор - дэд профессор Селезнева
Лекц: Хязгаарлагдмал утгатай логикийн функцууд. k-үнэтэй логикийн үндсэн функцууд. k утгатай логик функцийг тодорхойлох аргууд: хүснэгт, томъёо, I ба II хэлбэр, олон гишүүнт. Бүрэн байдал. Лектор - дэд профессор Селезнева Светлана
Лекц: ҮЗЗ дээрх Мобиусын функц. n хэмжээст шоо дээрх Мобиус функц. Мобиусын инверцийн томъёо. Оруулсан-хасах зарчим. Оролцох эмгэгийн тоог тоолох асуудал. Лектор - дэд профессор Селезнева Светлана
Лекц 2. Бином коэффициентийн шинж чанарууд. Функц үүсгэх арга, нийлбэрийг тооцоолох, таних тэмдгийг батлах арга. Олон гишүүнт коэффициентүүд. Оруулсан-хасах зарчим. Лектор - дэд профессор Селезнева Светлана
Лекц: Үндсэн функцууд. Чухал үйл ажиллагааны гурван лекма. Яблонскийн бүрэн байдлын шалгуур. Слупецкийн бүрэн байдлын шалгуур. Шефферийн функцууд. Лектор, дэд профессор Светлана Николаевна Селезнева [имэйлээр хамгаалагдсан]
Лекц: Үндсэн комбинатор тоо. Комбинаторын тоонуудын тооцоолол ба асимптотик. Лектор - дэд профессор Светлана Николаевна Селезнева, М.В. Ломоносовын http://mk.cs.msu.su сайт дээрх лекцүүд
Лекц: Бином коэффициентийн шинж чанарууд. Дүгнэлт ба функцийг үүсгэх арга (эцсийн тохиолдол). Олон гишүүнт коэффициентүүд. Хоёр гишүүнт болон олон гишүүнт коэффициентүүдийн тооцоо. биномийн нийлбэрийн тооцоо
Лекц: Гаралттай төгсгөлтэй автоматууд. Гаралттай төгсгөлтэй автоматаар үечилсэн дарааллыг хувиргах. Гаралт бүхий хязгаарлагдмал автомат дахь төлөвүүдийн ялгаатай байдал. Машинуудыг хялбаршуулах. Лектор Селезнева
Лекц: Хавтас болон матрицын бүрээс. Градиент хамрах хүрээ. Градиент бүрхүүлийн лемма. n хэмжээст кубын сүүдэрлэх багцын үндсэн байдлын тооцоо. Функцийн олон гишүүнт хэвийн хэлбэрийн уртын тооцоо
Лекц 5. Хавтасны болон матрицын хавтас. Градиент хамрах хүрээ. Градиент бүрхүүлийн лемма. Булийн кубын сүүдэрлэх багцын үндсэн байдлын тооцоо. Олон гишүүнт логикийн хэвийн хэлбэрүүдийн уртын тооцоо
Лекц 3. Давтагдах харилцаагаар тодорхойлогддог дараалал. Нэг төрлийн ба нэг төрлийн бус шугаман давтагдах тэгшитгэл (LORU ба LNRU). LORU болон LNRU-ийн нийтлэг шийдвэрүүд. Жишээ нь Лектор - дэд профессор Селезнева
Лекц 3. Олонлог дээрх хамаарал. Үл хөдлөх хөрөнгө. Оруулсан-хасах томъёо. Эквивалент харьцаа. Хэсэгчилсэн дарааллын хамаарал. Лектор - дэд профессор Светлана Н.Селезнева Дискрет загваруудын лекцүүд.
Лекц 4. Олон утгат логикийн онцлог. Хаалттай анги, хаалттай ангийн суурь. Янов, Мучник нарын олон үнэ цэнэтэй логикт үндэслэлгүй хаалттай анги, тоолох боломжтой хаалттай анги байх тухай теоремууд.
Лекц. Байгалийн аргументийн функцууд (дараалал). Нэг төрлийн ба нэг төрлийн бус шугаман давтагдах тэгшитгэл (LORU ба LNRU). LORU болон LNRU-ийн нийтлэг шийдвэрүүд. Жишээ нь Лектор - дэд профессор Светлана Селезнева
Лекц: Графикийн хроматик тоо. Хоёр өнгийн графикийн шалгуур. Графикийн хроматик тооны дээд ба доод хязгаарын теоремууд. Лектор - дэд профессор Светлана Н.Селезнева Дискрет загваруудын лекцүүд.
Лекц: График ба сүлжээ. q ирмэгтэй псевдографын тооны тооцоо. q ирмэгтэй модны тоог тооцоолох. Хавтгай графикууд. Хавтгай графикийн Эйлерийн томъёо. Хавтгай график дахь хамгийн олон тооны ирмэгүүд. хавтгай бус байдал
Лекц 1. Комбинаторик. Байршил, сэлгэлт, давталттай байршуулалт, хослол, давталттай хослол. Тэдний тоо. Математик кибернетикийн тэнхимийн багш - дэд профессор Светлана Николаевна Селезнева
Лекц: Дараалал. Нэг төрлийн ба нэг төрлийн бус шугаман давтагдах тэгшитгэл. Шугаман давтагдах нэгэн төрлийн ба нэг төрлийн бус тэгшитгэлийн ерөнхий шийдлүүд. Лектор - дэд профессор Светлана Николаевна Селезнева
Лекц 8. Будах хуудас. Бүлэгт хамаарах өнгөний тэнцүү байдал. Функц үүсгэх. Зургийн тооллын цуврал ба функцүүдийн тооллын цуврал. Поягийн теорем. Лектор Селезнева Светлана Николаевна
Лекц: будах. Сэлгээний бүлгийн хувьд өнгөний тэнцүү байдал. Полягийн теорем (тусгай тохиолдол). Функц үүсгэх. Зургийн тооллын цуврал ба функцүүдийн тооллын цуврал. Теорем
Лекц 2. Холболтын хэвийн хэлбэрүүд. Имплицент, функцийн энгийн имплицент. Логикийн алгебрийн товчилсон CNF функцууд. Товчилсон CNF байгуулах аргууд. Лектор Селезнева Светлана Николаевна [имэйлээр хамгаалагдсан]
Математик загварууд 2015 оны намар VLSI-ийн логик синтезийн аргууд Лекц 4 Лекцийн төлөвлөгөө Хослолын логик оновчлол логик хэлхээнүүд Янз бүрийн аргаЛогикийн алгебрын функцүүдийн дүрслэл (FAL)
Лекц: Гаралтгүй тодорхойлогч бус төгсгөлийн автоматууд (NFA). Хязгаарлагдмал детерминист ба хязгаарлагдмал бус автоматаар зөвшөөрөгдсөн үгийн багцын ангиудын давхцлын тухай теорем. Процедур
Лекц 1. Сонголтууд. Байршил, сэлгэлт, давталттай байршуулалт, хослол, давталттай хослол, тэдгээрийн тоо. Жишээ. Лектор - дэд профессор Светлана Николаевна Селезнева Дискрет хичээлийн лекцүүд
Лекц 1. Комбинаторын объектууд: сонголт, байршуулалт, орлуулах, давталттай байршуулалт, хослол, давталттай хослол, тэдгээрийн тоо. Комбинаторын тоо: факториал, буурах хүчин зүйл, бином
ЛЕКЦ 4 ФУНКЦИОНЬ ЭЛЕМЕНТҮҮДИЙН СҮХВҮҮД 1. Үндсэн тодорхойлолтууд Юуны өмнө найрлагыг авч үзэх шаардлагатай. Функцийг оролт гаралттай "хар хайрцаг" хэлбэрээр төлөөлж болно. Болъё
Лекц 2. P k-д бүрэн байдлыг хүлээн зөвшөөрөх алгоритм. Кузнецовын теорем. хаалттай ангиуд. Олонлогийг хадгалдаг функцүүдийн ангиуд. Хуваалтыг хадгалдаг функцүүдийн ангиуд. Урьдчилсан ангиуд. Лектор Селезнева
Лекц 3. Жегалкины олон гишүүнт. Жегалкины функцийн олон гишүүнтийг байгуулах арга. Шугаман далд функц. Шугаман холболтын хэвийн хэлбэр (LCNF). Бүх шугаман далд функцүүдийг олох. Шалгалт
Лекц 2. Үүсгэх функцууд: комбинаторын нийлбэрийг тоолох ба танихыг батлах, комбинатор объектуудыг жагсаах. Оруулсан-хасах зарчим. Сэлгээний зөрчлийн тоог тоолох. Лектор -
Лекц 5. График. График будах хуудас. Графикийн хроматик тоо. Графикийн хоёр өнгөт байдлын шалгуур. Графикийн хроматик тооны дээд хязгаар. Лектор Селезнева Светлана Николаевна [имэйлээр хамгаалагдсан]Лекц
Лекц: Хязгаарлагдмал автомат (KA) гаралтгүй (хязгаарлагдмал автомат танигч). Шилжилтийн диаграммууд. Автомат иж бүрдэл (хэл). Автомат олонлогуудын шинж чанаруудын талаархи лемма. Автомат бус багцын жишээ. Лектор
Лекц 1. Хязгаарлагдмал утгатай функцууд. К-үнэтэй анхан шатны функцууд. k-үнэтэй функцийг тодорхойлох арга замууд: хүснэгт, томьёо, 1, 2-р хэлбэр, олон гишүүнт. Бүрэн байдал. Пост системийн бүрэн байдлын тухай теорем. Webb функц.
Лекц 7 Нислэгийг хуваарилах ажлын график загвар. Графикийн хроматик тоо. График хоёр өнгөтэй байх шалгуур.
Мэргэшсэн оюутнуудад зориулсан "Кибернетикийн үндэс" хичээл 01.02.09.01 (математик ба програм хангамжкомпьютер) 1. ерөнхий мэдээлэл(сургалтын ачаалал, хяналтын хэлбэр гэх мэт). Курс нь
Лекц 6. График. Графикийн удамшлын шинж чанар. Удамшлын шинж чанартай графикуудын ирмэгийн тоог тооцоолох. Экстрим графикууд. Хавтгай ба гурвалжингүй графикуудын хамгийн олон тооны ирмэг нь өгөгдсөн
Math-Net.Ru Бүх Оросын математикийн портал Д.С.Романов, Тогтмол урттай нэгж шалгах тестийг зөвшөөрдөг, шалгахад хялбар хэлхээг зохион бүтээх арга, Diskr. Мат., 2014, 26-р боть, дугаар 2,
Лекц: Гаралтгүй, детерминист ба детерминист бус төгсгөлтэй автоматууд. Хязгаарлагдмал детерминист ба детерминистик бус автоматаар зөвшөөрөгдсөн үгийн багцын ангиудын давхцлын тухай теорем. Процедур
Практик ажил 2 Логик функцийн хэвийн хэлбэрийг байгуулах Ажлын зорилго: Логик функцийн коньюнктив, салгагч, төгс хэвийн хэлбэрийг хэрхэн бүтээх талаар сурах Ажлын агуулга: Үндсэн.
Булийн функцүүдийн нарийн төвөгтэй байдлын тухай семинар Лекц 1: Удиртгал А.Куликов POMI дахь Компьютерийн шинжлэх ухааны клуб http://compsciclub.ru 09/25/2011 09/25/2011 1 / 26 Лекцийн төлөвлөгөө 1 Булийн функц 2 Булийн хэлхээ 3 Бараг
Практик ажил 1 Логик болон реле удирдлагын системийн анализ, синтез
Лекц: Тогтмол илэрхийлэл ба ердийн багц. Автомат олонлог ба ердийн олонлогуудын ангиудын давхцлын тухай Клиний теорем. Лектор - дэд профессор Светлана Николаевна Селезнева Дискрет математикийн лекцүүд
Лекц 3 Булийн алгебр ба Булийн функцууд Булийн алгебр Алгебрийн системийн тухай ойлголт Алгебрийн систем буюу алгебрийн бүтэц гэдэг нь өгөгдсөн үсэг бүхий зарим цагаан толгойн (зөөгч) тэмдэгтүүдийн багц юм.
Лекц 5. График. График ашиглах жишээ. тээврийн даалгавар. Сүлжээний урсгал, сүлжээн дэх хамгийн их урсгалын утгын талаархи Форд, Фулкерсоны теорем. Сүлжээнд хамгийн их урсгалыг бий болгох алгоритм. Лектор
Лекц: График. График ашиглах жишээ. тээврийн даалгавар. Сүлжээний урсгал, сүлжээн дэх хамгийн их урсгалын утгын талаархи Форд, Фулкерсоны теорем. Сүлжээнд хамгийн их урсгалыг бий болгох алгоритм. Лектор -
Хичээл 8 Дурын A ба B олонлогуудын хувьд A B = (x x A ба x B) олонлогууд байдаг гэдгийг санаарай; (А ба В-ийн огтлолцол) A B = (x x A эсвэл x B); (A ба B-ийн нэгдэл) A \ B = (x x A ба x / B) (A ба B-ийн ялгаа).
Лекц 7. Рамсигийн тоо. Ramsey дугаарын дээд хязгаар. Ramsey дугаарын доод хязгаар. Лектор Селезнева Светлана Николаевна [имэйлээр хамгаалагдсан]М.В.-ийн нэрэмжит Москвагийн Улсын Их Сургуулийн CMC-ийн багш. Ломоносовын http://mk.cs.msu.ru сайт дээрх лекцүүд
Лекц: График. Үндсэн ойлголтууд. Холбогдсон графикууд. Мод. Гол мод. Өргөх модны унжсан оройнуудын тоо. Лектор - дэд профессор Светлана Н.Селезнева Дискрет загваруудын лекцүүд. магистр,
Лекц 11. Булийн хэлхээ. Дискрет математик, ХАБЭА, Компьютерийн шинжлэх ухааны факультет (2014 оны намар 2015 оны хавар) x 1,..., x n хувьсагчид дахь Булийн хэлхээ нь Булийн функцүүдийн дараалал g юм.
БАТЛАГДСАН Сургалт эрхэлсэн проректор Ю.А.Самарский 2008 оны 6 сарын 10 010600 чиглэлийн ДИСКРЕТ БҮТЭЦ хичээлийн ХӨТӨЛБӨР, ДААЛГАВАР Өгөгдлийн шинжилгээний тэнхимийн багш нар II улирал 4 Хоёр
Ломоносовын нэрэмжит Москвагийн Улсын Их Сургуулийн Тооцооллын математик, кибернетикийн факультет С.А.Ложкин ДИСКРЕТ ХЯНАЛТЫН СИСТЕМИЙН СИНТЕЗИЙН ОНОЛЫН ЭЛЕМЕНТҮҮД Москва 2016 Агуулга
Лекц: Графикийн удамшлын шинж чанар. Экстрим графикууд. Рэмсигийн тоо. Лектор - дэд профессор Светлана Николаевна Селезнева, М.В. Ломоносовын http://mk.cs.msu.su сайт дээрх лекцүүд Удамшил
Лекц: Хязгаарлагдмал автомат олонлог дээрх үйлдлүүд. Автомат багцын нэмэлт, нэгдэл, огтлолцол, бүтээгдэхүүн ба давталт, тэдгээрийн автоматизм. Лектор - дэд профессор Светлана Николаевна Селезнева Лекц
яам Оросын Холбооны Улсхарилцаа холбоо, мэдээлэлжүүлэлтийн Волга мужийн Улсын Харилцаа Холбоо, Мэдээлэл зүйн Академийн Дээд Математикийн тэнхимийн PGATI арга зүйн зөвлөлөөс 2002 оны 3-р сарын 29-нд батлагдсан.
Лекц 5. Графикийн ирмэгийг будах. Графикийн хроматик индекс. Хоёр талт графикуудын хроматик индекс. Графикийн хроматик индексийн дээд ба доод хязгаар. Лектор Селезнева Светлана Николаевна [имэйлээр хамгаалагдсан]
Math-Net.Ru Бүх Оросын математикийн портал NP Red'kin, Оношилгооны богино тестийг зөвшөөрдөг хэлхээн дээр, Diskr. Мат., 1989, 1-р боть, 3-р дугаар, 71 76 Бүх Оросын хэрэглээ
МАТЕМАТИК ЛОГИК(1) Практик дасгалын даалгавар 1. Тайлбарын алгебр Мэдэгдэл гэдэг нь үнэн ба худал гэсэн хоёр утгыг авч болох утгыг хэлнэ. Тайлбарыг том үсгээр тэмдэглэнэ
31. Функциональ элементүүдийн схем, бүтэц, ашиглалтын дүрэм, sdnf ба sknf дээр суурилсан sfe-ийн синтезийн арга.
ТодорхойлолтТодорхойлолт.Функциональ элемент гэдэг нь тодорхой хуулийн дагуу оролтод хүлээн авсан дохиог хувиргагчийн гаралтын дохио болгон хувиргадаг энгийн дискрет хувиргагчийн математик загвар юм. Функциональ элементүүдээс зарим дүрмийн тусламжтайгаар бүтэц, үйл ажиллагааны хувьд илүү төвөгтэй загваруудыг бүтээх боломжтой - функциональ элементүүдийн диаграммууд. Эдгээр загварт оролт, гаралтын дохиог 0 ба 1 тэмдэгтээр кодлодог.
Барилгын дүрэм.Нарийн төвөгтэй SPE-ийг илүү энгийнээс авахын тулд хэлхээний оролт эсвэл гаралтыг хуваах, хэлхээнд функциональ элементийг холбох, функциональ элементийг хэлхээний оролт эсвэл гаралттай холбох үйлдлүүдийг дараалан гүйцэтгэдэг. Эдгээр үйлдлүүд нь суперпозиция ашиглан энгийн томъёоноос нарийн төвөгтэй томъёог олж авах дүрэмтэй төстэй юм.
SFE-ийн синтез.Дизюнкц, холбоо, үгүйсгэх хэлбэрээс хойш бүрэн системангид Р 2 , дараа нь ямар ч Булийн функцээс nАргументуудыг функциональ элементүүдийн хэлхээгээр хэрэгжүүлж болно - дизьюнктор, коньюнктор, инвертер nоролт ба нэг гаралт. Үүнийг хийхийн тулд жишээлбэл, өгөгдсөн Булийн функцийг SDNF эсвэл SKNF-ээр илэрхийлж, дараа нь гарсан томъёог функциональ элементүүдийн хэлхээ хэлбэрээр "нийлэгжүүлж", жагсаасан хуваах, холбох, холбох үйлдлүүдийг дараалан хийж болно. дээрх.
32. Бүх нийтийн олон туйлтыг ашиглан бүх холболтыг нягт хэрэгжүүлэхэд суурилсан SPE синтезийн арга, үүссэн хэлхээний нарийн төвөгтэй байдал.
Тодорхойлолт. Хэрэв олонлог бүртэй тоог холбодог бол n аргументын функцийг логикийн алгебрийн функц (эсвэл логикийн алгебрийн функц) гэж нэрлэдэг.
Булийн функцийг тохируулахын тулд бид хүснэгт, вектор, томъёо, график ашиглана. Дараах тэмдэглэгээг авъя: энэ нь бүх олонлогуудын олонлог, хаана.
Тодорхойлолт.Функциональ элемент гэдэг нь тодорхой хуулийн дагуу оролтод хүлээн авсан дохиог хувиргагчийн гаралтын дохио болгон хувиргадаг энгийн дискрет хувиргагчийн математик загвар юм. Функциональ элементүүдээс зарим дүрмийн тусламжтайгаар бүтэц, үйл ажиллагааны хувьд илүү төвөгтэй загваруудыг бүтээх боломжтой - функциональ элементүүдийн диаграммууд. Эдгээр загварт оролт, гаралтын дохиог 0 ба 1 тэмдэгтээр кодлодог.
Бүх нийтийн олон туйлтыг ашиглан бүх холболтыг авсаархан хэрэгжүүлэхэд суурилсан SPE синтезийн арга. Энэ арга нь мөн функцийг SDNF хэлбэрээр дүрслэн харуулахад үндэслэсэн боловч бага хэмжээгээр бүтээх боломжийг олгодог нарийн төвөгтэй схемүүдхолболтыг илүү нягт хэрэгжүүлсэнтэй холбоотой. SDNF дахь функцийн задрал нь нийтлэг хүчин зүйлтэй холболтуудыг агуулж болно. Хэрэв ийм хоёр холболтыг нэг блок дахь нэг дэд хэлхээгээр гүйцэтгэсэн бол эхний синтезийн аргаар бүх холболтыг бие даан хэрэгжүүлэх замаар өмнө нь шаардлагатай байснаас дор хаяж нэгээс бага коньюнктор шаардлагатай болно. Бүх боломжит уртын холбоосуудын авсаархан хэрэгжилт nиндуктив аргаар бүтээгдсэн бүх нийтийн олон туйлтыг ашиглан хүрч болно nоролт ба 2 n гарц, хаана n = 1,2,3,… Аргын давуу тал нь нэг хэлхээ ашиглан хэд хэдэн Булийн функцийн системийг хэрэгжүүлэх шаардлагатай үед мэдэгдэхүйц юм. Энэ тохиолдолд өгөгдсөн системийн функцүүдийн SDNF-д багтсан холболтод тохирсон бүх нийтийн олон туйлын гаралтыг хувааж, дараа нь дизьюнктороор дамжуулж болно. Энэ нь тухайн системийн функц бүрийг өөрийн дэд хэлхээгээр бие даан хэрэгжүүлдэг байснаас цөөн тооны холбогчтой ажиллах боломжтой болно.
Ийм олон туйлын нарийн төвөгтэй байдал нь тэнцүү байна Л() =.
Хэрэв функциональ элементүүдийн хэлхээнд Σ яг агуулна rфункциональ элементүүд, дараа нь бид үүнийг нарийн төвөгтэй гэж хэлдэг rтэгшитгэл болгон бичнэ Л(Σ) = r.
| " |
Лекц 2
(SFE) зарим үндэслэлээр. Нарийн төвөгтэй байдал ба гүн
схем. Жишээ. DNF-ээр SFE-ийн синтез хийх арга.
Лектор - дэд профессор Светлана Николаевна Селезнева
"Дискрет математик 2" сэдвээр лекц уншина.
1-р курс, 141-р бүлэг,
М.В.-ийн нэрэмжит Москвагийн Улсын Их Сургуулийн CMC-ийн багш. Ломоносов
http://mk.cs.msu.su сайт дээрх лекцүүд
SPE жишээнүүд DNF-аас SPE-ийн синтез
Функциональ элементүүдийн хэлхээнүүд
Функциональ элементийн хэлхээг ямар нэгэн үндэслэлээр тодорхойлъё.
B = (g1 (x1,..., xn1),..., gs (x1,..., xns)) P2, энд n1,..., ns 0 логикийн зарим багцыг өгье.
Үүнийг үндэс суурь гэж нэрлэе.
Энэхүү суурийн тухай ойлголт нь логикийн алгебрт авч үзсэн P2 суурийн тухай ойлголттой ямар ч холбоогүй гэдгийг анхаарна уу.
Дүрмээр бол бид B0 = (x&y, xy, x) стандарт суурийг авч үзэх болно.
SFE жишээнүүд DNF-аас SFE-ийн синтез Функциональ элементүүдээс хэлхээний тодорхойлолт
1) чиглэсэн ациклик график G = (V, E), v V орой бүр нь хоёр (d (v) 2)-аас ихгүй d (v) зэрэгтэй;
2) 0 (d (v) = 0)-тэй тэнцүү зэрэгтэй v орой бүрийг оролт (эсвэл хэлхээний оролт) гэж нэрлэх ба түүнд зарим Булийн хувьсагч xi онооно;
3) бусад бүх оройг (оролтоос бусад) хэлхээний дотоод орой гэж нэрлэдэг;
4) 1 (d (v) = 1) -тэй тэнцүү зэрэгтэй v орой бүрд (функциональ) үгүйсгэх элемент оноогдсон; ийм бүх оройг инвертер гэж нэрлэдэг;
5) 2 (d (v) = 2)-тай тэнцүү зэрэгтэй v орой бүрд (функциональ) холболтын элемент & эсвэл (функциональ) салгах элементийн аль нэгээр нь оноогдсон; холболтын элементүүдийг хуваарилах бүх оройг холбогч, салангид холбоосын элементүүдийг хуваарилах бүх оройг салгагч гэнэ;
CFE жишээнүүд DNF-аас CFE-ийн синтез Функциональ элементүүдээс хэлхээний тодорхойлолт (үргэлжлэл)
6) мөн зарим оройд y1,..., ym гэсэн хос гаралтын хувьсагчдыг оноож өгсөн.
Хэрэв оролтод нь зөвхөн x1,..., xn хувьсагч, y1,..., ym гаралтын хувьсагчтай CFE S өгөгдсөн бол бид энэ CFE-г S(x1,...,) гэж тэмдэглэнэ. xn ; y1,.. ., ym).
SPE жишээнүүд DNF-аас SPE-ийн синтез
– – –
CFE оройн гүнийг тодорхойлох Индукцийн аргаар бид CFE S дахь v оройн гүнийг d(v) тодорхойлно.
1. Индукцийн үндэс. SPE S-ийн v оролт бүр 0: d(v) = 0-тэй тэнцүү гүнтэй байна.
– – –
SFE ба тэдгээрийн шинж чанарууд Функциональ элементүүдийн схемүүд нь тооцооллын загвар юм.
Бидний танилцуулсан SPE шинж чанарууд нь тооцооллын үр ашгийн янз бүрийн талыг харуулдаг.
SFE-ийн нарийн төвөгтэй байдал нь дараалсан тооцооллын хугацаатай тохирч байна.
SPE-ийн гүн нь зэрэгцээ тооцоолох цагтай тохирч байна.
CFE-д ижил гүнтэй оройн хамгийн их тоо нь зэрэгцээ тооцоолох процессоруудын тоотой тохирч байна.
CFE жишээнүүд DNF-аас CFE-ийн синтез Жишээ: гурван битийн нийлбэр Шийдэл. Жишээ 6-тай адилаар бид x, y, z гурван битийн нийлбэрийн хүснэгтийг бичнэ. Энэ нийлбэр нь хоёртын хоёр оронтой тоо байж болох тул бид хоёр логикийн хувьсагчийг танилцуулж байна
x + y + z = 2u1 + u0 байхаар u0, u1:
– – –
Лекцэнд зориулсан уран зохиол 4
1. Яблонский С.В. Дискрет математикийн танилцуулга. М.:
Дээд сургууль, 2001. V хэсэг, Ч. 2, х. 336-355.
2. Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А. Дискрет математикийн даалгавар, дасгалууд. М.: Физматлит, 2004. Ч. X 1.1, 1.5, 1.7, 1.17, 1.18.
SPE жишээнүүд DNF-аас SPE-ийн синтез
Ачааж байна...