Test pe tema „Modele și modelare”

Opțiunea 1

1. Modelul este înlocuirea obiectului studiat cu un alt obiect care reflectă:

a) toate părțile acest obiect;

b) unele aspecte ale acestui obiect;

c) aspecte semnificative ale acestui obiect;

d) aspecte neesenţiale ale acestui obiect.

2. Rezultatul procesului de formalizare este:

a) model descriptiv; c) model grafic;

b) model matematic; d) modelul subiectului.

3. Modelul informațional pentru organizarea orelor la școală este:

a) un set de reguli pentru comportamentul elevilor; c) orarul lectiilor;

b) lista clasei; d) o listă de manuale.

4. Modelul material este:

a) aeronave-machetă; c) desen;

b) o hartă; d) diagramă.

5. Arborele genealogic al familiei este:

b) ierarhic model informativ;

c) modelul informaţional al reţelei;

d) modelul informaţional verbal.

a) model anatomic; c) modelul navei;

b) amenajarea clădirii; d) diagramă.

7. Precizaţi în simularea procesului de cercetare regim de temperatură obiect de simulare a camerei:

b) studiul regimului de temperatură al încăperii;

c) camera;

d) temperatura.

8. Ordinea corectă a etapelor indicate ale modelării matematice a procesului:

1) analiza rezultatului; 3) definirea scopurilor modelării;

2) efectuarea de cercetări; 4) caută o descriere matematică.

Se potrivește cu secvența:

a) 3 - 4 - 2 - 1; c) 2 - 1 - 3 - 4;

b) 1 - 2 - 3 - 4; d) 3 - 1 - 4 - 2;

9. Din câte obiecte constă de obicei un sistem?

a) din mai multe; c) dintr-un număr infinit;

b) de la unul; d) nu este divizibil.

10. Care este numele unui grafic conceput pentru a afișa imbricarea, subordonarea, moștenirea etc. intre obiecte?

a) o schemă; c) o masă;

b) rețea; d) un copac.

11. Reprezentarea orală a modelului informațional se numește:

a) model grafic; c) model tabelar;

b) model verbal; d) model logic.

12. Ordonarea informațiilor în funcție de un anumit atribut se numește:

a) sortarea c) sistematizare;

b) formalizare; d) modelare.

Opțiunea 2

1. Care este numele unei reprezentări simplificate a unui obiect real?

a) originalul; c) model;

b) prototip; d) sistem.

2. Procesul de construire a modelelor se numește:

a) modelare; c) experimentare;

b) proiectare; d) proiectare

3. Un model de informații format din rânduri și coloane se numește:

o masa; c) schema;

b) program; d) desen.

4. Care este denumirea comună pentru modelele care reprezintă un set de informații utile și necesare despre un obiect?

a) material; c) subiect;

b) informativ; d) verbale.

5. Schema circuitului electric este:

a) model informativ tabelar;

b) modelul informaţional ierarhic;

c) model informativ grafic;

d) modelul informaţional verbal

6. Modelul iconic este:

a) o hartă; c) un glob;

b) jucării pentru copii; d) amenajarea clădirii.

7. Indicați scopul modelării în simularea procesului de studiere a regimului de temperatură al încăperii:

a) convecția aerului în încăpere;

b) studiul regimului de temperatură al încăperii;

c) camera;

d) temperatura.

8. Definițiile corecte ale conceptelor sunt date în paragrafe

1) parametru modelat - caracteristici și proprietăți ale obiectului - originalul, pe care modelul trebuie să îl aibă în mod necesar;

2) un obiect simulat - un obiect sau un grup de obiecte, a cărui structură sau comportament este studiată prin modelare;

3) legea - comportamentul obiectului modelat.

a) 1 - 2 - 3; c) 1 - 3;

b) 2 - 3; d) 1 - 2.

9. Instrument pentru simulare pe calculator este:

a) un scanner c) imprimanta;

b) un calculator; d) monitor.

10. Care este numele remediului prezentare vizuală compoziția și structura sistemului?

o masa; c) text;

b) grafic; d) desen.

11. Care sunt denumirile modelelor în care se ia o decizie pe baza analizei diverselor condiții?

a) verbal; c) tabelar;

b) grafic; d) logic.

12. Rezolvarea problemei automatizării vânzării biletelor necesită utilizarea:

A) editor grafic; în) sistem de operare;

b) editor de text; d) limbaj de programare.

Opțiunea 1

1. Modelul este înlocuirea obiectului studiat cu un alt obiect care reflectă:

A) toate laturile acestui obiect; C) aspectele esențiale ale acestui obiect;

B) unele aspecte ale acestui obiect; D) aspecte neesenţiale ale acestui obiect.

2. Rezultatul procesului de formalizare este:

A) model descriptiv; C) model grafic;
B) model matematic; D) modelul subiectului.

3. Modelul informațional pentru organizarea orelor la școală este:
A) un set de reguli pentru comportamentul elevilor; B) un program de lecție;
B) lista clasei; D) o listă de manuale.
4. Modelul material este:

A) o machetă a unei aeronave; B) desen;

B) o hartă; D) diagrama.

5. Arborele genealogic al familiei este:

A) model informativ tabelar; C) modelul informaţional al reţelei;

B) modelul informaţional ierarhic; D) modelul informaţional verbal.

A) model anatomic; B) modelul navei;

B) amenajarea clădirii; D) diagrama.

7. Indicați obiectul de modelare în simularea procesului de studiere a regimului de temperatură al încăperii:

A) convecția aerului în încăpere; B) o cameră

B) studiul temperaturii D) temperatura, regimul camerei;

8. Ordinea corectă a etapelor indicate ale modelării matematice a procesului:

1) analiza rezultatului; 3) definirea obiectivelor de modelare

2) efectuarea de cercetări; 4) caută o descriere matematică.

Se potrivește cu secvența:

A) 3-4-2-1; B) 2-1-3-4;
B) 1-2-3-4; D) 3-1-4-2.
9. Din câte obiecte constă de obicei un sistem?

A) din mai multe; C) dintr-un număr infinit;
B) de la unul; D) nu este divizibil.

10. Care este numele unui grafic conceput pentru a afișa imbricarea, subordonarea, moștenirea etc. intre obiecte?

A) o schemă B) tabelul.
B) o rețea; D) un copac;

11. Reprezentarea orală a modelului informațional se numește:
A) design grafic; B) model tabelar;
B) model verbal; D) model logic.

12. Ordonarea informațiilor în funcție de un anumit atribut se numește:
A) sortarea B) sistematizare;
B) formalizare; D) modelare.

Test pe tema: „Modele și modelare”

Opțiunea 2

1. Care este numele unei reprezentări simplificate a unui obiect real?

A) originalul B) model;
B) prototip; D) sistem.

2. Procesul de construire a modelelor se numește:

A) modelare; C) experimentare;

B) proiectare; D) proiectare.

3. Un model de informații format din rânduri și coloane se numește:
O masa B) schema;
B) program; D) desen.

4. Care este denumirea comună pentru modelele care sunt o combinație de utile și informatie necesara despre obiect?
a) material B) subiect;
B) informații; d) verbal.

5. Schema circuitului electric este:

A) model informativ tabelar;

B) modelul informaţional ierarhic;

C) model informativ grafic;

D) modelul informaţional verbal.

6. Modelul iconic este:

A) o hartă B) un glob
B) jucării pentru copii; d) dispunerea clădirii.

7. Indicați scopul modelării în simularea procesului de studiere a regimului de temperatură al încăperii:

A) convecția aerului în încăpere;

B) studiul regimului de temperatură al încăperii;

B) o cameră

d) temperatura.

8. Definițiile corecte ale conceptelor sunt date în paragrafe

1) parametru modelat - caracteristici și proprietăți ale obiectului original, pe care modelul trebuie să le aibă în mod necesar;

2) un obiect simulat - un obiect sau un grup de obiecte a cărui structură sau comportament este studiată prin modelare;

3) legea - comportamentul obiectului modelat.
A) 1 - 2 - 3; C) 1 - 3;
B) 2-3; D) 1-2.

9. Instrumentul de simulare pe calculator este:
A) un scanner B) o imprimantă
B) un calculator; D) monitor.

10. Cum se numește instrumentul de reprezentare vizuală a compoziției și structurii sistemului?

O masa B) text;
B) grafic; D) desen.

11. Care sunt denumirile modelelor în care, pe baza analizei diverselor condiții, este acceptată solutie?

A) verbală B) tabulară;

B) grafic; D) logic.

12. Rezolvarea problemei automatizării vânzării biletelor necesită utilizarea:

A) un editor grafic; b) sistemul de operare

B) editor de text; d) limbaj de programare

Clasa a 11a

Tema lecției: Statistici. Date statistice. Construirea modelelor de regresie folosind o foaie de calcul.

Obiective: învățați elevii cum să creeze și să exploreze modele de informații folosind foi de calcul.

Cerințe pentru cunoștințe și abilități:

Elevii ar trebui să știe:

Etapele modelării;

etapele obţinerii modelelor de regresie.

Elevii ar trebui să fie capabili să:

Model în conformitate cu toate etapele;

Lucrați în MS Excel.

Suport software și metodologic: PC, foi de calcul MS Excel.

În timpul orelor:

Org. moment(salutarea, pregătirea locului de muncă, debarcarea elevilor).

Obiectivele lecției: astăzi în lecție trebuie să învățăm cum să creăm modele care descriu relația dintre caracteristici cantitative date statistice.

Obiectivul lecției: conform datelor statistice propuse, construiți cel mai mult model potrivit.

Tema lecției: Date statistice. Construirea modelelor de regresie.

Repetarea materialului studiat.

Ţintă: Controlul cunoștințelor.

Metodă: testarea.

Opțiunea 1

1. Modelul este înlocuirea obiectului studiat cu un alt obiect care reflectă:

A) toate laturile obiectului dat;

B) unele aspecte ale acestui obiect;

B) aspectele esențiale ale acestui obiect;

D) aspecte neesenţiale ale acestui obiect.

2. Rezultatul procesului de formalizare este:

A) model descriptiv;

C) model grafic;

B) model matematic;

D) modelul subiectului.

3. Modelul de informare pentru organizarea orelor la școală este:
A) un set de reguli pentru comportamentul elevilor

C) programul de cursuri;

B) lista clasei;

D) o listă de manuale.

4. Modelul material este:

A) o machetă a unei aeronave;

B) desen;

B) o hartă;

D) diagrama.

5. Arborele genealogic al familiei este:

B) modelul informaţional al reţelei;

A) model anatomic;

B) modelul navei;

B) amenajarea clădirii;

D) diagrama.

7. Indicați în simularea procesului de studiere a regimului de temperatură al încăperii

obiect de simulare:

A) convecția aerului în încăpere;

B) o cameră

B) un studiu al temperaturii

D) temperatura, modul camera;

8. Ordinea corectă a etapelor indicate ale modelării matematice a procesului:

analiza rezultatelor;

definirea obiectivelor de modelare;

efectuarea de cercetări;

caută o descriere matematică.

Se potrivește cu secvența:

A) 3-4-2-1;

C) 2 - 1 - 3 - 4;

B) 1 - 2 - 3 - 4;

D) 3-1-4-2.

9 . Din câte obiecte constă de obicei un sistem?

A) din mai multe;

C) dintr-un număr infinit;

B) de la unul;

D) nu este divizibil.

10. Care este numele graficului conceput pentru a afișa imbricarea, subordonarea,

moștenire etc. intre obiecte?

A) o schemă

B) tabelul.

B) o rețea;

D) un copac;

11. Reprezentarea verbală a modelului informațional se numește:
A) un model grafic;

B) model tabelar;
B) model verbal;

D) un model logic.

12. Ordonarea informațiilor în funcție de un anumit atribut se numește:
A) sortarea

B) sistematizare;

B) formalizare;

D) modelare.

(Răspunsuri: 1-c, 2-b, 3-c, 4-a, 5-b, 6-d, 7-d, 8-a, 9-a, 10-b, 11-b, 12-a )

Opțiunea 2

1 . Cum se numește o reprezentare simplificată a unui obiect real?

A) originalul

B) model;

B) prototip;

D) sistem.

2. Procesul de construire a modelelor se numește:

A) modelare;

C) experimentare;

B) proiectare;

D) proiectare.

3. Un model de informații format din rânduri și coloane se numește:
O masa

B) schema;

B) program;

D) desen.

4. Care este denumirea comună pentru modelele care sunt o combinație de utile și

informațiile necesare despre obiect?

a) materialul

B) subiect;

B) informații;

D) verbal.

5. Schema circuitului electric este:

A) model informativ tabelar;

B) modelul informaţional ierarhic;

B) un model informatic grafic;

D) modelul informaţional verbal.

6. Modelul iconic este:

A) o hartă

B) un glob

B) jucării pentru copii;

d) dispunerea clădirii.

7. Indicați scopul în modelarea procesului de studiere a regimului de temperatură al încăperii

simulare:

A) convecția aerului în încăpere;

B) studiul regimului de temperatură al încăperii;

Mătură;

d) temperatura.

8. Definițiile corecte ale conceptelor sunt date în paragrafe

parametru modelat - caracteristici și proprietăți ale obiectului original, care ar trebui

trebuie să aibă un model;

obiect modelat - un obiect sau un grup de obiecte, structură sau comportament

care sunt investigate prin intermediul modelării;

legea - comportamentul obiectului modelat.
A) 1 - 2 - 3;

B) 1 - 3;
B) 2-3;

D) 1-2.

9. Instrumentul de simulare pe calculator este:
A) un scanner

B) o imprimantă

B) un calculator;

D) monitor.

10. Care este numele instrumentului de reprezentare vizuală a compoziției și structurii sistemului?

O masa

B) text;

B) grafic;

D) desen.

11. Care sunt denumirile modelelor în care, pe baza analizei diverselor condiții

se ia decizia?

a) verbal

B) tabelar;

B) grafic;

D) logic.

12. Rezolvarea problemei automatizării vânzării biletelor necesită utilizarea:

A) un editor grafic;

b) sistemul de operare

B) editor de text;

d) limbaj de programare

(Răspunsuri: 1-c, 2-a, 3-a, 4-b, 5-c, 6-a, 7-d, 8-d, 9-b, 10-b, 11-d, 12-d)

4. Învățarea de noi materiale

Statistici și date statistice

Statistici -știința colectării, măsurării și analizei datelor cantitative în masă.

Luați în considerare un exemplu din statisticile medicale. Experții au colectat date din diferite orașe despre concentrația medie de monoxid de carbon în atmosfera C și despre incidența astmului (numărul de pacienți cronici la 1000 de locuitori din P.

Luați în considerare reprezentarea tabelară și grafică a datelor statistice.

Cu mg/cu.m.

P bol./mii.

2,5

2,9

3,2

3,6

3,9

4,2

4,6

108

171

Cum să construiești acum model matematic acest fenomen? Este necesar să se obțină o formulă pentru dependența lui P de C. Graficul funcției dorite trebuie să treacă aproape de punctele diagramei de date experimentale.

Cerințe de bază pentru funcția dorită:

Ar trebui să fie suficient de simplu pentru a fi utilizat în calcule ulterioare;

Graficul acestei funcții ar trebui să treacă în apropierea punctelor experimentale, astfel încât abaterile acestor puncte de la grafic să fie minime și uniforme.

Funcția astfel obținută se numește în statistică model de regresie.

2) Obținerea unui model de regresie are loc în două etape:

Selectarea tipului de funcție;

Calculul parametrilor funcției.

Cel mai adesea, alegerea se face dintre următoarele funcții:

Funcție liniară;

Funcția pătratică;

funcția logaritmică;

Functie exponentiala;

Funcția de putere.

În toate aceste formule, x este argumentul, y este valoarea funcției, a, b, c sunt parametrii funcțiilor.

Atunci când alegeți una dintre funcții, trebuie să alegeți parametrii astfel încât funcția să fie situată cât mai aproape de punctele experimentale.

Există metoda celor mai mici pătrate(MNK). Concluzia este că funcția dorită trebuie construită în așa fel încât suma abaterilor pătrate ale coordonatelor y ale tuturor punctelor experimentale de la coordonatele y ale graficului funcției să fie minimă.

Graficele modelului de regresie sunt numite tendinte. (Cuvântul englez trend este tradus ca o direcție generală sau tendință).

Să descriem algoritmul de obținere a modelelor de regresie prin LSM cu construcția unei tendințe folosind MS Excel.

Introduceți datele din tabel.

Construim o diagramă de dispersie, în care, ca etichetă pentru axa OX, selectăm textul „Tendință liniară” (restul etichetelor și legenda pot fi ignorate).

Faceți clic pe câmpul diagramă; executați comanda Chart - Add trend line;

În fereastra care se deschide, în fila „Tip”, selectați „Tendință liniară”;

Accesați fila „Parametri” și bifați casetele de selectare „afișați ecuațiile în diagramă” și „plasați valoarea încrederii aproximării pe diagramă R^2" și faceți clic pe OK.

În mod similar, obținem și alte tendințe.

Am obținut un model matematic regresiv și putem prezice procesul prin calcule. Acum este posibil să se estimeze incidența astmului bronșic nu numai pentru acele valori ale concentrației de monoxid de carbon care au fost obținute prin măsurători, ci și pentru alte valori. Acest lucru este foarte important din punct de vedere practic. De exemplu, dacă se plănuiește construirea unei fabrici într-un oraș care va emite monoxid de carbon în atmosferă, atunci prin calcularea posibilei concentrații de gaz, este posibil să se prezică modul în care aceasta va afecta incidența astmului în rândul locuitorilor orașului.

Două moduri de a prezice cu un model de regresie:

Restabilirea valorilor - prognoză în cadrul valorilor experimentale ale variabilei independente.

Extrapolare - predicție dincolo de datele experimentale

Construim următorul ET:

21.845*А2*А2-106.97*А2+150.21

Înlocuind valorile, obținem:

Concentrația de monoxid de carbon (mg/m3)

Numărul bolnavilor de astm la 1.000 de locuitori

(Numărul se dovedește a fi fracționat, dar eliminăm partea fracționată - pentru că acesta este numărul de persoane)

Metoda 2: Continuăm tendința dincolo de datele experimentale:

Când extrapolăm, nu se poate merge departe de regiunea experimentală. În afara ei, natura dependenței se poate schimba

5.Atelier de calculatoare

Sarcini practice

Exercitiul 1 Tabelul prezentat oferă o prognoză a temperaturii medii zilnice pentru ultima săptămână a lunii mai în diferite orașe din partea europeană a Rusiei. Orașele sunt sortate alfabetic. Este indicată și latitudinea geografică a acestor orașe. Construiți mai multe variante de modele de regresie (cel puțin trei), reflectând dependența temperaturii de latitudinea orașului. Alegeți cea mai potrivită funcție.

Latitudine, gr.s.sh.

Temperatura

Krasnodar

Novorossiysk

Rostov-pe-Don

Severodvinsk

Cherepovets

Yaroslavl

Sarcina 2. Pe baza temperaturii medii zilnice din orașul nostru pentru ultima săptămână (10 zile), prin extrapolare grafică, încercați să preziceți temperatura în 2 până la 5 zile. Evaluați dacă descrierea unei tendințe liniare este adecvată pentru a descrie modul în care temperatura se schimbă în timp.

Temperatura aproximativ C

Notă:

Este mai convenabil să construiți un tabel în MS Excel după cum urmează:

Temperatura

Teme pentru acasă Veniți cu propriile exemple de probleme practice pentru care ar fi logic să efectuați calcule de recuperare a valorii și extrapolare. (Datele pot fi preluate din tabelele statistice prezentate ca exemple)

6. Rezumând lecția

Ce am învățat la lecție? Ce ai invatat?

Așadar, astăzi în lecție am învățat cum să construim modele de regresie bazate pe date statistice și să prezicem dezvoltarea ulterioară a evenimentelor în două moduri. Se vor acorda note la test + munca activă pe lecție.

Evaluăm munca clasei și chemăm elevii care s-au remarcat în lecție.

Teme pentru acasă: Utilizați MS Excel pentru a construi modele de regresie liniară, pătratică, exponențială și logaritmică folosind datele din tabelul următor. Definiți parametrii, selectați modelul.

Literatură:

Materialul teoretic și practic se bazează pe materialul prezentat în următoarele publicații:

Semakin I.G. Informatica clasa a 11-a

Capitolul 2. Modelare matematică în planificare și management.

clauza 2.6. Reprezentarea dependențelor dintre cantități.

clauza 2.7. Despre statistici si date statistice.

clauza 2.8. Metoda celor mai mici pătrate.

clauza 2.9. Construirea modelelor de regresie folosind o foaie de calcul.

2) Semakin I.G. Sisteme de informare si modele. Curs opțional: Tutorial

Capitolul 2 Modelare matematică pe calculator

3) Semakin I.G. Sisteme și modele informaționale. Curs opțional: Practicum

Secțiunea 2 Modelare matematică pe calculator

4) Ugrinovich N.D. Cercetarea modelelor informaţionale. Tutorial

„Forme ale modelelor informaționale” - Vederi. Modele de informații de rețea. Proprietăți. Comunicarea părților regionale. Lista de obiecte similare. Tabel de tip „obiect - proprietăți”. Clasificarea obiectelor. Tipuri de modele informatice. modele ierarhice. modele informaţionale. Obiecte. Modele ierarhice statice. Student. Modele ierarhice dinamice.

„Modele pe grafice” - Graf. Compoziția graficului. Cursul argumentului. Harta rutiera. Ierarhie. O sarcină. Lanţ. Drumuri. Modele informative pe grafice. Web semantic. Rădăcină. Relația dintre grafic și tabel. Structura fișierului. Lemn. Graficul ponderat. Grafic nedirecționat. Drumuri între cinci aşezări. Graficul orientat.

„Model tabular” - Tabel „Biblioteca de acasă”. Modele de informații logice tabelare. Adolescent. Tipuri de tabele. Concepte pentru tabelul „Progres”. Analiza de referință. Tabele de tip „obiect-proprietate”. Concepte pentru tabelul Cărți. Tabele de tip „obiect-obiect”. Tabelul „Realizări”. Modele de informații tabelare.

„Tipuri de modele de informații” - Modele tabulare. modele verbale. Un exemplu de tabel „obiect-proprietate”. Diagramă. Un exemplu de tabel „matrice binară”. Un exemplu de tabel de la obiect la obiect. Desen. Exemple de modele de informații grafice: Hartă. Grafic. Modele grafice. ToC. Timp. Tipuri de modele informatice. Programa. Diagrama temperaturii.

„Modele de informații grafice” - Desen de detaliu. Rețea și arbore. Contează. Graficul sarcinii de traversare. Varietate de modele de informații grafice. Modele grafice de informare. Scheme în fizică. Tabel de descriere a mișcării. Cel mai important. Diagramă. Harta geografică a Eurasiei. Întrebări și sarcini. Cuvinte cheie. Graficul ponderat. Utilizarea graficelor în rezolvarea problemelor.

„Modele informaționale pe grafice” - Modele informaționale pe grafice. Desenați sistemul sub formă de grafic. Analiza de sistem. Un arbore este un grafic care nu are bucle. Noțiuni de bază. Ce este un „grafic”. Plan. Rezolvarea problemei. Prezentați planul sub formă de grafic. Sarcini. Modelul informațional al unui obiect este descrierea acestuia. O structură este o ordine specifică în care elementele sunt grupate.

Există 16 prezentări în total în subiect