Calculul caracteristicilor tranzitorii și de impuls ale unui circuit. Răspunsul la impuls: definiție și proprietăți Răspunsul la impuls al unui circuit

În multe cazuri, calculul răspunsului circuitului poate fi simplificat dacă semnalul de intrare este reprezentat ca o sumă de influențe elementare sub formă de impulsuri dreptunghiulare de scurtă durată. Pentru a face acest lucru, luați în considerare mai întâi legătura dintre funcții și cea prezentată în Fig. 5.8a, 6, care poate fi scrisă sub forma:

A doua funcție este un singur impuls, pe care l-am considerat în secțiunea 2.4. După cum puteți vedea, o funcție este o derivată a unei funcții, adică. . Să realizăm trecerea la limită în aceste funcții la. În acest caz, funcția se va transforma într-o singură funcție, iar funcția într-o funcție. Apoi, în virtutea egalității, rezultă că impulsul unitar, sau funcția -, este derivata funcției unității.

Pentru un circuit liniar concluzionăm că răspunsul său la un singur impuls, numit răspuns la impuls oh circuit este derivata caracteristicii tranzitorii a circuitului, i.e. sau

Dimensiunea răspunsului la impuls este egală cu dimensiunea răspunsului tranzitoriu împărțit la timp.

Găsirea răspunsului la impuls este în cele mai multe cazuri mai ușoară decât găsirea răspunsului la pas. Într-adevăr, așa cum se arată în Secțiunea 2.4, funcția spectrală a unui impuls unitar și, prin urmare, pentru răspunsul la impuls, folosind integrala Fourier, obținem expresia

Din această expresie rezultă că funcția spectrală a caracteristicii este egală cu coeficientul de transmisie complex al circuitului, adică. sau, folosind transformata Fourier directă, scriem:

Adică, răspunsul la impuls al circuitului, ca și răspunsul tranzitoriu, este determinat prin coeficientul de transmisie, dar pentru răspunsul la impuls în cele mai multe cazuri, integrandul din integrala Fourier se dovedește a fi mai simplu.

Ca exemplu, aplicăm relația (5.14) pentru a determina spectrul răspunsului la impuls al circuitului integrator, al cărui răspuns tranzitoriu. Pentru răspunsul la impuls obținem

Folosind expresia (5.14) aici, este necesar să se țină cont de faptul că caracteristica de tranziție la este identic egală cu zero și, prin urmare, limita inferioară în integrala expresiei (5.14) va fi zero. Atunci funcția spectrală a răspunsului la impuls este egală cu

acestea. a obţinut coeficientul de transfer al circuitului integrator, corespunzător expresiei obţinute anterior (3.16).

Cunoscând răspunsul la impuls, puteți găsi răspunsul circuitului la influența unui semnal de orice formă, fie găsind mai întâi răspunsul tranzitoriu folosind relația (5.12), apoi folosind una dintre expresiile integralei Duhamel, fie direct prin functie. În acest din urmă caz, funcția de intrare, adică semnalul de influență trebuie reprezentat ca o sumă de impulsuri, așa cum se arată în Fig. 5.9.

Această reprezentare a funcției va fi mai precisă dacă, i.e. dacă este reprezentată de suma unui număr infinit de pulsuri de durată infinitezimală, care sunt aici influenţe elementare. Dacă acțiunea elementară ar fi un singur impuls, a cărui zonă a fost egală cu unul, atunci răspunsul circuitului la un astfel de impuls care apare într-o clipă în timp ar fi răspunsul la impuls. În cazul în cauză, pulsul elementar are o mărime egală cu valoarea instantanee a funcției în momentul de față și o durată egală cu, i.e. aria sa este egală. Atunci răspunsul la impactul elementar va fi o magnitudine. Răspunsul circuitului la influența specificată de funcție va fi suma răspunsurilor la toate influențele elementare, a căror poziție temporală corespunde intervalului de la 0 la, i.e.

Această expresie, care este un alt tip de înregistrare a integralei Duhamel, se mai numește și convoluție de funcții. Coincide în aparență cu convoluția originală a imaginilor a două funcții din formula (4.21).

Răspunsul la impuls al unui circuit poate fi obținut experimental prin observarea răspunsului circuitului ( tensiune de ieșire) pe un osciloscop electronic. La intrarea circuitului trebuie aplicat un impuls de foarte scurtă durată. De exemplu, luați în considerare răspunsul la impuls al unui serial circuit oscilator, având în vedere că tensiunea de ieșire este îndepărtată din capacitatea C. Mai sus, în paragraful 1.6, am examinat procesul tranzitoriu atunci când o tensiune continuă este pornită la un astfel de circuit. Dacă valoarea tensiunii aplicate este egală cu unitatea, atunci tensiunea la nivelul capacității, care este caracteristica tranzitorie a circuitului, este egală, conform (1.33),

Acest răspuns tranzitoriu este prezentat în Fig. 5.10a. Apoi răspunsul la impuls al circuitului

Considerând că factorul de calitate al circuitului este mare, presupunem că și atunci primul termen poate fi neglijat:

Această caracteristică este prezentată în Fig. 5.10b. Corespunde oscilogramei vibratii libereîn circuitul pe care l-am considerat în paragraful 1.5.

Astfel, pentru a observa experimental răspunsul la impuls al unui circuit, este necesar să se aplice un impuls de scurtă durată la intrarea circuitului, adică. (după cum se explică în paragraful 2.4), astfel încât durata sa să îndeplinească condiția.

Academia Rusiei

Departamentul de Fizică

Lectura

Caracteristicile tranzitorii și de impuls ale circuitelor electrice

Vulturul 2009

Obiective educaționale și educaționale:

Explicați studenților esența caracteristicilor tranzitorii și de impuls ale circuitelor electrice, arătați legătura dintre caracteristici, acordați atenție utilizării caracteristicilor luate în considerare pentru analiza și sinteza circuitelor electrice și urmăriți pregătirea de înaltă calitate pentru practici practice. Instruire.

Repartizarea timpului de curs

Partea introductivă…………………………………………………… 5 min.

Întrebări de studiu:

1. Caracteristicile tranzitorii ale circuitelor electrice………………15 min.

2. Integrale Duhamel……………………………………………………………...25 min.

3. Caracteristicile impulsurilor circuitelor electrice. Relația dintre caracteristici…………………………………………………….……...25 min.

4. Integrale de convoluție……………………………………….15 min.

Concluzie……………………………………………………5 min.

1. Caracteristicile tranzitorii ale circuitelor electrice

Răspunsul tranzitoriu al unui circuit (cum ar fi răspunsul la impuls) se referă la caracteristicile temporare ale circuitului, adică exprimă un anumit proces tranzitoriu sub influențe predeterminate și condiții inițiale.

Pentru a compara circuitele electrice prin răspunsul lor la aceste influențe, este necesar să se plaseze circuitele în aceleași condiții. Cele mai simple și mai convenabile sunt condițiile inițiale zero.

Răspunsul tranzitoriu al circuitului este raportul dintre reacția unui lanț la un impact treptat și magnitudinea acestui impact în condiții inițiale zero.

A-priory,

– reacție în lanț la impactul treptat; – magnitudinea efectului de treaptă [B] sau [A]. și împărțit la magnitudinea impactului (acesta este un număr real), apoi de fapt - reacția circuitului la un efect de un singur pas.

Dacă răspunsul tranzitoriu al circuitului este cunoscut (sau poate fi calculat), atunci din formulă puteți găsi reacția acestui circuit la un efect treptat la zero NL

Să stabilim o legătură între funcția de transfer de operator a unui circuit, care este adesea cunoscută (sau poate fi găsită), și răspunsul tranzitoriu al acestui circuit. Pentru a face acest lucru, folosim conceptul introdus de operator funcție de transfer:

Raportul dintre reacția transformată de Laplace a lanțului și magnitudinea impactului

reprezintă caracteristica de tranziție a operatorului a circuitului:

Prin urmare .

De aici, caracteristica de tranziție a operatorului a circuitului este găsită folosind funcția de transfer operator.

Pentru a determina răspunsul tranzitoriu al circuitului, este necesar să se aplice transformarea Laplace inversă:

,

folosind tabelul de corespondență sau (preliminar) teorema de descompunere.

Exemplu: determinați răspunsul tranzitoriu pentru răspunsul tensiunii la capacitate în serie

-lanturi (Fig. 1):

Aici reacția la un efect treptat de magnitudine

:

de unde provine caracteristica de tranziție:

Caracteristicile tranzitorii ale circuitelor cele mai frecvent întâlnite sunt găsite și date în literatura de referință.

2. Integrale Duhamel

Răspunsul tranzitoriu este adesea folosit pentru a găsi răspunsul unui circuit la un stimul complex. Să stabilim aceste relații.

Să fim de acord că impactul

este o funcție continuă și se aplică circuitului la momentul , iar condițiile inițiale sunt zero.

Setați impactul

poate fi reprezentat ca suma unei acțiuni în pas aplicată circuitului la un moment și a unui număr infinit de acțiuni în trepte infinit de mici care se succed continuu. Unul dintre aceste impacturi elementare corespunzătoare momentului de aplicare este prezentat în Figura 2.

Să aflăm valoarea reacției în lanț la un moment dat

.

Impact treptat cu diferential

la momentul de timp provoacă o reacție egală cu produsul căderii cu valoarea caracteristicii tranzitorii a circuitului la , adică egală cu:

Un efect de pas infinitezimal cu o diferență

, provoacă o reacție infinitezimală, unde este timpul scurs din momentul aplicării influenței până la momentul observației. Deoarece prin condiție funcția este continuă, atunci:

Conform principiului suprapunerii reactiei

va fi egală cu suma reacțiilor provocate de totalitatea influențelor premergătoare momentului de observație, i.e.

De obicei în ultima formulă

sunt pur și simplu înlocuite cu , deoarece formula găsită este corectă pentru orice valoare de timp:

Să considerăm un circuit electric liniar care nu conține surse independente de curent și tensiune. Fie ca influența externă asupra circuitului să fie reprezentată de

Răspuns pas g (t -t 0 ) al unui circuit liniar care nu conține surse independente de energie se numește raportul dintre reacția acestui circuit la influența unui salt de curent sau tensiune neunitar la înălțimea acestui salt în condiții inițiale zero. :

caracteristica de răspuns a circuitului este numeric egală cu răspunsul circuitului la acțiunea unui singur salt de curent sau tensiune . Dimensiunea caracteristicii tranzitorii este egală cu raportul dintre dimensiunea răspunsului și dimensiunea influenței externe, prin urmare caracteristica tranzitorie poate avea dimensiunea rezistenței, conductivității sau poate fi o mărime adimensională.

Fie ca influența externă asupra circuitului să aibă forma unui impuls infinit scurt de înălțime infinit de mare și zonă finită A I:

Și .

Reacția lanțului la această influență în condiții inițiale zero va fi notat cu

Răspuns la impuls h (t -t 0 ) al unui circuit liniar care nu conține surse independente de energie este raportul dintre reacția acestui circuit la influența unui impuls infinit scurt de înălțime infinit de mare și zonă finită față de aria acestui impuls în condiții inițiale zero:

⁄ și .

După cum rezultă din expresia (6.109), Răspunsul la impuls al circuitului este numeric egal cu răspunsul circuitului la acțiunea unui singur impuls(A I = 1). Dimensiunea caracteristicii de impuls este egală cu raportul dintre dimensiunea răspunsului circuitului și produsul dimensiunii influenței externe și timpul.

La fel ca caracteristicile complexe de frecvență și operator ale unui circuit, caracteristicile tranzitorii și ale impulsului stabilesc o legătură între influența externă asupra circuitului și răspunsul acestuia, totuși, spre deosebire de caracteristicile complexe de frecvență și operator, argumentul caracteristicilor de tranziție și de impuls este timpul; t, și nu unghiular ω sau frecvență p complexă. Deoarece caracteristicile circuitului, al cărui argument este timpul, sunt numite temporale, iar argumentul căruia este frecvența (inclusiv complexul) - caracteristicile frecvenței

stick-uri (vezi modulul 1.5), atunci caracteristicile tranzitorii și ale impulsului se referă la caracteristicile de sincronizare ale circuitului.

Fiecare pereche „influență externă asupra reacției circuit - circuit” poate fi asociată cu o anumită frecvență complexă

Pentru a stabili legătura dintre aceste caracteristici, vom găsi imagini de operator ale caracteristicilor de tranziție și impuls. Utilizarea expresiilor

(6.108), (6.109), scriem

		Imaginile operatorului ale reacției circuitului la exterior
a impactului. Exprimând			prin imagini ale camerei externe
impacturi				Ai		; primim
	0 imagini operator de natură tranzitorie și de impuls
stick au o formă deosebit de simplă:
Astfel, răspunsul la impuls al circuitului							Aceasta este o funcție

a cărui expresie Laplace este operatorul caracteristic lui

între caracteristicile de frecvență și timp ale circuitului. Cunoscând, de exemplu, caracteristica pulsului, puteți utiliza conversie directă Laplasa găsește operatorul corespunzător caracteristic lanțului

Folosind expresiile (6.110) și teorema de diferențiere (6.51), este ușor de stabilit o legătură între caracteristicile de tranziție și de impuls:

În consecință, răspunsul la impuls al circuitului este egal cu prima derivată a răspunsului tranzitoriu în raport cu timpul. Datorită faptului că caracteristica tranzitorie a circuitului g (t-t 0 ) este numeric egală cu reacția circuitului la acțiunea unui singur salt de tensiune sau curent aplicat circuitului cu condiții inițiale zero, valorile funcția g (t-t 0 ) la t< t 0 равны нулю. Поэтому, строго говоря, переход ную характеристику цепи следует записывать как g (t-t 0 ) ∙ 1(t-t 0 ), а не g (t-t 0 ). За меняя в выражении (6.112) g (t-t 0 ) на g (t-t 0 ) ∙ 1(t-t 0 ) и используя соотношение (6.104), получаем

Expresia (6.113) este cunoscută ca formule derivate generalizate. Primul termen din această expresie reprezintă derivata caracteristicii de tranziție la t > t 0 , iar al doilea termen conține produsul funcției δ și valoarea caracteristicii de tranziție în punctul t = t 0 . Dacă la t = t 0 funcția g (t-t 0 ) se modifică brusc, atunci răspunsul la impuls al circuitului conține funcția δ înmulțită cu înălțimea saltului în răspunsul tranzitoriu în punctul t = t 0 . Dacă funcția g (t-t 0) nu suferă o discontinuitate la t = t 0, adică valoarea caracteristicii de tranziție în punctul t = t 0 este egală cu zero, atunci expresia derivatei generalizate coincide cu expresia pentru derivata obisnuita.

Metode de determinare a caracteristicilor de sincronizare

Pentru a determina caracteristicile de temporizare ale unui circuit liniar, în cazul general, este necesar să se ia în considerare procesele tranzitorii care au loc într-un circuit dat atunci când acesta este expus unui singur salt (un singur impuls) de curent sau tensiune. Acest lucru se poate face folosind metoda clasică sau operator de analiză tranzitorie. În practică, pentru a găsi caracteristicile timpului circuite liniare Este convenabil să folosiți un alt mod, bazat pe utilizarea relațiilor care stabilesc o legătură între caracteristicile de frecvență și timp. Determinarea caracteristicilor de timp în acest caz începe cu compoziția

caracteristica operatorului circuitului și folosind relațiile (6.110) sau (6.111), determinați caracteristicile de timp necesare.

dând circuitului o anumită energie. În acest caz, curenții de inductanță și tensiunile condensatorului se modifică brusc la o valoare corespunzătoare energiei care intră în circuit. La a doua etapă (la) acțiunea influenței externe aplicată circuitului s-a încheiat (în același timp, sursele de energie corespunzătoare sunt oprite, adică reprezentate de rezistențe interne), iar în circuit apar procese libere, care au loc datorită energiei stocate în elementele reactive din prima etapă proces de tranziție. Astfel, caracteristica de impuls a unui circuit, numeric egală cu reacția la acțiunea unui singur impuls de curent sau tensiune, caracterizează procesele libere din circuitul luat în considerare.

Exemplul 6.7 Pentru un circuit a cărui diagramă este prezentată în Fig. 3.12a, să găsim caracteristicile tranzitorii și ale impulsului în modul inactiv la clemele 2–2". Influență externă

tensiune pe circuit - tensiune la bornele 1-1"		Reacția circuitului - tensiunea la borne

Operatorul caracteristic acestui lanț, corespunzător perechii date „influență externă asupra reacției în lanț a lanțului”, a fost obținut în Exemplul 6.5:

x ⁄ .

În consecință, imaginile operatorului ale caracteristicilor de tranziție și impuls ale circuitului au forma

⁄ ;

1 ⁄ 1 ⁄ .

Folosind tabelele transformării Laplace inverse (vezi Anexa 1), trecem de la imaginile caracteristicilor de timp necesare la originalele din Fig. 6.20, a, b:

Rețineți că expresia răspunsului la impuls al circuitului poate fi obținută și folosind formula 6.113 aplicată expresiei pentru răspunsul tranzitoriu al circuitului gt.

Pentru o explicație calitativă a tipului de caracteristici tranzitorii și de impuls ale circuitului din această includere, Fig. 6.20, a, b, conectăm o sursă de tensiune independentă la bornele 1-1" Fig. 6.20, c. Răspunsul tranzitoriu al acestui circuit este numeric egal cu tensiunea de la bornele 2-2" atunci când o singură supratensiune este aplicată la circuitul

1 La și zero condiții inițiale. În momentul inițial de timp după comutare

rezistența inductanței este infinit de mare, deci la t
la ieșirea circuitului este egală cu tensiunea de la bornele 1-1": u 2 |t 0	u 1| t 0	1 B. De-a lungul timpului
Pe măsură ce tensiunea pe inductanță scade, tinzând la zero la t			∞. În consecinţă
Și cu aceasta, răspunsul tranzitoriu începe de la valoarea g 0		1 și tinde spre zero
Răspunsul la impuls al circuitului este numeric egal cu tensiunea de la bornele 2 - 2"
când se aplică un singur impuls de tensiune la intrarea circuitului e t		Impulsul este o funcție fără suport de timp. Cu ecuații diferențiale se utilizează pentru a obține răspunsul natural al sistemului. Răspunsul său natural este o reacție la starea inițială. Răspunsul forțat al unui sistem este un răspuns la intrare, neglijând formarea sa primară. Deoarece funcția de impuls nu are nici un suport de timp, este posibil să se descrie orice stare inițială care decurge din cantitatea ponderată corespunzătoare, care este egală cu masa corpului înmulțită cu viteza. Orice variabilă de intrare arbitrară poate fi descrisă ca o sumă de impulsuri ponderate. Ca urmare, pentru un sistem liniar este descris ca suma răspunsurilor „naturale” la stările reprezentate de mărimile luate în considerare. Asta explică integrala. Când se calculează răspunsul la impuls al unui sistem, se produce în esență un răspuns natural. Dacă se examinează suma sau integrala unei convoluții, practic este rezolvarea acestei intrări la o serie de stări și apoi răspunsul format inițial la acele stări. Practic pentru funcția de impuls, putem da un exemplu de pumn în box, care durează foarte puțin, iar după aceea nu va mai fi următorul. Din punct de vedere matematic, este prezent doar la punctul de plecare al unui sistem realist, având o amplitudine mare (infinită) în acel punct și apoi dispare în mod continuu. Funcția de impuls este definită astfel: F(X)=∞∞ x=0=00, unde răspunsul este o caracteristică a sistemului. Funcția în cauză este de fapt o regiune a unui impuls dreptunghiular la x=0, a cărui lățime se presupune a fi zero. La x=0, înălțimea lui h și lățimea sa 1/h este începutul real. Acum, dacă lățimea devine neglijabilă, adică aproape tinde spre zero, aceasta face ca înălțimea corespunzătoare h să tindă spre infinit. Aceasta definește funcția ca fiind infinit de mare. Răspunsul de proiectare Răspunsul la impuls este următorul: Ori de câte ori un semnal de intrare este atribuit sistemului (blocului) sau procesorului, acesta îl modifică sau procesează pentru a da avertismentul de ieșire dorit în funcție de funcția de transfer. Răspunsul sistemului ajută la determinarea elementelor fundamentale, a designului și a răspunsului pentru orice sunet. Funcția delta este o funcție generalizată care poate fi definită ca limita unei clase de secvențe specificate. Dacă luați un semnal de puls, atunci, desigur, este un spectru curent continuuîn domeniul frecvenței. Aceasta înseamnă că toate armonicile (de la frecvență la +infinit) contribuie la semnalul în cauză. Spectrul răspunsului în frecvență indică faptul că acest sistem asigură această ordine de amplificare sau atenuare a acestei frecvențe sau suprimă aceste componente oscilante. Faza se referă la deplasarea prevăzută pentru diferite armonici ale frecvenței. Astfel, caracteristicile de impuls ale unui semnal indică faptul că acesta conține întreaga gamă de frecvență și, prin urmare, este utilizat pentru testarea sistemului. Pentru că dacă se folosește orice altă metodă de notificare, aceasta nu va avea toate piesele proiectate necesare, prin urmare răspunsul va rămâne necunoscut. Răspunsul dispozitivului la factori externi La procesarea unei alerte, răspunsul la impuls reprezintă ieșirea sa atunci când este reprezentat de un scurtcircuit semnal de intrare, numit impuls. Mai general, este reacția oricărui sistem dinamic ca răspuns la unii modificări externe. În ambele cazuri, răspunsul la impuls descrie o funcție a timpului (sau poate ca o altă variabilă independentă care parametrizează comportamentul dinamic). Are amplitudine infinită numai la t=0 și zero peste tot și, după cum sugerează și numele, impulsul său i, e acționează pentru o perioadă scurtă. Când este aplicat, orice sistem are o funcție de transfer de la intrare la ieșire, care îl descrie ca un filtru care afectează faza și cantitatea de mai sus în intervalul de frecvență. Acest răspuns în frecvență folosind metode de impuls, măsurat sau calculat în formă digitală. În toate cazurile, sistemul dinamic și caracteristica sa pot fi obiecte fizice reale sau ecuații matematice care descriu astfel de elemente. Descrierea matematică a impulsurilor Deoarece funcția luată în considerare conține toate frecvențele, criteriile și descrierea determină răspunsul structurii invariante în timp liniar pentru toate mărimile. Din punct de vedere matematic, modul în care este descris impulsul depinde dacă sistemul este modelat în timp discret sau continuu. Poate fi modelat ca funcție delta Dirac pentru sisteme cu timp continuu sau ca valoare Kronecker pentru un design discontinuu. Primul reprezintă cazul limitativ al unui puls care a fost foarte scurt în timp, menținându-și aria sau integrala (producând astfel un vârf infinit de mare). Deși acest lucru nu este posibil în niciun sistem real, este o idealizare utilă. În teoria analizei Fourier, un astfel de impuls conține părți egale din toate frecvențele posibile de excitație, ceea ce îl face o sondă de testare convenabilă. Orice sistem din clasa mare cunoscută sub numele de invariant liniar în timp (LTI) este complet descris printr-un răspuns la impuls. Adică, pentru orice intrare, ieșirea poate fi calculată în termeni de intrare și conceptul imediat al cantității în cauză. Descrierea de impuls a transformării liniare este o imagine a funcției delta Dirac sub transformare, analogă cu soluția fundamentală a operatorului diferențial parțial. Caracteristici ale modelelor de impulsuri De obicei, este mai ușor să analizezi sistemele folosind răspunsuri la impuls de transfer, mai degrabă decât răspunsuri. Mărimea luată în considerare este transformata Laplace. Îmbunătățirea rezultatului sistemului de către om de știință poate fi determinată prin înmulțirea funcției de transfer cu această acțiune de intrare plan complex, cunoscut și sub numele de domeniu de frecvență. Transformarea Laplace inversă a acestui rezultat va da rezultatul în domeniul timpului. Determinarea ieșirii direct în domeniul timpului necesită convoluția intrării cu răspunsul la impuls. Când se cunosc funcția de transfer și transformata Laplace a intrării. Operatie matematica, aplicat pe două elemente și implementarea unui al treilea, poate fi mai complex. Unii preferă alternativa înmulțirii a două funcții în domeniul frecvenței. Aplicarea reală a răspunsului la impuls În sistemele practice, este imposibil să se creeze un impuls perfect pentru datele de intrare pentru testare. Prin urmare, un semnal scurt este uneori folosit ca o aproximare a mărimii. Cu condiția ca pulsul să fie suficient de scurt în comparație cu răspunsul, rezultatul va fi apropiat de cel adevărat, teoretic. Cu toate acestea, în multe sisteme, o intrare cu un impuls foarte scurt și puternic poate conduce designul într-un mod neliniar. Deci, în schimb, este condus de o secvență pseudo-aleatorie. Astfel, răspunsul la impuls este calculat din semnalele de intrare și de ieșire. Răspunsul, privit ca o funcție a lui Green, poate fi considerat o „influență” - modul în care punctul de intrare afectează rezultatul. Caracteristicile dispozitivelor cu impulsuri Speakers este o aplicație care demonstrează însăși ideea (dezvoltarea testării răspunsului la impuls în anii 1970). Difuzoarele suferă de inexactitatea de fază, un defect, spre deosebire de alte proprietăți măsurate, cum ar fi răspunsul în frecvență. Acest criteriu subdezvoltat este cauzat de oscilații/octave (ușor) întârziate, care sunt în principal rezultatul trecerilor încrucișate pasive (în special filtre de ordin superior). Dar și cauzate de rezonanță, volum intern sau vibrații ale panourilor caroseriei. Răspunsul este răspunsul la impuls finit. Măsurarea sa a oferit un instrument de utilizare în reducerea rezonanțelor prin utilizarea de materiale îmbunătățite pentru conuri și dulapuri, precum și modificări în crossover-ul difuzoarelor. Necesitatea de a limita amplitudinea pentru a menține liniaritatea sistemului a condus la utilizarea unor intrări precum secvențe pseudo-aleatoare de lungime maximă și la asistența procesării computerizate pentru a obține informațiile și datele rămase. Schimbare electronică Analiza răspunsului la impuls este un aspect fundamental al radarului, imaginilor cu ultrasunete și al multor domenii ale procesării semnalului digital. Un exemplu interesant ar fi conexiunile la Internet în bandă largă. Serviciile DSL utilizează tehnici de egalizare adaptivă pentru a ajuta la compensarea distorsiunii semnalului și a interferențelor introduse de liniile telefonice din cupru utilizate pentru furnizarea serviciului. Ele se bazează pe circuite învechite, al căror răspuns la impuls lasă mult de dorit. Aceasta a fost înlocuită cu o acoperire modernizată pentru utilizarea internetului, a televiziunii și a altor dispozitive. Aceste modele avansate au potențialul de a îmbunătăți calitatea, mai ales că lumea de astăzi se referă la conexiuni la internet. Sistem de control În teoria controlului, răspunsul la impuls reprezintă răspunsul unui sistem la o intrare delta Dirac. Acest lucru este util atunci când se analizează structuri dinamice. Transformarea Laplace a funcției delta este egală cu unu. Prin urmare, răspunsul la impuls este echivalent cu transformata Laplace inversă a funcției de transfer și a filtrului sistemului. Aplicații acustice și sonore Aici răspunsurile la impuls vă permit să înregistrați caracteristicile sunetului locație, de exemplu o sală de concerte. Sunt disponibile diverse pachete care conțin alerte specifice locației, de la camere mici la cele mari săli de concerte. Aceste răspunsuri la impuls pot fi apoi utilizate în aplicații de reverb de convoluție pentru a permite caracteristici acustice locație specifică aplicată sunetului țintă. Adică, de fapt, are loc analiza, separarea diverselor alerte și acustică printr-un filtru. Răspunsul la impuls în acest caz poate oferi utilizatorului de ales. Componenta financiara În modelarea macroeconomică modernă, funcțiile de răspuns la impuls sunt folosite pentru a descrie modul în care acesta răspunde în timp la cantitățile exogene, pe care cercetătorii științifici le numesc de obicei șocuri. Și sunt adesea simulate în contextul autoregresiunii vectoriale. Impulsurile care sunt adesea considerate exogene din perspectivă macroeconomică includ modificări ale cheltuielilor guvernamentale, ratelor de impozitare și alți parametri de politică fiscală, modificări ale bazei monetare sau ale altor parametri de politică de capital și credit, modificări ale productivității sau alți parametri tehnologici; transformarea preferințelor, cum ar fi gradul de nerăbdare. Funcțiile de răspuns la impuls descriu răspunsul variabilelor macroeconomice endogene, cum ar fi producția, consumul, investițiile și ocuparea forței de muncă în timpul unui șoc și în momentele ulterioare de timp. Mai precis despre impuls În esență, răspunsul curent și la impuls sunt interdependente. Pentru că fiecare semnal poate fi modelat ca o serie. Acest lucru se întâmplă din cauza prezenței anumitor variabile și a electricității sau a unui generator. Dacă sistemul este atât liniar, cât și dependent de timp, răspunsul instrumentului la fiecare răspuns poate fi calculat folosind reflexele cantității în cauză. Răspunsul tranzitoriu este utilizat pentru a calcula răspunsul unui circuit electric liniar atunci când este aplicat un impuls la intrarea acestuia liber de la. În acest caz, impulsul de intrare aproximați printr-un set de pași și determinați reacția circuitului la fiecare pas, apoi găsiți circuitul integral , ca suma reacțiilor la fiecare componentă a impulsului de intrare . Răspuns pas sau funcție pas lanturi - aceasta este caracteristica sa generalizată, care este o funcție de timp egală numeric cu răspunsul circuitului la un singur salt de tensiune sau curent la intrarea sa, în condiții inițiale zero (Fig. 13.11); cu alte cuvinte, acesta este răspunsul unui circuit lipsit de rezerva inițială de energie la funcție la intrare. Expresia răspuns la tranziție depinde numai de structura internă și de valorile parametrilor elementelor circuitului. Din definirea răspunsului tranzitoriu al circuitului rezultă că cu acțiunea de intrare reacție în lanț (Fig. 13.11). Exemplu. Lăsați circuitul să fie conectat la o sursă de tensiune constantă . Apoi acțiunea de intrare va avea forma, reacția circuitului va fi , iar răspunsul tranzitoriu de tensiune al circuitului va fi . La . Înmulțirea prin reacție în lanț pe funcție sau înseamnă că funcția de tranziție la Și la , care reflectă principiul cauzalității în liniară circuite electrice, adică răspunsul (la ieșirea circuitului) nu poate apărea înainte de momentul în care semnalul este aplicat la intrarea circuitului. Tipuri de caracteristici tranzitorii. Se disting următoarele tipuri de caracteristici de tranziție: (13.5) – răspunsul la tensiune tranzitorie a circuitului; – caracteristica curentului tranzitoriu a circuitului; – rezistența de tranziție a circuitului, Ohm; – conductivitatea tranzitorie a circuitului, cm, Unde – nivelurile semnalului pas de intrare. Funcția de tranziție pentru orice rețea pasivă cu două terminale poate fi găsită folosind metoda clasică sau operator. Calculul răspunsului tranzitoriu folosind metoda clasică. Exemplu. Exemplu. Să calculăm răspunsul tranzitoriu de tensiune pentru circuit (Fig. 13.12, A) cu parametri. Soluţie Să folosim rezultatul obținut în secțiunea 11.4. Conform expresiei (11.20), tensiunea pe inductanță Unde . Să scalam conform expresiei (13.5) și să construim funcția (Fig. 13.12, b): . Calculul răspunsului tranzitoriu prin metoda operatorului Circuitul echivalent complex al circuitului original va lua forma din Fig. 13.13. Funcția de transfer de tensiune a acestui circuit este: Unde . La , adică la , imagine , și imaginea tensiunii de pe bobină . În acest caz, originalul Imagini este funcția de tranziție a tensiunii a circuitului, adică sau în vedere generala: , (13.6) acestea. funcția de tranziție lanțul este egal cu transformata Laplace inversă a funcției sale de transfer , înmulțit cu imaginea unui singur salt . În exemplul luat în considerare (vezi Fig. 13.12), funcția de transfer de tensiune este: Unde , și funcția se pare ca . Notă . Dacă se aplică tensiune la intrarea circuitului , apoi în formula funcției de tranziție timp trebuie înlocuit cu expresia . În exemplul considerat, funcția de transfer întârziat de tensiune are forma: concluzii Răspunsul tranzitoriu a fost introdus în principal din două motive. 1. Efect de un singur pas – o influență externă bruscă și, prin urmare, destul de puternică pentru orice sistem sau circuit. Prin urmare, este important să se cunoască reacția sistemului sau a circuitului sub o astfel de influență, adică răspuns la pas . 2. Cu un răspuns tranzitoriu cunoscut Folosind integrala Duhamel (vezi paragrafele ulterioare 13.4, 13.5), puteți determina reacția unui sistem sau circuit sub orice formă de influențe externe. Se încarcă... Top