Metodika hodnotenia poruchovosti funkčných celkov integrované obvody
Baryšnikov A.V.
(Výskumný ústav FGUP „Automatizácia“)
1. Úvod
Problém predpovedania spoľahlivosti rádiových elektronických zariadení (REA) je relevantný pre takmer všetky moderné technické systémy. Vzhľadom na to, že REA zahŕňa elektronické komponenty vzniká problém vývoja techník, ktoré umožňujú odhadnúť poruchovosť (FR) týchto komponentov. Často technické požiadavky z hľadiska spoľahlivosti, špecifikovanej v zadávacích podmienkach (TOR) pre vývoj REA, sú v rozpore s požiadavkami na hmotnosti a rozmery REA, čo neumožňuje splniť požiadavky TOR z dôvodu napr. duplicita.
Pre množstvo typov elektronických zariadení sú kladené zvýšené požiadavky na spoľahlivosť na riadiace zariadenia umiestnené v rovnakom čipe s hlavnými funkčnými jednotkami zariadenia. Napríklad k schéme pridávania modulo 2, ktorá poskytuje kontrolu nad prevádzkou hlavnej a záložnej jednotky akejkoľvek jednotky zariadenia. Zvýšené požiadavky na spoľahlivosť môžu byť kladené aj na oblasti pamäte, ktoré uchovávajú informácie potrebné na vykonanie algoritmu zariadenia.
Navrhovaná technika umožňuje vyhodnotiť IE rôznych funkčných oblastí mikroobvodov. V pamäťových čipoch: Random Access Memory (RAM), Read Only Memory (ROM), Reprogrammable Memory (RPM), toto sú miery zlyhania pohonov, dekodérov a riadiacich obvodov. V obvodoch mikrokontrolérov a mikroprocesorov vám táto technika umožňuje určiť IR pamäťových oblastí, aritmetickú logickú jednotku, analógovo-digitálne a digitálno-analógové prevodníky atď. V programovateľných logických integrovaných obvodoch (FPGA) sú IO hlavných funkčných jednotiek, ktoré tvoria FPGA: konfigurovateľný logický blok, vstupný/výstupný blok, pamäťové oblasti, JTAG atď. Technika tiež umožňuje určiť IR jedného výstupu mikroobvodu, jednej pamäťovej bunky a v niektorých prípadoch aj IR jednotlivých tranzistorov.
2. Účel a rozsah metodiky
Technika je určená na vyhodnotenie prevádzkových IS λ e rôznych funkčných jednotiek mikroobvodov: mikroprocesory, mikrokontroléry, pamäťové mikroobvody, programovateľné logické integrované obvody. Najmä vo vnútri kryštalických oblastí pamäte, ako aj IO buniek pamäťových úložných zariadení mikroobvodov vyrobených v zahraničí, vrátane mikroprocesorov, FPGA. Bohužiaľ, nedostatok informácií o balíkoch IO nám neumožňuje aplikovať metodiku pre domáce mikroobvody.
RI stanovené touto metódou sú počiatočné údaje pre výpočet charakteristík spoľahlivosti pri vykonávaní inžinierskych štúdií zariadení.
Metodika obsahuje algoritmus na výpočet IR, algoritmus na kontrolu získaných výsledkov výpočtu, príklady výpočtu IR funkčných jednotiek mikroprocesora, pamäťové obvody, programovateľné logické obvody.
3. Predpoklady metodiky
Metodika je založená na nasledujúcich predpokladoch:
Poruchy prvkov sú nezávislé;
IR mikroobvodu je konštantné.
Okrem týchto predpokladov sa ukáže možnosť rozdelenia IC IC na balík IC a poruchovosť čipu.
4. Počiatočné údaje
1. Funkčný účel mikroobvodu: mikroprocesor, mikrokontrolér, pamäť, FPGA atď.
2. Technológia výroby čipu: bipolárna, CMOS.
3. Hodnota poruchovosti mikroobvodu.
4. Bloková schéma mikroobvodu.
5. Typ a objem úložných obvodov pamäte.
6. Množstvo záverov prípadu.
5.1. Podľa známych hodnôt IR mikroobvodu sa určuje IR puzdra a kryštálu.
5.2. Na základe zistenej hodnoty RI kryštálu sa pre pamäťový čip, na základe jeho typu a technológie výroby, vypočíta RI pohonu, obvodov dekodéra a riadiacich obvodov. Výpočet na základe štandardnej konštrukcie elektrické obvody obsluhujúci pohon.
5.3. Pre mikroprocesor alebo mikrokontrolér sa pomocou výsledkov výpočtu získaných v predchádzajúcom odseku určí IO pamäťových oblastí. Rozdiel medzi RI kryštálu a zistenými hodnotami RI pamäťových oblastí bude RI zvyšku čipu.
5.4. Na základe známych hodnôt RI kryštálov pre rodinu FPGA, ich funkčného zloženia a počtu uzlov rovnakého typu je zostavený systém lineárnych rovníc. Každá z rovníc systému je zostavená pre jedno typové hodnotenie z rodiny FPGA. Pravá strana každej z rovníc systému je súčtom súčinov hodnôt IR funkčných jednotiek určitého typu a ich počtu. Ľavá strana každej z rovníc systému je hodnota RI kryštálu konkrétneho typu FPGA z rodiny.
Maximálna suma rovníc v systéme sa rovná počtu FPGA v rodine.
Riešenie systému rovníc vám umožňuje získať hodnoty IR funkčných jednotiek FPGA.
5.5. Na základe výsledkov výpočtu získaných v predchádzajúcich odsekoch možno zistiť hodnoty IR samostatnej pamäťovej bunky, výstupu mikroobvodu alebo tranzistora konkrétneho uzla blokovej schémy, ak je schéma elektrického obvodu uzla je známy.
5.6. Výsledky výpočtu pre pamäťový čip sa kontrolujú porovnaním hodnoty RI pre iný pamäťový čip, získanej štandardnou metódou, s hodnotou RI tohto mikroobvodu, vypočítanou pomocou údajov získaných v článku 5.2 tejto časti.
5.7. Overenie výsledkov výpočtov pre FPGA sa uskutočňuje výpočtom IE kryštálu jedného z hodnotení uvažovanej rodiny FPGA, ktorý nebol zahrnutý do systému rovníc. Výpočet sa vykonáva pomocou hodnôt IR funkčných jednotiek získaných v článku 5.4 tejto časti a porovnaním získanej hodnoty FPGA IR s hodnotou IR vypočítanou pomocou štandardných metód.
6. Analýza modelu predikcie poruchovosti mikroobvodov z hľadiska možnosti vydelenia poruchovosti mikroobvodu súčtom poruchovosti čipu a obalu.
IE kryštálu, puzdra a vonkajších kolíkov mikroobvodu sú určené z matematického modelu na predpovedanie IE cudzích integrovaných obvodov pre každý typ IC.
Analyzujme podmienky matematického modelu na výpočet operatívy
iónový IE λ e digitálne a analógové integrované obvody zahraničnej výroby:
λ e = (С 1 π t +С 2 π E) π Q π L, (1),
kde: C 1 - komponent IS IS v závislosti od stupňa integrácie;
π t - koeficient zohľadňujúci prehriatie kryštálu vzhľadom na prostredie;
C 2 - komponent IS IS v závislosti od typu bývania;
- π E - koeficient zohľadňujúci závažnosť prevádzkových podmienok REA (skupina prevádzky zariadení);
- π Q - koeficient zohľadňujúci úroveň kvality výroby ERI;
- π L - koeficient zohľadňujúci vývoj technologického procesu výroby ERI;
Tento výraz platí pre mikroobvody vyrobené tak bipolárnymi, ako aj MOS technológiami a zahŕňa digitálne a analógové obvody, programovateľné logické polia a FPGA, pamäťové mikroobvody, mikroprocesory.
Matematický model prediktívneho IO integrovaných obvodov, ktorý je založený na štandarde Ministerstva obrany USA, je súčtom dvoch pojmov. Prvý člen charakterizuje poruchy určené stupňom integrácie kryštálov a elektrickým prevádzkovým režimom mikroobvodu (koeficienty C 1, π t), druhý člen charakterizuje poruchy spojené s typom obalu, počtom kolíkov obalu a prevádzkovými podmienkami ( koeficienty C 2, - π E).
Toto oddelenie sa vysvetľuje možnosťou výroby rovnakého mikroobvodu v rôznych typoch puzdier, ktoré sa výrazne líšia svojou spoľahlivosťou (odolnosť voči vibráciám, tesnosť, hygroskopickosť atď.). Označme prvý člen ako RI určený kryštálom (λcr ), a druhý - telom (λcorp).
Z (1) dostaneme:
λcr = С 1 π t π Q π L, λkorp = С 2 π E π Q π L (2)
Potom sa IE jedného výstupu mikroobvodu rovná:
λ 1vyv \u003d λkorp /N vyv \u003d C 2 π E π Q π L /N vyv,
kde N Pin je počet pinov v puzdre integrovaného obvodu.
Nájdite pomer IE puzdra k prevádzkovému IE mikroobvodu:
λcorp / λ e = С 2 π E π Q π L / (С 1 π t +С 2 π E) π Q π L = С 2 π E /(С 1 π t +С 2 π E) (3)
Analyzujme tento výraz z hľadiska vplyvu naň typu obalu, počtu kolíkov, prehriatia kryštálu v dôsledku energie rozptýlenej v kryštáli a závažnosti prevádzkových podmienok.
6.1. Vplyv ťažkých prevádzkových podmienok
Vydelením čitateľa a menovateľa výrazu (3) koeficientom π E dostaneme:
λcorp / λ e \u003d C 2 / (C 1 π t / π E + C 2) (4)
Analýza výrazu (4) ukazuje, že percentuálny pomer balíka IE a prevádzkového IS mikroobvodov závisí od prevádzkovej skupiny: čím sú prevádzkové podmienky zariadenia náročnejšie (čím väčšia je hodnota koeficientu π E), tým je väčší podiel porúch je spôsobený poruchami obalu (menovateľ v rovnici 4 klesá) a polohouλcorp / λe majú tendenciu k 1.
6.2. Vplyv typu balíka a počtu kolíkov balíka
Vydelením čitateľa a menovateľa výrazu (3) koeficientom C 2 dostaneme:
λcorp / λ e \u003d π E / (С 1 π t / С 2 + π E) (5)
Z analýzy výrazu (5) vyplýva, že percentuálny pomer IS balíka a prevádzkového IS mikroobvodov závisí od pomeru koeficientov C 1 a C 2, t.j. na pomere stupňa integrácie mikroobvodu a parametrov obalu: čím väčší je počet prvkov v mikroobvode (čím väčší je koeficient C 1), tým menší podiel porúch pripadá na poruchy obalu (pomerλcorp / λ e má tendenciu k nule) a čím väčší je počet kolíkov v balíku, tým väčšiu váhu získavajú zlyhania balíka (pomerλcorp / λ e usilovať sa o 1).
6.3. Vplyv sily rozptýlenej v kryštáli
Z výrazu (3) je zrejmé, že so zvýšením πt (koeficient odrážajúci prehriatie kryštálu v dôsledku energie rozptýlenej v kryštáli) sa hodnota menovateľa rovnice zvyšuje, a teda pomer porúch na prípad klesá a poruchy kryštálu nadobúdajú väčšiu relatívnu váhu.
Záver:
Analýza zmeny hodnoty pomeru λcorp / λ e (rovnica 3) v závislosti od typu obalu, počtu vodičov, prehriatia kryštálu v dôsledku energie rozptýlenej v kryštáli a náročnosti prevádzkových podmienok ukázali, že prvý člen v rovnici (1) charakterizuje prevádzkové RI kryštálu, po druhé - operačnú RI balíka a rovnice (2) možno použiť na vyhodnotenie prevádzkovej ROI samotného polovodičového čipu, balíka a ROI vodičov balíka. Hodnota prevádzkového RI kryštálu môže byť použitá ako východiskový materiál na posúdenie RI funkčných jednotiek mikroobvodov.
7. Výpočet poruchovosti pamäťovej bunky pamäťových zariadení, ktoré sú súčasťou pamäťových čipov, mikroprocesorov a mikrokontrolérov.
Ak chcete určiť IE na bit informácie o pamäti polovodičov, zvážte ich zloženie. Zloženie polovodičovej pamäte akéhokoľvek typu zahŕňa: :
1) Jazdite
2) Rámcová schéma:
o časť adresy (riadkové a stĺpcové dekodéry)
o numerická časť (zosilňovače pre zápis a čítanie)
o lokálna riadiaca jednotka - koordinuje prácu všetkých uzlov v režimoch ukladania, záznamu, regenerácie (dynamická pamäť) a vymazávania informácií (EPROM).
7.1. Odhad počtu tranzistorov v rôznych oblastiach pamäte.
Zvážte každý komponent pamäte IO. Celkovú hodnotu IE pamäte pre rôzne typy čipov s rôznou úložnou kapacitou je možné určiť pomocou. RI obalu a kryštálu sa vypočítajú v súlade s oddielom 5 tejto práce.
Bohužiaľ, v technické materiály pri cudzích pamäťových čipoch nie je v čipe zahrnutý celkový počet prvkov a uvádza sa len informačná kapacita disku. Vzhľadom na skutočnosť, že každý typ pamäte obsahuje štandardné bloky, odhadnime počet prvkov zahrnutých v pamäťovom čipe na základe veľkosti jednotky. Aby ste to dosiahli, zvážte obvody na zostavenie každého bloku pamäte.
7.1.1. Úložisko RAM
V schémach elektrického obvodu pamäťových buniek RAM vyrobených pomocou technológií TTLSH, ESL, MOS a CMOS. Tabuľka 1 ukazuje počet tranzistorov, ktoré tvoria jednu pamäťovú bunku (1 bit RAM informácie).
Tabuľka 1. Počet tranzistorov v jednej pamäťovej bunke
|
typ RAM |
Technológia výroby |
||||
|
TTLSH |
ESL |
MOS |
CMOS |
||
|
Statické |
Množstvo prvkov |
4, 5, 6 |
|||
|
Dynamický |
|||||
7.1.2. Jednotky ROM a PROM
V bipolárnych ROM a PROM je pamäťový prvok pohonu realizovaný na báze diódových a tranzistorových štruktúr. Sú implementované vo forme emitorových sledovačov na n-p-n a p-n-p tranzistory, prechody kolektor-báza, prechody emitor-báza, Schottkyho diódy. Ako pamäťový prvok v obvodoch vyrobených pomocou technológií MOS a CMOS, p a n kanálové tranzistory. Pamäťový prvok pozostáva z 1 tranzistora alebo diódy. Celkový počet tranzistorov v ROM alebo PROM mechanike sa rovná informačnej kapacite pamäte LSI.
7.1.3. RPZU pohon
Informácie zaznamenané v EPROM sa uchovávajú niekoľko až desiatky rokov. Preto sa EPROM často označuje ako energeticky nezávislá pamäť. V srdci mechanizmu
Ťažba a ukladanie informácií sú procesy akumulácie náboja počas záznamu, jeho ukladania počas čítania a pri vypnutí napájania v špeciálnych MOS tranzistoroch. Pamäťové prvky RPZU sú postavené spravidla na dvoch tranzistoroch.
Počet tranzistorov v pohone RPZU sa teda rovná informačnej kapacite RPZU vynásobenej 2.
7.1.4. Časť adresy
Adresová časť pamäte je postavená na báze dekodérov (dekodérov). Umožňujú vám určiť N - bitové vstupné binárne číslo získaním jedinej hodnoty binárnej premennej na jednom z výstupov zariadenia. Na stavbu integrovaných obvodov je zvykom používať lineárne dekodéry alebo kombináciu lineárnych a pravouhlých dekodérov. Lineárny dekodér má N vstupov a 2 N logické obvody "AND". Poďme zistiť počet tranzistorov potrebných na zostavenie takýchto dekodérov na báze CMOS (ako najčastejšie používané na vytváranie LSI). Tabuľka 2 ukazuje počet tranzistorov potrebných na zostavenie dekodérov pre rôzny počet vstupov.
Tabuľka 2. Počet tranzistorov potrebných na zostavenie dekodérov
|
Množ Vstupy |
Meniče adries |
Schémy "ja" |
Celkový počet tranzistorov v dekodéri 2* N * 2 N + 2 * N |
||
|
Množ striedače |
Množ tranzistory |
Množ schém |
Počet tranzistorov 2* N * 2 N |
||
|
4*4=16 |
16+4=20 |
||||
|
6*8=48 |
48+6=54 |
||||
|
8*16=128 |
128+8=136 |
||||
|
10*32 = 320 |
320+10 = 330 |
||||
|
64*12 = 768 |
768+12 = 780 |
||||
|
128*14=1792 |
1792+14=1806 |
||||
|
256*16=4096 |
4096+16=4112 |
||||
|
512*18=9216 |
9216+18=9234 |
||||
|
1024 |
1024*20=20480 |
20480+20=20500 |
|||
Pri lineárnych dekodéroch bitová hĺbka dekódovaného čísla nepresahuje 8-10. Preto, keď sa počet slov v pamäti zvýši o viac ako 1K, použije sa modulárny princíp konštrukcie pamäte.
7.1.5. Číselná časť
(zosilňovače na nahrávanie a čítanie)
Tieto obvody sú určené na premenu úrovní čítaných signálov na výstupné úrovne logických prvkov konkrétneho typu a zvýšenie zaťažiteľnosti. Spravidla sa vykonávajú v obvode s otvoreným kolektorom (bipolárny) alebo trojstavový (CMOS). Každý z výstupných obvodov môže pozostávať z niekoľkých (dvoch alebo troch) meničov. Maximálny počet tranzistorov v týchto obvodoch s maximálnou kapacitou mikroprocesora 32 nie je väčší ako 200.
7.1.6. Miestna riadiaca jednotka
Lokálny riadiaci blok, v závislosti od typu pamäte, môže zahŕňať riadkové a stĺpcové vyrovnávacie registre, adresové multiplexory, regeneračné riadiace bloky v dynamickej pamäti a obvody na vymazanie informácií.
7.1.7. Odhad počtu tranzistorov v rôznych oblastiach pamäte
Kvantitatívny pomer tranzistorov RAM zahrnutých v pohone, dekodéri a lokálnej riadiacej jednotke je približne rovný: 100:10:1, čo je 89 %, 10 % a 1 %. Počet tranzistorov v pamäťovej bunke RAM, ROM, PROM, RPZU je uvedený v tabuľke 1. Pomocou údajov v tejto tabuľke sa vypočítajú percentá prvkov zahrnutých v rôznych oblastiach pamäte RAM a tiež za predpokladu, že počet prvkov v dekodéra a lokálnej riadiacej jednotky pre rovnakú kapacitu pamäte odlišné typy Pamäť zostáva približne konštantná, je možné odhadnúť pomer tranzistorov obsiahnutých v úložisku, dekodéri a lokálnej riadiacej jednotke rôznych typov pamätí. Tabuľka 3 ukazuje výsledky takéhoto hodnotenia.
Tabuľka 3 Kvantitatívny pomer tranzistorov v rôznych funkčných oblastiach pamäte
|
Kvantitatívny pomer prvkov rôznych pamäťových oblastí |
|||
|
Úložné zariadenie |
Dekodér |
Miestna riadiaca jednotka |
|
|
ROM, PROM |
|||
Keď teda poznáte objem jednotky a IO pamäťového čipu, môžete nájsť IO jednotky, adresovú časť, numerickú časť, lokálnu riadiacu jednotku, ako aj IO pamäťovej bunky a tranzistorov, ktoré sú súčasťou rámovacích obvodov.
8. Výpočet poruchovosti funkčných celkov mikroprocesorov a mikrokontrolérov
Sekcia poskytuje algoritmus na výpočet IR funkčných jednotiek mikroobvodov mikroprocesora a mikrokontroléra. Táto technika je použiteľná pre mikroprocesory a mikrokontroléry s kapacitou nie väčšou ako 32 bitov.
8.1. Počiatočné údaje pre výpočet poruchovosti
Nižšie sú uvedené prvotné údaje potrebné pre výpočet IS mikroprocesorov, mikrokontrolérov a častí ich elektrických obvodov. Pod časťou elektrického obvodu budeme rozumieť funkčne úplné uzly mikroprocesora (mikrokontroléra), a to odlišné typy pamäte (RAM, ROM, PROM, RPZU, ADC, DAC atď.), ako aj jednotlivé ventily či dokonca tranzistory.
Počiatočné údaje
Bitová hĺbka mikroprocesora alebo mikrokontroléra;
Technológia výroby mikročipov;
Zobrazenie a organizácia v kryštálovej pamäti;
Informačná kapacita pamäte;
Spotreba energie;
Tepelný odpor kryštál - puzdro alebo kryštál - prostredie;
Typ balíka čipov;
Množstvo záverov prípadu;
Zvýšená prevádzková teplota okolia.
Úroveň kvality výroby.
8.2. Algoritmus na výpočet poruchovosti mikroprocesora (mikrokontroléra) a funkčných jednotiek mikroprocesora (mikrokontroléra)
1. Určite prevádzkový IS mikroprocesora alebo mikrokontroléra (λe mp) pomocou počiatočných údajov pomocou jedného z automatizovaných výpočtových programov: „ACRN“, „Asonika-K“ alebo pomocou štandardu „Military HandBook 217F“.
Poznámka: Ďalej budú všetky výpočty a komentáre uvedené z hľadiska aplikácie ASRN, pretože. metodiky používania a obsah programov, „Asonika-K“ a štandard „Military HandBook 217F“ majú veľa spoločného.
2. Určite hodnotu IO pamäte zahrnutej v mikroprocesore (λ E RAM, λ E ROM, PROM, λ E EPROM), za predpokladu, že každá pamäť je samostatný čip vo vlastnom obale.
λ E RAM = λ RAM + λcorp,
λ E ROM, PROM = λ ROM, PROM + λcorp,
λ E RPZU = λ RPZU + λkorp,
kde λ E - prevádzkové hodnoty IE rôznych typov pamäte, λcorp, - IE prípadov pre každý typ pamäte: λ RAM, λ ROM, PROM, λ RPZU - IO RAM, ROM, PROM, RPZU bez zohľadnenia účtovať prípad, resp.
Vyhľadávanie počiatočných údajov pre výpočet prevádzkových hodnôt IE rôznych typov pamätí sa vykonáva podľa technických informácií (Data Sheet) a katalógov integrovaných obvodov. V uvedenej literatúre je potrebné nájsť pamäť, ktorej typ (RAM, ROM, PROM, EPROM), kapacita úložiska, organizácia a technológia výroby sú rovnaké alebo blízke pamäti obsiahnutej v mikroprocesore (mikrokontroléri) . Zistené technické charakteristiky pamäťových čipov sa v ASRN používajú na výpočet operačného IE pamäťových čipov. Výkon spotrebovaný pamäťou sa volí na základe elektrického režimu činnosti mikroprocesora (mikrokontroléra).
3. Určte hodnoty IE vo vnútri kryštálových oblastí mikroprocesora (mikrokontroléra), pamäte a ALU bez zohľadnenia prípadu: λcr mp, λ RAM, λ ROM, PROM, λ RPZU, . λ ALU
IO vo vnútri kryštálových oblastí mikroprocesora, RAM, ROM, PROM, RPZU sú určené zo vzťahu: λcr = С 1 π t π Q π L.
IO ALU a čipovej časti bez pamäťových obvodov sa určí z výrazu:
. λ ALU \u003d λcr mp – λ RAM – λ ROM, PROM – λ RPZU
Hodnoty IO ostatných funkčne kompletných častí mikroprocesora (mikrokontroléra) sa zisťujú podobným spôsobom.
4. Určte IO pohonov vo vnútri kryštálovej pamäte: λ N RAM, λ N ROM, PROM, λ N RPZU.
Na základe údajov v tabuľke 3 je možné vyjadriť percentuálny podiel počtu tranzistorov v rôznych funkčných oblastiach pamäte za predpokladu, že celkový počet tranzistorov v pamäti je 100 %. Tabuľka 4 ukazuje toto percento tranzistorov zahrnutých vo vnútornej kryštálovej pamäti rôznych typov.
Na základe percenta počtu tranzistorov obsiahnutých v rôznych funkčných oblastiach pamäte a zistenej hodnoty IR vnútri kryštálovej časti pamäte sa určí IR funkčných jednotiek.
Tabuľka 4. Percento tranzistorov
|
Kvantitatívny pomer tranzistorov funkčných oblastí pamäte (%) |
|||
|
Úložné zariadenie |
Dekodér |
Miestna riadiaca jednotka |
|
|
ROM, PROM |
|||
λH RAM = 0,89 x λ RAM;
λN ROM, PROM = 0,607*λ ROM, PROM;
λ N RPZU = 0,75* λ RPZU,
kde: λ N RAM, λ N ROM, PROM, λ N RPZU - IO pohony RAM, ROM, PROM, RPZU, resp.
8.3. Výpočet poruchovosti funkčných jednotiek pamäte: dekodéry, adresná časť, riadiace obvody.
Pomocou údajov o pomere počtu tranzistorov v každej časti pamäte (tabuľka 4) možno nájsť poruchovosť dekodérov, adresovej časti a obvodov riadenia pamäte. Keď poznáte počet tranzistorov v každej časti pamäte, môžete nájsť poruchovosť skupiny alebo jednotlivých tranzistorov pamäte.
9. Výpočet poruchovosti funkčne ucelených jednotiek pamäťových čipov
Časť predstavuje algoritmus na výpočet IR funkčne kompletných jednotiek pamäťových čipov. Táto technika je použiteľná pre pamäťové čipy uvedené v ACRN.
9.1. Počiatočné údaje pre výpočet poruchovosti
Nižšie sú uvedené počiatočné údaje potrebné na výpočet IR funkčne kompletných uzlov pamäťových čipov. Pod funkčne kompletnými uzlami pamäťových čipov rozumieme pohon, adresnú časť, riadiaci obvod. Technika tiež umožňuje výpočet IR častí funkčných jednotiek, jednotlivých ventilov, tranzistorov.
Počiatočné údaje
Typ pamäte: RAM, ROM, PROM, RPZU;
Informačná kapacita pamäte;
Organizácia pamäte RAM;
Výrobná technológia;
Spotreba energie;
Typ balíka čipov;
Množstvo záverov prípadu;
Tepelný odpor kryštál - puzdro alebo kryštál - prostredie;
Skupina prevádzky zariadení;
Zvýšená prevádzková teplota okolia;
Úroveň kvality výroby.
9.2. Algoritmus na výpočet poruchovosti pamäťových obvodov a funkčne ucelených jednotiek pamäťových obvodov
1. Určite operačný IS pamäťového čipu (λe p) pomocou počiatočných údajov pomocou jedného z automatizovaných výpočtových programov: „ACRN“, „Asonika-K“ alebo pomocou štandardu „Military HandBook 217F“.
2. Určte hodnoty IE pamäťového čipu bez puzdra λcr.
λkr zu \u003d C 1 π t π Q π L.
3. Výpočet IS jednotky vo vnútri pamäte kryštálu a IS funkčných jednotiek by sa mal vykonať v súlade s časťou 8.2.
10. Výpočet poruchovosti funkčne úplných uzlov programovateľných logických integrovaných obvodov a základných maticových kryštálov
Každá rodina FPGA pozostáva zo sady typov čipov rovnakej architektúry. Kryštálová architektúra je založená na použití rovnakých funkčných uzlov niekoľkých typov. Čipy rôznych hodnotení v rámci rodiny sa navzájom líšia typom obalu a počtom funkčných uzlov každého typu: konfigurovateľný logický blok, vstupno-výstupný blok, pamäť, JTAG a podobne.
Je potrebné poznamenať, že okrem konfigurovateľných logických blokov a I/O blokov obsahuje každé FPGA maticu kľúčov, ktoré tvoria prepojenia medzi prvkami FPGA. Vzhľadom na skutočnosť, že tieto oblasti sú rovnomerne rozložené po celom čipe, môžeme okrem vstupno/výstupných blokov, ktoré sú umiestnené na periférii, predpokladať, že kľúčová matica je súčasťou konfigurovateľných logických blokov a vstupno/výstupných blokov.
Na výpočet poruchovosti funkčných jednotiek je potrebné zostaviť sústavu lineárnych rovníc. Systém rovníc je zostavený pre každú rodinu FPGA.
Každá z rovníc systému je rovnosť, v ľavej časti ktorej je zapísaná hodnota IE kryštálu pre konkrétne hodnotenie čipu z vybranej rodiny. Pravá strana je súčtom súčinov počtu funkčných uzlov n kategórie i a IO týchto uzlov λni .
Nižšie je všeobecná forma taký systém rovníc.
λ e a \u003d a 1 λ 1 + a 2 λ 2 + ... + a n λ n
λ e b \u003d b 1 λ 1 + b 2 λ 2 + ... + b n λ n
……………………………
λ e k \u003d k 1 λ 1 + k 2 λ 2 + ... + k n λ n
Kde
λ e a , λ e b , … λ e k – prevádzkové IS mikroobvodov rodiny FPGA (mikroobvody a, b, …k, v tomto poradí),
a 1 , a 2 , …, a n je počet funkčných uzlov 1, 2, … n kategórie v mikroobvode a, resp.
b 1 , b 2 , …, b n je počet funkčných jednotiek kategórie 1, 2, … n v čipe c, resp.
k 1 , k 2 , …, k n je počet funkčných jednotiek kategórie 1, 2, … n, k v mikroobvode, resp.
λ 1 , λ 2 , …, λ n sú IO funkčných jednotiek kategórie 1, 2, … n .
Hodnoty prevádzkových IR mikroobvodov λ e a , λ e b , ... λ e k sú vypočítané podľa ASRN, počet a typ funkčných jednotiek sú uvedené v technickej dokumentácii k FPGA (Data Sheet alebo v domácich periodikách) .
Hodnoty IO funkčných uzlov rodiny FPGA λ 1 , λ 2 , …, λ n sú zistené z riešenia sústavy rovníc.
11. Kontrola výsledkov výpočtu
Overenie výsledkov výpočtu pre pamäťový čip sa vykonáva výpočtom RI kryštálu iného pamäťového čipu pomocou získanej hodnoty RI pamäťovej bunky a porovnaním získanej hodnoty RI kryštálu s hodnotou RI vypočítanou štandardnými metódami. (ASRN, Asonika atď.).
Výsledky výpočtu pre FPGA sú overené výpočtom RI kryštálu FPGA iného typu z rovnakej rodiny pomocou zistených hodnôt IR funkčných jednotiek FPGA a porovnaním získanej hodnoty RI FPGA s hodnotou RI. vypočítané pomocou štandardných metód (ASRN, Asonica atď.) .
12. Príklad výpočtu poruchovosti funkčných jednotiek FPGA a kontroly výsledkov výpočtu
12.1. Výpočet IE funkčných jednotiek a výstupov puzdier FPGA
Výpočet IO sa uskutočnil na príklade FPGA rodiny Spartan, vyvinutých spoločnosťou Xilinx.
Rodina Spartan pozostáva z 5 typov FPGA, ktoré zahŕňajú maticu konfigurovateľných logických blokov, I/O bloky, boundary scan logic (JTAG).
FPGA v rodine Spartan sa líšia počtom logických brán, počtom konfigurovateľných logických blokov, počtom I/O blokov, typmi balíkov a počtom pinov balíka.
Nižšie je uvedený výpočet IO konfigurovateľných logických blokov, I/O blokov, JTAG pre XCS 05XL, XCS 10XL, XCS 20XL FPGA.
Na kontrolu získaných výsledkov sa vypočíta prevádzkové IR XCS 30XL FPGA. Získaná hodnota IR XCS 30XL FPGA sa porovnáva s hodnotou IR vypočítanou pomocou ASRN. Na kontrolu získaných výsledkov sa porovnávajú hodnoty RI jedného výstupu pre rôzne balíčky FPGA.
12.1.1. Výpočet poruchovosti funkčných jednotiek FPGA XCS 05XL , XCS 10XL , XCS 20XL
V súlade s vyššie uvedeným výpočtovým algoritmom je na výpočet IO funkčných jednotiek FPGA potrebné:
Zostavte zoznam a hodnoty počiatočných údajov pre FPGA XCS 05XL, XCS 10XL, XCS 20XL, XCS 30XL;
Vypočítajte funkčné FPGA IOХСS 05XL, ХСS 10XL, ХСS 20XL, ХСS 30XL (výpočet sa vykonáva podľa pomocou nespracovaných údajov);
Zostavte sústavu lineárnych rovníc pre kryštály FPGA ХСS 05XL, ХСS 10XL, ХСS 20XL;
Nájdite riešenie systému lineárnych rovníc (neznáme v systéme rovníc sú IO funkčných jednotiek: konfigurovateľné logické bloky, vstupno-výstupné bloky, logika snímania hraníc);
Porovnajte hodnoty RI kryštálu XCS 30XL FPGA získané v predchádzajúcom odseku s hodnotou RI kryštálu získanou pomocou ASPH;
Porovnajte výstupné hodnoty RI pre rôzne balíky;
Formulujte záver o platnosti výpočtov;
Keď sa dosiahne uspokojivá zhoda mier zlyhania (od 10 % do 20 %), zastavte výpočty;
Ak je medzi výsledkami výpočtu veľký nesúlad, opravte počiatočné údaje.
V súlade s počiatočné údaje pre výpočet prevádzkového FPGA sú: technológia výroby, počet brán, spotreba energie, teplota prehriatia kryštálu vzhľadom na prostredie, typ puzdra, počet kolíkov puzdra, tepelný odpor obalu čipu, úroveň kvality výroby, prevádzková skupina zariadení , v ktorej sa používa FPGA .
Všetky počiatočné údaje okrem spotreby energie, teploty prehriatia kryštálov a skupiny prevádzky zariadenia sú uvedené v. Príkon sa dá zistiť buď v odbornej literatúre, alebo výpočtom, prípadne meraním na doske. Teplota prehriatia kryštálu vzhľadom na prostredie sa zistí ako súčin spotrebovanej energie a tepelne odolné kryštálové puzdro. Prevádzková skupina zariadení je uvedená v technické údaje k hardvéru.
Počiatočné údaje na výpočet prevádzkovej poruchovosti FPGA XCS 05XL, XCS 10XL, XCS 20XL, XCS 30XL sú uvedené v tabuľke 5.
Tabuľka 5. Počiatočné údaje
|
Počiatočné |
Hodnotenie FPGA |
|||
|
XCS 05XL |
XCS 10XL |
XCS 20XL |
XCS 30XL |
|
|
Technológia výroby |
||||
|
Maximálny počet protokolov ventily |
||||
|
Počet konfigurovateľných logické bloky, N klb |
||||
|
Počet použitých vstupov/výstupov, N vstupov/výstupov |
||||
|
Typ škrupiny |
VQFP |
TQFP |
PQFP |
PQFP |
|
Počet kolíkov puzdra |
||||
|
Tepelný odpor kryštál-vysoký - puzdro, 0 С/W |
||||
|
Úroveň kvality výroby |
Komerčný |
|||
|
Skupina prevádzky zariadení |
||||
Na určenie teploty prehriatia kryštálu vzhľadom na teplotu okolia je potrebné nájsť spotrebu energie pre každý mikroobvod.
Vo väčšine integrovaných obvodov CMOS je takmer všetok stratový výkon dynamický a je určený nabíjaním a vybíjaním vnútorných a vonkajších zaťažovacích kapacít. Každý kolík v čipe rozptyľuje energiu podľa svojej kapacity, ktorá je konštantná pre každý typ kolíka, a frekvencie, pri ktorej sa jednotlivé kolíky spínajú, sa môžu líšiť od taktovacej frekvencie čipu. Celkový dynamický výkon je súčet výkonov rozptýlených na každom kolíku. Na výpočet výkonu teda potrebujete poznať počet prvkov použitých v FPGA. Pre rodinu Spartan sú uvedené hodnoty prúdového odberu vstupno/výstupných blokov (12mA) pri zaťažení 50 pF, napájacom napätí 3,3 a maximálnej pracovnej frekvencii FPGA 80 MHz. Za predpokladu, že spotreba energie FPGA je určená počtom spínacích vstupno/výstupných blokov (ako najvýkonnejších spotrebiteľov energie) a kvôli nedostatku experimentálnych údajov o spotrebe energie odhadneme spotrebu energie každým FPGA. , vzhľadom na to, že 50% vstupno/výstupných blokov je súčasne spínaných na nejakej pevnej frekvencii (pri výpočte bola zvolená frekvencia 5-krát nižšia ako maximálna).
Tabuľka 6 ukazuje výkon spotrebovaný FPGA a teplotu prehriatia kryštálov vzhľadom na čipový obal.
Tabuľka 6. Spotreba energie FPGA
|
XCS 05XL |
XCS 10XL |
XCS 20XL |
XCS 30XL |
|
|
Spotrebované Výkon, W |
||||
|
Teplota prehriatia kryštálov, 0 С |
Vypočítajme hodnoty koeficientov v rovnici (1):
λ e \u003d (С 1 π t + С 2 π E) π Q π L
Koeficienty π t, С 2, π E , π Q , π L sa vypočítajú podľa ASRN. Koeficienty C 1 sa nachádzajú pomocou aproximácie hodnôt koeficientu C 1 uvedených v ASRN pre FPGA rôznych stupňov integrácie.
Hodnoty koeficientu C 1 pre FPGA sú uvedené v tabuľke 7.
Tabuľka 7. Hodnoty koeficientu С 1
|
Počet brán v FPGA |
Koeficient С 1 |
|
Až 500 |
0,00085 |
|
Od 501 do 1000 |
0,0017 |
|
Od roku 2001 do 5000 |
0,0034 |
|
Od 5001 do 20000 |
0,0068 |
Potom pre maximálny počet brán FPGAХСS 05XL, ХСS 10XL, ХСS 20XL, ХСS 30XL dostaneme hodnoty koeficientu C 1, 0,0034, 0,0048, 0,0068, 0,0078, resp.
Hodnoty koeficientov π t, C 2, π E, π Q, π L XCS 05XL, XCS 10XL, XCS 20XL, XCS 30XL sú uvedené v tabuľke 8.
Tabuľka 8. Hodnoty výkonu FPGA IO
|
Označenie a názov koeficientov |
Hodnoty koeficientov |
|||
|
XCS 05XL |
XCS 10XL |
XCS 20XL |
XCS 30XL |
|
|
π t |
0,231 |
0,225 |
0,231 |
0,222 |
|
Od 2 |
0,04 |
0,06 |
0,089 |
0,104 |
|
π E |
||||
|
π Q |
||||
|
π L |
||||
|
Miera zlyhania kryštálov,λcr = С 1 π t π Q π L *10 6 1/hod |
0,0007854 |
0,0011 |
0,00157 |
0,0018 |
|
miera zlyhania jadra,λcorp \u003d C 2 π E π Q π L * 10 6 1 / hod. |
0,445 |
0,52 |
||
|
Miera zlyhania prevádzky FPGAλe *106 1/hod |
0,2007854 |
0,3011 |
0,44657 |
0,5218 |
Nájdite hodnoty IO konfigurovateľných logických blokov λ clb, vstupno/výstupné blokyλ vstup/výstup a boundary scan logikuλ JTAG pre FPGA XCS 05XL, XCS 10XL, XCS 20XL . Aby sme to dosiahli, zostavíme systém lineárnych rovníc:* S 05 XL - IO kryštálu, počet konfigurovateľných logických blokov, počet vstupných / výstupných blokov pre XCS 05XL FPGA, resp.
λkr XC S 10 XL ,N klb XC S 10 XL , N vstup/výstup XC S 10 XL - čip IO, počet konfigurovateľných logických blokov, počet vstupno/výstupných blokov pre FPGA XCS 10XL , resp.
λkr XC S 20 XL , N klb XC S 20 XL , N I/O XC S 20 XL - čip IO, počet konfigurovateľných logických blokov, počet vstupno/výstupných blokov pre FPGA XCS 20XL , resp.
Nahradením hodnôt IO kryštálov, počtu konfigurovateľných logických blokov a blokov vstupu / výstupu do systému rovníc dostaneme: 0,00157 * 10 -6 = 400 * λ clb + 160 * λ in / von + λ JTAG
Systém troch lineárnych rovníc s tromi neznámymi má jedinečné riešenie:
λ klb \u003d 5,16 * 10 -13 1 / hodinu;λ vstup / výstup \u003d 7,58 * 10 -12 1 / hodinu; λ JTAG = 1,498*10-10 1/hod.
12.1.2. Kontrola výsledkov výpočtu
Na kontrolu získaného riešenia vypočítame IR kryštálu FPGA XC S 30 XL λcr XC S 30 XL pomocou zistených hodnôtλ clb, λ vstup/výstup, λ JTAG.
Analogicky s rovnicami systémuλcr XC S 30 XL 1 sa rovná:
λcr XC S 30 XL 1 = λ klb * N klb XC S 30 XL + λ vstup/výstup * N vstup/výstup XC S 30 XL + λ JTAG =
576* 5,16*10 -13 + 192*7,58*10 -12 + 1,498*10-10 = 0,0019*10-6 1/hod.
Hodnota RI kryštálu získaného použitím ASPH je (tabuľka 9): 0,0018*10-6. Percento týchto hodnôt je: (λcr XC S 30 XL 1 - λcr XC S 30 XL )*100 %/ λcr XC S 30 XL 1 ≈ 5 %.
ROI jedného výstupu, získaná vydelením ROI počtom výstupov v balíkoch pre XC FPGA S 05 XL , XR S 10 XL , XR S 20 XL , XR S 20 XL , sú rovné 0,002*10-6, 0,00208*10-6, 0,0021*10-6, 0,0021*10-6, t.j. sa nelíšia o viac ako 5 %.
Rozdiel v hodnotách RI, ktorý je asi 5%, je pravdepodobne určený približnými hodnotami disipačných výkonov prijatých pri výpočte a v dôsledku toho nepresnými hodnotami koeficientov.π t, ako aj prítomnosť nezapočítaných prvkov FPGA, o ktorých nie sú informácie v dokumentácii dostupné.
V prílohe je bloková schéma na výpočet a kontrolu poruchovosti funkčných oblastí FPGA.
13. Závery
1. Navrhuje sa metodika hodnotenia IS funkčných celkov integrovaných obvodov.
2. Umožňuje vám vypočítať:
a) pre pamäťové obvody - IE pamäťových zariadení, pamäťových buniek, dekodérov, riadiacich obvodov;
b) pre mikroprocesory a mikrokontroléry - IO pamäťové zariadenia, registre, ADC, DAC a funkčné bloky postavené na ich základe;
c) pre programovateľné logické integrované obvody - IO, bloky rôznych funkčných účelov v nich zahrnuté - konfigurovateľné logické bloky, vstupno-výstupné bloky, pamäťové bunky, JTAG a funkčné bloky postavené na ich základe.
3. Navrhuje sa spôsob kontroly vypočítaných hodnôt IE funkčných jednotiek.
4. Aplikácia metodiky overovania, vypočítané hodnoty IR funkčných celkov integrovaných obvodov, ukázala primeranosť navrhovaného prístupu na hodnotenie IR.
Aplikácia
Bloková schéma pre výpočet poruchovosti funkčných jednotiek FPGA
Literatúra
Porter D.C., Finke W.A. Charakterizácia reability a predikcia IC. PADS-TR-70, str. 232.
Vojenská príručka 217F. „Predpoveď spoľahlivosti elektronických zariadení“. Ministerstvo obrany, Washington, DC 20301.
“Automatizovaný systém výpočet spoľahlivosti“, vyvinutý 22. ústredným výskumným ústavom Ministerstva obrany Ruskej federácie za účasti RNII „Elektronstandart“ a JSC „Standarteletro“, 2006.
„Polovodičové úložné zariadenia a ich aplikácia“, V.P. Andreev, V.V. Baranov, N.V. Bekin a ďalší; Upravil Gordonov. M. Rozhlas a komunikácia. 1981.-344s.
Perspektívy rozvoja počítačová veda: V. 11 kniha: Ref. príspevok / Pod redakciou Yu.M. Smirnova. Kniha. 7: „Polovodičové pamäťové zariadenia“, A.B.Akinfiev, V.I.Mirontsev, G.D.Sofisky, V.V.Tsyrkin. - M .: Vyššie. školy 1989. - 160 s.: chor.
„Návrh obvodov LSI zariadení s permanentnou pamäťou“, O.A. Petrosyan, I.Ya.Kozyr, L.A.Koledov, Yu.I.Schetinin. – M.; Rádio a komunikácia, 1987, 304 s.
„Spoľahlivosť pamäte s náhodným prístupom“, EVM, Leningrad, Energoizdat, 1987, 168 s.
TIIER, v.75, vydanie 9, 1987
Xilinx. Programovateľná logika. Dátumovka, 2008 napríklad http:www.xilinx.com.
"Sektor elektronických komponentov", Rusko-2002-M.: Vydavateľstvo "Dodeka-XXI", 2002.
DS00049R-strana 61 2001 Microchip Technology Inc.
TMS320VC5416 procesor digitálneho signálu s pevným bodom, dátový manuál, číslo literatúry SPRS095K.
Firemný CD-ROM Technológia integrovaných zariadení.
CD-ROM od Holtec Semiconductor.
Poruchovosť- podmienená hustota pravdepodobnosti poruchy neobnoviteľného predmetu určená pre uvažovaný časový okamih za predpokladu, že do tohto okamihu porucha nenastala.
Štatisticky sa teda miera zlyhania rovná počtu zlyhaní, ktoré sa vyskytli za jednotku času, vydelenému počtom zlyhaní do prítomný okamih predmety.
Typická zmena poruchovosti v čase je znázornená na obr. 5.
Prevádzkové skúsenosti zložitých systémov ukazujú, že zmena poruchovosti λ( t) je popísaná väčšina objektov U- obrazná krivka.
Čas možno podmienečne rozdeliť do troch charakteristických oblastí: 1. Doba zábehu. 2. Obdobie bežného používania. 3. Obdobie starnutia objektu.
Ryža. 5. Typická zmena v poruchovosti
Doba zábehu objektu má zvýšenú poruchovosť spôsobenú poruchami zábehu v dôsledku chýb vo výrobe, inštalácii a uvádzaní do prevádzky. Niekedy je koniec tejto doby spojený so záručným servisom objektu, kedy odstraňovanie porúch vykonáva výrobca. Počas bežnej prevádzky zostáva poruchovosť prakticky konštantná, pričom poruchy sú náhodného charakteru a objavujú sa náhle, predovšetkým v dôsledku náhodných zmien zaťaženia, nedodržiavania prevádzkových podmienok, nepriaznivých vonkajších faktorov atď. Práve toto obdobie zodpovedá hlavnému času prevádzky zariadenia.
Nárast poruchovosti sa vzťahuje na obdobie starnutia objektu a je spôsobený nárastom počtu porúch v dôsledku opotrebovania, starnutia a iných dôvodov spojených s dlhodobou prevádzkou. To znamená pravdepodobnosť zlyhania prvku, ktorý na chvíľu prežil t v nejakom nasledujúcom časovom intervale závisí od hodnôt λ( u) len na tomto intervale, a preto je poruchovosť lokálnym ukazovateľom spoľahlivosti prvku v danom časovom intervale.
Téma 1.3. Spoľahlivosť obnoviteľných systémov
Moderné systémy automatizácia sú komplexné obnoviteľné systémy. Takéto systémy v procese prevádzky, v prípade poruchy niektorých prvkov, sú opravené a pokračujú ďalšiu prácu. Schopnosť systémov zotaviť sa v procese prevádzky je "stanovená" počas ich návrhu a je zabezpečená počas výroby a opravy a obnovovacie operácie sú stanovené v regulačnej a technickej dokumentácii.
Vykonávanie opatrení na opravu a obnovu je v podstate ďalším spôsobom, ako zlepšiť spoľahlivosť systému.
1.3.1. Indikátory spoľahlivosti obnoviteľných systémov
Po kvantitatívnej stránke sa takéto systémy okrem predtým uvažovaných ukazovateľov spoľahlivosti vyznačujú aj komplexnými ukazovateľmi spoľahlivosti.
Komplexný ukazovateľ spoľahlivosti je ukazovateľ spoľahlivosti, ktorý charakterizuje niekoľko vlastností, ktoré tvoria spoľahlivosť objektu.
Komplexné ukazovatele spoľahlivosti, ktoré sa najčastejšie používajú pri charakterizácii spoľahlivosti obnovených systémov, sú:
Faktor dostupnosti;
faktor operačnej pripravenosti;
Faktor technického využitia.
Faktor dostupnosti- pravdepodobnosť, že objekt bude v ľubovoľnom čase v prevádzkovom stave, s výnimkou plánovaných prestávok, počas ktorých nie je zabezpečené používanie objektu na určený účel.
Faktor pripravenosti teda súčasne charakterizuje dve rôzne vlastnosti objektu – spoľahlivosť a udržiavateľnosť.
Dostupnosť je dôležitý parameter nie je však univerzálny.
Pomer operačnej pripravenosti- pravdepodobnosť, že objekt bude v ľubovoľnom časovom okamihu v prevádzkovom stave, s výnimkou plánovaných prestávok, počas ktorých nie je zabezpečené použitie objektu na určený účel, a od tohto okamihu bude bez problémov fungovať za daný časový interval.
Koeficient charakterizuje spoľahlivosť objektov, ktorých potreba vzniká v ľubovoľnom časovom bode, po ktorom je potrebná určitá doba prevádzky. Až do tohto bodu môže byť zariadenie v pohotovostnom režime, v režime aplikácie v iných prevádzkových funkciách.
Faktor technického využitia- pomer matematického očakávania časových intervalov objektu v prevádzkovom stave po určitú dobu prevádzky k súčtu matematických očakávaní časových intervalov objektu v prevádzkovom stave, prestoje z dôvodu údržbu, a opravy za rovnakú dobu prevádzky.
Pri zvažovaní zákonitostí rozdelenia porúch sa zistilo, že miera porúch prvkov môže byť buď konštantná, alebo sa môže meniť v závislosti od prevádzkového času. Pri dlhodobých systémoch, ktoré zahŕňajú všetky dopravné systémy, je zabezpečená preventívna údržba, ktorá prakticky eliminuje vplyv porúch opotrebením, takže dochádza len k náhlym poruchám.
To výrazne zjednodušuje výpočet spoľahlivosti. Zložité systémy sa však skladajú z mnohých prepojených prvkov iným spôsobom. Keď je systém v prevádzke, niektoré jeho prvky pracujú nepretržite, iné - iba v určitých intervaloch, iné - vykonávajú len krátke spínacie alebo spojovacie operácie. V dôsledku toho má počas daného časového obdobia len časť prvkov prevádzkovú dobu, ktorá sa zhoduje s prevádzkovou dobou systému, zatiaľ čo iné fungujú kratšiu dobu.
V tomto prípade sa na výpočet prevádzkového času daného systému berie do úvahy iba čas, počas ktorého je prvok zapnutý; takýto prístup je možný, ak predpokladáme, že v obdobiach, kedy prvky nie sú zaradené do prevádzky systému, je ich poruchovosť nulová.
Z hľadiska spoľahlivosti je najbežnejšou schémou sériové zapojenie prvkov. V tomto prípade sa pri výpočte používa pravidlo súčinu spoľahlivosti:
Kde R(t i)- spoľahlivosť i-tý prvok, ktorý je súčasťou t i hodiny celkovej prevádzkyschopnosti systému t h.
Takzvaný
miera zamestnanosti rovná
t.j. pomer doby prevádzky prvku k dobe prevádzky systému. Praktický význam tohto koeficientu je, že pre prvok so známou poruchovosťou sa poruchovosť v systéme, berúc do úvahy prevádzkový čas, bude rovnať
Rovnaký prístup je možné použiť vo vzťahu k jednotlivým uzlom systému.
Ďalším faktorom, ktorý treba zvážiť pri analýze spoľahlivosti systému, je úroveň pracovného zaťaženia, s ktorým prvky v systéme pracujú, pretože do značnej miery určuje veľkosť očakávanej poruchovosti.
Poruchovosť prvkov sa výrazne líši aj pri malých zmenách v zaťažení, ktoré ich ovplyvňuje.
V tomto prípade je hlavná ťažkosť pri výpočte spôsobená rôznymi faktormi, ktoré určujú tak koncepciu pevnosti prvku, ako aj koncepciu zaťaženia.
Pevnosť prvku spája jeho odolnosť voči mechanickému zaťaženiu, vibráciám, tlaku, zrýchleniu atď. Kategória pevnosti zahŕňa aj odolnosť voči tepelnému zaťaženiu, elektrickú pevnosť, odolnosť proti vlhkosti, odolnosť proti korózii a množstvo ďalších vlastností. Sila teda nemôže byť vyjadrená určitou číselnou hodnotou a neexistujú jednotky pevnosti, ktoré by zohľadňovali všetky tieto faktory. Zaťaženia sú tiež rôzne. Na posúdenie pevnosti a zaťaženia sa preto používajú štatistické metódy, ktoré určujú pozorovaný vplyv porušenia prvku v čase pri pôsobení série zaťažení alebo pri pôsobení prevažujúceho zaťaženia.
Prvky sú navrhnuté tak, aby vydržali menovité zaťaženie. Pri prevádzke prvkov pod menovitým zaťažením sa pozoruje určitá pravidelnosť v intenzite ich náhlych porúch. Táto miera sa nazýva nominálna miera náhlych porúch prvkov a je to počiatočná hodnota pre určenie skutočnej miery náhlych porúch reálneho prvku (s prihliadnutím na čas prevádzky a pracovné zaťaženie).
Pre skutočný prvok alebo systém sa v súčasnosti berú do úvahy tri hlavné environmentálne vplyvy: mechanické, tepelné a pracovné zaťaženie.
Vplyv mechanických vplyvov sa zohľadňuje koeficientom , ktorého hodnota je určená miestom inštalácie zariadenia a môže sa rovnať:
pre laboratóriá a pohodlné priestory - 1
, stacionárne pozemné inštalácie - 10
, železničné koľajové vozidlá - 30.
Menovitá náhla poruchovosť, zvolená podľa
tab. 3, by sa mala zvýšiť o faktor v závislosti od miesta inštalácie zariadenia v prevádzke.
Krivky Obr. 7 ilustrujú všeobecný charakter zmeny intenzity náhlych porúch elektrických a elektronických komponentov v závislosti od teploty ohrevu a veľkosti pracovného zaťaženia.
Intenzita náhlych porúch s nárastom pracovného zaťaženia, ako je zrejmé z kriviek, sa zvyšuje podľa logaritmického zákona. Tieto krivky tiež ukazujú, ako je možné znížiť náhlu poruchovosť prvkov aj na hodnotu pod nominálnu hodnotu. Výrazné zníženie miery náhlych porúch sa dosiahne, ak prvky pracujú pri zaťažení pod menovitými hodnotami.
 |
Ryža. 16
Ryža. 7 možno použiť pri vykonávaní približných (vzdelávacích) výpočtov spoľahlivosti akýchkoľvek elektrických a elektronických komponentov. Nominálny režim v tomto prípade zodpovedá teplote 80 °C a 100 % pracovného zaťaženia.
Ak sa konštrukčné parametre prvku líšia od nominálnych hodnôt, potom podľa kriviek na obr. 7 možno určiť zvýšenie pre zvolené parametre a získa sa pomer, ktorým sa vynásobí hodnota poruchovosti uvažovaného prvku.
Vysoká spoľahlivosť môže byť zabudovaná do návrhu prvkov a systémov. K tomu je potrebné usilovať sa o znižovanie teploty prvkov počas prevádzky a používať prvky so zvýšenými menovitými parametrami, čo sa rovná zníženiu pracovného zaťaženia.
V každom prípade sa zvýšenie nákladov na výrobu produktu vyplatí znížením prevádzkových nákladov.
 |
Poruchovosť prvkov elektrických obvodov
nápoj v závislosti od zaťaženia možno definovať nasledovne
alebo podľa empirických vzorcov. Najmä v závislosti
na prevádzkovom napätí a teplote
Tabuľková hodnota pri menovitom napätí a teplotu t i .
- poruchovosť pri prevádzkovom napätí U 2 a teplotu t2.
Predpokladá sa, že mechanické účinky zostanú na rovnakej úrovni. V závislosti od typu a typu prvkov hodnota P, sa pohybuje od 4 do 10 a hodnota TO do 1.02 1.15.
Pri určovaní skutočnej poruchovosti prvkov je potrebné mať dobrú predstavu o očakávaných úrovniach zaťaženia, pri ktorých budú prvky pracovať, vypočítať hodnoty elektrických a tepelných parametrov s prihliadnutím na prechodové stavy. Správna identifikácia zaťažení pôsobiacich na jednotlivé prvky vedie k výraznému zvýšeniu presnosti výpočtov spoľahlivosti.
Pri výpočte spoľahlivosti s prihliadnutím na poruchy opotrebovania je potrebné vziať do úvahy aj prevádzkový stav. Hodnoty trvanlivosti M, uvedené v tabuľke. 3, ako aj pre menovité zaťaženie a laboratórne podmienky. Všetky prvky pracujúce v iných podmienkach majú trvanlivosť, ktorá sa od nej líši o množstvo TO Hodnota TO možno považovať za rovné:
pre laboratórium - 1,0
, zemné inštalácie - 0,3
, železničné koľajové vozidlá - 0,17
Malé kolísanie koeficientov TO možné pre zariadenia na rôzne účely.
Na určenie očakávanej trvanlivosti M koeficientom je potrebné vynásobiť priemernú (nominálnu) životnosť, zistenú z tabuľky TO .
Ak nie sú k dispozícii materiály potrebné na určenie miery zlyhania v závislosti od úrovní zaťaženia, možno použiť metódu koeficientov na výpočet miery zlyhania.
Podstatou metódy výpočtu koeficientov je, že pri výpočte kritérií spoľahlivosti zariadenia sa používajú koeficienty, ktoré súvisia s mierou poruchovosti prvkov. rôzne druhy s poruchovosťou prvku, ktorého charakteristiky spoľahlivosti sú spoľahlivo známe.
Predpokladá sa, že platí exponenciálny zákon spoľahlivosti a poruchovosť prvkov všetkých typov sa v rovnakom rozsahu mení v závislosti od prevádzkových podmienok. Posledný predpoklad znamená, že pri rôznych prevádzkových podmienkach je vzťah
Miera zlyhania prvku, ktorého kvantitatívne charakteristiky sú známe;
Faktor spoľahlivosti i-tý element. Prvok s mierou zlyhania ^ 0 sa nazýva hlavný prvok výpočtu systému. Pri výpočte koeficientov K i neregulovaný odpor drôtu sa považuje za hlavný prvok výpočtu systému. V tomto prípade na výpočet spoľahlivosti systému nie je potrebné poznať poruchovosť prvkov všetkých typov. Stačí poznať iba koeficienty spoľahlivosti K i, počet prvkov v obvode a poruchovosť hlavného prvku výpočtu Od K i má rozptyl hodnôt, potom sa spoľahlivosť kontroluje ako pri TO min a pre TO max. hodnoty Ki, určené na základe analýzy údajov o poruchovosti, pre zariadenia na rôzne účely sú uvedené v tabuľke. 5.
Tabuľka 5
Poruchovosť hlavného prvku výpočtu (v tomto prípade odolnosti) by sa mala určiť ako vážený priemer poruchovosti odporov použitých v navrhovanom systéme, t.j.
A N R- poruchovosť a počet odporov i-tý typ a hodnota;
T- počet typov a hodnôt odporov.
Výslednú závislosť spoľahlivosti systému na prevádzkovom čase je žiaduce vybudovať z hľadiska hodnôt TO min , tak pre TO max
Na základe informácií o spoľahlivosti jednotlivých prvkov zahrnutých v systéme je možné poskytnúť všeobecné hodnotenie spoľahlivosti systému a určiť bloky a uzly, ktoré vyžadujú ďalšie zlepšenie. Na tento účel je študovaný systém rozdelený na uzly podľa konštruktívnej alebo sémantickej funkcie (vypracuje sa bloková schéma). Pre každý vybraný uzol sa určí spoľahlivosť (uzly s menšou spoľahlivosťou vyžadujú v prvom rade spresnenie a zlepšenie).
Pri porovnaní spoľahlivosti uzlov a ešte viac rôzne možnosti systémov, treba mať na pamäti, že absolútna hodnota spoľahlivosti neodráža správanie sa systému v prevádzke a jeho účinnosť. Rovnakú hodnotu spoľahlivosti systému možno v jednom prípade dosiahnuť hlavnými prvkami, ktorých oprava a výmena si vyžaduje značný čas a veľké materiálové náklady (elektrický rušeň, vyradenie z prevádzky vlaku), v druhom prípade tieto sú malé prvky, ktorých výmenu vykonáva obsluha bez odstránenia stroja z práce. Preto sa pre porovnávaciu analýzu navrhnutých systémov odporúča porovnať spoľahlivosť prvkov, ktoré sú si podobné svojim významom a dôsledkami vyplývajúcimi z ich porúch.
Pri odhadovaní výpočtov spoľahlivosti môžete použiť údaje o prevádzkových skúsenostiach podobných systémov. ktorý do určitej miery zohľadňuje prevádzkové podmienky. Výpočet v tomto prípade možno vykonať dvoma spôsobmi: priemernou úrovňou spoľahlivosti toho istého typu zariadenia alebo prevodným faktorom na skutočné prevádzkové podmienky.
Výpočet na základe priemernej úrovne spoľahlivosti je založený na predpoklade, že navrhované zariadenie a prevádzkovaná vzorka sú rovnaké. To môže byť povolené s rovnakými prvkami, podobnými systémami a rovnakým pomerom prvkov v systéme.
Podstatou metódy je to
A - počet prvkov a čas medzi poruchami zariadenia - vzorka;
A - rovnako navrhnuté vybavenie. Z tohto pomeru je ľahké určiť čas medzi poruchami pre navrhnuté zariadenie:
Výhodou metódy je jej jednoduchosť. Nevýhody - spravidla absencia vzorky zariadenia v prevádzke, ktorá je vhodná na porovnanie s navrhnutým zariadením.
Výpočet druhou metódou je založený na stanovení konverzného faktora, ktorý zohľadňuje prevádzkové podmienky podobných zariadení. Na jej určenie sa vyberie podobný systém prevádzkovaný za špecifikovaných podmienok. Iné požiadavky nemusia byť splnené. Pre zvolený operačný systém sú ukazovatele spoľahlivosti určené pomocou údajov v tabuľke. 3 sa rovnaké údaje o výkone zisťujú samostatne.
Konverzný faktor je definovaný ako pomer
- MTBF podľa prevádzkových údajov;
T oz- čas do zlyhania výpočtom.
Pre navrhnuté zariadenie sa výpočet ukazovateľov spoľahlivosti vykonáva pomocou rovnakých tabuľkových údajov ako pre operačný systém. Výsledky sa potom vynásobia K e.
Koeficient K e zohľadňuje reálne prevádzkové podmienky - preventívne opravy a ich kvalitu, výmenu dielov medzi opravami, kvalifikáciu personálu údržby, stav vybavenia depa a pod., ktoré nie je možné predvídať inými metódami výpočtu. hodnoty K e môže byť viac ako jeden.
Pre danú spoľahlivosť je možné vykonať ktorúkoľvek z uvažovaných metód výpočtu, t.j. opačnou metódou - od spoľahlivosti systému a času medzi poruchami až po výber ukazovateľov jednotlivých prvkov.
1.1 Pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky
Pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky je pravdepodobnosť, že za určitých prevádzkových podmienok v rámci daného prevádzkového času nedôjde k poruche.
Pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky sa označuje ako P(l)
, ktorý je určený vzorcom (1.1):
Kde N 0 - počet prvkov na začiatku testu;r(l) - počet porúch prvkov v čase prevádzky.Treba poznamenať, že čím väčšia je hodnotaN 0
, tým presnejšie môžete vypočítať pravdepodobnosťP(l).
Na začiatku prevádzky prevádzkyschopného rušňa P(0)
= 1, pretože počas behu l= 0, pravdepodobnosť, že žiadny prvok nezlyhá, nadobudne maximálnu hodnotu - 1. So zvyšujúcim sa počtom najazdených kilometrov l pravdepodobnosť P(l) sa zníži. V procese približovania sa životnosti k nekonečne veľkej hodnote bude mať pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky tendenciu k nule P(l→∞)
= 0. V procese prevádzkovej doby sa teda hodnota pravdepodobnosti bezporuchovej prevádzky pohybuje od 1 do 0. Charakter zmeny pravdepodobnosti bezporuchovej prevádzky v závislosti od počtu najazdených kilometrov je znázornený na obr. . 1.1.
Obr.2.1. Graf zmeny pravdepodobnosti bezporuchovej prevádzky P(l) v závislosti od práce
Hlavnými výhodami použitia tohto indikátora vo výpočtoch sú dva faktory: po prvé, pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky pokrýva všetky faktory, ktoré ovplyvňujú spoľahlivosť prvkov, čo vám umožňuje jednoducho posúdiť jeho spoľahlivosť, pretože. tým väčšia hodnotaP(l), tým vyššia je spoľahlivosť; po druhé, pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky možno použiť pri výpočtoch spoľahlivosti zložitých systémov pozostávajúcich z viac ako jedného prvku.
1.2 Pravdepodobnosť zlyhania
Pravdepodobnosť poruchy je pravdepodobnosť, že za určitých prevádzkových podmienok nastane v rámci daného prevádzkového času aspoň jedna porucha.
Pravdepodobnosť poruchy sa označuje ako Q(l), ktorý je určený vzorcom (1.2):
Na začiatku prevádzky prevádzkyschopného rušňaQ(0) = 0, pretože počas behul= 0 pravdepodobnosť, že sa pokazí aspoň jeden prvok, nadobúda minimálnu hodnotu - 0. So zvyšujúcim sa počtom najazdených kilometrovlpravdepodobnosť zlyhaniaQ(l) sa zvýši. V procese približovania sa životnosti k nekonečne veľkej hodnote bude mať pravdepodobnosť poruchy tendenciu k jednoteQ(l→∞ ) = 1. V procese prevádzkového času sa teda hodnota pravdepodobnosti poruchy pohybuje od 0 do 1. Charakter zmeny pravdepodobnosti poruchy vo funkcii chodu je znázornený na obr. 1.2. Pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky a pravdepodobnosť poruchy sú opačné a nezlučiteľné udalosti.
Obr.2.2. Graf zmeny pravdepodobnosti zlyhania Q(l) v závislosti od práce
1.3 Poruchovosť
Miera zlyhania je pomer počtu prvkov za jednotku času alebo najazdených kilometrov vydelený počiatočným počtom testovaných prvkov. Inými slovami, poruchovosť je ukazovateľ, ktorý charakterizuje rýchlosť zmeny pravdepodobnosti porúch a pravdepodobnosti bezporuchovej prevádzky s narastajúcou dobou trvania práce.
Miera zlyhania je označená ako a je určená vzorcom (1.3):
kde je počet neúspešných prvkov pre interval behu.
Tento ukazovateľ vám umožňuje podľa jeho hodnoty posúdiť počet prvkov, ktoré zlyhajú v určitom časovom období alebo najazdených kilometroch, a tiež podľa jeho hodnoty môžete vypočítať počet potrebných náhradných dielov.
Charakter zmeny frekvencie porúch vo funkcii kilometrov je znázornený na obr. 1.3.
Ryža. 1.3. Graf zmeny frekvencie porúch v závislosti od doby prevádzky
1.4 Poruchovosť
Poruchovosť je podmienená hustota výskytu poruchy objektu určená pre uvažovaný časový bod alebo prevádzkový čas za predpokladu, že do tohto bodu porucha nenastala. V opačnom prípade je poruchovosť pomerom počtu zlyhaných prvkov za jednotku času alebo najazdených kilometrov k počtu správne fungujúcich prvkov v danom časovom období.
Miera zlyhania je označená ako a je určená vzorcom (1.4):
Kde 
Miera zlyhania je zvyčajne neklesajúcou funkciou času. Poruchovosť sa zvyčajne používa na posúdenie náchylnosti k poruchám v rôznych bodoch prevádzky objektov.
Na obr. 1.4. je prezentovaná teoretická podstata zmeny v poruchovosti ako funkcia chodu.
Ryža. 1.4. Graf zmeny poruchovosti v závislosti od doby prevádzky
Na grafe zmeny poruchovosti, znázornenom na obr. 1.4. Je možné vyčleniť tri hlavné etapy odrážajúce proces fungovania prvku alebo objektu ako celku.
Prvý stupeň, nazývaný aj stupeň vyhorenia, je charakterizovaný zvýšením poruchovosti počas počiatočného obdobia prevádzky. Dôvodom zvýšenia poruchovosti na tejto fáze sú skryté výrobné chyby.
Druhá etapa alebo obdobie normálna operácia, je charakterizovaná tendenciou poruchovosti ku konštantnej hodnote. Počas tohto obdobia sa môžu vyskytnúť náhodné poruchy v dôsledku objavenia sa náhlej koncentrácie zaťaženia, ktorá presahuje medzu pevnosti prvku.
Tretia etapa, takzvané obdobie núteného starnutia. Je charakterizovaný výskytom porúch opotrebovania. Ďalšia prevádzka prvku bez jeho výmeny sa stáva ekonomicky neudržateľná.
1.5 Stredný čas do zlyhania
Stredný čas do zlyhania je priemerný počet najazdených kilometrov medzi poruchami prvku pred poruchou.
Stredný čas do zlyhania sa označuje ako L 1 a je určená vzorcom (1.5):
Kde l i- čas do zlyhania prvku; r i- počet porúch.
Stredný čas do poruchy sa môže použiť na predbežné určenie načasovania opravy alebo výmeny prvku.
1.6 Stredná hodnota parametra poruchovosti
Priemerná hodnota parametra poruchového toku charakterizuje priemernú hustotu pravdepodobnosti výskytu poruchy objektu stanovenú pre uvažovaný časový okamih.
Priemerná hodnota parametra poruchovosti je označená ako W St a je určená vzorcom (1.6):
1.7 Príklad výpočtu ukazovateľov spoľahlivosti
Počiatočné údaje.
Počas jazdy od 0 do 600 000 km sa v rušňovom depe zbierali informácie o poruchách TED. Zároveň bol počet prevádzkyschopných TED na začiatku prevádzkového obdobia N0 = 180 ks. Celkový počet zlyhaných TED za analyzované obdobie bol ∑r(600000) = 60. Interval chodu sa rovná 100 tisíc km. Zároveň bol počet neúspešných TED pre každú sekciu: 2, 12, 16, 10, 14, 6.
Požadovaný.
Je potrebné vypočítať ukazovatele spoľahlivosti a vybudovať ich závislosti zmien v čase.
Najprv musíte vyplniť tabuľku počiatočných údajov, ako je uvedené v tabuľke. 1.1.
Tabuľka 1.1.
| , tisíc km | 0 - 100 | 100 - 200 | 200 - 300 | 300 - 400 | 400 - 500 | 500 - 600 |
| 2 | 12 | 16 | 10 | 14 | 6 | |
| 2 | 14 | 30 | 40 | 54 | 60 |
Najprv pomocou rovnice (1.1) určíme pre každý úsek behu hodnotu pravdepodobnosti bezporuchovej prevádzky. Teda na úsek od 0 do 100 a od 100 do 200 000 km. najazdených kilometrov, pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky bude:
Vypočítajme poruchovosť podľa rovnice (1.3).
Potom poruchovosť v úseku 0-100 tisíc km. sa bude rovnať:
Podobne určíme hodnotu poruchovosti pre interval 100-200 tisíc km.
Pomocou rovníc (1.5 a 1.6) určíme priemerný čas do poruchy a priemernú hodnotu parametra poruchovosti.
Výsledky výpočtu systematizujeme a prezentujeme vo forme tabuľky (tabuľka 1.2.).
Tabuľka 1.2.
| , tisíc km | 0 - 100 | 100 - 200 | 200 - 300 | 300 - 400 | 400 - 500 | 500 - 600 |
| 2 | 12 | 16 | 10 | 14 | 6 | |
| 2 | 14 | 30 | 40 | 54 | 60 | |
| P(l) | 0,989 | 0,922 | 0,833 | 0,778 | 0,7 | 0,667 |
| Q(l) | 0,011 | 0,078 | 0,167 | 0,222 | 0,3 | 0,333 |
| 10-7, 1/km | 1,111 | 6,667 | 8,889 | 5,556 | 7,778 | 3,333 |
| 10-7, 1/km | 1,117 | 6,977 | 10,127 | 6,897 | 10,526 | 4,878 |
Uveďme charakter zmeny pravdepodobnosti bezporuchovej prevádzky TED v závislosti od chodu (obr. 1.5.). Treba si uvedomiť, že prvý bod na grafe, t.j. pri chode rovnajúcom sa 0 nadobudne hodnota pravdepodobnosti bezporuchovej prevádzky maximálnu hodnotu - 1.
Ryža. 1.5. Graf zmeny pravdepodobnosti bezporuchovej prevádzky v závislosti od doby prevádzky
Uveďme charakter zmeny pravdepodobnosti zlyhania TEM v závislosti od chodu (obr. 1.6.). Treba si uvedomiť, že prvý bod na grafe, t.j. pri behu rovnajúcom sa 0 bude mať hodnota pravdepodobnosti zlyhania minimálnu hodnotu - 0.
Ryža. 1.6. Graf zmeny pravdepodobnosti poruchy v závislosti od doby prevádzky
Uvádzame charakter zmeny frekvencie porúch TED v závislosti od chodu (obr. 1.7.).
Ryža. 1.7. Graf zmeny frekvencie porúch v závislosti od doby prevádzky
Na obr. 1.8. uvádza sa závislosť zmeny intenzity porúch od doby prevádzky.
Ryža. 1.8. Graf zmeny poruchovosti v závislosti od doby prevádzky
2.1 Exponenciálny zákon rozdelenia náhodných veličín
Exponenciálny zákon pomerne presne popisuje spoľahlivosť uzlov v prípade náhlych porúch náhodného charakteru. Pokusy o jeho aplikáciu na iné druhy a prípady porúch, najmä postupné poruchy spôsobené opotrebovaním a zmenami fyzikálno-chemických vlastností prvkov, ukázali jeho nedostatočnú akceptovateľnosť.
Počiatočné údaje.
Výsledkom testovania desiatich vysokotlakových palivových čerpadiel boli ich prevádzkové časy do zlyhania: 400, 440, 500, 600, 670, 700, 800, 1200, 1600, 1800 hodín. čerpadlá sa riadia zákonom exponenciálneho rozdelenia.
Požadovaný.
Odhadnúť veľkosť poruchovosti, ako aj vypočítať pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky počas prvých 500 hodín a pravdepodobnosť poruchy v časovom intervale medzi 800 až 900 hodinami prevádzky nafty.
Najprv určme hodnotu priemerného času zlyhania palivových čerpadiel podľa rovnice:
Potom vypočítame hodnotu poruchovosti:
Hodnota pravdepodobnosti bezporuchovej prevádzky palivových čerpadiel s dobou prevádzky 500 hodín bude:
Pravdepodobnosť poruchy medzi 800 a 900 hodinami prevádzky čerpadla bude:
2.2 Weibull-Gnedenko distribučný zákon
Weibull-Gnedenko distribučný zákon sa rozšíril a používa sa vo vzťahu k systémom pozostávajúcim z radov prvkov zapojených do série z hľadiska zabezpečenia spoľahlivosti systému. Napríklad systémy obsluhujúce agregát dieselového generátora: mazanie, chladenie, prívod paliva, prívod vzduchu atď.
Počiatočné údaje.
Doba nečinnosti dieselových rušňov v neplánovaných opravách v dôsledku poruchy pomocných zariadení sa riadi Weibull-Gnedenko distribučným zákonom s parametrami b=2 a a=46.
Požadovaný.
Je potrebné určiť pravdepodobnosť výjazdu dieselových rušňov z neplánovaných opráv po 24 hodinách odstávky a dobu, počas ktorej bude výkon obnovený s pravdepodobnosťou 0,95.
Nájdite pravdepodobnosť obnovenia výkonu lokomotívy po dni nečinnosti rušňa v depe podľa rovnice:
Na určenie doby zotavenia lokomotívy s danou hodnotou pravdepodobnosti spoľahlivosti používame aj výraz:
2.3 Rayleighov distribučný zákon
Rayleighov distribučný zákon sa používa hlavne na analýzu činnosti prvkov, ktoré majú výrazný vplyv na starnutie (prvky elektrických zariadení, rôzne druhy tesnení, podložky, tesnenia vyrobené z gumy alebo syntetických materiálov).
Počiatočné údaje.
Je známe, že prevádzkový čas stýkačov do zlyhania z hľadiska parametrov starnutia izolácie cievky možno opísať pomocou Rayleighovej distribučnej funkcie s parametrom S = 260 tis. km.
Požadovaný.
Za prevádzkovú dobu 120 tisíc km. je potrebné určiť pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky, poruchovosť a priemerný čas do prvého zlyhania cievky elektromagnetického stykača.
3.1 Základné spojenie prvkov
Systém pozostávajúci z viacerých nezávislých prvkov funkčne zapojených tak, že porucha ktoréhokoľvek z nich spôsobí poruchu systému, je zobrazený vypočítaným štruktúrnym diagramom bezporuchovej prevádzky so sériovo zaradenými udalosťami bezporuchovej prevádzky. prvkov.
Počiatočné údaje.
Neredundantný systém pozostáva z 5 prvkov. Ich miera zlyhania je 0,00007; 0,00005; 0,00004; 0,00006; 0,00004 h-1
Požadovaný.
Je potrebné určiť ukazovatele spoľahlivosti systému: poruchovosť, stredný čas do poruchy, pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky, poruchovosť. Získajte ukazovatele spoľahlivosti P(l) a a(l) v rozsahu od 0 do 1000 hodín s krokom 100 hodín.
Rýchlosť zlyhania a stredný čas do zlyhania vypočítame pomocou nasledujúcich rovníc:
Hodnoty pravdepodobnosti bezporuchovej prevádzky a frekvencie porúch sa získajú pomocou rovníc zredukovaných do tvaru:
Výsledky výpočtu P(l) A a(l) v intervale od 0 do 1000 hodín prevádzky uvedieme vo forme tabuľky. 3.1.
Tabuľka 3.1.
| l, hodina | P(l) | a(l), hodina -1 |
| 0 | 1 | 0,00026 |
| 100 | 0,974355 | 0,000253 |
| 200 | 0,949329 | 0,000247 |
| 300 | 0,924964 | 0,00024 |
| 400 | 0,901225 | 0,000234 |
| 500 | 0,878095 | 0,000228 |
| 600 | 0,855559 | 0,000222 |
| 700 | 0,833601 | 0,000217 |
| 800 | 0,812207 | 0,000211 |
| 900 | 0,791362 | 0,000206 |
| 1000 | 0,771052 | 0,0002 |
Grafické znázornenie P(l) A a(l) v časti k priemernému času do zlyhania je znázornený na obr. 3.1, 3.2.
Ryža. 3.1. Pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky systému.
Ryža. 3.2. Miera zlyhania systému.
3.2 Redundantné spojenie prvkov
Počiatočné údaje.
Na obr. 3.3 a 3.4 sú znázornené dve blokové schémy spájania prvkov: všeobecná (obr. 3.3) a redundancia prvok po prvku (obr. 3.4). Pravdepodobnosti bezporuchovej prevádzky prvkov sú v tomto poradí rovné P1(l) = P ’1(l) = 0,95; P2(1) = P'2(1) = 0,9; P3(1) = P'3(1) = 0,85.
Ryža. 3.3. Schéma systému so všeobecnou redundanciou.
Ryža. 3.4. Schéma systému s redundanciou prvok po prvku.
Pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky bloku troch prvkov bez redundancie sa vypočíta výrazom:
Pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky toho istého systému s úplnou redundanciou (obr. 3.3) bude:
Pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky každého z troch blokov s redundanciou prvok po prvku (obr. 3.4) sa bude rovnať:
Pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky systému s redundanciou prvok po prvku bude:
Redundancia prvok po prvku teda poskytuje výraznejší nárast spoľahlivosti (pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky sa zvýšila z 0,925 na 0,965, t.j. o 4 %).
Počiatočné údaje.
Na obr. 3.5 je znázornený systém s kombinovaným spojením prvkov. V tomto prípade majú pravdepodobnosti bezporuchovej prevádzky prvkov tieto hodnoty: P1=0,8; P2 = 0,9; P3 = 0,95; P4 = 0,97.
Požadovaný.
Je potrebné určiť spoľahlivosť systému. Je tiež potrebné určiť spoľahlivosť toho istého systému za predpokladu, že neexistujú žiadne nadbytočné prvky.
Obr.3.5. Schéma systému s kombinovaným fungovaním prvkov.
Pre výpočet v pôvodnom systéme je potrebné vybrať hlavné bloky. V prezentovanom systéme sú tri z nich (obr. 3.6). Ďalej vypočítame spoľahlivosť každej jednotky samostatne a potom zistíme spoľahlivosť celého systému.
Ryža. 3.6. Blokovaná schéma.
Spoľahlivosť systému bez redundancie bude:
Neredundantný systém je teda o 28 % menej spoľahlivý ako redundantný systém.
Vo fáze odhadu a približných výpočtov elektrických zariadení sa vypočítajú hlavné ukazovatele spoľahlivosti .
Hlavné kvalitatívne ukazovatele spoľahlivosti sú:
Poruchovosť
Priemerný čas do zlyhania.
Poruchovosť l (t) je počet porúch n(t) prvkov zariadenia za jednotku času, vztiahnuté na priemerný celkový počet prvkov N(t), prevádzkyschopné v danom čase Δ t[ 9]
l (t)=n(t)/(Nt*Δt) ,
Kde Δt- daný časový úsek.
Napríklad: 1000 prvkov zariadenia pracovalo 500 hodín. Počas tejto doby zlyhali 2 prvky. Odtiaľ,
l (t)=n(t)/(Nt*Δt)=2/(1000*500)=4*10-6 1/h, to znamená, že 4 prvky z milióna môžu zlyhať za 1 hodinu.
Poruchovosť l (t) prvky sú referenčné údaje, v prílohe D sú uvedené miery poruchovosti l (t) pre prvky bežne používané v obvodoch.
Elektrické zariadenie pozostáva z veľkého počtu komponentov, preto sa určuje prevádzková poruchovosť l (t) celého zariadenia ako súčet poruchovosti všetkých prvkov podľa vzorca [11]
kde k je korekčný faktor, ktorý zohľadňuje relatívnu zmenu priemernej poruchovosti prvkov v závislosti od účelu zariadenia;
m je celkový počet skupín prvkov;
n і je počet prvkov v i-tej skupine s rovnakou mierou zlyhania l і (t) .
Pravdepodobnosť prevádzkyschopnosti P(t) je pravdepodobnosť, že v určenom časovom období t, zariadenie nezlyhá. Tento ukazovateľ je určený pomerom počtu zariadení, ktoré do daného bodu fungovali bezchybne t k celkovému počtu zariadení, ktoré sú v počiatočnom momente funkčné.
Napríklad pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky P(t)=0,9 predstavuje pravdepodobnosť, že v určenom časovom období t= 500h dôjde k poruche na (10-9=1) jednom zariadení z desiatich a z 10 zariadení bude 9 fungovať bez porúch.
Pravdepodobnosť prevádzkyschopnosti P(t)=0,8 je pravdepodobnosť, že v rámci špecifikovaného časového obdobia t=1000h zlyhajú 2 zo 100 zariadení a 80 zo 100 zariadení bude fungovať bez poruchy.
Pravdepodobnosť prevádzkyschopnosti P(t)=0,975 predstavuje pravdepodobnosť, že v určenom časovom období t=2500h zlyhá 1000-975=25 zariadení z tisíc a 975 zariadení bude fungovať bez poruchy.
Kvantitatívne sa spoľahlivosť zariadenia odhaduje ako pravdepodobnosť P(t) udalosti, že zariadenie bude bezchybne vykonávať svoje funkcie v čase od 0 do t. Hodnota P(t) je pravdepodobnosť neúspechu (vypočítaná hodnota P(t) by nemala byť menšia ako 0,85) operácia je určená výrazom
kde t je prevádzkový čas systému, h (t je vybraný z rozsahu: 1000, 2000, 4000, 8000, 10000 h);
λ – poruchovosť zariadenia, 1/h;
T 0 - čas do zlyhania, h.
Výpočet spoľahlivosti spočíva v zistení celkovej poruchovosti λ zariadenia a času medzi poruchami:
Čas obnovy zariadenia v prípade poruchy zahŕňa čas na nájdenie chybného prvku, čas na jeho výmenu alebo opravu a čas na kontrolu prevádzkyschopnosti zariadenia.
Priemerný čas zotavenia T v elektrických zariadeniach je možné zvoliť z rozsahu 1, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 18, 24, 36, 48 hodín. Menšie hodnoty zodpovedajú zariadeniam s vysokou udržiavateľnosťou. Priemerný čas obnovy T in je možné skrátiť pomocou zabudovaného riadenia alebo autodiagnostiky, modulárneho dizajnu komponentov, cenovo dostupnej inštalácie.
Hodnota faktora dostupnosti je určená vzorcom
kde T 0 - čas do zlyhania, h.
Tv je priemerný čas zotavenia, h.
Spoľahlivosť prvkov závisí vo veľkej miere od ich elektrických a teplotné podmienky práca. Na zvýšenie spoľahlivosti sa prvky musia používať v svetelných režimoch, ktoré sú určené faktormi zaťaženia.
Vyťaženosť - ide o pomer konštrukčného parametra prvku v prevádzkovom režime k jeho maximálnej prípustnej hodnote. Faktory zaťaženia rôznych prvkov sa môžu značne líšiť.
Pri výpočte spoľahlivosti zariadenia sú všetky prvky systému rozdelené do skupín prvkov rovnakého typu a rovnakých faktorov zaťaženia K n.
Miera zlyhania i-tého prvku je určená vzorcom
(10.3)
kde K n i - faktor zaťaženia vypočítaný v mapách prevádzkových režimov alebo nastavený za predpokladu, že prvok pracuje v normálnych režimoch, v prílohe D sú uvedené hodnoty koeficientov zaťaženia prvkov;
λ 0і - základná poruchovosť i-tého prvku je uvedená v prílohe D.
Na výpočet spoľahlivosti sa často používajú údaje o poruchovosti λ 0i analógov prvkov.
Príklad výpočtu spoľahlivosti zariadenia pozostávajúci zo zakúpeného komplexu BT-85W importovanej výroby a zdroja vyvíjaného na prvkovej báze sériovej výroby.
Poruchovosť dovážaných výrobkov sa určuje ako prevrátená doba prevádzky (niekedy sa berie záručná doba na servis výrobku) na základe prevádzky určitého počtu hodín v jeden deň.
Záručná doba zakúpeného dovážaného produktu je 5 rokov, produkt bude fungovať 14,24 hodín denne:
T \u003d 14,24 hodín x 365 dní x 5 rokov \u003d 25981 hodín - čas medzi poruchami.
10 -6 1/hod - poruchovosť.
Výpočty a počiatočné údaje sa vykonávajú na počítači pomocou Excel programy a sú uvedené v tabuľkách 10.1 a 10.2. Príklad výpočtu je uvedený v tabuľke 10.1.
Tabuľka 10.1 - Výpočet spoľahlivosti systému
| Názov a typ prvku alebo analógu | Koeficient, zaťaženie, K n i | ||||
| Xi*10-6, 1/h | λ i * K n i * 10-6 1 / h | číslo n i, | n і *λ i *10-6, 1/h | ||
| Komplexný BT-85W | 1,00 | 38,4897 | 38,4897 | 38,4897 | |
| Kondenzátor K53 | 0,60 | 0,0200 | 0,0120 | 0,0960 | |
| Zásuvka (zástrčka)SNP268 | 0,60 | 0,0500 | 0,0300 | 0,0900 | |
| TRS čip | 0,50 | 0,0460 | 0,0230 | 0,0230 | |
| OMLT odpor | 0,60 | 0,0200 | 0,0120 | 0,0120 | |
| Tavná vložka VP1-1 | 0,30 | 0,1040 | 0,0312 | 0,0312 | |
| Zenerova dióda 12V | 0,50 | 0,4050 | 0,2500 | 0,4050 | |
| Indikátor 3L341G | 0,20 | 0,3375 | 0,0675 | 0,0675 | |
| tlačidlový spínač | 0,30 | 0,0100 | 0, 0030 | 0,0030 | |
| Fotodióda | 0,50 | 0,0172 | 0,0086 | 0,0086 | |
| Spojenie zváraním | 0,40 | 0,0001 | 0,0004 | 0,0004 | |
| Drôt, m | 0,20 | 0,0100 | 0,0020 | 0,2 | 0,0004 |
| Spájkované spojenie | 0,50 | 0,0030 | 0,0015 | 0,0045 | |
| l celé zariadenie | å=39,2313 |
Určite celkovú poruchovosť zariadenia
Potom sa čas medzi poruchami podľa výrazu (10.2) a rovná
Na určenie pravdepodobnosti bezporuchovej prevádzky počas určitého časového obdobia zostrojíme graf závislosti:
Tabuľka 10.2 - Výpočet pravdepodobnosti bezporuchovej prevádzky
| t (hodina) | |||||||||
| P(t) | 0,97 | 0,9 | 0,8 | 0,55 | 0,74 | 0,65 | 0,52 | 0,4 | 0,34 |
Graf pravdepodobnosti bezporuchovej prevádzky v závislosti od prevádzkového času je znázornený na obrázku 10.1.
Obrázok 10.1 - Pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky z prevádzkového času
Pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky zariadenia je spravidla nastavená od 0,82 do 0,95. Podľa grafu na obrázku 10.1 môžeme pre vyvíjané zariadenie určiť s danou pravdepodobnosťou bezporuchovej prevádzky P(t)=0,82, čas medzi poruchami T o =5000 hodín.
Výpočet sa robí pre prípad, keď porucha ktoréhokoľvek prvku vedie k poruche celého systému ako celku, takéto spojenie prvkov sa nazýva logicky sekvenčné alebo základné. Spoľahlivosť možno zlepšiť redundanciou.
Napríklad. Technológia prvkov zabezpečuje priemernú poruchovosť elementárnych častí l i \u003d 1 * 10 -5 1 / h . Pri použití v zariadení N = 1 x 10 4 elementárne časti celková poruchovosť l o \u003d N * li \u003d 10 -1 1 / h . Potom priemerná doba prevádzky zariadenia To = 1 / menej = 10 h) Ak vytvoríte zariadenie založené na 4 identických zariadeniach zapojených paralelne, priemerná doba prevádzky sa zvýši o N/4 \u003d 2 500-krát a bude 25 000 hodín alebo 34 mesiacov alebo približne 3 roky.
Vzorce umožňujú vypočítať spoľahlivosť zariadenia, ak sú známe počiatočné údaje - zloženie zariadenia, režim a podmienky jeho prevádzky, poruchovosť jeho prvkov.
Načítava...