Analógová hodnota– veličina, ktorej hodnoty sa v danom intervale plynule menia. Jeho špecifická hodnota závisí len od presnosti prístroja, ktorý meria. Ide napríklad o teplotu.
Diskrétne množstvo– veličina, ktorej hodnoty sa prudko menia. Napríklad počet študentov v publiku. Merací signál je signál obsahujúci kvantitatívne informácie o meranej fyzikálnej veličine. Napríklad napätie na výstupe termoelektrického meniča, ktorý meria teplotu.
Dátový signál– forma podania dátovej správy pomocou fyzikálnej veličiny, ktorej zmena jedného alebo viacerých parametrov odráža jej zmenu.
V mikroprocesorovej technike sú signály elektrické veličiny (prúd, napätie). Reprezentujúci parameter dátového signálu – parameter dátového signálu, ktorého zmena odráža zmenu dátovej správy (amplitúda, frekvencia, fáza, trvanie impulzu, trvanie pauzy).
– dátový signál, v ktorom je každý z reprezentujúcich parametrov opísaný funkciou času a súvislým súborom možných hodnôt, t.j. analógové signály sú opísané spojitou (alebo po častiach spojitou) funkciou x a (t) a samotná funkcia a argument t môžu nadobudnúť v určitých intervaloch ľubovoľné hodnoty
Analógový signál f (t) sa považuje za periodický, ak existuje reálne číslo T také, že f (t + T) = f (t) pre ľubovoľné t, kde T sa nazýva perióda signálu.
Diskrétny dátový signál- líši sa od analógových v tom, že jeho hodnoty sú známe iba v diskrétnych časových okamihoch. Diskrétne signály sú opísané mriežkovými funkciami – postupnosťami – x d (nT), kde T = const – interval vzorkovania (perióda), n = 0, 1, 2, ….
Samotná funkcia x d (nT) môže nadobudnúť ľubovoľné hodnoty v diskrétnych okamihoch v určitom intervale. Tieto funkčné hodnoty sa nazývajú vzorky alebo vzorky funkcie. Iný zápis mriežkovej funkcie x(nT) je x(n) alebo xn. Postupnosť x(n) môže byť konečná alebo nekonečná v závislosti od intervalu definície funkcie.
Kvantovaný dátový signál– líši sa od analógového alebo diskrétneho delením rozsahu hodnôt spojitého resp diskrétna hodnota pre konečný počet intervalov. Najjednoduchšou formou kvantovania je delenie celočíselnej hodnoty prirodzeným číslom, ktoré sa nazýva kvantizačný faktor.
Digitálny dátový signál– signál, v ktorom je každý z reprezentujúcich parametrov opísaný funkciou diskrétneho času a konečnou množinou možných hodnôt. Digitálne signály sú opísané pomocou kvantovaných mriežkových funkcií x q (nT). Keď je digitálny signál prijatý z analógového signálu, dochádza k vzorkovaniu a kvantovaniu.
Binárny digitálny signál– dátový signál, ktorý využíva spôsob reprezentácie informácie o hodnote parametra vo forme viacbitovej kombinácie dvoch hodnôt – nula a jedna – a zvyčajne sa nazýva binárny kód.
Modulácia– proces zmeny jedného alebo viacerých parametrov kmitania vysokofrekvenčnej nosnej podľa zákona nízkofrekvenčného informačného signálu (správy).
V súčasnosti sa v dôsledku jednoduchého kódovania a spracovania používajú binárne digitálne signály v digitálnom formáte elektronické zariadenia. Na prenos digitálneho signálu cez komunikačné kanály (napríklad elektrické alebo rádiové kanály) sa používajú rôzne typy modulácie.
Pozrime sa na príklady reprezentácie parametrov dátových signálov pomocou príkladu rôzne druhy modulácia (pozri obr. 1). Okrem uvažovaných typov modulácie existujú aj fázové (PM), časovo pulzné (TIM) a iné modulácie.
Ryža. 1. Rôzne typy modulácie signálov - rôzne reprezentujúce parametre dátových signálov
Aby ste pochopili podstatu digitálneho signálu, zvážte nasledujúcu klasifikáciu. V digitálnej technike sa rozlišujú signály (obr. 2):
ľubovoľný vo veľkosti a spojitý v čase (analóg);
ľubovoľné vo veľkosti a diskrétne v čase (diskrétne);
kvantované vo veľkosti a spojité v čase (kvantované);
kvantované v magnitúde a diskrétne v čase (digitálne).
Ryža. 2. Analógové, diskrétne, kvantované a digitálne signály
Analógové signály sa často používajú na reprezentáciu neustále sa meniacich fyzikálnych veličín. Napríklad zaznamenaný analógový elektrický signál nesie informáciu o zmenách teploty, signál z mikrofónu – o rýchlych zmenách tlaku vo zvukovej vlne atď.
V oblasti digitálnej a pulznej techniky nie je terminológia ustálená. Diskrétny signál je teda signál, ktorého hodnoty reprezentujúceho parametra sú známe len v určitých časových bodoch, a je to tiež signál, na rozdiel od analógového signálu, ktorého reprezentujúci parameter môže nadobúdať iba pevné hodnoty. (zvyčajne dva: logická „nula“ alebo logická „jedna“).
V druhom prípade by bolo správne nazvať signál kvantovaný, ale priemyselné moduly sa nazývajú „moduly s diskrétnym vstupom signálu“. Okrem použitia rôznych fyzikálnych veličín na prenos informácií sa signály líšia aj parametrami, ktoré reprezentujú.
Autor: typy (typy) signálov vyniknú nasledovné:
- analógový
- digitálny
- diskrétne
Analógový signál
Analógový signál je prirodzené. Dá sa zistiť pomocou rôznych typov senzorov. Napríklad senzory prostredia (tlak, vlhkosť) alebo mechanické senzory (zrýchlenie, rýchlosť). Analógové signály v matematike sú opísané spojitými funkciami. Elektrické napätie je opísané pomocou priamky, t.j. je analógový.
Digitálny signál
digitálny signály sú umelé, t.j. možno ich získať len konverziou analógového elektrického signálu.
Proces postupnej konverzie spojitého analógového signálu sa nazýva vzorkovanie. Existujú dva typy diskretizácie:
- časom
- podľa amplitúdy
Časové vzorkovanie sa zvyčajne nazýva operácia vzorkovania. A vzorkovanie podľa amplitúdy signálu je kvantovanie podľa úrovne.
Väčšinou digitálnych signálov sú svetelné alebo elektrické impulzy. Digitálny signál využíva celú danú frekvenciu (šírku pásma). Tento signál stále zostáva analógový, len po konverzii je vybavený číselnými vlastnosťami. A môžete naň aplikovať numerické metódy a vlastnosti.
Diskrétny signál
Diskrétny signál– je to stále rovnako premenené analógový signál, ale nie je nevyhnutne kvantifikovaný podľa úrovne.
Toto sú základné informácie o typy (typy) signálov.
Analógové, diskrétne a digitálne signály
Jeden z vývojových trendov moderné systémy komunikácie je rozšírené použitie diskrétneho analógového a digitálneho spracovania signálu (DAO a DSP).
Analógový signál Z'(t), pôvodne používaný v rádiotechnike, možno znázorniť ako súvislý graf (obr. 2.10a). Analógové signály zahŕňajú AM, FM, FM signály, signály telemetrických snímačov atď. Zariadenia, v ktorých sa spracovávajú analógové signály, sa nazývajú analógové spracovateľské zariadenia. Medzi takéto zariadenia patria frekvenčné meniče, rôzne zosilňovače, LC filtre atď.
Optimálny príjem analógových signálov spravidla zahŕňa optimálny lineárny filtračný algoritmus, ktorý je obzvlášť dôležitý pri použití komplexných signálov podobných šumu. Avšak práve v tomto prípade je konštrukcia prispôsobeného filtra náročnejšia. Pri použití prispôsobených filtrov založených na multi-tap oneskorovacích linkách (magnetostrikčné, kremenné atď.) sa získa veľký útlm, rozmery a nestabilita oneskorenia. Filtre založené na povrchových akustických vlnách (SAW) sú sľubné, ale krátke trvanie signálov v nich spracovávaných a zložitosť nastavovania parametrov filtra obmedzujú rozsah ich použitia.
V 40. rokoch boli analógové OZE nahradené zariadeniami na diskrétne spracovanie procesov analógových vstupov. Tieto zariadenia poskytujú diskrétne analógové spracovanie (DAO) signálov a majú skvelé možnosti. Tu sa používa signál, ktorý je diskrétny v čase a spojitý v stave. Takýto signál Z'(kT) je sled impulzov s amplitúdami rovnými hodnotám analógového signálu Z'(t) v diskrétnych časoch t=kT, kde k=0,1,2,... sú celé čísla. Prechod zo spojitého signálu Z'(t) na sekvenciu impulzov Z'(kT) sa nazýva časové vzorkovanie.
Obrázok 2.10 Analógové, diskrétne a digitálne signály
Obrázok 2.11 Vzorkovanie analógového signálu
Analógový signál je možné vzorkovať v čase pomocou koincidenčnej kaskády „AND“ (obr. 2.11), na vstupe ktorej pôsobí analógový signál Z’(t). Koincidenčná kaskáda je riadená hodinovým napätím UT(t) - krátkymi impulzmi s trvaním ti, nasledujúcimi v intervaloch T>>ti.
Vzorkovací interval T sa volí podľa Kotelnikovovej vety T=1/2Fmax, kde Fmax je maximálna frekvencia v spektre analógového signálu. Frekvencia fd = 1/T sa nazýva vzorkovacia frekvencia a súbor hodnôt signálu pri 0, T, 2T,... sa nazýva signál s pulznou amplitúdovou moduláciou (PAM).
Do konca 50-tych rokov sa signály AIM používali len pri prevode rečových signálov. Na prenos cez rádioreléový komunikačný kanál sa signál AIM premení na signál s pulznou fázovou moduláciou (PPM). V tomto prípade je amplitúda impulzov konštantná a informácia o hovorovej správe je obsiahnutá v odchýlke (fáze) Dt impulzu vzhľadom k nejakej priemernej polohe. Použitím krátkych impulzov jedného signálu a umiestnením impulzov iných signálov medzi ne sa získa viackanálová komunikácia (ale nie viac ako 60 kanálov).
V súčasnosti sa DAO intenzívne vyvíja na základe použitia „požiarnych reťazí“ (FC) a nabíjacích zariadení (CCD).
Začiatkom 70. rokov sa na komunikačných sieťach v rôznych krajinách a ZSSR začali objavovať systémy s pulznou kódovou moduláciou (PCM), ktoré využívali signály v digitálnej forme.
Proces PCM je prevod analógového signálu na čísla a pozostáva z troch operácií: vzorkovanie času v intervaloch T (obr. 2.10, b), kvantovanie úrovne (obr. 2.10, c) a kódovanie (obr. 2.10, d). Operácia vzorkovania času je diskutovaná vyššie. Operácia kvantovania úrovne spočíva v tom, že sekvencia impulzov, ktorých amplitúdy zodpovedajú hodnotám analógového signálu 3 v diskrétnych časových okamihoch, je nahradená sekvenciou impulzov, ktorých amplitúdy môžu trvať len obmedzený počet. pevných hodnôt. Táto operácia vedie ku kvantizačnej chybe (obr. 2.10d).
Signál ZKV’(kT) je diskrétny signál podľa času aj podľa stavu. Možné hodnoty u0, u1,…,uN-1 signálu Z'(kT) na prijímacej strane sú známe, preto nevysielajú hodnoty uk, ktoré signál prijal v intervale T, ale iba jej číslo úrovne k. Na strane príjmu sa na základe prijatého čísla k obnoví hodnota uk. V tomto prípade postupnosti čísel v binárny systémČísla sú kódové slová.
Proces kódovania pozostáva z konverzie kvantovaného signálu Z'(kT) na sekvenciu kódových slov (x(kT)). Na obr. Obrázok 2.10d zobrazuje kódové slová vo forme postupnosti kombinácií binárnych kódov s použitím troch bitov.
Uvažované operácie PCM sa používajú v RPU s DSP, zatiaľ čo PCM je potrebné nielen pre analógové signály, ale aj pre digitálne.
Ukážme si potrebu PCM pri prijímaní digitálnych signálov cez rádiový kanál. Takže pri vysielaní prvku xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxa digitálneho signálu xi(kT) (i=0,1), odrážajúceho n-tý kódový prvok v rozsahu dekametrov, môže očakávaný signál na vstupe RPU spolu s aditívnym šumom ξ(t) byť zastúpený vo forme:
z / i (t) = µx(kT) + ξ(t), (2,2)
pri (0 ≤ t ≥ TE),
kde μ je koeficient prenosu kanála, TE je čas trvania signálneho prvku. Z (2.2) je zrejmé, že šum na vstupe RPU tvorí množinu signálov reprezentujúcich analógovú osciláciu.
Príklady digitálnych obvodov sú logické prvky, registre, klopné obvody, čítače, úložné zariadenia atď. Na základe počtu uzlov na IC a LSI sa RPU s DSP delia do dvoch skupín:
1. Analógovo-digitálne rádiové riadiace jednotky, ktoré majú jednotlivé komponenty implementované na IC: frekvenčný syntetizátor, filtre, demodulátor, AGC atď.
2. Digitálne rádiové prijímače (DRD), v ktorých je signál spracovaný po analógovo-digitálnom prevodníku (ADC).
Na obr. Obrázok 2.12 znázorňuje prvky hlavného (informačného kanála) jednotky digitálneho spracovania údajov rozsahu dekametra: analógová časť prijímacej cesty (ADP), ADC (pozostávajúca zo vzorkovača, kvantizéra a kódovača), digitálna časť prijímacej cesty ( DCPT), digitálno-analógový prevodník (DAC) a nízkofrekvenčné filtre (dolnopriepustný filter). Dvojité čiary označujú prenos digitálnych signálov (kódov) a jednoduché čiary označujú prenos analógových a AIM signálov.
Obrázok 2.12 Prvky hlavného (informačného kanála) CRPU rozsahu dekametra
AFC vytvára predbežnú frekvenčnú selektivitu, výrazné zosilnenie a frekvenčnú konverziu signálu Z'(T). ADC konvertuje analógový signál Z'(T) na digitálny signál x(kT) (obr. 2.10e).
V CCPT sa spravidla vykonáva dodatočná frekvenčná konverzia, selektivita (v digitálnom filtri - základná selektivita) a digitálna demodulácia analógových a diskrétnych správ (telegrafia frekvencie, relatívnej fázy a amplitúdy). Na výstupe CCPT získame digitálny signál y(kT) (obr. 2.10, e). Tento signál, spracovaný podľa daného algoritmu, z výstupu centrálneho frekvenčného meniča ide do DAC alebo do pamäťového zariadenia počítača (pri prijímaní dát).
V DAC a dolnopriepustnom filtri zapojených do série sa digitálny signál y(kT) najskôr premení na signál y(t), spojitý v čase a v diskrétnom stave, a potom na yФ(t), ktorý je spojitý v čas a stav (obr. 2.10g , h).
Z mnohých metód digitálneho spracovania signálov v centrálnom digitálnom riadiacom systéme sú najdôležitejšie digitálne filtrovanie a demodulácia. Uvažujme o algoritmoch a štruktúre digitálneho filtra (DF) a digitálneho demodulátora (CD).
Digitálny filter je diskrétny systém (fyzické zariadenie alebo počítačový program). V ňom sa postupnosť číselných vzoriek (x(kT)) vstupného signálu prevedie na postupnosť (y(kT)) výstupného signálu.
Hlavné CF algoritmy sú: lineárna diferenčná rovnica, diskrétna konvolučná rovnica, operátor Prenosová funkcia v rovine z a frekvenčná odozva.
Rovnice, ktoré opisujú postupnosti čísel (impulzy) na vstupe a výstupe digitálneho filtra (diskrétny systém s oneskorením), sa nazývajú lineárne diferenčné rovnice.
Lineárna diferenčná rovnica rekurzívnej digitálnej funkcie má tvar:
, (2.3)
kde x[(k-m)T] a y[(k-n)T] sú hodnoty vstupných a výstupných sekvencií numerických vzoriek v časoch (k-m)T a (k-n)T; m a n – počet oneskorených sčítaných predchádzajúcich vstupných a výstupných numerických vzoriek;
a0, a1, …, am a b1, b2, …, bn sú reálne váhové koeficienty.
V (3) je prvý člen lineárnou diferenčnou rovnicou nerekurzívnej digitálnej funkcie. Diskrétna konvolučná rovnica digitálnej funkcie sa získa z lineárnej diferenčnej nerekurzívnej digitálnej funkcie nahradením al v nej h(lT):
, (2.4)
kde h(lT) – impulzná odozva CF, čo je odpoveď na jeden impulz.
Prenosová funkcia operátora je pomer Laplaceových transformovaných funkcií na výstupe a vstupe digitálneho filtra:
, (2.5)
Táto funkcia sa získa priamo z diferenčných rovníc pomocou diskrétnej Laplaceovej transformácie a vety o posunutí.
Diskrétnou Laplaceovou transformáciou, napríklad sekvenciou (x(kT)), rozumieme získanie L-obrazu tvaru
, (2.6)
kde p=s+jw je komplexný Laplaceov operátor.
Veta o posunutí (posun) vo vzťahu k diskrétnym funkciám môže byť formulovaná: posunutie nezávislej premennej originálu v čase o ±mT zodpovedá vynásobeniu L-obrazu číslom . Napríklad,
Berúc do úvahy vlastnosti linearity diskrétna transformácia Laplace a teorém o posunutí, výstupná postupnosť čísel nerekurzívnej digitálnej funkcie bude mať tvar
, (2.8)
Potom funkcia prenosu operátora nerekurzívneho digitálneho filtra:
, (2.9)
Obrázok 2.13
Podobne, ak vezmeme do úvahy vzorec (2.3), získame funkciu prenosu operátora rekurzívneho digitálneho filtra:
, (2.10)
Vzorce funkcií prenosu operátorov majú komplexný vzhľad. Veľké ťažkosti preto vznikajú pri štúdiu polí a pólov (korene obr. 2.13 polynómu čitateľa a korene polynómu menovateľa), ktoré v rovine p majú štruktúru periodickú vo frekvencii.
Analýza a syntéza digitálnych funkcií je zjednodušená aplikáciou z-transformácie pri prechode na novú komplexnú premennú z spojenú s p vzťahom z=epT alebo z-1=e-RT. Tu je komplexná rovina p=s+jw mapovaná na inú komplexnú rovinu z=x+jy. Na to je potrebné, aby es+jw=x+jy. Na obr. zobrazený 2.13 komplexné roviny p a z.
Nahradením premenných e-pT=z-1 v (2.9) a (2.10) získame prenosové funkcie v rovine z pre nerekurzívne a rekurzívne digitálne filtre:
, (2.11)
, (2.12)
Prenosová funkcia nerekurzívneho digitálneho filtra má len nuly, takže je absolútne stabilná. Rekurzívny digitálny filter bude stabilný, ak sa jeho póly nachádzajú v jednotkovej kružnici roviny z.
Prenosová funkcia digitálneho filtra vo forme polynómu v negatívne sily premenná z umožňuje zostaviť blokovú schému číslicovej funkcie priamo z tvaru funkcie HC(z). Premenná z-1 sa nazýva operátor jednotkového oneskorenia a v blokových schémach je to prvok oneskorenia. Preto najvyššie mocniny čitateľa a menovateľa prenosovej funkcie HC(z)rec určujú počet oneskorovacích prvkov v nerekurzívnej a rekurzívnej časti digitálneho filtra.
Frekvenčná odozva digitálneho filtra sa získa priamo z jeho prenosovej funkcie v rovine z nahradením z za ejl (alebo z-1 za e-jl) a vykonaním potrebných transformácií. Preto možno frekvenčnú odozvu zapísať ako:
, (2.13)
kde CC(l) je amplitúdovo-frekvenčná odozva (AFC) a φ(l) je fázovo-frekvenčná charakteristika digitálneho filtra; l=2 f' - digitálna frekvencia; f ’=f/fД – relatívna frekvencia; f – cyklická frekvencia.
Charakteristika CC(jl) CC je periodická funkcia digitálna frekvencia l s periódou 2 (alebo jednota v relatívnych frekvenciách). Skutočne, ejl±jn2 = ejl ±jn2 = ejl, pretože podľa Eulerovho vzorca ejn2 =cosn2 +jsinn2 = 1.
Obrázok 2.14 Bloková schéma oscilačného obvodu
V rádiotechnike je pri spracovaní analógového signálu najjednoduchší frekvenčný filter oscilačný obvod L.C. Ukážme, že pri digitálnom spracovaní je najjednoduchším frekvenčným filtrom rekurzívna väzba druhého rádu, ktorej prenosová funkcia v rovine z
, (2.14)
A štrukturálna schéma má tvar znázornený na obr. 2.14. Tu je operátor Z-1 diskrétny oneskorovací prvok pre jeden hodinový cyklus digitálneho filtra, čiary so šípkami označujú násobenie a0, b2 a b1, „blok +“ označuje sčítačku.
Pre zjednodušenie analýzy vo výraze (2.14) berieme a0=1, čo predstavuje v kladných mocninách z, dostaneme
, (2.15)
Prenosová funkcia digitálneho rezonátora, podobne ako oscilačného LC obvodu, závisí len od parametrov obvodu. Úloha L,C,R splniť koeficienty b1 a b2.
Z (2.15) je zrejmé, že prenosová funkcia rekurzívnej väzby druhého rádu má v rovine z nulu druhej násobnosti (v bodoch z=0) a dva póly.
A 
Rovnica frekvenčná odozva získame rekurzívny odkaz druhého rádu z (2.14), pričom z-1 nahradíme e-jl (s a0=1):
, (2.16)
Amplitúda-frekvenčná odozva sa rovná modulu (2.16):
Po vykonaní základných transformácií. Frekvenčná odozva rekurzívneho spojenia druhého rádu bude mať podobu:
Obrázok 2.15 Graf rekurzívneho spojenia druhého rádu
Na obr. 2.15 ukazuje grafy podľa (2.18) pre b1=0. Z grafov je zrejmé, že rekurzívnou väzbou druhého rádu je úzkopásmový volebný systém, t.j. digitálny rezonátor. Tu je zobrazená iba pracovná časť frekvenčného rozsahu rezonátora f '<0,5. Далее характери-стики повторяются с интервалом fД
Výskum ukazuje, že rezonančná frekvencia f0' nadobudne nasledujúce hodnoty:
f0'=fД/4 pri b1=0;
f0'
f0'>fД/4 pri b1<0.
Hodnoty b1 a b2 menia tak rezonančnú frekvenciu, ako aj faktor kvality rezonátora. Ak sa z podmienky vyberie b1
, kde , potom b1 a b2 ovplyvnia iba faktor kvality (f0’=const). Naladenie frekvencie rezonátora je možné dosiahnuť zmenou fD.
Digitálny demodulátor
Digitálny demodulátor vo všeobecnej teórii komunikácií sa považuje za výpočtové zariadenie, ktoré spracováva zmes signálu a šumu.
Poďme definovať CD algoritmy na spracovanie analógových AM a FM signálov s vysokým odstupom signálu od šumu. Aby sme to dosiahli, predstavme komplexnú obálku Z / (t) úzkopásmovej analógovej zmesi signálu a šumu Z'(t) na výstupe AFC v exponenciálnej a algebraickej forme:
A
, (2.20)
je obalová a celková fáza zmesi a ZC(t) a ZS(t) sú kvadratúrne zložky.
Z (2.20) je zrejmé, že obálka signálu Z(t) obsahuje kompletnú informáciu o modulačnom zákone. Preto digitálny algoritmus na spracovanie analógového AM signálu na CD pomocou kvadratúrnych zložiek XC(kT) a XS(kT) digitálneho signálu x(kT) má tvar:
Je známe, že frekvencia signálu je prvou deriváciou jeho fázy, t.j.
, (2.22)
Potom z (2.20) a (2.22) vyplýva:
, (2.23)
Obrázok 2.16 Bloková schéma CCPT
Použitím kvadratúrnych zložiek XC(kT) b XS(kT) digitálneho signálu x(kT) v (2.23) a nahradením derivácií prvými rozdielmi získame digitálny algoritmus na spracovanie analógového FM signálu na digitálnom digitálnom disku:
Na obr. Obrázok 2.16 zobrazuje variant blokového diagramu CCPT pri príjme analógových AM a FM signálov, ktorý pozostáva z kvadratúrneho prevodníka (QC) a CD.
V CP sú kvadratúrne zložky komplexného digitálneho signálu tvorené vynásobením signálu x(kT) dvoma postupnosťami (cos(2πf 1 kT)) a (sin(2πf 1 kT)), kde f1 je centrálna frekvencia zobrazenie najnižšej frekvencie spektra signálu z'(t ). Na výstupe multiplikátorov digitálne dolnopriepustné filtre (DLPF) zabezpečujú potlačenie harmonických s frekvenciou 2f1 a zvýrazňujú digitálne vzorky kvadratúrnych komponentov. Tu sa DFLP používajú ako primárny selektívny digitálny filter. Bloková schéma CD zodpovedá algoritmom (2.21) a (2.24).
Uvažované algoritmy digitálneho spracovania signálu je možné implementovať hardvérovo (pomocou špecializovaných počítačov na digitálnych integrovaných obvodoch, zariadení s nabíjacím pripojením alebo zariadení na povrchových akustických vlnách) a vo forme počítačových programov.
Pri implementácii algoritmu spracovania signálu v softvéri počítač vykonáva aritmetické operácie s koeficientmi al, bl a premennými x(kT), y(kT), ktoré sú v ňom uložené.
Predtým boli nevýhody výpočtových metód: obmedzená rýchlosť, prítomnosť špecifických chýb, potreba opätovného výberu, vysoká zložitosť a cena. V súčasnosti sa tieto obmedzenia úspešne prekonávajú.
Výhodou zariadení na digitálne spracovanie signálov oproti analógovým sú pokročilé algoritmy spojené s trénovaním a adaptáciou signálov, jednoduchosť ovládania charakteristík, vysoká časová a teplotná stabilita parametrov, vysoká presnosť a schopnosť súčasne a nezávisle spracovávať viacero signálov.
Jednoduché a zložité signály. Signálna základňa
Charakteristiky (parametre) komunikačných systémov sa zlepšovali s osvojovaním si typov signálov a ich spôsobov príjmu a spracovania (separácie). Zakaždým existovala potreba kompetentnej distribúcie obmedzených frekvenčných zdrojov medzi prevádzkové rádiové stanice. Paralelne s tým sa riešila otázka zníženia šírky emisného pásma signálov. Pri prijímaní signálov sa však vyskytli problémy, ktoré nebolo možné vyriešiť jednoduchou distribúciou frekvenčného zdroja. Iba použitie štatistickej metódy spracovania signálov - korelačnej analýzy - umožnilo vyriešiť tieto problémy.
Jednoduché signály majú signálnu základňu
BS=TS*∆FS≈1, (2,25)
kde TS je trvanie signálu; ∆FS – šírka spektra jednoduchého signálu.
Komunikačné systémy, ktoré fungujú na jednoduchých signáloch, sa nazývajú úzkopásmové. Pri komplexných (zložených, šumových) signáloch dochádza počas trvania signálu TS k dodatočnej modulácii (manipulácii) vo frekvencii alebo fáze. Preto tu pre základ komplexného signálu platí nasledujúci vzťah:
BSS=TS*∆FSS>>1, (2,26)
kde ∆FSS je šírka spektra komplexného signálu.
Niekedy sa hovorí, že pre jednoduché signály je ∆FS = 1/ TS spektrum správy. Pre komplexné signály sa spektrum signálu rozširuje o ∆FSS / ∆FS krát. To má za následok redundanciu v spektre signálu, ktorá určuje užitočné vlastnosti komplexných signálov. Ak sa v komunikačnom systéme s komplexnými signálmi zvýši rýchlosť prenosu informácie, aby sa získala doba trvania komplexného signálu TS = 1/ ∆FSS, potom sa opäť vytvorí jednoduchý signál a úzkopásmový komunikačný systém. Užitočné vlastnosti komunikačného systému miznú.
Metódy rozšírenia spektra signálu
Diskrétne a digitálne signály diskutované vyššie sú signály s časovým delením.
Zoznámime sa so širokopásmovými digitálnymi signálmi a metódami viacnásobného prístupu s kódovým delením (vo forme) kanálov.
Širokopásmové signály sa pôvodne používali vo vojenskej a satelitnej komunikácii kvôli ich užitočným vlastnostiam. Tu sa využila ich vysoká odolnosť voči rušeniu a utajeniu. Komunikačný systém so širokopásmovými signálmi môže fungovať, keď nie je možné energetické zachytenie signálu a odpočúvanie bez vzorky signálu a bez špeciálneho vybavenia je nemožné aj pri príjme signálu.
Shannon navrhol použiť segmenty bieleho tepelného šumu ako nosiča informácie a spôsob širokopásmového prenosu. Predstavil koncept šírku pásma komunikačný kanál. Ukázala súvislosť medzi možnosťou bezchybného prenosu informácie s daným pomerom a frekvenčným pásmom, ktoré signál zaberá.
Prvý komunikačný systém s komplexnými signálmi zo segmentov bieleho tepelného šumu navrhol Costas. V Sovietskom zväze použitie širokopásmových signálov pri implementácii metódy viacnásobného prístupu s kódovým delením navrhol L. E. Varakin.
Ak chcete dočasne reprezentovať akýkoľvek variant komplexného signálu, môžete napísať nasledujúci vzťah:
kde UI (t) a (t) sú obalové a počiatočné fázy, ktoré sa pomaly menia
Funkcie v porovnaní s cosω 0 t; - nosná frekvencia.
Keď je signál reprezentovaný vo frekvencii, jeho zovšeobecnený spektrálny tvar má tvar
, (2.28)
kde sú súradnicové funkcie; - koeficienty expanzie.
Súradnicové funkcie musia spĺňať podmienku ortogonality
, (2.29)
a koeficienty expanzie
(2.30)
Pre paralelné komplexné signály sa najskôr ako súradnicové funkcie použili trigonometrické funkcie viacerých frekvencií
, (2.31)
keď všetci i-tá možnosť komplexný signál má tvar
Z i (t) = 
t .
(2.32)
Potom po prijatí
Aki = a = - arktg(β ki / ki), (2,33)
Ki , βki – koeficienty expanzie do trigonometrického Fourierovho radu i-tého signálu;
i = 1,2,3,...,m; m je základ kódu, dostaneme
Z i (t) = 
t .
(2.34)
Zložky signálu tu zaberajú frekvencie od ki1 /2π = ki1 /TS do ki2 /2π = ki2 /TS; ki1 = min (ki1) a ki2 = max (ki2); ki1 a ki2 – čísla najmenších a najväčších harmonických zložiek, ktoré výrazne ovplyvňujú tvorbu i-tého variantu signálu; Ni = ki2 - ki1 + 1 - počet harmonických zložiek komplexného i-tého signálu.
Frekvenčné pásmo obsadené signálom
∆FSS = (ki2 - ki1 + 1)ω 0 / 2π = (ki2 - ki1 + 1)/ TS. (2,35)
V ňom je sústredená hlavná časť energetického spektra signálu.
Zo vzťahu (35) vyplýva, že základ tohto signálu
BSS = TS ∙ ∆FSS = (ki2 - ki1 + 1) = Ni , (2,36)
rovný počtu harmonických zložiek signálu Ni, ktoré sú tvorené i-tým variantom signálu
Obrázok 2.17
b) 
Obrázok 2.18 Diagram rozprestretého spektra signálu s grafom periodickej sekvencie
Od roku 1996-1997 začal Qualcomm na komerčné účely používať podmnožinu (φ k (t)) kompletných Walshových funkcií ortogonalizovaných na interval na generovanie paralelných komplexných signálov na základe (28). V tomto prípade je implementovaná metóda viacnásobného prístupu s kódovým delením - štandard CDMA (Code Division Multiple Access)
Obrázok 2.19 Obvod korelačného prijímača
Užitočné vlastnosti širokopásmových (zložených) signálov
Obrázok 2.20
Pri komunikácii s mobilnými stanicami (MS) dochádza k viaccestnému (multipath) šíreniu signálu. Preto je možné rušenie signálu, čo vedie k objaveniu sa hlbokých poklesov (vyblednutia signálu) v priestorovom rozložení elektromagnetického poľa. Takže v mestských podmienkach môžu byť na mieste príjmu odrazené signály z výškových budov, kopcov atď., Ak nie je priama viditeľnosť. Preto sa v protifáze pridávajú dva signály s frekvenciou 937,5 MHz (l = 32 cm), prichádzajúce s časovým posunom 0,5 ns s dráhovým rozdielom 16 cm.
Úroveň signálu na vstupe prijímača sa mení aj od vozidiel prechádzajúcich okolo stanice.
Úzkopásmové komunikačné systémy nemôžu fungovať v podmienkach viacerých ciest. Ak sú teda na vstupe takéhoto systému tri lúče signálu jednej parcely Si(t) – Si1(t), Si2(t), Si3(t), ktoré sa časovo prekrývajú v dôsledku rozdielu v dĺžky prenosovej cesty, potom ich oddeliť na výstupe z pásmového filtra (Yi1(t), Yi2(t), Yi3(t)) nie je možné.
Komunikačné systémy s komplexnými signálmi sa vyrovnávajú s viaccestným charakterom šírenia rádiových vĺn. Výberom pásma ∆FSS tak, že trvanie zloženého impulzu na výstupe korelačného detektora alebo prispôsobeného filtra je kratšie ako čas oneskorenia susedných lúčov, je možné prijať jeden lúč alebo poskytnúť príslušné oneskorenia impulzov (Gi( t)), pridajte ich energiu, čím sa zvýši pomer sigal/šum. Americký komunikačný systém Rake podobne ako hrable zbieral prijaté lúče odrazené od Mesiaca a zhŕňal ich.
Princíp akumulácie signálu môže výrazne zlepšiť odolnosť voči šumu a ďalšie vlastnosti signálu. Myšlienka akumulácie signálu je daná jednoduchým opakovaním signálu.
Prvým prvkom na tento účel bol frekvenčne selektívny systém (filter).
Korelačná analýza umožňuje určiť štatistický vzťah (závislosť) medzi prijímaným signálom a referenčným signálom umiestneným na prijímacej strane. Koncept korelačnej funkcie zaviedol Taylor v roku 1920. Korelačná funkcia je štatistický priemer druhého rádu v čase alebo spektrálny priemer alebo pravdepodobnostný priemer.
Ak časové funkcie (spojité postupnosti) x(t) a y(t) majú aritmetické priemery
S časovým rozdelením kanálov;
S kódovým rozdelením kanálov.
Periodická funkcia má tvar:
f(t) = f(t+kT), (2,40)
kde T-perióda, k-akékoľvek celé číslo (k= , 2, …). Periodicita existuje pozdĺž celej časovej osi (-< t <+ ). При этом на любом отрезке времени равном T будет полное описание сигнала.
Obrázok 2.10, a, b, c ukazuje periodický harmonický signál u1(t) a jeho spektrum amplitúd a fáz.
Obrázok 2.11, a, b, c ukazuje grafy periodického signálu u2(t) - postupnosť pravouhlých impulzov a jeho spektrum amplitúd a fáz.
Takže akékoľvek signály môžu byť reprezentované vo forme Fourierovho radu počas určitého časového obdobia. Potom budeme reprezentovať separáciu signálu pomocou parametrov signálu, t.j. prostredníctvom amplitúd, frekvencií a fázových posunov:
a) signály, ktorých série s ľubovoľnými amplitúdami, neprekrývajúcimi sa frekvenciami a ľubovoľnými fázami sú oddelené frekvenciou;
b) signály, ktorých série s ľubovoľnými amplitúdami sa frekvenčne prekrývajú, ale tie, ktoré sú fázovo posunuté medzi zodpovedajúcimi zložkami série, sú fázovo oddelené (fázový posun je tu úmerný frekvencii);
Vysoká kapacita kompozitných signálových komunikačných systémov bude ilustrovaná nižšie.
c) signály, ktorých séria s ľubovoľnými amplitúdami, so zložkami prekrývajúcimi sa frekvenciou (frekvencie sa môžu zhodovať) a ľubovoľnými fázami sú oddelené tvarom.
Tvarová separácia je kódová separácia, keď má vysielacia a prijímacia strana komplexné signály (vzory) špeciálne vytvorené z jednoduchých signálov.
Pri príjme komplexného signálu najskôr podlieha korelačnému spracovaniu a potom
spracováva sa jednoduchý signál.
Rozdelenie frekvenčných zdrojov s viacnásobným prístupom
V súčasnosti sa signály môžu prenášať v akomkoľvek prostredí (v prostredí, v drôte, v kábli z optických vlákien atď.). Pre zvýšenie účinnosti frekvenčného spektra a zároveň prenosové linky tvoria skupinové kanály na prenos signálov cez jednu komunikačnú linku. Na prijímacej strane nastáva opačný proces - oddelenie kanálov. Pozrime sa na metódy používané na oddelenie kanálov:
Obrázok 2.21 FDMA s viacnásobným prístupom s frekvenčným delením
Obrázok 2.22 Time Division Multiple Access TDMA.
Obrázok 2.23 CDMA s viacnásobným prístupom s kódovým delením
Šifrovanie v sieťach wi-fi
Šifrovaniu údajov v bezdrôtových sieťach sa venuje toľko pozornosti kvôli samotnej povahe takýchto sietí. Dáta sa prenášajú bezdrôtovo pomocou rádiových vĺn, vo všeobecnosti pomocou všesmerových antén. Údaje tak počuje každý – nielen ten, komu sú určené, ale aj sused žijúci za stenou či „záujemca“ s notebookom pod oknom. Samozrejme, vzdialenosti, na ktoré bezdrôtové siete fungujú (bez zosilňovačov alebo smerových antén), sú malé – v ideálnych podmienkach okolo 100 metrov. Steny, stromy a iné prekážky výrazne tlmia signál, no stále to problém nerieši.
Spočiatku sa na ochranu používal iba SSID (názov siete). Vo všeobecnosti však možno túto metódu nazvať ochranou s veľkým rozsahom - SSID sa prenáša v čistom texte a nikto nebráni útočníkovi, aby ho odpočúval a potom nahradil požadovaný v jeho nastaveniach. Nehovoriac o tom, že (to platí pre prístupové body) sa dá povoliť režim vysielania pre SSID, t.j. bude násilne vysielaný všetkým, ktorí počúvajú.
Preto vznikla potreba šifrovania údajov. Prvým takýmto štandardom bol WEP – Wired Equivalent Privacy. Šifrovanie sa vykonáva pomocou 40 alebo 104-bitového kľúča (šifrovanie prúdu pomocou algoritmu RC4 na statickom kľúči). A samotný kľúč je sada znakov ASCII s dĺžkou 5 (pre 40-bitový) alebo 13 (pre 104-bitový kľúč) znakov. Sada týchto znakov je preložená do postupnosti hexadecimálnych číslic, ktoré sú kľúčom. Ovládače od mnohých výrobcov umožňujú zadávať hexadecimálne hodnoty (rovnakej dĺžky) priamo namiesto sady znakov ASCII. Upozorňujeme, že algoritmy na prevod zo sekvencií znakov ASCII na hodnoty hexadecimálneho kľúča sa môžu u rôznych výrobcov líšiť. Preto, ak vaša sieť používa heterogénne bezdrôtové zariadenie a nemôžete nakonfigurovať šifrovanie WEP pomocou kľúčovej frázy ASCII, skúste namiesto toho zadať kľúč v hexadecimálnom formáte.
Ale pýtate sa, čo vyhlásenia výrobcov o podpore 64 a 128-bitového šifrovania? Správne, marketing tu zohráva úlohu – 64 je viac ako 40 a 128 je 104. V skutočnosti sa šifrovanie údajov uskutočňuje pomocou kľúča s dĺžkou 40 alebo 104. Ale okrem ASCII frázy (statická zložka kľúča) , existuje aj niečo ako Initialization Vector - IV – inicializačný vektor. Slúži na randomizáciu zvyšku kľúča. Vektor je vybraný náhodne a počas prevádzky sa dynamicky mení. V zásade je to rozumné riešenie, pretože vám umožňuje vložiť do kľúča náhodný komponent. Dĺžka vektora je 24 bitov, takže celková dĺžka kľúča je 64 (40+24) alebo 128 (104+24) bitov.
Všetko by bolo v poriadku, ale použitý šifrovací algoritmus (RC4) momentálne nie je príliš silný – ak naozaj chcete, môžete kľúč nájsť hrubou silou v relatívne krátkom čase. Hlavná zraniteľnosť WEP je však spojená práve s inicializačným vektorom. IV má len 24 bitov. To nám dáva približne 16 miliónov kombinácií – 16 miliónov rôznych vektorov. Hoci číslo „16 miliónov“ znie dosť pôsobivo, všetko na svete je relatívne. V reálnej práci sa využijú všetky možné možnosti kľúča v časovom intervale od desiatich minút do niekoľkých hodín (pre 40-bitový kľúč). Potom sa vektory začnú opakovať. Útočníkovi stačí zhromaždiť dostatočný počet paketov jednoduchým počúvaním prevádzky bezdrôtovej siete a nájdením týchto opakovaní. Potom výber statického
Pojem „informácie“ (z lat. informácie- vysvetlenie, prezentácia) a „správa“ sú v súčasnosti neoddeliteľne spojené.
Informácie – ide o informácie, ktoré sú predmetom prenosu, distribúcie, transformácie, uchovávania alebo priameho použitia. Správa je forma prezentácie informácií. Je známe, že človek prijíma 80...90% informácií cez orgány zraku a 10...20% cez orgány sluchu. Ostatné zmysly poskytujú celkovo 1...2% informácií.
Informácie sa prenášajú vo forme správy. Správa - forma vyjadrenia (prezentácie) informácie vhodná na prenos na diaľku. Príkladmi správ sú texty telegramov, reč, hudba, televízne obrázky, výstup údajov z počítača, príkazy v systéme automatického riadenia objektov atď. Správy sa prenášajú pomocou signálov, ktoré sú nositeľmi informácií. Hlavným typom signálov sú elektrické signály. V poslednej dobe sú optické signály čoraz rozšírenejšie, najmä v prenosových informačných linkách z optických vlákien. Signál- fyzický proces, ktorý zobrazuje prenášanú správu. Zobrazenie hlásenia je zabezpečené zmenou počtu fyzikálnych veličín charakterizujúcich proces. Signál prenáša (rozvíja) správu v čase, to znamená, že je vždy funkciou času. Signály sú generované zmenou určitých parametrov fyzického média v súlade s prenášanou správou.
Táto hodnota je informačný parameter signálu.Parameter informácie o správe - parameter, ktorého zmena obsahuje informáciu. Pre zvuk správy, informačný parameter je okamžitá hodnota akustického tlaku, pre stacionárne obrazy - odrazivosť, za mobilné - jas oblastí obrazovky.
V tomto prípade sú dôležité pojmy kvalitu A rýchlosť prenos informácií.
Kvalita prenosu informácií je tým vyššia, čím menšie je skreslenie informácií na strane príjmu. So zvýšením rýchlosti prenosu informácií je potrebné prijať špeciálne opatrenia, aby sa zabránilo strate informácií a zníženiu kvality prenosu informácií.
Správy na diaľku sa uskutočňuje pomocou materiálového nosiča, napr.
Prenos a ukladanie informácií sa uskutočňuje pomocou rôznych znakov (symbolov), ktoré umožňujú ich reprezentáciu v určitej forme.
Správy môžu byť funkciami času, napríklad reč pri prenose telefonických rozhovorov, teplota alebo tlak pri prenose telemetrických údajov, výkon pri prenose v televízii atď. V iných prípadoch správa nie je funkciou času (napr. text telegramu, statický obrázok atď.). Signál odovzdáva správu v priebehu času. Preto je vždy funkciou času, aj keď správa (napr. statický obrázok) nie je. Existujú 4 typy signálov: nepretržitý signál nepretržitý čas. (obr.2.2, a), spojitý diskrétny čas. (obr.2.2, b), diskrétny spojitý čas. (obr.2.2, c) a diskrétny diskrétny čas (obr.2.2, d).
Obrázok 2.2 – Spojitý spojitý časový signál (a), spojitý diskrétny časový signál (b), diskrétny spojitý časový signál (c), diskrétny diskrétny časový signál (d).
Nepretržité spojité časové signály. skrátene ako spojité (analógové) signály. Môžu sa meniť v ľubovoľných okamihoch, pričom majú akúkoľvek hodnotu zo súvislého súboru možných hodnôt (sínusoida).
Nepretržité diskrétne časové signály. môže nadobúdať ľubovoľné hodnoty, ale meniť sa len v určitých, vopred určených (diskrétnych) momentoch t1, t2, t3 … .
Diskrétne signály so spojitým časom sa líšia tým, že sa môžu meniť v ľubovoľných momentoch, ale ich hodnoty nadobúdajú iba povolené (diskrétne) hodnoty.
Diskrétne časové signály(skrátene diskrétne) v diskrétnych časových okamihoch môže nadobúdať iba rozlišovacie (diskrétne) hodnoty.
Na základe charakteru zmien informačných parametrov sa rozlišujú nepretržitý A diskrétne správy.
Analógové signál je spojitá alebo čiastočne spojitá funkcia času X(t). Okamžité hodnoty signálu sú analógom fyzikálnych veličín posudzovaného procesu.
Diskrétne signál predstavuje diskrétne impulzy nasledujúce za sebou s časovým intervalom Δt, šírka impulzu je rovnaká a úroveň (oblasť impulzu) je analógom okamžitej hodnoty nejakej fyzikálnej veličiny, ktorú diskrétny signál predstavuje.
digitálny signál je diskrétny rad čísel za sebou s časovým intervalom Δt, vo forme binárnych číslic a predstavujúci okamžitú hodnotu nejakej fyzikálnej veličiny.
Nepretržitý alebo analógový signál je signál, ktorý môže nadobudnúť akúkoľvek úroveň hodnoty v určitom rozsahu hodnôt. Časovo spojitý signál je signál špecifikovaný pozdĺž celej časovej osi.
Napríklad reč je správa nepretržitá v úrovni aj v čase a snímač teploty, ktorý vytvára svoje hodnoty každých 5 minút, slúži ako zdroj správ, ktoré sú kontinuálne čo do rozsahu, ale diskrétne v čase.
Koncept množstva informácií a možnosti ich merania je základom teórie informácie. Informačná teória vznikla v 20. storočí. Priekopníkmi teórie informácie sú Claude Shannon (USA), A.N. Kolmogorov (ZSSR) R. Hartley (USA) atď. Podľa Clauda Shannona sú informácie odstránené. Tie. informatívny obsah správy x-x užitočné informácie v nej obsiahnuté, t.j. tá časť správy, ktorá znižuje neistotu niečoho, čo existovalo predtým, ako to bolo prijaté.
Načítava...