of bandwidth // Zborník z medzinárodnej konferencie CLEO’00. 2000, príspevok CMB2, R. 7. 13. Matuschek N.,. Kdrtner F. X a Keller U. Presné teórie viazaného režimu pre viacvrstvové interferenčné povlaky s ľubovoľne silnými moduláciami indexu“ IEEE J. Quantum Electron. 1997 Vol. 33, č. 3: R. 295-302.
Do redakcie doručené 12.11.2005
Recenzent: Dr. Phys.-Math. vedy, prof. Svich V.A.
Jakušev Sergej Olegovič f-ta ET KNURE. Vedecké záujmy Kľúčové slová: systémy a metódy tvorby ultrakrátkych impulzov a metódy ich simulácie; polovodičové optické zosilňovače ultrakrátkych optických impulzov. Záľuby: šport. Adresa: Ukrajina, 61166, Charkov, Lenin Ave., 14.
Shulika Aleksey Vladimirovich, asistent Katedry telesnej výchovy, KNURE. Výskumné záujmy: fyzika nízkorozmerných štruktúr, efekty prenosu nosičov náboja v nízkorozmerných heteroštruktúrach, simulácia aktívnych a pasívnych fotonických zložiek. Záľuby: cestovanie. Adresa: Ukrajina, 61166, Charkov, Lenin Ave., 14, [chránený e-mailom]
UDC621.396.2.: 621.316.2 "
ODHAD IMPULZNEJ ODPOVEDE KOMUNIKAČNÉHO KANÁLA NA ZÁKLADE ŠTATISTIKY VYŠŠIEHO PORIADKU
TIKHONOV V.A., SAVCHENKO I.V.____________________
Navrhuje sa výpočtovo efektívna metóda na odhad impulznej odozvy komunikačného kanála pomocou momentovej funkcie tretieho rádu. Výpočtová náročnosť navrhovanej metódy sa porovnáva s metódou, ktorá využíva kumulanty štvrtého rádu na odhad impulznej odozvy. Ukazuje sa, že v prítomnosti Gaussovho a negaussovského šumu poskytuje navrhovaná metóda vyššiu presnosť odhadu.
1. Úvod
Intersymbolové rušenie (ISI), ku ktorému dochádza pri vysokorýchlostnom prenose digitálnych signálov, je spolu s úzkopásmovým rušením z podobných digitálnych systémov fungujúcich na susedných vodičoch telefónneho kábla hlavným faktorom, ktorý znižuje spoľahlivosť prenosu informácií v systémoch xDSL. Optimálna metóda korekcie ISI z hľadiska minimalizácie pravdepodobnosti chyby, založená na pravidle maximálnej pravdepodobnosti, ako aj metódy využívajúce Viterbiho algoritmus na odhad sekvencií maximálnej pravdepodobnosti vyžadujú odhad impulznej odozvy komunikačného kanála.
Na tento účel možno použiť štatistiky vyššieho rádu. Spôsob slepej identifikácie je teda opísaný odhadom impulznej odozvy kanálu z prijatého signálu pomocou kumulantov štvrtého rádu. V súčasnosti 30
Lysak Vladimír Valerijevič, Ph.D. Fyzikálna matematika vedy, umenie. katedry telesnej výchovy pre elektroniku KNURE. Vedecké záujmy: vláknovo - optické systémy prenosu dát, fotonické kryštály, systémy generovania ultrakrátkych impulzov, metódy modelovania dynamického správania polovodičových laserov na báze nanoštruktúr. Študent, člen IEEE LEOS od roku 2002. Záľuby: šport, cestovanie. Adresa: Ukrajina, 61166, Charkov, Lenin Ave., 14, [chránený e-mailom]
Suchoivanov Igor Alexandrovič, doktor fyziky a matematiky. vied, profesor Katedry telesnej výchovy a etiky KNURE. Vedúci medzinárodného vedeckého a vzdelávacieho laboratória „Photonika“. Čestný člen a vedúci ukrajinskej pobočky Spoločnosti pre laserové a optoelektronické inžinierstvo Medzinárodného inštitútu elektronických inžinierov (IEEE LEOS). Vedecké záujmy: technológie optických vlákien, polovodičové kvantové lasery a zosilňovače, fotonické kryštály a metódy ich modelovania. Záľuby: cestovanie. Adresa: Ukrajina, 61166, Charkov, Lenin Ave., 14, [chránený e-mailom]
V tomto článku sa navrhuje použiť na odhad impulznej odozvy momentovú funkciu tretieho rádu. Tento prístup umožňuje zlepšiť presnosť odhadu impulznej odozvy komunikačného kanála, a tým aj účinnosť potlačenia medzisymbolového rušenia v prítomnosti aditívneho gaussovského a negaussovského šumu. Navrhovaná metóda má menej výpočtová náročnosť v porovnaní s pri zachovaní presnosti identifikácie v prítomnosti Gaussovho šumu. Podmienkou aplikácie navrhovanej metódy je negaussiánstvo testovacích signálov na vstupe x[t] a výstupe y[t] komunikačného kanála, ktorý musí mať inú ako nulovú momentovú funkciu tretieho rádu.
Cieľom štúdie je vyvinúť metódu na zlepšenie presnosti odhadu impulznej odozvy komunikačného kanála v prítomnosti Gaussovho a negaussovského šumu, čím sa znížia výpočtové náklady.
Úlohy sú: zdôvodnenie možnosti použitia momentovej funkcie tretieho rádu na výpočet diskrétnej impulznej odozvy komunikačného kanála; získanie výrazu týkajúceho sa momentovej funkcie tretieho rádu s diskrétnou impulzná odozva; porovnanie efektívnosti použitia navrhovanej metódy a metódy založenej na použití kumulantu štvrtého rádu na odhad impulznej odozvy.
2. Odhad impulznej odozvy komunikačného kanála z kumulatívnej funkcie štvrtého rádu
Z prijatého signálu je možné odhadnúť charakteristiky komunikačného kanála pomocou štatistík vyššieho rádu. Najmä impulzná odozva lineárneho, časovo invariantného systému s
diskrétny čas možno získať z kumulatívnej funkcie štvrtého rádu prijatého signálu za predpokladu, že vstup kanálu nie je Gaussovský.
3. Odhad impulznej odozvy komunikačného kanála z momentovej funkcie tretieho rádu
Nech signál z[t] je súčet prenášaného signálu y[t] transformovaného kanálom s diskrétnym časom a pamäťou L+1 a aditívneho bieleho Gaussovho šumu (AWGN) n[t]:
z[t] = y[t] + n[t] = 2hix + n[t].
Pre AWGN sa koeficient špičatosti a kumulantná funkcia štvrtého rádu rovnajú nule. Preto je kumulatívna funkcia štvrtého rádu prijatého signálu z[t] určená len kumulačnou funkciou prenášaného signálu konvertovaného kanálom y[t]. Kumulantná funkcia štvrtého rádu reálneho centrovaného procesu y[t] je vyjadrená pomocou momentových funkcií
X4y(y[t],y,y,y) =
E(y[t] yy y) -
E(y[t] y)E(y y) - (1)
E(y[t] y)E(yy) -
E(y[t]y)E(yy),
kde E(-) je operácia matematického spriemerovania.
Prvý člen v (1) je momentová funkcia štvrtého rádu a zvyšné členy sú produkty korelačné funkcie na niektoré pevné zmeny.
Pri metóde slepej identifikácie sa na odhad impulznej odozvy komunikačného kanála spracováva užitočný binárny signál, ktorý nemá žiadne štatistické súvislosti. Má rovnomernú distribúciu s nenulovým jednorazovým kumulantom štvrtého rádu % 4X. Potom je transformácia kumulantnej funkcie štvrtého rádu lineárnym systémom s diskrétnou impulznou odozvou ht daná vzťahom
Х4x Z htht+jht+vht+u
Dá sa ukázať, že v tomto prípade je impulzná odozva komunikačného kanála určená hodnotami kumulačnej funkcie výstupného signálu z[t] 6:
kde p = 1,.., L . Tu sú hodnoty kumulatívnej funkcie štvrtého rádu % 4z odhadnuté zo vzoriek prijatého signálového sledu z[t] podľa (1).
Uvažujme prípad, keď je na výstupe kanála aditívny negaussovský šum s rovnomerným rozložením hustoty pravdepodobnosti. Kumulatívna funkcia štvrtého rádu takejto interferencie sa nerovná nule. Preto kumulatívna funkcia štvrtého rádu prijatého užitočného signálu z[t] bude obsahovať interferenčnú zložku. Preto pri odhadovaní impulznej odozvy komunikačného kanála pomocou výrazu (2) pre malé pomery signálu k šumu nebude možné dosiahnuť vysokú presnosť odhadov.
Na zlepšenie presnosti odhadu diskrétnej impulznej odozvy komunikačného kanála v prítomnosti negaussovského šumu sa v tomto článku navrhuje vypočítať hodnoty impulznej odozvy z momentovej funkcie tretieho rádu. Momentová funkcia tretieho rádu reálneho procesu y[t] je definovaná ako
m3y=shzu=
E(y[t]yy). W
Transformácia momentovej funkcie tretieho rádu lineárnym systémom s diskrétnou impulznou odozvou ht podľa , je určená výrazom
m3y = Z Z Z (hkhlhn x
k=-w 1=-niečo n=-niečo
x Wx).
Ak je testovací signál x[t] negaussovský biely šum s nenulovým zošikmením, potom
m3x=
Ш3Х 55, (5)
kde m3x je centrálny moment signálu tretieho rádu na kanálovom vstupe.
Nahradením výrazu (5) výrazom (4) dostaneme
m3y = Z Z Zhkh1hn х k=-<х 1=-<х n=-<х)
x m3x5 5 =
M3x Zhkhk+jhk+v.
Ak vezmeme do úvahy, že momentová funkcia tretieho rádu negaussovskej interferencie s rovnomerným rozdelením je rovná nule, dostaneme
m3z=m3y=
M3x Z hkhk+jhk+v (6)
Nech posuny j = v = -L. Potom pod znamienkom súčtu v (6) sa súčin koeficientov impulznej odozvy fyzikálne realizovaného filtra bude líšiť od nuly len pre k = L , t.j.
m3z[-L,-L] = m3xhLh0. (7)
Pri posunoch j = L, v = p pod znamienkom súčtu v (6) sa súčin koeficientov impulznej odozvy bude líšiť od nuly iba pri k = 0.
m3z = m3xh0hLhp. (8)
Pomocou výrazu (8), berúc do úvahy (7), získame vzorky diskrétnej impulznej odozvy prostredníctvom hodnôt momentovej funkcie:
m3z _ m3x h0hLhp _ m3z[_L,_L] m3xhLh° h0
Vzorky momentovej funkcie m3z tretieho rádu sa odhadnú spriemerovaním vzoriek prijatého sledu signálov z[t] podľa (3).
Metódy na odhad impulznej odozvy komunikačného kanála založené na výpočte momentovej funkcie tretieho rádu a kumulatívnej funkcie štvrtého rádu možno použiť, keď sa použije negaussovský testovací signál s nenulovými koeficientmi špičatosti a šikmosti. . Je vhodné ich použiť v prípade Gaussovho šumu, v ktorom sa momentová funkcia tretieho rádu a kumulantná funkcia štvrtého rádu rovnajú nule. Metóda navrhovaná v článku má však oveľa nižšiu výpočtovú náročnosť. Vysvetľuje to skutočnosť, že na odhadnutie jednej hodnoty kumulatívnej funkcie štvrtého rádu podľa (1) je potrebné vykonať 3N + 6N + 13 operácií násobenia a sčítania. Zároveň na odhadnutie jednej hodnoty momentovej funkcie tretieho rádu podľa (3) bude potrebné vykonať iba 2N + 1 operácie násobenia a sčítania. Tu N je počet vzoriek testovacieho signálu. Zostávajúce výpočty vykonané podľa (2) a (9) budú vyžadovať rovnaký počet operácií pre obe metódy.
4. Analýza výsledkov simulácie
Výhody navrhovanej metódy na odhad impulznej odozvy komunikačného kanála v prítomnosti Gaussovho a negaussovského rušenia potvrdzujú výsledky experimentov, ktoré boli realizované metódou štatistického modelovania. Neefektívnosť metódy slepej ekvalizácie v prítomnosti Gaussovho šumu sa vysvetľuje tým, že keď
identifikácia nevidiacich používa ekvipravdepodobne distribuovaný signál. Dvojúrovňová pseudonáhodná sekvencia má koeficient špičatosti 1 a kumulant štvrtého rádu -2. Po filtrovaní úzkopásmovým komunikačným kanálom sa signál čiastočne normalizuje; jeho koeficient špičatosti sa približuje koeficientu Gaussovho šumu, ktorý je nulový. Hodnota kumulantu štvrtého rádu sa približuje hodnote kumulantu štvrtého rádu Gaussovho signálu, ktorá sa tiež rovná nule. Preto pri nízkych pomeroch signál/(Gaussov šum) a v prípadoch, keď sa kumulanty signálu a šumu štvrtého rádu mierne líšia, presná identifikácia nie je možná.
Experimenty potvrdili, že pri nízkych pomeroch signálu k šumu je metóda slepej identifikácie neúčinná. Cez model komunikačného kanála s danou diskrétnou impulznou odozvou, ktorého koeficienty boli 0,2000, 0,1485, 0,0584, 0,0104, prechádzal signál vo forme dvojúrovňovej pseudonáhodnej sekvencie s dĺžkou 1024 vzoriek. Korelovaný gaussovský šum a AWGN boli pridané k výstupnému signálu kanála. Amplitúdovo-frekvenčná charakteristika (AFC, Amplitude response Character - ARC) modelu komunikačného kanála je znázornená krivkou 1 na obr. 1.
Ryža. 1. Skutočná frekvenčná odozva a odhady frekvenčnej odozvy modelu komunikačného kanála, PSD Gaussovej interferencie
Tu a nižšie sú na osi x zobrazené hodnoty normalizovanej frekvencie f" = (2f) / ^, kde ^ je vzorkovacia frekvencia. Výkonová spektrálna hustota (PSD) korelovaného šumu získaná pomocou tvarovacieho autoregresného filtra je znázornená na obr. 1 krivka 2 Podľa (2) bola diskrétna impulzná odozva komunikačného kanála odhadnutá pri veľkých pomeroch signál/šum a signál/šum rovný 15 dB, ako aj pri nižších pomeroch signál/šum. -šum a pomer signálu k šumu rovný 10 dB, resp. a 4).
V tomto článku je ukázané, že na identifikáciu komunikačného kanála pomocou kumulantov štvrtého rádu pri nízkych pomeroch signálu k šumu možno použiť testovacie negaussovské signály, ktorých koeficient špičatosti aj po normalizácii komunikačným kanálom , sa výrazne líši od nuly. Pri modelovaní bol použitý testovací signál s gama distribúciou s tvarovým parametrom c=0,8 a mierkovým parametrom b=2. Koeficient špičatosti signálu na vstupe kanála bol 7,48 a na výstupe kanála bol 3,72.
Na obr. Krivky 1 a 2 na obr. 2 znázorňujú frekvenčnú odozvu modelu komunikačného kanála a PSD korelovaného rušenia. Pomer signál/šum bol 10 dB a pomer signál/šum 3 dB. Hluk a rušenie boli Gaussovské. Odhad frekvenčnej odozvy komunikačného kanála, zistený z odhadu diskrétnej impulznej odozvy (2), je znázornený na obr. 2 (krivka 3).
Ryža. 2. Skutočná frekvenčná odozva a odhady frekvenčnej odozvy modelu komunikačného kanála, PSD Gaussovej interferencie
V prítomnosti Gaussovho rušenia a AWGN v komunikačnom kanáli sa navrhuje použiť výpočtovo efektívnejšiu metódu identifikácie založenú na použití momentovej funkcie tretieho rádu. V tomto prípade je potrebné, aby koeficient asymetrie testovacieho signálu na výstupe komunikačného kanála bol nenulový, t.j. sa líšil od koeficientu šikmosti Gaussovho šumu. Pre štatistické experimenty bol použitý testovací signál s gama distribúciou s tvarovým parametrom c=0,1 a mierkovým parametrom b=2. Koeficient asymetrie signálu na vstupe kanála bol 6,55 a na výstupe kanála bol 4,46.
Odhad frekvenčnej odozvy modelu komunikačného kanála, zistený z odhadu (9) diskrétnej impulznej odozvy, je znázornený na obr. 2 (krivka 4). Analýza grafov na obr. 2 ukazuje, že presnosť odhadu frekvenčnej odozvy pomocou kumulatívnych funkcií štvrtého rádu a momentových funkcií tretieho rádu je približne rovnaká.
Zvažovali sme aj prípad súčasnej prítomnosti bieleho šumu s gaussovským a negaussovským rozložením v komunikačnom kanáli. V štatistickom modelovaní testovací signál s gama
rozdelenie, s parametrom tvaru c=1 a parametrom mierky b=2. Koeficient špičatosti signálu na výstupe kanála bol 2,9, zatiaľ čo koeficient špičatosti interferencie s rovnomerným rozložením hustoty pravdepodobnosti bol -1,2. Koeficient asymetrie signálu na výstupe kanála bol rovný 1,38 a odhad koeficientu asymetrie rušenia bol blízky nule.
Krivka 1 na obr. 3 znázorňuje frekvenčnú odozvu modelu komunikačného kanála a krivky 2 a 3 znázorňujú odhady frekvenčnej odozvy komunikačného kanála s použitím kumulantov štvrtého rádu (2) a momentovej funkcie (9) tretieho rádu. Pomer signálu k šumu bol 10 dB a pomer signálu k šumu bol 3 dB.
Ryža. 3. Skutočná frekvenčná odozva a odhady frekvenčnej odozvy modelu komunikačného kanála
Ako je možné vidieť z grafov uvedených na obr. 3, pri použití metódy založenej na výpočte kumulantov štvrtého rádu na identifikáciu komunikačného kanála, interferencia s nenulovým koeficientom špičatosti pri malých pomeroch signálu k šumu výrazne znižuje presnosť identifikácie. Súčasne, keď sa na identifikáciu komunikačného kanála použije momentová funkcia tretieho rádu, interferencia s koeficientom nulovej asymetrie významne neovplyvní presnosť odhadu impulznej odozvy pri nízkych pomeroch signálu k šumu.
5. Záver
Prvýkrát je navrhnutý spôsob odhadu impulznej odozvy komunikačného kanála pomocou momentovej funkcie tretieho rádu. Ukazuje sa, že použitie navrhovanej metódy identifikácie môže výrazne znížiť vplyv negaussovskej interferencie na presnosť odhadu impulznej odozvy kanála. Pri Gaussovom šume v komunikačnom kanáli má navrhovaná metóda v porovnaní s metódou odhadu impulznej odozvy kumulantmi štvrtého rádu oveľa nižšiu výpočtovú náročnosť a možno ju použiť v prípade použitia negaussovského testovacieho signálu.
Vedecká novinka výskumu, ktorého výsledky sú prezentované v článku, spočíva v tom, že po prvýkrát
sú uvedené výrazy na výpočet koeficientov diskrétnej impulznej odozvy komunikačného kanála z hodnôt momentovej funkcie tretieho rádu.
Praktický význam získaných výsledkov spočíva v tom, že navrhovaná metóda identifikácie poskytuje zvýšenie presnosti odhadu impulznej odozvy komunikačného kanála v prítomnosti rušenia, ako aj efektívnejšie potlačenie medzisymbolového rušenia pomocou Viterbiho algoritmus a iné metódy, ktoré vyžadujú predbežné posúdenie charakteristík komunikačného kanála.
Literatúra: 1. R. Fischer, W. Gerstacker a J. Huber. Dynamics Limited Precoding, Shaping a Blind Equalization pre rýchly digitálny prenos cez skrútené páry. IEEE Journal on Selected Areas in Communications, SAC-13: 1622-1633, december 1995. 2. G.D. Forney. Odhad maximálnej pravdepodobnosti sekvencie digitálnych sekvencií v prítomnosti medzisymbolového rušenia. IEEE Tr. IT, 363-378, 1972. 3. Forney G.D. Viterbiho algoritmus. Proceedings of the IEEE, vol. 61, č. 3, marec 1978, str. 268-278. 4. Omura J. Optimálny dizajn prijímača pre konvolučné kódy a kanály s pamäťou cez teoretické koncepty riadenia,
informovať. Sc., zv. 3. S. 243-266. 5. Prokis J. Digitálna komunikácia: TRANS. z angličtiny. / Ed. D.D. Klovsky. M: Rádio a komunikácia, 2000. 797 s. 6. Malakhov A.N. Kumulantná analýza náhodných negaussovských procesov a ich transformácií. M.: Sov. rozhlas, 1978. 376 s. 7. Tichonov V.A., Netrebenko K.V. Parametrický odhad spektier vyššieho rádu negaussovských procesov // ACS a automatizačné nástroje. 2004. Vydanie. 127. S. 68-73.
Do redakcie doručené 27.06.2005
Recenzent: Dr. tech. Vedy Velichko A.F.
Tichonov Vjačeslav Anatolievič, Ph.D. tech. vied, docent Katedry OZE KNURE. Výskumné záujmy: radar, rozpoznávanie vzorov, štatistické modely. Adresa: Ukrajina, 61726, Charkov, Lenin Ave., 14, tel. 70215-87.
Savchenko Igor Vasilievich, postgraduálny študent, asistent oddelenia RES KNURE. Vedecké záujmy: metódy korekcie medzisymbolovej interferencie, spektrá vyššieho rádu, negaussovské procesy, teória lineárnej predikcie, kódovanie korigujúce chyby. Adresa: Ukrajina, 61726, Charkov, Lenin Ave., 14, tel. 70-215-87.
Gorjačkin O.V.
Článok sa zaoberá aktuálnym problémom slepej identifikácie komunikačného kanála. Na vyriešenie problému
používajú sa polynomické reprezentácie kumulantov náhodných postupností konečnej dĺžky.
Tento prístup umožňuje použiť metódy algebraickej geometrie a komutatívnej algebry na konštrukciu slepých identifikačných algoritmov. Je opísaných niekoľko slepých identifikačných algoritmov, ktoré využívajú vlastnosti variet danej korelačnej hodnoty. Prezentované sú výsledky modelovania a porovnávacej analýzy účinnosti navrhnutých algoritmov. Ukazuje sa, že algoritmus založený na použití nenulovej korelačnej transformácie poskytuje lepšie charakteristiky odolnosti voči šumu ako známy algoritmus spektrálnej faktorizácie.
BLI D IDE TIFIKÁCIA TELEKOMUNIKAČNÝCH KANÁLOV S POUŽITÍM AFFI E
ODRODY POLY OMIAL CUMULA TS
Oleg V. Goriachkin V príspevku je diskutovaný problém slepej identifikácie telekomunikačných kanálov. Na riešenie úlohy slepej identifikácie sa používajú rovnice spájajúce polynomické momenty. V tomto prípade môžeme použiť výkonné metódy komutatívnej algebry. V článku sú navrhnuté niektoré slepé identifikačné algoritmy založené na analýze nezávisle afinných variet polynomických kumulantov.1. Úvod V posledných rokoch je veľký záujem o tzv„slepý problém“. Vo všeobecnosti možno úlohu slepého spracovania formulovať ako digitálne spracovanie neznámych signálov, ktoré prešli lineárnym kanálom alebo médiom s neznámymi vlastnosťami na pozadí aditívneho šumu. Slepá identifikácia je opakom problémov klasickej systémovej identifikácie, kde sa pozorovaný signál aj vstupné signály považujú za dané. Zdá sa, že nárast výskumnej aktivity v „probléme slepých“ je spôsobený potenciálnou aplikáciou v mobilných rádiokomunikačných systémoch, ktoré sa v súčasnosti intenzívne vyvíjajú. V týchto systémoch skreslenie spôsobené viaccestným rušením ovplyvňuje kvalitu prenosu aj ich priepustnosť. Zvyčajne prijímače takýchto systémov vyžadujú buď znalosť parametrov kanála alebo prenos nejakého testovacieho signálu na kompenzáciu skreslenia.
Pre kanály s premenlivými parametrami môže byť strata účinnosti významná. Napríklad v mobilných komunikačných systémoch môže čas potrebný na prenos testovacieho signálu zabrať až 30 % celkového času prenosu. Ďalším príkladom sú počítačové siete, kde je spojenie medzi terminálmi a centrálnym počítačom vytvorené asynchrónnym spôsobom, takže v niektorých prípadoch nie je možné naučenie prijímača. Mimo oblasti komunikácie sa slepý odhad kanálov uplatňuje v rôznych oblastiach:
kompenzácia skreslení spôsobených efektmi šírenia v radarových a rádionavigačných systémoch, korekcia lineárneho skreslenia v zobrazovacích systémoch, spracovanie seizmických signálov v geofyzike, kompenzácia skreslenia v systémoch rozpoznávania reči.
Dôležitou otázkou pri riešení problémov nevidomej identifikácie je identifikovateľnosť systému. Slepou identifikovateľnosťou systému sa rozumie možnosť obnovenia prenosovej funkcie a/alebo impulznej odozvy (IR) systému s presnosťou až po komplexný faktor len z výstupných signálov. Pre kanály s jedným vstupom a jedným výstupom sú podmienky identifikovateľnosti formulované v kontexte štatistickej identifikácie. Štatistická identifikácia predpokladá prítomnosť určitého súboru implementácií výstupných signálov, počas ktorých je IR kanála konštantné. V tomto prípade je systém identifikovateľný, ak je na vstupe nestacionárny alebo negaussovský náhodný proces.
Prvýkrát algoritmus na priamu slepú ekvalizáciu komunikačného kanála, využívajúci negaussovský charakter informačných signálov v digitálnych systémoch s amplitúdovou moduláciou, zjavne navrhol Sato v roku 1975. . Satoov algoritmus následne zovšeobecnil Godard v roku 1980. pre prípad kombinovanej amplitúdovo-fázovej modulácie (známej aj ako "algoritmus konštantných modulov"). Doposiaľ je známe veľké množstvo algoritmov na slepú identifikáciu a korekciu komunikačných kanálov, ktoré využívajú rôzne adaptačné kritériá pre lineárne ekvalizéry, ktoré sa v literatúre kombinujú do triedy stochastických gradientových algoritmov alebo Basgangových algoritmov. Základnými obmedzeniami týchto algoritmov sú relatívne pomalá konvergencia, požiadavka na spoľahlivé počiatočné podmienky, vysoká výpočtová náročnosť v dôsledku prítomnosti postupu pre nelineárnu optimalizáciu koeficientov ekvalizéra a nízka odolnosť voči šumu.
Ďalšou triedou slepých identifikačných algoritmov, vyvinutých relatívne nedávno, sú algoritmy, ktoré používajú pravidlo maximálnej pravdepodobnosti. Tieto algoritmy poskytujú asymptotickú účinnosť a konzistentnosť získaných odhadov, majú vyššiu odolnosť proti šumu, avšak ich dva hlavné problémy sú výpočtová náročnosť a lokálne maximá.
Veľmi lákavou pre vývoj slepých odhadov je metóda momentov, ktorej podstatou je nahradiť rovnice týkajúce sa signálov na vstupe a výstupe systému rovnicami týkajúcimi sa zodpovedajúcich momentových funkcií. Odhady získané v rámci metódy momentov nie sú najlepšie spomedzi všetkých odhadov z hľadiska ich asymptotickej účinnosti, avšak tento prístup spravidla umožňuje získať explicitný odhad kanála a obísť postup nelineárnej optimalizácie. Dôležitou výhodou týchto metód v kontexte „problému naslepo“ je absencia požiadaviek na apriórnu znalosť rozdelenia pravdepodobnosti informačných signálov a šumu. Je dobre známe, že kovariančné funkcie stacionárneho procesu na výstupe lineárneho systému neobsahujú informáciu o fáze jeho prenosovej funkcie a identifikácia je možná len pre úzku triedu systémov s minimálnou fázou. Historicky to viedlo k záujmu predovšetkým o štatistiku vysokého rádu, a teda aj o negaussovské modely vstupných signálov. Využitie štatistiky 2. rádu na identifikáciu slepého kanála, prípadne pre nestacionárny model vstupných alebo výstupných signálov a v konkrétnom prípade periodicky korelovaného (cyklostacionárneho) signálu. Možnosť takejto identifikácie pre telekomunikačné kanály vo všeobecnom prípade pre nestacionárny vstup je znázornená v. Kumulatívne spektrá (alebo „polyspektrá“) sa spravidla používajú na vytváranie odhadov v rámci metódy momentov, pretože v tomto prípade možno rovnice pre neznámy kanál zapísať v jednoduchej algebraickej forme. V tomto článku vyvíjame nový prístup k syntéze algoritmov pre štatistickú slepú identifikáciu, založený na polynomickej reprezentácii momentov náhodných sekvencií.
Pre systémy s pasívnou pauzou môže byť model komunikačného kanála opísaný lineárnou kombináciou polynómov kladného stupňa. Náhodné polynómy považujte za komplexné náhodné polia definované v komplexnej rovine. V tomto prípade je možné definovať momentové a kumulatívne funkcie týchto náhodných polí, ktoré budú polynómy v mnohých premenných. Nech x C n je komplexný náhodný vektor opísaný hustotou pravdepodobnosti f x (x1,..., xn) definovanou v k=k1+k2+…+kR, m=m1+m2+…+mR náhodný vektor x polynóm R premenné ako nasleduje:
Je zrejmé, že takto definovaný súbor polynomických momentov (2), berúc do úvahy dobre známy problém momentov, úplne určuje funkciu hustoty pravdepodobnosti a charakteristickú funkciu komplexného náhodného vektora tvoreného hodnotami R náhodný polynóm x(z) C v bodoch (z1,..., z R ).
Polynomické momenty nekomutujú súčet nezávislých náhodných polynómov, preto je často vhodnejšie použiť zovšeobecnené korelácie alebo kumulanty hodnôt náhodných polynómov. Polynómové kumulanty náhodného polynómu budú označené písmenom "K". Rovnicu týkajúcu sa polynomických kumulantov na vstupe a výstupe identifikovaného systému s pasívnou pauzou (3) je možné napísať v nasledujúcom tvare 2. Identifikácia IR kanála pomocou variet danej korelácie.
Tento článok rozoberá prístupy k riešeniu problému slepej identifikácie systémov s pasívnou pauzou. Všimnite si, že na rozdiel od systémov s testovacím impulzom trvá pasívna pauza 2-krát kratšiu dobu.
Nech x R n je náhodný vektor opísaný hustotou pravdepodobnosti f x (x1,..., xn) v R n. Nech x(z) ku kruhu C je náhodný polynóm stupňa n 1 daný náhodným vektorom x R n. Nech x(z1) a x(z 2) sú dve rôzne hodnoty náhodného polynómu x(z).
Určme všetky možné hodnoty z1 z 2, pre ktoré majú x(z1) a x(z 2) danú hodnotu korelačnej funkcie, vyriešením sústavy polynomickej rovnice v tvare Afinná varieta V2x,0 (t) takto definovaná pre každé t v C 2 sa bude nazývať varieta daná (nenulová) korelácia náhodného polynómu x(z), a v prípade t = 0, varieta dekorelácie alebo varieta nula. korelácia. Ak zvolíme m rôznych komplexných čísel (c0,..., cm 1 ), takže ľubovoľná dvojica týchto čísel V2x,0 (t), potom môžeme definovať zodpovedajúce lineárne zobrazenie vektora x R n do vektora y C m. Definíciu dekorelačnej variety (4) možno ľahko zovšeobecniť na zovšeobecnený význam . Nech x1 (z), x2 (z),..., xn (z) je množina nezávislých náhodných polynómov.
Nech im zodpovedajúce Vkx,1m (t1),Vkx,2 (t 2),...,Vk,n (t n) sú varietami danej korelácie.
Potom odrody, ktoré sú výsledkom súčinu zodpovedajúcich polynómov, sú opísané nasledujúcimi výrazmi Ak existujú len veľmi všeobecné dekorelujúce variety o štatistike informačnej postupnosti. Keďže štatistika šumu je známa, výraz (3) možno zapísať v tvare Známy fakt, ktorý je dôsledkom Hilbertovej vety o konečnej tvorbe ideálu, že akúkoľvek varietu možno reprezentovať ako zjednotenie konečného počet neredukovateľných odrôd a navyše takéto zastúpenie je jedinečné, ak Vkh, m (0) Vkx, m (0) a naopak. Je zrejmé, že ak je reprezentácia (6) jedinečná, potom varieta Vkh, m (0) úplne charakterizuje impulznú odozvu kanála a môže sa meniť a nepotrebujeme a priori znalosť momentov informačnej sekvencie. Takýto rozklad je však mimoriadne náročným problémom v oblasti komplexných čísel. Preto použijeme rozdiel v rozmeroch rozdeľovačov generovaných IR kanálom a informačnú sekvenciu. Je zrejmé, že varieta je nulová varieta, varieta Vkx, m (0) má zvyčajne rozmer 1 a v konkrétnom prípade nezávislých, identicky rozdelených vzoriek informačnej sekvencie ide o zväzok kriviek v C R. Analýzou rozkladu (6), berúc do úvahy ich rozmer, môžeme oddeliť neznáme variety výberom rôznych sekcií. To. algoritmus slepej identifikácie (A1) pri R=2 je zredukovaný na nasledujúcu postupnosť akcií:
1. Na základe M implementácií výstupného signálu odhadneme ich polynómovú kovarianciu 2. Vypočítajte vektory obsahujúce korene polynómov v jednej premennej 3. Zostavte vektor rh obsahujúci L najbližšie korene v rovine C o Ak máme a priori informácie o štatistike vstupného signálu, potom na zostavenie algoritmu slepej identifikácie môžeme priamo použiť mnohopočetnú štruktúru danej korelácie náhodného polynómu. Nech x(z) ku kruhu C je náhodný polynóm stupňa n 1 daný náhodným Gaussovým vektorom x C n s nulovým matematickým očakávaním, nezávislými zložkami a rozptylom zložiek 2, potom varieta danej korelácie hodnoty náhodného polynómu Uvažujme teraz prípad, keď sú body zvolené tak, že párové korelácie komponentov nie sú rovné nule, ale nie sú rovnaké, t.j. môžu patriť do rôznych variet daných korelácií. Nech súradnice sú ( 1,..., n 1) korene polynómu P (x). Ak t 0, potom je možné ukázať, že akákoľvek párová kombinácia týchto koreňov je V1,x (0). To znamená, že hodnota druhého zmiešaného kumulantu má tvar Takto môžeme zostrojiť lineárne zobrazenie vektora x C n do vektora mimodiagonálnej zložky. To znamená, že algoritmus odhadu kanála je algoritmus na nájdenie vlastného vektora zodpovedajúceho maximálnej vlastnej hodnote.
To. slepý identifikačný algoritmus (A2) je zredukovaný na nasledujúcu postupnosť akcií:
1. Transformácia párových korelácií pozorovaného signálu kde: Vn1 (1,..., n1) - (n 1) n Vandermondova matica; y k - k-tý vektor pozorovaných vzoriek signálu.
2. Odhad kovariančnej matice vzorky 3. Výpočet vlastného vektora matice R = ri, j ti, j, 4. Výpočet impulznej odozvy kanála, kde symbol "#" je Moore-Penroseova inverzia.
3. Výsledky matematického modelovania Na vyhodnotenie efektívnosti navrhovaného prístupu uvažujme o charakteristikách algoritmov v porovnaní so známym prístupom založeným na polyspektrách. Ako bolo ukázané, algebraická rovnica pre spektrálne momenty 2. rádu, kde H (m) je prenosová funkcia kanála, n = 0,..., momenty 2. rádu v (19) je určená v forma sekvencie a šumu a spektrálny moment sekvencie odčítaní na výstupe kanála je vyhodnotený priamo pozorovanými realizáciami. Algoritmy na riešenie rovnice (13) vzhľadom na neznámu kanálovú prenosovú funkciu možno získať z predpokladu, že táto rovnica platí pre odhad Fyy (n, m). Algoritmus spektrálnej faktorizácie (A3) minimalizuje strednú druhú mocninu chyby medzi analytickým a vzorkovým riešením rovnice (13) za podmienky, že energia prenosovej funkcie je normalizovaná na jednotku a samozrejme podlieha podmienke Fxx ( m) 0. Je známe, že riešením je v tomto prípade vlastný vektor hermitovskej matice zodpovedajúci maximálnej vlastnej hodnote. Obrázok 1 ukazuje výsledky modelovania činnosti algoritmu A3. Relatívna chyba bola vypočítaná pomocou vzorca Q = E h h h. Impulzná odozva sa berie rovnako pre všetky experimenty h = (0,7, 1,0, 0,7). Obrázok 2 ukazuje výsledky matematického modelovania algoritmu na slepú identifikáciu kanála A1 cez dve sekcie dekorelačného rozdeľovača V2y0 v (0) C 2. Rezy sú nasnímané na rovinách v C. Odolnosť proti šumu tohto algoritmu je nižšia ako to A3 pre malé pomery signálu k šumu, ale má tendenciu k nule s pevnou vzorkou. Dôležitou výhodou tohto algoritmu je absencia požiadaviek na znalosť štatistiky postupnosti informácií, ako aj vysoká miera konvergencie. Takže s vysokou hodnotou pomeru signálu k šumu A dáva prijateľnú chybu pri použití iba niekoľkých implementácií (=3…5).
Obrázok 3 ukazuje výsledky modelovania algoritmu A2. Odolnosť proti šumu tohto algoritmu je vyššia ako u A3 pri približne rovnakej rýchlosti konvergencie. Vyššia odolnosť voči šumu je tu dosiahnutá použitím nenulovej korelačnej transformácie, ktorá zabezpečuje dobrú podmienenosť matice R, na rozdiel od algoritmu spektrálnej faktorizácie, kde podmienka Fxx (m) 0 vo všeobecnosti nie je v posudzovanom prípade splnená. Z hľadiska výpočtovej zložitosti sú všetky uvažované algoritmy v princípe ekvivalentné.
4. Záver Použitie polynomických reprezentácií náhodných vektorov v problémoch slepej identifikácie umožnilo nájsť množstvo nových algoritmov na slepú identifikáciu komunikačného kanála na základe použitia metód komutatívnej algebry a algebraickej geometrie.
Ukazuje sa, že variety generované polynomiálnymi kumulantmi majú množstvo jedinečných vlastností. Napríklad variety s nulovou koreláciou generované náhodnou sekvenciou a deterministickým kanálom môžu byť oddelené ich rozmerom, t.j. je možné slepo identifikovať kanál pri absencii apriórnej informácie o štatistike informačnej sekvencie. Ukazuje sa, že algoritmus založený na použití nenulovej korelačnej transformácie poskytuje lepšie charakteristiky odolnosti voči šumu ako algoritmus spektrálnej faktorizácie.
BIBLIOGRAFIA
1. Tugnait J.T., Tong L., Ding Z. Odhad a ekvalizácia kanálov pre jedného používateľa // Časopis IEEE Signal Processing Magazine. - 2000. - S.17-28.2. Tong L., Perreau S. Viackanálová slepá identifikácia: Od podpriestoru k metódam maximálnej pravdepodobnosti // Proceedings of IEEE. – Zv.86. -č.10. - 1998. - S.1951-1968.
3. Prokis J. Digitálna komunikácia. Per z angličtiny. / vyd. D.D. Klovsky. - M. Rádio a komunikácia.
- 2000. - 800. roky.
4. Nikias H.L., Raguver M.R. Bispektrálny odhad aplikovaný na digitálne spracovanie signálu // TIIER. - 1987. - T.75. - č. 7. – C.5-30.
5. Goriachkin O.V., Klovsky D.D. Identifikácia slepého kanála s nestacionárnymi vstupnými procesmi // Proceedings of World Multiconference o systemike, kybernetike a informatike, 22. – 25. júla 2001, Orlando, Florida, USA. - zväzok XVIII. - S.386-388.
6. Gorjačkin O.V. Využitie polynomiálnej reprezentácie v probléme slepej štatistickej identifikácie komunikačného kanála // Zbierka správ z 57. vedeckého zasadnutia RNTORES pomenovaného po. A. S. Popova, Moskva, 2002. - S.73-76.
7. Cox D., Little J., O "Shi D. Ideály, variety a algoritmy. Preklad z angličtiny / editoval V.L. Popov. - M.: Mir. - 2000. - 687s.
8. Malakhov A.N. Kumulantná analýza náhodných negaussovských procesov a ich transformácií. - M .: „Sovy. Rádio“. - 1978. - 376. roky.
9. Auzinger W., Stetter H.J. Eliminačný algoritmus na výpočet všetkých núl systému mnohorozmerných polynomických rovníc // Birkhauser Verlag, Proc. Stážista. Conf. on Numerical Math., Vol.86 of Int. Séria numerickej matematiky. - 1988. -R.12-30.
10. Gorjačkin O.V. Algoritmy na identifikáciu prenosovej funkcie rádiového kanála // Zborník zo 4. medzinárodnej vedeckej konferencie "Digitálne spracovanie signálov a jeho aplikácie", Moskva, 2002. - T.1. - S.176-179.
11. Grellier O., Comon P., Mourrain B., Trebuchet P. Analytická identifikácia slepého kanála // Transakcie IEEE pri spracovaní signálu. - Vol.50. -2002. - č. 9.
12. Sato Y. Metóda samoobnovujúceho sa vyrovnávania pre viacúrovňové systémy amplitúdovej modulácie // IEEE Trans. o komunikáciách. - 1975. - zv. 23, - str. 679-682.
13. Godard D.N. Samoobnovujúce sa vyrovnávanie a sledovanie nosiča v dvojrozmerných dátových komunikačných systémoch // IEEE Trans. na komunikácie. - 1980. - zv.28. - č. 11. – S.1867Kramer G. Matematické metódy štatistiky. Za. z angličtiny. - M. - 1975. - 745. roky.
15. Gorjačkin O.V. Polynomické reprezentácie a slepá identifikácia systémov // Fyzika vlnových procesov a rádiotechnických systémov. - 2002. - V.5. - č. 4. - S. 53-60.
16. Gorjačkin O.V. Metódy spracovania slepých signálov a ich aplikácie v rádiotechnike a komunikačných systémoch. - M .: Rádio a komunikácia, 2003. - 230 s.
17. Gorjačkin O.V. Metódy nevidomej identifikácie a ich aplikácie // Úspechy modernej rádioelektroniky. - 2004. - č.3. - S.3-23.
18. Gorjačkin O.V. Slepá identifikácia v rádiových prenosových systémoch // Elektrosvyaz. - 2004. - č.6. - S.21-23.
19. Gorjačkin O.V. Polynomiálna štatistika a jej aplikácia v problematike slepej identifikácie rádiotechnických systémov // Doklady akademii nauk RF. - 2004. - T.396. - č. 4. - S.477-479.
Obr.1. Relatívna chyba identifikácie Q, algoritmus A4, v závislosti od pomeru signálu k šumu, pre rôzny počet implementácií =20 ("+"), = obr.2. Relatívna chyba identifikácie Q algoritmu A1 v závislosti od pomeru signálu k šumu, pre rôzne =0,01 („+“), =0,03 („o“), =0. Obr.3. Relatívna chyba identifikácie Q algoritmu A2, v závislosti od pomeru signálu k šumu, pre rôzny počet implementácií = 20 ("+"), = Gorjačkin Oleg Valerijevič, narodený v roku 1965, doktor technických vied, vedúci Katedra teoretických základov rádiotechniky a komunikácií PGATI Autor viac ako 90 vedeckých prác. Výskumné záujmy: digitálne spracovanie signálov v rádiotechnike a komunikačných systémoch, rádiofyzikálne metódy diaľkového prieskumu Zeme, radar s anténnou apertúrou syntézy, slepá identifikácia systémov, aplikovaná štatistika.
^ 3.7. Identifikácia charakteristík kanála
Identifikácia charakteristík akéhokoľvek objektu je získanie jeho matematického modelu z experimentálne zaznamenanej odozvy na známu vstupnú akciu. Ako model sa často používa lineárny filter, ktorý je opísaný rôznymi spôsobmi: prenosovou funkciou H(s), impulzná odozva h(t), diferenciálnu alebo diferenčnú rovnicu v obyčajnom alebo maticovom tvare. Parametre filtra sa určujú výberom alebo ako výsledok riešenia rovníc na základe experimentálnych údajov. Kritériom primeranosti modelu je najčastejšie minimálny rozptyl chyby e(t) = z(t) – y*(t), Kde z(t) A y*(t) - signály na výstupoch kanála a filtra (obr. 17).
Zvážte korelačnú metódu na identifikáciu impulznej odozvy filtra simulujúceho kanál. Výstupný signál y*(t) filtra je konvolúcia vstupného signálu X(t) a impulzná odozva h(t):
Predpokladajme pre jednoduchosť, že impulzná odozva je opísaná tromi vzorkami, t.j. výstup filtra
Ryža. 17 ilustruje tvorbu tohto signálu súčtom, s váhami rovnými hodnotám vzoriek vstupného signálu, posunutých v čase o diskrétne impulzné odozvy filtra. Komponenty sú zvýraznené k vzorka výstupnej premennej. Chybový rozptyl
Podmienky minimálneho rozptylu
Dá sa prezentovať nasledovne
 |
Kde
Systém (), písaný vo všeobecnej forme prepojenie impulznej odozvy kanála s funkciou autokorelácie vstupného signálu a funkciou krížovej korelácie vstupných a výstupných signálov.
Na získanie adekvátneho modelu objektu, signálu X(t) musí byť širokopásmový a nesmie korelovať s rušením n(t). Ako takýto signál sa používa pseudonáhodná sekvencia. Jeho autokorelačná funkcia má podobu krátkeho impulzu a podobne ako autokorelačná funkcia bieleho šumu môže byť približne reprezentovaná ako R X(τ) ≈ 0,5 N 0 5(τ). V tomto prípade je rovnica (17) zjednodušená:
 | (18) |
a odhad impulznej odozvy sa redukuje na určenie korelačnej funkcie R zx (τ).
Riešenie sústavy (16) je komplikované tým, že je často „zle podmienené“: niektoré rovnice sú takmer lineárne závislé. V tomto prípade mierne zmeny v experimentálne zistených koeficientoch rovníc - diskrétne hodnoty korelačných funkcií vedú k zásadne odlišným riešeniam, vrátane tých, ktoré nemajú fyzikálny význam. Táto situácia je typická pre „inverzné“ úlohy, kedy je matematický model objektu určený jeho vstupnými a výstupnými signálmi („priamy“ problém – určenie reakcie objektu so známymi charakteristikami na daný vstupný signál je vyriešené bez akýchkoľvek komplikácií ). Na získanie prakticky realizovateľného modelu sa na základe fyzikálnych úvah nastaví forma rovníc dynamiky alebo charakteristík modelu a číselné hodnoty parametrov modelu, pri ktorých je najvhodnejší pre objekt, sú vybrané rôznymi spôsobmi, porovnávajúc správanie objektu a modelu. Táto identifikácia sa nazýva „parametrická“. Uvažovaný „neparametrický“ spôsob identifikácie nevyužíva žiadne apriórne informácie o type charakteristík objektu.
1. Aké sú hlavné ukazovatele kvality kanála na prenos údajov. Čo je hlasitosť kanála.
2. Ako ovplyvňuje použitie kódovania na opravu chýb spektrálnu a energetickú účinnosť kanála.
3. Čo hovoria Nyquistova a Kotelnikovova veta.
4. Predstavte si odozvu na štvorcovú vlnu kanálu, ktorý je dolnopriepustným filtrom, širokopásmovým filtrom a úzkopásmovým filtrom.
5. Ako ovplyvňuje vyhladzovací koeficient Nyquistovho filtra impulznú odozvu kanála.
6. Aké faktory určujú pravdepodobnosť symbolickej chyby.
7. Aký je vzťah medzi pomerom signálu k šumu a špecifickými nákladmi na energiu.
8. Ako zväčšenie objemu abecedy kanálových symbolov ovplyvňuje závislosť pravdepodobnosti chyby symbolu na pomere signálu k šumu a na špecifických nákladoch na energiu pri manipulácii s amplitúdou a frekvenciou.
9. Aký je rozdiel medzi pojmami technická a informačná rýchlosť kanála na prenos údajov
10. Aká je šírka pásma kanála
11. Aký je vzťah medzi maximálnou možnou spektrálnou účinnosťou kanála a špecifickými nákladmi na energiu.
12. Aká je teoretická hodnota dolnej hranice merných nákladov na energiu.
13. Je možné správne prenášať správy s vysokou pravdepodobnosťou chýb pri určovaní kanálových symbolov?
14. Ako sa odhaduje množstvo informácií na jeden znak zdrojovej abecedy?
15. Čo je efektívne kódovanie, aké sú jeho výhody a nevýhody
16. Ako prebieha strata výkonu signálu pri prenose vo voľnom priestore
17. Ako sa určuje hodnota hluku a efektívna teplota hluku
18. Aké javy sú pozorované vo viaccestnom kanáli
19. Aké parametre charakterizujú viaccestný kanál
20. Aký je vzťah medzi časovým rozptylom a frekvenčnou odozvou kanála?
21. Vysvetlite pojmy amplitúdovo a frekvenčne selektívne slabnutie, Dopplerov posun a rozptyl.
22. Za akých podmienok zvyšuje šírenie spektra odolnosť voči šumu viaccestného kanála
23. Vysvetlite pojem parametrická identifikácia
Metódy viackanálového prenosu dát
Viackanálový prenos údajov je súčasný prenos údajov z mnohých zdrojov informácií cez jednu komunikačnú linku, nazývanú aj viacnásobný alebo viackanálový prístup, multiplexovanie, multiplexovanie, oddelenie kanálov.
Hlavné spôsoby oddelenia kanálov sú nasledovné.
frekvenčné delenie (viacnásobný prístup s frekvenčným delením, FDMA): každý účastník má svoj vlastný frekvenčný rozsah.
dočasné oddelenie (viacnásobný prístup s časovým delením, TDMA): účastníkovi sú pravidelne prideľované časové úseky na prenos správy.
Rozdelenie kódu (code division multiply access, CDMA): každému účastníkovi komunikačného systému s rozprestretým spektrom je pridelený pseudonáhodný (pseudonoise - PN) kód.
V tom istom systéme môžu byť súčasne použité rôzne spôsoby distribúcie komunikačných kanálov medzi predplatiteľmi. Samostatné komunikačné kanály môžu byť trvalo pridelené určitým predplatiteľom alebo poskytnuté na požiadanie. Použitie verejných kanálov poskytovaných na komunikáciu podľa potreby (princíp trunkingu) dramaticky zvyšuje priepustnosť systému so zvýšením počtu kanálov. Systémy s dynamickým prideľovaním kanálov sa nazývajú systémy s viacnásobným prístupom na požiadanie (DAMA). Na zníženie pravdepodobnosti konfliktov, ktoré sa vyskytnú, keď ku kanálu pristupuje niekoľko účastníkov súčasne, sa používajú špeciálne algoritmy riadenia prístupu ku kanálu.
Na konkrétnych príkladoch zvážime princípy separácie kanálov v digitálnych systémoch.
^ 4.1. Dočasné oddelenie kanálov
v káblovom komunikačnom systéme
V systémoch s časovým multiplexovaním sú zdroje a príjemcovia informácií postupne pripojení na komunikačný kanál (skupinová cesta) prepínačmi na vysielacej a prijímacej strane. Jednou periódou prepínača je cyklus (rámec, rámec), v ktorom sú všetky zdroje pripojené ku kanálu raz. Zdrojové údaje sa prenášajú počas „časového slotu“, „okna“. Časť okienok v cykle je vyhradená na prenos servisných informácií a synchronizačných signálov pre obsluhu výhybiek.
Napríklad v európskom digitálnom telefónnom systéme dáta od 30 účastníkov tvoria primárny digitálny dátový tok rozdelený do rámcov. Jeden rámec s trvaním 125 µs obsahuje 32 časových okien, z ktorých 30 okien je vyhradených na prenos účastníckych správ, 2 okná slúžia na prenos riadiacich signálov (obr. 18, A). V jednom okne sa prenáša 8 bitov správy. Pri vzorkovacej frekvencii zvukového signálu 8 kHz (perióda vzorkovania 125 µs) je rýchlosť prenosu dát v primárnom toku 8000 ∙ 8 ∙ 32 = 2,048 Mbps.
Štyri primárne digitálne toky sú spojené do jedného sekundárneho toku, 4 sekundárne toky sú spojené do toku rýchlosťou 34 Mbps atď. až 560 Mbps pre prenos cez vlákno. Zariadenie, ktoré poskytuje kombináciu tokov a ich oddelenie na prijímacom konci, sa nazýva "muldex" (multiplexor - demultiplexor).
Digitálne toky sa prenášajú cez komunikačné linky pomocou kanálových kódov, ktoré nemajú konštantnú zložku a poskytujú samosynchronizáciu. Ak chcete zoskupiť viacero vlákien, multiplex vykoná nasledujúce operácie:
Preklad kanálových kódov v každom vstupnom toku do BVN kódu s reprezentáciou binárnych symbolov unipolárnymi signálmi,
Sekvenčný dopyt všetkých vstupných kanálov počas jedného bitu a vytvorenie kombinovaného toku binárnych symbolov v unipolárnom kóde BVN (obr. 18, b, momenty hlasovania sú označené bodkami),
Binárne symbolové znázornenie kombinovaného toku v kóde kanála. Okrem toho sa do kombinovaného prúdu zavádzajú rámcové slová.
Prenosové rýchlosti v rôznych prúdoch sú mierne odlišné. Na prispôsobenie rýchlostí sa vykonáva medziskladovanie dát každého toku až do momentu načítania synchronizovanými impulzmi. Frekvencia čítania dát v prúde je o niečo vyššia ako frekvencia ich príchodu. Podobné systémy so spojením nesynchrónnych prúdov sa nazýva plesiochrónna digitálna hierarchia. Existujú zložitejšie systémy so synchrónnou digitálnou hierarchiou.
^ 4.2. Frekvenčne-časové rozdelenie kanálov v komunikačnom systéme GSM
V celulárnom komunikačnom systéme štandardu GSM si účastníci (mobilné stanice MS) vymieňajú správy prostredníctvom základňových staníc (BS). Systém využíva frekvenčné a časové rozdelenie kanálov. Frekvenčný rozsah a počet frekvenčných kanálov závisí od modifikácie systému. Schéma oddelenia kanálov v systéme GSM-900 je znázornená na obr. 19.
Prenos z BS do MS na „priamom“ (downlink, forward, downlink, downlink) kanáli a z MS do BS na „reverznom“ (uplink, spätný, vzostupný, vzostupný) kanál sa vykonáva na rôznych frekvenciách oddelené intervalom 45 MHz. Každý frekvenčný kanál zaberá šírku pásma 200 kHz. Systému sú priradené rozsahy 890-915 MHz (124 spätných kanálov) a 935-960 MHz (124 priamych kanálov). Na rovnakej frekvencii pracuje postupne 8 časovo multiplexovaných kanálov, každý v rámci jedného časového okna s trvaním 576,9 μs. Okná tvoria rámce, multirámce, superrámce a hyperrámce.
Dlhé trvanie hyperrámca (3,5 hodiny) je určené požiadavkami kryptografickej ochrany. Supersnímky majú rovnakú dĺžku trvania a obsahujú buď 26 multisnímok (26×51 snímok) na synchronizovaný prenos alebo 51 multisnímok (51×26 snímok) na prenos hlasu a dát. Všetky snímky obsahujú 8 okien a majú rovnakú dobu trvania (približne 4,6 ms). Systém používa okná viacerých typov s rovnakou dobou trvania.
Prenos vo všetkých oknách jedného rámca sa vykonáva na rovnakej frekvencii. Pri prechode na inú snímku sa frekvencia môže náhle zmeniť. To sa robí na zlepšenie odolnosti proti hluku.
Všetky prenášané informácie, v závislosti od typu (reč, dáta, riadiace a synchronizačné príkazy), sú distribuované cez rôzne logické kanály a prenášané v samostatných "časťách" v rôznych oknách - fyzických kanáloch. Dáta z rôznych logických kanálov môžu byť prenášané v jednom okne. Na sprostredkovanie rôznych typov informácií sa používajú rôzne typy okien. Medzi oknami sú zavedené ochranné intervaly, aby sa eliminovalo prekrývanie signálov od rôznych účastníkov. Dĺžka ochranného intervalu určuje maximálnu veľkosť bunky (bunky).
Logické kanály sa delia na komunikačné a riadiace.
Kanály pripojenia (TCH - traffic channels) prenášajú reč a dáta rýchlosťou od 2,4 do 22,8 kbps. Systém využíva zdrojový kódovač typu PRE-LPC (lineárny kódovač s pravidelným pulzným prediktorom). Jeho štandardná hlasová rýchlosť 13 kbps je zvýšená na 22,8 kbps v dôsledku kódovania kanálov.
Riadiace kanály sú rozdelené do 4 typov.
Vysielacie riadiace kanály vysielať z BS hodinové signály a riadiace príkazy potrebné pre všetky MS pre normálnu prevádzku. Každý členský štát dostáva od BS:
Synchronizačné signály na nastavenie nosnej frekvencie cez kanál FCCH (kanál korekcie frekvencie - kanál synchronizácie nosnej),
Číslo aktuálneho rámca na kanáli SCH (synchronizačný kanál - synchronizačný kanál MS v čase),
Identifikačné číslo BS a kód, ktorý určuje postupnosť skokov nosnej frekvencie cez kanál BCCH (vysielací riadiaci kanál - kanál na vysielanie príkazov na riadenie procesu zasielania správ).
Všeobecné riadiace kanály (CCCH - spoločné riadiace kanály) sa používajú pri nadväzovaní komunikácie medzi BS a MS v nasledujúcom poradí:
BS oznamuje MS volanie cez PCH - pagingový kanál,
MS požaduje od BS cez kanál RACH (kanál s náhodným prístupom - náhodný paralelný prístupový kanál) číslo fyzického kanála na pripojenie k sieti,
BS vydá MS prostredníctvom AGCH (kanál na udelenie prístupu) povolenie na používanie komunikačného kanála (TCH) alebo vyhradeného individuálneho riadiaceho kanála.
Vyhradené individuálne riadiace kanály (SDCCH - samostatné vyhradené riadiace kanály) sa používajú na prenos z MS do BS žiadosti o typ služby a na prenos čísla fyzického kanálu prideleného MS a počiatočnej fázy z BS do MS. pseudonáhodnej sekvencie, ktorá určuje program preskakovania frekvencie pre túto MS.
Kombinované riadiace kanály (ACCH - súvisiace riadiace kanály) sa používajú na prenos riadiacich príkazov, keď sa MS presunie do inej bunky (FACCH channel - fast related control channel) a na odosielanie informácií o úrovni prijatého signálu z MS do BS (cez SACCH kanál - pomalý pridružený riadiaci kanál).
V "normálnych" oknách typu NB sú prenášané informácie umiestnené -114 bitov. 26-bitová tréningová sekvencia známa prijímaču sa používa na odhad impulznej odozvy komunikačného kanála, aby sa naladil ekvalizér prijímača,
Vyrovnávanie charakteristík komunikačného kanála, ako aj na posúdenie kvality komunikácie a určenie časového oneskorenia signálu. Koncové kombinácie TB (tail bits) sú umiestnené na okrajoch okna, na konci okna je ochranný interval GP (guard period) v trvaní 30,46 μs. Bity SF (riadiaci príznak) označujú typ informácie.
Okná typu FB sú určené na nastavenie frekvencie MC. 142 nulových bitov sa prenáša na nemodulovanej nosnej vlne. Opakujúce sa okná tohto typu tvoria logický kanál nastavenia frekvencie FCCH.
Okná typu SB sú navrhnuté tak, aby synchronizovali MS a BS v čase. Opakujúce sa okná tvoria logický synchronizačný kanál SCH. 78 informačných bitov obsahuje číslo rámca a identifikačný kód BS.
Okná typu AB sú určené na získanie povolenia na prístup k MS do BS. Synchronizačná bitová sekvencia vysielaná MS konfiguruje BS na správne čítanie ďalšej 36 bitovej sekvencie obsahujúcej požiadavku na službu. Ochranný interval v okne AB bol zvýšený, aby sa prispôsobil veľkej veľkosti bunky.
^ 4.3. Kódové rozdelenie kanálov
v komunikačnom systéme IS-95.
Systému sú pridelené frekvenčné pásma 869-894 MHz pre prenos signálu cez dopredný kanál a 824-849 MHz pre spätný prenos. Frekvenčný interval medzi kanálmi vpred a vzad je 45 MHz. Činnosť priameho kanála na jednej nosnej frekvencii počas prenosu reči je znázornená na obr. 21.
Sekvencia binárnych znakov z kódovača kanála sa skonvertuje takto:
– „zakódovaný“ – súčet modulo 2 s individuálnym kódom účastníka, ktorému sa správa prenáša („dlhý“ PSP),
– zhŕňa Walshovu postupnosť. Ortogonálne Walshove sekvencie, rovnaké pre všetky BS, rozdeľujú jeden frekvenčný kanál na 64 nezávislých kanálov,
– je rozdelený komutátorom (CM) na dva kvadratúrne prúdy ja A Q.
Symboly v týchto prúdoch modulujú kvadratúrne zložky nosnej vlny. Na oddelenie signálov z rôznych staníc sú symboly v kvadratúrnych tokoch sčítané s "krátkymi" PRS- ja a PSP- Q– identifikátory BS.
Systém využíva jednotné zariadenie na kódovanie údajov. Na synchronizáciu všetkých BS v čase sa používajú prijímače GPS. Základné symboly PSP nasledujú rýchlosťou 1,2288 MSym/s. Dlhý PRP s periódou 41 dní je tvorený registrom obsahujúcim 42 bitov. Individuálne kódy predplatiteľov sú fragmenty dlhého PRS, ktoré sa líšia v počiatočných fázach. Krátke PRP s trvaním 2/75 s sú tvorené posuvnými registrami obsahujúcimi 15 bitov a líšia sa v rôznych BS individuálnym posunom vzhľadom na momenty začiatku dvojsekundových časových intervalov.
Pri sčítavaní s výstupnou sekvenciou kodéra, ktorý má frekvenciu 19,2 kbit/s, sa dlhý PRS zmenšuje, aby sa vyrovnali rýchlosti sčítaných sekvencií: berie sa z neho každý 64. symbol. Pri sčítaní prijatej sekvencie s Walshovým kódovým slovom sa jeden symbol sekvencie prevedie na 64 Walshových čipov, takže prepínač prijíma digitálny tok rýchlosťou 1,2288 MS/s. Krátke PSP majú rovnakú symbolovú rýchlosť. Pre čo najefektívnejšie využitie frekvenčného rozsahu by preto podľa Nyquistovej a Kotelnikovovej vety malo byť spektrum sekvencie symbolov na vstupe modulátora pásmovej priepuste vo vysielači obmedzené na frekvenciu 1,2288/2 MHz. Na tento účel je na vstupe modulátora inštalovaný dolnopriepustný filter s hranicami priepustného a oneskoreného pásma 590 kHz a 740 kHz.
Každá BS moduluje krátky signál SRP, ktorý je na výstupe cez špeciálny „pilotný“ kanál. MS, posúvajúc krátky PRS v čase, nájde BS s najsilnejším pilotným signálom a prijíma z BS cez synchronizačný kanál dáta potrebné na komunikáciu, najmä hodnotu systémového času na nastavenie jej dlhého kódu. Po nastavení dlhého kódu môže MS prijímať správy, ktoré jej boli zaslané, alebo začať procedúru prístupu k BS z vlastnej iniciatívy. Počas prevádzky MS monitoruje úroveň pilotného signálu a pri zistení silnejšieho signálu prepne na inú BS.
Dáta, ktoré je potrebné prenášať vysokou rýchlosťou, sú rozdelené do paketov a prenášané súčasne cez rôzne frekvenčné kanály.
V spätnom kanáli (obr. 22) je výkon vysielača a pomer signálu k šumu nižší ako v doprednom kanáli. Na zlepšenie odolnosti proti hluku sa rýchlosť konvolučného enkodéra zníži na k/n= 1/3, kodér vydáva dáta rýchlosťou 28,8 kbps. Spektrum tohto digitálneho toku je rozšírené: každý 6-bitový dátový paket je nahradený jedným zo 64 Walshových symbolov opakovaných 4-krát. Číslo symbolu je určené obsahom dátového paketu.
Po rozšírení je sekvencia symbolov sčítaná modulo 2 s dlhou šírkou pásma účastníka a je rozdelená prepínačom na dve sekvencie: in-phase ( ja) a kvadratúrne ( Q), ktoré po sčítaní s krátkym PSP- ja a PSP- Q modulujú súfázové a kvadratúrne oscilácie nosnej vlny. Na zníženie fázových skokov je kvadratúrna modulačná sekvencia posunutá v čase o polovicu trvania elementárneho symbolu.
Načítava...