Predtým, ako sa veda pustí do štúdia akýchkoľvek nových javov, procesov alebo objektov, vždy sa ich snaží klasifikovať podľa čo najväčších znakov. Aby sme zvážili a analyzovali signály, rozlišujeme ich hlavné triedy. Je to potrebné z dvoch dôvodov. Po prvé, kontrola, či signál patrí do určitej triedy, je analytický postup. Po druhé, na reprezentáciu a analýzu signálov rôznych tried je často potrebné použiť rôzne nástroje a prístupy. Základné pojmy, pojmy a definície v oblasti rádiových signálov stanovuje národná (predtým štátna) norma „Rádiové signály. Pojmy a definície". Rádiové signály sú veľmi rôznorodé. Časť stručnej klasifikácie signálov podľa viacerých znakov je znázornená na obr. 1. Viac podrobností o množstve pojmov je uvedených nižšie. Rádiotechnické signály je vhodné uvažovať vo forme matematických funkcií daných v časových a fyzických súradniciach. Z tohto hľadiska sú signály zvyčajne opísané jedným (jednorozmerný signál; n = 1), dvoma
(dvojrozmerný signál; n = 2) alebo viac (viacrozmerný signál n > 2) nezávislých premenných. Jednorozmerné signály sú len funkciami času, pričom viacrozmerné navyše odrážajú polohu v n-rozmernom priestore.
Obr.1. Klasifikácia rádiových signálov
Pre jednoznačnosť a zjednodušenie budeme uvažovať hlavne o jednorozmerných časovo závislých signáloch, materiál tutoriálu však umožňuje zovšeobecnenie na viacrozmerný prípad, keď je signál reprezentovaný ako konečná alebo nekonečná množina bodov, napríklad v priestore , ktorej poloha závisí od času. V televíznych systémoch možno čiernobiely obrazový signál vidieť ako funkciu f(x, y, f) dvoch priestorových súradníc a času, ktoré predstavujú intenzitu žiarenia v bode (x, y) v čase t na katóde. . Pri prenose farebného televízneho signálu máme na trojrozmernej množine definované tri funkcie f(x, y, t), g(x, y, t), h(x, y, t) (môžeme uvažovať aj o týchto tri funkcie ako zložky trojrozmerných vektorových polí). okrem toho rôzne druhy televízne signály sa môžu vyskytnúť pri prenose televízneho obrazu spolu so zvukom.
Viacrozmerný signál je usporiadaná množina jednorozmerných signálov. Viacrozmerný signál vzniká napríklad sústavou napätí na svorkách multipólu (obr. 2). Viacrozmerné signály sú opísané komplexnými funkciami a ich spracovanie je častejšie možné v digitálnej forme. Preto sú modely viacrozmerných signálov užitočné najmä v prípadoch, keď sa fungovanie zložitých systémov analyzuje pomocou počítačov. Takže viacrozmerné alebo vektorové signály pozostávajú z mnohých jednorozmerných signálov
kde n je celé číslo, rozmer signálu.
R 
je. 2. Viacpólová napäťová sústava
Podľa znakov štruktúry časovej reprezentácie (obr. 3) sú všetky rádiové signály rozdelené na analógové (analógové), diskrétne (diskrétne-časové; z latinčiny discretus - delené, prerušované) a digitálne (digitálne).
Ak fyzikálny proces, ktorý generuje jednorozmerný signál, možno znázorniť ako spojitú funkciu času u(t) (obr. 3, a), potom sa takýto signál nazýva analógový (kontinuálny) alebo všeobecnejšie spojitý ( kontinuálne - viacstupňové), ak má skoky , diskontinuity pozdĺž osi amplitúdy. Všimnite si, že termín "analógový" sa tradične používa na opis signálov, ktoré sú nepretržité v čase. Spojitý signál možno považovať za skutočnú alebo komplexnú osciláciu v čase u(t), ktorá je funkciou spojitej premennej v reálnom čase. Pojem "analógový" signál je spôsobený skutočnosťou, že akákoľvek jeho okamžitá hodnota je podobná zákonu zmeny zodpovedajúcej fyzikálnej veličiny v čase. Príkladom analógového signálu je napätie, ktoré sa privádza na vstup osciloskopu, výsledkom čoho je súvislý tvar vlny ako funkcia času na obrazovke. Keďže moderné kontinuálne spracovanie signálu pomocou rezistorov, kondenzátorov, operačných zosilňovačov a podobne nemá veľa spoločného s analógovými počítačmi, termín „analógový“ sa dnes nezdá byť úplne nešťastný. Správnejšie by bolo nazvať kontinuálne spracovanie signálu, čo sa dnes bežne označuje ako spracovanie analógového signálu.
V rádioelektronike a komunikačnej technike sa široko používajú impulzné systémy, zariadenia a obvody, ktorých činnosť je založená na použití diskrétne signály. Napríklad elektrický signál, ktorý odráža reč, je nepretržitý v úrovni aj v čase a teplotný senzor, ktorý vydáva svoje hodnoty každých 10 minút, slúži ako zdroj signálov, ktoré majú spojitú hodnotu, ale diskrétne v čase.
Diskrétny signál sa získa z analógového signálu špeciálnou konverziou. Proces konverzie analógového signálu na sekvenciu vzoriek sa nazýva vzorkovanie (vzorkovanie) a výsledkom takejto konverzie je diskrétny signál alebo diskrétna séria (diskrétna séria).
Najjednoduchší matematický model diskrétneho signálu 
- sled bodov na časovej osi, odoberaných spravidla v pravidelných intervaloch 
, nazývaná vzorkovacia perióda (alebo interval, vzorkovací krok; vzorkovací čas), a v každom z nich sú uvedené hodnoty zodpovedajúceho spojitého signálu (obr. 3, b). Prevrátená hodnota periódy vzorkovania sa nazýva vzorkovacia frekvencia: 
(iné označenie 
). Zodpovedajúca uhlová (kruhová) frekvencia sa určí takto: 
.
Diskrétne signály môžu byť vytvárané priamo zdrojom informácií (najmä diskrétne čítania signálov snímačov v riadiacich systémoch). Najjednoduchším príkladom diskrétnych signálov sú informácie o teplote vysielané v rozhlasových a televíznych spravodajských programoch, ale v prestávkach medzi takýmito prenosmi zvyčajne nie sú žiadne informácie o počasí. Netreba si myslieť, že diskrétne správy sa nevyhnutne premieňajú na diskrétne signály a nepretržité správy na spojité signály. Najčastejšie sú to spojité signály, ktoré sa používajú na prenos diskrétnych správ (ako ich nosiče, teda nosiče). Na prenos nepretržitých správ možno použiť diskrétne signály.
Je zrejmé, že vo všeobecnom prípade reprezentácia spojitého signálu množinou diskrétnych vzoriek vedie k určitej strate užitočných informácií, pretože nevieme nič o správaní signálu v intervaloch medzi vzorkami. Existuje však trieda analógových signálov, pri ktorých k takejto strate informácií prakticky nedochádza, a preto ich možno s vysokou presnosťou rekonštruovať z hodnôt ich diskrétnych vzoriek.
Rôzne diskrétne signály sú digitálny signál (digitálny signál), v procese prevodu vzoriek diskrétneho signálu do digitálnej formy (zvyčajne do binárnych čísel) je kvantovaný úrovňou napätia (kvantizácia) 
. V tomto prípade môžu byť hodnoty úrovní signálu očíslované binárnymi číslami s konečným požadovaným počtom číslic. Signál diskrétny v čase a kvantovaný v úrovni sa nazýva digitálny signál. Mimochodom, signály kvantované v úrovni, ale nepretržité v čase sú v praxi zriedkavé. V digitálnom signáli, diskrétne hodnoty signálu 
najprv sa kvantujú úrovňou (obr. 3, c) a potom sa kvantované vzorky diskrétneho signálu nahradia číslami 
najčastejšie implementovaný v binárnom kóde, ktorý je reprezentovaný vysokou (jedna) a nízkou (nulovou) úrovňou napäťových potenciálov - krátkymi impulzmi s trvaním 
(obr. 3, d). Takýto kód sa nazýva unipolárny. Keďže odčítania môžu nadobudnúť konečnú množinu hodnôt napäťových úrovní (pozri napríklad druhé odčítanie na obr. 3, d, ktoré v digitálnej forme možno zapísať takmer rovnako pravdepodobne ako číslo 5 - 0101, a číslo 4 - 0100), potom pri prezentovaní signálu je nevyhnutné jeho zaokrúhlenie. Výsledné chyby zaokrúhľovania sa nazývajú kvantizačné chyby (alebo šum) (kvantizačná chyba, kvantizačný šum).
Postupnosť čísel reprezentujúcich signál počas digitálneho spracovania je diskrétna séria. Čísla, ktoré tvoria sekvenciu, sú hodnoty signálu v samostatných (diskrétnych) bodoch v čase a nazývajú sa digitálne vzorky signálu (vzorky). Kvantovaná hodnota signálu je ďalej reprezentovaná ako súbor impulzov charakterizujúcich nuly ("0") a jednotky ("1") pri reprezentácii tejto hodnoty v binárny systém kalkul (obr. 3, d). Sada impulzov sa používa na amplitúdovú moduláciu nosnej vlny a získanie rádiového signálu s impulzným kódom.
V dôsledku digitálneho spracovania sa nezíska nič „fyzické“, iba čísla. A čísla sú abstrakciou, spôsobom opisu informácií obsiahnutých v správe. Preto potrebujeme mať niečo fyzické, čo bude reprezentovať čísla alebo „niesť“ čísla. Podstatou digitálneho spracovania je teda to, že fyzický signál (napätie, prúd atď.) sa prevedie na postupnosť čísel, ktorá sa potom podrobí matematickým transformáciám vo výpočtovom zariadení.
Transformované digitálny signál(poradie čísel) možno v prípade potreby previesť späť na napätie alebo prúd.
Digitálne spracovanie signálu poskytuje dostatok príležitostí na prenos, príjem a konverziu informácií, vrátane tých, ktoré nemožno implementovať pomocou analógovej technológie. V praxi sa pri analýze a spracovaní signálov digitálne signály najčastejšie nahrádzajú diskrétnymi a ich rozdiel od digitálnych sa interpretuje ako kvantizačný šum. V tomto ohľade sa efekty spojené s kvantizáciou úrovne a digitalizáciou signálov vo väčšine prípadov nebudú brať do úvahy. Dá sa povedať, že v diskrétnych aj digitálnych obvodoch (najmä v digitálnych filtroch) sa spracovávajú diskrétne signály, iba v štruktúre digitálnych obvodov sú tieto signály reprezentované číslami.
Výpočtové zariadenia určené na spracovanie signálov môžu pracovať s digitálnymi signálmi. Existujú aj zariadenia postavené hlavne na báze analógových obvodov, ktoré pracujú s diskrétnymi signálmi, prezentovanými vo forme impulzov rôznych amplitúd, trvania alebo frekvencií opakovania.
Jednou z hlavných vlastností, ktorými sa signály líšia, je predvídateľnosť signálu (jeho hodnôt) v čase.
R 
je. 3. Rádiové signály:
a - analóg; b - diskrétne; c - kvantované; g - digitálny
Podľa matematického znázornenia (podľa stupňa apriórnej prítomnosti, z latinčiny a priori - z predchádzajúcej, t.j. predexperimentálnej informácie) sa všetky rádiotechnické signály zvyčajne delia na dve hlavné skupiny: deterministické (regulárne; determinované) a náhodné (príležitostné) signály (obr. 4).
Rádiotechnické signály sa nazývajú deterministické, ktorých okamžité hodnoty sú kedykoľvek spoľahlivo známe, t.j. predvídateľné s pravdepodobnosťou rovnajúcou sa jednej. Deterministické signály sú opísané vopred určenými časovými funkciami. Mimochodom, okamžitá hodnota signálu je mierou toho, o koľko a akým smerom sa premenná odchyľuje od nuly; takže okamžité hodnoty signálu môžu byť kladné aj záporné (obr. 4, a). Najjednoduchšími príkladmi deterministického signálu sú harmonické kmitanie so známou počiatočnou fázou, vysokofrekvenčné kmity modulované podľa známeho zákona, sekvencia alebo zhluk impulzov, ktorých tvar, amplitúda a časová poloha sú vopred známe.
Ak by správa prenášaná cez komunikačné kanály bola deterministická, teda vopred s úplnou istotou známa, potom by jej prenos nemal zmysel. Takáto deterministická správa v skutočnosti neobsahuje žiadne nové informácie. Preto by sa správy mali považovať za náhodné udalosti (alebo náhodné funkcie, náhodné premenné). Inými slovami, musí existovať určitý súbor možností správ (napríklad súbor rôznych hodnôt tlaku daných snímačom), z ktorých jedna sa realizuje s určitou pravdepodobnosťou. V tomto ohľade je signál tiež náhodnou funkciou. Deterministický signál nemôže byť nositeľom informácie. Môže sa použiť iba na testovanie systému prenosu rádiotechnických informácií alebo testovanie jeho jednotlivých zariadení. Náhodná povaha správ, ako aj interferencie určovali dôležitosť teórie pravdepodobnosti pri konštrukcii teórie prenosu informácií.
Ryža. 4. Signály:
a - deterministický; b - náhodný 
Deterministické signály sa delia na periodické a neperiodické (impulzné). Konečný energetický signál výrazne odlišný od nuly počas obmedzeného časového intervalu zodpovedajúceho času dokončenia proces prechodu v systéme, pre ktorý má pôsobiť, sa nazýva impulzný signál.
Náhodné signály sú signály, ktorých okamžité hodnoty v akomkoľvek čase nie sú známe a nemožno ich predpovedať s pravdepodobnosťou rovnajúcou sa jednej. V skutočnosti pri náhodných signáloch môžete poznať iba pravdepodobnosť, že nadobudnú akúkoľvek hodnotu.
Môže sa zdať, že pojem „náhodný signál“ nie je úplne správny.
Ale nie je. Napríklad napätie na výstupe prijímača termokamery nasmerovaného na zdroj IR žiarenia predstavuje chaotické kmity, ktoré nesú rôzne informácie o analyzovanom objekte. Presne povedané, všetky signály, s ktorými sa v praxi stretávame, sú náhodné a väčšina z nich predstavuje chaotické funkcie času (obr. 4b). Akokoľvek sa to na prvý pohľad môže zdať paradoxné, ale signál nesúci užitočnú informáciu môže byť len náhodný signál. Informácie v takomto signáli sú vložené do súboru zmien amplitúdy, frekvencie (fázy) alebo kódu prenášaného signálu. Komunikačné signály menia okamžité hodnoty v čase a tieto zmeny možno predpovedať len s určitou pravdepodobnosťou menšou ako jedna. Komunikačné signály sú teda určitým spôsobom náhodné procesy, a preto sa ich popis uskutočňuje pomocou metód podobných metódam opisu náhodných procesov.
V procese prenosu užitočných informácií môžu byť rádiové signály podrobené jednej alebo druhej transformácii. To sa zvyčajne odráža v ich názve: signály sú modulované, demodulované (detegované), kódované (dekódované), zosilňované, oneskorené, vzorkované, kvantované atď.
Podľa účelu, ktorý majú signály v procese modulácie, sa dajú rozdeliť na modulačné (primárny signál, ktorý moduluje nosnú vlnu) alebo modulované (nosná vlna).
Príslušnosťou k jednému alebo druhému typu rádiotechnických systémov a najmä systémov prenosu informácií sú „komunikácia“, telefón, telegraf, vysielanie, televízia, radar, rádionavigácia, meranie, riadenie, obsluha (vrátane pilotných signálov) a iné signály .
Táto stručná klasifikácia rádiových signálov plne nepokrýva celú ich rozmanitosť.
Otázky na štátnu skúšku
na kurze "Spracovanie digitálneho signálu a procesory signálov"
(Korneev D.A.)
dištančné vzdelávanie
Klasifikácia signálov, energia a sila signálov. Fourierov rad. Sínusovo-kosínusová forma, reálna forma, komplexná forma.
KLASIFIKÁCIA SIGNÁLOV POUŽÍVANÝCH V RÁDIOVEJ INŽINIERSKE
Z informačného hľadiska možno signály rozdeliť na deterministický A náhodný.
deterministický volá sa akýkoľvek signál, ktorého okamžitú hodnotu možno kedykoľvek predpovedať s pravdepodobnosťou jedna. Príkladmi deterministických signálov sú impulzy alebo zhluky impulzov, ktorých tvar, amplitúda a poloha v čase sú známe, ako aj spojitý signál s danými amplitúdovými a fázovými vzťahmi v rámci jeho spektra.
TO náhodný označujú signály, ktorých okamžité hodnoty nie sú vopred známe a možno ich predpovedať len s určitou pravdepodobnosťou menšou ako jedna. Takýmito signálmi sú napríklad elektrické napätie zodpovedajúce reči, hudbe, postupnosti znakov telegrafného kódu pri prenose neopakujúceho sa textu. Náhodné signály zahŕňajú aj sekvenciu rádiových impulzov na vstupe radarového prijímača, keď amplitúdy impulzov a fázy ich vysokofrekvenčného plnenia kolíšu v dôsledku zmien podmienok šírenia, polohy cieľa a iných dôvodov. . Je možné uviesť mnoho ďalších príkladov náhodných signálov. V podstate každý signál, ktorý nesie informáciu, by sa mal považovať za náhodný.
Uvedených vyššie deterministické signály, „úplne známe“, už neobsahujú informácie. V nasledujúcom texte budú takéto signály často označované ako oscilácie.
Spolu s užitočnými náhodnými signálmi v teórii a praxi sa musíme vysporiadať s náhodným rušením - šumom. Úroveň šumu je hlavným faktorom obmedzujúcim rýchlosť prenosu informácií pre daný signál.
Analógový signál Diskrétny signál
Kvantovaný signál Digitálny signál
Ryža. 1.2. Signály ľubovoľnej veľkosti a času (a), ľubovoľnej veľkosti a diskrétne v čase (b), kvantované v magnitúde a spojité v čase (c), kvantované v magnitúde a diskrétne v čase (d)
Medzitým môžu byť signály zo zdroja správ spojité aj diskrétne (digitálne). V tomto ohľade možno signály používané v modernej rádiovej elektronike rozdeliť do nasledujúcich tried:
ľubovoľné vo veľkosti a spojité v čase (obr. 1.2, a);
ľubovoľné vo veľkosti a diskrétne v čase (obr. 1.2, b);
kvantované v magnitúde a spojité v čase (obr. 1.2, c);
kvantované v magnitúde a diskrétne v čase (obr. 1.2, d).
Niekedy sa nazývajú signály prvej triedy (obr. 1.2, a). analógový, keďže ich možno interpretovať ako elektrické modely fyzikálne veličiny alebo spojité, pretože sú dané pozdĺž časovej osi na nespočetnom množstve bodov. Takéto množiny sa nazývajú spojité. V tomto prípade môžu signály pozdĺž osi y nadobudnúť akúkoľvek hodnotu v určitom intervale. Pretože tieto signály môžu mať diskontinuity, ako na obr. 1.2, a, potom, aby sa predišlo chybám v popise, je lepšie označovať takéto signály pojmom spojitý.
Signál kontinua s(t) je teda funkciou spojitej premennej t a diskrétny signál s(x) je funkciou diskrétnej premennej x, ktorá nadobúda iba pevné hodnoty. Diskrétne signály môžu byť vytvorené priamo zdrojom informácií (napríklad diskrétne snímače v riadiacich systémoch alebo telemetria) alebo môžu byť vytvorené ako výsledok diskretizácie spojitých signálov.
Na obr. 1.2, b ukazuje signál daný pre diskrétne hodnoty času t (na spočítateľnej množine bodov); veľkosť signálu v týchto bodoch môže nadobudnúť akúkoľvek hodnotu v určitom intervale pozdĺž osi y (ako na obr. 1.2, a). Pojem diskrétny teda charakterizuje nie samotný signál, ale spôsob, akým je špecifikovaný na časovej osi.
Signál na obr. 1.2 je uvedený na celej časovej osi, jeho hodnota však môže nadobúdať iba diskrétne hodnoty. V takýchto prípadoch sa hovorí o signáli kvantovanom podľa úrovne.
V nasledujúcom texte sa pojem diskrétny bude používať iba vo vzťahu k diskretizácii v čase; diskrétnosť z hľadiska úrovne budeme označovať termínom kvantovanie.
Kvantovanie sa používa pri reprezentácii signálov v digitálnej forme pomocou digitálneho kódovania, pretože úrovne môžu byť očíslované číslami s konečným počtom číslic. Preto sa signál diskrétny v čase a kvantovaný z hľadiska úrovne (obr. 1.2, d) bude v budúcnosti nazývať digitálny.
Je teda možné rozlišovať medzi spojitými (obr. 1.2, a), diskrétnymi (obr. 1.2, b), kvantovanými (obr. 1.2, c) a digitálnymi (obr. 1.2, d) signálmi.
Každá z týchto tried signálov môže byť priradená analógovým, diskrétnym alebo digitálnym obvodom. Vzťah medzi typom signálu a typom obvodu je znázornený v funkčný diagram(obr. 1.3).
Pri spracovaní spojitého signálu pomocou analógového obvodu nie sú potrebné žiadne ďalšie konverzie signálu. Pri spracovaní signálu kontinua pomocou diskrétneho obvodu sú potrebné dve transformácie: vzorkovanie signálu v čase na vstupe diskrétneho obvodu a inverzná transformácia, t.j. obnovenie kontinuálnej štruktúry signálu na výstupe diskrétneho obvodu.
Pre ľubovoľný signál s(t) = a(t)+jb(t), kde a(t) a b(t) sú reálne funkcie, okamžitý výkon signálu (hustota rozloženia energie) je určený výrazom:
w(t) = s(t)s*(t) = a2(t)+b2(t) = |s(t)| 2.
Energia signálu sa rovná integrálu výkonu počas celého intervalu existencie signálu. V limite:
Es = w(t)dt = |s(t)| 2dt.
Okamžitý výkon je v podstate hustota výkonu signálu, pretože meranie výkonu je možné len prostredníctvom energie uvoľnenej v určitých intervaloch s nenulovou dĺžkou:
w(t) = (1/Dt) |s(t)| 2dt.
Signál s(t) sa študuje spravidla v určitom intervale T (pre periodické signály - v rámci jednej periódy T), pričom priemerný výkon signál:
WT (t) = (1/T) w(t) dt = (1/T) |s(t)| 2dt.
Koncept priemerného výkonu možno rozšíriť aj na netlmené signály, ktorých energia je nekonečne vysoká. V prípade neobmedzeného intervalu T sa presne správne určí priemerný výkon signálu podľa vzorca:
Ws = w(t)dt.
Myšlienku, že akúkoľvek periodickú funkciu možno reprezentovať ako sériu harmonicky súvisiacich sínusov a kosínusov, navrhol barón Jean Baptiste Joseph Fourier (1768–1830).
Fourierov rad funkcia f(x) je reprezentovaná ako
.
Základy digitálneho spracovania signálov (DSP).
Prednáša: Kuznecov Vadim Vadimovič
https://github.com/ra3xdh/DSP-RPD
https://github.com/ra3xdh/RTUiS-labs
Otázka. Rádiové signály. Klasifikácia.
Signály môžu byť napätie, prúd, intenzita poľa. Vo väčšine prípadov sú nositeľmi rádiových signálov elektromagnetické oscilácie. Matematickým modelom signálu je zvyčajne funkčná závislosť, ktorej argumentom je čas (závislosť napätia v obvode od času). Pre deterministické signály na základe matematický model môžete kedykoľvek zistiť okamžitú hodnotu signálu. Príkladom deterministického signálu je sínusové napätie, f=50Hz w=314s^-1.
Pulzné signály existujú iba v konečnom časovom intervale. Príklady impulzných signálov: obrazový impulz (obr. 2a) a rádiový impulz (obr. 2b).
Ak sa fyzikálny proces generujúci signál vyvíja v čase takým spôsobom, že ho možno kedykoľvek merať, potom sa signály tejto triedy nazývajú analógové. Analógový signál môže byť reprezentovaný grafom jeho zmeny v čase, to znamená oscilogramom.
Diskrétne signály sú opísané súborom vzoriek v pravidelných intervaloch. Príklad diskrétneho signálu je znázornený na obrázku 3.
Digitálne signály sú špeciálnym druhom diskrétnych signálov. Referenčné hodnoty sú uvedené ako čísla. Zvyčajne sa používajú binárne čísla s určitým rozmerom. Príklad digitálneho signálu je uvedený v tabuľke 1.
analógové signály.
Periodický signál S(t), perióda T má nasledujúcu vlastnosť: S(t)=S(t±nT) n=1,2,.. Príklad periodického signálu je na obrázku 4.
Perióda signálu súvisí s frekvenciou f a kruhovou frekvenciou w nasledovne: f=1/T=w/2π. Ďalšie príklady periodických signálov sú znázornené na obrázku 5.
Otázka. modulovaný signál. Základy modulácie.
V modulovanom signáli sa amplitúda, frekvencia a fáza sínusového RF signálu mení v čase s LF. Nízkofrekvenčný signál je superponovaný na nosnej frekvencii.
1. Amplitúdová modulácia (AM).
S(t) - zvukový signál, - RF signál, nosná, M - modulačný faktor.
Príklad modulovaného signálu je znázornený na obrázku 6.
2. Frekvenčná modulácia (FM:FM). Nosná amplitúda zostáva nezmenená a nosná frekvencia sa mení v čase s modulovaným signálom.
Oscilogram frekvenčne modulovaného signálu je znázornený na obrázku 7.
3. Fázová modulácia (FM:PM). . oscilogram signálu PM je znázornený na obrázku 8.
Počas kladného polcyklu vedie fáza modulovaného kmitania fázu kmitania nosnej frekvencie, pričom perióda kmitania klesá a frekvencia stúpa. Počas zápornej periódy modulačného napätia fáza modulovaného tvaru vlny zaostáva vo fáze s tvarom vlny nosnej frekvencie. FM je teda zároveň FM. Pre FM je to naopak: frekvenčná modulácia je tiež fázová modulácia. FM sa používa v profesionálnej rádiovej komunikácii.
Funkcie Sigma a delta.
Funkcia sigma je daná nasledujúcim výrazom:
Delta funkcia je impulz s nekonečne veľkou amplitúdou a nekonečne krátkym trvaním. (obr. 10).
Funkcia delta je deriváciou funkcie sigma.
Ak sa signál daný spojitou funkciou vynásobí funkciami delta a integruje sa v čase, výsledkom bude okamžitá hodnota signálu v bode, kde sa sústredí impulz delta.
Z filtračných vlastností delta funkcie vyplýva schéma merača okamžitej hodnoty signálu.
Funkcie Sigma a delta sa používajú na analýzu prechodu analógových a digitálnych signálov cez lineárne systémy. Odozva systému, ak je naň aplikovaný impulz delta, sa nazýva impulzná odozva systém H(t).
Otázka. Sila signálu a energia.
Ak na rezistor nie je privedené konštantné napätie, ale striedavý signál s(t), potom bude výkon tiež premenlivý (okamžitý výkon).
V teórii signálov sa zvyčajne predpokladá, že R=1. w=s(t)^2. Na nájdenie energie signálu je potrebné integrovať výkon v celom rozsahu;
Pre časovo nekonečné signály možno priemerný výkon určiť takto:
W=[W], E=[(V^2)*s]
Práve táto energia sa uvoľní na 1 ohm rezistore, ak sa naň privedie napätie s (t).
Ak je signál vysielaný v určitom intervale T, potom sa berie do úvahy priemerný výkon signálu.
Spektrálna analýza signálov.
Otázka. Rozklad analógového signálu vo Fourierovom rade.
Príklad znázornenia pílovitého signálu ako súčtu sínusových signálov s rôznou amplitúdou a fázou je na obr. 12.
Zaveďme základnú frekvenciu periodického signálu s periódou T: w_1=2pi/T. Pri rozšírení vo Fourierovom rade je periodický signál reprezentovaný ako súčet sínusových signálov alebo harmonických s frekvenciami, ktoré sú násobkami základnej frekvencie: 2w_1, 3w_1... Amplitúdy týchto signálov sa nazývajú koeficienty expanzie. Fourierov rad je napísaný ako súčet harmonických:
Skutočná podoba Fourierovej série:
Pomocou známeho zápisu z kurzu elektrotechniky vo forme komplexného čísla je Fourierov rad reprezentovaný ako:
Tento výraz zahŕňa harmonické s negatívnymi frekvenciami. Záporná frekvencia nie je fyzikálny pojem, súvisí to so spôsobom, akým sú reprezentované komplexné čísla. Keďže súčet harmonických musí byť reálne číslo, každá harmonická má komplexne konjugovanú s –ω. V absolútnej hodnote sú amplitúdy harmonických s kladnými a zápornými frekvenciami rovnaké.
Otázka. Spektrálne diagramy.
Existujú amplitúdové a fázové spektrálne diagramy. Autor: horizontálna os uvoľnite frekvencie harmonických, pozdĺž vertikály - amplitúdy (fázy). Ak je modul Fourierovho radu znázornený v komplexnej forme, potom sú kladné a záporné kruhové frekvencie ω vynesené pozdĺž osi X.
Príklad spektra analógového periodického signálu. (PWM)
Zvážte postupnosť pravouhlých impulzov s periódou T, trvaním τ a amplitúdou A.
Pracovný cyklus.
Oscilogram takéhoto signálu je znázornený na obrázku 13.
Jednosmerná zložka štvorcovej vlny.
bn = 0.
Spektrálny diagram pre sekvenciu pravouhlých impulzov je znázornený na obr. 14.
Zo spektra diagramu je zrejmé, že s nárastom pracovného cyklu sa znižuje trvanie impulzu. Sekvencia pravouhlých impulzov má bohatší spektrálny obsah, v spektre je prítomných viac harmonických a viac amplitúd. Skrátenie trvania impulzu teda vedie k rozšíreniu spektra. Širokospektrálne signály môžu spôsobiť rušenie.
Fourierov rad sa vypočíta pomocou matematických balíkov.
Fourierova transformácia.
Používa sa na rozšírenie rozsahu platných signálov.
Rozlišujte medzi priamou a inverznou transformáciou.
Otázka. priama konverzia(prechod zo signálu do spektra).
Nech s(t) je jediný impulzný signál s konečnou dobou trvania. Doplňme to rovnakým, periodicky nasledujúcim signálom, s periódou T. Dostaneme sekvenciu impulzov (obr. 15).
Pre prechod na Fourierovu transformáciu a nájdenie spektra jedného impulzu je potrebné nájsť limitnú formu Fourierovho radu v komplexnej forme na
Výpočet spektra:
Fyzikálny význam spektrálnej hustoty je taký, že ide o faktor úmernosti medzi dĺžkou malého frekvenčného intervalu Δf blízko frekvencie f 0 a amplitúdou harmonického signálu s frekvenciou f 0 . Signál s(t) sa skladá z mnohých rôznych sínusových signálov s malou amplitúdou. Spektrum hustoty ukazuje príspevok elementárnych sínusových signálov každej frekvencie k signálu.
Spektrum hustoty pravdepodobnosti je komplexné číslo a je vynesené ako krivka v komplexnej rovine.
Reálne číslo - amplitúdové spektrum
výkonové spektrum
Fázové spektrum
Vlastnosti Fourierovej transformácie
Linearita - spektrum súčtu viacerých signálov vynásobené konštantnými koeficientmi sa rovná súčtu týchto signálov. Ak sa amplitúda signálu zmení faktorom A, potom sa jeho spektrálna hustota tiež zmení faktorom A.
Vlastnosť reálnej a imaginárnej časti spektra. Skutočná časť spektra, teda amplitúdové spektrum, je párnou funkciou frekvencie. Amplitúdové spektrum je symetrické vzhľadom na nulovú frekvenciu. Imaginárna časť spektra je nepárnou funkciou frekvencie. Fázové spektrum je antisymetrické vzhľadom na nulovú frekvenciu.
Časový posun signálu. Pri posune signálu v čase sa amplitúdové spektrum nemení, ale fázovo sa posúva fázové spektrum.
Spektrum súčinu signálov sa rovná konvolúcii spektier a naopak.
Táto vlastnosť sa používa na nájdenie signálu na výstupe, ak je známa frekvenčná odozva.
Lineárny systém a signály na jeho vstupe a výstupe sú znázornené na obrázku 20.
Spektrum delta funkcie.
Delta pulzné spektrum obsahuje všetky frekvencie od 0 do .
Spektrum derivácie a integrálu.
Spojenie s Fourierovou sériou.
Keď poznáte transformáciu periodického signálu pre jednu periódu, môžete vypočítať jeho expanziu vo Fourierovom rade.
Príklad výpočtu spektra impulzného signálu.
Vypočítajme spektrum pravouhlého obrazového impulzu s amplitúdou a trvaním. Pulz je umiestnený symetricky vzhľadom na pôvod (obr. 22).
Z kruhovej frekvencie prejdeme na frekvenciu f.
Amplitúdové spektrum je znázornené na (Obrázok 23).
Fázové spektrum je znázornené na (obrázok 24).
Výkonové spektrum je znázornené na (Obrázok 25).
Otázka. Inverzná Fourierova transformácia.
Podmienka existencie spektrálnej hustoty signálu.
Spektrálna analýza integrovateľných signálov.
Signál môže byť mapovaný na spektrálnu hustotu, ak je signál absolútne integrovaný.
Neplatí pre dokonale integrovaný signál. harmonické vibrácie a jednosmerný prúd.
Príklady absolútne integrovateľných a neintegrovateľných signálov v (obr. 16).
Spektrá takýchto signálov sú reprezentované pomocou delta funkcií.
Spektrum signálu A konštantnej úrovne je delta impulz umiestnený na nulovej frekvencii ().
Fyzikálny význam tohto výrazu je signál, ktorý je konštantný v absolútnej hodnote a má konštantnú zložku v čase len pri nulovej frekvencii.
Spektrum sínusového signálu.
Akýkoľvek periodický signál môže byť reprezentovaný Fourierovým radom v komplexnej forme, to znamená ako súčet sínusových signálov.
Spectra priamy prúd, sínusový a periodický signál sú znázornené na (obr. 17).
Na spektrálnom analyzátore bude spektrum periodického signálu pozorované ako sled impulzov. Amplitúdy týchto impulzov sú úmerné amplitúdam harmonických. Typický pohľad na spektrum je znázornený na (obr. 18).
Spektrálnu analýzu možno použiť aj na náhodné signály. U nich sa berie do úvahy výkonové spektrum. Zoberme si napríklad biely šum (obr. 1).
Z informačného hľadiska možno signály rozdeliť na deterministické a náhodné.
Akýkoľvek signál sa nazýva deterministický, ktorého okamžitú hodnotu možno kedykoľvek predpovedať s pravdepodobnosťou jedna. Príkladmi deterministických signálov sú impulzy alebo zhluky impulzov, ktorých tvar, amplitúda a poloha v čase sú známe, ako aj spojitý signál s danými amplitúdovými a fázovými vzťahmi v rámci jeho spektra.
Náhodné signály zahŕňajú signály, ktorých okamžité hodnoty nie sú vopred známe a možno ich predpovedať len s určitou pravdepodobnosťou menšou ako jedna. Takýmito signálmi sú napríklad elektrické napätie zodpovedajúce reči, hudbe, postupnosť znakov telegrafného kódu pri prenose neopakujúceho sa textu. Náhodné signály zahŕňajú aj sekvenciu rádiových impulzov na vstupe radarového prijímača, keď amplitúdy impulzov a fázy ich vysokofrekvenčného plnenia kolíšu v dôsledku zmien podmienok šírenia, polohy cieľa a iných dôvodov. . Je možné uviesť mnoho ďalších príkladov náhodných signálov. V podstate každý signál, ktorý nesie informáciu, by sa mal považovať za náhodný.
Vyššie uvedené deterministické signály, „úplne známe“, už neobsahujú informácie. V nasledujúcom texte budú takéto signály často označované ako oscilácie.
Spolu s užitočnými náhodnými signálmi v teórii a praxi sa musíme vysporiadať s náhodným rušením - šumom. Úroveň šumu je hlavným faktorom obmedzujúcim rýchlosť prenosu informácií pre daný signál.
Ryža. 1.2. Signály ľubovoľnej veľkosti a času (a), ľubovoľnej veľkosti a diskrétne v čase (b), kvantované v magnitúde a spojité v čase (c), kvantované v magnitúde a diskrétne v čase (d)
Preto je štúdium náhodných signálov neoddeliteľné od štúdia šumu. Užitočné náhodné signály, ako aj interferencie sa často spájajú s pojmom náhodné fluktuácie alebo náhodné procesy.
Ďalšie členenie signálov môže súvisieť s ich povahou: možno o signáli hovoriť ako o fyzickom procese alebo ako o kódovanom, napríklad v binárnom kóde, čísla.
V prvom prípade sa signálom rozumie nejaká časovo premenná elektrická veličina (napätie, prúd, náboj atď.), ktorá je určitým spôsobom spojená s prenášanou správou.
V druhom prípade je rovnaká správa obsiahnutá v sekvencii binárne kódovaných čísel.
Signály generované v rádiových vysielačoch a vyžarované do priestoru, ako aj vstup do prijímacieho zariadenia, kde dochádza k ich zosilneniu a niektorým transformáciám, sú fyzikálne procesy.
V predchádzajúcom odseku bolo uvedené, že na prenos správ na diaľku sa používajú modulované oscilácie. V tomto ohľade sa signály v rádiovom kanáli často delia na riadiace signály a rádiové signály; prvé sú modulačné a druhé sú modulované oscilácie.
Spracovanie signálu vo forme fyzikálnych procesov sa vykonáva pomocou analógových elektronických obvodov (zosilňovače, filtre atď.).
Spracovanie digitálne kódovaných signálov sa uskutočňuje pomocou výpočtovej techniky.
Na obr. 1.1 a popísané v § 1.2 štrukturálna schéma komunikačný kanál neobsahuje označenie typu signálu použitého na prenos správy a štruktúry jednotlivých zariadení.
Signály zo zdroja správy, ako aj za detektorom (obr. 1.1) môžu byť pritom spojité aj diskrétne (digitálne). V tomto ohľade možno signály používané v modernej rádiovej elektronike rozdeliť do nasledujúcich tried:
ľubovoľné vo veľkosti a spojité v čase (obr. 1.2, a);
ľubovoľné vo veľkosti a diskrétne v čase (obr. 1.2, b);
kvantované v magnitúde a spojité v čase (obr. 1.2, c);
kvantované v magnitúde a diskrétne v čase (obr. 1.2, d).
Signály prvej triedy (obr. 1.2, a) sa niekedy nazývajú analógové, pretože ich možno interpretovať ako elektrické modely fyzikálnych veličín alebo spojité, pretože sú nastavené pozdĺž časovej osi v nespočetnom množstve bodov. Taki? množiny sa nazývajú kontinuum. V tomto prípade môžu signály pozdĺž osi y nadobudnúť akúkoľvek hodnotu v určitom intervale. Pretože tieto signály môžu mať diskontinuity, ako na obr. 1.2, a, potom, aby sa predišlo chybám v popise, je lepšie označovať takéto signály pojmom spojitý.
Signál kontinua s(t) je teda funkciou spojitej premennej t a diskrétny signál s(x) je funkciou diskrétnej premennej x, ktorá nadobúda iba pevné hodnoty. Diskrétne signály môžu byť vytvorené priamo zdrojom informácií (napríklad diskrétne snímače v riadiacich systémoch alebo telemetria) alebo môžu byť vytvorené ako výsledok diskretizácie spojitých signálov.
Na obr. 1.2, b ukazuje signál daný pre diskrétne hodnoty času t (na spočítateľnej množine bodov); veľkosť signálu v týchto bodoch môže nadobudnúť akúkoľvek hodnotu v určitom intervale pozdĺž osi y (ako na obr. 1.2, a). Pojem diskrétny teda charakterizuje nie samotný signál, ale spôsob, akým je špecifikovaný na časovej osi.
Signál na obr. 1.2 je uvedený na celej časovej osi, jeho hodnota však môže nadobúdať iba diskrétne hodnoty. V takýchto prípadoch sa hovorí o signáli kvantovanom podľa úrovne.
V nasledujúcom texte sa pojem diskrétny bude používať iba vo vzťahu k diskretizácii v čase; diskrétnosť z hľadiska úrovne budeme označovať termínom kvantovanie.
Kvantovanie sa používa pri reprezentácii signálov v digitálnej forme pomocou digitálneho kódovania, pretože úrovne môžu byť očíslované číslami s konečným počtom číslic. Preto sa signál diskrétny v čase a kvantovaný z hľadiska úrovne (obr. 1.2, d) bude v budúcnosti nazývať digitálny.
Je teda možné rozlišovať medzi spojitými (obr. 1.2, a), diskrétnymi (obr. 1.2, b), kvantovanými (obr. 1.2, c) a digitálnymi (obr. 1.2, d) signálmi.
Každá z týchto tried signálov môže byť priradená analógovým, diskrétnym alebo digitálnym obvodom. Vzťah medzi typom signálu a typom obvodu je znázornený na funkčnej schéme (obr. 1.3).
Pri spracovaní spojitého signálu pomocou analógového obvodu nie sú potrebné žiadne ďalšie konverzie signálu. Pri spracovaní signálu kontinua pomocou diskrétneho obvodu sú potrebné dve transformácie: vzorkovanie signálu v čase na vstupe diskrétneho obvodu a inverzná transformácia, t.j. obnovenie kontinuálnej štruktúry signálu na výstupe diskrétneho obvodu.
Ryža. 1.3. Typy signálov a im zodpovedajúce obvody
Nakoniec, pri digitálnom spracovaní spojitého signálu sú potrebné ďalšie dve ďalšie konverzie: analógovo-číslicové, t.j. kvantovanie a digitálne kódovanie na vstupe digitálneho obvodu, a inverzná digitálno-analógová konverzia, t.j. dekódovanie na vstupe digitálneho obvodu. výstup digitálneho obvodu.
Postup vzorkovania signálu a najmä analógovo-digitálna konverzia vyžaduje veľmi vysoký výkon príslušného elektronické zariadenia. Tieto požiadavky sa zvyšujú so zvyšujúcou sa frekvenciou signálu kontinua. Preto sa digitálna technológia najviac rozšírila pri spracovaní signálov na relatívne nízkych frekvenciách (frekvencie zvuku a obrazu). Pokroky v mikroelektronike však prispievajú k rýchlemu zvýšeniu hornej hranice spracovávaných frekvencií.
Všeobecné informácie o rádiových signáloch
Pri prenose informácií na diaľku pomocou rádiotechnických systémov sa používajú rôzne typy rádiových (elektrických) signálov. Tradične rádiotechnika za signály sa považujú akékoľvek elektrické signály súvisiace s rádiovým dosahom. Z matematického hľadiska môže byť akýkoľvek rádiový signál reprezentovaný nejakou funkciou času u(t ), ktorý charakterizuje zmenu jeho okamžitých hodnôt napätia (najčastejšie), prúdu alebo výkonu. Podľa matematického znázornenia sa celá škála rádiotechnických signálov zvyčajne delí na dve hlavné skupiny: deterministické (regulárne) a náhodné signály.
deterministický nazývané rádiové signály, ktorých okamžité hodnoty sú kedykoľvek spoľahlivo známe, t.j. predvídateľné s pravdepodobnosťou rovnajúcou sa jednej /1/. Príkladom deterministického rádiotechnického signálu je harmonická oscilácia. Treba poznamenať, že v skutočnosti deterministický signál nenesie žiadnu informáciu a takmer všetky jeho parametre môžu byť prenášané cez rádiový kanál s jednou alebo viacerými kódovými hodnotami. Inými slovami, deterministické signály (správy) v podstate neobsahujú žiadne informácie a nemá zmysel ich vysielať.
náhodné signály sú signály, ktorých okamžité hodnoty nie sú v žiadnom okamihu známe a nemožno ich predpovedať s pravdepodobnosťou rovnajúcou sa jednej /1/. Takmer všetky skutočné náhodné signály, alebo väčšina z nich, sú chaotickými funkciami času.
Podľa vlastností štruktúry časovej reprezentácie sú všetky rádiové signály rozdelené na spojité a diskrétne.a podľa typu prenášaných informácií: analógové a digitálne.V rádiotechnike sú široko používané impulzné systémy, ktorých činnosť je založená na použití diskrétnych signálov. Jednou z odrôd diskrétnych signálov je digitálny signál /1/. V ňom sú diskrétne hodnoty signálu nahradené číslami, najčastejšie implementovanými v binárnom kóde, ktoré predstavujú vysoká (jednotka) A nízka (nula) úrovne potenciálu napätia.
Funkcie popisujúce signály môžu nadobúdať skutočné aj komplexné hodnoty. Preto sa v rádiotechnike hovorí o skutočných a komplexných signáloch. Použitie jednej alebo druhej formy popisu signálu bolo vecou matematickej pohodlnosti.
Koncept spektra
Priama analýza vplyvu zložitých priebehov na rádiové obvody veľmi ťažké a nie vždy možné. Preto má zmysel reprezentovať komplexné signály ako súčet niektorých jednoduchých elementárnych signálov. Princíp superpozície odôvodňuje možnosť takejto reprezentácie tým, že v lineárnych obvodoch je účinok celkového signálu ekvivalentný súčtu účinkov zodpovedajúcich signálov oddelene.
Harmonické sú často používané ako elementárne signály. Táto voľba má niekoľko výhod:
a) Rozšírenie do harmonických sa realizuje pomerne jednoducho pomocou Fourierovej transformácie.
b) Keď je harmonický signál privedený do akéhokoľvek lineárneho obvodu, jeho tvar sa nemení (zostáva harmonický). Ukladá sa aj frekvencia signálu. Amplitúda a zmena fázy, samozrejme; dajú sa pomerne jednoducho vypočítať pomocou metódy komplexných amplitúd.
c) V strojárstve sú široko používané rezonančné systémy, ktoré umožňujú experimentálne izolovať jednu harmonickú z komplexného signálu.
Znázornenie signálu ako súčet harmonických daných frekvenciou, amplitúdou a fázou sa nazýva rozklad signálu na spektrum.
Harmonické zložky obsiahnuté v signáli sú špecifikované v trigonometrickej alebo imaginárnej exponenciálnej forme.
Načítava...