Pojem „informácie“ (z lat. informácie- objasnenie, prezentácia) a „správa“ sú teraz neoddeliteľne spojené.
Informácie - ide o informácie, ktoré sú predmetom prenosu, distribúcie, transformácie, uchovávania alebo priameho použitia. Správa je forma prezentácie informácií. Je známe, že 80...90% informácií človek prijíma cez orgány zraku a 10...20% cez orgány sluchu. Ostatné zmyslové orgány dávajú celkovo 1...2% informácií.
Informácie sa prenášajú vo forme správy. Správa - forma vyjadrenia (reprezentácie) informácie, vhodná na prenos na diaľku. Príkladmi správ sú texty telegramov, reč, hudba, televízny obraz, výstupné údaje počítača, príkazy v systéme automatického riadenia objektov atď. Správy sa prenášajú pomocou signálov, ktoré sú nosičmi informácií. Hlavným typom signálov sú elektrické signály. V poslednej dobe sú optické signály, n / r, v prenosových informačných linkách z optických vlákien čoraz rozšírenejšie. Signál- fyzický proces, ktorý zobrazuje prenášanú správu. Zobrazenie správy je zabezpečené zmenou to-l fyzické veličina charakterizujúca proces. Signál prenáša (rozširuje) správu v čase, to znamená, že je vždy funkciou času. Signály sa tvoria zmenou určitých parametrov fyzického nosiča v súlade s prenášanou správou.
Táto hodnota je parameter informácie o signáli.Parameter informácie o správe - parameter, do ktorého zmeny sú „vložené“ informácie. Pre zvuk správy, informačný parameter je okamžitá hodnota akustického tlaku, pre nehybný obrazy - koeficient odrazu, pre mobilné - jasu žiaru oblastí obrazovky.
V čom dôležitosti mať koncept kvalitu A rýchlosť prenos informácií.
Čím vyššia je kvalita prenosu informácií, tým menšie je skreslenie informácií na strane prijímania. So zvyšovaním rýchlosti prenosu informácií je potrebné prijať osobitné opatrenia na zabránenie strate informácií a zníženie kvality prenosu informácií.
Odovzdávanie správ vo vzdialenosti od s pomocou hmotné médium, n/r, papier alebo magnetická páska, alebo fyzikálny proces, ako je zvuk resp elektromagnetické vlny, prúd atď.
Prenos a ukladanie informácií sa uskutočňuje pomocou rôznych znakov (symbolov), ktoré vám umožňujú prezentovať ich v určitej forme.
Správy môžu byť funkciami času, ako napríklad reč pri prenose telefonické rozhovory, teplota alebo tlak pri prenose telemetrických údajov, výkon pri prenose v televízii a pod. V iných prípadoch správa nie je funkciou času (napr. text telegramu, statický obrázok atď.). Signál odošle správu v čase. Preto je vždy funkciou času, aj keď správa (napríklad statický obrázok) nie je. Existujú 4 typy signálov: nepretržitý signál nepretržitého času. (obr. 2.2, a), spojitý diskrétny čas. (obr. 2.2, b), diskrétny spojitý čas. (obr.2.2, c) a diskrétny diskrétny čas (obr.2.2, d).
Obrázok 2.2 - Spojitý signál spojitého času (a), spojitý signál diskrétneho času (b), diskrétny signál spojitého času (c), diskrétny signál diskrétneho času (d).
Spojité signály nepretržitého času. nazývané skrátené spojité (analógové) signály. Môžu sa meniť v ľubovoľných okamihoch, pričom preberajú akékoľvek hodnoty z nepretržitého súboru možných hodnôt (sínusoida).
Nepretržité diskrétne časové signály môže nadobúdať ľubovoľné hodnoty, ale meniť sa len v určitých, vopred určených (diskrétnych) momentoch t1, t2, t3 … .
Diskrétne spojité časové signály sa líšia tým, že sa môžu meniť v ľubovoľných momentoch, ale ich hodnoty nadobúdajú iba povolené (diskrétne) hodnoty.
Diskrétne diskrétne časové signály(skrátene diskrétne) v diskrétnych časových okamihoch môžu nadobúdať len povolené (diskrétne) hodnoty.
Podľa charakteru zmeny informačných parametrov existujú nepretržitý A diskrétne správy.
analógový signál je spojitá alebo čiastočne spojitá funkcia času X(t). Okamžité hodnoty signálu sú analogické s fyzikálnou veličinou uvažovaného procesu.
Diskrétne signál sú diskrétne impulzy za sebou s časovým intervalom Δt, šírka impulzu je rovnaká a úroveň (plocha impulzu) je analógom okamžitej hodnoty nejakej fyzikálnej veličiny, ktorá je diskrétnym signálom.
digitálny signál je diskrétny rad číslic nasledujúcich za sebou s časovým intervalom Δt vo forme dvojkových číslic a predstavujúci okamžitú hodnotu nejakej fyzikálnej veličiny.
nepretržité resp analógový signál je to signál, ktorý môže nadobudnúť akúkoľvek úroveň hodnôt v určitom rozsahu hodnôt. Časovo spojitý signál je signál daný na celej časovej osi.
Napríklad reč je súvislá správa v úrovni aj v čase a teplotný senzor, ktorý vydáva svoje hodnoty každých 5 minút, slúži ako zdroj správ, ktoré sú kontinuálne čo do rozsahu, ale časovo diskrétne.
Koncept množstva informácií a možnosti ich merania je základom teórie informácie. Informačná teória vznikla v 20. storočí. Priekopníkmi teórie informácie sú Claude Shannon (USA), A.N. Kolmogorov (ZSSR) R. Hartley (USA) atď. Podľa Clauda Shannona sú informácie odstránenou neistotou. Tie. informatívnosť správy x-x v nej obsiahnutej užitočná informácia tie. tá časť správy, ktorá znižuje neistotu niečoho, čo existuje predtým, ako je prijaté.
Zámerom príbehu je ukázať, čo je podstatou pojmu „signál“, aké spoločné signály existujú a aké sú ich spoločné charakteristiky.
čo je signál? Na túto otázku si aj malé dieťa povie, že toto je „taká vec, s ktorou sa dá niečo povedať“. Napríklad pomocou zrkadla a slnka je možné prenášať signály na priamu viditeľnosť. Na lodiach sa kedysi signály prenášali pomocou semaforových vlajok. Robili to špeciálne vyškolení signalisti. S pomocou takýchto príznakov sa teda prenášali informácie. Tu je návod, ako vyjadriť slovo „signál“:
V prírode existuje obrovské množstvo signálov. Áno, v skutočnosti môže byť signálom čokoľvek: poznámka ponechaná na stole, nejaký zvuk - môže slúžiť ako signál na spustenie určitej akcie.
Dobre, s takýmito signálmi je všetko jasné, takže prejdem k elektrickým signálom, ktoré v prírode nie sú o nič menšie ako akékoľvek iné. Ale aspoň ich možno nejako podmienečne rozdeliť do skupín: trojuholníkové, sínusové, obdĺžnikové, pílovité, jednopulzné atď. Všetky tieto signály sú pomenované podľa toho, ako vyzerajú, keď sú vynesené do grafu.
Signály možno použiť ako metronóm na počítanie úderov (ako hodinový signál), na časovanie, ako riadiace impulzy, na ovládanie motorov alebo na testovanie zariadení a prenos informácií.
Charakteristika el. signály
V istom zmysle je elektrický signál graf, ktorý ukazuje zmenu napätia alebo prúdu v čase. Čo to znamená v ruštine: ak vezmete ceruzku a označíte čas pozdĺž osi X a napätie alebo prúd pozdĺž Y a označíte príslušné hodnoty napätia v konkrétnych časových bodoch bodkami, potom konečný obrázok ukáže priebeh:
Existuje veľa elektrických signálov, ale možno ich rozdeliť do dvoch veľkých skupín:
- Jednosmerný
- Obojsmerný
Tie. v jednosmernom prúde tečie jedným smerom (alebo netečie vôbec) a pri obojsmernom prúde je premenlivý a tečie "tam" a "tu".
Všetky signály, bez ohľadu na typ, majú nasledujúce charakteristiky:
- Obdobie - časový interval, po ktorom sa signál začne opakovať. Najčastejšie označovaný T
- Frekvencia -- označuje, koľkokrát sa signál zopakuje za 1 sekundu. Merané v hertzoch. Napríklad 1Hz = 1 opakovanie za sekundu. Frekvencia je prevrátená hodnota periódy ( ƒ = 1/T )
- Amplitúda - merané vo voltoch alebo ampéroch (v závislosti od toho, či je signál prúdový alebo napäťový). Amplitúda sa vzťahuje na "silu" signálu. Ako veľmi sa graf signálu odchyľuje od osi x.
Typy signálov
sínusoida
Myslím, že reprezentovanie funkcie, ktorej graf na obrázku vyššie nedáva zmysel, je vám dobre známe hriech(x). Jeho perióda je 360 o alebo 2pi radiány (2pi radiány = 360 o).
A ak vydelíte 1 sekundu periódou T, tak zistíte, koľko periód je za 1 sekundu, alebo inými slovami, ako často sa perióda opakuje. To znamená, že určíte frekvenciu signálu! Mimochodom, je to uvedené v hertzoch. 1 Hz = 1 sekunda / 1 opakovanie za sekundu
Frekvencia a perióda sú navzájom inverzné. Čím dlhšie obdobie, tým nižšia frekvencia a naopak. Vzťah medzi frekvenciou a periódou je vyjadrený jednoduchými vzťahmi:
Signály, ktoré majú tvar obdĺžnika, sa nazývajú „obdĺžnikové signály“. Môžu byť podmienene rozdelené len na pravouhlé signály a meandre. Štvorcová vlna je štvorcová vlna, ktorej časy pulzu a prestávky sú rovnaké. A ak pripočítame trvanie pauzy a pulz, dostaneme obdobie meandru.
Bežný obdĺžnikový signál sa líši od meandru tým, že má inú dobu trvania impulzu a pauzy (žiadny impulz). Pozrite si obrázok nižšie – povie viac ako tisíc slov.
Mimochodom, pre obdĺžnikové signály existujú ďalšie dva pojmy, ktoré by ste mali vedieť. Sú navzájom inverzné (ako perióda a frekvencia). Toto rozprávanie príbehov A faktor plnenia. Pomer (S) sa rovná pomeru periódy k trvaniu impulzu a naopak pre koeficient. plnenie.
Meander je teda pravouhlý signál s pracovným cyklom rovným 2. Pretože jeho perióda je dvojnásobkom trvania impulzu.
S - pracovný cyklus, D - pracovný cyklus, T - perióda impulzu, - trvanie impulzu.
Mimochodom, vyššie uvedené grafy zobrazujú ideálne signály so štvorcovými vlnami. V živote vyzerajú trochu inak, pretože v žiadnom zariadení sa signál nemôže zmeniť absolútne okamžite z 0 na nejakú hodnotu a späť na nulu.
Ak vyjdeme na horu a potom hneď zídeme dole a zaznamenáme zmenu výšky našej polohy do grafu, dostaneme trojuholníkový signál. Kruté prirovnanie, ale pravdivé. V trojuholníkových signáloch sa napätie (prúd) najskôr zvýši a potom okamžite začne klesať. A pre klasický trojuholníkový signál sa čas nábehu rovná dobe poklesu (a rovná sa polovici periódy).
Ak má takýto signál čas nárastu kratší alebo dlhší ako čas poklesu, potom sa takéto signály už nazývajú pílovité. A o nich nižšie.
pílovitý signál
Ako som písal vyššie, asymetrický trojuholníkový signál sa nazýva pílový zub. Všetky tieto mená sú podmienené a sú potrebné len pre pohodlie.
analógový signál je spojitá funkcia spojitého argumentu, t.j. definované pre akúkoľvek hodnotu nezávislej premennej. Zdrojom analógových signálov sú spravidla fyzikálne procesy a javy, ktoré sú vo svojom vývoji kontinuálne (dynamika zmien hodnôt určitých vlastností) v čase, v priestore alebo v akejkoľvek inej nezávislej premennej, pričom zaznamenané signál je podobný (podobný) procesu, ktorý ho generuje. Príklad matematického zápisu pre špecifický analógový signál: r(t) = 4,8 exp[-( t-4)2/2,8]. Príklad grafického zobrazenia tohto signálu je na obr. 2.2.1, pričom ako číselné hodnoty samotnej funkcie, tak aj jej argumenty môžu nadobúdať ľubovoľné hodnoty v rámci určitých intervalov r 1 £ y £ y 2,t 1 £ t £ t 2. Ak intervaly hodnôt signálu alebo jeho nezávislých premenných nie sú obmedzené, potom sa štandardne berú ako rovné od -¥ do +¥. Súbor možných hodnôt signálu tvorí súvislý priestor, v ktorom je možné určiť ľubovoľný bod s nekonečnou presnosťou.
Ryža. 2.2.1. Grafické zobrazenie signálu r(t) = 4,8 exp[-( t-4) 2 /2.8].
diskrétny signál vo svojich hodnotách je tiež spojitá funkcia, ale definovaná iba v diskrétnych hodnotách argumentu. Podľa množiny svojich hodnôt je konečný (spočítateľný) a je opísaný diskrétnou postupnosťou r(n×D t), Kde r 1 £ y £ y 2, D t- interval medzi vzorkami (interval vzorkovania signálu), n = 0, 1, 2, ..., N– číslovanie diskrétnych hodnôt odčítaní. Ak sa diskrétny signál získa vzorkovaním analógového signálu, potom ide o sekvenciu vzoriek, ktorých hodnoty sa presne rovnajú hodnotám pôvodného signálu v súradniciach n D t.
Príklad vzorkovania analógového signálu znázornený na obr. 2.2.1 je znázornené na obr. 2.2.2. V D t= const (jednotné vzorkovanie údajov) diskrétny signál možno opísať skratkou r(n).
V prípade nerovnomerného vzorkovania signálu sú označenia diskrétnych sekvencií (v textových popisoch) zvyčajne uzavreté v zložených zátvorkách - ( s(t i)) a hodnoty nameraných hodnôt sú uvedené vo forme tabuliek označujúcich hodnoty súradníc t i. Pre krátke nejednotné číselné postupnosti platí aj nasledujúci číselný popis: s(t i) = {a 1 , a 2 , ..., N}, t = t 1 , t 2 , ..., tN.
digitálny signál kvantovaný vo svojich hodnotách a diskrétny vo svojich argumentoch. Je opísaná kvantovanou mriežkovou funkciou y n = Q k[r(n D t)], Kde Q k- kvantizačná funkcia s počtom úrovní kvantovania k, pričom kvantizačné intervaly môžu byť s rovnomerným rozdelením aj s nerovnomerným, napríklad logaritmickým. Digitálny signál je spravidla špecifikovaný vo forme číselného poľa postupnými hodnotami argumentu, keď D t = const, ale vo všeobecnom prípade môže byť signál špecifikovaný aj vo forme tabuľky pre ľubovoľné hodnoty argumentu.
Digitálny signál je v podstate formalizovaná verzia diskrétneho signálu, keď sú jeho hodnoty zaokrúhlené na určitý počet číslic, ako je znázornené na obr. 2.2.3. V digitálnych systémoch a v počítačoch je signál vždy reprezentovaný s presnosťou na určitý počet bitov, a preto je vždy digitálny. Berúc do úvahy tieto faktory, pri popise digitálnych signálov sa zvyčajne vynecháva kvantizačná funkcia (predpokladá sa byť štandardne jednotné) a pravidlá na opis diskrétnych signálov sa používajú na opis signálov.
Ryža. 2.2.2. Diskrétny signál 2.2.3. digitálny signál
r(n D t) = 4,8 exp[-( n D t-4) 2/2,8], D t= 1. y n = Q k, D t=1, k = 5.
Analógový signál zaznamenaný príslušným digitálnym zariadením možno v princípe kvantovať aj z hľadiska jeho hodnôt (obr. 2.2.4). Ale nemá zmysel oddeľovať tieto signály do samostatného typu - zostávajú analógové po častiach spojité signály s krokom kvantovania, ktorý je určený povolenou chybou merania.
Väčšina diskrétnych a digitálnych signálov, s ktorými pracujete, sú vzorkované analógové signály. Existujú však signály, ktoré pôvodne patria do diskrétnej triedy, napríklad gama kvantá.
Ryža. 2.2.4. Kvantovaný signál r(t)= Qk, k = 5.
Spektrálna reprezentácia signálov. Okrem bežnej časovej (súradnicovej) reprezentácie signálov a funkcií sa pri rozbore a spracovaní údajov široko používa popis signálov frekvenčnými funkciami, t.j. argumentmi, inverznými argumentmi dočasného (súradnicového) znázornenia. Možnosť takéhoto opisu je daná skutočnosťou, že každý signál, ľubovoľne zložitý vo forme, môže byť reprezentovaný ako súčet jednoduchších signálov, a najmä ako súčet najjednoduchších signálov. harmonické vibrácie, ktorých súhrn sa nazýva frekvenčné spektrum signálu. Matematicky je spektrum signálov opísané funkciami hodnôt amplitúd a počiatočných fáz harmonických kmitov z hľadiska spojitého alebo diskrétneho argumentu - frekvencia. Amplitúdové spektrum sa zvyčajne nazýva frekvenčná odozva(frekvenčná odozva) signálu, spektrum fázových uhlov - fázová odozva(PFC). Popis frekvenčné spektrum zobrazuje signál rovnako jednoznačne ako popis súradníc.
Na obr. 2.2.5 je znázornený segment funkcie signálu, ktorý sa získa súčtom konštantnej zložky (frekvencia konštantnej zložky je 0) a troch harmonických kmitov. Matematický popis signál je určený vzorcom:
Kde A n= (5, 3, 6, 8) - amplitúda; f n= (0, 40, 80, 120) - frekvencia (Hz); φ n= (0, -0,4, -0,6, -0,8) - počiatočný fázový uhol (v radiánoch) kmitov; n = 0,1,2,3.
Ryža. 2.2.5. Časová reprezentácia signálu.
Frekvenčné znázornenie tohto signálu (spektrum signálu vo forme frekvenčnej odozvy a fázovej odozvy) je na obr. 2.2.6. Všimnite si, že frekvenčná reprezentácia periodického signálu s(t), obmedzený na počet harmonických v spektre, je len osem vzoriek a je veľmi kompaktný v porovnaní so spojitým zobrazením času, definovaným v rozsahu od -¥ do +¥.
Ryža. 2.2.6. Frekvenčná reprezentácia signálu.
Grafický displej analógové signály (obr. 2.2.1) nevyžaduje žiadne špeciálne vysvetlenie. Pre grafické zobrazenie diskrétnych a digitálnych signálov sa používa buď metóda priamych diskrétnych segmentov zodpovedajúcej dĺžky mierky nad osou argumentu (obr. 2.2.6), alebo metóda obálky (hladká alebo prerušovaná) čítaním hodnôt (prerušovaná krivka). na obr. 2.2.2). Vzhľadom na kontinuitu polí a spravidla sekundárny charakter digitálnych dát získaných vzorkovaním a kvantovaním analógových signálov, budeme za hlavný považovať druhý spôsob grafického zobrazenia.
Typy signálov
Signál
Signál je fyzikálny proces, ktorého niektoré charakteristiky majú informačný význam.
Napríklad svetelný signál (svetelný tok) je charakterizovaný jasom, farbou, polarizačnými vlastnosťami, smerom šírenia atď.
Informácie môžu byť prenášané buď jednou z týchto charakteristík, alebo súčasnou kombináciou viacerých charakteristík.
Signál sa v prírode vyskytuje pri interakcii hmotných objektov a nesie informáciu o tejto interakcii. Signál je schopný sa pohybovať, šíriť v nejakom hmotnom prostredí, čím zabezpečuje priestorový prenos informácií od objektu (zdroja udalosti) k subjektu (pozorovateľovi). Hmotné prostredie, v ktorom sa signál šíri, sa nazýva nosič signálu.
Signály sa líšia predovšetkým vo svojom fyzickej povahy. Príklady: svetelný signál, zvukový signál, elektrický signál, rádiový signál...
V závislosti od zdroja, ktorý ich generuje, sú signály prirodzené alebo umelé.
Prirodzené signály vznikajú v dôsledku skutočnosti, že niekde v živej alebo neživej prírode materiálne objekty interagujú. Ide o prirodzený proces, ktorý nemá nič spoločné s ľudskou činnosťou. Príklady: žiara Slnka, spev vtákov, šírenie vône kvetov ...
Umelé signály sú iniciované osobou alebo vznikajú v technické systémy vytvorený človekom. Príklady: elektrické signály telefónnej linky; Rádiové signály; svetlice alebo oheň; dopravný signál; siréna hasičského auta...
Tvar signálov je analógový, diskrétne A digitálny.
Analógový (alebo spojitý) signál je fyzikálny proces, ktorého informačná charakteristika sa plynule mení. Napríklad plynule sa meniaci elektrický signál (obr. 1). Ďalšie príklady: zvukový signál, prirodzený svetelný signál. Takmer všetky prirodzené signály sú analógové.
Charakteristickým znakom analógového signálu je rozmazanie hranice medzi dvoma susednými hodnotami. Celkový počet hodnôt, ktoré môžu charakterizovať analógový signál, je nekonečný.
diskrétny signál je fyzikálny proces, ktorého informácie sa postupne menia a môžu trvať len niektoré limitovaná sada hodnoty (obr. 2).
Charakteristickým znakom diskrétneho signálu je jasné rozlíšenie medzi dvoma rôznymi hodnotami signálu. Celkový počet možných hodnôt, ktoré môže nadobudnúť diskrétny signál, je vždy obmedzený.
Napríklad lampa, ktorá je súčasťou elektrický obvod. Lampa môže byť zapnutá alebo vypnutá. Ak svieti kontrolka, slúži to ako signál, že v obvode je prúd. Ak nesvieti, nie je prúd. Medzihodnoty (s akým jasom svieti lampa) sa tu neberú do úvahy - existujú iba dve hodnoty: buď zapnuté alebo vypnuté.
Ďalší príklad: určitá správa sa prenáša telegraficky.
Správa sa prenáša pomocou Morseovej abecedy, ktorá používa tri rôzne hodnoty: bodka, pomlčka a medzera (pauza). Signál, ktorý nesie túto správu, bude mať tiež len tri rôzne významy: krátky signál, dlhý signál a žiadny signál. Keďže počet možných hodnôt signálu je obmedzený, ide o diskrétny signál.
Diskrétne signály sú zvyčajne umelé(vytvorené osobou alebo technickým systémom).
Analógové, diskrétne a digitálne signály
Jeden z vývojových trendov moderné systémy komunikácia je rozšírené použitie diskrétneho analógového a digitálneho spracovania signálu (DAO a DSP).
Analógový signál Z'(t), pôvodne používaný v rádiotechnike, možno znázorniť ako súvislý graf (obr. 2.10a). Analógové signály zahŕňajú AM, FM, FM signály, signály telemetrických snímačov atď. Zariadenia, ktoré spracovávajú analógové signály, sa nazývajú analógové spracovateľské zariadenia. Medzi takéto zariadenia patria frekvenčné meniče, rôzne zosilňovače, LC filtre atď.
Optimálny príjem analógových signálov spravidla poskytuje optimálny lineárny filtračný algoritmus, ktorý je obzvlášť dôležitý pri použití komplexných signálov podobných šumu. Avšak práve v tomto prípade je konštrukcia prispôsobeného filtra veľmi náročná. Pri použití prispôsobených filtrov založených na multi-tap oneskorovacích linkách (magnetostrikčné, kremenné atď.) sa dosiahne veľký útlm, rozmery a nestabilita oneskorenia. Filtre založené na povrchových akustických vlnách (SAW) sú sľubné, ale krátke trvanie signálov v nich spracovaných a zložitosť ladenia parametrov filtra obmedzujú ich použitie.
V štyridsiatych rokoch minulého storočia boli analógové RES nahradené zariadeniami na diskrétne spracovanie procesov analógových vstupov. Tieto zariadenia poskytujú diskrétne analógové spracovanie (DAP) signálov a majú skvelé možnosti. Signál je tu diskrétny v čase, spojitý v stavoch. Takýto signál Z'(kT) je sekvencia impulzov s amplitúdami rovnými hodnotám analógového signálu Z'(t) v diskrétnych časoch t=kT, kde k=0,1,2,… sú celé čísla. Prechod zo spojitého signálu Z'(t) na sled impulzov Z'(kT) sa nazýva časové vzorkovanie.
Obrázok 2.10 Analógové, diskrétne a digitálne signály
Obrázok 2.11 Vzorkovanie analógového signálu
Analógový signál je možné vzorkovať v čase pomocou koincidenčnej kaskády „AND“ (obr. 2.11), na vstupe ktorej pôsobí analógový signál Z’(t). Koincidenčná kaskáda je riadená hodinovým napätím UT(t) - krátke impulzy dĺžky t a nasledujúce v intervaloch T>> t.
Vzorkovací interval T sa volí v súlade s Kotelnikovovou vetou T=1/2Fmax, kde Fmax je maximálna frekvencia v spektre analógového signálu. Frekvencia fd = 1/T sa nazýva vzorkovacia frekvencia a súbor hodnôt signálu pri 0, T, 2T, ... sa nazýva signál s amplitúdovo-pulznou moduláciou (AIM).
Do konca 50. rokov sa signály AIM používali len pri konverzii rečových signálov. Na prenos cez kanál rádiového prenosu sa signál AIM premení na signál pulznej fázovej modulácie (PPM). V tomto prípade je amplitúda impulzov konštantná a informácia o hovorovej správe je obsiahnutá v odchýlke (fáze) Dt impulzu vzhľadom k nejakej priemernej polohe. Použitím krátkych impulzov jedného signálu a umiestnením impulzov iných signálov medzi ne sa získa viackanálová komunikácia (ale nie viac ako 60 kanálov).
V súčasnosti sa DAO intenzívne rozvíja na základe používania „požiarnych reťazí“ (FC) a nábojovo viazaných zariadení (CCD).
Začiatkom 70. rokov sa v komunikačných sieťach rôznych krajín a ZSSR, kde sa používajú digitálne signály, začali objavovať systémy s pulznou kódovou moduláciou (PCM).
Proces PCM je konverzia analógového signálu na čísla, pozostáva z troch operácií: vzorkovanie času v intervaloch T (obr. 2.10, b), kvantovanie úrovne (obr. 2.10, c) a kódovanie (obr. 2.10, e). Operácia časovej diskretizácie bola diskutovaná vyššie. Činnosť kvantovania úrovne spočíva v tom, že sekvencia impulzov, ktorých amplitúdy zodpovedajú hodnotám analógového signálu 3 v diskrétnych časoch, je nahradená sekvenciou impulzov, ktorých amplitúdy môžu nadobudnúť iba obmedzený počet pevných hodnôt. . Táto operácia vedie ku kvantizačnej chybe (obr. 2.10, d).
Signál ZKB'(kT) je diskrétny signál v čase aj v stavoch. Možné hodnoty u0, u1,…,uN-1 signálu Z'(kT) na prijímacej strane sú známe, teda nie sú známe hodnoty uk, ktoré signál prijatý v intervale T vysiela, ale iba jej číslo úrovne k. Na strane príjmu sa hodnota uk obnoví pomocou prijatého čísla k. V tomto prípade postupnosti čísel v binárny systémčíslice sú kódové slová.
Proces kódovania spočíva v premene kvantovaného signálu Z'(kT) na sekvenciu kódových slov (x(kT)). Na obr. 2.10 sú kódové slová zobrazené ako postupnosť kombinácií binárnych kódov s použitím troch číslic.
Uvažované operácie PCM sa používajú v RPU s DSP, zatiaľ čo PCM je potrebné nielen pre analógové signály, ale aj pre digitálne.
Ukážeme potrebu PCM pri prijímaní digitálnych signálov cez rádiový kanál. Takže pri vysielaní v rozsahu dekametrov prvok xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxa digitálneho signálu xi(kT) (i=0,1), odrážajúci n-tý prvok kódu, očakávaný signál na vstupe RPU spolu s aditívnym šumom ξ( t) môže byť reprezentovaný ako:
z / i (t) = µx(kT) + ξ(t), (2,2)
pri (0 ≤ t ≥ TE),
kde μ je koeficient prenosu kanála, TE je čas trvania signálneho prvku. Z (2.2) je vidieť, že šum na vstupe RPU tvorí množinu signálov reprezentujúcich analógové kmitanie.
Príkladmi digitálnych obvodov sú logické prvky, registre, klopné obvody, čítače, pamäťové zariadenia atď. Podľa počtu uzlov na IC a LSI sa RPU s DSP delia do dvoch skupín:
1. Analógovo-digitálne RPU, ktoré majú jednotlivé uzly implementované na IC: frekvenčný syntetizátor, filtre, demodulátor, AGC atď.
2. Digitálne rádiové prijímače (CRPU), v ktorých je signál spracovaný po analógovo-digitálnom prevodníku (ADC).
Na obr. 2.12 znázorňuje prvky hlavného (informačného kanála) CRPA dekametrového rozsahu:: analógová časť prijímacej cesty (ACFT), ADC (pozostávajúca zo samplera, kvantizéra a kódovača), digitálna časť prijímacej cesty ( TsChPT), digitálno-analógový prevodník (DAC) a dolnopriepustný filter frekvencií (LPF). Dvojité čiary označujú prenos digitálnych signálov (kódov) a jednoduché čiary označujú prenos analógových a AIM signálov.
Obrázok 2.12 Prvky hlavného (informačného kanála) CRPU rozsahu dekametra
AFFT vykonáva predbežnú frekvenčnú selektivitu, významné zosilnenie a frekvenčnú konverziu signálu Z'(T). ADC konvertuje analógový signál Z'(T) na digitálny x(kT) (obr. 2.10,e).
V CCPT sa spravidla vykonáva dodatočná frekvenčná konverzia, selektivita (v digitálnom filtri - hlavná selektivita) a digitálna demodulácia analógových a diskrétnych správ (telegrafia frekvencie, relatívnej fázy a amplitúdy). Na výstupe CCHPT získame digitálny signál y (kT) (obr. 2.10, e). Tento signál, spracovaný podľa daného algoritmu, sa privádza z výstupu CCHPT do DAC alebo do pamäťového zariadenia počítača (pri prijímaní dát).
V sériovo zapojených DAC a LPF sa digitálny signál y(kT) najskôr premení na signál y(t), spojitý v čase a diskrétny v stavoch, a potom na yФ(t), ktorý je spojitý v čase a stavoch ( Obr. 2.10, g, h).
Z mnohých metód digitálneho spracovania signálu v CRPD sú najdôležitejšie digitálne filtrovanie a demodulácia. Zvážte algoritmy a štruktúru digitálneho filtra (DF) a digitálneho demodulátora (DDM).
Digitálny filter je diskrétny systém (fyzické zariadenie alebo počítačový program). V ňom sa postupnosť číselných vzoriek (x(kT)) vstupného signálu prevedie na postupnosť (y(kT)) výstupného signálu.
Hlavné algoritmy digitálneho filtra sú: lineárna diferenčná rovnica, diskrétna konvolučná rovnica, operátor Prenosová funkcia v rovine z a frekvenčná odozva.
Rovnice, ktoré opisujú postupnosti čísel (impulzy) na vstupe a výstupe digitálneho filtra (diskrétny systém s oneskorením), sa nazývajú lineárne diferenčné rovnice.
Lineárna diferenčná rovnica rekurzívneho digitálneho filtra má tvar:
, (2.3)
kde x[(k-m)T] a y[(k-n)T] sú hodnoty vstupných a výstupných sekvencií numerických vzoriek v časoch (k-m)T a (k-n)T; m a n sú počet oneskorených sčítaných predchádzajúcich vstupných a výstupných numerických vzoriek;
a0, a1, …, am a b1, b2, …, bn sú skutočné váhové koeficienty.
V (3) je prvý člen lineárnou diferenčnou rovnicou nerekurzívneho digitálneho filtra. Diskrétna konvolučná rovnica digitálneho filtra sa získa z lineárneho rozdielového nerekurzívneho digitálneho filtra nahradením al v ňom h(lT):
, (2.4)
kde h(lT) – impulzná odozva CF, čo je odpoveď na jeden impulz.
Prenosová funkcia operátora je pomer Laplace-transformovaných funkcií na výstupe a vstupe digitálneho filtra:
, (2.5)
Táto funkcia sa získa priamo z diferenčných rovníc aplikáciou diskrétnej Laplaceovej transformácie a vety o posunutí.
Diskrétna Laplaceova transformácia napríklad postupnosti (x(kT)) sa chápe ako získanie L - obrazu tvaru
, (2.6)
kde p=s+jw je komplexný Laplaceov operátor.
Veta o posunutí (posun) aplikovaná na diskrétne funkcie môže byť formulovaná: posunutie nezávislej premennej originálu v čase o ± mT zodpovedá vynásobeniu L-obrazu číslom . Napríklad,
Berúc do úvahy vlastnosti linearity diskrétna transformácia Laplace a teorém o posunutí, výstupná postupnosť čísel nerekurzívneho digitálneho filtra bude mať tvar
, (2.8)
Potom funkcia prenosu operátora nerekurzívneho digitálneho filtra:
, (2.9)
Obrázok 2.13
Podobne, ak vezmeme do úvahy vzorec (2.3), získame funkciu prenosu operátora rekurzívneho digitálneho filtra:
, (2.10)
Vzorce pre funkcie prenosu operátora majú zložitú formu. Veľké ťažkosti preto vznikajú pri štúdiu polí a pólov (korene polynómu čitateľa na obr. 2.13 a korene polynómu menovateľa), ktoré v rovine p majú frekvenčno-periodickú štruktúru.
Analýza a syntéza digitálneho filtra je zjednodušená pri aplikácii z-transformácie, keď prechádzajú na novú komplexnú premennú z, vztiahnutú na p pomerom z=epT alebo z-1=e-RT. Tu je komplexná rovina p=s+jw zobrazená inou komplexnou rovinou z=x+jy. Vyžaduje si to es+jw=x+jy. Na obr. 2.13 ukazuje komplexné roviny p a z.
Po zmene premenných e-pT=z-1 v (2.9) a (2.10) získame prenosové funkcie v rovine z pre nerekurzívne a rekurzívne digitálne filtre:
, (2.11)
, (2.12)
Prenosová funkcia nerekurzívneho digitálneho filtra má len nuly, takže je absolútne stabilná. Rekurzívny digitálny filter bude stabilný, ak sa jeho póly nachádzajú v jednotkovej kružnici roviny z.
Prenosová funkcia digitálneho filtra vo forme polynómu v negatívne sily premenná z umožňuje priamo formou funkcie HC(z) zostaviť blokovú schému číslicového filtra. Premenná z-1 sa nazýva operátor jednotkového oneskorenia a v blokových schémach je to prvok oneskorenia. Preto vyššie mocniny čitateľa a menovateľa prenosovej funkcie HC(z)rec určujú počet oneskorovacích prvkov v nerekurzívnej a rekurzívnej časti digitálneho filtra.
Frekvenčná odozva digitálneho filtra sa získa priamo z jeho prenosovej funkcie v rovine z nahradením z za ejl (alebo z-1 za e-jl) a vykonaním potrebných transformácií. Preto možno frekvenčnú odozvu zapísať ako:
, (2.13)
kde CC(l) je amplitúdovo-frekvenčná charakteristika (AFC) a φ(l) je fázovo-frekvenčná charakteristika digitálneho filtra; l=2 f' - digitálna frekvencia; f'=f/fD - relatívna frekvencia; f je cyklická frekvencia.
Charakteristika KTs(jl) digitálneho filtra je periodická funkcia digitálnej frekvencie l s periódou 2 (alebo jedna v relatívnych frekvenciách). Vskutku, ejl±jn2 = ejl ±jn2 = ejl, pretože podľa Eulerovho vzorca ejn2 = cosn2 + jsinn2 = 1.
Obrázok 2.14 Schéma štruktúry oscilačného obvodu
V rádiotechnike so spracovaním analógového signálu je najjednoduchší frekvenčný filter oscilačný obvod LC. Ukážme, že pri digitálnom spracovaní je najjednoduchším frekvenčným filtrom rekurzívna väzba druhého rádu, ktorej prenosová funkcia v rovine z je
, (2.14)
A štrukturálna schéma má tvar znázornený na obr. 2.14. Operátor Z-1 je tu diskrétny prvok oneskorenia pre jeden hodinový cyklus digitálneho filtra, čiary so šípkami označujú násobenie a0, b2 a b1, "blok +" označuje sčítačku.
Pre zjednodušenie analýzy vo výraze (2.14) berieme a0=1, čo predstavuje v kladných mocninách z, dostaneme
, (2.15)
Prenosová funkcia digitálneho rezonátora, ako aj oscilačného LC obvodu, závisí len od parametrov obvodu. Úloha L,C,R splniť koeficienty b1 a b2.
Z (2.15) je vidieť, že prenosová funkcia rekurzívnej väzby druhého rádu má v rovine z nulu druhej násobnosti (v bodoch z=0) a dva póly
A 
Rovnica frekvenčná odozva rekurzívny odkaz druhého rádu, získame z (2.14), pričom z-1 nahradíme e-jl (pre a0=1):
, (2.16)
Amplitúdovo-frekvenčná charakteristika sa rovná modulu (2.16):
Po vykonaní základných transformácií. Frekvenčná odozva rekurzívneho spojenia druhého rádu bude mať tvar:
Obrázok 2.15 Graf rekurzívnej väzby druhého rádu
Na obr. 2.15 ukazuje grafy podľa (2.18) pre b1=0. Z grafov je vidieť, že rekurzívnou väzbou druhého rádu je úzkopásmový volebný systém, t.j. digitálny rezonátor. Tu je zobrazená iba pracovná časť frekvenčného rozsahu rezonátora f '<0,5. Далее характери-стики повторяются с интервалом fД
Štúdie ukazujú, že rezonančná frekvencia f0' nadobudne nasledujúce hodnoty:
f0'=fД/4 s b1=0;
f0'
f0'>fD/4 pri b1<0.
Hodnoty b1 a b2 menia rezonančnú frekvenciu aj faktor kvality rezonátora. Ak sa z podmienky vyberie b1
, kde , potom b1 a b2 ovplyvnia iba faktor kvality (f0’=const). Frekvenčné ladenie rezonátora je možné zabezpečiť zmenou fD.
Digitálny demodulátor
Digitálny demodulátor vo všeobecnej teórii komunikácie sa považuje za výpočtové zariadenie, ktoré vykonáva spracovanie zmesi signálu a šumu.
Definujme digitálne digitálne algoritmy na spracovanie analógových AM a FM signálov s vysokým odstupom signálu od šumu. Aby sme to dosiahli, predstavujeme komplexnú obálku Z / (t) úzkopásmovej analógovej zmesi signálu a šumu Z'(t) na výstupe AFFT v exponenciálnej a algebraickej forme:
A
, (2.20)
je obalová a celková fáza zmesi, zatiaľ čo ZC(t) a ZS(t) sú kvadratúrne zložky.
Z (2.20) je zrejmé, že obálka signálu Z(t) obsahuje úplnú informáciu o modulačnom zákone. Preto má digitálny algoritmus na spracovanie analógového AM signálu v digitálnom centre pomocou kvadratúrnych zložiek XC(kT) a XS(kT) digitálneho signálu x(kT) tvar:
Je známe, že frekvencia signálu je prvou deriváciou jeho fázy, t.j.
, (2.22)
Potom z (2.20) a (2.22) vyplýva:
, (2.23)
Obrázok 2.16 Schéma štruktúry CCHPT
Použitím kvadratúrnych zložiek XC(kT) b XS(kT) digitálneho signálu x(kT) v (2.23) a nahradením derivácií prvými rozdielmi získame digitálny algoritmus na spracovanie analógového FM signálu v digitálnom DM:
Na obr. 2.16 je znázornený variant blokovej schémy TsChPT pri príjme analógových AM a FM signálov, ktorý pozostáva z kvadratúrneho prevodníka (KP) a CD.
Kvadratúrne zložky komplexného digitálneho signálu sa tvoria v CP vynásobením signálu x(kT) dvoma postupnosťami (cos(2πf 1 kT)) a (sin(2πf 1 kT)), kde f1 je stredná frekvencia najnižšie frekvenčné mapovanie spektra signálu z'(t ). Na výstupe multiplikátorov digitálne dolnopriepustné filtre (DLPF) zabezpečujú potlačenie harmonických s frekvenciou 2f1 a extrahujú digitálne vzorky kvadratúrnych zložiek. Tu sa DLP filter používa ako digitálny filter hlavnej selektivity. Bloková schéma CD zodpovedá algoritmom (2.21) a (2.24).
Uvažované algoritmy na digitálne spracovanie signálu je možné implementovať pomocou hardvérovej metódy (pomocou špecializovaných kalkulátorov na digitálnych integrovaných obvodoch, zariadení s nábojovou väzbou alebo zariadení založených na povrchových akustických vlnách) a vo forme počítačových programov.
So softvérovou implementáciou algoritmu spracovania signálu počítač vykonáva aritmetické operácie s koeficientmi al, bl a premennými x(kT), y(kT), ktoré sú v ňom uložené.
Predtým boli nevýhody výpočtových metód: obmedzený výkon, prítomnosť špecifických chýb, potreba opätovného výberu, vysoká zložitosť a cena. V súčasnosti sa tieto obmedzenia darí prekonávať.
Výhodou digitálnych zariadení na spracovanie signálov oproti analógovým sú dokonalé algoritmy spojené s trénovaním a adaptáciou signálov, jednoduchosť ovládania charakteristík, vysoká časová a teplotná stabilita parametrov, vysoká presnosť a možnosť súčasného a nezávislého spracovania viacerých signálov.
Jednoduché a zložité signály. signálna základňa
Charakteristiky (parametre) komunikačných systémov sa zlepšovali s osvojovaním si typov signálov a ich spôsobov príjmu, spracovania (separácie). Zakaždým existovala potreba kompetentnej distribúcie obmedzeného frekvenčného zdroja medzi prevádzkové rádiové stanice. Paralelne s tým bola vyriešená otázka zníženia šírky emisného pásma signálmi. Vyskytli sa však problémy s prijímaním signálov, ktoré nebolo možné vyriešiť jednoduchou distribúciou frekvenčného zdroja. Vyriešiť tieto problémy umožnilo až použitie štatistickej metódy spracovania signálov - korelačná analýza.
Jednoduché signály majú signálnu základňu
BS=TS*∆FS≈1, (2,25)
kde TS je trvanie signálu; ∆FS je šírka spektra jednoduchého signálu.
Komunikačné systémy fungujúce na jednoduchých signáloch sa nazývajú úzkopásmové. Pri komplexných (zložených, šumových) signáloch dochádza počas trvania signálu TS k dodatočnej modulácii (kľúčovaniu) vo frekvencii alebo fáze. Preto tu platí nasledujúci vzťah pre základ komplexného signálu:
BSS=TS*∆FSS>>1, (2,26)
kde ∆FSS je šírka spektra komplexného signálu.
Niekedy sa hovorí, že pre jednoduché signály je ∆FS = 1/ TS spektrum správy. Pre komplexné signály sa spektrum signálov rozširuje o ∆FSS / ∆FS krát. To má za následok redundanciu v spektre signálu, ktorá určuje užitočné vlastnosti komplexných signálov. Ak sa v komunikačnom systéme s komplexnými signálmi zvýši rýchlosť prenosu informácií, aby sa získalo trvanie komplexného signálu TS = 1/∆FSS, potom sa opäť vytvorí jednoduchý signál a úzkopásmový komunikačný systém. Užitočné vlastnosti komunikačného systému miznú.
Spôsoby šírenia spektra signálu
Diskrétne a digitálne signály diskutované vyššie sú signály s časovým delením.
Zoznámime sa so širokopásmovými digitálnymi signálmi a metódami viacnásobného prístupu s kódovým (formovým) delením kanálov.
Najprv sa širokopásmové signály používali vo vojenskej a satelitnej komunikácii kvôli ich užitočným vlastnostiam. Využila sa tu ich vysoká odolnosť voči rušeniu a utajeniu Komunikačný systém so širokopásmovými signálmi môže fungovať vtedy, keď nie je možné energetické zachytenie signálu a odpočúvanie bez vzorky signálu a bez špeciálneho vybavenia je nemožné ani s prijímaným signálom.
Ako nosič informácie použiť segmenty bieleho tepelného šumu a spôsob širokopásmového prenosu navrhol Shannon. Predstavil koncept šírku pásma komunikačný kanál. Ukázal vzťah medzi možnosťou bezchybného prenosu informácie s daným pomerom a frekvenčným pásmom, ktoré signál zaberá.
Prvý komunikačný systém s komplexnými signálmi zo segmentov bieleho tepelného šumu navrhol Kostas. V Sovietskom zväze použitie širokopásmových signálov pri implementácii metódy viacnásobného prístupu s kódovým delením navrhol L. E. Varakin.
Pre časové znázornenie ľubovoľného variantu komplexného signálu možno napísať vzťah:
kde UI (t) a (t) sú obalové a počiatočné fázy, ktoré sa pomaly menia
Funkcie v porovnaní s cosω 0 t; - nosná frekvencia.
S frekvenčným znázornením signálu má tvar jeho zovšeobecnený spektrálny tvar
, (2.28)
kde sú súradnicové funkcie; - koeficienty expanzie.
Súradnicové funkcie musia spĺňať podmienku ortogonality
, (2.29)
a koeficienty expanzie
(2.30)
Pre paralelné komplexné signály sa pôvodne ako súradnicové funkcie používali trigonometrické funkcie viacerých frekvencií
, (2.31)
keď všetci i-tá možnosť komplexný signál má tvar
Z i (t) = 
t .
(2.32)
Potom, brať
Ki = a = - arktg(β ki / ki), (2,33)
Ki, pki sú expanzné koeficienty v trigonometrickom Fourierovom rade i-tého signálu;
i = 1,2,3,...,m; m je základ kódu, dostaneme
Z i (t) = 
t .
(2.34)
Zložky signálu tu zaberajú frekvencie od ki1 /2π = ki1 /TS do ki2 /2π = ki2 /TS; ki1 = min(ki1) a ki2 = max(ki2); ki1 a ki2 sú počty najmenších a najväčších harmonických zložiek, ktoré výrazne ovplyvňujú tvorbu i-tého variantu signálu; Ni = ki2 - ki1 + 1 - počet harmonických zložiek komplexného i-tého signálu.
Šírka pásma obsadená signálom
∆FSS = (ki2 - ki1 + 1)ω 0 / 2π = (ki2 - ki1 + 1)/ TS. (2,35)
Obsahuje hlavnú časť energetického spektra signálu.
Zo vzťahu (35) vyplýva, že základ tohto signálu
BSS = TS ∙ ∆FSS = (ki2 - ki1 + 1) = Ni , (2,36)
sa rovná počtu harmonických zložiek signálu Ni, ktoré sú tvorené i-tou verziou signálu
Obrázok 2.17
b) 
Obrázok 2.18 Diagram šírenia signálu s grafom periodickej sekvencie
Od roku 1996-1997 začal Qualcomm na komerčné účely používať na vytváranie paralelných komplexných signálov založených na (28) podmnožine (φ k (t)) kompletných Walshových funkcií ortogonalizovaných v intervale. V tomto prípade je implementovaná metóda viacnásobného prístupu s kódovým delením kanálov - štandard CDMA (Code Division Multiple Access)
Obrázok 2.19 Schéma korelačného prijímača
Užitočné vlastnosti širokopásmových (zložených) signálov
Obrázok 2.20
Pri komunikácii s mobilnými stanicami (MS) sa prejavuje viaccestné (multipath) šírenie signálu. Preto je možné rušenie signálu, čo vedie k objaveniu sa hlbokých poklesov (vyblednutia signálu) v priestorovom rozložení elektromagnetického poľa. Takže v mestských podmienkach na prijímacom mieste môžu byť odrazené signály z výškových budov, kopcov atď., Ak nie je viditeľnosť. Preto sa v protifáze pridávajú dva signály s frekvenciou 937,5 MHz (l = 32 cm), ktoré dorazili s časovým posunom 0,5 ns s dráhovým rozdielom 16 cm.
Úroveň signálu na vstupe prijímača sa tiež mení od transportu prechádzajúceho stanicou.
Úzkopásmové komunikačné systémy nemôžu fungovať v podmienkach viacerých ciest. Ak sú teda na vstupe takéhoto systému tri signálové lúče jednej správy Si(t) -Si1(t), Si2(t), Si3(t), ktoré sa časovo prekrývajú v dôsledku rozdielu v dĺžke cesty šírenia, potom sú oddelené na výstupe pásmového filtra (Yi1(t), Yi2(t), Yi3(t)) je nemožné.
Komunikačné systémy s komplexnými signálmi odolávajú viaccestnému charakteru šírenia rádiových vĺn. Výberom pásma ∆FSS tak, že trvanie svinutého impulzu na výstupe korelačného detektora alebo prispôsobeného filtra je kratšie ako čas oneskorenia susedných lúčov, môže byť prijatý jeden lúč alebo po poskytnutí vhodných oneskorení impulzov (Gi (t)), pridajte ich energiu, čím sa zvýši pomer pípanie/šum. Americký komunikačný systém Rake ako hrable zbieral prijaté lúče signálu odrazeného od Mesiaca a sčítal ich.
Princíp akumulácie signálu môže výrazne zlepšiť odolnosť voči šumu a ďalšie vlastnosti signálu. Myšlienka akumulácie signálu je daná jednoduchým opakovaním signálu.
Prvým prvkom použitým na tento účel bol frekvenčne selektívny systém (filter).
Korelačná analýza umožňuje určiť štatistický vzťah (závislosť) medzi prijímaným signálom a referenčným signálom umiestneným na prijímacej strane. Koncept korelačnej funkcie zaviedol Taylor v roku 1920. korelačnej funkcie je štatistický priemer druhého rádu v čase alebo spektrálny priemer alebo pravdepodobnostný priemer.
Ak majú časové funkcie (spojité postupnosti) x(t) a y(t) aritmetické stredné hodnoty
S časovým rozdelením kanálov;
S kódovým rozdelením kanálov.
Periodická funkcia má tvar:
f(t) = f(t+kT), (2,40)
kde T-perióda, k-akékoľvek celé číslo (k= , 2, …). Periodicita existuje na celej časovej osi (-< t <+ ). При этом на любом отрезке времени равном T будет полное описание сигнала.
Obrázok 2.10, a, b, c ukazuje periodický harmonický signál u1(t) a jeho spektrum amplitúd a fáz.
Obrázok 2.11, a, b, c ukazuje grafy periodického signálu u2 (t) - postupnosť pravouhlých impulzov a jeho spektrum amplitúd a fáz.
Takže akékoľvek signály môžu byť reprezentované v určitom časovom intervale ako Fourierova séria. Potom budeme reprezentovať oddelenie signálov z hľadiska parametrov signálu, t. j. z hľadiska amplitúd, frekvencií a fázových posunov:
a) signály, ktorých série s ľubovoľnými amplitúdami, neprekrývajúcimi sa frekvenciami a ľubovoľnými fázami sú oddelené frekvenciou;
b) signály, ktorých rady s ľubovoľnými amplitúdami sa frekvenčne prekrývajú, ale fázovo posunuté medzi zodpovedajúcimi zložkami riadkov, sú fázovo oddelené (fázový posun je tu úmerný frekvencii);
Vysoká kapacita kompozitných signálových komunikačných systémov bude uvedená nižšie.
c) signály, ktorých séria s ľubovoľnými amplitúdami, so zložkami prekrývajúcimi sa frekvenciou (frekvencie sa môžu zhodovať) a ľubovoľnými fázami sú oddelené tvarom.
Tvarová separácia je kódová separácia, kedy sú na vysielacej a prijímacej strane komplexné signály (vzorky) špeciálne vytvorené z jednoduchých signálov.
Pri príjme komplexného signálu najskôr podlieha korelačnému spracovaniu a potom
spracováva sa jednoduchý signál.
Zdieľanie frekvenčných zdrojov vo viacnásobnom prístupe
V súčasnosti sa signály môžu prenášať v akomkoľvek prostredí (v prostredí, v drôte, v kábli z optických vlákien atď.). Pre zvýšenie účinnosti frekvenčného spektra a pre jednu a prenosové linky tvoria skupinové kanály na prenos signálu cez jednu komunikačnú linku. Na prijímacej strane nastáva opačný proces - oddelenie kanálov. Zvážte použité metódy separácie kanálov:
Obrázok 2.21 FDMA s viacnásobným prístupom s frekvenčným delením
Obrázok 2.22 Time Division Multiple Access TDMA.
Obrázok 2.23 CDMA s viacnásobným prístupom s kódovým delením
Šifrovanie v sieťach wi-fi
Šifrovaniu údajov v bezdrôtových sieťach sa venuje toľko pozornosti kvôli samotnej povahe takýchto sietí. Dáta sa prenášajú bezdrôtovo pomocou rádiových vĺn, vo všeobecnosti pomocou všesmerových antén. Údaje teda počuje každý – nielen ten, komu sú určené, ale aj sused žijúci za stenou či „záujemca“, ktorý sa zastavil s notebookom pod oknom. Samozrejme, vzdialenosti, na ktoré bezdrôtové siete fungujú (bez zosilňovačov alebo smerových antén), sú malé – v ideálnych podmienkach okolo 100 metrov. Steny, stromy a iné prekážky výrazne tlmia signál, no stále to problém nerieši.
Spočiatku sa na ochranu používal iba SSID (názov siete). Vo všeobecnosti však možno takúto metódu nazvať obranou s veľkým rozsahom - SSID sa prenáša zreteľne a nikto neobťažuje útočníka, aby ho odpočúval a potom vo svojom nastavení nahradil požadovaný. Nehovoriac o tom, že (to platí pre prístupové body) možno povoliť režim vysielania pre SSID, t.j. bude nútený vysielať všetkým poslucháčom.
Preto bolo potrebné šifrovanie údajov. Prvým takýmto štandardom bol WEP – Wired Equivalent Privacy. Šifrovanie sa vykonáva pomocou 40 alebo 104-bitového kľúča (šifrovanie prúdu pomocou algoritmu RC4 na statickom kľúči). A samotný kľúč je sada znakov ASCII s dĺžkou 5 (pre 40-bitový kľúč) alebo 13 (pre 104-bitový kľúč) znakov. Sada týchto znakov je preložená do postupnosti hexadecimálnych číslic, ktoré sú kľúčom. Ovládače od mnohých výrobcov umožňujú priamo zadávať hexadecimálne hodnoty (rovnakej dĺžky) namiesto sady znakov ASCII. Upozorňujem na skutočnosť, že algoritmy na prevod zo sekvencie znakov ASCII na hodnoty hexadecimálneho kľúča sa môžu líšiť od výrobcu k výrobcovi. Ak teda sieť používa heterogénne bezdrôtové zariadenie a nemôžete nastaviť šifrovanie WEP pomocou prístupovej frázy ASCII, skúste namiesto toho zadať kľúč v hexadecimálnom formáte.
Ako je to však s vyjadreniami výrobcov o podpore 64 a 128-bitového šifrovania, pýtate sa? Správne, marketing tu zohráva úlohu – 64 je viac ako 40 a 128 je 104. V skutočnosti sú dáta šifrované pomocou kľúča s dĺžkou 40 alebo 104. Ale okrem ASCII frázy (statická zložka kľúča) , existuje aj niečo ako inicializačný vektor - IV je inicializačný vektor. Slúži na randomizáciu zvyšku kľúča. Vektor je vybraný náhodne a počas prevádzky sa dynamicky mení. V zásade ide o rozumné riešenie, keďže umožňuje zaviesť do kľúča náhodný komponent. Dĺžka vektora je 24 bitov, takže celková dĺžka kľúča je 64 (40+24) alebo 128 (104+24) bitov.
Všetko by bolo v poriadku, ale použitý šifrovací algoritmus (RC4) v súčasnosti nie je príliš silný - so silnou túžbou môžete v relatívne krátkom čase vyzdvihnúť kľúč hrubou silou. Hlavná zraniteľnosť WEP je však spojená práve s inicializačným vektorom. IV dĺžka je len 24 bitov. To nám dáva približne 16 miliónov kombinácií – 16 miliónov rôznych vektorov. Číslo „16 miliónov“ síce znie celkom pôsobivo, no vo svete je všetko relatívne. V reálnej práci sa použijú všetky možné varianty kľúčov v rozmedzí desiatich minút až niekoľkých hodín (pri 40-bitovom kľúči). Potom sa vektory začnú opakovať. Útočníkovi stačí zhromaždiť dostatok paketov jednoduchým počúvaním prevádzky bezdrôtovej siete a nájdením týchto opakovaní. Potom nasleduje výber statika
Načítava...