การเข้ารหัสข้อมูล จำนวนข้อมูล

แนวคิดพื้นฐาน

ความถี่ในการสุ่มตัวอย่าง (f) กำหนดจำนวนตัวอย่างที่จัดเก็บใน 1 วินาที

1 Hz (หนึ่งเฮิรตซ์) คือหนึ่งนับต่อวินาที

และ 8 kHz คือ 8,000 ตัวอย่างต่อวินาที

ความลึกของการเข้ารหัส (b) คือจำนวนบิตที่ต้องใช้ในการเข้ารหัส 1 ระดับเสียง

เวลาเล่น (เสื้อ)

ความจุข้อมูล 1 ช่อง (ขาวดำ)

I=f b t

(เพื่อเก็บข้อมูลเกี่ยวกับเสียงที่มีระยะเวลา t วินาที เข้ารหัสด้วยอัตราการสุ่มตัวอย่าง f Hz และความลึกของการเข้ารหัส b บิตฉัน หน่วยความจำบิต)

ที่ การบันทึกสองช่องสัญญาณ (สเตอริโอ)จำนวนหน่วยความจำที่จำเป็นในการจัดเก็บข้อมูลของหนึ่งช่องจะคูณด้วย 2

I=f b t 2

หน่วย I - บิต, b - บิต, f - เฮิรตซ์, t - วินาที ความถี่ในการสุ่มตัวอย่าง 44.1 kHz, 22.05 kHz, 11.025 kHz

การเข้ารหัสเสียง

บทบัญญัติทางทฤษฎีพื้นฐาน

การสุ่มตัวอย่างเสียงตามเวลาเพื่อให้คอมพิวเตอร์ประมวลผลเสียงได้ สัญญาณเสียงที่ต่อเนื่องจะต้องถูกแปลงเป็นรูปแบบดิจิทัลแยกโดยใช้การสุ่มตัวอย่างเวลา คลื่นเสียงที่ต่อเนื่องถูกแบ่งออกเป็นส่วนเวลาเล็ก ๆ แยกกันสำหรับแต่ละส่วนดังกล่าวจะมีการตั้งค่าความเข้มของเสียงที่แน่นอน

ดังนั้น การพึ่งพาความดังของเสียงตามเวลา A(t) อย่างต่อเนื่องจึงถูกแทนที่ด้วยลำดับระดับความดังที่ไม่ต่อเนื่องกัน บนกราฟ ดูเหมือนว่าการแทนที่เส้นโค้งเรียบด้วยลำดับของ "ขั้นตอน"

ความถี่ในการสุ่มตัวอย่างไมโครโฟนที่เชื่อมต่อกับการ์ดเสียงใช้เพื่อบันทึกเสียงอะนาล็อกและแปลงเป็นรูปแบบดิจิทัล คุณภาพของเสียงดิจิตอลที่ได้รับขึ้นอยู่กับจำนวนการวัดระดับเสียงต่อหน่วยเวลา เช่น อัตราตัวอย่าง ยิ่งทำการวัดมากใน 1 วินาที (อัตราการสุ่มตัวอย่างยิ่งสูง) ยิ่ง "บันได" ของดิจิตอลแม่นยำยิ่งขึ้น สัญญาณเสียงตามเส้นโค้งของสัญญาณแอนะล็อก

อัตราการสุ่มตัวอย่างเสียงคือจำนวนการวัดความดังของเสียงในหนึ่งวินาที วัดเป็นเฮิรตซ์ (Hz) แสดงความถี่การสุ่มตัวอย่างด้วยตัวอักษร ฉ.

อัตราการสุ่มตัวอย่างเสียงสามารถวัดได้ตั้งแต่ 8,000 ถึง 48,000 เสียงต่อวินาที สำหรับการเข้ารหัส ให้เลือกหนึ่งในสามความถี่: 44.1 กิโลเฮิรตซ์, 22.05 กิโลเฮิรตซ์, 11.025 กิโลเฮิรตซ์

ความลึกของการเข้ารหัสเสียงแต่ละ "ขั้นตอน" จะได้รับการกำหนดค่าระดับเสียงที่แน่นอน ระดับความดังของเสียงถือเป็นชุดของสถานะ N ที่เป็นไปได้ ซึ่งจำเป็นต้องใช้ข้อมูลจำนวนหนึ่งในการเข้ารหัสข ซึ่งเรียกว่าความลึกของการเข้ารหัสเสียง

ความลึกของการเข้ารหัสเสียงคือจำนวนข้อมูลที่จำเป็นในการเข้ารหัสระดับความดังที่ไม่ต่อเนื่อง เสียงดิจิตอล.

หากทราบความลึกของการเข้ารหัส จำนวนระดับเสียงดิจิตอลสามารถคำนวณได้โดยใช้สูตร N = 2 b ให้ความลึกของการเข้ารหัสเสียงเป็น 16 บิต ดังนั้นจำนวนระดับความดังของเสียงคือ:

ยังไม่มีข้อความ=2 ข = 216 = 65536.

ในระหว่างขั้นตอนการเข้ารหัส ระดับเสียงแต่ละระดับจะถูกกำหนดรหัสไบนารี 16 บิตของตนเอง ระดับเสียงต่ำสุดจะสอดคล้องกับรหัส 0000000000000000 และสูงสุด - 11111111111111111

คุณภาพของเสียงดิจิทัลยิ่งความถี่และความลึกของการสุ่มตัวอย่างเสียงสูงเท่าใด คุณภาพของเสียงดิจิทัลก็จะยิ่งดีขึ้นเท่านั้น คุณภาพเสียงดิจิทัลต่ำสุดที่สอดคล้องกับคุณภาพ การเชื่อมต่อโทรศัพท์ได้รับด้วยอัตราการสุ่มตัวอย่าง 8,000 ครั้งต่อวินาที ความลึกของการสุ่มตัวอย่าง 8 บิต และการบันทึกหนึ่งแทร็กเสียง (โหมดโมโน) คุณภาพเสียงดิจิทัลสูงสุดที่สอดคล้องกับคุณภาพของซีดีเพลงทำได้ด้วยอัตราการสุ่มตัวอย่าง 48,000 ครั้งต่อวินาที ความลึกในการสุ่มตัวอย่าง 16 บิต และการบันทึกแทร็กเสียงสองแทร็ก (โหมดสเตอริโอ)

ต้องจำไว้ว่ายิ่งคุณภาพของเสียงดิจิตอลสูงเท่าใด ปริมาณข้อมูลของไฟล์เสียงก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น

งานสำหรับการศึกษาด้วยตนเอง.

1. คำนวณระดับเสียงของไฟล์เสียงโมโน 10 วินาทีที่มีการเข้ารหัส 16 บิตและอัตราการสุ่มตัวอย่าง 44.1 kHz (861 กิโลไบต์)

2. เสียงสองแชนเนล (สเตอริโอ) จะถูกบันทึกที่ความถี่การสุ่มตัวอย่าง 48 kHz และความละเอียด 24 บิต การบันทึกใช้เวลา 1 นาที ผลลัพธ์จะถูกเขียนลงไฟล์ ไม่มีการบีบอัดข้อมูล ตัวเลขใดด้านล่างที่ใกล้เคียงกับขนาดของไฟล์ผลลัพธ์มากที่สุด โดยแสดงเป็นเมกะไบต์

1)0,3 2) 4 3) 16 4) 132

3. การบันทึกเสียงช่องสัญญาณเดียว (โมโน) ทำด้วยความถี่สุ่ม 11 kHz และความลึกของการเข้ารหัส 24 บิต การบันทึกใช้เวลา 7 นาที ผลลัพธ์จะถูกเขียนลงไฟล์ ไม่มีการบีบอัดข้อมูล ตัวเลขใดด้านล่างที่ใกล้เคียงกับขนาดของไฟล์ผลลัพธ์มากที่สุด โดยแสดงเป็นเมกะไบต์

1) 11 2) 13 3) 15 4) 22

4. การบันทึกเสียงแบบสองช่องสัญญาณ (สเตอริโอ) ทำด้วยความถี่สุ่มตัวอย่าง 11 kHz และความลึกของการเข้ารหัส 16 บิต การบันทึกใช้เวลา 6 นาที ผลลัพธ์จะถูกเขียนลงไฟล์ ไม่มีการบีบอัดข้อมูล ตัวเลขใดด้านล่างที่ใกล้เคียงกับขนาดของไฟล์ผลลัพธ์มากที่สุด โดยแสดงเป็นเมกะไบต์

1) 11 2) 12 3) 13 4) 15

ตัวเลือก 1

งานห้องปฏิบัติการ

"การเข้ารหัสและประมวลผลข้อมูลเสียง"

เป้าหมาย:

เกี่ยวกับการศึกษา
เกี่ยวกับการศึกษา -
กำลังพัฒนา -

ความคืบหน้า:

ตัดสินใจ

ชื่อไฟล์

ฉ - อัตราตัวอย่าง

k - ความลึกของเสียง

เวลาเกิดเสียง

ประเภทไฟล์

44.1กิโลเฮิรตซ์

16 บิต

1 นาที

ระบบเสียงสเตอริโอ

1.คลื่น

8 กิโลเฮิรตซ์

8 บิต

1 นาที

โมโน

2.wav

16 กิโลเฮิรตซ์

16 บิต

1 นาที

ระบบเสียงสเตอริโอ

3.wav

24 กิโลเฮิรตซ์

16 บิต

1 นาที

โมโน

4.wav

32 กิโลเฮิรตซ์

16 บิต

1 นาที

ระบบเสียงสเตอริโอ

สำหรับงาน 7-9

5.คลื่น

แสดงตารางที่เสร็จสมบูรณ์แล้วให้ครูดู

วิ่ง โปรแกรมแก้ไขเสียง ความกล้า .

ตัดแต่งส่งเสียงไฟล์ที่เสนอให้คุณนานถึง 1 นาทีโดยเลือกระยะเวลาที่ต้องการแล้วให้ดำเนินการคำสั่งแก้ไข - ตัดแต่งที่ขอบ

แปลง คลื่น .

ในโปรแกรมแก้ไขเสียง ความกล้า ตัวอย่างเช่น

เปรียบเทียบ

ส่งมอบรายงานให้อาจารย์ตรวจทาน

ตัวเลือก 2

งานห้องปฏิบัติการ

"การเข้ารหัสเสียง"

เป้าหมาย:

เกี่ยวกับการศึกษา- เพื่อให้แน่ใจว่าการก่อตัวและการใช้งานโดยนักเรียนมีความรู้เกี่ยวกับการเข้ารหัสข้อมูลเสียงโดยใช้คอมพิวเตอร์ตลอดจนทักษะในการประมวลผลโดยใช้แอปพลิเคชัน ซอฟต์แวร์;
เกี่ยวกับการศึกษา -เพื่อปลูกฝังความเอาใจใส่ ความถูกต้อง ความเป็นอิสระ
กำลังพัฒนา -ทักษะการใช้ซอฟต์แวร์ประยุกต์ ความสามารถในการแก้ปัญหาข้อมูล

ข้อกำหนดด้านฮาร์ดแวร์และซอฟต์แวร์: หูฟัง, ไฟล์เสียงสำหรับนักเรียน, โปรแกรมแก้ไขเสียง Audacity, OC Windows Sound Recorder

ความคืบหน้า:

ตัดสินใจงานจากตารางด้านล่าง

ค้นหาจำนวนข้อมูลเสียงโดยใช้สูตร V = f *k *t โดยที่

f - อัตราตัวอย่าง, k - ความลึกของเสียง, t - เวลาของเสียง

นำเสนอวิธีแก้ปัญหาในรูปแบบตาราง

ในคอลัมน์ "ระดับเสียงโดยประมาณของไฟล์เสียง" เขียนคำตอบของปัญหาที่แก้ไขด้วยตัวคุณเอง ให้คำตอบของคุณเป็นเมกะไบต์

ชื่อไฟล์

ฉ - อัตราตัวอย่าง

k - ความลึกของเสียง

เวลาเกิดเสียง

ประเภทไฟล์

ขนาดไฟล์เสียงโดยประมาณ

ระดับเสียงจริงของไฟล์เสียง

44.1กิโลเฮิรตซ์

16 บิต

45 วินาที

ระบบเสียงสเตอริโอ

1.คลื่น

8 กิโลเฮิรตซ์

8 บิต

45 วินาที

ระบบเสียงสเตอริโอ

2.wav

1 1.025 กิโลเฮิรตซ์

16 บิต

45 วินาที

โมโน

3.wav

24 กิโลเฮิรตซ์

เปิดตัวแก้ไขเสียงความกล้า .

ตัดแต่งเสียงของไฟล์ที่เสนอให้คุณสูงสุด 45 วินาทีโดยเลือกระยะเวลาที่ต้องการแล้วให้ดำเนินการคำสั่ง แก้ไข - ตัดแต่ง ที่ขอบ

แปลงไฟล์ที่เสนอไปยังไฟล์ที่มีนามสกุล คลื่น . บันทึกไฟล์นี้ด้วยชื่อเดียวกัน

ในโปรแกรมแก้ไขเสียง ความกล้าสร้างเอฟเฟกต์สำหรับไฟล์เสียงที่เสนอ ตัวอย่างเช่นทำให้ 10 วินาทีสุดท้ายของไฟล์จางหายไป

แยกแทร็กสเตอริโอ แล้วลบแทร็กใดแทร็กหนึ่ง แปลง ไฟล์ที่กำหนดจากสเตอริโอเป็นโมโน บันทึกไฟล์นี้ด้วยชื่อใหม่และนามสกุล wav

เปรียบเทียบขนาดไฟล์ เติมตารางด้วยข้อมูล

ส่งมอบรายงานให้อาจารย์ตรวจทาน

แนวคิดพื้นฐาน

ความถี่ในการสุ่มตัวอย่าง (f) กำหนดจำนวนตัวอย่างที่จัดเก็บใน 1 วินาที

1 Hz (หนึ่งเฮิรตซ์) คือหนึ่งนับต่อวินาที

และ 8 kHz คือ 8,000 ตัวอย่างต่อวินาที

เวลาเล่น (เสื้อ)

ความจุข้อมูล 1 ช่อง (ขาวดำ)

I=f b t

I=f b t 2

บทบัญญัติทางทฤษฎีพื้นฐาน

ความถี่ในการสุ่มตัวอย่างไมโครโฟนที่เชื่อมต่อกับการ์ดเสียงใช้เพื่อบันทึกเสียงอะนาล็อกและแปลงเป็นรูปแบบดิจิทัล คุณภาพของเสียงดิจิตอลที่ได้รับขึ้นอยู่กับจำนวนการวัดระดับเสียงต่อหน่วยเวลา เช่น อัตราตัวอย่าง ยิ่งวัดค่าได้มากใน 1 วินาที (อัตราการสุ่มตัวอย่างยิ่งสูง) ยิ่ง "บันได" ของสัญญาณเสียงดิจิตอลทำซ้ำเส้นโค้งของสัญญาณอนาล็อกได้แม่นยำมากขึ้นเท่านั้น

ความลึกของการเข้ารหัสเสียงคือจำนวนข้อมูลที่จำเป็นในการเข้ารหัสระดับความดังของเสียงดิจิทัลแบบแยกส่วน

ยังไม่มีข้อความ=2 ข = 216 = 65536.

คุณภาพของเสียงดิจิทัลยิ่งความถี่และความลึกของการสุ่มตัวอย่างเสียงสูงเท่าใด คุณภาพของเสียงดิจิทัลก็จะยิ่งดีขึ้นเท่านั้น คุณภาพเสียงดิจิทัลต่ำสุดที่สอดคล้องกับคุณภาพการสื่อสารทางโทรศัพท์จะได้รับที่อัตราการสุ่มตัวอย่าง 8,000 ครั้งต่อวินาที ความลึกในการสุ่มตัวอย่าง 8 บิต และบันทึกหนึ่งแทร็กเสียง (โหมด "โมโน") คุณภาพเสียงดิจิทัลสูงสุดที่สอดคล้องกับคุณภาพของซีดีเพลงทำได้ด้วยอัตราการสุ่มตัวอย่าง 48,000 ครั้งต่อวินาที ความลึกในการสุ่มตัวอย่าง 16 บิต และการบันทึกแทร็กเสียงสองแทร็ก (โหมดสเตอริโอ)

งานสำหรับการศึกษาด้วยตนเอง.

1)0,3 2) 4 3) 16 4) 132

1) 11 2) 13 3) 15 4) 22

1) 11 2) 12 3) 13 4) 15

1. ข้อมูลทั่วไป

ความซับซ้อน: ขั้นพื้นฐาน.

เวลาโดยประมาณในการตัดสินใจ (สำหรับคนที่จะทำภาค 2) : 2 นาที

เรื่อง: การสร้างและประมวลผลข้อมูลกราฟิกและมัลติมีเดีย

หัวข้อย่อย: เสียงดิจิตอล

ตรวจสอบอะไร: ความสามารถในการประเมิน ลักษณะเชิงปริมาณขั้นตอนการบันทึกเสียง.

ข้อมูลทางทฤษฎีโดยย่อ: เพราะว่า ประเภทที่กำหนดงานนั้นใหม่ใน KIM USE เราจะให้ (จนถึงตอนนี้โดยไม่มีเหตุผลสมควรให้เหตุผลด้านล่าง) แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ขั้นตอนการบันทึก:

N=kF*Lต (1)

เอ็น– ขนาดของไฟล์ (เป็นบิต) ที่มีการบันทึกเสียง
เค- จำนวนช่องบันทึก (เช่น 1 - โมโน, 2 - สเตอริโอ, 4 - ควอด ฯลฯ );
ฉ– ความถี่ในการสุ่มตัวอย่าง (เป็นเฮิรตซ์) เช่น จำนวนค่าแอมพลิจูดของเสียงที่บันทึกในหนึ่งวินาที
แอล– การอนุญาต เช่น จำนวนบิตที่ใช้เก็บแต่ละค่าที่วัดได้
ต– ระยะเวลาของส่วนของเสียง (เป็นวินาที)

งานอาจมีลักษณะอย่างไร ตัวอย่างเช่น: มีการตั้งค่าของพารามิเตอร์ที่จำเป็นทั้งหมดของกระบวนการบันทึกเสียงยกเว้นค่าเดียว จำเป็นต้องประมาณค่าของพารามิเตอร์ที่เหลือ เช่น ขนาดไฟล์หรือระยะเวลาของส่วนของเสียง

ตัวอย่างเงื่อนไข:

ตัวเลือกคำตอบ:

1) 0.2 ลบ

2. ตัวอย่างงาน

2.1. งาน.

งาน 2012-A8-1

เสียงช่องทางเดียว (โมโน) จะถูกบันทึกที่ความถี่การสุ่มตัวอย่าง 16 kHz และความละเอียด 24 บิต การบันทึกใช้เวลา 1 นาที ผลลัพธ์จะถูกเขียนลงไฟล์ ไม่มีการบีบอัดข้อมูล ค่าใดต่อไปนี้ใกล้เคียงกับขนาดของไฟล์ผลลัพธ์มากที่สุด

1) 0.2 MB 2) 2 MB 3) 3 MB 4) 4 MB

2.2. สารละลาย.

เรานำข้อมูลเริ่มต้นมาสู่มิติบิตวินาทีเฮิรตซ์และดำเนินการคำนวณตามสูตร (1):

ที่ให้ไว้:

เค= 1 เนื่องจาก การบันทึกเสียงช่องเดียว (ขาวดำ);

ฉ= 16 กิโลเฮิรตซ์ = 16,000 เฮิรตซ์;

ต= 1 นาที = 60 วินาที

หาเอ็น

แทนค่าของพารามิเตอร์ที่ทราบในสูตร (1)

ยังไม่มีข้อความ=1*16000 *24*60 =(16 *1000) * (8*3) * (4*15)=

= 2 4 *(2 3 *125) *(2 3 *3)*) *(2 2 * 15) = 2 12 *5625 (บิต)=

= 2 12 *5625 บิต = (2 12 *5625)/2 3 ไบต์ = 2 9 *5625 ไบต์ =

= (2 9 *5625)/ 2 20 MB = 5625/2 11 MB = 5625/2048 MB

ตัวเลข 5625/2048 อยู่ระหว่างเลข 2 และ 3 ยิ่งกว่านั้น มันใกล้เลข 3 มากกว่าเลข 2 เพราะ 3 * 2048 – 5625 < 1000; 5625 - 2 * 2048 > 1000.

คำตอบที่ถูกต้อง: №3 (3 MB)

ความคิดเห็น แนวคิดการแก้ปัญหาอื่นมีให้ในวรรค 3.3

3. เคล็ดลับสำหรับครูและนักเรียน

3.1 นักเรียนต้องใช้ความรู้/ทักษะ/ทักษะอะไรบ้างในการแก้ปัญหานี้?

1) สูตร (1) ไม่ควร "จำ" นักเรียนที่เป็นตัวแทนของสาระสำคัญของกระบวนการเสียงดิจิทัลจะต้องสามารถกำหนดได้โดยอิสระ

2) จำเป็นต้องสามารถเขียนค่าของพารามิเตอร์ในมิติที่ต้องการรวมถึงทักษะทางคณิตศาสตร์เบื้องต้นรวมถึง ปฏิบัติการด้วยกำลังสอง

น. นักเรียนที่เข้มแข็ง.

1. เป็นไปได้มากว่าพวกเขาจะแก้ปัญหานี้ต่อไป

2. คุณสามารถมอบงานให้นักเรียนตรวจสอบสูตร (1) ในทางปฏิบัติ บันทึกเสียงจากไมโครโฟนลงในไฟล์ ควรสังเกตว่าจะใช้ได้ก็ต่อเมื่อข้อมูลที่บันทึกไม่ได้รับการบีบอัด (รูปแบบ WAV (PCM) โดยไม่มีการบีบอัด) หากใช้รูปแบบเสียงที่มีการบีบอัด (WMA, MP3) ปริมาณของไฟล์ผลลัพธ์จะน้อยกว่าที่คำนวณไว้อย่างมากด้วยเหตุผลที่ชัดเจน หากต้องการทดลองเสียงดิจิทัล คุณสามารถใช้โปรแกรมแก้ไขเสียง Audacity ฟรี (http://audacity.sourceforge.net/)

3. ขอแนะนำให้เน้นแนวความคิดร่วมกันของการแสดงเสียงและภาพแบบแรสเตอร์ซึ่งเป็นกระบวนการเดียวกันที่หลากหลายในการแสดงสัญญาณต่อเนื่องโดยประมาณ - ลำดับของสัญญาณที่ไม่ต่อเนื่องสั้น ๆ เช่น การแปลงเป็นดิจิทัลตามการสุ่มตัวอย่าง เมื่อไร บิตแมปการแยกความสว่างในอวกาศแบบสองมิติถูกดำเนินการ ในกรณีของเสียง การแยกแบบหนึ่งมิติในเวลา ในทั้งสองกรณี การเพิ่มอัตราการสุ่มตัวอย่าง (จำนวนพิกเซลหรือตัวอย่างเสียง) และ/หรือการเพิ่มจำนวนบิตเพื่อแสดงตัวอย่างหนึ่งตัวอย่าง (ความลึกของบิตสีหรือเสียง) ทำให้คุณภาพของการแปลงเป็นดิจิทัลเพิ่มขึ้น ในขณะที่เพิ่มไฟล์ ขนาดพร้อมการแสดงดิจิทัล ดังนั้นความจำเป็นในการบีบอัดข้อมูล

4. เป็นที่พึงปรารถนาที่จะกล่าวถึง วิธีอื่นการแปลงเสียงเป็นดิจิทัล - การบันทึก "ส่วน" ของเครื่องดนตรีในรูปแบบ MIDI ที่นี่เหมาะสมที่จะวาดการเปรียบเทียบกับการแสดงภาพแบบแรสเตอร์และเวกเตอร์

ข. นักเรียนไม่แข็งแรงนัก.

1. มันเป็นสิ่งจำเป็นเพื่อให้แน่ใจว่าการดูดซึมของความสัมพันธ์ (1) ขอแนะนำให้มอบหมายงานเช่น "ขนาดไฟล์จะเปลี่ยนไปอย่างไรหากเพิ่ม/ลดเวลาในการบันทึกเสียง หน้าครั้งหนึ่ง? ",

“ คุณสามารถเพิ่ม / ลดระยะเวลาการบันทึกได้กี่ครั้งหาก ขนาดสูงสุดขยาย/ย่อไฟล์ใน หน้าครั้งหนึ่ง? ", "ขนาดไฟล์จะเปลี่ยนไปอย่างไรหากจำนวนบิตสำหรับเขียนค่าหนึ่งเพิ่มขึ้น / ลดลงใน หน้าครั้งหนึ่ง?" เป็นต้น

2. จำเป็นต้องตรวจสอบให้แน่ใจว่านักเรียนดำเนินการกับมิติข้อมูลได้อย่างอิสระ พวกเขารู้ว่ามี 23 บิตใน MB 2 เป็นต้น

3. จำเป็นต้องตรวจสอบให้แน่ใจว่านักเรียนรู้หนังสือเลขคณิตเพียงพอ คล่องแคล่วในการนับเลขยกกำลังสอง (การคูณ การหาร การเลือกตัวประกอบแทน 2 n)

4. คิดแนวทางของคุณเองแล้วลองทำดู

3.3. เคล็ดลับที่เป็นประโยชน์

ในปัญหาดังกล่าว พลังของทั้งสองมักจะเกิดขึ้น เลขยกกำลังคูณและหารง่ายกว่าจำนวนทั่วไป: เลขยกกำลังคูณและหารจะลดลงเหลือแค่การบวกและลบเลขชี้กำลัง

โปรดทราบว่าตัวเลข 1,000 และ 1024 ต่างกันน้อยกว่า 3% ตัวเลข 60 และ 64 ต่างกันน้อยกว่า 7% ดังนั้นคุณสามารถทำได้ ทำการคำนวณโดยแทนที่ 1,000 ด้วย 1024 = 2 10 และ 60 ด้วย 64 = 2 6 ใช้ประโยชน์จากการดำเนินการด้านพลังงาน คำตอบที่ใกล้เคียงที่สุดกับตัวเลขที่ได้จะเป็นคำตอบที่ต้องการ จากนั้นคุณสามารถตรวจสอบตัวเองอีกครั้งด้วยการคำนวณที่แม่นยำ แต่สามารถพิจารณาได้ว่าข้อผิดพลาดในการคำนวณทั้งหมดในการประมาณของเราไม่เกิน 10% แท้จริงแล้ว 60*1,000 = 60,000; 64*1024=65536;

60000 > 0.9 * 65536 = 58982.4

ดังนั้นผลลัพธ์ของการคูณที่ถูกต้องตามสูตร (1) จึงมากกว่า 90% ของผลลัพธ์โดยประมาณเล็กน้อย หากคำนึงถึงข้อผิดพลาดไม่ได้เปลี่ยนผลลัพธ์ คำตอบก็ไม่มีข้อสงสัย

ตัวอย่าง. (ege.yandex.ru ตัวเลือก 1)

เสียงแบบสองช่องสัญญาณ (สเตอริโอ) ถูกบันทึกที่ความถี่สุ่มตัวอย่าง 16 kHz และความละเอียด 32 บิต การบันทึกใช้เวลา 12 นาที ผลลัพธ์จะถูกเขียนลงไฟล์ ไม่มีการบีบอัดข้อมูล ค่าใดต่อไปนี้ใกล้เคียงกับขนาดของไฟล์ผลลัพธ์มากที่สุด

1) 30 MB 2) 60 MB 3) 75 MB 4) 90 MB

สารละลาย. ขนาดบันทึกเป็นบิต

2*16*1000*32*12*60

โดยคำนึงถึงการแทนที่ 1,000 ด้วย 1,024=2 10 และ 60 โดย 64=2 6 เราได้รับ:

2 1 *2 4 *2 10 *2 5 *3*2 2 *2 6 =3*2 28

อย่างที่คุณทราบ 1 MB = 2 20 ไบต์ = 2 23 บิต ดังนั้น 3*2 28 บิต = 3*32 = 96 MB ลดจำนวนนี้ลง 10% เราจะได้ 86.4 MB ในทั้งสองกรณี ค่าที่ใกล้ที่สุดคือ 90 MB

คำตอบที่ถูกต้อง: 4

1. อ่านเงื่อนไขของปัญหา แสดงพารามิเตอร์ที่ไม่รู้จักในแง่ของพารามิเตอร์ที่รู้จัก ความสนใจเป็นพิเศษให้ความสนใจกับมิติของพารามิเตอร์ที่รู้จัก ควรเป็น - บิต-วินาที-เฮิรตซ์ (จำได้ว่า 1 Hz = s -1) หากจำเป็น ให้นำค่าของพารามิเตอร์ไปยังมิติข้อมูลที่ต้องการ เช่นเดียวกับที่ทำในโจทย์ฟิสิกส์

2. ทำการคำนวณโดยพยายามเลือกกำลังสอง

3. โปรดทราบว่าในเงื่อนไขนั้นจำเป็นต้องเลือกคำตอบที่เหมาะสมที่สุด ดังนั้นจึงไม่จำเป็นต้องมีความแม่นยำสูงในการคำนวณตำแหน่งทศนิยม ทันทีที่เห็นได้ชัดว่าตัวเลือกคำตอบใดใกล้เคียงกับค่าที่คำนวณได้มากที่สุด การคำนวณควรหยุดลง หากความแตกต่างของตัวเลือกคำตอบทั้งหมดมีขนาดใหญ่มาก (หลาย ๆ ครั้งหรือตามลำดับความสำคัญ) จะต้องตรวจสอบการคำนวณอีกครั้ง

4. งานสำหรับโซลูชันอิสระ

4.1. โคลนของงาน 2012-A8-1

ด้านล่างนี้คือสี่ตัวเลือกเพิ่มเติมสำหรับงาน 2012-A8-1

A) เสียงช่องสัญญาณเดียว (โมโน) ถูกบันทึกที่ความถี่สุ่มตัวอย่าง 32 kHz และความละเอียด 24 บิต การบันทึกใช้เวลา 15 วินาที ผลลัพธ์จะถูกเขียนลงในไฟล์ ไม่มีการบีบอัดข้อมูล ค่าใดต่อไปนี้ใกล้เคียงกับขนาดของไฟล์ผลลัพธ์มากที่สุด

B) เสียงสองแชนเนล (สเตอริโอ) ถูกบันทึกด้วยความถี่การสุ่มตัวอย่าง 32 kHz และความละเอียด 24 บิต การบันทึกใช้เวลา 30 วินาที ผลลัพธ์จะถูกเขียนลงไฟล์ ไม่มีการบีบอัดข้อมูล ค่าใดต่อไปนี้ใกล้เคียงกับขนาดของไฟล์ผลลัพธ์มากที่สุด

1) 1.5 MB 2) 3 MB 3) 6 MB 4) 12 MB

C) เสียงช่องทางเดียว (โมโน) ถูกบันทึกที่ความถี่สุ่ม 16 kHz และความละเอียด 32 บิต การบันทึกใช้เวลา 2 นาที ผลลัพธ์จะถูกเขียนลงไฟล์ ไม่มีการบีบอัดข้อมูล ค่าใดต่อไปนี้ใกล้เคียงกับขนาดของไฟล์ผลลัพธ์มากที่สุด

D) เสียงช่องสัญญาณเดียว (โมโน) ถูกบันทึกที่ความถี่สุ่มตัวอย่าง 16 kHz และความละเอียด 32 บิต การบันทึกใช้เวลา 4 นาที ผลลัพธ์จะถูกเขียนลงไฟล์ ไม่มีการบีบอัดข้อมูล ค่าใดต่อไปนี้ใกล้เคียงกับขนาดของไฟล์ผลลัพธ์มากที่สุด

1) 2 MB 2) 4 MB 3) 8 MB 4) 16 MB

คำตอบที่ถูกต้อง:

ตอบ:1; ข:3; ที่ 3; ง:4.

4.2. ปัญหา 2012-A8-2 (ย้อนกลับไปก่อนหน้า)

A) เสียงช่องทางเดียว (โมโน) จะถูกบันทึกที่ความถี่การสุ่มตัวอย่าง 16 kHz และความละเอียด 24 บิต ผลลัพธ์จะถูกเขียนลงในไฟล์ ซึ่งขนาดไม่เกิน 8 MB จะไม่ทำการบีบอัดข้อมูล ค่าใดต่อไปนี้ใกล้เคียงกับความยาวสูงสุดที่เป็นไปได้ของคลิปเสียงที่บันทึกไว้

B) เสียงสองแชนเนล (สเตอริโอ) ถูกบันทึกด้วยความถี่การสุ่มตัวอย่าง 16 kHz และความละเอียด 24 บิต ผลลัพธ์จะถูกเขียนลงในไฟล์ ซึ่งขนาดไม่เกิน 8 MB จะไม่ทำการบีบอัดข้อมูล ค่าใดต่อไปนี้ใกล้เคียงกับความยาวสูงสุดที่เป็นไปได้ของคลิปเสียงที่บันทึกไว้

1) 1 นาที 2) 30 วินาที 3) 3 นาที 4) 90 วินาที

C) เสียงช่องทางเดียว (โมโน) ถูกบันทึกที่ความถี่การสุ่มตัวอย่าง 48 kHz และความละเอียด 8 บิต ผลลัพธ์จะถูกเขียนลงในไฟล์ ซึ่งขนาดไม่เกิน 2.5 MB จะไม่ทำการบีบอัดข้อมูล ค่าใดต่อไปนี้ใกล้เคียงกับความยาวสูงสุดที่เป็นไปได้ของคลิปเสียงที่บันทึกไว้

1) 1 นาที 2) 30 วินาที 3) 3 นาที 4) 90 วินาที

D) เสียงช่องสัญญาณเดียว (โมโน) ถูกบันทึกที่ความถี่สุ่มตัวอย่าง 48 kHz และความละเอียด 16 บิต ผลลัพธ์จะถูกเขียนลงในไฟล์ ซึ่งขนาดไม่เกิน 5 MB จะไม่ทำการบีบอัดข้อมูล ค่าใดต่อไปนี้ใกล้เคียงกับความยาวสูงสุดที่เป็นไปได้ของคลิปเสียงที่บันทึกไว้

1) 1 นาที 2) 30 วินาที 3) 3 นาที 4) 90 วินาที

คำตอบที่ถูกต้อง:

ตอบ:3; ข: 4; ใน 1; จี:1 .

5.ส่วนที่เพิ่มเข้าไป. ข้อมูลบางอย่างเกี่ยวกับการบันทึกเสียงแบบดิจิทัล

การแพร่กระจายของเสียงในอากาศสามารถคิดได้ว่าเป็นการแพร่กระจายของความผันผวนของแรงดัน ไมโครโฟนจะแปลงความผันผวนของแรงดันเป็นความผันผวนของกระแสไฟฟ้า นี่คือสัญญาณต่อเนื่องแบบอะนาล็อก การ์ดเสียงให้การสุ่มตัวอย่าง สัญญาณเข้าจากไมโครโฟน สิ่งนี้ทำได้ดังนี้ - สัญญาณต่อเนื่องจะถูกแทนที่ด้วยลำดับของค่าที่วัดด้วยความแม่นยำ

กราฟสัญญาณอะนาล็อก:

การแสดงสัญญาณเดียวกันแบบไม่ต่อเนื่อง (ค่าที่วัดได้ 41 ค่า):

การแสดงสัญญาณเดียวกันแบบไม่ต่อเนื่อง (ค่าที่วัดได้ 161 ค่า และอื่นๆ ความถี่สูงดุลยพินิจ):

จะเห็นได้ว่ายิ่งความถี่ในการสุ่มตัวอย่างสูงเท่าใด คุณภาพของสัญญาณโดยประมาณ (แยก) ก็จะยิ่งสูงขึ้นเท่านั้น นอกจากอัตราการสุ่มตัวอย่างแล้ว คุณภาพของสัญญาณดิจิทัลยังได้รับผลกระทบจากจำนวนบิตที่จัดสรรเพื่อบันทึกค่าสัญญาณแต่ละค่า ยิ่งมีการจัดสรรบิตสำหรับแต่ละค่ามากเท่าใด สัญญาณก็จะแปลงเป็นดิจิทัลได้แม่นยำมากขึ้นเท่านั้น

ตัวอย่างการแสดง 2 บิตของสัญญาณเดียวกัน (สองบิตสามารถระบุระดับสัญญาณที่เป็นไปได้เพียง 4 ระดับเท่านั้น):

ตอนนี้คุณสามารถเขียนการอ้างอิงสำหรับขนาดไฟล์ด้วยเสียงดิจิทัล

ขนาดไฟล์ = (number_of_values_captured_per_1_second)*

*(number_of_binary_digits_to_record_single_value)*

*(number_of_record_seconds)

โดยคำนึงถึงความเป็นไปได้ของการบันทึกเสียงพร้อมกันจากไมโครโฟนหลายตัว (สเตอริโอ ควอดเรคคอร์ด ฯลฯ) ซึ่งทำขึ้นเพื่อเพิ่มความสมจริงระหว่างการเล่น เราได้รับสูตร (1)

เมื่อเล่นเสียง ค่าดิจิทัลจะถูกแปลงเป็นค่าอะนาล็อก การสั่นสะเทือนทางไฟฟ้าที่ส่งไปยังลำโพงจะถูกแปลงเป็นความผันผวนของแรงดันอากาศอีกครั้ง

ความรู้ประกอบด้วยสิ่งเล็กน้อย
เม็ดประสบการณ์ประจำวัน
ดีไอ ปิซาเรฟ

เป้าหมาย: การประยุกต์ใช้ความรู้ทางทฤษฎีสู่การปฏิบัติ
วัตถุประสงค์ของบทเรียน:
เพื่อสอนหลักการเข้ารหัสไบนารีเมื่อแปลงเสียงเป็นดิจิทัล
แนะนำแนวคิดของการสุ่มตัวอย่างเสียงชั่วคราว
สร้างความสัมพันธ์ระหว่างคุณภาพของการเข้ารหัสเสียง ความลึกของการเข้ารหัส และอัตราการสุ่มตัวอย่าง
เพื่อสอนวิธีประเมินปริมาณข้อมูลของไฟล์เสียง
บันทึกเสียงโดยใช้คอมพิวเตอร์ บันทึกเป็นไฟล์เสียงในรูปแบบ WAV เล่นกลับ

ระหว่างเรียน:

I. ช่วงเวลาขององค์กร 1. เสียงเพลง
2. คำพูดของครู:

หัวข้อของบทเรียนของเราคือ "การเข้ารหัสไบนารีของข้อมูลเสียง" วันนี้เราจะทำความคุ้นเคยกับแนวคิดของการสุ่มตัวอย่างชั่วคราวของเสียง สร้างความสัมพันธ์เชิงทดลองระหว่างคุณภาพการเข้ารหัสเสียง ความลึกของการเข้ารหัสและอัตราการสุ่มตัวอย่าง เรียนรู้วิธีประมาณปริมาณไฟล์เสียง บันทึกเสียงโดยใช้คอมพิวเตอร์ บันทึกเป็นไฟล์เสียงใน รูปแบบ WAV และเล่น

ครั้งที่สอง อัพเดทความรู้ของนักเรียน คำถาม: (เขียนคำตอบในแบบข้อ 1)

1. รายการประเภทการมีอยู่ของข้อมูล? (ตัวเลข ข้อความ กราฟิก เสียง)
2. อะไร คำสำคัญฉันสามารถจับคู่วิดีโอได้หรือไม่ (ข้อมูลการเข้ารหัส).
3. ความลึกของเสียงเรียกว่าอะไร? (ความลึกของเสียงหรือความลึกของการเข้ารหัส - จำนวนบิตของข้อมูลต่อการเข้ารหัสเสียง)
4. เสียงสามารถมีระดับเสียงใดได้บ้าง? (เสียงสามารถมีระดับความดังต่างกันได้

5. อัตราการสุ่มตัวอย่างคืออะไร? (ความถี่ในการสุ่มตัวอย่าง - จำนวนการวัดระดับสัญญาณอินพุตต่อหน่วยเวลา (ต่อ 1 วินาที)
6. สูตรคำนวณขนาดของไฟล์เสียงดิจิตอลโมโนคืออะไร?
(A=D*T*I).
D - ความถี่ในการสุ่มตัวอย่าง
T คือเวลาของการทำให้เกิดเสียงหรือการบันทึกเสียง
ฉันคือความลึกบิตของการลงทะเบียน
7. สูตรการคำนวณขนาดของไฟล์เสียงสเตอริโอดิจิตอลคืออะไร?
A=2*D*T*I

สาม. การแก้ปัญหา. งานหมายเลข 1 (Semakin หมายเลข 88 หน้า 157 หนังสือปัญหาหมายเลข 1) แบบฟอร์มหมายเลข 1

ระบุจำนวนหน่วยความจำเพื่อจัดเก็บไฟล์เสียงดิจิทัลที่มีเวลาเล่นสองนาทีที่อัตราตัวอย่าง 44.1 kHz และนามสกุล 16 บิต

IV. เรียนรู้วัสดุใหม่

ตั้งแต่ต้นทศวรรษที่ 90 คอมพิวเตอร์ส่วนบุคคลได้มีโอกาสร่วมงานกับ ข้อมูลเสียง. คอมพิวเตอร์ทุกเครื่องที่มีการ์ดเสียง ไมโครโฟน และลำโพงสามารถบันทึก จัดเก็บ และเล่นข้อมูลเสียงได้
ด้วยความช่วยเหลือพิเศษ เครื่องมือซอฟต์แวร์(ตัวแก้ไขการบันทึกเสียง) เปิดโอกาสมากมายสำหรับการสร้าง แก้ไข และฟังไฟล์เสียง โปรแกรมการรู้จำเสียงถูกสร้างขึ้นและเป็นผลให้สามารถควบคุมคอมพิวเตอร์โดยใช้เสียงได้
จากหลักสูตรฟิสิกส์ คุณรู้ว่าเสียงเป็นคลื่นกลที่มีแอมพลิจูดและความถี่เปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่อง (รูปที่ 1) ยิ่งแอมพลิจูดสูง เสียงยิ่งดัง ความถี่ต่ำ โทนเสียงยิ่งต่ำ คอมพิวเตอร์เป็นอุปกรณ์ดิจิทัล ดังนั้นสัญญาณเสียงที่ต่อเนื่องจะต้องถูกแปลงเป็นลำดับของแรงกระตุ้นทางไฟฟ้า (ศูนย์และหนึ่ง) ในการทำเช่นนี้ระนาบที่แสดงคลื่นเสียงแบบกราฟิกจะแบ่งออกเป็นแนวนอนและ เส้นแนวตั้ง(รูปที่ 2 และรูปที่ 3) เส้นแนวนอนคือระดับเสียง และเส้นแนวตั้งคือจำนวนการวัดใน 1 วินาที (หนึ่งการวัดต่อวินาทีเท่ากับหนึ่งเฮิรตซ์) หรือความถี่ในการสุ่มตัวอย่าง (Hz) วิธีนี้ช่วยให้คุณสามารถแทนที่การพึ่งพาอย่างต่อเนื่องด้วยลำดับของระดับเสียงที่ไม่ต่อเนื่อง ซึ่งแต่ละค่าจะถูกกำหนดค่าเป็นรหัสไบนารี (รูปที่ 4)


รูปที่ 1	รูปที่ 2	รูปที่ 3	รูปที่ 4

จำนวนระดับเสียงขึ้นอยู่กับความลึกของเสียง - จำนวนไบต์ที่ใช้ในการเข้ารหัสหนึ่งระดับ โดยทั่วไป 8 kHz และระดับควอนตัม (โค้ดยาว 8 บิต)
โดยที่ N คือจำนวนระดับเสียง และ I คือความลึกของเสียง (บิต)

ตัวอย่าง: แบบฟอร์มหมายเลข 3
สารละลาย:
1) การเข้ารหัสด้วยความถี่ 5 Hz - หมายความว่าวัดระดับเสียงใน 1 วินาที ความลึก 4 บิต - หมายความว่าใช้ระดับเสียง 16 ระดับ
เราจะ "ปัดเศษ" ค่าระดับเสียงไปที่ระดับล่างที่ใกล้ที่สุด (ผลการเข้ารหัส: 1,000 1,000 1,001 O11O 0111)

2) ในการคำนวณปริมาณข้อมูลของเสียงที่เข้ารหัส (A) จะใช้สูตรอย่างง่าย: A = D * i * T โดยที่: D - ความถี่ในการสุ่มตัวอย่าง (Hz); ฉัน - ความลึกของเสียง (บิต); T - เวลาในการทำให้เกิดเสียง (วินาที)
เราได้: A = 5 Hz * 4 บิต * 1 วินาที = 20 บิต

ก. การศึกษา งานอิสระ. แบบฟอร์ม№5

วี.ไอ. งานวิจัย แบบฟอร์มหมายเลข 6

กลุ่ม #1-5 สร้างความสัมพันธ์ระหว่างคุณภาพของการเข้ารหัสเสียงไบนารีและปริมาณข้อมูลของไฟล์เสียงสำหรับข้อมูลเสียงของเนื้อหาต่างๆ (คำพูดคนเดียว คำพูดโต้ตอบ บทกวี เพลง) ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณข้อมูลของไฟล์และโหมดบันทึก (โมโน, สเตอริโอ)

ความคืบหน้าการวิจัย:

1) กรอกแบบฟอร์มหมายเลข 2
2) บันทึกผลลงในตารางที่ได้ระหว่างการทดลอง
3) สร้างข้อสรุป

ปกเกล้าเจ้าอยู่หัว สรุปการทำงานเป็นกลุ่ม
VIII. โครงการมินิความเป็นไปได้ทางดนตรีและเสียง
กำหนด: โปรแกรม: "ต้นคริสต์มาสเกิดในป่า"
SCRN 7
สาย(20,0)-(300,180),2,BF
สำหรับฉัน = l ถึง 2000
X=280*RND+20 Y=180*RND
C=16*RND
PSET(X,Y),ค
ถัดไป
การนอนหลับ 1
LINE (150,140)-(170,160),6,BF
PSET(110,140)
LINE-(210,140), 10
LINE-(160,110),10
LINE-(110,140),10
สี(160,120), 10,10
ค้นหา 24.10
พิมพ์ "ต้นคริสต์มาสเกิดในป่า"
PLAY "ms+80 02 18 caajafcc"
PSET (120,110)
LINE-(200,110),10
LINE-(160,85),10
LINE-(120,110),10
สี(160.90),10.10
ค้นหา 24.10
พิมพ์ "เธอเติบโตในป่า"
เล่น "caab->dc4"
PSET (130.85)
LINE-(190,85),10
LINE-(160,65),10
LINE-(130,85), 10
สี(160.70),10.10
ค้นหา 24.10
พิมพ์ "ผอมเพรียวในฤดูหนาวและฤดูร้อน"
เล่น "c PSET (140.65)
LINE-(180,65), 10
สาย -(160,50), 10
เส้น - สี (160.60), 10.10
ค้นหา 24.10
พิมพ์ "เขียวเป็น"
เล่น "คาโจฟุ"
นอน
หยุด
IX บทสรุปของบทเรียน

1). การควบคุมระดับการดูดซึมของวัสดุโปรแกรม
1. ที่อัตราการสุ่มตัวอย่าง 8 kHz คุณภาพของสัญญาณเสียงที่สุ่มตัวอย่างจะสอดคล้องกับ:

คุณภาพการออกอากาศ

2. ไฟล์เสียงบันทึกในรูปแบบใด:

3. คุณภาพของการเข้ารหัสสัญญาณเสียงต่อเนื่องขึ้นอยู่กับ:

ความถี่ในการสุ่มตัวอย่างและความลึกของการเข้ารหัส

4. ไฟล์เสียงสองไฟล์ถูกบันทึกด้วยอัตราการสุ่มตัวอย่างและความลึกในการเข้ารหัสเดียวกัน ปริมาณข้อมูลของไฟล์ที่บันทึกในโหมดสเตอริโอจะมากกว่าปริมาณข้อมูลของไฟล์ที่บันทึกในโหมดโมโน:

2). การประเมินความรู้ความสามารถของนักเรียน
3). คำครู.

แน่นอนว่าการประเมินคุณภาพเสียงนั้นขึ้นอยู่กับการรับรู้ของเราเป็นส่วนใหญ่ คอมพิวเตอร์ก็เหมือนกับบุคคล เข้ารหัสข้อมูลเสียงเพื่อจัดเก็บและเปิดเล่นในภายหลัง คิดว่าอะไรคือความแตกต่างระหว่างข้อมูลเสียงที่จัดเก็บไว้ในหน่วยความจำของพีซีและในหน่วยความจำของบุคคล (คำตอบ: ในมนุษย์ กระบวนการเข้ารหัสเสียงมีความเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับอารมณ์)
ดังนั้น คอมพิวเตอร์จึงเก็บเสียงไว้ ส่วนคนก็เก็บเพลงไว้!!!ดนตรีเป็นภาษาเดียวที่จิตวิญญาณพูดกับจิตวิญญาณ (Berthold Averbach) เธอสามารถลอยขึ้นสู่ท้องฟ้า ปลุกประสาทสัมผัส ผูกมัดจิตใจ และปลูกฝังความกลัว ดนตรีแตกต่างกันสำหรับทุกคน อารมณ์หรือความสัมพันธ์ใดที่ "Moonlight Sonata" ปลุกเร้าในตัวคุณ... การจ้องมองอย่างอบอุ่นของคนที่รัก การสัมผัสมือแม่อย่างอ่อนโยน และตอนนี้เป็นไปได้ว่าเสียงที่มีเสน่ห์เหล่านี้จะเตือนคุณถึงบทเรียนด้านข้อมูล . คุณเห็นทั้งหมดนี้ไม่สามารถเข้าถึงรหัสไบนารีดิจิทัลได้

X. การบ้านงานหมายเลข 89,91,92 หน้า 157

N=k*F*L*ต (1)

N=kF*Lต (1)