รหัสสองหลักคืออะไร? พระกิตติคุณ “การแก้ปัญหาเชิงผสมผสาน”

Combinatorics เป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่อุทิศให้กับการแก้ปัญหาในการเลือกและจัดเรียงองค์ประกอบของเซตใดเซตหนึ่งตามกฎที่กำหนด Combinatorics ศึกษาการผสมผสานและการเรียงสับเปลี่ยนของวัตถุ การจัดเรียงองค์ประกอบที่มีคุณสมบัติที่ระบุ คำถามทั่วไปในการแก้ปัญหาแบบผสมผสานคือ มีกี่วิธี….

ปัญหาเชิงผสมผสานยังรวมถึงปัญหาในการสร้างสี่เหลี่ยมมหัศจรรย์ ปัญหาการถอดรหัสและการเข้ารหัส

การกำเนิดของวิชาคณิตศาสตร์แบบผสมผสานเป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์มีความเกี่ยวข้องกับผลงานของนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสผู้ยิ่งใหญ่ในศตวรรษที่ 17 แบลส ปาสคาล (ค.ศ. 1623–1662) และปิแอร์ แฟร์มาต์ (ค.ศ. 1601–1665) เกี่ยวกับทฤษฎีการพนัน งานเหล่านี้มีหลักการในการกำหนดจำนวนการรวมกันขององค์ประกอบของเซตจำกัด ตั้งแต่ทศวรรษที่ 50 ของศตวรรษที่ 20 ความสนใจในเชิงผสมผสานได้รับการฟื้นคืนขึ้นมาเนื่องจากการพัฒนาอย่างรวดเร็วของไซเบอร์เนติกส์

กฎพื้นฐานของการรวมกันคือ กฎผลรวมและ กฎ ทำงาน.

• กฎผลรวม

หากสามารถเลือกองค์ประกอบ A บางตัวได้ nวิธีและองค์ประกอบ B สามารถเลือกได้ มวิธีใดจึงจะสามารถเลือกได้ว่า "A หรือ B" อย่างใดอย่างหนึ่ง n+ มวิธี

ตัวอย่างเช่น หากมีแอปเปิ้ล 5 ลูกและลูกแพร์ 6 ลูกบนจาน ก็จะสามารถเลือกผลไม้ 1 ผลได้ 5 + 6 = 11 วิธี

• กฎผลิตภัณฑ์

หากสามารถเลือกองค์ประกอบ A ได้ nวิธีและองค์ประกอบ B สามารถเลือกได้ มวิธีการจึงสามารถเลือกคู่ A และ B ได้ n มวิธี

ตัวอย่างเช่น หากมีซองจดหมาย 2 ซองและตราประทับ 3 ดวง คุณสามารถเลือกซองจดหมายและตราประทับได้ 6 วิธี (2 3 = 6)

กฎผลคูณก็เป็นจริงเช่นกันเมื่อพิจารณาองค์ประกอบของหลายชุด

ตัวอย่างเช่น หากมีซองจดหมาย 2 ซอง แสตมป์ 3 ดวง และโปสการ์ด 4 ใบ คุณสามารถเลือกซองจดหมาย แสตมป์ และโปสการ์ดได้ 24 วิธี (2 3 4 = 24)

ผลคูณของจำนวนธรรมชาติทั้งหมดตั้งแต่ 1 ถึง n เรียกว่า n - แฟกทอเรียล และเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ n!

มะ! = 1 2 3 4 …น.

เช่น 5! = 1 2 3 4 5 = 120.

ตัวอย่างเช่น หากมีลูกบอล 3 ลูก - แดง น้ำเงิน และเขียว คุณสามารถวางมันติดต่อกันได้ 6 วิธี (3 2 1 = 3! = 6)

บางครั้งปัญหาเชิงผสมผสานก็แก้ไขได้ด้วยการสร้าง ต้นไม้ ตัวเลือกที่เป็นไปได้.

ตัวอย่างเช่น เรามาแก้ปัญหาก่อนหน้าเกี่ยวกับลูกบอล 3 ลูกด้วยการสร้างต้นไม้กัน

Workshop การแก้ปัญหาเชิงผสมผสาน

ความท้าทายและแนวทางแก้ไข

1. ในแจกันมีแอปเปิ้ล 6 ลูก ลูกแพร์ 5 ลูก และลูกพลัม 4 ลูก การเลือกผลไม้หนึ่งผลมีกี่ตัวเลือก?

คำตอบ: 15 ตัวเลือก

2. มีทางเลือกกี่ทางในการซื้อดอกกุหลาบหนึ่งดอกหากขายดอกกุหลาบสีแดง 3 ดอก สีแดง 2 ดอก และสีเหลือง 4 ดอก?

คำตอบ: 9 ตัวเลือก

3. ถนนห้าสายทอดจากเมือง A ไปยังเมือง B และถนนสามสายทอดจากเมือง B ไปยังเมือง C มีกี่เส้นทางที่ผ่าน B นำจาก A ถึง C?

คำตอบ: 15 วิธี

4. คุณสามารถสร้างสระหนึ่งตัวและพยัญชนะตัวหนึ่งของคำว่า "ผ้าคลุมไหล่" ได้กี่วิธี?

สระ: a, o – 2 ชิ้น
พยัญชนะ: p, l, t, k – 4 ชิ้น

คำตอบ: 8 วิธี

5. ชาย 8 คน และหญิง 6 คนสามารถสร้างคู่เต้นรำได้กี่คู่?

คำตอบ: 48 คู่.

6. ห้องรับประทานอาหารมี 4 คอร์สแรกและ 7 คอร์สที่สอง เท่าไหร่ ตัวเลือกต่างๆฉันสามารถสั่งอาหารกลางวันแบบสองคอร์สได้ไหม

คำตอบ: 28 ตัวเลือก

7. ถ้าตัวเลขซ้ำกันสามารถสร้างตัวเลขสองหลักที่แตกต่างกันได้จำนวนเท่าใด โดยใช้ตัวเลข 1, 4 และ 7

1 หลัก – 3 วิธี
2 หลัก – 3 วิธี
3 หลัก – 3 วิธี

คำตอบ: ตัวเลขสองหลักที่แตกต่างกัน 9 ตัว

8. ถ้าตัวเลขซ้ำกันสามารถสร้างตัวเลขสามหลักที่แตกต่างกันได้จำนวนเท่าใด

1 หลัก – 2 วิธี
หลักที่ 2 – 2 วิธี
หลักที่ 3 – 2 วิธี

คำตอบ: 8 ตัวเลขที่แตกต่างกัน

9. ถ้าตัวเลขซ้ำกันสามารถสร้างตัวเลขสองหลักที่แตกต่างกันได้จำนวนเท่าใด

1 หลัก – 3 วิธี
2 หลัก – 4 วิธี

คำตอบ: 12 ตัวเลขที่แตกต่างกัน

10. มีเลขสามหลักกี่ตัวซึ่งทุกหลักเป็นเลขคู่?

เลขคู่ – 0, 2, 4, 6, 8

1 หลัก – 4 วิธี
2 หลัก – 5 วิธี
3 หลัก – 5 วิธี

คำตอบ: มี 100 หมายเลข

11. มีเลขสามหลักคู่กี่ตัว?

1 หลัก – 9 วิธี (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
หลักที่ 2 – 10 วิธี (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
หลักที่ 3 – 5 วิธี (0, 2, 4, 6, 8)

9 10 5 = 450

ตอบ มีทั้งหมด 450 หมายเลข

12. 4, 5, 6 สามหลักสามารถสร้างตัวเลขสามหลักที่แตกต่างกันได้กี่ตัว

1 หลัก – 3 วิธี
หลักที่ 2 – 2 วิธี
หลักที่ 3 – วิธีที่ 1

คำตอบ: 6 ตัวเลขที่แตกต่างกัน

13. จุดยอดของรูปสามเหลี่ยมสามารถกำหนดโดยใช้ตัวอักษร A, B, C, D ได้กี่วิธี

1 บน – 4 วิธี
อันดับ 2 – 3 วิธี
อันดับ 3 – 2 วิธี

คำตอบ: 24 วิธี

14. จากตัวเลข 1, 2, 3, 4, 5 สามารถสร้างตัวเลขสามหลักที่แตกต่างกันได้จำนวนเท่าใด โดยต้องไม่ซ้ำหลักหลักเดียว

1 หลัก – 5 วิธี
2 หลัก – 4 วิธี
3 หลัก – 3 วิธี

คำตอบ: 60 ตัวเลขที่แตกต่างกัน

15. จากเลข 1, 3, 5, 7, 9 สามารถสร้างตัวเลขสามหลักที่แตกต่างกันได้จำนวนเท่าใดซึ่งน้อยกว่า 400 ถ้าตัวเลขเหล่านี้สามารถใช้ได้เพียงครั้งเดียว

1 หลัก – 2 วิธี
2 หลัก – 4 วิธี
3 หลัก – 3 วิธี

คำตอบ: 24 ตัวเลขที่แตกต่างกัน

16. ธงประกอบด้วยแถบแนวนอน 3 แถบที่มีสีต่างกันได้กี่วิธี ถ้ามีวัสดุ 6 สี

1 เลน – 6 วิธี
2 เลน – 5 วิธี
3 เลน – 4 วิธี

คำตอบ: 120 วิธี

17. 8 คนที่มีผลการวิ่งดีที่สุดจะถูกเลือกจากชั้นเรียน พวกเขาสามารถจัดตั้งทีมสามคนเพื่อเข้าร่วมการแข่งขันวิ่งผลัดได้กี่วิธี?

1 คน – 8 วิธี
2 คน – 7 วิธี
3 คน – 6 วิธี

คำตอบ: 336 วิธี

18. ในวันพฤหัสบดี ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 ควรมีบทเรียนสี่บท ได้แก่ การเขียน การอ่าน คณิตศาสตร์ และพลศึกษา คุณสามารถสร้างตัวเลือกตารางเวลาที่แตกต่างกันได้กี่ตัวเลือกสำหรับวันนี้

1 บทเรียน – 4 วิธี
บทที่ 2 – 3 วิธี
บทที่ 3 – 2 วิธี
บทที่ 4 – วิธีที่ 1

4 3 2 1 = 24

คำตอบ: 24 ตัวเลือก

19. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 มีการศึกษา 8 วิชา คุณสามารถสร้างตัวเลือกกำหนดการสำหรับวันจันทร์ได้กี่ตัวเลือก หากวันนี้ควรมี 5 บทเรียนและบทเรียนทั้งหมดแตกต่างกัน

1 บทเรียน – 8 ตัวเลือก
บทที่ 2 – 7 ตัวเลือก
บทที่ 3 – 6 ตัวเลือก
บทที่ 4 – 5 ตัวเลือก
บทที่ 5 – 4 ตัวเลือก

8 7 6 5 4 = 6720

คำตอบ: 6720 ตัวเลือก

20. รหัสตู้เซฟประกอบด้วยตัวเลขที่แตกต่างกันห้าตัว มีตัวเลือกต่าง ๆ มากมายสำหรับการสร้างการเข้ารหัส?

1 หลัก – 5 วิธี
2 หลัก – 4 วิธี
3 หลัก – 3 วิธี
4 หลัก – 2 วิธี
5 หลัก – 1 วิธี

5 4 3 2 1 = 120

คำตอบ: 120 ตัวเลือก

21. คน 6 คนสามารถนั่งที่โต๊ะพร้อมช้อนส้อม 6 อันได้กี่วิธี?

6 5 4 3 2 1 = 720

คำตอบ: 720 วิธี

22. หมายเลขโทรศัพท์เจ็ดหลักสามารถเกิดขึ้นได้กี่รูปแบบหากคุณไม่รวมหมายเลขที่ขึ้นต้นด้วยศูนย์และ 9

1 หลัก – 8 วิธี
2 หลัก – 10 วิธี
3 หลัก – 10 วิธี
4 หลัก – 10 วิธี
5 หลัก – 10 วิธี
6 หลัก – 10 วิธี
7 หลัก – 10 วิธี

8 10 10 10 10 10 10 = 8.000.000

คำตอบ: 8,000,000 ตัวเลือก

23. การแลกเปลี่ยนโทรศัพท์ให้บริการสมาชิกที่มีหมายเลขโทรศัพท์ 7 หลักและขึ้นต้นด้วย 394 สถานีนี้ออกแบบมาสำหรับสมาชิกจำนวนกี่ราย?

หมายเลขโทรศัพท์ 394

10 10 10 10 = 10.000

คำตอบ: 10,000 สมาชิก

24. ถุงมือขนาดต่างๆ มี 6 คู่ เราสามารถเลือกถุงมือหนึ่งอันสำหรับมือซ้ายและถุงมือหนึ่งอันสำหรับมือขวาเพื่อให้ถุงมือเหล่านี้มีขนาดแตกต่างกันได้กี่วิธี

ถุงมือซ้าย - 6 วิธี
ถุงมือขวา - 5 วิธี (ถุงมือที่ 6 ขนาดเดียวกับถุงมือซ้าย)

คำตอบ: 30 วิธี

25. ตัวเลข 1, 2, 3, 4, 5 ประกอบขึ้นเป็นตัวเลขห้าหลักซึ่งตัวเลขทั้งหมดต่างกัน มีเลขคู่เช่นนี้กี่จำนวน?

หลักที่ 5 – 2 วิธี (เลขคู่ 2 หลัก)
4 หลัก – 4 วิธี
3 หลัก – 3 วิธี
หลักที่ 2 – 2 วิธี
1 หลัก – 1 วิธี

2 4 3 2 1 = 48

คำตอบ: 48 เลขคู่

26. มีตัวเลขสี่หลักที่ประกอบด้วยเลขคี่หารด้วย 5 ลงตัวทั้งหมดกี่จำนวน?

เลขคี่ – 1, 3, 5, 7, 9
ในจำนวนนี้แบ่งออกเป็น 5 - 5

4 หลัก – 1 วิธี (หลัก 5)
3 หลัก – 4 วิธี
2 หลัก – 3 วิธี
1 หลัก – 2 วิธี

1 4 3 2 = 24

คำตอบ: 24.

27. มีตัวเลขห้าหลักจำนวนเท่าใด โดยหลักที่สามเป็น 7 และหลักสุดท้ายเป็นเลขคู่

1 หลัก – 9 วิธี (ทั้งหมดยกเว้น 0)
2 หลัก – 10 วิธี
3 หลัก – 1 วิธี (หลัก 7)
4 หลัก – 10 วิธี
5 หลัก – 5 วิธี (0, 2, 4, 6, 8)

9 10 1 10 5 = 4500

คำตอบ: 4500 หมายเลข

28. มีตัวเลขหกหลักกี่ตัว ซึ่งหลักที่สองคือ 2 หลักที่สี่คือ 4 หลักที่หกคือ 6 และที่เหลือเป็นเลขคี่ทั้งหมด

1 หลัก – 5 ตัวเลือก (จาก 1, 3, 5, 7, 9)
2 หลัก – 1 ตัวเลือก (หลัก 2)
หลักที่ 3 – 5 ตัวเลือก
4 หลัก – 1 ตัวเลือก (หลัก 4)
5 หลัก – 5 ตัวเลือก
6 หลัก – 1 ตัวเลือก (หลัก 6)

5 1 5 1 5 1 = 125

คำตอบ: 125 หมายเลข

29. เลข 8 และ 9 สามารถเขียนตัวเลขที่มีค่าน้อยกว่าหนึ่งล้านได้กี่จำนวน?

หลักเดียว – 2
หลักสองหลัก – 2 2 = 4
ตัวเลขสามหลัก – 2 2 2 = 8
ตัวเลขสี่หลัก – 2 2 2 2 =16
ห้าหลัก – 2 2 2 2 2 = 32
หกหลัก – 2 2 2 2 2 2 = 64

รวม: 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 = 126

คำตอบ: 126 หมายเลข

30. ทีมฟุตบอลมี 11 คน คุณต้องเลือกกัปตันและรองของเขา สามารถทำได้กี่วิธี?

กัปตัน - 11 วิธี
รอง - 10 วิธี

คำตอบ: 110 วิธี

31.ชั้นเรียนมี 30 คน. คุณสามารถเลือกผู้ใหญ่บ้านและผู้รับผิดชอบตั๋วเดินทางได้กี่วิธี?

ผู้ใหญ่บ้าน - 30 วิธี
คำตอบ. สำหรับตั๋ว – 29 วิธี

คำตอบ: 870 วิธี

32. เด็กผู้ชาย 12 คน เด็กผู้หญิง 10 คน และครู 2 คน เข้าร่วมการเดินป่าครั้งนี้ คุณสามารถสร้างตัวเลือกสำหรับกลุ่มสามคนที่ปฏิบัติหน้าที่ (เด็กชาย 1 คน เด็กผู้หญิง 1 คน ครู 1 คน) ได้กี่ตัวเลือก

12 10 2 = 240

คำตอบ: 240 วิธี

33. ตัวอักษรรัสเซียสี่ตัวรวมกันได้กี่ตัว (ในตัวอักษรมีเพียง 33 ตัว) โดยที่ตัวอักษร 2 ตัวที่อยู่ติดกันต่างกัน?

61 shLgZh สกี 71 SzGzh CiGara

62 shLDt LaDya 72 SzT SiTo

63 shLKkh Leika 73 sZKkh LANGUAGE

64 shLChsch ลุค 74 SzChsch SaChok

65 shLPb Lupa 75 sZpB ฟัน

66 ShlshL ชิโล 76 SzshL โซล

67 shLSz LiSa 77 zSz SousS

68 shLVf OLOVO 78 SvF ปลอดภัย

69 ShlRts Shar 79 SzRts SyR

70 SzNm ซานิ 80 vFNm FeN

แบบฝึกหัด

1. ทำแบบฝึกหัดจิตเทคนิคอย่างต่อเนื่อง "นิ้วมือ", "การหายใจ", "ความอบอุ่น", "การโฟกัส", "ตัวอักษร", "การเปิดใช้งานหน่วยความจำ", "การวาดภาพจิต", "การจัดการภาพ", "การแปลงภาพ", "การหมุนภาพ ” , “บทพูดคนเดียวที่ไร้ความหมาย”, “บทพูดเฉพาะเรื่อง”

2. ถอดรหัสตัวเลขออกมาดัง ๆ ให้เป็นรหัสเป็นรูปเป็นร่างคงที่ (ตารางประกอบด้วยตัวเลขตั้งแต่ 01 ถึง 60)

36 11 43 03 18 30 23 07 47 33

53 29 22 31 38 02 49 14 20 26

12 44 04 42 13 46 15 32 39 55

28 54 35 21 01 19 06 24 48 52

37 05 10 50 16 51 40 56 59 37

45 27 41 17 34 09 58 25 60 08

3. จำคำศัพท์ 10 คำโดยใช้เทคนิค "Chain" ในแต่ละภาพ ให้เลือกภาพย่อย 3 ภาพ สำหรับภาพย่อยแต่ละภาพ ให้จำตัวเลขสามหลัก

TAXI STALL MAN CROW LANTERN THERMOS ประตูสตูล CHAMOMILE CASSETTE

246 532 863 702 392 776 027 352 729

809 298 563 289 567 393 539 377 726

620 363 280 613 292 603 726 289 546

4. จำลำดับคำโดยใช้เทคนิค return

นกกระจอกนม สติกเกอร์ ส้อม สายแอปเปิ้ล แหวน หลอดไฟ ดารานาฬิกา ลูก นักกีฬา แปรง หนอนผีเสื้อ ก๋วยเตี๋ยว กานพลู ลูกศร กรรไกรตัดเล็บ CAMPFLY ถ้วยมันฝรั่ง เชือกม้า เหรียญ

5. จำคำศัพท์ 10 คำโดยใช้เทคนิค "Chain" สำหรับภาพที่รองรับต่อเนื่องกันนี้ ให้จดจำตัวเลขสองหลัก 30 ตัวโดยใช้เทคนิคการแยกภาพ จดจำตัวเลขสามตัวต่อภาพ ลำดับของตัวเลขในแต่ละกลุ่มไม่สำคัญในกรณีนี้

นาฬิกาปลุก ตู้เย็น โทรศัพท์ คน โต๊ะ รถ ลำโพง เจาะ VCR เครื่องคิดเลข

20-07-21 12-26-03 24-15-25 02-27-11 10-09-01

04 30 14 13 17 16 19 22 05 06 29 18 08 23 28

6. จำสูตรแรงดันแก๊ส

p=(ม:ม)(RT:V)

p - แรงดันแก๊ส

ม. - มวลก๊าซ

M - มวลโมลาร์

R - ค่าคงที่ของก๊าซสากล

T - อุณหภูมิเป็นเคลวิน

7. จำลำดับเรื่องตลกโดยใช้วิธีบีบอัดข้อมูล

ชาวสก็อตกำลังอ่านหนังสือ เขาปิดไฟเป็นช่วงๆ แล้วเปิดใหม่อีกครั้ง

คุณกำลังทำอะไร? - ถามภรรยา

คุณสามารถพลิกหน้าได้แม้ในความมืด

ในสำนักงาน ผู้อำนวยการพูดกับเลขานุการ:

เฮเลน ไปดูว่าทำไมคุณแฮร์ริสถึงตะโกนแบบนั้น

คุณครับ เขากำลังพูดกับออสเตรเลีย

เขาใช้โทรศัพท์เพื่อสิ่งนี้ไม่ได้เหรอ?

วิธีที่ดีที่สุดในการสอนเด็กผู้หญิงว่ายน้ำคืออะไร?

คุณโอบแขนซ้ายไว้รอบเอวเธอเบาๆ แล้วจับมือซ้ายของเธอจับไว้แน่น จากนั้น...

ไอ้โง่ เรากำลังพูดถึงน้องสาวของฉัน!

ฉันจะพูดอย่างนั้นทันที! ผลักเธอลงจากสะพานลงไปในน้ำ!

ฮิปโปโปเตมัสสองตัวกำลังเต้นรำ

คุณรักฉันไหม? - ถามฮิปโปโปเตมัส

แน่นอน! วันนี้ฉันจะเต้นรำทั้งเย็นกับคุณ!

นี่ยังไม่ใช่ข้อพิสูจน์

พิสูจน์ไม่ได้เหรอ? และคุณควรมองตัวเองจากภายนอก!

ผู้อำนวยการถามเลขานุการ:

วันอาทิตย์คุณยุ่งไหม?

ไม่ค่ะคุณผู้อำนวยการ ฉันว่าง เธอตอบหน้าแดง

จากนั้นพยายามอย่าไปทำงานสายในวันจันทร์

Erhard Jacobsen มาพบจิตแพทย์

“ฉันรู้จากหนังสือพิมพ์ว่าคุณเป็นใคร” หมอพูด “และคุณทำอะไร” แต่เพื่อที่จะเริ่มการรักษาอย่างจริงจัง ฉันจำเป็นต้องรู้ว่าจริงๆ แล้วคุณเป็นใคร ฉันอยากให้คุณบอกฉันอย่างตรงไปตรงมาเกี่ยวกับชีวิตของคุณ - เริ่มจากจุดเริ่มต้น

เออร์ฮาร์ดกระแอมในลำคอและเริ่ม:

ดังนั้นก่อนอื่นฉันสร้างสวรรค์และโลก

ชายคนหนึ่งเข้าไปในห้องทำงานของแพทย์ มือของเขาสั่น

คุณดื่มมากไหม? ถามหมอ

ไม่ดี. ฉันหกมากขึ้น

ลูกค้าออกมาจากประตูร้านขายยา ทันใดนั้น เภสัชกรก็วิ่งตามไปและตะโกนว่า

ท่าน! เราให้โพแทสเซียมไซยาไนด์แทนแคลเซียมคลอไรด์โดยไม่ได้ตั้งใจ กรุณาชำระเงินเพิ่มยี่สิบเซ็นต์ที่เครื่องบันทึกเงินสด

บาทหลวงถึงศิลปิน:

คุณบ้าหรือเปล่า? คุณเคยเห็นนางฟ้าในรองเท้าบูทที่ไหน?

คุณเคยเห็นนางฟ้าไม่สวมรองเท้าที่ไหน?

สุภาพบุรุษหนุ่มคนหนึ่งอวยพรปีใหม่ให้พ่อแม่

และพวกเขาก็เก็บฉันไว้เป็นปีที่สอง

การบ้าน

1.จดจำรหัสคงที่ของตัวเลขสองหลัก (61 ถึง 80) ทำซ้ำและรวมตัวเลขก่อนหน้าไว้ในหน่วยความจำของคุณ

2. แปลงตัวเลขเป็นรหัสเป็นรูปเป็นร่าง ตรวจสอบให้แน่ใจว่าการแปลงรหัสเกิดขึ้นโดยไม่ชักช้า

13 56 68 33 02 42 09 29 11 57

19 41 26 58 77 18 44 48 36 72

61 05 75 32 12 37 04 51 76 35

20 55 01 38 67 10 31 17 22 50

06 14 59 78 03 43 08 45 28 64

27 39 69 25 53 23 16 71 66 73

62 60 80 74 79 46 65 30 49 52

40 07 54 15 47 24 21 34 70 63

3. จำคำต่างๆ อย่างเคร่งครัดตามหมายเลขประจำเครื่อง

1. หมายเลข 2. หน้าจอ 3. การประชุม 4. ทางออก

5. การรับประกัน 6. คีย์บอร์ด 7. อิเลคตรอน 8. จักรวาล

9. วิธี 10. ดี 11. การบริการ 12. ความสงบสุข

13. การขนถ่าย 14. คอมพิวเตอร์ 15. รากฐาน 16. หลักการ

17. เสียง 18. ปัญหา 19. เตะ 20. นับ

21. อเมริกา 22. ผล 23. โบลต์ 24. ทองแดง

25. จดหมาย 26. พระคัมภีร์ 27. ฐาน 28. บทคัดย่อ

33. โทรทัศน์ 34. คันเบ็ด 35. ช่างเทคนิคห้องปฏิบัติการ 36. ฐาน

37. เปอร์เซ็นต์ 38. การวิพากษ์วิจารณ์ 39. กราฟิก 40. ข่าว

41. ท้องถิ่น 42. คณะกรรมการ 43. มุม 44. หนังสือพิมพ์

4. จำลำดับเรื่องตลก

ชายคนหนึ่งอ่านหนังสือพิมพ์ว่าในลอสแอนเจลิส มีคนหนึ่งถูกรถชนทุกๆ ชั่วโมง

พระเจ้า เขาถอนหายใจ คนยากจนคนนั้นโชคไม่ดี

เมื่อ Mark Twain ได้รับคำเชิญไปงานศพของสมาชิกวุฒิสภา เขากล่าวว่า:

ฉันปฏิเสธที่จะไปร่วมงานศพของชายคนนี้ แต่ได้ส่งจดหมายสุภาพโดยเขียนว่ายินดีต้อนรับงานนี้อย่างอบอุ่น

ขออภัย ฉันคิดว่าฉันเห็นหน้าคุณที่อื่น

สิ่งนี้ไม่สามารถเป็นจริงได้ ฉันมักจะสวมหน้าของฉันในสถานที่เดียวกัน

ชายหนุ่มคนหนึ่งเข้ามาหานักอุตสาหกรรมผู้มั่งคั่งซึ่งมีลูกสาวที่เขาอยากแต่งงานด้วย นักอุตสาหกรรม พูดว่า:

พ่อหนุ่ม ฉันได้สอบถามเกี่ยวกับอดีตของคุณแล้ว และฉันต้องบอกว่า...

ชายหนุ่มขัดจังหวะเขา:

ฉันยังได้สอบถามเกี่ยวกับอดีตของคุณ และฉันต้องบอกคุณ...

โอเค เรามาพูดถึงเรื่องอื่นกันดีกว่า

แม่เจ้าหนูกระโดดลงขวดนม!

คุณดึงมันออกมาหรือไม่?

ไม่ แต่ฉันโยนแมวเข้าไปแล้ว!

ทะเลาะกันในครอบครัวเล็ก

ใช่ ปรากฎว่าคุณเป็นแค่คนเห็นแก่ตัว ภรรยาของฉัน อพาร์ทเมนต์ของฉัน เงินเดือนของฉัน ของฉัน ของฉัน... ไม่มีสิ่งใดเป็นของคุณ มีเพียงของเราเท่านั้น คุณจำได้ไหม? ว่าแต่คุณกำลังมองหาอะไรอยู่ในตู้เสื้อผ้า?

“กางเกงของเรา” สามีตอบ

รถไฟ Southern Pacific Express แล่นไปตามแนวชายแดนของฟาร์มปศุสัตว์ที่ใหญ่ที่สุดแห่งหนึ่งในเท็กซัส ผู้โดยสารคนหนึ่งจ้องมองฝูงสัตว์ใหญ่ที่เล็มหญ้าอยู่ริมถนนอย่างตั้งใจ เมื่อรถไฟแล่นผ่านฟาร์มในที่สุด เขาหันไปหาเพื่อนบ้านแล้วพูดว่า:

ฝูงสัตว์ในฟาร์มนี้ค่อนข้างมาก ฉันนับได้ 11,420 หัว เพื่อนบ้านจ้องมองเขาด้วยความประหลาดใจ

เข้าใจยาก! - เขาประกาศ อีกอย่าง ฉันเป็นเจ้าของฟาร์มปศุสัตว์แห่งนี้ และฉันรู้แน่นอนว่าฉันมีวัวอยู่ 11,420 ตัวพอดี พระเจ้า คุณจัดการนับมันได้อย่างไรเมื่อรถไฟของเรากำลังวิ่ง 60 ไมล์ต่อชั่วโมง

“โอ้ มันค่อนข้างง่ายถ้าคุณรู้จักระบบ” นักคณิตศาสตร์ตอบ สิ่งที่คุณต้องทำคือนับขาของคุณและหารด้วยสี่

ป้าวลาสต้าคุณกินเองไม่เป็นเหรอ?

คุณได้สิ่งนี้มาจากไหน เปปิเชค?

เมื่อคุณประกาศว่าคุณจะมาถึง พ่อบอกแม่ว่า “เราจะต้องเลี้ยงอาหารป้าของคุณอีกครั้งหนึ่งทั้งสัปดาห์!”

สวัสดีตอนเย็น! ฉันอยากจะบอกว่าลูกสาวของคุณตกลงเป็นภรรยาของฉัน!

มันเป็นความผิดของคุณเอง! ทำไมคุณต้องมาเยี่ยมเราทุกเย็น?

5. จำสูตรโดยใช้เทคนิคการจำสูตร

ความเร็วของการเคลื่อนที่ตามลำดับของอิเล็กตรอนในตัวนำ

คุณ = ฉัน: (enS)

คุณคือความเร็วของการเคลื่อนที่ตามลำดับของอิเล็กตรอนในตัวนำ

ฉัน - ความแข็งแกร่งในปัจจุบัน

อี - โมดูลัสประจุอิเล็กตรอน

n - จำนวนอิเล็กตรอน

S - พื้นที่หน้าตัดของตัวนำ

การเคลื่อนไหวแบบวงกลมที่สม่ำเสมอ

โวลต์ = 2πnR

v - โมดูลความเร็ว

เสื้อ - ความถี่การไหลเวียน

R - รัศมี

องค์ประกอบของข้อความข้อมูลใด ๆ จะต้องแปลงให้เรียบง่ายและง่ายต่อการจดจำก่อนที่จะจดจำ ภาพที่เห็น- กระบวนการแปลงองค์ประกอบของข้อความข้อมูลให้เป็นภาพเรียกว่าการเข้ารหัส

ความเร็วของการท่องจำขึ้นอยู่กับความเร็วของการเข้ารหัสข้อมูลลงในภาพ ผู้ที่เพิ่งเริ่มศึกษาวิชาช่วยจำจะประสบปัญหาอย่างมากในขั้นตอนการเขียนโค้ด รหัสเป็นรูปเป็นร่างต่างๆ สามารถเพิ่มความเร็วในการท่องจำได้อย่างมาก ประเภทต่างๆข้อมูล.

• หน้าที่หลักของรหัสเป็นรูปเป็นร่างคือการกำจัดขั้นตอนการเข้ารหัสที่ยาวนานจากกระบวนการท่องจำ ซึ่งช่วยให้สามารถจดจำข้อมูลได้ด้วยความเร็วสูง

ดังที่คุณทราบแล้วว่าข้อมูลที่แตกต่างกันมักประกอบด้วยองค์ประกอบเดียวกัน และองค์ประกอบเหล่านี้เกิดขึ้นซ้ำหลายครั้ง ตัวอย่างเช่น เมื่อจำหมายเลขโทรศัพท์ คุณจะพบกับตัวเลขสองหลักและสามหลักซ้ำกันบ่อยครั้ง หากท่องจำแต่ละครั้งเลือกภาพตัวเลขสองและสามหลัก กระบวนการท่องจำจะใช้เวลานานและตึงเครียด จะฉลาดกว่ามากในการเลือกรูปภาพสำหรับตัวเลขสองหลักและสามหลักแต่ละครั้ง เรียนรู้พวกมันได้ดีมาก และเมื่อจำตัวเลขเดียวกัน ให้ใช้รูปภาพที่เรียนรู้ไว้ล่วงหน้าเหมือนเดิมเสมอ

• โค้ดที่เป็นรูปเป็นร่างคือภาพที่ง่ายต่อการจดจำและแสดงถึงองค์ประกอบข้อมูลที่ซ้ำกันบ่อยครั้ง

• ตัวเลขสองหลัก (00 - 99)
• ตัวเลขสามหลัก (000 - 999)
• ชื่อเดือน (มกราคม กุมภาพันธ์ มีนาคม...);
• ชื่อของวันในสัปดาห์ (วันจันทร์ วันอังคาร วันพุธ...)
• ตัวอักษรของอักษรรัสเซีย (A, B, V...)
• ตัวอักษรภาษาอังกฤษ (A, B, C...)
• ชื่อ (Svetlana, Marina, Sergey...)
• ชื่อของวิชา (พีชคณิต ประวัติศาสตร์ เรขาคณิต...);
• เครื่องหมายการถอดเสียง (การถอดเสียงสัทอักษรสากล);
• เสียงพยางค์ (ฮิระงะนะญี่ปุ่น);
• ไซน์ โคไซน์ แทนเจนต์ บวก ลบ... (เมื่อจำสูตรทางคณิตศาสตร์)
• ปริมาณคงที่ (จำนวนอาโวกาโดร ค่าคงที่แรงโน้มถ่วง...);
• หน่วยเมตริก (เซนติเมตร เมตร กิโลเมตร...);
• ชื่อทางภูมิศาสตร์ (ทวีป ประเทศ รัฐ เมือง)

สามารถสร้างรหัสเป็นรูปเป็นร่างอื่น ๆ ได้

ไม่จำเป็นต้องเรียนรู้โค้ดที่เป็นรูปเป็นร่างทั้งหมดในคราวเดียว รหัสเป็นรูปเป็นร่างที่แสดงไว้ส่วนใหญ่จะค่อยๆ ถูกนำมาใช้ เนื่องจากองค์ประกอบต่างๆ เกิดขึ้นในข้อมูลที่จดจำ อย่างไรก็ตามมีรหัสที่เป็นรูปเป็นร่างโดยที่คุณไม่รู้ว่าคุณจะไม่สามารถใช้เทคนิคการท่องจำส่วนใหญ่ได้ เหล่านี้เป็นรหัสเป็นรูปเป็นร่างของตัวเลขสองหลัก (ตั้งแต่ 00 ถึง 99) พวกเขาจะต้องเรียนรู้ด้วยใจและนำมาสู่การเรียกคืนอัตโนมัติ (แบบสะท้อนกลับ) คุณสามารถเรียนรู้รหัสเป็นรูปเป็นร่างที่เหลือได้ทีละน้อย โดยใช้หนังสืออ้างอิงของรหัสเป็นรูปเป็นร่าง หรือประดิษฐ์ขึ้นเองตามกฎที่ระบุไว้ด้านล่าง

กฎสำหรับการจัดการรหัสที่เป็นรูปเป็นร่าง

ไม่ควรทำซ้ำรหัสที่เป็นรูปเป็นร่าง รหัสเป็นรูปเป็นร่างแต่ละรหัสไม่ซ้ำกัน

• ต้องแก้ไขรหัสเป็นรูปเป็นร่าง นั่นคือควรระบุองค์ประกอบเดียวกันในลักษณะที่มองเห็นได้เสมอ ตัวอย่างเช่น หมายเลข 35 จะแสดงด้วยรูปลูกบาศก์ นี่จะทำให้คุณมีโอกาสในอนาคตในการค้นหาข้อมูลในหน่วยความจำที่มีองค์ประกอบเดียวกันได้ทันที ตัวอย่างเช่น คุณจะสามารถจดจำเหตุการณ์ทั้งหมดที่เกี่ยวข้องกับวันเดียวได้ คุณจะสามารถจำหมายเลขโทรศัพท์ทั้งหมดที่มีหมายเลข 35 ได้ รูปภาพของ "คิวบ์" ควรแสดงในลักษณะเดียวกันเสมอ
• รหัสที่เป็นรูปเป็นร่างไม่ควรเป็นพื้นฐานของการเชื่อมโยง - นี่เป็นข้อผิดพลาดร้ายแรงเมื่อจดจำ ไม่มีการเขียนโค้ดเป็นรูปเป็นร่าง
• รหัสที่เป็นรูปเป็นร่างนั้นเป็นองค์ประกอบของการเชื่อมโยงเสมอ รหัสเป็นรูปเป็นร่างเขียนขึ้นบนพื้นฐานของการเชื่อมโยง
• รหัสที่เป็นรูปเป็นร่างไม่สามารถเชื่อมโยงซึ่งกันและกันได้ สิ่งนี้นำไปสู่การทำลายข้อมูลด้วยตนเองแม้จะอยู่ในขั้นตอนการจดจำก็ตาม ใช่แล้ว คุณจำไม่ได้ หมายเลขโทรศัพท์, เชื่อมต่อรูปภาพตามลำดับซึ่งแสดงถึงตัวเลข นี่เป็นความผิดพลาดร้ายแรง รหัสรูปภาพจะถูกจดจำเสมอผ่านรูปภาพระดับกลาง โดยปกติแล้วนี่คือพื้นฐานของสมาคม หากข้อความข้อมูลไม่มีองค์ประกอบที่สามารถเป็นพื้นฐานได้ (เช่นชุดตัวเลข) แสดงว่ามีการใช้พื้นฐานของการเชื่อมโยง - ถ่ายภาพใด ๆ โดยพลการ
• หากมีรหัสเป็นรูปเป็นร่างในเนื้อหาข้อความ ดังนั้นเมื่อจำข้อความดังกล่าว รหัสเป็นรูปเป็นร่างจะถูกจดจำแยกกัน (วิธีการรวม - "เทคนิคการส่งคืน")
• รหัสที่เป็นรูปเป็นร่างใด ๆ สามารถแสดงถึงภาพที่มองเห็นได้ตามอำเภอใจ ดังนั้นคุณจึงสามารถถ่ายภาพได้นับพันภาพและกำหนดหมายเลขด้วยรหัสเป็นรูปเป็นร่างตั้งแต่ 001 ถึง 999 ผลลัพธ์ที่ได้คือระบบภาพที่ได้รับการจัดลำดับ
• การจดจำภาพอื่นๆ โดยใช้รหัสเป็นรูปเป็นร่างสามารถทำได้เฉพาะเมื่อทำแบบฝึกหัดเมื่อไม่จำเป็นต้องท่องจำในระยะยาว