ضجيج الكمي والتعرج. حساب ضوضاء المعدات الطرفية تكميم الضوضاء وطرق تقليلها

تأثيرات عمق البت المحدود للفلاتر الرقمية

عند تحليل LDS ، كان من المفترض أن يتم تحديد الإشارات فقط في الوقت المناسب ، وتم تمثيل العينات المنفصلة ومعاملات المرشح بدقة غير محدودة. ومع ذلك ، في الواقع أو رقميأنظمة ، دقة الحسابات محدودة وتعتمد على عدد بتات الأجهزة المستخدمة: ADCs ، والسجلات ، والجمعيات ، والمضاعفات. يؤدي هذا الظرف إلى التأثيرات التالية:

ضوضاء التكميم أثناء التحويل من التناظرية إلى الرقمية ؛

تقريب نتائج الحسابات الوسيطة ؛

تشوه خصائص الترددبسبب تكميم معاملات المرشح الرقمي ؛

تجاوز شبكة البتات في سياق العمليات الحسابية ؛

دورات محدودة من مستوى صغير.

ضجيج الكمي

تُفهم ضوضاء التكميم على أنها أخطاء عشوائية بين عينات الإشارات المتقطعة زمنياً وتمثيلها الرقمي بعمق بت محدود.

يُفترض أن العينات المجاورة لضوضاء التكميم غير مرتبطة ببعضها البعض. وضوضاء التكميم "بيضاء".

تتوافق كثافة احتمالية ضوضاء التكميم مع قانون التوزيع الموحد:

, (2.1)

أين هي فترة تكميم المستوى.

يتم تحديد تشتت ضوضاء التكميم بواسطة قانون التوزيع:

. (2.2)

إذا كانت القيمة القصوى للإشارة المكمية هي ، فإن الفاصل الزمني للتكميم هو:

أين هو عدد أرقام الجهاز الرقمي.

تُعطى الكثافة الطيفية للقدرة لضوضاء التكميم من خلال:

حيث DT هو الفاصل الزمني لأخذ العينات.

على سبيل المثال ، يتم اختيار كسب جهاز الاستقبال قبل إدخال ADC بحيث يتجاوز مستوى جهاز الاستقبال الحراري الكثافة الطيفيةضوضاء الكمي.

تُعطى مساهمة ضوضاء تكميم المدخلات في إشارة خرج المرشح الرقمي من خلال:

وفقًا لذلك ، يكون تباين ضوضاء الإخراج الكمي هو:

الأدب

ماركوفيتش الأول. معالجة الإشارات الرقمية في الأنظمة والأجهزة: دراسة / I.I. ماركوفيتش. جامعة الجنوب الفيدرالية. - روستوف غير متوفر: دار النشر للجامعة الفيدرالية الجنوبية ، 2012. - 236 صفحة.

أساسيات معالجة الإشارات الرقمية: درس تعليمي/ يو. بريوخانوف ، أ. بريوروف ، ف. دجيغان ، في. خرياشوف. ياروسلافل ولاية الامم المتحدة ر ايم. ص. ديميدوف. - ياروسلافل: يارسو ، 2013. - 344 ص. (ص 152)

كارتاشوف ف. أساسيات نظرية الإشارات المنفصلة والمرشحات الرقمية. - م: العالي. المدرسة ، 1982. - 109. (ص 86)

باستخدام تردد أخذ العينات المختار بشكل صحيح ، استنادًا إلى نظرية Kotelnikov ، يتم تحديد دقة تحويل CS التناظري إلى رقمي بواسطة قيمة خطوة التكميم.كلما كانت خطوة التكميم أصغر ، كلما قل خطأ التحويل. يسمى الفرق بين قيم الإشارة الأصلية والكمية في أوقات منفصلة ضوضاء التكميم (خطأ التكميم).

ضوضاء الكمي ، على عكس ضوضاء التذبذب ، هي بشكل عام غير عشوائية. لذلك ، من الأصح الحديث عن تشويه الإشارة أثناء التحويل من التناظرية إلى الرقمية. مع الحد الأقصى الثابت لمستوى الإدخال التناظري CS ، يتم تحديد ضوضاء التكمية من خلال عدد مستويات التكميم - عمق البت للمحول التناظري إلى الرقمي (ADC).

عند الترميز بأرقام ثنائية ويكون طول كلمة الشفرة m بت ، يكون عدد كلمات الكود الثنائية r (الدقة) هو. إذن عند م = 16 ، ص = 65536.

يتسم دفق كلمات الكود عند إخراج ADC بمعدل نقل البيانات - عدد بتات المعلومات المنقولة في ثانية واحدة. معدل البيانات هو نتاج عدد بتات كلمة المرور ومعدل أخذ العينات (بالهرتز). يتم تحديد مقدار الذاكرة المطلوبة لتخزين المعلومات حول تنفيذ SL مع المدة على أنها ناتج معدل البيانات ومدة الإشارة.

مع تعديل رمز النبض الخطي (PCM) ، أي بخطوة تكمية موحدة ، يتم تحديد قدرة ضوضاء التكميم فقط من خلال خطوة التكميم:

أين هو النطاق الديناميكي الإجمالي للإشارة.

القيمة الفعالة لخطأ التكميم:

ضوضاء التكميم ، في PCM الخطي ، هي عملية عشوائية مع توسع منتظم في الداخل ، مع كثافة احتمالية. طيف ضوضاء التكميم منتظم في نطاق التردد.

لا تظهر ضوضاء التكميم إلا عند وجود إشارة. في حالة عدم وجود إشارة عند مدخل ADC ، فإن تكميم التذبذبات في أقل بت أهمية من ADC سيحدث عند خرج ADC. يفسر ذلك من خلال وجود ضوضاء حرارية للأجزاء التناظرية للإدخال من ADC ، وعدم استقرار جهد الإمداد ، وانجراف المكون الثابت في مكبرات الصوت التيار المباشروأسباب أخرى. عند إخراج DAC (المحول الرقمي إلى التناظري) ، يتم تحويل هذا التذبذب الكمي إلى ضوضاء تسمى ضوضاء الصمت. ضوضاء الصمت أقل انتظامًا من الضوضاء البيضاء الموجودة في الأجهزة التناظرية وغالبًا ما يشار إليها بالضوضاء الحبيبية. وقفة قوة الضوضاء:

4.7 ديسيبل ضوضاء تكميم أكثر.

لأنها لا تعتمد على المستوى اشارة ادخال، مع زيادة طاقة الإدخال ، تزداد النسبة خطيًا حتى يحدث تشويش القطع. يتم تحديد مستوى حد إدخال ADC بواسطة جهد التشغيل الأقصى للإدخال ADC. تشويش القطع هو الفرق بين الإشارات الأصلية والمقتطعة. تم تصميم نظام ADC بطريقة لا توجد بها قيود ، أي

هنا R هو عامل القمة للإشارة ؛ S SR هو جذر متوسط القيمة التربيعية للإشارة.

يمكن تحديد عدد الخطوات من النسبة:

أين هي القيم القصوى والدنيا للإشارة عند إدخال ADC ؛

خطوة التكميم.

مع الأخذ في الاعتبار التعبيرات (9.6) ، (9.9) ، (9.10) ، نحصل على تعبير عن قوة الضوضاء

قوة الإشارة عند مقاومة 1 أوم ، إذن

أو بالديسيبل

مع ترميز m بت ، إذن

الإشارة التوافقية لها عامل قمة ، في هذه الحالة

بالنسبة لإشارات البث ، يعتمد عامل القمة على نوع البرنامج. إذا اعتبرنا في المتوسط أن R = 13 ديسيبل ، إذن

إذا أخذنا في الاعتبار الحساسية غير المتكافئة لسماع المستمع لمكونات الضوضاء للترددات المختلفة ، فإن نسبة الإشارة إلى الضوضاء الكمومية تنخفض بمقدار 8.5 ديسيبل للإشارة في نطاق التردد حتى 15 كيلو هرتز وهي

النطاق الديناميكي الإشارات الرقميةتقدر بالقيمة dB مع مراعاة ما نحصل عليه

يتضح من التعبير (9.15) أن الزيادة في عدد البتات لكل وحدة تؤدي إلى تحسن في نسبة الإشارة إلى الضوضاء بمقدار 6 ديسيبل.

في الشكل 9.2. يتم عرض تبعيات نسبة الإشارة إلى الضوضاء لإشارات 3V عند قيم مختلفة لـ m على مستوى إشارة الدخل (9.17).

مع تكميم 16 بت ، لدينا إشارة توافقية D = 90 ديسيبل ، S-W = 98 B (من التعبيرات 9.15 ، 9.18). نسبة S-N عند حسابها وفقًا للصيغة (9.17) تساوي 80 ديسيبل عند تشفير إشارة بحد أقصى. عند ترميز الإشارات الضعيفة ، النسبة S-S أقلحسب قيمة النطاق الديناميكي للإشارة وتبين أنها صغيرة جدًا عند D = 50… 60 ديسيبل.

80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0

الشكل 9.2. نسبة الإشارة إلى الضوضاء PCM

تكمية الإشارة حسب المستوى هي العملية الرئيسية لتحويل الإشارة التناظرية إلى الرقمية وتتكون من تقريب قيمها اللحظية إلى أقرب القيم المسموح بها. مع التكميم المنتظم ، تكون المسافة بين مستويات التكميم هي نفسها. عند تكميم الإشارة ، تحدث أخطاء ، يكون حجمها عشوائيًا ولها توزيع منتظم ، لا يتجاوز قيمة نصف خطوة التكمية. الإشارة بعد التكميم هي مجموع الإشارة الأصلية وإشارة الخطأ ، والتي يُنظر إليها على أنها ضوضاء تذبذب.

الحماية من ضوضاء التكميم لأضعف الإشارات مع تكمية موحدة:

- معامل قياس السطح يساوي 0.75 لقناة PM ؛

هو النطاق الديناميكي للإشارة ، يساوي ، ديسيبل ؛

م هو عدد الأرقام في الكود الثنائي.

الجدول 5.2. البيانات الأولية

مستويات الإشارة:

النطاق الديناميكي للإشارة:

عدد الأرقام المطلوب:

هو عمق البت في رمز التكميم المنتظم.

سيكون عدد خطوات التكميم المنتظم:

الخلاصة: للتشفير برمز موحد بأمان معين ، فأنت بحاجة إلى رمز بعمق قليل.

5.2.2. ضوضاء التكميم غير المنتظمة

تستخدم أنظمة PCM الحقيقية تكميمًا غير منتظم. التكميم غير المنتظم - تقليل ميل الخاصية عن طريق تقليل حجم خطوات التكميم لقيم الإشارة اللحظية الصغيرة عن طريق زيادة الخطوات للقيم الكبيرة.

مع الترميز غير الموحد ، يتم استخدام رموز 8 بت ، أي عدد مستويات التكميم هو 256.

يتم ضغط النطاق الديناميكي باستخدام خصائص ضغط A - أو m. في حالتنا ، يتم استخدام خاصية الضغط ، والتي يتم وصفها بالتعبير التالي:

أرز. 5.2.2. خاصية الضغط

يستخدم DSP خصائص تكمية غير موحدة المقطع ، منذ ذلك الحين فهي سهلة التنفيذ رقميًا إلى حد ما. السمة متناظرة فيما يتعلق بالصفر ، تتكون فروعها الموجبة والسالبة من 8 أجزاء ، كل جزء مقسم إلى 16 خطوة متطابقة (داخل كل جزء يكون التكميم موحدًا).

تقترب المقاطع من منحنى سلس لخاصية الضغط من النوع A. ، وللمقاطع الصفرية والأولى أصغر خطوة ، ويضاعف كل مقطع متتالي حجم خطوة المقطع السابق.

سيكون تعبير الحماية من ضوضاء التكميم في أول جزأين:

من 2 إلى 7 شرائح:

أين أنا هو رقم القطعة.

بداية الرسم البياني - خط مستقيم مائل - يتوافق مع الصفر والأولى. هذه منطقة تكمية موحدة ، وبالتالي فإن الأمن يزداد بما يتناسب مع الزيادة في مستوى الإشارة. عند الانتقال إلى المقطع الثاني ، ينخفض مستوى الأمان فجأة بمقدار 6 ديسيبل. عند الوصول إلى الحد الأعلى للجزء 7 ، تحدث منطقة التحميل الزائد.

تستخدم جميع DSPs تقريبًا أخذ عينات إشارة مع فترة زمنية ثابتة T d ، والانحرافات عن هذه الفترة تكون عشوائية. تؤدي هذه الانحرافات إلى تغيير في شكل الإشارة المستقبلة ، والتي يُنظر إليها بشكل شخصي على أنها تداخل مميز يسمى ضوضاء أخذ العينات.

يتم تحديد القيم بشكل أساسي من خلال تقلبات الطور منخفضة التردد للنبضات الناتجة عن عدم دقة تشغيل المجددات الخطية لمحطة الإرسال.

حماية الإشارة من ضوضاء أخذ العينات:

مسموح القيم النسبيةإزاحة أوقات أخذ العينات ؛

أين هي قيمة الانحراف الناجم عن عدم استقرار المولدات الرئيسية ؛

أين هي قيمة الانحراف التي تسببها تقلبات الطور.

فترة أخذ العينات

63 ديسيبل - الحماية المطلوبة ضد ضوضاء أخذ العينات

لأن ، الذي - التي:

الخلاصة: من أجل توفير حماية مقبولة ضد ضوضاء أخذ العينات ، يجب ألا تنحرف فترة أخذ العينات بأكثر من 20 نانوثانية.

ضجيج الكمي

ضجيج التكميم المنتظم

الحماية من ضوضاء التكميم لأضعف الإشارات مع تكمية موحدة:

معامل قياس ضغط الدم يساوي 0.75 لقناة PM ؛

نطاق الإشارة الديناميكي ، متساوٍ ، ديسيبل ؛

م هو عدد الأرقام في الكود الثنائي.

الجدول 5.2. البيانات الأولية

مستويات الإشارة:

النطاق الديناميكي للإشارة:

عدد الأرقام المطلوب:

قدرة الرمز في تكمية موحدة.

سيكون عدد خطوات التكميم المنتظم:

الخلاصة: للتشفير برمز موحد بأمان معين ، فأنت بحاجة إلى رمز بعمق قليل.

ضوضاء التكميم غير المنتظمة

تستخدم أنظمة PCM الحقيقية تكميمًا غير منتظم. التكميم غير المنتظم - تقليل ميل الخاصية عن طريق تقليل حجم خطوات التكميم للقيم اللحظية الصغيرة للإشارة عن طريق زيادة الخطوات للقيم الكبيرة.

مع الترميز غير الموحد ، يتم استخدام رموز 8 بت ، أي عدد مستويات التكميم هو 256.

النطاق الديناميكي مضغوط باستخدام خاصية الضغط أ - أو -. في حالتنا ، يتم استخدام خاصية الضغط ، والتي يتم وصفها بالتعبير التالي:

أرز. 5.2.2. خاصية الضغط

تقترب المقاطع من منحنى سلس لخاصية الضغط من النوع A. ، ويكون للقطعتين الصفرية والأولى أصغر خطوة ، ويضاعف كل مقطع متتالي حجم خطوة المقطع السابق.

سيكون تعبير الحماية من ضوضاء التكميم في أول جزأين:

من 2 إلى 7 شرائح:

أين أنا هو رقم القطعة.

ضوضاء مفيدة

في عملية التحول الإشارات التناظريةفي النظام الرقمي ، تظهر ضوضاء في المعدات الطرفية ، يتم تحديدها من خلال انحراف خصائص المحول عن المحول المثالي. تحدث هذه الانحرافات بسبب السرعة المحدودة والدقة النهائية لتشغيل الوحدات الفردية ، والتغيرات في معلمات المحولات مع تقلبات درجة الحرارة ، وتقادم الأجهزة ، وما إلى ذلك. يزداد مستوى ضوضاء الأجهزة مع زيادة معدل الإرسال وعمق بت الشفرة.

العلاقة بين ضوضاء التكميم والضوضاء الآلية:

قيمة RMS لخطأ التحويل المنخفض ؛

عمق قليلا من الكود.

للتكميم غير المنتظم:

لتكميم موحد:

خاتمة : مع التكميم غير المنتظم ، تكون قوة الضوضاء الآلية أقل بكثير من التكمية المنتظمة ، لذلك ، من الأفضل استخدام التكمية غير المنتظمة.

ضجيج قناة الخمول

في حالة عدم وجود إشارات دخل ، تعمل الضوضاء الضعيفة عند إدخال المشفر ، والتي تشمل الضوضاء الذاتية والتداخلات ، وبقايا النبضات غير المتوازنة ، إلخ. إذا تم إزاحة خاصية المشفر بحيث يتطابق مستوى إشارة الدخل الصفرية مع مستوى قرار المشفر ، فإن التداخل مع أي سعة صغيرة عشوائية يؤدي إلى تغيير في كلمة التشفير. في هذه الحالة ، تكون إشارة خرج مفكك الشفرة عبارة عن نبضة موجة مربعة مع تأرجح (- قيمة الحد الأدنى لخطوة التكميم) ومع لحظات انتقالية عشوائية عبر الصفر. تسمى الضوضاء الناتجة ضوضاء القناة الخاملة. على الرغم من قلة قيمتها ، فإن هذه الضوضاء ليست "مخفية" بالإشارة ، وهو ما يلاحظه المشتركون.

يجب أن تكون مناعة الضوضاء في القناة الخاملة على الأقل:

حيث ، a هو عامل الذروة للإشارة ، هو الحد الأدنى لخطوة التكميم للتكمية المنتظمة وغير المنتظمة.

تكميم موحد:

تكمية غير موحدة:

الخلاصة: في حالة التكميم غير المتكافئ ، تكون مناعة الضوضاء لقناة خاملة أعلى بمقدار 12.1 ديسيبل من التكمية المنتظمة.

تحدث أخطاء في تحويل إشارة الإدخال من النموذج التناظري إلى الشكل الرقمي عندما يتم تكميم الإشارة إلى عدد محدود ومحدود من المستويات. للكشف عن طبيعة هذا الخطأ نقدمه مخطط كتلة(الشكل 1.10) وحدد جهازين منه: محول تناظري إلى رقمي (ADC) ومحول رقمي إلى تمثيلي (DAC).

الشكل 1.10. رسم بياني وظيفيالتحويلات التناظرية الرقمية والعكس بالعكس - الرقمية التناظرية

فكر أولاً عمل مشتركهذه الأجهزة دون مراعاة المرشح الرقمي عند تطبيق جهد ثابت بمستويات مختلفة u 1 على دخل ADC (الشكل 1.11 ، أ).

أرز. 1.11 التحويل من التناظرية إلى الرقمية ومن الرقمية إلى التناظرية (أ) ، خاصية التكميم (ب) والخطأ الكمي (ج)

المعلمة الرئيسية لـ ADC هي عدد البتات المستخدمة للتشفير مساهمة الجهد. باستخدام الكود الثنائي ، يتم تحديد عدد البتات من خلال عدد المشغلات في السجل ، كل منها يمكن أن يكون في إحدى الحالتين: بجهد صفري أو غير صفري عند الخرج. يتم تعيين صفر شرطيًا لإحدى هاتين الحالتين ، والأخرى - واحدة. عندما يكون عدد العناصر الثنائية هو r ، يكون ناتج ADC عبارة عن مجموعة (رقم رمز) من رموز r ، يمكن أن يأخذ كل منها إحدى القيمتين (صفر أو واحدة).

يحدد عدد التوليفات المختلفة الممكنة L = 2 r عدد المستويات المنفصلة التي يمكن تقسيم نطاق تباين جهد الدخل إليها.

DAC هو التحويل العكسي. تتوافق كل مجموعة من الأصفار والآحاد التي تدخل إدخال DAC مع مستوى منفصل معين من جهد الخرج. نتيجة لذلك ، مع خطوة تكمية منتظمة A ، يأخذ اعتماد u 2 على u 1 شكل خط متقطع كما هو موضح في الشكل. 1.11 ، ب.

يجب اعتبار جهاز بهذه الخاصية على أنه غير خطي ، والفرق u 2 -u 1 = q - كخطأ ، خطأ تكميم. يمكن ملاحظة أن الخطأ الأكبر ، الذي لا يتجاوز Δ / 2 في القيمة المطلقة ، يظل دون تغيير مع زيادة u 2 (الشكل 1.11 ، ج).

لنفترض أن تذبذب الإدخال s (t) متناسق (الشكل 1.12 ، أ). يأخذ التقلب s you x (t) شكلًا متدرجًا يختلف عن تذبذب الإدخال s (t) (الشكل 1.12 ، ب ، خط رفيع) ، ويأخذ خطأ التكميم شكل دالة

هو مبين في الشكل. 1.12 ، ج.

الشكل 1.12. إشارة عند المدخلات (أ) والمخرج (ب) لجهاز القياس ؛ ضوضاء الكمي

عندما يتغير اتساع وتواتر التذبذبات التوافقية s (t) على نطاق واسع ، يتغير معدل تكرار الأسنان فقط: يظل شكلها قريبًا من المثلث بسعة ثابتة Δ / 2. يمكن تسمية الوظيفة q (t) بالتداخل أو ضوضاء التكميم. من السهل حساب متوسط قدرة الضوضاء التكمية. بافتراض شكل مثلث للأسنان (الشكل 1.11 ، ج) بسعة Δ / 2 ، فإن متوسط مدة السن الواحدة يساوي (1/3) (Δ / 2) 2 = Δ 2/12. نظرًا لأن هذه القيمة لا تعتمد على مدة السن ، يمكننا افتراض ذلك متوسط القوةتكميم الضوضاء

هذه النتيجة ، المشتقة من إشارة توافقية ، يمكن أن تمتد إلى أي إشارة أخرى ، بما في ذلك العشوائية. الفرق الوحيد هو أن الوظيفة q (t) ستكون عملية عشوائية بسبب المدة العشوائية للأسنان.

ليس من الصعب حساب نسبة الإشارة / الضوضاء أثناء التكميم. مع ارتفاع الخطوة Δ والعدد الإجمالي للخطوات التي تتناسب مع خاصية ADC تساوي L ، يجب ألا يتجاوز اتساع الإشارة التوافقية LΔ / 2 ، ويجب ألا يتجاوز متوسط قدرة الإشارة 1/2 (LΔ / 2) 2 (لتجنب تقطع الإشارة). لذلك ، فإن نسبة الإشارة إلى الضوضاء في تكميم التذبذب التوافقي

نظرًا لأن عدد المستويات L مرتبط بعدد الأرقام الثنائية r بالعلاقة L = 2 r ، يمكن تمثيل التعبير الأخير على أنه

يمكن اعتبار هذه العلاقة كحالة خاصة للتعبير العام

حيث K pf هو عامل الذروة للإشارة ، أي نسبة القيمة القصوى إلى جذر متوسط التربيع.

في التذبذب التوافقي، مما يؤدي إلى التعبير (1.26) ؛ بإشارة عشوائية بقانون توزيع عادي ، يمكن اعتبار Kpf 2.5-3. في هذه الحالة ، يجب ألا يتجاوز جهد إشارة جذر متوسط التربيع ~ LΔ / 6.

المعنى المادي للتعبير (1.27) واضح: مع زيادة عدد الأرقام r ، يزداد عدد المستويات المنفصلة المقابلة لنطاق معين من s (t) بسرعة كبيرة ، وبالتالي ، الفرق Δ بين اثنين من المجاورين مستويات النقصان.

مع تقدير تقريبي للإشارة الزائدة على ضوضاء التكميم ، فإنها تبدأ من النسبة أو بالديسيبل:

في ADC الحديثة ، يصل عدد الأرقام إلى عشرة أو أكثر. في هذه الحالة ، تبلغ القيمة التي تميز النطاق الديناميكي لـ ADC حوالي 60 دب (6 د(ب) لرتبة واحدة).

خاصية أخرى مهمة لضوضاء التكميم هي الاستجابة الطيفية. مع التذبذب التوافقي عند مدخل ADC ، فإن ضوضاء التكميم هي وظيفة دورية للوقت. طيفه عبارة عن خط يحتوي فقط على ترددات تعد من مضاعفات تردد تذبذب الإدخال. بسبب الشكل المتعرج للوظيفة q (t) (انظر الشكل 1.12 ، ج) ، يحتوي طيف الضوضاء على توافقيات أعلى.

مع إجراء إدخال من نوع عملية عشوائية مع تشتت وعرض طيف الجذر التربيعي f SCK ، فإن الخصائص الإحصائية لضوضاء التكميم لا تعتمد فقط على خصائص العملية الأصلية s (t) ، ولكن أيضًا حول العلاقة بين و. على وجه الخصوص ، عند ، يكون عرض f q CK لطيف ضوضاء التكمية W q (ω) أكبر بعدة مرات من عرض f S CK لطيف العملية s (t).

دعونا نقدم التقديرية لإشارة الإدخال. على التين. يظهر 1.13 أحد التطبيقات إشارة عشوائية s (t) ومجموعة من العينات المأخوذة بزيادات T. في ADC ، يتم تحويل كل عينة إلى رمز رقمي.