Metode modulasi frekuensi sinyal radio. Karakteristik utama sinyal Sinyal rekayasa radio dan klasifikasinya

Sebelum memulai studi tentang fenomena, proses, atau objek baru apa pun, sains selalu berusaha untuk mengklasifikasikannya menurut ciri-ciri terbesar yang mungkin. Untuk mempertimbangkan dan menganalisis sinyal, kami memilih kelas utamanya. Ini diperlukan karena dua alasan. Pertama, memeriksa apakah sebuah sinyal milik kelas tertentu merupakan prosedur analisis. Kedua, untuk merepresentasikan dan menganalisis sinyal dari kelas yang berbeda, seringkali perlu menggunakan alat dan pendekatan yang berbeda. Konsep dasar, istilah dan definisi di bidang sinyal radio ditetapkan oleh standar nasional (sebelumnya negara bagian) “Sinyal radio. Istilah dan Definisi". Sinyal radio sangat beragam. Bagian dari klasifikasi singkat sinyal menurut sejumlah fitur ditunjukkan pada Gambar. 1. Rincian lebih lanjut tentang sejumlah konsep diberikan di bawah ini. Lebih mudah untuk mempertimbangkan sinyal rekayasa radio dalam bentuk fungsi matematika yang diberikan dalam waktu dan koordinat fisik. Dari sudut pandang ini, sinyal biasanya dijelaskan oleh satu (sinyal satu dimensi; n = 1), dua

(sinyal bivariat; n = 2) atau lebih (sinyal multivariat n > 2) variabel independen. Sinyal satu dimensi hanyalah fungsi waktu, sedangkan sinyal multidimensi juga mencerminkan posisi dalam ruang n-dimensi.

Gbr.1. Klasifikasi sinyal radio

Untuk kepastian dan penyederhanaan, kami terutama akan mempertimbangkan sinyal bergantung waktu satu dimensi, namun, materi tutorial memungkinkan generalisasi untuk kasus multidimensi, ketika sinyal direpresentasikan sebagai kumpulan titik yang terbatas atau tidak terbatas, misalnya, di ruang angkasa , yang posisinya bergantung pada waktu. Dalam sistem televisi, sinyal gambar hitam-putih dapat dipandang sebagai fungsi f(x,y,f) dari dua koordinat spasial dan waktu, yang mewakili intensitas radiasi pada titik (x,y) pada waktu t di katoda . Saat mentransmisikan sinyal televisi berwarna, kami memiliki tiga fungsi f(x, y, t), g(x, y, t), h(x, y, t) yang ditentukan pada set tiga dimensi (kita juga dapat mempertimbangkan ini tiga fungsi sebagai komponen bidang vektor tiga dimensi). Di samping itu, jenis yang berbeda sinyal televisi dapat terjadi saat mentransmisikan gambar televisi bersama dengan suara.

Sinyal multidimensi adalah sekumpulan sinyal satu dimensi yang terurut. Sinyal multidimensi dibuat, misalnya, oleh sistem voltase di terminal multikutub (Gbr. 2). Sinyal multidimensi dijelaskan oleh fungsi kompleks, dan pemrosesannya lebih sering dimungkinkan dalam bentuk digital. Oleh karena itu, model sinyal multidimensi sangat berguna dalam kasus di mana fungsi sistem kompleks dianalisis menggunakan komputer. Jadi, sinyal multidimensi, atau vektor, terdiri dari banyak sinyal satu dimensi

di mana n adalah bilangan bulat, dimensi sinyal.

R
adalah. 2. Sistem tegangan multi kutub

Menurut fitur struktur representasi temporal (Gbr. 3), semua sinyal radio dibagi menjadi analog (analog), diskrit (waktu diskrit; dari bahasa Latin diskretus - terbagi, terputus-putus) dan digital (digital).

Jika proses fisik yang menghasilkan sinyal satu dimensi dapat direpresentasikan sebagai fungsi kontinu waktu u(t) (Gbr. 3, a), maka sinyal semacam itu disebut analog (kontinu), atau, lebih umum, kontinu ( continuos - bertingkat), jika yang terakhir memiliki lompatan , diskontinuitas sepanjang sumbu amplitudo. Perhatikan bahwa secara tradisional istilah "analog" digunakan untuk menggambarkan sinyal yang kontinu dalam waktu. Sinyal kontinu dapat diperlakukan sebagai osilasi nyata atau kompleks dalam waktu u(t), yang merupakan fungsi dari variabel waktu nyata kontinu. Konsep sinyal "analog" disebabkan oleh fakta bahwa setiap nilai sesaatnya mirip dengan hukum perubahan besaran fisik yang sesuai dalam waktu. Contoh sinyal analog adalah tegangan yang diterapkan ke input osiloskop, menghasilkan bentuk gelombang kontinu sebagai fungsi waktu di layar. Karena pemrosesan sinyal kontinu modern menggunakan resistor, kapasitor, penguat operasional, dan sejenisnya tidak ada hubungannya dengan komputer analog, istilah "analog" saat ini tampaknya tidak terlalu disayangkan. Akan lebih tepat untuk menyebut pemrosesan sinyal kontinu yang saat ini biasa disebut sebagai pemrosesan sinyal analog.

Dalam elektronik radio dan teknologi komunikasi, sistem impuls, perangkat, dan sirkuit banyak digunakan, yang pengoperasiannya didasarkan pada penggunaan sinyal diskrit. Misalnya, sinyal listrik yang memantulkan ucapan bersifat kontinu baik dalam level maupun waktu, dan sensor suhu yang mengeluarkan nilainya setiap 10 menit berfungsi sebagai sumber sinyal yang nilainya kontinu tetapi terpisah dalam waktu.

Sinyal diskrit diperoleh dari sinyal analog dengan konversi khusus. Proses mengubah sinyal analog menjadi urutan sampel disebut pengambilan sampel (sampling), dan hasil konversi tersebut adalah sinyal diskrit atau seri diskrit (seri diskrit).

Model matematika paling sederhana dari sinyal diskrit
- urutan titik pada sumbu waktu, biasanya diambil secara berkala
, disebut periode pengambilan sampel (atau interval, langkah pengambilan sampel; waktu sampel), dan di mana masing-masing nilai sinyal kontinu yang sesuai diberikan (Gbr. 3, b). Kebalikan dari periode sampling disebut frekuensi sampling:
(sebutan lain
). Frekuensi sudut (melingkar) yang sesuai ditentukan sebagai berikut:
.

Sinyal diskrit dapat dibuat langsung oleh sumber informasi (khususnya, pembacaan diskrit sinyal sensor dalam sistem kontrol). Contoh paling sederhana dari sinyal diskrit adalah informasi suhu yang ditransmisikan dalam program berita radio dan televisi, tetapi biasanya tidak ada informasi cuaca di jeda antara transmisi tersebut. Seharusnya tidak dipikirkan bahwa pesan diskrit harus diubah menjadi sinyal diskrit, dan pesan kontinu menjadi sinyal kontinu. Paling sering, itu adalah sinyal kontinu yang digunakan untuk mengirimkan pesan diskrit (sebagai pembawanya, yaitu pembawa). Sinyal diskrit dapat digunakan untuk mengirimkan pesan terus menerus.

Jelas, dalam kasus umum, representasi sinyal kontinu oleh sekumpulan sampel diskrit menyebabkan hilangnya informasi yang berguna, karena kita tidak tahu apa-apa tentang perilaku sinyal dalam interval antar sampel. Namun, ada kelas sinyal analog yang kehilangan informasi seperti itu secara praktis tidak terjadi, dan oleh karena itu dapat direkonstruksi dengan tingkat akurasi yang tinggi dari nilai sampel diskritnya.

Berbagai sinyal diskrit adalah sinyal digital (sinyal digital), Dalam proses mengubah sampel sinyal diskrit menjadi bentuk digital (biasanya menjadi bilangan biner), itu dikuantisasi oleh level tegangan (kuantisasi) . Dalam hal ini, nilai level sinyal dapat diberi nomor dengan bilangan biner dengan jumlah digit yang terbatas dan diperlukan. Sinyal diskrit dalam waktu dan terkuantisasi dalam level disebut sinyal digital. Omong-omong, sinyal yang terkuantisasi dalam level tetapi kontinu dalam waktu jarang terjadi dalam praktiknya. Dalam sinyal digital, nilai sinyal diskrit
pertama, mereka dikuantisasi oleh level (Gbr. 3, c) dan kemudian sampel terkuantisasi dari sinyal diskrit diganti dengan angka
paling sering diimplementasikan dalam kode biner, yang diwakili oleh level potensial tegangan tinggi (satu) dan rendah (nol) - pulsa pendek dengan durasi (Gbr. 3, d). Kode seperti itu disebut unipolar. Karena pembacaan dapat mengambil sekumpulan nilai level tegangan yang terbatas (lihat, misalnya, pembacaan kedua pada Gambar 3, d, yang dalam bentuk digital dapat ditulis dengan kemungkinan yang hampir sama dengan angka 5 - 0101, dan nomor 4 - 0100), maka saat mempresentasikan sinyal, tidak dapat dihindari dibulatkan. Kesalahan pembulatan yang dihasilkan disebut kesalahan kuantisasi (atau derau) (kesalahan kuantisasi, derau kuantisasi).

Urutan angka yang mewakili sinyal selama pemrosesan digital adalah rangkaian diskrit. Angka-angka yang membentuk urutan adalah nilai sinyal pada titik waktu yang terpisah (diskrit) dan disebut sampel sinyal digital (sampel). Selanjutnya, nilai terkuantisasi dari sinyal direpresentasikan sebagai sekumpulan pulsa yang mencirikan nol ("0") dan satu ("1") ketika mewakili nilai ini dalam sistem biner kalkulus (Gbr. 3, d). Satu set pulsa digunakan untuk memodulasi amplitudo gelombang pembawa dan mendapatkan sinyal radio kode pulsa.

Sebagai hasil dari pemrosesan digital, tidak ada yang "fisik" yang diperoleh, hanya angka. Dan angka adalah abstraksi, cara menggambarkan informasi yang terkandung dalam pesan. Oleh karena itu, kita perlu memiliki sesuatu yang bersifat fisik yang akan mewakili angka atau "membawa" angka tersebut. Jadi, inti dari pemrosesan digital adalah sinyal fisik (tegangan, arus, dll.) Diubah menjadi urutan angka, yang kemudian mengalami transformasi matematis dalam perangkat komputasi.

Berubah sinyal digital(urutan angka) dapat diubah kembali menjadi tegangan atau arus jika perlu.

Pemrosesan sinyal digital memberikan banyak peluang untuk mentransmisikan, menerima, dan mengubah informasi, termasuk yang tidak dapat diimplementasikan menggunakan teknologi analog. Dalam praktiknya, saat menganalisis dan memproses sinyal, sinyal digital paling sering diganti dengan sinyal diskrit, dan perbedaannya dari sinyal digital ditafsirkan sebagai derau kuantisasi. Dalam hal ini, efek yang terkait dengan kuantisasi level dan digitalisasi sinyal, dalam banyak kasus, tidak akan diperhitungkan. Dapat dikatakan bahwa baik dalam sirkuit diskrit dan digital (khususnya, dalam filter digital) sinyal diskrit diproses, hanya di dalam struktur sirkuit digital sinyal ini diwakili oleh angka.

Perangkat komputasi yang dirancang untuk pemrosesan sinyal dapat beroperasi dengan sinyal digital. Ada juga perangkat yang dibangun terutama berdasarkan sirkuit analog yang bekerja dengan sinyal diskrit, disajikan dalam bentuk pulsa dengan berbagai amplitudo, durasi, atau tingkat pengulangan.

Salah satu fitur utama yang membedakan sinyal adalah prediktabilitas sinyal (nilainya) dalam waktu.

R
adalah. 3. Sinyal radio:

a - analog; b - diskrit; c - terkuantisasi; g - digital

Menurut representasi matematis (menurut tingkat kehadiran apriori, dari bahasa Latin apriori - dari sebelumnya, yaitu informasi pra-eksperimental), semua sinyal rekayasa radio biasanya dibagi menjadi dua kelompok utama: deterministik (reguler; ditentukan) dan sinyal acak (kasual) (Gbr. 4).

Sinyal rekayasa radio disebut deterministik, yang nilai sesaatnya diketahui secara andal setiap saat, yaitu dapat diprediksi dengan probabilitas sama dengan satu. Sinyal deterministik dijelaskan oleh fungsi waktu yang telah ditentukan sebelumnya. Kebetulan, nilai sesaat dari sinyal adalah ukuran seberapa banyak dan ke arah mana variabel menyimpang dari nol; dengan demikian, nilai sesaat dari sinyal dapat menjadi positif dan negatif (Gbr. 4, a). Contoh paling sederhana dari sinyal deterministik adalah osilasi harmonik dengan fase awal yang diketahui, osilasi frekuensi tinggi yang dimodulasi menurut hukum yang diketahui, urutan atau ledakan pulsa, bentuk, amplitudo, dan posisi waktu yang diketahui sebelumnya.

Jika pesan yang dikirimkan melalui saluran komunikasi bersifat deterministik, yaitu diketahui sebelumnya dengan sangat pasti, maka pengirimannya tidak akan berarti. Pesan deterministik seperti itu sebenarnya tidak mengandung informasi baru. Oleh karena itu, pesan harus dianggap sebagai kejadian acak (atau fungsi acak, variabel acak). Dengan kata lain, harus ada beberapa rangkaian opsi pesan (misalnya, sekumpulan nilai tekanan berbeda yang diberikan oleh sensor), yang salah satunya direalisasikan dengan probabilitas tertentu. Dalam hal ini, sinyal juga merupakan fungsi acak. Sinyal deterministik tidak dapat menjadi pembawa informasi. Ini hanya dapat digunakan untuk menguji sistem transmisi informasi teknik radio atau menguji perangkat individualnya. Sifat pesan yang acak, serta interferensi, menentukan pentingnya teori probabilitas dalam membangun teori transmisi informasi.

Beras. 4. Sinyal:

a - deterministik; b - acak

Sinyal deterministik dibagi menjadi periodik dan non-periodik (pulsa). Sinyal energi akhir berbeda secara signifikan dari nol untuk interval waktu terbatas yang sepadan dengan waktu penyelesaian proses transisi dalam sistem yang dimaksudkan untuk bertindak, disebut sinyal pulsa.

Sinyal acak adalah sinyal yang nilai sesaatnya tidak diketahui dan tidak dapat diprediksi dengan probabilitas sama dengan satu. Faktanya, untuk sinyal acak, Anda hanya dapat mengetahui probabilitas bahwa sinyal tersebut akan mengambil nilai berapa pun.

Tampaknya konsep "sinyal acak" tidak sepenuhnya benar.

Tapi ternyata tidak. Misalnya, tegangan pada keluaran penerima pencitraan termal yang diarahkan ke sumber radiasi IR mewakili osilasi kacau yang membawa berbagai informasi tentang objek yang dianalisis. Sebenarnya, semua sinyal yang ditemui dalam praktik adalah acak dan sebagian besar mewakili fungsi waktu yang kacau (Gbr. 4b). Paradoks seperti yang terlihat pada pandangan pertama, tetapi sinyal yang membawa informasi berguna hanya bisa berupa sinyal acak. Informasi dalam sinyal tersebut tertanam dalam satu set perubahan amplitudo, frekuensi (fase) atau kode dari sinyal yang ditransmisikan. Sinyal komunikasi mengubah nilai sesaat dalam waktu, dan perubahan ini hanya dapat diprediksi dengan probabilitas tertentu kurang dari satu. Dengan demikian, sinyal komunikasi dalam beberapa hal merupakan proses acak, dan oleh karena itu deskripsinya dilakukan dengan menggunakan metode yang mirip dengan metode untuk mendeskripsikan proses acak.

Dalam proses mentransmisikan informasi yang berguna, sinyal radio dapat mengalami satu atau beberapa transformasi. Ini biasanya tercermin dalam namanya: sinyal dimodulasi, didemodulasi (terdeteksi), dikodekan (didekodekan), diperkuat, ditunda, disampel, dikuantisasi, dll.

Menurut tujuan yang dimiliki sinyal dalam proses modulasi, mereka dapat dibagi menjadi modulasi (sinyal utama yang memodulasi gelombang pembawa) atau termodulasi (gelombang pembawa).

Dengan memiliki satu atau beberapa jenis sistem teknik radio, dan khususnya sistem transmisi informasi, ada "komunikasi", telepon, telegraf, penyiaran, televisi, radar, navigasi radio, pengukuran, kontrol, layanan (termasuk sinyal pilot) dan lainnya sinyal .

Klasifikasi singkat sinyal radio ini tidak sepenuhnya mencakup semua keragamannya.

Soal ujian negara

pada kursus "Pemrosesan Sinyal Digital dan Prosesor Sinyal"

(Korneev D.A.)

pembelajaran jarak jauh

Klasifikasi sinyal, energi dan kekuatan sinyal. Seri Fourier. Bentuk sinus-kosinus, bentuk nyata, bentuk kompleks.

KLASIFIKASI SINYAL YANG DIGUNAKAN DALAM TEKNIK RADIO

Dari sudut pandang informasi, sinyal dapat dibagi menjadi deterministik Dan acak.

deterministik sinyal apa pun dipanggil, nilai sesaat yang setiap saat dapat diprediksi dengan probabilitas satu. Contoh sinyal deterministik adalah pulsa atau semburan pulsa yang bentuk, amplitudo dan posisinya dalam waktu diketahui, serta sinyal kontinyu dengan hubungan amplitudo dan fase tertentu dalam spektrumnya.

KE acak mengacu pada sinyal yang nilai sesaatnya tidak diketahui sebelumnya dan hanya dapat diprediksi dengan probabilitas tertentu kurang dari satu. Sinyal semacam itu, misalnya, tegangan listrik yang sesuai dengan ucapan, musik, urutan karakter kode telegraf saat mentransmisikan teks yang tidak berulang. Sinyal acak juga mencakup urutan pulsa radio pada input penerima radar, ketika amplitudo pulsa dan fase pengisian frekuensi tinggi berfluktuasi karena perubahan kondisi propagasi, posisi target, dan beberapa alasan lain . Banyak contoh lain dari sinyal acak dapat diberikan. Pada dasarnya, setiap sinyal yang membawa informasi harus dianggap acak.

tercantum di atas sinyal deterministik, "sepenuhnya diketahui", tidak lagi mengandung informasi. Berikut ini, sinyal seperti itu sering disebut sebagai osilasi.

Seiring dengan sinyal acak yang berguna dalam teori dan praktik, seseorang harus menghadapi gangguan acak - kebisingan. Tingkat kebisingan adalah faktor utama yang membatasi kecepatan transfer informasi untuk sinyal yang diberikan.

Sinyal analog Sinyal diskrit

Sinyal terkuantisasi Sinyal digital

Beras. 1.2. Sinyal sewenang-wenang besarnya dan waktu (a), besarnya sewenang-wenang dan diskrit waktu (b), terkuantisasi besarnya dan kontinu dalam waktu (c), terkuantisasi besarnya dan diskrit waktu (d)

Sedangkan sinyal dari sumber pesan bisa kontinyu dan diskrit (digital). Dalam hal ini, sinyal yang digunakan dalam elektronik radio modern dapat dibagi menjadi beberapa kelas berikut:

besarnya sewenang-wenang dan kontinu dalam waktu (Gbr. 1.2, a);

sewenang-wenang dalam besarnya dan diskrit dalam waktu (Gbr. 1.2, b);

terkuantisasi besarnya dan kontinu dalam waktu (Gbr. 1.2, c);

terkuantisasi dalam besaran dan diskrit dalam waktu (Gbr. 1.2, d).

Sinyal kelas satu (Gbr. 1.2, a) terkadang disebut analog, karena dapat diartikan sebagai model listrik kuantitas fisik, atau kontinyu, karena diberikan sepanjang sumbu waktu pada kumpulan titik yang tak terhitung. Himpunan seperti itu disebut kontinu. Dalam hal ini, sepanjang sumbu ordinat, sinyal dapat mengambil nilai berapa pun dalam interval tertentu. Karena sinyal ini mungkin memiliki diskontinuitas, seperti pada Gambar. 1.2, a, maka, untuk menghindari ketidaktepatan dalam deskripsi, lebih baik menunjukkan sinyal tersebut dengan istilah kontinu.

Jadi, sinyal kontinum s(t) adalah fungsi dari variabel kontinu t, dan sinyal diskrit s(x) adalah fungsi dari variabel diskrit x, yang hanya mengambil nilai tetap. Sinyal diskrit dapat dibuat langsung oleh sumber informasi (misalnya, sensor diskrit dalam sistem kontrol atau telemetri) atau dibentuk sebagai hasil diskritisasi sinyal kontinu.

Pada ara. 1.2, b menunjukkan sinyal yang diberikan untuk nilai diskrit waktu t (pada kumpulan titik yang dapat dihitung); besarnya sinyal pada titik-titik ini dapat mengambil nilai berapa pun dalam interval tertentu di sepanjang sumbu ordinat (seperti pada Gambar 1.2, a). Jadi, istilah diskrit tidak mencirikan sinyal itu sendiri, tetapi caranya ditentukan pada sumbu waktu.

Sinyal pada gambar. 1.2, in diberikan pada seluruh sumbu waktu, namun nilainya hanya dapat mengambil nilai diskrit. Dalam kasus seperti itu, seseorang berbicara tentang sinyal yang dikuantisasi berdasarkan level.

Berikut ini, istilah diskrit hanya akan digunakan dalam kaitannya dengan diskritisasi dalam waktu; diskresi dalam hal tingkat akan dilambangkan dengan istilah kuantisasi.

Kuantisasi digunakan saat merepresentasikan sinyal dalam bentuk digital menggunakan pengkodean digital, karena level dapat diberi nomor dengan angka dengan jumlah digit yang terbatas. Oleh karena itu, sinyal diskrit dalam waktu dan terkuantisasi dalam hal level (Gbr. 1.2, d) akan disebut digital di masa mendatang.

Dengan demikian, seseorang dapat membedakan antara sinyal kontinu (Gbr. 1.2, a), diskrit (Gbr. 1.2, b), terkuantisasi (Gbr. 1.2, c) dan digital (Gbr. 1.2, d).

Masing-masing kelas sinyal ini dapat ditetapkan ke sirkuit analog, diskrit, atau digital. Hubungan antara tipe sinyal dan tipe sirkuit ditunjukkan pada diagram fungsional(Gbr. 1.3).

Saat memproses sinyal kontinu menggunakan sirkuit analog, tidak diperlukan konversi sinyal tambahan. Saat memproses sinyal kontinum menggunakan sirkuit diskrit, diperlukan dua transformasi: pengambilan sampel sinyal tepat waktu pada input sirkuit diskrit dan transformasi terbalik, yaitu pemulihan struktur kontinum sinyal pada output sirkuit diskrit.

Untuk sinyal sewenang-wenang s(t) = a(t)+jb(t), di mana a(t) dan b(t) adalah fungsi nyata, kekuatan sinyal sesaat (kepadatan distribusi energi) ditentukan oleh ekspresi:

w(t) = s(t)s*(t) = a 2 (t)+b 2 (t) = |s(t)| 2.

Energi sinyal sama dengan integral daya pada seluruh interval keberadaan sinyal. Dalam batas:

E s = w(t)dt = |s(t)| 2dt.

Pada dasarnya, daya sesaat adalah kerapatan daya sinyal, karena pengukuran daya hanya dimungkinkan melalui energi yang dilepaskan pada interval tertentu dengan panjang bukan nol:

w(t) = (1/Dt) |s(t)| 2dt.

Sinyal s(t) dipelajari, sebagai aturan, pada interval T tertentu (untuk sinyal periodik - dalam satu periode T), sedangkan kekuatan rata rata sinyal:

W T (t) = (1/T) w(t) dt = (1/T) |s(t)| 2dt.

Konsep daya rata-rata juga dapat diperluas ke sinyal yang tidak teredam, yang energinya sangat tinggi. Dalam kasus interval T yang tidak terbatas, penentuan daya sinyal rata-rata yang benar-benar tepat dilakukan dengan rumus:

Ws = w(t)dt.

Gagasan bahwa fungsi periodik apa pun dapat direpresentasikan sebagai serangkaian sinus dan cosinus yang terkait secara harmonis diusulkan oleh Baron Jean Baptiste Joseph Fourier (1768−1830).

Seri Fourier fungsi f(x) direpresentasikan sebagai

.
Dasar-dasar pemrosesan sinyal digital (DSP).

Dosen: Kuznetsov Vadim Vadimovich

https://github.com/ra3xdh/DSP-RPD

https://github.com/ra3xdh/RTUiS-labs

Pertanyaan. Sinyal radio. Klasifikasi.

Sinyal adalah proses mengubah keadaan fisik suatu objek dalam waktu, yang berfungsi untuk menampilkan, mendaftarkan, dan mengirimkan pesan.

Sinyal dapat berupa tegangan, arus, kekuatan medan. Dalam kebanyakan kasus, pembawa sinyal radio adalah osilasi elektromagnetik. Model matematis dari sinyal biasanya merupakan ketergantungan fungsional yang argumennya adalah waktu (ketergantungan tegangan pada rangkaian pada waktu). Untuk sinyal deterministik berdasarkan model matematika Anda dapat mengetahui nilai sesaat dari sinyal kapan saja. Contoh sinyal deterministik adalah tegangan sinusoidal, f=50Hz w=314s^-1.

Sinyal pulsa hanya ada dalam interval waktu yang terbatas. Contoh sinyal pulsa: pulsa video (Gbr. 2a) dan pulsa radio (Gbr. 2b).

Jika proses fisik yang menghasilkan sinyal berkembang dalam waktu sedemikian rupa sehingga dapat diukur kapan saja, maka sinyal kelas ini disebut analog. Sinyal analog dapat diwakili oleh grafik perubahan waktunya, yaitu osilogram.

Sinyal diskrit dijelaskan oleh satu set sampel pada interval reguler. Contoh sinyal diskrit ditunjukkan pada Gambar 3.

Sinyal digital adalah jenis khusus yang terpisah. Nilai referensi disajikan sebagai angka. Biasanya bilangan biner dengan beberapa dimensi digunakan. Contoh sinyal digital ditunjukkan pada Tabel 1.

sinyal analog.

Sinyal periodik S(t), periode T memiliki sifat sebagai berikut: S(t)=S(t±nT) n=1,2,.. Contoh sinyal periodik ditunjukkan pada Gambar 4.

Periode sinyal berhubungan dengan frekuensi f dan frekuensi lingkaran w sebagai berikut: f=1/T=w/2π. Contoh lain dari sinyal periodik ditunjukkan pada Gambar 5.

Pertanyaan. sinyal termodulasi. Dasar-dasar modulasi.

Sinyal termodulasi digunakan untuk mengirimkan sinyal frekuensi rendah, seperti suara, melalui saluran radio. Transmisi langsung dari sinyal frekuensi rendah melalui saluran radio tidak mungkin dilakukan, karena panjang gelombang untuk frekuensi rendah terlalu besar dan peralatan untuk mentransmisikan gelombang seperti itu akan merepotkan.

Dalam sinyal termodulasi, amplitudo, frekuensi, dan fase sinyal RF sinusoidal berubah seiring waktu dengan LF. Sinyal frekuensi rendah ditumpangkan pada pembawa.

1. Modulasi amplitudo (AM).

S(t) - sinyal suara, - Sinyal RF, pembawa, faktor M - modulasi.

Contoh sinyal termodulasi ditunjukkan pada Gambar 6.

2. Modulasi frekuensi (FM:FM). Amplitudo pembawa tetap tidak berubah, dan frekuensi pembawa berubah seiring waktu dengan sinyal termodulasi.

Osilogram dari sinyal termodulasi frekuensi ditunjukkan pada Gambar 7.

3. Modulasi fase (FM:PM). . osilogram dari sinyal PM ditunjukkan pada Gambar 8.

Selama setengah siklus positif, fase osilasi termodulasi memimpin fase osilasi frekuensi pembawa, sedangkan periode osilasi berkurang dan frekuensi meningkat. Selama periode negatif tegangan modulasi, fase bentuk gelombang termodulasi tertinggal dalam fase dengan bentuk gelombang frekuensi pembawa. Jadi, FM pada saat yang sama adalah FM. Untuk FM, kebalikannya benar: modulasi frekuensi juga merupakan modulasi fase. FM digunakan dalam komunikasi radio profesional.

Fungsi sigma dan delta.

Fungsi sigma diberikan oleh ekspresi berikut:

Fungsi delta adalah impuls dengan amplitudo yang sangat besar dan durasi yang sangat singkat. (Gbr. 10).

Fungsi delta adalah turunan dari fungsi sigma.

Jika sinyal yang diberikan oleh fungsi kontinu dikalikan dengan fungsi delta dan diintegrasikan dari waktu ke waktu, hasilnya adalah nilai sesaat dari sinyal pada titik di mana pulsa delta terkonsentrasi.

Dari sifat pemfilteran fungsi delta mengikuti skema pengukur nilai sinyal sesaat.

Fungsi sigma dan delta digunakan untuk menganalisis jalur sinyal analog dan digital melalui sistem linier. Respons sistem, jika pulsa delta diterapkan padanya, disebut respon impuls sistem H(t).

Pertanyaan. Kekuatan sinyal dan energi.

Daya yang dilepaskan pada resistor dengan resistansi R, jika tegangan u diterapkan padanya, didefinisikan sebagai W \u003d (u ^ 2) / R.

Jika bukan tegangan konstan yang diterapkan pada resistor, tetapi sinyal bolak-balik s(t), maka daya juga akan berubah (daya sesaat).

Dalam teori sinyal, biasanya diasumsikan bahwa R=1. w=s(t)^2. Untuk menemukan energi sinyal, perlu untuk mengintegrasikan daya ke seluruh rentang;

Untuk sinyal tak terbatas dalam waktu, daya rata-rata dapat ditentukan sebagai berikut:

W=[W], E=[(V^2)*s]

Energi inilah yang dilepaskan pada resistor 1 ohm jika tegangan s (t) diterapkan padanya.

Jika sinyal dipancarkan selama interval T tertentu, maka kekuatan sinyal rata-rata dipertimbangkan.

Analisis spektral sinyal.

Pertanyaan. Dekomposisi sinyal analog dalam deret Fourier.

Ekspansi Fourier terdiri dalam mewakili sinyal periodik sebagai jumlah dari sinyal sinusoidal.

Contoh representasi sinyal gigi gergaji sebagai jumlah sinyal sinusoidal dengan amplitudo dan fase yang berbeda ditunjukkan pada gambar. 12.

Mari perkenalkan frekuensi dasar sinyal periodik dengan periode T: w_1=2pi/T. Ketika diperluas dalam deret Fourier, sinyal periodik direpresentasikan sebagai jumlah sinyal sinusoidal atau harmonik, dengan frekuensi yang merupakan kelipatan dari frekuensi dasar: 2w_1, 3w_1... Amplitudo dari sinyal ini disebut koefisien ekspansi. Seri Fourier ditulis sebagai jumlah harmonik:

Bentuk nyata deret Fourier:

Menggunakan notasi terkenal dari kursus teknik elektro dalam bentuk bilangan kompleks, deret Fourier direpresentasikan sebagai:

Ungkapan ini termasuk harmonik dengan frekuensi negatif. Frekuensi negatif bukanlah konsep fisik, ini berkaitan dengan cara bilangan kompleks direpresentasikan. Karena jumlah harmonik harus berupa bilangan real, setiap harmonik memiliki konjugasi kompleks dengan –ω. Dengan nilai absolut, amplitudo harmonik dengan frekuensi positif dan negatif adalah sama.

Pertanyaan. Diagram spektral.

Diagram spektral adalah grafik yang menggambarkan koefisien deret Fourier dalam bentuk nyata.

Ada diagram spektral amplitudo dan fase. Oleh sumbu horisontal memberhentikan frekuensi harmonik, sepanjang vertikal - amplitudo (fase). Jika modulus deret Fourier ditampilkan dalam bentuk kompleks, maka frekuensi sirkular positif dan negatif ω diplot sepanjang sumbu X.

Contoh spektrum sinyal periodik analog. (PWM)

Pertimbangkan urutan pulsa persegi panjang dengan periode T, durasi τ, dan amplitudo A.

Siklus.

Osilogram dari sinyal tersebut ditunjukkan pada Gambar 13.

Komponen DC dari gelombang persegi.

bn = 0.

Diagram spektral untuk urutan pulsa persegi panjang ditunjukkan pada gambar. 14.

Terlihat dari spektrum diagram bahwa dengan bertambahnya duty cycle, durasi pulsa berkurang. Urutan pulsa persegi panjang memiliki konten spektral yang lebih kaya, lebih banyak harmonik dan lebih banyak amplitudo hadir dalam spektrum. Dengan demikian, pemendekan durasi pulsa menyebabkan perluasan spektrum. Sinyal spektrum luas dapat menyebabkan interferensi.

Deret Fourier dihitung menggunakan paket matematika.

Transformasi Fourier.

Ini digunakan untuk memperluas jangkauan sinyal yang valid.

Bedakan antara transformasi langsung dan invers.

Pertanyaan. konversi langsung(transisi dari sinyal ke spektrum).

Ekspansi deret Fourier memungkinkan memperoleh spektrum hanya untuk sinyal periodik. Transformasi Fourier memperluas cakupan analisis spektral ke sinyal non-periodik.

Misalkan s(t) menjadi sinyal pulsa tunggal dengan durasi terbatas. Mari kita lengkapi dengan sinyal yang sama, mengikuti secara berkala, dengan periode T. Kami mendapatkan urutan pulsa (Gbr. 15).

Untuk beralih ke transformasi Fourier dan menemukan spektrum pulsa tunggal, perlu mencari bentuk pembatas dari deret Fourier dalam bentuk kompleks di

Perhitungan spektrum:

Arti fisik dari kepadatan spektral adalah faktor proporsionalitas antara panjang interval frekuensi kecil Δf di dekat frekuensi f 0 dan amplitudo sinyal harmonik dengan frekuensi f 0 . Sinyal s(t), seolah-olah, terdiri dari banyak sinyal sinusoidal yang berbeda dengan amplitudo kecil. Spektrum kerapatan menunjukkan kontribusi terhadap sinyal sinyal sinusoidal elementer dari masing-masing frekuensi.

Spektrum kepadatan probabilitas adalah bilangan kompleks dan diplot sebagai kurva pada bidang kompleks.

Bilangan real - spektrum amplitudo

kekuatan spektrum

Spektrum fase

Properti Transformasi Fourier

Linearitas - spektrum dari jumlah beberapa sinyal dikalikan dengan koefisien konstan sama dengan jumlah dari sinyal-sinyal ini. Jika amplitudo sinyal berubah sebesar faktor A, maka densitas spektralnya juga berubah sebesar faktor A.

Properti dari bagian spektrum yang nyata dan imajiner. Bagian nyata dari spektrum, yaitu spektrum amplitudo, adalah fungsi frekuensi yang genap. Spektrum amplitudo simetris sehubungan dengan frekuensi nol. Bagian imajiner dari spektrum adalah fungsi ganjil dari frekuensi. Spektrum fase antisimetri sehubungan dengan frekuensi nol.

Pergeseran waktu sinyal. Ketika sinyal digeser dalam waktu, spektrum amplitudo tidak berubah, tetapi spektrum fase bergeser dalam fase.

Spektrum produk sinyal sama dengan konvolusi spektrum dan sebaliknya.

Properti ini digunakan untuk mencari sinyal pada output jika respon frekuensi diketahui.

Sistem linier dan sinyal pada input dan outputnya ditunjukkan pada Gambar 20.

Spektrum fungsi delta.

Spektrum pulsa delta berisi semua frekuensi dari 0 hingga .

Spektrum turunan dan integral.

Diferensiasi sinyal akan mengarah pada perluasan spektrum, integrasi - hingga kompresi (Gbr. 21).

Koneksi dengan deret Fourier.

Amplitudo kompleks harmonik ke-k dari deret Fourier terkait dengan kerapatan spektral sebagai berikut:

Mengetahui transformasi untuk satu periode dari sinyal periodik, Anda dapat menghitung perluasannya dalam deret Fourier.

Contoh menghitung spektrum sinyal impuls.

Mari kita menghitung spektrum pulsa video persegi panjang dengan amplitudo dan durasi. Denyut nadi terletak secara simetris sehubungan dengan asalnya (Gbr. 22).

Kami beralih dari frekuensi melingkar ke frekuensi f.

Spektrum amplitudo ditunjukkan pada (Gambar 23).

Spektrum fase ditunjukkan pada (Gambar 24).

Spektrum daya ditunjukkan pada (Gambar 25).

Pertanyaan. Transformasi Fourier Invers.

Digunakan untuk menemukan sinyal dengan spektrum.

Kondisi keberadaan kerapatan spektral sinyal.

Analisis spektral dari sinyal yang dapat diintegrasikan.

Suatu sinyal dapat dipetakan ke kerapatan spektral jika sinyal tersebut benar-benar terintegrasi.

Tidak berlaku untuk sinyal yang terintegrasi sempurna. getaran harmonik dan arus searah.

Contoh sinyal yang benar-benar dapat diintegrasikan dan tidak dapat diintegrasikan dalam (Gbr. 16).

Spektrum sinyal tersebut direpresentasikan dalam bentuk fungsi delta.

Spektrum sinyal level konstan A adalah pulsa delta yang terletak pada frekuensi nol ().

Arti fisik dari ungkapan ini adalah sinyal yang konstan dalam nilai absolut dan memiliki komponen konstan dalam waktu hanya pada frekuensi nol.

Spektrum sinyal sinusoidal.

Setiap sinyal periodik dapat diwakili oleh deret Fourier dalam bentuk yang kompleks, yaitu sebagai jumlah dari sinyal sinusoidal.

Spektrum arus searah, sinyal sinusoidal dan periodik ditunjukkan pada (Gbr. 17).

Pada penganalisis spektrum, spektrum sinyal periodik akan diamati sebagai rangkaian pulsa berduri. Amplitudo pulsa ini sebanding dengan amplitudo harmonik. Tampilan khas spektrum ditunjukkan pada (Gbr. 18).

Analisis spektral juga dapat diterapkan pada sinyal acak. Bagi mereka, spektrum daya dipertimbangkan. Misalnya, pertimbangkan derau putih (Gbr. 1).

Dari sudut pandang informasi, sinyal dapat dibagi menjadi deterministik dan acak.

Sinyal apa pun disebut deterministik, yang nilai sesaatnya dapat diprediksi kapan saja dengan probabilitas satu. Contoh sinyal deterministik adalah pulsa atau semburan pulsa yang bentuk, amplitudo dan posisinya dalam waktu diketahui, serta sinyal kontinyu dengan hubungan amplitudo dan fase tertentu dalam spektrumnya.

Sinyal acak termasuk sinyal yang nilai sesaatnya tidak diketahui sebelumnya dan hanya dapat diprediksi dengan probabilitas tertentu kurang dari satu. Sinyal semacam itu, misalnya, tegangan listrik yang sesuai dengan ucapan, musik, urutan karakter kode telegraf saat mentransmisikan teks yang tidak berulang. Sinyal acak juga mencakup urutan pulsa radio pada input penerima radar, ketika amplitudo pulsa dan fase pengisian frekuensi tinggi berfluktuasi karena perubahan kondisi propagasi, posisi target, dan beberapa alasan lain . Banyak contoh lain dari sinyal acak dapat diberikan. Pada dasarnya, setiap sinyal yang membawa informasi harus dianggap acak.

Sinyal deterministik yang tercantum di atas, "sepenuhnya diketahui", tidak lagi mengandung informasi. Berikut ini, sinyal seperti itu sering disebut sebagai osilasi.

Oleh karena itu, studi sinyal acak tidak dapat dipisahkan dari studi kebisingan. Berguna sinyal acak, serta interferensi, sering digabungkan dengan istilah fluktuasi acak atau proses acak.

Pembagian lebih lanjut dari sinyal dapat dikaitkan dengan sifatnya: seseorang dapat berbicara tentang sinyal sebagai proses fisik atau sebagai yang dikodekan, misalnya, dalam kode biner, angka.

Dalam kasus pertama, sinyal dipahami sebagai sejumlah besaran listrik yang bervariasi waktu (tegangan, arus, muatan, dll.) Yang terkait dengan cara tertentu dengan pesan yang dikirimkan.

Dalam kasus kedua, pesan yang sama terkandung dalam urutan angka berkode biner.

Sinyal yang dihasilkan oleh pemancar radio dan dipancarkan ke luar angkasa, serta memasuki perangkat penerima, di mana mereka diperkuat dan beberapa transformasi, adalah proses fisik.

Pada paragraf sebelumnya, ditunjukkan bahwa osilasi termodulasi digunakan untuk mengirimkan pesan jarak jauh. Dalam hal ini, sinyal dalam saluran radio sering dibagi menjadi sinyal kontrol dan sinyal radio; yang pertama memodulasi, dan yang terakhir adalah osilasi termodulasi.

Pemrosesan sinyal dalam bentuk proses fisik dilakukan dengan menggunakan rangkaian elektronik analog (amplifier, filter, dll).

Pemrosesan sinyal yang disandikan secara digital dilakukan dengan bantuan teknologi komputer.

Ditunjukkan pada Gambar. 1.1 dan dijelaskan dalam § 1.2 skema struktural saluran komunikasi tidak mengandung indikasi jenis sinyal yang digunakan untuk mengirimkan pesan dan struktur masing-masing perangkat.

Sementara itu, sinyal dari sumber pesan, serta setelah detektor (Gbr. 1.1) dapat berupa kontinu dan diskrit (digital). Dalam hal ini, sinyal yang digunakan dalam elektronik radio modern dapat dibagi menjadi beberapa kelas berikut:

besarnya sewenang-wenang dan kontinu dalam waktu (Gbr. 1.2, a);

sewenang-wenang dalam besarnya dan diskrit dalam waktu (Gbr. 1.2, b);

terkuantisasi besarnya dan kontinu dalam waktu (Gbr. 1.2, c);

terkuantisasi dalam besaran dan diskrit dalam waktu (Gbr. 1.2, d).

Sinyal kelas pertama (Gbr. 1.2, a) kadang-kadang disebut analog, karena dapat diartikan sebagai model listrik dari besaran fisik, atau kontinu, karena diatur sepanjang sumbu waktu pada titik-titik yang tidak dapat dihitung. Taki? himpunan disebut kontinum. Dalam hal ini, sepanjang sumbu ordinat, sinyal dapat mengambil nilai berapa pun dalam interval tertentu. Karena sinyal ini mungkin memiliki diskontinuitas, seperti pada Gambar. 1.2, a, maka, untuk menghindari ketidaktepatan dalam deskripsi, lebih baik menunjukkan sinyal tersebut dengan istilah kontinu.

Berikut ini, istilah diskrit hanya akan digunakan dalam kaitannya dengan diskritisasi dalam waktu; diskresi dalam hal tingkat akan dilambangkan dengan istilah kuantisasi.

Dengan demikian, seseorang dapat membedakan antara sinyal kontinu (Gbr. 1.2, a), diskrit (Gbr. 1.2, b), terkuantisasi (Gbr. 1.2, c) dan digital (Gbr. 1.2, d).

Masing-masing kelas sinyal ini dapat ditetapkan ke sirkuit analog, diskrit, atau digital. Hubungan antara jenis sinyal dan jenis rangkaian ditunjukkan pada diagram fungsional (Gbr. 1.3).

Beras. 1.3. Jenis sinyal dan sirkuit yang sesuai

Akhirnya, ketika memproses sinyal kontinyu secara digital, dua konversi tambahan diperlukan: analog-ke-digit, yaitu, kuantisasi dan pengkodean digital pada input sirkuit digital, dan konversi digital-ke-analog terbalik, yaitu, decoding di keluaran rangkaian digital.

Prosedur pengambilan sampel sinyal dan terutama konversi analog-ke-digital membutuhkan kinerja yang sangat tinggi dari yang bersangkutan perangkat elektronik. Persyaratan ini meningkat dengan meningkatnya frekuensi sinyal kontinum. Oleh karena itu, teknologi digital paling banyak digunakan dalam pemrosesan sinyal pada frekuensi yang relatif rendah (frekuensi suara dan video). Namun, kemajuan dalam mikroelektronik berkontribusi pada peningkatan pesat dalam batas atas frekuensi yang diproses.

Informasi umum tentang sinyal radio

Saat mentransmisikan informasi dari jarak jauh dengan bantuan sistem teknik radio, berbagai jenis sinyal teknik radio (listrik) digunakan. Secara tradisional rekayasa radio sinyal dianggap sebagai sinyal listrik yang terkait dengan jangkauan radio. Dari sudut pandang matematis, setiap sinyal radio dapat direpresentasikan oleh beberapa fungsi waktu kamu(t ), yang mencirikan perubahan nilai sesaat dari tegangan (paling sering), arus atau daya. Menurut representasi matematis, seluruh ragam sinyal rekayasa radio biasanya dibagi menjadi dua kelompok utama: sinyal deterministik (reguler) dan acak.

deterministik disebut sinyal radio, yang nilai sesaatnya diketahui secara andal setiap saat, yaitu, dapat diprediksi dengan probabilitas sama dengan satu /1/. Contoh sinyal rekayasa radio deterministik adalah osilasi harmonik. Perlu dicatat bahwa sebenarnya sinyal deterministik tidak membawa informasi apa pun dan hampir semua parameternya dapat ditransmisikan melalui saluran radio dengan satu atau lebih nilai kode. Dengan kata lain, sinyal (pesan) deterministik pada dasarnya tidak mengandung informasi, dan tidak ada gunanya mentransmisikannya.

sinyal acak adalah sinyal, nilai sesaatnya tidak diketahui kapan saja dan tidak dapat diprediksi dengan probabilitas sama dengan satu /1/. Hampir semua sinyal acak nyata, atau sebagian besar, adalah fungsi waktu yang kacau.

Menurut fitur struktur representasi temporal, semua sinyal radio dibagi menjadi kontinu dan diskrit.dan menurut jenis informasi yang dikirimkan: analog dan digital.Dalam rekayasa radio, sistem pulsa banyak digunakan, yang pengoperasiannya didasarkan pada penggunaan sinyal diskrit. Salah satu jenis sinyal diskrit adalah digital sinyal /1/. Di dalamnya, nilai sinyal diskrit diganti dengan angka, paling sering diimplementasikan dalam kode biner, yang mewakili tinggi (satuan) Dan rendah (nol) tingkat potensial tegangan.

Fungsi yang mendeskripsikan sinyal dapat mengambil nilai nyata dan kompleks. Oleh karena itu, dalam teknik radio mereka berbicara tentang sinyal yang nyata dan kompleks. Penggunaan satu bentuk atau lainnya dari deskripsi sinyal adalah masalah kenyamanan matematis.

konsep spektrum

Analisis langsung dampak bentuk gelombang kompleks pada sirkuit radio sangat sulit dan tidak selalu memungkinkan. Oleh karena itu, masuk akal untuk merepresentasikan sinyal kompleks sebagai jumlah dari beberapa sinyal elementer sederhana. Prinsip superposisi membenarkan kemungkinan representasi seperti itu, dengan menyatakan bahwa dalam sirkuit linier, efek dari sinyal total setara dengan jumlah efek dari sinyal yang sesuai secara terpisah.

Harmonik sering digunakan sebagai sinyal dasar. Pilihan ini memiliki sejumlah keunggulan:

a) Ekspansi ke harmonik diimplementasikan cukup mudah dengan menggunakan transformasi Fourier.

b) Ketika sinyal harmonik diterapkan pada rangkaian linier apa pun, bentuknya tidak berubah (tetap harmonis). Frekuensi sinyal juga disimpan. Perubahan amplitudo dan fase, tentu saja; mereka dapat dihitung secara relatif hanya dengan menggunakan metode amplitudo kompleks.

c) Dalam rekayasa, sistem resonansi banyak digunakan, yang memungkinkan untuk mengisolasi satu harmonik secara eksperimental dari sinyal kompleks.

Mewakili sinyal sebagai jumlah harmonik yang diberikan oleh frekuensi, amplitudo dan fase disebut dekomposisi sinyal menjadi spektrum.

Harmonik yang termasuk dalam sinyal ditentukan dalam bentuk eksponensial trigonometri atau imajiner.