Rata de defecțiuni, o formulă generală pentru probabilitatea de funcționare fără defecțiuni. Fiabilitatea și supraviețuirea sistemelor de calcul la bord (BCVS) Rata de eșec este exprimată în termeni de

Metodologie de evaluare a ratei de eșec a unităților funcționale circuite integrate

Baryshnikov A.V.

(Institutul de Cercetare FGUP „Automatizare”)

1. Introducere

Problema prezicerii fiabilității echipamentelor electronice radio (REA) este relevantă pentru aproape toate sistemele tehnice moderne. Avand in vedere ca REA include componente electronice, se pune problema dezvoltării unor tehnici care să permită estimarea ratei de eșec (FR) a acestor componente. De multe ori cerinte tehniceîn ceea ce privește fiabilitatea, specificate în termenii de referință (TOR) pentru dezvoltarea REA, sunt în conflict cu cerințele privind greutățile și dimensiunile REA, ceea ce nu permite îndeplinirea cerințelor TOR datorită, de exemplu, duplicare.

Pentru o serie de tipuri de echipamente electronice, sunt impuse cerințe de fiabilitate sporite dispozitivelor de control situate în același cip cu principalele unități funcționale ale echipamentului. De exemplu, la schema de adăugare modulo 2, care oferă control asupra funcționării unităților principale și de rezervă ale oricărei unități de echipament. Pot fi impuse cerințe de fiabilitate sporite și zonelor de memorie care stochează informațiile necesare executării algoritmului echipamentului.

Tehnica propusă face posibilă evaluarea IE a diferitelor zone funcționale ale microcircuitelor. În cipurile de memorie: Random Access Memory (RAM), Read Only Memory (ROM), Memorie Reprogramabilă (RPM), acestea sunt ratele de eșec ale unităților, decodoarelor și circuitelor de control. În circuitele microcontrolerelor și microprocesoarelor, tehnica vă permite să determinați IR-ul zonelor de memorie, o unitate logică aritmetică, convertoare analog-digital și digital-analogic etc. În circuitele integrate logice programabile în câmp (FPGA), IO-urile principalelor unități funcționale care alcătuiesc FPGA: bloc logic configurabil, bloc de intrare/ieșire, zone de memorie, JTAG etc. Tehnica face, de asemenea, posibilă determinarea IR a unei ieșiri a microcircuitului, a unei celule de memorie și, în unele cazuri, a IR a tranzistoarelor individuale.

2. Scopul și domeniul de aplicare al metodologiei

Tehnica este concepută pentru a evalua IS λ e operațional al diferitelor unități funcționale ale microcircuitelor: microprocesoare, microcontrolere, microcircuite de memorie, circuite integrate cu logică programabilă. În special, în interiorul regiunilor cristaline ale memoriei, precum și în celulele IO ale dispozitivelor de stocare de memorie ale microcircuitelor fabricate străine, inclusiv microprocesoare, FPGA. Din păcate, lipsa de informații despre pachetele IO nu ne permite să aplicăm metodologia pentru microcircuite domestice.

RI determinate prin această metodă sunt datele inițiale pentru calcularea caracteristicilor de fiabilitate la efectuarea studiilor de inginerie ale echipamentelor.

Metodologia conține un algoritm de calcul al IR, un algoritm de verificare a rezultatelor de calcul obținute, exemple de calcul al IR al unităților funcționale ale microprocesorului, circuite de memorie, programabile circuite logice.

3. Ipotezele metodologiei

Metodologia se bazează pe următoarele ipoteze:

Defecțiunile elementelor sunt independente;

IR-ul microcircuitului este constant.

În plus față de aceste ipoteze, vor fi afișate posibilitatea împărțirii IC IC în pachetul IC și rata de defecțiune a cipului.

4. Date inițiale

1. Scopul funcțional al microcircuitului: microprocesor, microcontroler, memorie, FPGA etc.

2. Tehnologie de fabricare a cipurilor: bipolar, CMOS.

3. Valoarea ratei de defectare a microcircuitului.

4. Schema bloc a microcircuitului.

5. Tipul și volumul circuitelor de stocare a memoriei.

6. Cantitatea concluziilor cauzei.

5.1. În funcție de valorile cunoscute ale IR al microcircuitului, se determină IR-ul carcasei și al cristalului.

5.2. Pe baza valorii găsite a RI-ului cristalului, pentru cipul de memorie, pe baza tipului său și a tehnologiei de fabricație, se calculează RI-ul unității, circuitelor decodorului și circuitelor de control. Calcul pe baza construcției standard circuite electrice servind unitatea.

5.3. Pentru un microprocesor sau microcontroler, folosind rezultatele calculului obținut în paragraful anterior, se determină IO-ul zonelor de memorie. Diferența dintre RI-ul cristalului și valorile găsite ale RI-ului zonelor de memorie va fi RI-ul restului cipului.

5.4. Pe baza valorilor cunoscute ale RI de cristale pentru familia FPGA, compoziția lor funcțională și numărul de noduri de același tip, este compilat un sistem de ecuații liniare. Fiecare dintre ecuațiile sistemului este compilată pentru o evaluare de tip din familia FPGA. Partea dreaptă a fiecăreia dintre ecuațiile sistemului este suma produselor valorilor IR ale unităților funcționale de un anumit tip și numărul acestora. Partea stângă a fiecărei ecuații ale sistemului este valoarea RI a unui cristal dintr-un anumit tip de FPGA din familie.

Suma maximă ecuațiile din sistem este egal cu numărul de FPGA din familie.

Rezolvarea sistemului de ecuații vă permite să obțineți valorile IR ale unităților funcționale ale FPGA.

5.5. Pe baza rezultatelor calculului obținut în paragrafele precedente, valorile IR ale unei celule de memorie separate, ieșirea unui microcircuit sau a unui tranzistor al unui anumit nod de diagramă bloc pot fi găsite dacă schema circuitului electric a nodului este cunoscut.

5.6. Rezultatele calculului pentru un cip de memorie sunt verificate prin compararea valorii RI pentru un alt cip de memorie, obținută prin metoda standard, cu valoarea RI a acestui microcircuit, calculată folosind datele obținute în clauza 5.2 din această secțiune.

5.7. Verificarea rezultatelor calculului pentru FPGA se realizează prin calcularea IE a unui cristal dintr-unul dintre evaluările familiei FPGA considerate, care nu a fost inclus în sistemul de ecuații. Calculul se efectuează utilizând valorile IR ale unităților funcționale obținute în clauza 5.4 din această secțiune și comparând valoarea obținută a IR FPGA cu valoarea IR calculată folosind metode standard.

6. Analiza modelului de predicție a ratei de defecțiune a microcircuitelor în ceea ce privește posibilitatea împărțirii ratei de defecțiune a unui microcircuit la suma ratelor de defecțiune a unui cip și a unui pachet

IE al cristalului, carcasei și pinii externi ai microcircuitului sunt determinate din modelul matematic pentru prezicerea IE a circuitelor integrate străine pentru fiecare tip de IC.

Să analizăm termenii modelului matematic pentru calculul operațional

ionic IE λ Circuitele integrate digitale și analogice de producție străină:

λ e = (С 1 π t +С 2 π E) π Q π L, (1),

unde: C 1 - componenta IS IS, in functie de gradul de integrare;

π t - coeficient ținând cont de supraîncălzirea cristalului în raport cu mediul;

C 2 - componenta IS IS, in functie de tipul carcasei;

- π E - coeficient ținând cont de severitatea condițiilor de funcționare a REA (grupa de operare a echipamentelor);

- π Q - coeficient ținând cont de nivelul de calitate al producției ERI;

- π L - coeficient, luând în considerare evoluția procesului tehnologic de fabricație ERI;

Această expresie este valabilă pentru microcircuite realizate atât prin tehnologii bipolare, cât și MOS și include circuite digitale și analogice, matrice logice programabile și FPGA, microcircuite de memorie, microprocesoare.

Modelul matematic al IO-ului predictiv al circuitelor integrate, care se bazează pe standardul Departamentului de Apărare al SUA, este suma a doi termeni. Primul termen caracterizează defecțiunile determinate de gradul de integrare a cristalului și modul de funcționare electric al microcircuitului (coeficienți C 1, π t), al doilea termen caracterizează defecțiunile asociate cu tipul de pachet, numărul de pini de pachet și condițiile de funcționare ( coeficienţii C 2, - π E).

Această separare se explică prin posibilitatea producerii aceluiași microcircuit în diferite tipuri de cazuri, care diferă semnificativ prin fiabilitatea lor (rezistență la vibrații, etanșeitate, higroscopicitate etc.). Să desemnăm primul termen ca IR determinat de cristal (λcr ), iar al doilea - de corp (λcorp).

Din (1) obținem:

λcr = С 1 π t π Q π L, λkorp = С 2 π E π Q π L (2)

Atunci IE a unei ieșiri a microcircuitului este egal cu:

λ 1vyv \u003d λkorp /N vyv \u003d C 2 π E π Q π L /N vyv,

unde N Pin este numărul de pini din pachetul circuitului integrat.

Să găsim raportul dintre IE-ul carcasei și IE-ul operațional al microcircuitului:

λcorp / λ e = С 2 π E π Q π L / (С 1 π t +С 2 π E) π Q π L = С 2 π E /(С 1 π t + С 2 π E) (3)

Să analizăm această expresie din punctul de vedere al impactului asupra ei al tipului de pachet, al numărului de pini, al supraîncălzirii cristalului din cauza puterii disipate în cristal și al severității condițiilor de funcționare.

6.1. Influența condițiilor severe de funcționare

Împărțind numărătorul și numitorul expresiei (3) la coeficientul π E obținem:

λcorp / λ e \u003d C 2 / (C 1 π t / π E + C 2) (4)

Analiza expresiei (4) arată că raportul procentual al pachetului IE și IS operațional al microcircuitelor depinde de grupa de funcționare: cu cât condițiile de funcționare ale echipamentului sunt mai severe (cu atât valoarea coeficientului π E este mai mare), cu atât mai mare proporția eșecurilor se datorează defecțiunilor pachetului (numitorul din ecuația 4 scade) și atitudiniiλcorp / λe tind la 1.

6.2. Influența tipului de pachet și a numărului de știfturi ale pachetului

Împărțind numărătorul și numitorul expresiei (3) la coeficientul C 2 obținem:

λcorp / λ e \u003d π E / (С 1 π t / С 2 + π E) (5)

Analiza expresiei (5) arată că raportul procentual dintre IS-ul pachetului și IS-ul operațional al microcircuitelor depinde de raportul coeficienților C 1 și C 2, adică. asupra raportului dintre gradul de integrare a microcircuitului și parametrii pachetului: cu cât numărul de elemente din microcircuit este mai mare (cu cât coeficientul C 1 este mai mare), cu atât proporția defecțiunilor este mai mică explicată de defecțiunile pachetului (raportulλcorp / λ e tind spre zero) și cu cât este mai mare numărul de pini din pachet, cu atât mai multă greutate dobândesc defecțiunile pachetului (raportulλcorp / λ e străduiește-te pentru 1).

6.3. Influența puterii disipate în cristal

Din expresia (3) se poate observa că odată cu o creștere a πt (coeficient care reflectă supraîncălzirea cristalului din cauza puterii disipate în cristal), valoarea numitorului ecuației crește și, în consecință, proporția de defecțiuni pe caz scade și defecțiunile cristalului capătă o greutate relativă mai mare.

Concluzie:

Analiza modificării valorii unui raport λcorp / λ e (ecuația 3) în funcție de tipul pachetului, numărul de cabluri, supraîncălzirea cristalului datorită puterii disipate în cristal și severitatea condițiilor de funcționare, au arătat că primul termen din ecuația (1) caracterizează RI operațional al cristalului, al doilea - RI-ul operațional al pachetului și ecuațiile (2) pot fi utilizate pentru a evalua ROI-ul operațional al cipului semiconductor în sine, al pachetului și al ROI-ului cablurilor pachetului. Valoarea RI operațională a unui cristal poate fi folosită ca material de pornire pentru evaluarea RI a unităților funcționale ale microcircuitelor.

7. Calculul ratei de eșec a unei celule de memorie a dispozitivelor de stocare care fac parte din cipuri de memorie, microprocesoare și microcontrolere.

Pentru a determina IE pe bit de informații despre memoria semiconductoare, luați în considerare compoziția acestora. Compoziția unei memorie semiconductoare de orice tip include: :

1) Conduceți

2) Schema de încadrare:

o parte de adresă (decodor de rând și coloană)

o parte numerică (amplificatoare pentru scris și citit)

o unitate locală de control - coordonează activitatea tuturor nodurilor în modurile de stocare, înregistrare, regenerare (memorie dinamică) și ștergere a informațiilor (EPROM).

7.1. Estimarea numărului de tranzistori în diferite zone ale memoriei.

Luați în considerare fiecare componentă a memoriei IO. Valoarea totală a memoriei IE pentru diferite tipuri de cipuri cu capacități de stocare diferite poate fi determinată folosind. RI-ul pachetului și al cristalului sunt calculate în conformitate cu secțiunea 5 a acestei lucrări.

Din păcate, în materiale tehnice pentru cipurile de memorie străine, nu există un număr total de elemente incluse în cip și este dată doar capacitatea de informare a unității. Având în vedere faptul că fiecare tip de memorie conține blocuri standard, să estimăm numărul de elemente incluse în cipul de memorie, în funcție de dimensiunea unității. Pentru a face acest lucru, luați în considerare circuitele pentru construirea fiecărui bloc de memorie.

7.1.1. Stocare RAM

În diagramele circuitelor electrice ale celulelor de memorie RAM realizate folosind tehnologiile TTLSH, ESL, MOS și CMOS sunt date. Tabelul 1 arată numărul de tranzistori care alcătuiesc o celulă de memorie (1 bit de informații RAM).

Tabelul 1. Numărul de tranzistori dintr-o celulă de memorie

tip RAM	Tehnologia de fabricație
		TTLSH	ESL	MOS	CMOS
Static	Cantitatea de elemente				4, 5, 6
Dinamic

7.1.2. Unități ROM și PROM

În ROM-urile și PROM-urile bipolare, elementul de stocare al unității este implementat pe baza structurilor de diode și tranzistori. Ele sunt implementate sub formă de adepți emițători pe n-p-n și p-n-p tranzistoare, joncțiuni colector-bază, joncțiuni emițător-bază, diode Schottky. Ca element de memorie în circuitele fabricate folosind tehnologii MOS și CMOS, p și n tranzistori de canal. Elementul de memorie este format din 1 tranzistor sau diodă. Numărul total de tranzistori dintr-o unitate ROM sau PROM este egal cu capacitatea de informare a memoriei LSI.

7.1.3. Unitatea RPZU

Informațiile înregistrate în EPROM sunt stocate de la câțiva la zeci de ani. Prin urmare, EPROM este adesea denumită memorie nevolatilă. În centrul mecanismului

Exploatarea și stocarea informațiilor sunt procesele de acumulare a sarcinii în timpul înregistrării, stocarea acesteia în timpul citirii și atunci când alimentarea este oprită în tranzistoare speciale MOS. Elementele de memorie ale RPZU sunt construite, de regulă, pe două tranzistoare.

Astfel, numărul de tranzistori din unitatea RPZU este egal cu capacitatea de informare a RPZU înmulțită cu 2.

7.1.4. Partea adresa

Partea de adresă a memoriei este construită pe baza decodorelor (decodoarelor). Ele vă permit să determinați N - bit de intrare număr binar prin obținerea unei singure valori a unei variabile binare la una dintre ieșirile dispozitivului. Pentru a construi circuite integrate, se obișnuiește să se utilizeze decodoare liniare sau o combinație de decodoare liniare și dreptunghiulare. Decodorul liniar are N intrări și 2 N circuite logice „ȘI”. Să găsim numărul de tranzistori necesari pentru a construi astfel de decodore în baza CMOS (ca fiind cel mai frecvent utilizat pentru crearea LSI). Tabelul 2 arată numărul de tranzistori necesari pentru a construi decodoare pentru un număr diferit de intrări.

Tabelul 2. Numărul de tranzistori necesari pentru construirea decodoarelor

Cant Intrări	Invertoare de adrese		Scheme „I”		Numărul total de tranzistori din decodor 2* N *2 N +2* N
	Cant invertoare	Cant tranzistoare	Cant scheme	Numărul de tranzistori 2* N * 2 N
				4*4=16	16+4=20
				6*8=48	48+6=54
				8*16=128	128+8=136
				10*32 = 320	320+10 = 330
				64*12 = 768	768+12 = 780
				128*14=1792	1792+14=1806
				256*16=4096	4096+16=4112
				512*18=9216	9216+18=9234
			1024	1024*20=20480	20480+20=20500

Pentru decodoarele liniare, adâncimea de biți a numărului decodat nu depășește 8-10. Prin urmare, atunci când numărul de cuvinte din memorie crește cu mai mult de 1K, se folosește principiul modular al construirii memoriei.

7.1.5. Partea numerică

(amplificatoare pentru inregistrare si citire)

Aceste circuite sunt concepute pentru a converti nivelurile semnalelor citite în nivelurile de ieșire ale elementelor logice de un anumit tip și pentru a crește capacitatea de încărcare. De regulă, acestea sunt efectuate într-un circuit cu colector deschis (bipolar) sau tri-state (CMOS). Fiecare dintre circuitele de ieșire poate consta din mai multe (două sau trei) invertoare. Numărul maxim de tranzistori din aceste circuite cu capacitatea maximă a microprocesorului 32 nu este mai mare de 200.

7.1.6. Unitate de control local

Blocul de control local, în funcție de tipul de memorie, poate include registre buffer de rând și coloană, multiplexoare de adrese, blocuri de control al regenerării în memoria dinamică și circuite de ștergere a informațiilor.

7.1.7. Estimarea numărului de tranzistori în diferite zone ale memoriei

Raportul cantitativ al tranzistoarelor RAM incluse în unitate, decodor și unitatea de control locală este aproximativ egal cu: 100:10:1, care este 89%, 10% și, respectiv, 1%. Numărul de tranzistori dintr-o celulă de stocare RAM, ROM, PROM, RPZU este prezentat în Tabelul 1. Folosind datele din acest tabel, procentele de elemente incluse în diferite zone ale RAM și, de asemenea, presupunând că numărul de elemente din decodorul și unitatea locală de control pentru aceeași capacitate de stocare tipuri diferite Memoria rămâne aproximativ constantă, este posibil să se estimeze raportul dintre tranzistoarele incluse în stocarea, decodorul și unitatea de control locală a diferitelor tipuri de memorie. Tabelul 3 prezintă rezultatele unei astfel de evaluări.

Tabelul 3 Raportul cantitativ al tranzistorilor în diferite zone funcționale ale memoriei

	Raportul cantitativ al elementelor din diferite zone de memorie
	Dispozitiv de stocare	Decodor	Unitate de control local
ROM, PROM

Astfel, cunoscând volumul unității și IO-ul cipului de memorie, puteți găsi IO-ul unității, partea de adresă, partea numerică, unitatea de control locală, precum și IO-ul celulei de memorie și tranzistoarele care fac parte din circuitele de încadrare.

8. Calculul ratei de eșec a unităților funcționale ale microprocesoarelor și microcontrolerelor

Secțiunea oferă un algoritm pentru calcularea IR al unităților funcționale ale microcircuitelor microprocesorului și microcontrolerului. Tehnica este aplicabilă pentru microprocesoare și microcontrolere cu o capacitate de cel mult 32 de biți.

8.1. Date inițiale pentru calcularea ratei de eșec

Mai jos sunt datele inițiale necesare pentru calcularea IS-ului microprocesoarelor, microcontrolerelor și părților circuitelor lor electrice. Sub partea circuitului electric vom înțelege ca noduri complete funcțional ale microprocesorului (microcontroller), și anume, tipuri diferite memorii (RAM, ROM, PROM, RPZU, ADC, DAC etc.), precum și valve individuale sau chiar tranzistoare.

Datele inițiale

Adâncimea de biți a microprocesorului sau microcontrolerului;

Tehnologia de fabricare a microcipurilor;

Vedere și organizare în memoria cristalului;

Capacitatea de informare a memoriei;

Consumul de energie;

Rezistenta termica cristal - carcasa sau cristal - mediu;

Tip pachet de cip;

Cantitatea concluziilor cauzei;

Creșterea temperaturii ambientale de funcționare.

Nivelul calității producției.

8.2. Algoritm pentru calcularea ratei de eșec a microprocesorului (microcontroller) și a unităților funcționale ale microprocesorului (microcontroller)

1. Determinați IS-ul operațional al microprocesorului sau microcontrolerului (λe mp) folosind datele inițiale folosind unul dintre programele de calcul automate: „ACRN”, „Asonika-K” sau folosind standardul „Military HandBook 217F”.

Notă: În continuare, toate calculele și comentariile vor fi date din punctul de vedere al aplicării ASRN, deoarece. metodologiile de utilizare și conținutul programelor, „Asonika-K” și standardul „Military HandBook 217F” au multe în comun.

2. Determinați valoarea memoriei IO inclusă în microprocesor (λ E RAM, λ E ROM, PROM, λ E EPROM), presupunând că fiecare memorie este un cip separat în propriul pachet.

λ E RAM = λ RAM + λcorp,

λ E ROM, PROM = λ ROM, PROM + λcorp,

λ E RPZU = λ RPZU + λkorp,

unde λ E - valorile operaționale ale IE ale diferitelor tipuri de memorie, λcorp, - IE de cazuri pentru fiecare tip de memorie: λ RAM, λ ROM, PROM, λ RPZU - IO RAM, ROM, PROM, RPZU fără a lua în considerare luați în considerare cazul, respectiv.

Căutarea datelor inițiale pentru calcularea valorilor operaționale ale IE ale diferitelor tipuri de memorie se efectuează conform informațiilor tehnice (Fișa de date) și cataloagelor de circuite integrate. În literatura indicată, este necesară găsirea memoriei, al cărei tip (RAM, ROM, PROM, EPROM), capacitatea de stocare, organizarea și tehnologia de fabricație sunt aceleași sau apropiate de memoria inclusă în microprocesor (microcontroller) . Caracteristicile tehnice găsite ale cipurilor de memorie sunt utilizate în ASRN pentru a calcula IE-ul operațional al cipurilor de memorie. Puterea consumată de memorie este selectată în funcție de modul electric de funcționare al microprocesorului (microcontroller).

3. Determinați valorile IE în interiorul zonelor cristaline ale microprocesorului (microcontroller), memorie și ALU fără a ține cont de cazul: λcr mp, λ RAM, λ ROM, PROM, λ RPZU, . λ ALU

IO din interiorul zonelor cristaline ale microprocesorului, RAM, ROM, PROM, RPZU sunt determinate din relația: λcr = С 1 π t π Q π L.

IO al ALU și al părții cip fără circuite de memorie este determinat din expresia:

. λ ALU \u003d λcr mp - λ RAM - λ ROM, PROM - λ RPZU

Valorile IO ale altor părți complete funcțional ale microprocesorului (microcontroller) sunt găsite într-un mod similar.

4. Determinați IO-ul unităților din interiorul memoriei cristal: λ N RAM, λ N ROM, PROM, λ N RPZU.

Pe baza datelor din Tabelul 3, este posibil să se exprime procentul numărului de tranzistori în diferite zone funcționale ale memoriei, presupunând că numărul total de tranzistori din memorie este de 100%. Tabelul 4 prezintă acest procent de tranzistori incluși în memoria internă cu cristale de diferite tipuri.

Pe baza procentului din numărul de tranzistori incluși în diferite zone funcționale ale memoriei și a valorii găsite a IR în interiorul părții de cristal a memoriei, se determină IR-ul unităților funcționale.

Tabelul 4. Procentul de tranzistori

	Raportul cantitativ al tranzistorilor zonelor funcționale ale memoriei (%)
	Dispozitiv de stocare	Decodor	Unitate de control local
ROM, PROM

λ H RAM = 0,89*λ RAM;

λ N ROM, PROM = 0,607*λ ROM, PROM;

λ N RPZU = 0,75* λ RPZU,

unde: λ N RAM, λ N ROM, PROM, λ N RPZU - IO drive-uri RAM, ROM, PROM, respectiv RPZU.

8.3. Calculul ratei de defectare a unităților funcționale ale memoriei: decodoare, partea de adresă, circuite de control.

Folosind date despre raportul dintre numărul de tranzistori din fiecare parte a memoriei (Tabelul 4), se pot găsi ratele de eșec ale decodoarelor, partea de adresă și circuitele de control al memoriei. Cunoscând numărul de tranzistori din fiecare parte a memoriei, puteți găsi rata de eșec a unui grup sau a tranzistorilor individuali ai memoriei.

9. Calculul ratei de eșec a unităților complete funcțional de cipuri de memorie

Secțiunea prezintă un algoritm pentru calcularea IR al unităților complete funcțional ale cipurilor de memorie. Tehnica este aplicabilă cipurilor de memorie enumerate în ACRN.

9.1. Date inițiale pentru calcularea ratei de eșec

Mai jos sunt datele inițiale necesare pentru calcularea IR a nodurilor complete funcțional ale cipurilor de memorie. Sub nodurile complete funcțional ale cipurilor de memorie, ne referim la unitate, partea de adresă, circuitul de control. Tehnica permite, de asemenea, calcularea IR-ului părților unităților funcționale, supapelor individuale, tranzistoarelor.

Datele inițiale

Tip memorie: RAM, ROM, PROM, RPZU;

Capacitatea de informare a memoriei;

Organizarea RAM;

Tehnologia de fabricație;

Consumul de energie;

Tip pachet de cip;

Cantitatea concluziilor cauzei;

Rezistenta termica cristal - carcasa sau cristal - mediu;

Grupa de operare a echipamentelor;

Creșterea temperaturii ambientale de funcționare;

Nivelul calității producției.

9.2. Algoritm pentru calcularea ratei de eșec a circuitelor de memorie și a unităților complete funcțional ale circuitelor de memorie

1. Determinați IS-ul operațional al cipului de memorie (λe p) folosind datele inițiale folosind unul dintre programele de calcul automate: „ACRN”, „Asonika-K” sau folosind standardul „Military HandBook 217F”.

2. Determinați valorile IE-ului cipului de memorie fără cazul λcr.

λkr zu \u003d C 1 π t π Q π L.

3. Calculul IS al unității în interiorul memoriei cu cristal și IS al unităților funcționale trebuie efectuat în conformitate cu secțiunea 8.2.

10. Calculul ratei de eșec a nodurilor complete funcțional ale circuitelor integrate logice programabile și ale cristalelor matriceale de bază

Fiecare familie FPGA constă dintr-un set de tipuri de cipuri cu aceeași arhitectură. Arhitectura cristalului se bazează pe utilizarea acelorași noduri funcționale de mai multe tipuri. Chipurile cu diferite evaluări în cadrul familiei diferă între ele în tipul de pachet și numărul de noduri funcționale de fiecare tip: un bloc logic configurabil, un bloc de intrare / ieșire, memorie, JTAG și altele asemenea.

Trebuie remarcat faptul că, pe lângă blocurile logice configurabile și blocurile I/O, fiecare FPGA conține o matrice de chei care formează legături între elementele FPGA. Având în vedere faptul că aceste zone sunt distribuite uniform în întregul cip, pe lângă blocurile de intrare/ieșire care sunt situate la periferie, putem presupune că matricea de chei face parte din blocurile logice configurabile și blocurile de intrare/ieșire.

Pentru a calcula ratele de eșec ale unităților funcționale, este necesar să se compună un sistem de ecuații liniare. Sistemul de ecuații este compilat pentru fiecare familie de FPGA.

Fiecare dintre ecuațiile sistemului este o egalitate, în partea din stânga căreia este scrisă valoarea IE a cristalului pentru o anumită evaluare a cipului din familia selectată. Partea dreaptă este suma produselor numărului de noduri funcționale n din categoria i și IO a acestor noduri λni .

Mai jos este forma generala un astfel de sistem de ecuații.

λ e a \u003d a 1 λ 1 + a 2 λ 2 + ... + a n λ n

λ e b \u003d b 1 λ 1 + b 2 λ 2 + ... + b n λ n

……………………………

λ e k \u003d k 1 λ 1 + k 2 λ 2 + ... + k n λ n

Unde

λ e a , λ e b , … λ e k –– IS operațional al microcircuitelor din familia FPGA (microcircuite a, b, …k, respectiv),

a 1 , a 2 , …, a n este numărul de noduri funcționale 1, 2, … n ale categoriei din microcircuitul a, respectiv,

b 1 , b 2 , …, b n este numărul de unități funcționale din categoria 1, 2, … n , în cip c, respectiv,

k 1 , k 2 , …, k n este numărul de unități funcționale din categoria 1, 2, … n , respectiv k din microcircuit,

λ 1 , λ 2 , …, λ n sunt IO ale unităților funcționale din categoria 1, 2, respectiv … n .

Valorile microcircuitelor IR operaționale λ e a , λ e b , ... λ e k sunt calculate conform ASRN, numărul și tipul de unități funcționale sunt date în documentația tehnică pentru FPGA (Fișa de date sau în periodice interne) .

Valorile IO ale nodurilor funcționale ale familiei FPGA λ 1 , λ 2 , …, λ n se găsesc din soluția sistemului de ecuații.

11. Verificarea rezultatelor calculului

Verificarea rezultatelor calculului pentru un cip de memorie se realizează prin calcularea RI-ului unui cristal al altui cip de memorie folosind valoarea obținută a RI-ului celulei de memorie și comparând valoarea obținută a RI-ului cristalului cu valoarea RI calculată folosind metode standard (ASRN, Asonika etc.).

Rezultatele calculului pentru FPGA sunt verificate prin calcularea RI al unui cristal FPGA de alt tip din aceeași familie folosind valorile găsite ale IR ale unităților funcționale FPGA și comparând valoarea obținută a FPGA RI cu valoarea RI calculat folosind metode standard (ASRN, Asonica etc.) .

12. Un exemplu de calcul al ratelor de eșec ale unităților funcționale FPGA și verificarea rezultatelor calculului

12.1. Calculul IE al unităților funcționale și ieșirilor caselor FPGA

Calculul IO a fost efectuat pe exemplul FPGA-urilor din familia Spartan, dezvoltate de Xilinx.

Familia Spartan este formată din 5 tipuri de FPGA, care includ o matrice de blocuri logice configurabile, blocuri I/O, logica de scanare a limitelor (JTAG).

FPGA-urile din familia Spartan diferă în funcție de numărul de porți logice, numărul de blocuri logice configurabile, numărul de blocuri I/O, tipurile de pachete și numărul de pini de pachet.

Mai jos este calculul IO al blocurilor logice configurabile, blocurilor I/O, JTAG pentru XCS 05XL, XCS 10XL, XCS 20XL FPGA.

Pentru a verifica rezultatele obținute, se calculează IR-ul operațional al XCS 30XL FPGA. Valoarea obținută a IR a XCS 30XL FPGA este comparată cu valoarea IR calculată folosind ASRN. De asemenea, pentru a verifica rezultatele obținute, se compară valorile RI-ului unei ieșiri pentru diferite pachete FPGA.

12.1.1. Calculul ratelor de eșec ale unităților funcționale ale FPGA XCS 05XL, XCS 10XL, XCS 20XL

În conformitate cu algoritmul de calcul de mai sus, pentru a calcula IO al unităților funcționale ale FPGA, este necesar:

Compilați o listă și valorile datelor inițiale pentru FPGA XCS 05XL, XCS 10XL, XCS 20XL, XCS 30XL;

calculati IO-uri FPGA operaționaleХСS 05XL, ХСS 10XL, ХСS 20XL, ХСS 30XL (calculul se efectuează conform folosind date brute);

Compuneți un sistem de ecuații liniare pentru cristalele FPGA ХСS 05XL , ХСS 10XL , ХСS 20XL ;

Găsiți o soluție la sistemul de ecuații liniare (necunoscutele din sistemul de ecuații sunt IO de unități funcționale: blocuri logice configurabile, blocuri de intrare-ieșire, logica de scanare a limitelor);

Comparați valorile RI ale cristalului XCS 30XL FPGA obținute în paragraful anterior cu valoarea RI a cristalului obținută folosind ASPH;

Comparați valorile RI de ieșire pentru diferite pachete;

Formulați o concluzie despre validitatea calculelor;

Când se obține o potrivire satisfăcătoare a ratelor de eșec (de la 10% la 20%), opriți calculele;

Dacă există o discrepanță mare între rezultatele calculului, corectați datele inițiale.

În conformitate cu datele inițiale pentru calcularea FPGA operaționale sunt: ​​tehnologia de fabricație, numărul de porți, consumul de energie, temperatura de supraîncălzire a cristalului în raport cu mediul înconjurător, tipul pachetului, numărul de pini de pachet, rezistența termică a pachetului de cip, nivelul de calitate a producției, grup de operare a echipamentelor în care este utilizat FPGA .

Toate datele inițiale, cu excepția consumului de energie, a temperaturii de supraîncălzire a cristalului și a grupului de funcționare a echipamentului, sunt date în. Consumul de energie poate fi găsit fie în literatura tehnică, fie prin calcul, fie prin măsurare pe placă. Temperatura de supraîncălzire a cristalului în raport cu mediul înconjurător se găsește ca produs al puterii consumate și carcasa de cristal rezistenta termica. Grupul de operare echipament este dat în specificații la hardware.

Datele inițiale pentru calcularea ratei de defecțiuni operaționale ale FPGA XCS 05XL, XCS 10XL, XCS 20XL, XCS 30XL sunt date în Tabelul 5.

Tabelul 5. Date inițiale

Iniţială	Evaluare FPGA
	XCS 05XL	XCS 10XL	XCS 20XL	XCS 30XL
Tehnologie de fabricație
Numărul maxim de loguri supape
Număr de configurabile logic blocuri, N klb
Număr de intrări/ieșiri utilizate, N intrări/ieșiri
Tip de coajă	VQFP	TQFP	PQFP	PQFP
Numărul de știfturi ale carcasei
Rezistență termică înaltă de cristal - carcasă, 0 С/W
Nivelul calității producției	Comercial
Grup de operare a echipamentelor

Pentru a determina temperatura de supraîncălzire a cristalului în raport cu temperatura ambiantă, este necesar să se găsească consumul de energie pentru fiecare microcircuit.

În majoritatea circuitelor integrate CMOS, aproape toată puterea disipată este dinamică și este determinată de încărcarea și descărcarea capacităților de sarcină interne și externe. Fiecare pin dintr-un cip disipează puterea în funcție de capacitatea sa, care este constantă pentru fiecare tip de pin, iar frecvența la care comută fiecare pin poate diferi de frecvența de ceas a cipului. Puterea dinamică totală este suma puterilor disipate la fiecare pin. Astfel, pentru a calcula puterea, trebuie să cunoașteți numărul de elemente folosite în FPGA. Pentru familia Spartan, valorile consumului de curent al blocurilor de intrare/ieșire (12mA) sunt date la o sarcină de 50 pF, o tensiune de alimentare de 3,3 și o frecvență maximă de operare FPGA de 80 MHz. Presupunând că consumul de energie al FPGA este determinat de numărul de blocuri de comutare de intrare/ieșire (ca cei mai puternici consumatori de energie), iar din cauza lipsei de date experimentale privind consumul de energie, estimăm puterea consumată de fiecare FPGA , dat fiind că 50% din blocurile de intrare/ieșire sunt comutate simultan la o frecvență fixă ​​(în timpul calculului, frecvența a fost aleasă de 5 ori mai mică decât cea maximă).

Tabelul 6 arată puterea consumată de FPGA și temperatura de supraîncălzire a cristalelor în raport cu pachetul de cip.

Tabelul 6. Consumul de energie al FPGA

	XCS 05XL	XCS 10XL	XCS 20XL	XCS 30XL
Consumat Putere, W
Temperatura de supraîncălzire a cristalului, 0 С

Să calculăm valorile coeficienților din ecuația (1):

λ e \u003d (С 1 π t + С 2 π E) π Q π L

Coeficienții π t, С 2 , π E , π Q , π L se calculează conform ASRN. Coeficienții C 1 se găsesc folosind aproximarea valorilor coeficientului C 1 date în ASRN pentru FPGA-uri de diferite grade de integrare.

Valorile coeficientului C 1 pentru FPGA sunt prezentate în Tabelul 7.

Tabelul 7. Valorile coeficientului С 1

Numărul de porți în FPGA	Coeficientul С 1
Până la 500	0,00085
De la 501 la 1000	0,0017
Din 2001 până în 5000	0,0034
De la 5001 la 20000	0,0068

Apoi pentru numărul maxim de porți FPGAХСS 05XL, ХСS 10XL, ХСS 20XL, ХСS 30XL obținem valorile coeficientului C 1, 0,0034, 0,0048, 0,0068, respectiv 0,0078.

Valorile coeficientului π t, C 2 , π E , π Q , π L XCS 05XL , XCS 10XL , XCS 20XL , XCS 30XL sunt prezentate în Tabelul 8.

Tabelul 8. Valori de performanță FPGA IO

Denumirea și denumirea coeficienților	Valorile coeficientului
	XCS 05XL	XCS 10XL	XCS 20XL	XCS 30XL
π t	0,231	0,225	0,231	0,222
De la 2	0,04	0,06	0,089	0,104
π E
π Q
π L
rata de eșec de cristal,λcr = С 1 π t π Q π L *10 6 1/oră	0,0007854	0,0011	0,00157	0,0018
Rata de eșec a miezului,λcorp \u003d C 2 π E π Q π L * 10 6 1 / oră			0,445	0,52
Rata de eșec operațional FPGAλe *10 6 1/oră	0,2007854	0,3011	0,44657	0,5218

Să găsim valorile IO ale blocurilor logice configurabile λ clb, blocurilor de intrare/ieșireλ in/out și logica de scanare a limitelorλ JTAG pentru FPGA XCS 05XL , XCS 10XL , XCS 20XL . Pentru a face acest lucru, compunem un sistem de ecuații liniare:* S 05 XL - IO al cristalului, numărul de blocuri logice configurabile, respectiv numărul de blocuri de intrare/ieșire pentru XCS 05XL FPGA;

λkr XC S 10 XL ,N klb XC S 10 XL , N intrare/ieșire XC S 10 XL - chip IO, număr de blocuri logice configurabile, respectiv număr de blocuri de intrare/ieșire pentru FPGA XCS 10XL;

λkr XC S 20 XL , N klb XC S 20 XL , N I/O XC S 20 XL - chip IO, numărul de blocuri logice configurabile, respectiv numărul de blocuri de intrare/ieșire pentru FPGA XCS 20XL.

Înlocuind în sistemul de ecuații valorile IO-ului cristalelor, numărul de blocuri logice configurabile și blocuri de intrare/ieșire, obținem: 0,00157 * 10 -6 = 400 * λ clb + 160 * λ in / out + λ JTAG

Sistemul de trei ecuații liniare cu trei necunoscute are o soluție unică:

λ klb \u003d 5,16 * 10 -13 1 / oră;λ in / out \u003d 7,58 * 10 -12 1 / oră; λ JTAG = 1,498*10 -10 1/oră.

12.1.2. Verificarea rezultatelor calculelor

Pentru a verifica soluția obținută, calculăm IR-ul cristalului FPGA XC S 30 XL λcr XC S 30 XL , folosind valorile găsiteλ clb, λ intrare/ieșire, λ JTAG.

Prin analogie cu ecuațiile sistemuluiλcr XC S 30 XL 1 este egal cu:

λcr XC S 30 XL 1 = λ klb * N klb XC S 30 XL + λ in/out * N in/out XC S 30 XL + λ JTAG =

576* 5,16*10 -13 + 192*7,58*10 -12 + 1,498*10 -10 = 0,0019*10 -6 1/oră.

Valoarea RI a cristalului obținut folosind ASPH este (Tabelul 9): 0,0018*10 -6 . Procentul acestor valori este: (λcr XC S 30 XL 1 - λcr XC S 30 XL )*100%/ λcr XC S 30 XL 1 ≈ 5%.

ROI a unei ieșiri, obținut prin împărțirea ROI la numărul de ieșiri din pachetele pentru FPGA-uri XC S 05 XL , XR S 10 XL , XR S 20 XL , XR S 20 XL , sunt egale cu 0,002*10 -6 , 0,00208*10 -6 , 0,0021*10 -6 , respectiv 0,0021*10 -6 , i.e. diferă cu cel mult 5%.

Diferența dintre valorile RI, care este de aproximativ 5%, este probabil determinată de valorile aproximative ale puterilor de disipare luate în calcul și, ca urmare, de valorile inexacte ale coeficiențilorπ t, precum și prezența elementelor FPGA neînregistrate, informații despre care nu sunt disponibile în documentație.

Anexa conține o diagramă bloc pentru calcularea și verificarea ratelor de eșec ale zonelor funcționale FPGA.

13. Concluzii

1. Se propune o metodologie de evaluare a SI a unităţilor funcţionale ale circuitelor integrate.

2. Vă permite să calculați:

a) pentru circuite de memorie - IE de dispozitive de stocare, celule de memorie, decodore, circuite de control;

b) pentru microprocesoare și microcontrolere - dispozitive de memorie IO, registre, ADC-uri, DAC-uri și blocuri funcționale construite pe baza acestora;

c) pentru circuitele integrate logice programabile - IO, blocuri cu diverse scopuri funcționale incluse în acestea - blocuri logice configurabile, blocuri de intrare/ieșire, celule de memorie, JTAG și blocuri funcționale construite pe baza acestora.

3. Se propune o metodă de verificare a valorilor calculate ale IE ale unităților funcționale.

4. Aplicarea metodologiei de verificare, a valorilor calculate ale IR ale unităților funcționale ale circuitelor integrate, au arătat caracterul adecvat al abordării propuse pentru evaluarea IR.

Aplicație

Diagrama bloc pentru calcularea ratei de eșec a unităților funcționale FPGA

Literatură

Porter D.C, Finke W.A. Caracterizarea reabilității o predicție a IC. PADS-TR-70, p.232.

Manual militar 217F. „Predicția reabilității echipamentelor electronice”. Departamentul Apărării, Washington, DC 20301.

“Sistem automatizat calculul fiabilității”, dezvoltat de Institutul Central de Cercetare al 22-lea al Ministerului Apărării al Federației Ruse, cu participarea RNII „Elektronstandart” și JSC „Standartelectro”, 2006.

„Dispozitive de stocare cu semiconductori și aplicarea lor”, V.P. Andreev, V.V. Baranov, N.V. Bekin și alții; Editat de Gordonov. M. Radio şi comunicare. 1981.-344 pp.

Perspective de dezvoltare informatică: V. 11 carte: Ref. indemnizaţie / Sub redacţia lui Yu.M.Smirnov. Carte. 7: „Dispozitive de stocare semiconductoare”, A.B.Akinfiev, V.I.Mirontsev, G.D.Sofisky, V.V.Tsyrkin. - M .: Mai sus. şcoală 1989. - 160 p.: ill.

„Proiectarea circuitului LSI al dispozitivelor de memorie permanentă”, O.A. Petrosyan, I.Ya.Kozyr, L.A.Koledov, Yu.I.Schetinin. – M.; Radio și comunicare, 1987, 304 p.

„Fiabilitatea memoriei cu acces aleatoriu”, EVM, Leningrad, Energoizdat, 1987, 168 p.

TIIER, v.75, numărul 9, 1987

Xilinx. Logica programabilă. Agendă, 2008 de ex. http:www.xilinx.com.

„Sectorul componentelor electronice”, Rusia-2002-M.: Editura „Dodeka-XXI”, 2002.

DS00049R-pagina 61  2001 Microchip Technology Inc.

TMS320VC5416 Procesor de semnal digital cu punct fix, manual de date, număr de literatură SPRS095K.

CD-ROM-ul companiei Tehnologia dispozitivului integrat.

CD-ROM de la Holtec Semiconductor.

Rata de eșec- densitatea condiționată a probabilității de defecțiune a unui obiect nerecuperabil, determinată pentru momentul de timp considerat, cu condiția ca până în acest moment defecțiunea să nu fi avut loc.

Astfel, statistic, rata de eșec este egală cu numărul de defecțiuni care au avut loc pe unitatea de timp, împărțit la numărul de defecțiuni la momentul prezent obiecte.

O modificare tipică a ratei de eșec în timp este prezentată în fig. 5.

Experiența de operare a sistemelor complexe arată că modificarea ratei de eșec λ( t) din majoritatea obiectelor este descris U- curbă figurativă.

Timpul poate fi împărțit condiționat în trei zone caracteristice: 1. Perioada de rodaj. 2. Perioada de utilizare normală. 3. Perioada de îmbătrânire a obiectului.

Orez. 5. Schimbarea tipică a ratei de eșec

Perioada de rodare a unui obiect are o rată de eșec crescută cauzată de defecțiuni de rodare din cauza defectelor de producție, instalare și punere în funcțiune. Uneori, sfârșitul acestei perioade este asociat cu serviciul de garanție al obiectului, atunci când eliminarea defecțiunilor este efectuată de producător. În timpul funcționării normale, rata de defecțiuni rămâne practic constantă, în timp ce defecțiunile sunt de natură aleatorie și apar brusc, în primul rând din cauza modificărilor aleatorii ale sarcinii, a nerespectării condițiilor de funcționare, a factorilor externi negativi etc. Această perioadă corespunde cu timpul principal de funcționare a unității.

Creșterea ratei de defecțiuni se referă la perioada de îmbătrânire a obiectului și este cauzată de o creștere a numărului de defecțiuni datorate uzurii, îmbătrânirii și altor motive asociate cu funcționarea pe termen lung. Adică probabilitatea de eșec a unui element care a supraviețuit pentru moment tîntr-un interval de timp ulterior depinde de valorile lui λ( u) numai pe acest interval și, prin urmare, rata de eșec este un indicator local al fiabilității elementului pe un interval de timp dat.

Subiectul 1.3. Fiabilitatea sistemelor recuperabile

Sisteme moderne automatizările sunt sisteme complexe recuperabile. Astfel de sisteme în procesul de funcționare, în cazul defecțiunii unor elemente, sunt reparate și continuă munca in continuare. Capacitatea sistemelor de a se reface în procesul de funcționare este „prevăzută” în timpul proiectării lor și este asigurată în timpul producției, iar operațiunile de reparare și restaurare sunt prevăzute în documentația de reglementare și tehnică.

Efectuarea măsurilor de reparație și restaurare este în esență o altă modalitate de a îmbunătăți fiabilitatea sistemului.

1.3.1. Indicatori de fiabilitate ai sistemelor recuperabile

Pe partea cantitativă, astfel de sisteme, pe lângă indicatorii de fiabilitate considerați anterior, sunt caracterizate și de indicatori de fiabilitate complecși.

Un indicator complex de fiabilitate este un indicator de fiabilitate care caracterizează mai multe proprietăți care alcătuiesc fiabilitatea unui obiect.

Indicatorii complecși de fiabilitate, care sunt cei mai folosiți în caracterizarea fiabilității sistemelor restaurate, sunt:

factor de disponibilitate;

Factorul de pregătire operațională;

Factorul tehnic de utilizare.

Factorul de disponibilitate- probabilitatea ca obiectul să fie într-o stare de funcționare la un moment arbitrar, cu excepția pauzelor planificate, în timpul cărora nu este prevăzută utilizarea obiectului în scopul propus.

Astfel, factorul de pregătire caracterizează simultan două proprietăți diferite ale unui obiect - fiabilitatea și mentenabilitatea.

Disponibilitatea este parametru important, cu toate acestea, nu este universal.

Raportul de pregătire operațională- probabilitatea ca obiectul să fie într-o stare de funcționare într-un moment arbitrar, cu excepția pauzelor planificate, în timpul cărora nu este prevăzută utilizarea obiectului în scopul propus și, începând din acest moment, va funcționa fără greș pentru un interval de timp dat.

Coeficientul caracterizează fiabilitatea obiectelor, a cărui nevoie apare într-un moment arbitrar, după care este necesar un anumit timp de funcționare. Până în acest moment, echipamentul poate fi în modul standby, modul aplicație în alte funcții de operare.

Factorul tehnic de utilizare- raportul dintre așteptările matematice ale intervalelor de timp ale obiectului aflat în stare de funcționare pentru o anumită perioadă de funcționare și suma așteptărilor matematice ale intervalelor de timp ale obiectului aflat în stare de funcționare, timpului de nefuncționare datorat întreținere, și reparații pentru aceeași perioadă de funcționare.

Luând în considerare legile distribuției defecțiunilor, s-a constatat că ratele de defectare ale elementelor pot fi fie constante, fie variate în funcție de timpul de funcționare. Pentru sistemele pe termen lung, care includ toate sistemele de transport, se asigură întreținerea preventivă, care practic elimină efectul defecțiunilor de uzură, astfel încât apar doar defecțiuni bruște.

Acest lucru simplifică foarte mult calculul fiabilității. Cu toate acestea, sistemele complexe sunt formate din multe elemente conectate într-un mod diferit. Când sistemul este în funcțiune, unele dintre elementele sale funcționează continuu, altele - doar la anumite intervale, altele - efectuează doar operațiuni scurte de comutare sau conectare. În consecință, într-o anumită perioadă de timp, doar o parte din elemente au un timp de funcționare care coincide cu timpul de funcționare al sistemului, în timp ce altele funcționează pentru un timp mai scurt.

În acest caz, pentru a calcula timpul de funcționare al unui sistem dat, se ia în considerare doar timpul în care elementul este pornit; o astfel de abordare este posibilă dacă presupunem că în perioadele în care elementele nu sunt incluse în funcționarea sistemului, rata lor de eșec este zero.

Din punct de vedere al fiabilității, cea mai comună schemă este conectarea în serie a elementelor. În acest caz, calculul folosește regula produsului fiabilităților:

Unde R(t i)- fiabilitate i-a element care este inclus în t i ore de funcționare totală a sistemului t h.

Asa numitul

rata de ocupare egala cu

adică raportul dintre timpul de funcționare al elementului și timpul de funcționare al sistemului. Semnificația practică a acestui coeficient este că pentru un element cu o rată de eșec cunoscută, rata de defecțiune în sistem, ținând cont de timpul de funcționare, va fi egală cu

Aceeași abordare poate fi utilizată în raport cu nodurile individuale ale sistemului.

Un alt factor de luat în considerare atunci când se analizează fiabilitatea unui sistem este nivelul de sarcină de lucru cu care lucrează elementele în sistem, deoarece determină în mare măsură magnitudinea ratei de eșec așteptate.

Rata de eșec a elementelor variază semnificativ chiar și cu mici modificări ale volumului de lucru care le afectează.

În acest caz, principala dificultate în calcul este cauzată de o varietate de factori care determină atât conceptul de rezistență a elementului, cât și conceptul de sarcină.

Rezistența unui element combină rezistența la sarcini mecanice, vibrații, presiune, accelerație etc. Categoria de rezistență include și rezistența la sarcini termice, rezistența electrică, rezistența la umiditate, rezistența la coroziune și o serie de alte proprietăți. Prin urmare, puterea nu poate fi exprimată printr-o anumită valoare numerică și nu există unități de rezistență care să ia în considerare toți acești factori. Încărcăturile sunt, de asemenea, variate. Prin urmare, pentru aprecierea rezistenței și încărcăturii se folosesc metode statistice, care determină efectul observat al defectării elementului în timp sub acțiunea unei serii de sarcini sau sub acțiunea unei sarcini predominante.

Elementele sunt proiectate astfel încât să poată rezista la sarcinile nominale. În timpul funcționării elementelor sub sarcini nominale, se observă o anumită regularitate în intensitatea defecțiunilor bruște ale acestora. Această rată se numește rata nominală a defecțiunilor bruște ale elementelor și este valoarea inițială pentru determinarea ratei efective a defecțiunilor bruște ale unui element real (ținând cont de timpul de funcționare și de sarcina de lucru).

Pentru un element sau sistem real, în prezent sunt luate în considerare trei influențe principale ale mediului: sarcinile mecanice, termice și de lucru.

Influența influențelor mecanice este luată în considerare de coeficientul , a cărui valoare este determinată de locația de instalare a echipamentului și poate fi considerată egală cu:

pentru laboratoare și spații confortabile - 1

, instalații staționare la sol - 10

, material rulant feroviar - 30.

Rata nominală de eșec bruscă, selectată în funcție de

fila. 3, ar trebui să fie mărită cu un factor în funcție de locația de instalare a aparatului în funcțiune.

Curbele fig. 7 ilustrează natura generală a modificării intensității defecțiunilor bruște ale componentelor electrice și electronice în funcție de temperatura de încălzire și de mărimea sarcinii de lucru.

Intensitatea defecțiunilor bruște cu creșterea volumului de muncă, după cum se poate observa din curbe, crește conform legii logaritmice. Aceste curbe arată, de asemenea, cum rata de cedare bruscă a elementelor poate fi redusă chiar și la o valoare sub valoarea nominală. O reducere semnificativă a ratei defecțiunilor bruște se realizează dacă elementele funcționează la sarcini sub valorile nominale.

Orez. 16

Orez. 7 poate fi utilizat atunci când se efectuează calcule (educative) aproximative ale fiabilității oricăror componente electrice și electronice. Modul nominal în acest caz corespunde unei temperaturi de 80°C și 100% din sarcina de lucru.

Dacă parametrii de proiectare ai elementului diferă de valorile nominale, atunci conform curbelor din Fig. 7, se poate determina creșterea pentru parametrii selectați și se obține raportul cu care se înmulțește valoarea ratei de eșec a elementului în cauză.

Fiabilitate ridicată poate fi inclusă în proiectarea elementelor și sistemelor. Pentru a face acest lucru, este necesar să ne străduim să reduceți temperatura elementelor în timpul funcționării și să folosiți elemente cu parametri nominali măriți, ceea ce echivalează cu reducerea sarcinilor de lucru.

În orice caz, creșterea costului de fabricație a produsului se plătește prin reducerea costurilor de exploatare.

Rata de defectare a elementelor circuitelor electrice
băutură în funcție de sarcină poate fi definită după cum urmează
sau prin formule empirice. În special, în funcție
asupra tensiunii și temperaturii de funcționare

Valoarea tabelului la tensiunea nominală si temperatura t i .

- rata de defectare la tensiunea de lucru U 2 si temperatura t2.

Se presupune că efectele mecanice rămân la același nivel. În funcție de tipul și tipul elementelor, valoarea P, variază de la 4 la 10, iar valoarea LAîn termen de 1.02 1.15.

La determinarea ratei efective de defectare a elementelor, este necesar să aveți o idee bună despre nivelurile de sarcină așteptate la care vor funcționa elementele, pentru a calcula valorile parametrilor electrici și termici, ținând cont de condițiile tranzitorii. Identificarea corectă a sarcinilor care acționează asupra elementelor individuale duce la o creștere semnificativă a preciziei calculelor de fiabilitate.

Atunci când se calculează fiabilitatea ținând cont de defecțiunile de uzură, este necesar să se țină seama și de starea de funcționare. Valori de durabilitate M, dat în tabel. 3 precum și pentru sarcina nominală și condițiile de laborator. Toate elementele care funcționează în alte condiții au o durabilitate care diferă de aceasta printr-o cantitate LA Valoare LA poate fi considerat egal cu:

pentru laborator - 1.0

, instalatii la sol - 0,3

, material rulant feroviar - 0,17

Mici fluctuații ale coeficientului LA posibil pentru echipamente de diverse scopuri.

Pentru a determina durabilitatea așteptată M este necesar să se înmulțească durata de viață medie (nominală), determinată din tabel, cu coeficientul LA .

În absența materialelor necesare pentru determinarea ratei de eșec în funcție de nivelurile de încărcare, se poate folosi o metodă de calcul a coeficienților pentru rata de eșec.

Esența metodei de calcul al coeficienților este că la calcularea criteriilor de fiabilitate a echipamentului se folosesc coeficienți care raportează rata de eșec a elementelor. tipuri variate cu rata de eșec a elementului, ale cărui caracteristici de fiabilitate sunt cunoscute în mod fiabil.

Se presupune că legea exponențială a fiabilității este valabilă, iar ratele de eșec ale elementelor de toate tipurile variază în funcție de condițiile de funcționare în aceeași măsură. Ultima ipoteză înseamnă că în diferite condiții de funcționare, relația

Rata de eșec a unui element ale cărui caracteristici cantitative sunt cunoscute;

Factorul de fiabilitate i-a element. Un element cu o rată de eșec ^ 0 este numit elementul principal al calculului sistemului. La calcularea coeficienților K i rezistența fir_neregulată este luată ca element principal al calculului sistemului. În acest caz, pentru a calcula fiabilitatea sistemului, nu este necesar să se cunoască rata de eșec a elementelor de toate tipurile. Este suficient să cunoașteți doar coeficienții de fiabilitate K i, numărul de elemente din circuit și rata de eșec a elementului principal al calculului Deoarece K i are o răspândire de valori, atunci fiabilitatea este verificată ca pentru LA min , și pentru LA max. Valori Ki, determinate pe baza analizei datelor privind ratele de defecțiuni, pentru echipamentele de diverse scopuri sunt date în tabel. 5.

Tabelul 5

Rata de eșec a elementului principal al calculului (în acest caz, rezistența) ar trebui determinată ca media ponderată a ratelor de eșec ale rezistențelor utilizate în sistemul proiectat, i.e.

ȘI N R- rata de eșec și numărul de rezistențe i-a tip și valoare;

T- numărul de tipuri și gradele de rezistență.

Este de dorit să se construiască dependența rezultată a fiabilității sistemului de timpul de funcționare ca și pentru valori LA min , prin urmare LA max

Având informații despre fiabilitatea elementelor individuale incluse în sistem, este posibil să se ofere o evaluare generală a fiabilității sistemului și să se determine blocurile și nodurile care necesită îmbunătățiri suplimentare. Pentru a face acest lucru, sistemul studiat este împărțit în noduri în funcție de o caracteristică constructivă sau semantică (se întocmește o diagramă bloc). Pentru fiecare nod selectat, se determină fiabilitatea (nodurile cu mai puțină fiabilitate necesită în primul rând rafinare și îmbunătățire).

Când se compară fiabilitatea nodurilor, și chiar mai mult diverse opțiuni sisteme, trebuie amintit că valoarea absolută a fiabilității nu reflectă comportamentul sistemului în funcțiune și eficiența acestuia. Aceeași valoare a fiabilității sistemului poate fi atinsă într-un caz datorită principalelor elemente, a căror reparație și înlocuire necesită timp considerabil și costuri mari de materiale (pentru o locomotivă electrică, scoaterea din funcțiune), în celălalt caz, acestea sunt elemente mici, a căror înlocuire este efectuată de însoțitor.personal fără a scoate mașina de la locul de muncă. Prin urmare, pentru o analiză comparativă a sistemelor proiectate, se recomandă să se compare fiabilitatea elementelor care sunt similare ca semnificație și consecințele care decurg din defecțiunile lor.

La estimarea calculelor de fiabilitate, puteți utiliza datele experienței de operare a sistemelor similare. care ţine cont într-o oarecare măsură de condiţiile de funcţionare. Calculul în acest caz poate fi efectuat în două moduri: prin nivelul mediu de fiabilitate al aceluiași tip de echipament sau prin factorul de conversie la condițiile reale de funcționare.

Calculul bazat pe nivelul mediu de fiabilitate se bazează pe ipoteza că echipamentul proiectat și eșantionul operat sunt egale. Acest lucru poate fi permis cu aceleași elemente, sisteme similare și același raport de elemente din sistem.

Esența metodei este că

Și - numărul de elemente și timpul dintre defecțiuni ale echipamentului - eșantion;

Și - același echipament proiectat. Din acest raport, este ușor de determinat timpul dintre defecțiuni pentru echipamentul proiectat:

Avantajul metodei este simplitatea ei. Dezavantaje - absența, de regulă, a unui eșantion de echipament în funcțiune, potrivit pentru comparație cu dispozitivul proiectat.

Calculul prin a doua metodă se bazează pe determinarea factorului de conversie, care ia în considerare condițiile de funcționare ale echipamentelor similare. Pentru a-l determina, este selectat un sistem similar, operat în condiții specificate. Este posibil ca alte cerințe să nu fie îndeplinite. Pentru sistemul de operare selectat, indicatorii de fiabilitate sunt determinați folosind datele din tabel. 3, aceleași date de performanță sunt determinate separat.

Factorul de conversie este definit ca raport

- MTBF conform datelor de operare;

T oz- timpul până la eșec prin calcul.

Pentru echipamentele proiectate, calculul indicatorilor de fiabilitate se realizează folosind aceleași date tabelare ca și pentru sistemul de operare. Rezultatele sunt apoi multiplicate cu K e.

Coeficient K e ia in considerare conditiile reale de functionare - reparatii preventive si calitatea acestora, inlocuirea pieselor intre reparatii, calificarea personalului de intretinere, starea echipamentelor depozitului etc., care nu pot fi prevazute cu alte metode de calcul. Valori K e poate fi mai mult de unul.

Oricare dintre metodele de calcul considerate poate fi efectuată pentru o anumită fiabilitate, adică prin metoda opusă - de la fiabilitatea sistemului și timpul dintre defecțiuni până la alegerea indicatorilor elementelor constitutive.

1.1 Probabilitatea de funcționare fără defecțiuni

Probabilitatea de funcționare fără defecțiuni este probabilitatea ca în anumite condiții de funcționare, într-un anumit timp de funcționare, să nu se producă nicio defecțiune.
Probabilitatea de funcționare fără defecțiuni este notă ca P(l) , care este determinat prin formula (1.1):

Unde N 0 - numărul de elemente la începutul testului;r(l) - numărul defecțiunilor elementelor în timpul funcționării.Trebuie remarcat faptul că valoarea este mai mareN 0 , cu atât mai precis puteți calcula probabilitateaP(l).
La începutul funcționării unei locomotive în stare de funcționare P(0) = 1, deoarece în timpul rulării l= 0, probabilitatea ca niciun element să nu reușească ia valoarea maximă - 1. Odată cu creșterea kilometrajului l probabilitate P(l) va scădea. În procesul de apropiere a duratei de viață la o valoare infinit de mare, probabilitatea de funcționare fără defecțiuni va tinde spre zero P(l→∞) = 0. Astfel, în procesul timpului de funcționare, valoarea probabilității de funcționare fără defecțiune variază de la 1 la 0. Natura modificării probabilității de funcționare fără defecțiune în funcție de kilometraj este prezentată în fig. . 1.1.

Fig.2.1. Graficul modificării probabilității de funcționare fără defecțiuni P(l) in functie de munca

Principalele avantaje ale utilizării acestui indicator în calcule sunt doi factori: în primul rând, probabilitatea de funcționare fără defecțiuni acoperă toți factorii care afectează fiabilitatea elementelor, permițându-vă să judeci pur și simplu fiabilitatea acestuia, deoarece. cu atât valoarea este mai mareP(l), cu atât fiabilitatea este mai mare; în al doilea rând, probabilitatea de funcționare fără defecțiuni poate fi utilizată în calculele de fiabilitate ale sistemelor complexe constând din mai mult de un element.

1.2 Probabilitatea de eșec

Probabilitatea de defecțiune este probabilitatea ca, în anumite condiții de funcționare, să apară cel puțin o defecțiune într-un anumit timp de funcționare.
Probabilitatea de eșec este notă ca Q(l), care se determină prin formula (1.2):

La începutul funcționării unei locomotive în stare de funcționareQ(0) = 0, deoarece în timpul rulăriil= 0 probabilitatea ca cel puțin un element să eșueze ia valoarea minimă - 0. Odată cu creșterea kilometrajuluilprobabilitatea de eșecQ(l) va creste. În procesul de apropiere a duratei de viață la o valoare infinit de mare, probabilitatea de defecțiune va tinde spre unitateQ(l→∞ ) = 1. Astfel, în procesul timpului de funcționare, valoarea probabilității de defecțiune variază de la 0 la 1. Natura modificării probabilității de defecțiune a funcției de funcționare este prezentată în fig. 1.2. Probabilitatea de funcționare fără defecțiuni și probabilitatea de defecțiune sunt evenimente opuse și incompatibile.

Fig.2.2. Graficul modificării probabilității de eșec Q(l) in functie de munca

1.3 Rata de eșec

Rata de eșec este raportul dintre numărul de elemente pe unitatea de timp sau kilometraj, împărțit la numărul inițial de elemente testate. Cu alte cuvinte, rata de defecțiuni este un indicator care caracterizează rata de modificare a probabilității defecțiunilor și probabilitatea de funcționare fără defecțiuni pe măsură ce durata de lucru crește.
Rata de eșec este notă și este determinată prin formula (1.3):

unde este numărul de elemente eșuate pentru intervalul de rulare.
Acest indicator vă permite să judecați după valoarea sa numărul de elemente care se vor defecta la o anumită perioadă de timp sau kilometraj și, de asemenea, după valoarea sa puteți calcula numărul de piese de schimb necesare.
Natura modificării frecvenței defecțiunilor în funcția de kilometraj este prezentată în fig. 1.3.

Orez. 1.3. Graficul modificării frecvenței defecțiunilor în funcție de timpul de funcționare

1.4 Rata de eșec

Rata de eșec este densitatea condiționată a apariției unei defecțiuni a unui obiect, determinată pentru momentul de timp sau timpul de funcționare considerat, cu condiția ca până în acest moment defecțiunea să nu fi avut loc. În caz contrar, rata de eșec este raportul dintre numărul de elemente defectate pe unitatea de timp sau kilometraj și numărul de elemente care funcționează corespunzător într-o anumită perioadă de timp.
Rata de eșec este notă și este determinată prin formula (1.4):

Unde

De obicei, rata de eșec este o funcție nedescrescătoare a timpului. Rata de eșec este de obicei utilizată pentru a evalua înclinația pentru defecțiuni în diferite puncte în funcționarea obiectelor.
Pe fig. 1.4. este prezentată natura teoretică a modificării ratei de eșec în funcție de rulare.

Orez. 1.4. Graficul modificării ratei de eșec în funcție de timpul de funcționare

Pe graficul modificării ratei de eșec, prezentat în fig. 1.4. Este posibil să se evidențieze trei etape principale care reflectă procesul de funcționare a unui element sau a unui obiect în ansamblu.
Prima etapă, numită și etapa de ardere, se caracterizează printr-o creștere a ratei de eșec în perioada inițială de funcționare. Motivul creșterii ratei de eșec pe această etapă sunt defecte ascunse de fabricatie.
A doua etapă sau perioadă operatie normala, se caracterizează prin tendința ratei de eșec la o valoare constantă. În această perioadă, pot apărea defecțiuni aleatorii din cauza apariției unei concentrații bruște de sarcină care depășește rezistența finală a elementului.
A treia etapă, așa-numita perioadă de îmbătrânire forțată. Se caracterizează prin apariția defecțiunilor de uzură. Funcționarea ulterioară a elementului fără înlocuirea sa devine nesustenabilă din punct de vedere economic.

1.5 Timpul mediu până la eșec

Timpul mediu până la defecțiune este kilometrajul mediu dintre defecțiuni ale unui element înainte de defecțiune.
Timpul mediu până la eșec este notat ca L 1 și se determină prin formula (1.5):

Unde l i- timpul până la defectarea elementului; r i- numărul de defecțiuni.
Timpul mediu până la defecțiune poate fi utilizat pentru a determina preliminar momentul reparației sau înlocuirii elementului.

1.6 Valoarea medie a parametrului ratei de eșec

Valoarea medie a parametrului fluxului de defectare caracterizează densitatea medie a probabilității de apariție a unei defecțiuni a obiectului, determinată pentru momentul de timp considerat.
Valoarea medie a parametrului ratei de eșec este notată cu W mier și se determină prin formula (1.6):

1.7 Exemplu de calcul al indicatorilor de fiabilitate

Datele inițiale.
În cursul de la 0 la 600 mii km, în depozitul de locomotive, au fost colectate informații despre defecțiuni TED. În același timp, numărul de TED-uri deservite la începutul perioadei de funcționare a fost N0 = 180 buc. Numărul total de TED eșuate pentru perioada analizată a fost ∑r(600000) = 60. Luați intervalul de rulare egal cu 100 mii km. În același timp, numărul de TED eșuate pentru fiecare secțiune a fost: 2, 12, 16, 10, 14, 6.

Necesar.
Este necesar să se calculeze indicatorii de fiabilitate și să se construiască dependențele acestora de schimbare în timp.

Mai întâi trebuie să completați tabelul cu datele inițiale așa cum se arată în tabel. 1.1.

Tabelul 1.1.

Date inițiale pentru calcul

, mii de km	0 - 100	100 - 200	200 - 300	300 - 400	400 - 500	500 - 600
	2	12	16	10	14	6
	2	14	30	40	54	60

Inițial, folosind ecuația (1.1), determinăm pentru fiecare secțiune a cursei valoarea probabilității de funcționare fără defecțiuni. Deci, pentru secțiunea de la 0 la 100 și de la 100 la 200 mii km. kilometraj, probabilitatea de funcționare fără defecțiuni va fi:

Să calculăm rata de eșec conform ecuației (1.3).

Apoi rata de eșec în secțiunea 0-100 mii km. va fi egal cu:

În mod similar, determinăm valoarea ratei de eșec pentru intervalul de 100-200 mii km.

Folosind ecuațiile (1.5 și 1.6), determinăm timpul mediu până la defecțiune și valoarea medie a parametrului ratei de defecțiune.

Sistematizează rezultatele calculului și le prezentăm sub forma unui tabel (Tabelul 1.2.).

Tabelul 1.2.

Rezultatele calculului indicatorilor de fiabilitate

, mii de km	0 - 100	100 - 200	200 - 300	300 - 400	400 - 500	500 - 600
	2	12	16	10	14	6
	2	14	30	40	54	60
P(l)	0,989	0,922	0,833	0,778	0,7	0,667
Q(l)	0,011	0,078	0,167	0,222	0,3	0,333
10 -7 , 1/km	1,111	6,667	8,889	5,556	7,778	3,333
10 -7 , 1/km	1,117	6,977	10,127	6,897	10,526	4,878

Să prezentăm natura modificării probabilității de funcționare fără defecțiuni a TED în funcție de rulare (Fig. 1.5.). Trebuie remarcat faptul că primul punct din grafic, i.e. cu o rulare egală cu 0, valoarea probabilității de funcționare fără eșec va lua valoarea maximă - 1.

Orez. 1.5. Graficul modificării probabilității de funcționare fără defecțiuni în funcție de timpul de funcționare

Să prezentăm natura modificării probabilității de eșec TEM în funcție de rulare (Fig. 1.6.). Trebuie remarcat faptul că primul punct din grafic, i.e. cu o rulare egală cu 0, valoarea probabilității de eșec va lua valoarea minimă - 0.

Orez. 1.6. Graficul modificării probabilității de defecțiune în funcție de timpul de funcționare

Prezentăm natura modificării frecvenței defecțiunilor TED în funcție de rulare (Fig. 1.7.).

Orez. 1.7. Graficul modificării frecvenței defecțiunilor în funcție de timpul de funcționare

Pe fig. 1.8. este prezentată dependenţa modificării intensităţii defecţiunilor de timpul de funcţionare.

Orez. 1.8. Graficul modificării ratei de eșec în funcție de timpul de funcționare

2.1 Legea exponențială a distribuției variabilelor aleatoare

Legea exponențială descrie destul de precis fiabilitatea nodurilor în cazul defecțiunilor bruște de natură aleatorie. Încercările de aplicare a acestuia la alte tipuri și cazuri de defecțiuni, în special defecțiuni treptate cauzate de uzură și modificări ale proprietăților fizico-chimice ale elementelor, au demonstrat acceptabilitatea sa insuficientă.

Datele inițiale.
În urma testării a zece pompe de combustibil de înaltă presiune, s-au obținut timpii de funcționare până la defecțiune: 400, 440, 500, 600, 670, 700, 800, 1200, 1600, 1800 de ore. pompele respectă o lege de distribuție exponențială.

Necesar.
Estimați amploarea ratei de defecțiune, precum și calculați probabilitatea de funcționare fără defecțiuni pentru primele 500 de ore și probabilitatea de defecțiune în intervalul de timp cuprins între 800 și 900 de ore de funcționare cu motorină.

Mai întâi, să determinăm valoarea timpului mediu al pompelor de combustibil până la defecțiune, conform ecuației:

Apoi calculăm valoarea ratei de eșec:

Valoarea probabilității de funcționare fără defecțiune a pompelor de combustibil cu un timp de funcționare de 500 de ore va fi:

Probabilitatea de defecțiune între 800 și 900 de ore de funcționare a pompei va fi:

2.2 Legea distribuției Weibull-Gnedenko

Legea distribuției Weibull-Gnedenko a devenit larg răspândită și este utilizată în legătură cu sistemele formate din rânduri de elemente conectate în serie din punctul de vedere al asigurării fiabilității sistemului. De exemplu, sistemele care deservesc un grup electrogen diesel: lubrifiere, răcire, alimentare cu combustibil, alimentare cu aer etc.

Datele inițiale.
Timpul de repaus al locomotivelor diesel în reparații neprogramate din cauza defecțiunii echipamentelor auxiliare respectă legea de distribuție Weibull-Gnedenko cu parametrii b=2 și a=46.

Necesar.
Este necesar să se determine probabilitatea ca locomotivele diesel să iasă din reparații neprogramate după 24 de ore de oprire și timpul de nefuncționare în care se va restabili performanța cu o probabilitate de 0,95.

Să găsim probabilitatea de a restabili performanța locomotivei după ce a fost inactivă în depozit timp de o zi, conform ecuației:

Pentru a determina timpul de recuperare al locomotivei cu o valoare dată a probabilității de încredere, folosim și expresia:

2.3 Legea distribuției lui Rayleigh

Legea distribuției Rayleigh este utilizată în principal pentru a analiza funcționarea elementelor care au un efect pronunțat de îmbătrânire (elemente de echipamente electrice, diferite tipuri de etanșări, șaibe, garnituri din cauciuc sau materiale sintetice).

Datele inițiale.
Se știe că timpul de funcționare al contactoarelor până la defecțiune în ceea ce privește parametrii de îmbătrânire a izolației bobinei poate fi descris de funcția de distribuție Rayleigh cu parametrul S = 260 mii km.

Necesar.
Pentru un timp de funcționare de 120 mii km. este necesar să se determine probabilitatea de funcționare fără defecțiuni, rata de defecțiune și timpul mediu până la prima defecțiune a bobinei contactorului electromagnetic.

3.1 Conectarea de bază a elementelor

Un sistem format din mai multe elemente independente conectate funcțional în așa fel încât defecțiunea oricăruia dintre ele provoacă o defecțiune a sistemului este afișat de diagrama structurală calculată a funcționării fără defecțiuni cu evenimente conectate în serie ale funcționării fără defecțiuni. a elementelor.

Datele inițiale.
Sistemul neredundant este format din 5 elemente. Ratele de eșec ale acestora sunt, respectiv, 0,00007; 0,00005; 0,00004; 0,00006; 0,00004 h-1

Necesar.
Este necesar să se determine indicatorii de fiabilitate ai sistemului: rata de defecțiuni, timpul mediu până la defecțiune, probabilitatea de funcționare fără defecțiuni, rata de defecțiuni. Obțineți indicatorii de fiabilitate P(l) și a(l) în intervalul de la 0 la 1000 de ore cu un pas de 100 de ore.

Calculăm rata de eșec și timpul mediu până la eșec folosind următoarele ecuații:

Valorile probabilității de funcționare fără defecțiuni și frecvența defecțiunilor vor fi obținute folosind ecuațiile reduse la forma:

Rezultatele calculului P(l)Și a(l) in intervalul de la 0 la 1000 ore de functionare vom prezenta sub forma unui tabel. 3.1.

Tabelul 3.1.

Rezultatele calculării probabilității de funcționare fără defecțiuni și frecvența defecțiunilor sistemului în intervalul de timp de la 0 la 1000 de ore.

l, ora	P(l)	a(l), ora -1
0	1	0,00026
100	0,974355	0,000253
200	0,949329	0,000247
300	0,924964	0,00024
400	0,901225	0,000234
500	0,878095	0,000228
600	0,855559	0,000222
700	0,833601	0,000217
800	0,812207	0,000211
900	0,791362	0,000206
1000	0,771052	0,0002

Ilustrație grafică P(l)Și a(l)în secțiunea la timpul mediu până la defecțiune este prezentat în Fig. 3.1, 3.2.

Orez. 3.1. Probabilitatea funcționării fără defecțiuni a sistemului.

Orez. 3.2. Rata de eșec a sistemului.

3.2 Conectarea redundantă a elementelor

Datele inițiale.
Pe fig. 3.3 și 3.4 prezintă două scheme bloc pentru elementele de legătură: generală (Fig. 3.3) și redundanță element cu element (Fig. 3.4). Probabilitățile de funcționare fără defecțiuni a elementelor sunt, respectiv, egale cu P1(l) = P ’1(l) = 0,95; P2(l) = P'2(l) = 0,9; P3(l) = P '3(l) = 0,85.

Orez. 3.3. Diagrama unui sistem cu redundanță generală.

Orez. 3.4. Schema unui sistem cu redundanță element cu element.

Probabilitatea de funcționare fără defecțiuni a unui bloc de trei elemente fără redundanță este calculată prin expresia:

Probabilitatea de funcționare fără defecțiuni a aceluiași sistem cu redundanță totală (Fig. 3.3) va fi:

Probabilitățile de funcționare fără defecțiuni a fiecăruia dintre cele trei blocuri cu redundanță element cu element (Fig. 3.4) vor fi egale cu:

Probabilitatea de funcționare fără defecțiuni a sistemului cu redundanță element cu element va fi:

Astfel, redundanța element cu element oferă o creștere mai semnificativă a fiabilității (probabilitatea de funcționare fără defecțiuni a crescut de la 0,925 la 0,965, adică cu 4%).

Datele inițiale.
Pe fig. 3.5 prezintă un sistem cu o legătură combinată de elemente. În acest caz, probabilitățile de funcționare fără defecțiuni a elementelor au următoarele valori: P1=0,8; P2=0,9; P3=0,95; P4=0,97.

Necesar.
Este necesar să se determine fiabilitatea sistemului. De asemenea, este necesar să se determine fiabilitatea aceluiași sistem, cu condiția să nu existe elemente redundante.

Fig.3.5. Schema sistemului cu funcționarea combinată a elementelor.

Pentru calculul în sistemul original, este necesar să selectați blocurile principale. Există trei dintre ele în sistemul prezentat (Fig. 3.6). Apoi, calculăm fiabilitatea fiecărei unități separat și apoi găsim fiabilitatea întregului sistem.

Orez. 3.6. Schemă blocată.

Fiabilitatea sistemului fără redundanță va fi:

Astfel, un sistem neredundant este cu 28% mai puțin fiabil decât un sistem redundant.

În etapa de estimare și calcule aproximative ale dispozitivelor electrice, se calculează principalii indicatori de fiabilitate .

Principalii indicatori calitativi ai fiabilității sunt:

Rata de eșec

Timp mediu până la eșec.

Rata de eșec l (t) este numărul de eșecuri n(t) elemente ale dispozitivului pe unitatea de timp, raportate la numărul total mediu de elemente N(t), operabil la momentul respectiv Δ t[ 9]

l (t)=n(t)/(Nt*Δt) ,

Unde Δt- o anumită perioadă de timp.

De exemplu: 1000 de elemente ale dispozitivului au lucrat 500 de ore. În acest timp, 2 elemente au eșuat. De aici,

l (t)=n(t)/(Nt*Δt)=2/(1000*500)=4*10 -6 1/h, adică 4 elemente dintr-un milion pot eșua într-o oră.

Ratele de eșec l (t) elementele sunt date de referință, Anexa D arată ratele de eșec l (t) pentru elementele utilizate în mod obișnuit în circuite.

Un dispozitiv electric este format dintr-un număr mare de componente, prin urmare, se determină rata de defecțiuni operaționale l (t) a întregului dispozitiv ca suma ratelor de defecțiune ale tuturor elementelor, conform formulei [11]

unde k este un factor de corecție care ia în considerare modificarea relativă a ratei medii de defectare a elementelor în funcție de scopul dispozitivului;

m este numărul total de grupuri de elemente;

n і este numărul de elemente din i-a grupă cu aceeași rată de eșec l і (t) .

Probabilitatea de funcționare P(t) este probabilitatea ca într-o anumită perioadă de timp t, dispozitivul nu va eșua. Acest indicator este determinat de raportul dintre numărul de dispozitive care au funcționat impecabil până la un moment dat t la numărul total de dispozitive care sunt operaționale la momentul inițial.

De exemplu, probabilitatea de funcționare fără defecțiuni P(t)=0,9 reprezintă probabilitatea ca, în intervalul de timp specificat t= 500h, să apară o defecțiune la (10-9=1) un dispozitiv din zece, iar din 10 dispozitive 9 să funcționeze fără defecțiuni.

Probabilitatea de funcționare P(t)=0,8 este probabilitatea ca, în intervalul de timp specificat t=1000h, 2 din 100 de dispozitive să se defecteze și 80 din 100 de dispozitive să funcționeze fără defecțiuni.

Probabilitatea de funcționare P(t)=0,975 reprezintă probabilitatea ca în intervalul de timp specificat t=2500h, 1000-975=25 dispozitive dintr-o mie să eșueze, iar 975 dispozitive să funcționeze fără defecțiuni.

Cantitativ, fiabilitatea unui dispozitiv este estimată ca probabilitatea P(t) a evenimentului ca dispozitivul să-și îndeplinească fără greșeală funcțiile în timpul de la 0 la t. Valoarea P(t) este probabilitatea de lipsă de eșec (valoarea calculată a lui P(t) nu trebuie să fie mai mică de 0,85) operațiunea este determinată de expresia

unde t este timpul de funcționare al sistemului, h (t este selectat din intervalul: 1000, 2000, 4000, 8000, 10000 h);

λ – rata de defectare a dispozitivului, 1/h;

T 0 - timpul până la eșec, h.

Calculul fiabilității constă în găsirea ratei totale de defecțiuni λ a dispozitivului și a timpului dintre defecțiuni:

Timpul de recuperare a unui dispozitiv în caz de defecțiune include timpul pentru găsirea unui element defect, timpul pentru înlocuirea sau repararea acestuia și timpul pentru verificarea funcționalității dispozitivului.

Timpul mediu de recuperare T în dispozitivele electrice poate fi selectat din intervalul de 1, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 18, 24, 36, 48 de ore. Valorile mai mici corespund dispozitivelor cu o întreținere ridicată. Timpul mediu de recuperare T in poate fi redus folosind controlul încorporat sau auto-diagnosticarea, proiectarea modulară a componentelor, instalarea la prețuri accesibile.

Valoarea factorului de disponibilitate este determinată de formulă

unde T 0 - timpul până la eșec, h.

Tv este timpul mediu de recuperare, h.

Fiabilitatea elementelor depinde în mare măsură de electricitatea și conditii de temperatura muncă. Pentru a crește fiabilitatea, elementele trebuie utilizate în moduri ușoare, determinate de factorii de sarcină.

Factor de încărcare - acesta este raportul dintre parametrul de proiectare al elementului în modul de funcționare și valoarea sa maximă admisă. Factorii de sarcină ai diferitelor elemente pot varia foarte mult.

La calcularea fiabilității dispozitivului, toate elementele sistemului sunt împărțite în grupuri de elemente de același tip și aceiași factori de sarcină K n.

Rata de eșec a i-lea element este determinată de formulă

(10.3)

unde K n i - factor de sarcină, calculat în hărțile modurilor de funcționare, sau setat presupunând că elementul funcționează în moduri normale, în Anexa D sunt date valorile factorilor de sarcină ai elementelor;

λ 0і - rata de eșec de bază a i-lea element este dată în Anexa D.

Adesea, pentru calculul fiabilității, sunt utilizate datele privind rata de eșec λ 0i ale analogilor elementelor.

Exemplu de calcul al fiabilității dispozitivului constând dintr-un complex BT-85W achiziționat de producție de import și o sursă de energie în curs de dezvoltare pe baza elementului de producție în serie.

Rata de eșec a produselor importate este determinată ca reciproca timpului de funcționare (uneori se ia perioada de garanție pentru întreținerea produsului) pe baza funcționării unui anumit număr de ore într-o zi.

Perioada de garanție a produsului importat achiziționat este de 5 ani, produsul va funcționa 14,24 ore pe zi:

T \u003d 14,24 ore x 365 zile x 5 ani \u003d 25981 ore - timp între defecțiuni.

10 -6 1/oră - rata de eșec.

Calculele și datele inițiale sunt efectuate pe un computer folosind programe Excelși sunt date în tabelele 10.1 și 10.2. Un exemplu de calcul este dat în tabelul 10.1.

Tabelul 10.1 - Calculul fiabilității sistemului

Numele și tipul elementului sau analogului	Coeficient, sarcină, K n i
A i*10-6, 1/h	λ i *K n i *10 -6 1 / h	Numărul n i,	n і *λ i *10 -6 , 1 / h
Complex BT-85W	1,00	38,4897	38,4897		38,4897
Condensator K53	0,60	0,0200	0,0120		0,0960
Priză (ștecher) SNP268	0,60	0,0500	0,0300		0,0900
Cip TRS	0,50	0,0460	0,0230		0,0230
Rezistorul OMLT	0,60	0,0200	0,0120		0,0120
Inserție fuzibilă VP1-1	0,30	0,1040	0,0312		0,0312
Dioda Zener 12V	0,50	0,4050	0,2500		0,4050
Indicator 3L341G	0,20	0,3375	0,0675		0,0675
apasă întrerupătorul	0,30	0,0100	0, 0030		0,0030
Fotodiodă	0,50	0,0172	0,0086		0,0086
Racordare prin sudare	0,40	0,0001	0,0004		0,0004
Sârmă, m	0,20	0,0100	0,0020	0,2	0,0004
Conexiune de lipit	0,50	0,0030	0,0015		0,0045
l întreg dispozitivul					å=39,2313

Determinați rata generală de defecțiune a dispozitivului

Atunci timpul dintre defecțiuni conform expresiei (10.2) și, respectiv, este egal cu

Pentru a determina probabilitatea de funcționare fără defecțiuni pentru o anumită perioadă de timp, construim un grafic de dependență:

Tabelul 10.2 - Calculul probabilității de funcționare fără defecțiuni

t(ora)
P(t)	0,97	0,9	0,8	0,55	0,74	0,65	0,52	0,4	0,34

Un grafic al probabilității de funcționare fără defecțiuni în raport cu timpul de funcționare este prezentat în Figura 10.1.

Figura 10.1 - Probabilitatea de funcționare fără defecțiune din timpul de funcționare

Pentru dispozitiv, de regulă, probabilitatea de funcționare fără defecțiuni este setată de la 0,82 la 0,95. Conform graficului din figura 10.1, putem determina pentru dispozitivul dezvoltat cu o probabilitate dată de funcționare fără defecțiuni P(t)=0,82, timpul dintre defecțiuni T o =5000 ore.

Calculul se face pentru cazul în care defecțiunea oricărui element duce la defectarea întregului sistem în ansamblu, o astfel de conexiune de elemente se numește logic secvenţial sau de bază. Fiabilitatea poate fi îmbunătățită prin redundanță.

De exemplu. Tehnologia elementului asigură rata medie de defectare a pieselor elementare l i \u003d 1 * 10 -5 1 / h . Când este utilizat într-un dispozitiv N=1*10 4 piese elementare rata totală de eșec l o \u003d N * li \u003d 10 -1 1 / h . Apoi, timpul de funcționare mediu al dispozitivului To=1/lo=10 h. Dacă realizați un dispozitiv bazat pe 4 dispozitive identice conectate în paralel, atunci timpul mediu de funcționare va crește cu N / 4 \u003d de 2500 de ori și va fi de 25.000 de ore sau 34 de luni sau aproximativ 3 ani.

Formulele vă permit să calculați fiabilitatea dispozitivului, dacă datele inițiale sunt cunoscute - compoziția dispozitivului, modul și condițiile de funcționare a acestuia, rata de eșec a elementelor sale.