Mësimi i informatikës në klasën 8 “Sistemi i numrave binar. Aritmetika binare"
Mësues: Zaitseva Galina Georgievna
MOU-SOSH kundër Raskatovës
Test
1. Sistemi i numrave është ...
1) një sistem shenjash në të cilin miratohen rregulla të caktuara për shkrimin e numrave.
2) një grup shenjash.
3) një grup rregullash për shkrimin e numrave.
2. Vazhdo fjalinë: “Dallohen këto sisteme numrash: ...”.
1) algoritmike, unare dhe jo pozicionale.
2) unar, jopozicional dhe pozicional.
3) jopozicionale dhe pozicionale.
3. Sistemi i numrave pozicional është ...
1) një sistem numrash në të cilin ekuivalenti sasior i një shifre nuk varet nga pozicioni i tij në shënimin e numrit.
2) sistemi i numrave me bazën 10.
3) një sistem numrash në të cilin ekuivalenti sasior i një shifre varet nga pozicioni i tij në shënimin e numrit.
4. Sistemi i numrave jopozicional është ...
1) një sistem numrash në të cilin ekuivalenti sasior i një shifre varet nga pozicioni i tij në shënimin e numrit.
3) një sistem numrash në të cilin ekuivalenti sasior i një shifre në një numër nuk varet nga pozicioni i tij në shënimin e numrit.
5. Tregoni pohimet e sakta.
1) Alfabeti i sistemit të numrave është një koleksion numrash.
2) Sistemi i numrave unar është sistemi më i vjetër dhe më i thjeshtë i numrave.
3) Numrat nodalë fitohen si rezultat i çdo operacioni nga numrat algoritmik.
4) Numrat janë shenja me të cilat shkruhen numrat.
5) Numrat algoritmikë fitohen si rezultat i çdo operacioni nga numrat e nyjeve.
Vetë testimi:
Objektivat e mësimit:
Zbuloni
rreth paraqitjen e informacionit numerik në sistemin binar.
Mësoni:
kryejnë veprime aritmetike në sistemin binar
Sistemi binar i numraveështë një sistem numrash pozicional me bazë 2.
Alfabeti binar:
101101011 2
nënshkrimështë një numër që tregon bazën e sistemit.
Rregulla për konvertimin e numrave dhjetorë të plotë në sistem numrash binar
Për të kthyer një numër të plotë dhjetor në një sistem numrash binar, duhet të ndani në mënyrë sekuenciale këtë numër dhe herësit e numrave të plotë që rezultojnë me 2 derisa të merrni një herës të barabartë me zero. Numri fillestar në sistemin e numrave binar përpilohet me regjistrimin sekuencial të mbetjeve që rezultojnë, duke filluar nga ai i fundit.
Dizajn kompakt
363 10 = 101101011 2
11 2 10 5 2 1 4 2 2 1 2 1 0
Beje vete:
Ekzaminimi:
Mësoni rreth aritmetikës binare
Në çdo sistem pozicional kryhen veprime aritmetike. Ato vijnë në përdorimin e të gjitha varianteve të mundshme të mbledhjes dhe shumëzimit të numrave binarë njëshifrorë.
Tabela shtesë
Tabela e shumëzimit
Bëni me mësuesin tuaj:
RT Nr. 55 (1,2),56 (1, 2)
Kontrollo:
§ 1.1.2, 1.1.6
№ 55(3), 56(3)
Materialet e përdorura:
Bosova L.L Informatikë klasa 8.2015
Bosova L.L. Informatikë klasa e 8-të. GEF. Suplement elektronik i tekstit shkollor.
Koleksion i vetëm dixhital burimet arsimore http://school-collection.edu.ru/ (128618, 128634)
1 rrëshqitje
2 rrëshqitje
* Kodimi binar në një kompjuter Të gjitha informacionet që përpunon një kompjuter duhet të përfaqësohen me një kod binar duke përdorur dy shifra: 0 dhe 1. Këto dy karaktere quhen shifra ose bit binare. Me ndihmën e dy shifrave 0 dhe 1, çdo mesazh mund të kodohet. Kjo ishte arsyeja që në një kompjuter duheshin organizuar dy procese të rëndësishme: kodimi dhe dekodimi. Kodimi është shndërrimi i informacionit hyrës në një formë që perceptohet nga një kompjuter, d.m.th. kodi binar. Dekodimi është transformimi i të dhënave nga një kod binar në një formë të lexueshme nga njeriu. *
3 rrëshqitje
* Sistemi i numrave binar Sistemi i numrave binar është një sistem numrash pozicional me bazën 2. Përdoren numrat 0 dhe 1. Sistemi binar përdoret në pajisje dixhitale, sepse është më e thjeshta dhe plotëson kërkesat: Sa më pak vlera të ekzistojnë në sistem, aq më e lehtë është të prodhohen elementë individualë. Sa më i vogël të jetë numri i gjendjeve për një element, aq më i lartë është imuniteti ndaj zhurmës dhe aq më shpejt mund të funksionojë. Lehtësia e krijimit të tabelave të mbledhjes dhe shumëzimit - operacionet bazë në numra *
4 rrëshqitje
* Përputhja ndërmjet sistemeve të numrave dhjetorë dhe binar Numri i shifrave të përdorura quhet baza e sistemit të numrave. Kur punoni me disa sisteme numrash në të njëjtën kohë, për t'i dalluar ato, baza e sistemit zakonisht tregohet si nënshkrim, i cili shkruhet në sistemin dhjetor: 12310 është numri 123 në sistemin e numrave dhjetorë; 11110112 është i njëjti numër, por në binar. Numri binar 1111011 mund të shkruhet si: 11110112 = 1*26 + 1*25 + 1*24 + 1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20. p = 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
5 rrëshqitje
* Përkthimi i numrave nga një sistem numrash në tjetrin Përkthimi nga sistemi i numrave dhjetor në sistemin e numrave bazë p kryhet duke pjesëtuar në mënyrë të njëpasnjëshme numrin dhjetor dhe herësorët e tij dhjetorë me p, dhe më pas duke shkruar herësin e fundit dhe mbetjet në rend të kundërt. . Le ta përkthejmë numrin dhjetor 2010 në sisteme numrash binar (baza e sistemit të numrave është p=2). Si rezultat, morëm 2010 = 101002. *
6 rrëshqitje
* Transferimi i numrave nga një sistem numrash në tjetrin Transferimi nga një sistem numrash binar në një sistem numrash me bazë 10 kryhet duke shumëzuar në mënyrë sekuenciale elementet e një numri binar me 10 në shkallën e vendit të këtij elementi, duke marrë parasysh se numërimi i vendeve shkon djathtas dhe fillon me numrin "0". Le ta përkthejmë numrin binar 100102 në sistemet e numrave dhjetorë. Si rezultat, morëm 100102 = 1810. 100102=1*24+ 0*23 +0*22+1*21+ 0*20 =16+2=1810 *
Llogaritni shumën algjebrike -5 - 1.
Shenja e tejmbushjes së rrjetit të biteve: |
|||
Kur përmbledhni në mënyrë algjebrike dy numra, |
|||
vendosur në rrjetën e shkarkimit, mund të lindin |
|||
tejmbushje, pra formohet një sasi që kërkon për |
|||
përfaqësimi i tij është pak më shumë, |
|||
sesa rrjeti bit i termave. Supozohet se |
|||
numrat pozitiv paraqiten në kod të drejtpërdrejtë, dhe |
|||
negative në shtesë. |
|||
Një shenjë e tejmbushjes është prania e një transporti brenda |
|||
shifra e shenjës së shumës në mungesë të një bartjeje nga |
|||
bit i shenjës (mbushje pozitive) ose |
|||
prania e një bartje nga biti i shenjës së shumës në |
|||
bit pa transport për të nënshkruar (negativ |
|||
vërshimi). |
|||
Në tejmbushje pozitive, rezultati i operacionit |
|||
pozitive, dhe me tejmbushje negative - |
|||
negativ. |
|||
Në qoftë se të dyja në shenjën dhe nga biti i shumës |
|||
Fizikë Kompjuterike 2011 |
|||
ka transferta ose nuk ka transferta, atëherë |
|||
L.A. Zolotorevich |
|||
nuk ka tejmbushje. |
|||
Këto kode ndryshojnë nga kodet e drejtpërdrejta, të kundërta dhe shtesë në atë që imazhit të shenjës i caktohen dy bit: nëse numri është pozitiv - 00, nëse numri është negativ - 11. Kode të tilla rezultuan të përshtatshme (nga pikëpamja i konstruksionit ALU) për zbulimin e tejmbushjes së rrjetit të biteve. Nëse bitet e shenjave të rezultatit marrin vlerën 00 dhe 11, atëherë nuk kishte tejmbushje të rrjetit të biteve, dhe nëse 01 ose 10, atëherë kishte
vërshoj.
Shënim:
Duhet të kihet parasysh se janë marrë parasysh vetëm parimet themelore të kryerjes së veprimeve aritmetike, nga të cilat është e qartë se të gjitha veprimet aritmetike me numra binarë mund të reduktohen në dy operacione - operacionet e mbledhjes së numrave binarë në mënyrë të drejtpërdrejtë ose.
kodet shtesë, si dhe operacionet e ndërrimit
numër binar djathtas ose majtas. Algoritme reale
kryerja e veprimeveFizika e kompjuterëve të shumëzimit dhe pjesëtimi2011 në moderne
Kompjuterët janë mjaft të rëndë L.A. dhe Zolotorevich nuk merren parasysh këtu.
Aritmetika me precizion të lartë kërkon më shumë memorie për të ruajtur të njëjtën sasi të dhënash
Dhe më intensive për procesor.Rritja e sasisë së memories së kërkuar është mjaft e dukshme.
Shqyrtoni shumë shkurt sekuencën e veprimeve për mbledhjen e numrave me saktësi të trefishtë. Këtu nuk mjafton më të nxjerrësh dy fjalë nga kujtesa, të formosh shumën në akumulator
Dhe dërgoni rezultatin në kujtesë.
Së pari ju duhet të përdorni fjalën më pak të rëndësishme të secilit numër.
Pas shtimit, rezultati ruhet në memorie dhe transferimet e mundshme i nënshtrohen ruajtjes së përkohshme.
Më pas nxirren fjalët mesatare, shtohen dhe shumës i shtohen bitet bartëse të marra si rezultat i veprimit të mëparshëm. Rezultati ruhet në kujtesë në një vend të rezervuar posaçërisht për fjalën e shumës së mesme.
E njëjta gjë bëhet me fjalën e lartë.
Kështu, përdorimi i aritmetikës me saktësi të trefishtë kërkon trefishin e memories dhe kohës për veprimet e mbledhjes në krahasim me aritmetikën
saktësi e vetme.Fizika Përveç kompjuterëve, në rast të ndërprerjeve të vitit 2011, është e nevojshme të ruhet përkohësisht përmbajtja.
Metodat e përshpejtimit të shumëzimit.
Qasja e shqyrtuar ndaj shumëzimit tregon se shumëzimi është një operacion mjaft i gjatë, i përbërë nga N mbledhje dhe zhvendosje, si dhe nga zgjedhja e shifrave vijuese të shumëzuesit. Kjo nënkupton rëndësinë e problemit të minimizimit të kohës së shpenzuar në operacionin e shumëzimit, veçanërisht për sistemet që funksionojnë në kohë reale.
Në kompjuterët modernë, metodat e përshpejtimit të shumëzimit mund të ndahen në:
1) hardueri;
2) logjik (algoritmik);
3) të kombinuara.
metodat harduerike.
1. Paralelizimi i operacioneve llogaritëse. Për shembull, kombinimi në kohën e mbledhjes dhe zhvendosjes.
2. Shumëzimi tabelor.
Fizika e Kompjuterëve 2011 L.A. Zolotorevich
Shumëzimi i tabelës është një mënyrë mjaft e zakonshme për të zbatuar funksione të ndryshme. Le të ndalemi në të në më shumë detaje.
Le të jenë X dhe Y numra të plotë 1 bajt të gjatë. Është e nevojshme të llogaritet Z=X*Y. Ju mund të përdorni 65 KB memorie dhe të vendosni vlerat Z për të gjitha kombinimet e mundshme të X dhe Y në to, dhe të përdorni faktorët X dhe Y si adresë. Rezulton një lloj tabele e formës së mëposhtme:
Fizika e Kompjuterëve 2011 L.A. Zolotorevich
Metodat e kombinuara.
Konsideroni një shembull. Le të jenë X dhe Y numra 16-bitësh. Është e nevojshme të llogaritet prodhimi i formës: Z=X*Y. Nuk do të jetë e mundur të përdoret drejtpërdrejt metoda e tabelës, pasi do të kërkohet një sasi shumë e madhe memorie për këto qëllime. Sidoqoftë, çdo faktor mund të përfaqësohet si shuma e dy termave 16-bitësh, secili prej të cilëve përfaqëson grupe të shifrave më të rëndësishme dhe më pak të rëndësishme të faktorëve. Në këtë rast, produkti do të marrë formën:
Z= X*Y = (x15 ... x0 )*(y15 ... y0 ) =
= (x15 ...x8 000...0 + 000...0x7 ...x0 )* (y15 ...y8 000...0 + 000...0y7 ...y0 ) =
216 (x15 ...x8 ) (y15 ...y8 ) + 28 (x15 ...x8 ) (y7 ...y0 ) + 28 (x7 ...x0 ) (y15 ...y8 )
+ (x7 ...x0)*(y7 ...y0)
Kështu, produkti zbërthehet në të thjeshtë
Shumëzues 8-bitësh. Këto produkte janë 8-bit
Fizikë Kompjuterike 2011
operandët llogariten me metodën tabelare L.A. Zolotorevich, dhe më pas
Veçoritë e zbritjes së numrave binar-decimal.
Për analogji me veprimet e zbritjes në kodin binar, Operacioni X-Y mund të përfaqësohet si X + (-Y). Në këtë rast, një numër negativ përfaqësohet në kod shtesë, i ngjashëm me komplementin e dy në aritmetikën binare. Ky kod përdoret vetëm për të kryer veprimet e zbritjes.
Algoritmi për kryerjen e operacionit është si më poshtë:
1) Moduli i një numri pozitiv përfaqësohet në kodin dhjetor të drejtpërdrejtë të koduar binar (8421).
Moduli i një numri negativ është në kodin shtesë (DC) me një tepricë prej 6.
Për të marrë një DC, duhet:
- përmbysni vlerat e shifrave të të gjitha tetradeve të numrit;
- shtoni 1 në shifrën më pak të rëndësishme të tetradës më pak të rëndësishme.
Kështu, zinxhiri PC(mod) OK OK+1 DC është i ngjashëm me zinxhirin në aritmetikën binare. Vetëm këtu është një DC me një tepricë prej 6, sepse shtimi nuk shkon deri në 10, por deri në 16.
2) Kryeni mbledhjen e operandëve (X) në PC dhe (Y) në DC.
3) Nëse, kur shtohen tetrada, ndodh një transferim nga tetrada më e lartë, atëherë ai hidhet poshtë dhe rezultatit i caktohet një shenjë "+", d.m.th. rezultati është në kodin e tepricës së drejtpërdrejtë. Ai
korrigjohet sipas të njëjtave rregulla si gjatë shtimit të moduleve.
Fizikë Kompjuterike 2011
L.A. Zolotorevich
Aritmetika binare (vazhdim) |
|||
Veçoritë e zbritjes së numrave binarë-decimal (prdlzh). |
|||
4) Nëse gjatë shtimit të tetradave nuk ka bartje nga |
|||
tetrada më e lartë, atëherë rezultatit i caktohet shenja "-", d.m.th. |
|||
rezultati merret në DC të tepërt. Në këtë rast, është e nevojshme |
|||
shkoni në PC të tepërt (d.m.th. inverto të gjitha binare |
|||
Shifrat BCD dhe shtoni në të miturit |
|||
kategoria 1). |
|||
5) Rezultati i marrë në këtë rast korrigjohet në PC. |
|||
Për ta bërë këtë, në ato tetrada nga të cilat lindi transferimi |
|||
plotësimi i pikës 2 (gjatë përmbledhjes), është e nevojshme të shtohet |
|||
Imagjinoni |Y| në DC me tepricë
Le të bëjmë shtimin:
Mungesa e një transferimi nga tetrada e lartë është një shenjë se rezultati është marrë në DC (dmth. negativ). Le të kalojmë te kompjuteri i tepërt i parregulluar.
Fizika e Kompjuterëve 2011 L.A. Zolotorevich
INSTITUCIONI ARSIMOR BUXHETOR KOMUNAL
Gjimnazi №11
Aritmetika binare. Sistemet kompjuterike duke llogaritur.
Shtimi në sistemin binar.
0 + 0 = 0
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 + 1 = 10
Shembuj:
Zbritja në sistemin e numrave binar.
0 – 0 = 0
1 – 0 = 1
0 – 1 = -1
1 – 1 = 0
Shembuj:
Shumëzimi në sistemin binar të numrave.
0 ∙ 0 = 0
1 ∙ 0 = 0
0 ∙ 1 = 0
1 ∙ 1 = 1
Shembuj:
Ndarja në sistemin binar kryhet si në sistemin dhjetor.
Shembull:
Duart anash dhe lart. E përsërisim së bashku. Studenti u ul Duhet të lirohet.
(Duart te shpatullat, pastaj lart, pastaj mbrapa te shpatullat, pastaj në anët, etj.)
Ne fillimisht i përgjigjemi të gjithëve Tundni kokën: JO!
(Rrotullimi i kokës në anët.)
Energjik si gjithmonë Të tregojmë me kokën tonë: PO!
(Shtypeni mjekrën në gjoks, më pas anoni kokën prapa.)
Që gjunjët të mos kërcasin, Në mënyrë që këmbët të mos lëndohen, Ne ulemi thellë Ngrihemi lehtësisht.
(Squats.)
Një, dy, tre, nenexhik një hap.
(Duke ecur në vend.)
Mësuesi jep një shenjë. Kjo do të thotë se është koha Uluni në kompjuter.
Hora!
Konsolidimi i të studiuarit
#1 Bëni mbledhjen: #2 Kryeni shumëzimin:
- 100101+101= 1) 100001*10010=
- 101101+111= 2) 110001*1011=
- 11001,1+11,01= 3) 101*101=
#3 Bëni zbritjen: #4 Bëni pjesëtimin:
- 1000101-1010= 1) 10000:10=
- 1101101-110= 2) 101101:101=
- 110101-101= 3) 100011:11=
№ 5 Bëni tabelat e mbledhjes, shumëzimit në sistemin e numrave tresh. Bëni sa më poshtë: 102 3 *222 3 ; 102 3 +222 3
"Kompjuter" sistemet e numrave
Sistemi binar përdoret në teknologji kompjuterike, sepse:
- numrat binarë paraqiten në një kompjuter duke përdorur elementë të thjeshtë teknikë me dy gjendje të qëndrueshme;
- përfaqësimi i informacionit me anë të vetëm dy gjendjeve është i besueshëm dhe rezistent ndaj zhurmës;
- aritmetika binare është më e thjeshta;
- ekziston një aparat matematikor që ofron transformime logjike të të dhënave binare.
Kodi binar është miqësor me kompjuterin.
Është e papërshtatshme që një person të përdorë kode të gjata dhe homogjene. Specialistët zëvendësojnë kodet binare me vlera në sistemet e numrave oktal ose heksadecimal.
Detyre shtepie:
Mësoni rregullat e mbledhjes, shumëzimit dhe pjesëtimit të numrave në sistemin binar.
Reflektimi
:-) - Nëse jeni të kënaqur me rezultatet e punës suaj, por nuk ju pëlqeu mësimi
: - (- Nëse nuk ju pëlqeu mësimi dhe nuk jeni të kënaqur me rezultatet e punës suaj në mësim
:-)) - Nëse mendoni se keni bërë një punë të mirë, e keni përballuar detyrën dhe ju pëlqeu mësimi
: - I - Nëse ju pëlqeu mësimi, por nuk kishit kohë për të përballuar të gjitha detyrat
Po ngarkohet...