Моделювання і Формалізація
Моделювання
Моделювання– метод пізнання, що полягає у створенні та дослідженні моделей.
Тобто. дослідження об'єктів шляхом побудови та вивчення моделей
Поняття про модель
Модель –
Модель зберігає Найважливіші характеристики та властивості оригіналу.
Модель копіює реальний об'єкт.
Модель – будь-який аналог, образ (думковий чи умовний: зображення, опис, схема, символ, формула, креслення, графік, план, карта, таблиця тощо.) будь-якого об'єкта дослідження.
Один і той же об'єкт може мати безліч моделей , а різні об'єкти можуть описуватися однією моделлю .
Приклади моделей
Модель необхідна для того, щоб:
- зрозуміти, як влаштованийреальний об'єкт: яка його структура, основні властивості, закони розвитку та взаємодії з навколишнім світом;
- навчити керуватиоб'єктом чи процесом: визначити найкращі способиуправління при заданих цілях та критеріях ( оптимізація);
- прогнозуватипрямі чи опосередковані наслідки реалізації заданих способів і форм на об'єкт.
Форми представлення моделей
Класи моделей
Предметні (матеріальні)– відтворюють геометричні, фізичні та інші властивості об'єктів у матеріальній формі (глобус, анатомічні муляжі, макети будівель тощо)
Інформаційні– представляють об'єкти та процеси в образний і знаковий формі
Класифікація моделей у сфері використання
Навчальні моделі – використовуються під час навчання
Науково-технічні - створюються для дослідження процесів та явищ
Досвідчені – це зменшені або збільшені копії об'єкта, що проектується. Використовують для дослідження та прогнозування його майбутніх характеристик
Ігрові – репетиція поведінки об'єкта у різних умовах
Імітаційні - Відображення реальності в тій чи іншій мірі (це метод проб і помилок)
Формалізація
Формалізація – процес побудови інформаційних моделей з допомогою формальних мов.
За допомогою формальних мов будуються формальні інформаційні моделі(математичні, фізичні, логічні та ін.)
фізичної
інформаційної
1 питання
1 варіант
2 варіант
а) предметна модель
Б) інформаційна модель
2 питання
До якого класу відноситься модель малюнку?
1 варіант
2 варіант
а) предметна модель
Б) інформаційна модель
А) інформаційна модель
Б) предметна модель
3 питання
1 варіант
деяка спрощена подоба реального об'єкта, який відображає суттєві особливості (властивості) реального об'єкта, що вивчається, явища або процесу
2 варіант
а) модель
Б) моделювання
В) формалізація
А) формалізація
Б) моделювання
в) модель
4 питання
Дані визначення, виберіть правильну відповідь
1 варіант
2 варіант
деяка спрощена подоба реального об'єкта, який відображає суттєві особливості (властивості) реального об'єкта, що вивчається, явища або процесу
А) формалізація
Б) моделювання
а) модель
Б) моделювання
в) модель
В) формалізація
5 питання
Дані визначення, виберіть правильну відповідь
1 варіант
2 варіант
метод пізнання, що полягає у створенні та дослідженні моделей
процес побудови інформаційних моделей за допомогою формальних мов
А) формалізація
Б) моделювання
а) модель
Б) моделювання
в) модель
В) формалізація
6 питання
1 варіант
2 варіант
А) образні моделі
Б) змішані моделі
а) змішані моделі
Б) образні моделі
В) знакові моделі
В) знакові моделі
7 питання
На зображенні зображені інформаційні моделі, до якої форми вони відносяться?
1 варіант
2 варіант
А) образні моделі
Б) змішані моделі
а) змішані моделі
Б) образні моделі
В) знакові моделі
В) знакові моделі
8 питання
Вставте пропущене слово
1 варіант
Один і той самий об'єкт може мати безліч моделей, а різні об'єкти можуть описуватися ………….. моделлю
2 варіант
а) безліч
Один і той самий об'єкт може мати …………… моделей, а різні об'єкти можуть описуватися однією моделлю
а) безліч
Відповіді:
1 варіант
2 варіант
№ питання
№ питання
Правильну відповідь
Правильну відповідь
Шкала оцінок
оцінка
Число правильних відповідей
Системний підхід у моделюванні
Поняття про систему
Система є сукупністю взаємозалежних об'єктів, які називаються елементами системи.
Важливою ознакою системи є її цілісне функціонування.
Стан системи характеризується її структурою , тобто складом та властивостями елементів, їх відносинами та зв'язками між собою.
Класифікація моделей за фактором часу:
Динамічні– моделі, що описують процеси зміни та розвитку системи
Статичні– моделі, що описують стан системи у певний момент часу (зростання учнів класу на день дослідження)
Дискретні (зростання учнів класу за 10 років, алгоритми)
Безперервні (Вимір атмосферного тиску протягом дня)
Типи інформаційних моделей
Табличні
Ієрархічні
Мережеві
Табличні інформаційні моделі
У табличній інформаційній моделі перелік однотипних об'єктів або властивостей розміщений у першому стовпці (або рядку) таблиці, а значення їх властивостей розміщуються у наступних стовпцях (або рядках) таблиці
Ієрархічні інформаційні моделі
В ієрархічній інформаційній моделі об'єкти розподілені за рівнями.
Кожен елемент
більше високого рівняможе складатися з елементів нижнього рівня, а елемент нижнього рівня може входити до складу лише одного елемента вищого рівня.
Мережеві інформаційні моделі застосовуються відображення систем зі складною структурою, у яких зв'язки між елементами мають довільний характер.
Статична
Динамічна
Виконала:
Ашурова О.А.
викладач інформатики
Ви можете вибрати: Моделювання як метод наукового пізнання. Модель. Моделювання як метод наукового пізнання. Модель. Класифікація моделей. Матеріальні моделі. Інформаційні моделі Формалізація моделей. Системний підхід у моделюванні Статистичні та динамічні моделі. графічні інформаційні моделі. Таблична модель. Ієрархічні моделі. Мережеві інформаційні моделі. Об'єктно-інформаційні моделі.
Моделювання як метод наукового пізнання. Модель. Моделювання як метод наукового пізнання. Модель. Модель: - це деяка спрощена подоба реального об'єкта, явища чи процесу; - це такий матеріальний чи уявний об'єкт, який заміщає об'єкт-оригінал з його дослідження, зберігаючи деякі важливі для даного дослідження типові риси та властивості оригіналу.
Модель необхідна для того, щоб: Модель необхідна для того, щоб: навчитися керувати об'єктом або процесом і визначити найкращі способи управління при заданих цілях та критеріях (оптимізація); прогнозувати прямі та непрямі наслідки реалізації заданих способів та форм впливу на об'єкт, процес. зрозуміти, як улаштований конкретний об'єкт які його структура, основні властивості, закони розвитку та взаємодії з навколишнім світом;
Основні етапи моделювання І етап. Постановка задачі Опис задачі Мета моделювання Аналіз об'єкта ІІ етап. Розробка моделі Інформаційна модель Знакова модель Комп'ютерна модель ІІІ етап. Комп'ютерний експеримент ІV етап. Аналіз результатів моделювання Результати відповідають меті Результати не відповідають меті Зміст
Інформаційні моделі Інформаційні моделі Інформаційні моделі представляють об'єкти та процеси у образній чи знаковій формі. Образні моделі (малюнки, фотографії та ін.) є зорові образиоб'єктів, зафіксовані на якомусь носії інформації (папері, фото- та кіноплівці) Знакові інформаційні моделі будуються з використанням різних мов (знакових систем). Знакова інформація може бути представлена у формі тексту (наприклад, програми мовою програмування), формули (наприклад, другого закону Ньютона F=m*a), таблиці (наприклад, періодична таблиця елементів Д.І. Менделєєва) і т.д.
Протягом своєї історії людство використовувало різні способита інструменти для створення інформаційних моделей. Ці методи постійно вдосконалювалися. Так, перші інформаційні моделі створювалися у формі наскельних малюнків, нині інформаційні моделі зазвичай будуються і досліджуються з допомогою сучасних комп'ютерних технологій. Інформаційні моделі.
Формалізація моделей. Формалізація моделей. Для представлення інформаційних моделей у тій чи іншій формі використовуються природні та формальні мови. Природні мови використовуються створення описових інформаційних моделей. З допомогою формальних мов будуються формальні інформаційні моделі (математичні, логічні та інших.). Однією з найбільш широко використовуваних формальних мов є математика. Мова математики є сукупністю формальних мов. З деякими з них (алгебра, геометрія, тригонометрія) ви знайомитеся в школі, з іншими (теорія множин, теорія ймовірностей та ін) зможете ознайомитись у процесі подальшого навчання.
Мова алгебри дозволяє формалізувати функціональні залежності між величинами. Так, Ньютон формалізував геліоцентричну систему світу, відкривши закони механіки та закон всесвітнього тяжіння і записавши їх у вигляді функціональних залежностей алгебри. У шкільному курсі фізики розглядається багато різноманітних функціональних залежностей, виражених мовою алгебри, які є математичні моделі досліджуваних явищ чи процесів. Мова алгебри логіки (алгебри висловлювань) дозволяє будувати формальні логічні моделі. За допомогою алгебри висловлювань можна формалізувати (записати у вигляді логічних виразів) прості та складні висловлювання, виражені природною мовою. Побудова логічних моделей дозволяє вирішувати логічні завдання, будувати логічні моделі пристроїв комп'ютера (суматора, тригера) тощо. Формалізація моделей. Формалізація моделей.
Процес побудови інформаційних моделей з допомогою формальних мов називається формалізацією. У процесі пізнання навколишнього світу людство постійно використовує моделювання та формалізацію. При вивченні нового об'єкта спочатку зазвичай будується його описова інформаційна модель природною мовою, потім вона формалізується, тобто виражається з використанням формальних мов (математики, логіки та ін). Формалізація моделей. Формалізація моделей.
Системний підхід у моделюванні. Системний підхід у моделюванні. Концепція системи. Навколишній світ складається з багатьох різних об'єктів, кожен з яких має різноманітні властивості, і при цьому об'єкти взаємодіють між собою. Наприклад, планети нашої Сонячної системи, мають різні властивості (масу, геометричні розміри тощо) і за законом всесвітнього тяжіння взаємодіють із Сонцем та один з одним. Планети входять до складу більшого об'єкта – Сонячної системи, а Сонячна система – до складу нашої галактики «Чумацький шлях». З іншого боку, планети складаються з атомів різних хімічних елементів, а атоми з елементарних частинок. Таким чином можна зробити висновок, що практично кожен об'єкт складається з інших об'єктів, тобто є системою. Система – це ціле, що складається з об'єктів, взаємопов'язаних між собою, які називаються елементами системи. Наприклад, комп'ютер є системою, що складається з різних пристроївПри цьому пристрої пов'язані між собою і апаратно (фізично підключені один до одного) і функціонально (між пристроями відбувається обмін інформацією). Важливою ознакою системи є її цілісне функціонування.
Системний аналіз Щоб описати систему недостатньо лише перерахувати її елементи. Необхідно зазначити, як ці елементи пов'язані один з одним. Саме наявність зв'язків перетворює набір елементів систему. Коли ви опишете елементи системи та вкажете їх взаємозв'язки, цим ви проведете системний аналіз. Систематизація Систематизація – це процес перетворення множини об'єктів на систему. Систематизація має значення. У повсякденному житті кожен із нас займається систематизацією – поділяє одяг на зимовий та літній, посуд на склянки, тарілки, каструлі. Неоціненна систематизація знань у різних науках. Системний аналіз. Системний аналіз. Систематизація
Статичні інформаційні моделі Кожного моменту система перебуває у певному стані, яке характеризується складом елементів, значеннями їх властивостей, величиною і характером взаємодії між елементами тощо. Так, стан Сонячної системи у будь-який момент часу характеризується складом об'єктів, що входять до неї (Сонце, планети та ін.), їх властивостями (розмірами, положенням у просторі та ін.), величиною і характером взаємодії між собою (силами тяжіння, за допомогою електромагнітних хвильта ін.). Моделі, що описують стан системи у певний час, називаються статичними інформаційними моделями. У фізиці прикладом статичних інформаційних моделей є моделі, що описують прості механізми, в біології - моделі будови рослин і тварин, хімії моделі будови молекул і кристалічних решіток і так далі. Статичні та динамічні моделі Статичні та динамічні моделі
Динамічні інформаційні моделі Стан систем змінюється у часі, тобто відбуваються процеси зміни та розвитку систем. Так, планети рухаються, змінюється їх положення щодо Сонця та одна одну; Сонце, як і будь-яка інша зірка, розвивається, змінюються її хімічний склад, випромінювання тощо. Моделі, що описують процеси зміни та розвитку систем, називаються динамічними інформаційними моделями. У фізиці динамічні інформаційні моделі описують рух тіл, у біології – розвиток організмів чи популяцій тварин, у хімії – процеси проходження хімічних реакцій тощо. Статичні та динамічні моделі Статичні та динамічні моделі
Статическая информационная модель «Цена отдельных устройств компьютера» Статическая информационная модель «Цена отдельных устройств компьютера» 5Мышь 10Клавиатура 25Корпус 50Дисковод CD-ROM x32 30Звуковая карта 16 бит 200Монитор 15 30Видеоплата 4 Мб 150Жесткий диск 4 Гб 20Дисковод 3,5 30Память 16 Мб 200Процессор Pentium II ( 350 МГц) 100 Системна плата Ціна (у у.о.) Найменування пристрою
Динамічна інформаційна модель «Зміна ціни комп'ютера» Динамічна інформаційна модель «Зміна ціни комп'ютера» Ціна комп'ютера Pentium II Зміст
графічні інформаційні моделі. графічні інформаційні моделі. Графічні інформаційні моделі – це найпростіший вид моделей, що передають зовнішні ознаки об'єкта: розміри, форму, колір. Графічні моделі більш інформативні, ніж словесні. Графічні моделі це: Карти - без карт важко уявити ботаніку і біологію, географію, військову справу, судноплавство тощо; Креслення технічних пристроїв, будівель; Електричні та радіосхеми - фізика, радіоелектроніка; Графіки та діаграми (наочна форма подання числової інформації)
Таблична модель. Таблична модель. Ще однією поширеною формою представлення інформаційної моделі є прямокутна таблиця, що складається з рядків та стовпців. У табличній інформаційній моделі об'єкти або їх властивості представлені у вигляді списку, а їх значення розміщуються у комірках прямокутної таблиці. З допомогою таблиць може бути виражені як статичні, і динамічні інформаційні моделі. статичні динамічні За допомогою таблиць будуються інформаційні моделі в різних предметних областях. Широко відоме подання математичних функцій, статистичних даних, розкладів поїздів, літаків та уроків тощо. Інформація, подана у вигляді таблиць, дуже зручна і зрозуміла для сприйняття. Основні поняття таблиці Основні поняття таблиці Як правильно оформити таблицю Як правильно оформити таблицю На які типи діляться таблиці? На які типи діляться таблиці?
Таблиця може відбивати деякий процес, що відбувається у часі. У математиці прямокутна таблиця, що складається з чисел, називається матрицею. Якщо матриця містить лише нулі та одиниці, то вона називається двійковою матрицею. У таблицях, що являють собою двійкові матриці, відображається якісний характер зв'язку між об'єктами (є дорога немає дороги; відвідує не відвідує і т.п.). Таблична модель. Виконай практичні завдання
Приклад матриці. Приклад матриці. Учень РусскийАлгебраХіміяФізикаІсторіяМузика Алікін Петро Ботов Іван Волков Ілля Галкіна Ніна Успішність
Приклад двійкової матриці. Приклад двійкової матриці. Учень РусскийАлгебраХіміяФізикаІсторіяМузика Алікін Петро Ботов Іван Волков Ілля Галкіна Ніна Досліджувані предмети Одиниця вказує на предмет, що вивчається, а предмет, що не вивчається, відзначений нулем.
Ієрархічні інформаційні моделі. Ієрархічні інформаційні моделі. Нас оточує безліч різних об'єктів, кожен з яких має певні властивості. Однак, деякі групи об'єктів мають однакові спільні властивості, які відрізняють їх від об'єктів інших груп. Група об'єктів, що мають однакові загальні властивості, називається класом об'єктів. Усередині класу об'єктів можуть бути виділені підкласи, об'єкти яких мають деякі особливі властивості, у свою чергу підкласи можуть ділитися на ще дрібніші групи і так далі. Такий процес систематизації об'єктів називається процесом класифікації.
Ієрархічні інформаційні моделі. Ієрархічні інформаційні моделі. p align="justify"> У процесі класифікації об'єктів часто будуються інформаційні моделі, які мають ієрархічну структуру. У біології весь тваринний світ сприймається як ієрархічна система (тип, клас, загін, сімейство, рід, вид), в інформатиці використовується ієрархічна файлова системаі так далі. В ієрархічній інформаційній моделі об'єкти розподіляються за рівнями від першого (верхнього) рівня до нижнього (останнього) рівня. Кожен елемент вищого рівня може складатися з елементів нижнього рівня, елемент нижнього рівня може входити до складу лише одного елемента вищого рівня.
Статична ієрархічна модель. Розглянемо процес побудови інформаційної ієрархічної моделі у формі графа, яка дозволяє класифікувати сучасні комп'ютери. Персональні комп'ютерикомп'ютери. Ієрархічні інформаційні моделі. Ієрархічні інформаційні моделі.
У розглянутій ієрархічній моделі, що класифікує комп'ютери, є три рівні. На першому, верхньому рівні розміщується елемент Комп'ютери, до нього входять три елементи другого рівня Суперкомп'ютери, Сервери та Персональні комп'ютери. До складу останнього входять три елементи третього, нижнього, рівня Настільні, Портативні та Кишенькові комп'ютери. Персональні комп'ютери ділиться, у свою чергу, на Настільні, Портативні та Кишенькові комп'ютери.
Граф є зручним способом наочного уявлення структури інформаційних моделей. Вершини графа (овали) відображають елементи системи. Зв'язки між елементами зображуються на графі лініями. Якщо лінія спрямована (тобто зі стрілкою), вона називається дугою. Якщо немає стрілки, це ребро. Дві вершини, з'єднані ребром чи дугою, називаються суміжними. Зв'язки, справедливі обидві сторони, називаються симетричними. Симетричні зв'язки на графі – це ребра. Графи у разі називають неориентированными Графи, у яких зв'язки між об'єктами несиметричні (відображаються дугами), називаються орієнтованими. Ієрархічні графи іноді називають деревами. Інформаційні моделі на графіках. Інформаційні моделі на графіках. Виконай практичні завдання
Іншим прикладом орієнтованого графа є блок-схеми алгоритмів. Блок-схема алгоритму є графом процесу управління деяким виконавцем. Блоки вершини цього графа позначають окремі команди, які віддаються виконавцю, а дуги вказують на послідовність переходів від однієї команди до іншої. - Умова (питання, на яке можна. відповісти тільки «Так» або «Ні») Інформаційні моделі на графах. Інформаційні моделі на графіках. Виконай практичні завдання
Динамічна ієрархічна модель. Для опису історичного процесу зміни поколінь сім'ї використовуються динамічні інформаційні моделі у вигляді генеалогічного дерева. Як приклад можна розглянути фрагмент (X-XI століття) генеалогічного дерева династії Рюриковичів. Фрагмент (X-XI століття) генеалогічного дерева династії Рюриковичів. Інформаційні моделі на графіках. Інформаційні моделі на графіках. Динамічна ієрархічна модель». Динамічна ієрархічна модель».
Мережеві інформаційні моделі. Зв'язок «багато хто до багатьох». Мережеві інформаційні моделі. Зв'язок «багато хто до багатьох». Мережеві інформаційні моделі використовуються для відображення систем зі складною структурою, в яких зв'язки між елементами мають довільний характер. Наприклад, різні регіональні частини глобальної комп'ютерної мережіІнтернет (див. рис.) (американська, європейська, російська, австралійська тощо) пов'язані між собою високошвидкісними лініями зв'язку. При цьому одні частини (наприклад, американська) мають прямі зв'язки з усіма регіональними частинами Інтернету, інші можуть обмінюватися інформацією між собою лише через американську частину (наприклад, російська і австралійська). Побудуємо граф, який відображає структуру глобальної мережіІнтернет. Вершинами графа є регіональні мережі. Зв'язки між вершинами мають двосторонній характер і тому зображуються ненаправленими лініями (ребрами), а сам граф тому називається неорієнтованим
Об'єктно-інформаційні моделі. Об'єктно-інформаційні моделі. А зараз розглянемо ще один підхід до інформаційному моделюванню, Який називається об'єктно-орієнтованим підходом. Головним поняттям тут є об'єкт. Об'єкт це частина навколишньої дійсності. З погляду сприйняття людиною об'єкти можна розділити такі групи: відчутні чи видимі предмети (наприклад: крісло, автомобіль, міст); образи, створені мисленням (наприклад: вірш, музичний твір, математична теорема). Інформаційна модель об'єкта має відбивати деякий набір його властивостей. Властивості об'єкта Властивості об'єкта – це сукупність ознак, що відрізняють його від інших об'єктів.
Приклади об'єктів та його властивостей. Приклади об'єктів та його властивостей. Ім'я об'єктаВластивості Мій викладачІм'я, Стаж роботи, Читаний курс Мій жорсткий дискОб'єм, Кількість зайнятої пам'яті Важливий документІм'я, Дата створення Об'єм пам'яті, Розташування
Об'єкти, що мають однакові властивості та поведінку, утворюють клас об'єктів. Кожен об'єкт є екземпляром будь-якого класу. Примірник класу (об'єкт) це конкретний предмет чи образ, а клас визначає безліч об'єктів з однаковими властивостями та поведінкою. Клас може породжувати довільну кількість об'єктів, проте будь-який об'єкт відноситься до строго фіксованого класу. Зміст
Цілі:
дати учням загальне уявлення про формалізації об'єкта;
сформувати поняття формалізації;
розвинути дослідницьку компетентність учнів під час формалізації моделі, логічне мислення, розширити кругозір;
розвинути пізнавальний інтерес, виховати інформаційну культуру.
Програмно-дидактичне забезпечення
ЕОМ типу IBM , операційна система Windows, ППП MS Office XP і вище,
Презентація Формалізація . pps .
Теоретичний матеріал
Формалізація як найважливіший етапмоделювання
Слайд №1
У своїй діяльності – художньої, наукової, практичної – людина дуже часто створює певний образ того об'єкта (процесу або явища), з яким йому доводиться чи доведеться мати справу, – модель цього об'єкта. Створення цього образу завжди має на меті. Модель важлива не сама по собі, а як інструмент, що полегшує пізнання чи наочне уявлення.
У процесі пізнання навколишнього світу та спілкування ми стикаємося з формалізацією майже на кожному кроці: формулюємо думки, оформляємо звіти, заповнюємо різноманітні формуляри та форми, перетворюємо формули. При вивченні нового об'єкта спочатку зазвичай будується його описова інформаційна модель природною мовою, потім вона формалізується, тобто виражається з використанням формальних мов (математики, логіки та ін).
Таким чином, перш ніж побудувати модель об'єкта (яви, процесу), необхідно виділити складові його елементи та зв'язки між ними (провести системний аналіз) та «перевести» (відобразити) отриману структуру в якусь заздалегідь визначену форму - формалізуватиінформацію.
Слайд №2
Формалізація - це процес виділення та переведення внутрішньої структури предмета, явища або процесу у певну інформаційну структуру - форму. Моделювання будь-якої системи неможливе без попередньої формалізації. По суті формалізація - це перший і дуже важливий етап процесу моделювання.
Формалізація - це заміна реального об'єкта чи процесу його формальним описом, тобто його інформаційною моделлю.
Слайд №3
Побудувавши інформаційну модель, людина використовує її замість об'єкта-оригіналу для вивчення властивостей цього об'єкта, прогнозування його поведінки та ін. Перш ніж будувати якусь складну споруду, наприклад міст, конструктори роблять її креслення, проводять розрахунки міцності, допустимих навантажень. Таким чином, замість реального мосту вони мають справу з його модельним описом у вигляді креслень, математичних формул. Якщо конструктори побажають відтворити міст у зменшеному розмірі, то це вже буде натурна модель - макет мосту.
Слайд №4
Природні мови використовуються для створення описових інформаційних моделейВ історії науки відомі численні описові інформаційні моделі; наприклад, геліоцентрична модель світу, яку запропонував Коперник, формулювалася таким чином:
Земля обертається навколо своєї осі та навколо Сонця;
орбіти всіх планет проходять навколо Сонця.
Слайд №5
За допомогою формальних мов будуються формальні інформаційні моделі(математичні, логічні та ін.). Однією з найбільш широко використовуваних формальних мов є математика. Моделі, побудовані з використанням математичних понять та формул, називаються математичні моделі.Мова математики є сукупністю формальних мов.
Слайди №6-8
Мова алгебри (алгебри висловлювань) дозволяє формалізувати функціональні залежності між величинами. Так, Ньютон формалізував геліоцентричну систему світу, відкривши закони механіки та закон всесвітнього тяжіння і записавши їх у вигляді функціональних залежностей алгебри. У шкільному курсі фізики розглядається багато різноманітних функціональних залежностей, виражених мовою алгебри, які є математичні моделі досліджуваних явищ чи процесів.
Мова алгебри логіки дозволяє будувати формальні логічні моделіЗа допомогою алгебри висловлювань можна формалізувати (записати у вигляді логічних виразів) прості та складні висловлювання, виражені природною мовою. Побудова логічних моделей дозволяє вирішувати логічні завдання, будувати логічні моделі пристроїв комп'ютера (суматора, тригера) тощо.
В енциклопедичному словнику наведено таке трактування цього поняття: « Формалізація- це уявлення та вивчення будь-якої змістовної галузі знань (наукової теорії, міркування, процедур пошуку тощо) у вигляді формальної системи чи обчислення.
Слайд №9
У контексті моделювання під формалізацієюбудемо розуміти процес перекладу опису задачі в загальному вигляді(загального формулювання завдання) на мову формального уявлення, щоб створити комп'ютерну модельта дослідити її. З точки зору обробки інформації слід визначити вихідні дані (що необхідно обробляти) та описати правила обробки (як обробляти).
Слайд №10
Формалізація- один із головних інструментів математики. Т.к. математика оперує реально неіснуючими сутностями, абстрактними поняттями, описує закони, теореми, правила, гіпотези та інше, то без угод про подання цього тут неможливо обійтися.
Слайд 2
Модель – спрощене уявлення про реальний об'єкт, процес чи явище.
2 Модель зберігає найважливіші характеристики та властивості оригіналу. Модель – будь-який аналог, образ (думковий чи умовний: зображення, опис, схема, символ, формула, креслення, план, таблиця, карта тощо.) будь-якого об'єкта дослідження.
Слайд 3
3 Модель необхідна для того, щоб: зрозуміти, як влаштований реальний об'єкт: яка його структура, основні властивості, закони розвитку та взаємодії з навколишнім світом; навчитися керувати об'єктом або процесом: визначити найкращі способи управління при заданих цілях та критеріях (оптимізація); прогнозувати прямі чи опосередковані наслідки реалізації заданих способів і форм на об'єкт.
Слайд 4
Моделювання:
4 побудова та вивчення моделей з метою отримання нових знань та подальшого вдосконалення характеристик об'єктів дослідження; метод наукового пізнання об'єктивного світу з допомогою моделей.
Слайд 5
Класифікація моделей
5 По області використання
Слайд 6
6 З ОБЛІКОМ ФАКТОРУ ЧАСУ МОДЕЛІ ДИНАМІЧНІ СТАТИЧНІ ДИСКРЕТНІ НЕПЕРЕРИВНІ ЗРОСТАННЯ УЧНІВ КЛАСУ У ДЕНЬ ДОСЛІДЖЕННЯ ЗРОСТАННЯ УЧЕНЬ ДАНОГО КЛАСУ ЗА 10 РОКІВ ДЕНЬГЕНЦЯ
Слайд 7
Завдання №1
7 Наведіть приклади статистичних та динамічних моделей.
Слайд 8
Класифікація моделей
8 ЗА ОБЛАСТЬЮ ЗНАНЬ МОДЕЛІ БІОЛОГІЧНІ СОЦІОЛОГІЧНІ ІСТОРИЧНІ МАТЕМАТИЧНІ Завдання №2. Наведіть приклади моделей із різних галузей знань.
Слайд 9
9 ЗА СПОСОБОМ ПРЕДСТАВЛЕННЯ МОДЕЛІ МАТЕРІАЛЬНІ ІНФОРМАЦІЙНІ ВЕРБАЛЬНІ ЗНАКОВІ ДУМКОВО УСНО НА БУДЬ-ЯКОМУ МОВУ Іграшки ГЛОБУС ВІДЧУЧИЛО ПТАХИ ФІЗИЧНІ
Слайд 10
ІНФОРМАЦІЙНІ МОДЕЛІ
10 Інформаційна модель – опис реального об'єкта (процесу, явища) однією з мов (розмовною чи формальною).
Слайд 11
11 ПО ФОРМІ ПРЕДСТАВЛЕННЯ ІНФОРМАЦІЙНІ МОДЕЛІ ГЕОМЕТРИЧНІ КОМП'ЮТЕРНІ СТРУКТУРНІ СПЕЦІАЛЬНІ СЛОВЕСНІ ЛОГІЧНІ МАТЕМАТИЧНІ
Слайд 12
12 Геометричні моделі – графічні форми та об'ємні конструкції. Словесні моделі – усні та письмові описи з використанням ілюстрацій. Математичні моделі – математичні формули, нерівності, системи тощо. Структурні моделі – схеми, графіки, таблиці тощо. Логічні моделі – моделі, у яких з урахуванням аналізу різних умов приймаються рішення. Спеціальні моделі – ноти, хімічні формулиі т.п.
Слайд 13
13 Будь-яка інформаційна модель є системою. Система – це ціле, що з елементів взаємозалежних між собою. Система = елементи + зв'язок між ними Системи бувають: матеріальні (людина, літак, дерево); нематеріальні (людська мова, математика); змішані (шкільна система).
Слайд 14
Головна властивість будь-якої системи - виникнення «системного ефекту», або «принцип емерджентності»: при об'єднанні елементів у систему у системи з'являються нові властивості, якими не мав жоден з елементів системи.
14 Приклад – літак. Головна його властивість - здатність до польоту. Жодна зі складових його частин окремо цією властивістю не має. Але якщо зібрати їх усі разом та з'єднати строго певним чином, літак полетить.
Слайд 15
15 Завдання №3. Наведіть приклади: біологічних систем ___________ технічних систем _____________ систем в інформатиці Завдання №4. Перерахуйте елементи системи комп'ютер.
Слайд 16
Систематизація (класифікація) – процес перетворення множини об'єктів на систему.
16 Структура системи – певний порядок об'єднання елементів системи. Структурні інформаційні моделі АЛГОРИТМИ ТАБЛИЧНІ СХЕМИ (ГРАФИ) ІЄРАРХІЧНІ МЕРЕЖІ
Слайд 17
Завдання №5
17 Складіть мережну модель. У першому ряду вкажіть імена друзів, у другому їх захоплення. Намалюйте дугами зв'язку: ім'я – захоплення.
Слайд 18
18 Будова інформаційної моделі: характеристики (параметри) об'єкта зв'язку з-поміж них Приклад: модель рівномірного прямолінійного руху. Параметри: швидкість, час t, шлях S. Зв'язок між ними: S = v · t. Завдання №6. Вкажіть параметри та зв'язки для моделі «Трикутник». Параметри: _________________________ Зв'язки: ______________________________
Слайд 19
Завдання №7
19 Моделью хімічної реакції є рівняння цієї реакції: 2КОН + Н2SO4 = K2SO4 +2H2O Чи є ця модель інформаційною? _________________ Чому? ___________________ Вкажіть параметри цієї моделі. ___________________________ Вкажіть зв'язки. _______________
Слайд 23
Основні етапи моделювання на комп'ютері
23 Побудова моделі (зазвичай опис інформаційної моделі). Формалізація моделі (запис будь-якою формальною мовою). Побудова комп'ютерної моделі (мовою програмування або з використанням прикладної програми). Проведення комп'ютерного експерименту. Аналіз результатів моделювання.
Переглянути всі слайди
Щоб користуватися попереднім переглядом презентацій, створіть собі обліковий запис ( обліковий запис) Google і увійдіть до нього: https://accounts.google.com
Підписи до слайдів:
Моделювання та формалізація Виконав учитель інформатики МБОУ ЗОШ № 108 р.о.Самара Газізова Катерина Олександрівна
Моделі та моделювання Одним із методів пізнання об'єктів навколишнього світу є моделювання, яке полягає у створенні та дослідженні спрощених замінників реальних об'єктів. Об'єкт-замінник прийнято називати моделлю, а вихідний об'єкт – прототипом чи оригіналом.
Моделі та моделювання До створення моделей вдаються, коли об'єкт, що досліджується, занадто великий (Сонячна система) або занадто малий (атом), коли процес протікає дуже швидко (переробка палива в двигуні внутрішнього згоряння) або дуже повільно (геологічні процеси), коли дослідження об'єкта може виявитися небезпечним для оточуючих (атомний вибух), призвести до руйнування його самого (перевірка сейсмічних властивостей висотного будинку) чи створення реального об'єкта дуже дорого (нове архітектурне рішення) тощо.
Етапи побудови інформаційної моделі Аналіз виділяються властивості формалізація Формалізація – це заміна реального об'єкта його формальним описом, тобто його інформаційною моделлю.
Види моделей Модель Натурна (матеріальна) Інформаційна Описоб'єкта оригіналу мовами кодування інформації Реальні предмети, що в зменшеному або збільшеному вигляді відтворюють зовнішній вигляд, структуру чи поведінку об'єкта моделювання
Класифікація інформаційних моделей
Образні моделі є зорові образи об'єктів, зафіксовані на якому-небудь носії інформації.
Знакові моделі Знакові інформаційні моделі будуються з різних мов (знакових систем). program lab; var a, b, s, p: integer; begin write(" Введіть довжину: "); readln (a); write(" Введіть ширину: "); readln (b); s: = a * b; p: = 2 * (a + b); writeln ("Площа дорівнює:", s); writeln ("Периметр дорівнює:", p); end. Бережіть нашу мову, нашу прекрасну російську мову – це скарб, це надбання, передане нам нашими попередниками! І.С. Тургенєв
Змішані моделі У змішаних інформаційних моделях одночасно використовуються образні та знакові елементи.
Словесні інформаційні моделі Словесні моделі - це описи предметів, явищ, подій, процесів природними мовами. Наприклад, геліоцентрична модель світу, яку запропонував Коперник, словесно описувалася таким чином: - Земля обертається навколо своєї осі та навколо Сонця; - орбіти всіх планет проходять навколо Сонця. Безліч словесних моделей міститься у ваших шкільних підручниках: у підручнику історії представлені моделі історичних подій, у підручнику географії – моделі географічних об'єктів та природних процесів, у підручнику біології – моделі об'єктів тваринного та рослинного світу.
Математичні моделі Інформаційні моделі, побудовані з використанням математичних понять та формул, називаються математичними моделями. За допомогою мови алгебри логіки будуються логічні моделі - формалізуються (записуються у вигляді логічних виразів) прості та складні висловлювання, виражені природною мовою. Шляхом побудови логічних моделей вдається вирішувати логічні завдання, створювати логічні моделі пристроїв і т. д. Комп'ютерні математичні моделі В даний час найскладніші математичні моделі можуть бути реалізовані на комп'ютері. При цьому використовуються такі засоби, як: - Системи програмування; - Електронні таблиці; - спеціалізовані математичні пакети та програмні засобидля моделювання. Імітаційне моделювання – це штучний експеримент, при якому замість проведення натурних випробувань із реальним обладнанням проводять досліди за допомогою комп'ютерних моделей.
Графічні інформаційні моделі Креслення - умовне графічне зображенняпредмета з точним співвідношенням його розмірів, що отримується методом проектування. Діаграма - графічне зображення, що дає наочне уявлення про співвідношення будь-яких величин або кількох значень однієї величини про зміну їх значень. Графік - лінія, що дає наочне уявлення про характер залежності однієї величини. Схема - це уявлення деякого об'єкта у загальних, основних рисах з допомогою умовних позначень. За допомогою схем може бути представлений і зовнішній вигляд об'єкта та його структура.
Завантаження...