Міністерство спільного та професійної освітиРосійської Федерації

УГТУ-УПІ імені С.М. Кірова

Теоретичні основи радіотехніки

АНАЛІЗ РАДІОСИГНАЛІВ І РОЗРАХУНОК ХАРАКТЕРИСТИК ОПТИМАЛЬНИХ ПОГОДЖЕНИХ ФІЛЬТРІВ

Курсовий проект

ЕКАТЕРИНБУРГ 2001 рік

Вступ

Розрахунок акф заданого сигналу

Висновок

Перелік умовних позначень

бібліографічний список

Реферат

Інформація цінувалася завжди, і з розвитком людства інформації стає дедалі більше. Інформаційні потоки перетворилися на величезні річки.

У зв'язку з цим виникло кілька проблем передачі.

Інформацію завжди цінували за її достовірність та повноту, тому ведеться боротьба за передачу її без втрат та спотворення. Із ще однією проблемою при виборі оптимального сигналу.

Все це переноситься і на радіотехніку де розробляються приймальні сигнали, що передають і обробляють. Швидкість і складність сигналів, що передаються, постійно ускладнюється обладнання.

Для отримання та закріплення знань з обробки найпростіших сигналів у навчальному курсі є практичне завдання.

У цій курсової роботирозглядається прямокутна когерентна пачка, що складається з N трапецеїдальних (тривалість вершини дорівнює одній третій тривалості основи) радіоімпульсів, де:

а) несуча частота, 1,11МГц

б) тривалість імпульсу (тривалість основи), 15мкс

в) частота прямування, 11.2 кГц

г) число імпульсів у пачці, 9

Для заданого типу сигналу необхідно зробити (навести):

Розрахунок АКФ

Розрахунок спектру амплітуд та енергетичного спектру

Розрахунок імпульсної характеристики, узгодженого фільтра

Спектральна щільність – є коефіцієнт пропорційності між довжиною малого інтервалу частот D fі комплексною амплітудою гармонійного сигналу D A, що відповідає йому, з частотою f0.

Спектральне подання сигналів відкриває прямий шлях до аналізу проходження сигналів через широкий клас радіотехнічних ланцюгів, пристроїв та систем.

Енергетичний спектр корисний отримання різних інженерних оцінок, встановлюють реальну ширину спектра тієї чи іншої сигналу. Для кількісного визначення ступеня відмінності сигналу U(t)та його зміщеної в часі копії U (t- t)прийнято запроваджувати АКФ.

Зафіксуємо довільний момент часу і постараємося вибрати функцію , щоб величина досягала максимально можливого значення. Якщо така функція дійсно існує, то лінійний фільтр, що відповідає їй, називають узгодженим фільтром.

Вступ

Курсова робота з заключної частини предмета "Теорія радіотехнічних сигналів і ланцюгів" охоплює розділи курсу, присвяченого основ теорії сигналів та їх оптимальної лінійної фільтрації.

Цілями роботи є:

вивчення тимчасових та спектральних характеристикімпульсних радіосигналів, що застосовуються в радіолокації, радіонавігації, радіо телеметрії та суміжних областях;

набуття навичок з розрахунку та аналізу кореляційних та спектральних характеристик детермінованих сигналів(Автокореляційних функцій, спектрів амплітуд та енергетичних спектрів).

У роботі для заданого типу сигналу необхідно провести:

Розрахунок АКФ.

Розрахунок спектра амплітуд та енергетичного спектру.

Імпульсної характеристики узгодженого фільтра.

У цій роботі розглядається прямокутна когерентна пачка трапецеїдальних радіоімпульсів.

Параметри сигналу:

несуча частота (частота радіозаповнення), 1,11 МГц

тривалість імпульсів, (тривалість основи) 15 мкс

частота прямування, 11,2 кГц

число імпульсів у пачці,9

Автокореляційна функція (АКФ) сигналу U(t)служить для кількісного визначення ступеня відхилення сигналу U(t)та його зміщеною в часі копії (0.1) і при t= 0 АКФ стає рівною енергії сигналу. АКФ має найпростіші властивості:

властивість парності:

Тобто. K U ( t) =K U ( - t).

за будь-якого значення тимчасового зсуву tмодуль АКФ не перевищує енергії сигналу: ½ K U ( t) ½£ K U ( 0 ), що випливає з нерівності Коші – Буняковського.

Отже, АКФ є симетричною кривою з центральним максимумом, який завжди позитивний, а в нашому випадку АКФ має ще й коливальний характер. Слід зазначити, що АКФ має зв'язок з енергетичним спектром сигналу: ; (0.2) де ½ G (w) ½ квадрат модуля спектральної щільності. Тому можна оцінювати кореляційні властивості сигналів, виходячи з розподілу їхньої енергії за спектром. Чим ширша смуга частот сигналу, тим основніша пелюстка автокореляційної функції і тим досконаліший сигнал з точки зору можливості точного вимірювання моменту його початку.

Найчастіше зручніше спочатку отримати автокореляційну функцію, а потім, використовуючи перетворення Фур'є, знайти енергетичний спектр сигналу. Енергетичний спектр - являє собою залежність? G (w) ½ від частоти.

Узгоджені з сигналом фільтри мають такі властивості:

Сигнал на виході узгодженого фільтра та функція кореляції вихідного шуму мають вигляд автокореляційної функції корисного вхідного сигналу.

Серед усіх лінійних фільтрівузгоджений фільтр дає на виході максимальне відношення пікового значення сигналу до середньоквадратичного значення шуму.

Розрахунок акф заданого сигналу

Рис.1. Прямокутна когерентна пачка трапецеїдальних радіоімпульсів

У нашому випадку сигнал являє собою прямокутну пачку трапецеїдальних (тривалість вершини дорівнює одній третій тривалості основи) радіоімпульсів ( див. рис 1)у якій число імпульсів N = 9, а тривалість імпульсу T i = 15 мкс.

Рис.2. Зсув копії огинаючої сигналу

S3(t)

S2(t)

S1(t)

Період проходження імпульсів у пачці T ip »89,286 мкс., Тому шпаруватість q = T ip /T i = 5,952. Для розрахунку АКФ скористаємося формулою ( 0.1) і графічним поданням зміщеної за часом копії сигналу на прикладі одного трапецеїдального імпульсу (огинає). Для цього звернемося до малюнку 2.Для розрахунку головної пелюстки АКФ огинаючої сигналу (трапеції) розглянемо три проміжки:

Для величини зсуву T, що належить проміжку від нуля до однієї третьої тривалості імпульсу, необхідно вирішити інтеграл:

Вирішуючи цей інтеграл, отримуємо вираз для головної пелюстки АКФ даного зсуву копії огинаючої сигналу:

Для T, що належить проміжку від однієї третьої до двох третіх, тривалості імпульсу отримуємо наступний інтеграл:

Вирішуючи його, отримуємо:

Для Т, що належить проміжку від двох третіх тривалості імпульсу до тривалості імпульсу інтеграл, має вигляд:

Тому в результаті рішення маємо:

З урахуванням властивості симетрії (парності) АКФ (дивіться введення) та співвідношення, що зв'язує АКФ радіосигналу та АКФ його комплексної огинаючої: маємо функції для головної пелюстки АКФ огинаючої ko (T) радіоімпульсу та АКФ радіоімпульсу Ks (T):

у яких, вхідні функції, мають вигляд:

Таким чином, на малюнку 3зображений головний пелюстка АКФ радіоімпульсу та її огинаючої, тобто. коли результаті зсуву копії сигналу, коли беруть участь все 9 імпульсів пачки, тобто. N = 9.

Видно, що АКФ радіоімпульсу має коливальний характер, але у центрі обов'язково максимум. При подальшому зрушенні число імпульсів сигналу, що перетинаються, і його копії буде зменшуватися на одиницю, а, отже, і амплітуда через кожен період прямування T ip = 89,286 мкс.

Тому, остаточно АКФ матимуть вигляд як на малюнку 4 ( 16 пелюсток, що відрізняються від головного тільки амплітудами) з урахуванням того , що у цьому малюнку Т=T ip .:

Мал. 3. АКФ головного пелюстки радіоімпульсу та його огинаючої

Мал. 4. АКФ Прямокутної когерентної пачки трапецеїдальних радіоімпульсів

Мал. 5. Огинає пачки радіоімпульсів.

Розрахунок спектральної щільності та енергетичного спектру

Для розрахунку спектральної щільності скористаємося, як і при розрахунках АКФ, функціями огинаючої радіосигналу ( дивіться рис.2),які мають вигляд:

та перетворенням Фур'є для отримання спектральних функцій, які з урахуванням меж інтегрування для n-го імпульсу будуть розраховуватися за формулами:

для огинаючої радіоімпульсу та:

для радіоімпульсу відповідно.

Графік цієї функції представлений на ( рис.5).

на малюнку для наочності розглянуто різний частотний діапазон

Мал. 6. Спектральна щільність огинаючої радіосигналу.

Як і очікувалося, головний максимум розташований у центрі, тобто. за частоти w =0.

Енергетичний спектр дорівнює квадрату спектральної щільності і тому графік спектра має вигляд як на ( рис 6)тобто. дуже схожий на графік спектральної щільності:

Мал. 7. Енергетичний спектр огинаючої радіосигналу.

Вид спектральної щільності для радіосигналу буде інший, оскільки замість одного максимуму при w = 0 спостерігатиметься два максимуми при w = ± w, тобто. спектр відеоімпульсу (огинає радіосигналу) переноситься в область високих частотзі зменшенням удвічі абсолютного значення максимумів ( див. рис.7).Вид енергетичного спектра радіосигналу буде так само дуже схожий на вид спектральної щільності радіосигналу, тобто. теж буде здійснено перенесення спектра в область високих частот і так само спостерігатиметься два максимуми ( див. рис.8).

Мал. 8. Спектральна щільність пачки радіоімпульсів.

Розрахунок імпульсної реакції та рекомендації до побудови узгодженого фільтра

Як відомо, поряд із корисним сигналом, часто присутні шуми і тому при слабкому корисному сигналі іноді важко визначити чи є корисний сигнал ні.

Для прийому сигналу зрушеного у часі на тлі білого шуму гауса (білий гаусівський шум "БГС" має рівномірну щільність розподілу) n (t) тобто. y(t)= + n (t), відношення правдоподібності при прийомі сигналу відомої форми має вигляд:

де No- Спектральна щільність шуму.

Тому приходимо до висновку, що оптимальна обробка даних - суть кореляційний інтеграл

Отримана функція являє собою ту істотну операцію, яку слід виконати над сигналом, що спостерігається з тим, щоб оптимальним (з позиції критерію мінімуму середнього ризику) чином прийняти рішення про наявність або відсутність корисного сигналу.

Не викликає сумнівів той факт, що ця операція може бути реалізована лінійним фільтром.

Дійсно, сигнал на виході фільтра з імпульсною характеристикою g(t)має вигляд:

Як видно, при виконанні умови g(r-x) = K ×S (r- t)ці вирази еквівалентні і тоді після заміни t = r-xотримуємо:

де До- Постійна, а to- фіксований час, коли спостерігається вихідний сигнал.

Фільтр із такою імпульсною характеристикою g(t) (дивіться вище) називається узгодженим.

Для того щоб визначити імпульсну характеристику, необхідно сигнал S(t)змістити на tоліворуч, тобто. отримаємо функцію S (tо + t),а функцію S (tо - t)одержати шляхом дзеркального відображення сигналу щодо осі координат, тобто. імпульсна характеристикаузгодженого фільтра дорівнюватиме вхідному сигналу, і при цьому отримуємо на виході узгодженого фільтра максимальне відношення "сигнал-шум".

При нашому вхідному сигналі для побудови такого фільтра необхідно спочатку створити ланку формування одного трапецеїдального імпульсу схема, якого зображена на ( рис.9).

Мал. 10. Ланка формування радіоімпульсу із заданою огинаючою.

На вхід ланки формування радіоімпульсу із заданою огинаючою (див. рис.9), подається сигнал огинаючої радіосигналу (у нашому випадку трапеція).

У коливальній ланці формується гармонійний сигнал із несучою частотою wо (у нашому випадку 1,11МГц), тому на виході цієї ланки маємо гармонійний сигнал із частотою wо.

З виходу коливальної ланки сигнал подається на суматор і на ланку лінії затримки сигналу на Ti (у нашому випадку Ti = 15 мкс), а з виходу ланки затримки сигнал подається на фазер (він потрібен для того, щоб після закінчення імпульсу був відсутній радіосигнал на виході суматора) .

Після фазообертача сигнал теж подається на суматор. На виході суматора, нарешті, маємо трапецеїдальні радіоімпульси з частотою радіозаповнення wт. сигнал g(t).

Оскільки нам необхідно отримати когерентну пачку з 9 трапецеїдальних відеоімпульсів необхідно сигнал g (t) подати на ланку формування такої пачки схема, якою має вигляд як на (рис 10):

Мал. 11. Ланка формування когерентної пачки.

На вхід ланки формування когерентної пачки подається сигнал g (t), який є трапецеїдальним радіоімпульсом (або послідовність трапецеїдальних радіоімпульсів).

Далі сигнал йде на суматор і блок затримки, в якому реалізується затримка вхідного сигналу на період прямування імпульсів в пачці Tipпомножений номер імпульсу мінус одиниця, тобто. ( N-1),а з виходу затримки знову на суматор .

Таким чином, на виході ланки формування когерентної пачки (тобто на виході суматора) маємо прямокутну когерентну пачку трапецеїдальних радіоімпульсів, що потрібно було реалізувати.

Висновок

У ході роботи були проведені відповідні розрахунки та побудовані графіки за ними можна судити про складність обробки сигналів. Для спрощення математичний розрахунок проводився в пакетах MathCAD 7.0 і MathCAD 8.0. Ця роботає необхідною частиною навчального курсу, щоб студенти мали уявлення про особливості застосування різних імпульсних радіосигналів у радіолокації, радіонавігації та радіотелеметрії, а також могли спроектувати оптимальний фільтр тим самим, зробивши свій скромний внесок у “боротьбі” за інформацію.

Перелік умовних позначень

wо - Частота радіозаповнення;

w - частота

Т, ( t) - тимчасове зрушення;

Ти - Тривалість радіоімпульсу;

Tip - період проходження радіоімпульсів у пачці;

N - Число радіоімпульсів в пачці;

t - Час;

бібліографічний список

1. Баскаков С.І. " Радіотехнічні ланцюгита сигнали: Підручник для вузів за спец. "Радіотехніка"" - 2-ге вид., переробки і додаткові - М.: Вищ. шк., 1988 - 448 с.: іл.

2. "АНАЛІЗ РАДІОСИГНАЛІВ І РОЗРАХУНОК ХАРАКТЕРИСТИК ОПТИМАЛЬНИХ ПОГОДЖЕНИХ ФІЛЬТРІВ: Методичні вказівкидо курсової роботи з курсу "Теорія радіотехнічних сигналів та ланцюгів""/ Кіберниченко В.Г., Дороїнський Л.Г., Свердловськ: УПІ 1992.40 с.

3. "Підсилювальні пристрої": Навчання: посібник для вузів. - М: Радіо і зв'язок, 1989. - 400 с.: іл.

4. Букінгем М. "Шуми в електронних приладіві системах "/ Пер. з англ. - М.: Світ, 1986

Основні параметри радіосигналу. Модуляція

§ Потужність сигналу

§ Питома енергія сигналу

§ Тривалість сигналу Tвизначає інтервал часу, протягом якого сигнал існує (відмінний від нуля);

§ Динамічний діапазон є відношення найбільшої миттєвої потужності сигналу до найменшої:

§ Ширина спектра сигналу F - смуга частот, у межах якої зосереджена основна енергія сигналу;

§ База сигналу є добуток тривалості сигналу на ширину його спектра. Необхідно відзначити, що між шириною спектра і тривалістю сигналу існує обернено пропорційна залежність: чим коротший спектр, тим більша тривалість сигналу. Таким чином, величина бази залишається практично незмінною;

§ Відношення сигнал/шум дорівнює відношенню потужності корисного сигналу до потужності шуму (S/N або SNR);

§ Обсяг інформації, що передається, характеризує пропускну спроможністьканалу зв'язку, необхідну передачі сигналу. Він визначається як добуток ширини спектра сигналу на його тривалість та динамічний діапазон

§ Енергетична ефективність (потенційна завадостійкість) характеризує достовірність даних, що передаються при впливі на сигнал адитивного білого гаусівського шуму, за умови, що послідовність символів відновлена ​​ідеальним демодулятором. Визначається мінімальним відношенням сигнал/шум (E b /N 0), яке необхідне передачі даних через канал з ймовірністю помилки, що не перевищує задану. Енергетична ефективність визначає мінімальну потужність передавача, необхідну для прийнятної роботи. Характеристикою методу модуляції є крива енергетичної ефективності - залежність ймовірності помилки ідеального демодулятора від відношення сигнал/шум (Eb/N0).

§ Спектральна ефективність - відношення швидкості передачі даних до смуги пропускання радіоканалу, що використовується.

• AMPS: 0,83
• NMT: 0.46
• GSM: 1,35

§ Стійкість до впливів каналу передачі характеризує достовірність переданих даних при впливі на сигнал специфічних спотворень: завмирання внаслідок багатопроменевого поширення, обмеження смуги, зосереджені за частотою або часом перешкоди, ефект Доплера та ін.

§ Вимоги до лінійності підсилювачів. Для посилення сигналів з деякими видами модуляції можуть бути використані нелінійні підсилювачі класу C, що дозволяє суттєво знизити енергоспоживання передавача, причому рівень позасмугового випромінювання не перевищує допустимі межі. Цей фактор особливо важливий для систем рухомого зв'язку.

Модуляція(Лат. modulatio - Розмірність, ритмічність) - процес зміни одного або декількох параметрів високочастотного коливання за законом низькочастотного інформаційного сигналу (повідомлення).

Інформація, що передається, закладена в керуючому (модулюючому) сигналі, а роль переносника інформації виконує високочастотне коливання, зване несучим. Модуляція, таким чином, є процесом «посадки» інформаційного коливання на завідомо відому несучу.

В результаті модуляції спектр низькочастотного сигналу керуючого переноситься в область високих частот. Це дозволяє при організації мовлення налаштувати функціонування всіх приймально-передаючих пристроїв на різних частотах для того, щоб вони «не заважали» один одному.

Як несучий можуть бути використані коливання різної форми (прямокутні, трикутні і т. д.), проте найчастіше застосовуються гармонічні коливання. Залежно від цього, який із параметрів коливання змінюється, розрізняють вид модуляції (амплітудна, частотна, фазова та інших.). Модуляція дискретним сигналомназивається цифровою модуляцією чи маніпуляцією.

Радіосигнали називають електромагнітні хвиліабо електричні високочастотні коливання, які містять у собі повідомлення, що передається. Для утворення сигналу параметри високочастотних коливань змінюються (модулюються) за допомогою сигналів, що управляють, які є напругою, що змінюється за заданим законом. Як модульовані зазвичай використовуються гармонічні високочастотні коливання:

де w 0 = 2π f 0 – висока несуча частота;

U 0 – амплітуда високочастотних коливань.

До найпростіших і найчастіше використовуваних керуючих сигналів відносяться гармонійне коливання

де Ω – низька частота, набагато менша w 0 ; ψ - Початкова фаза; U m – амплітуда, а також прямокутні імпульсні сигнали, що характеризуються тим, що значення напруги Uупр ( t)=Uпротягом інтервалів часу і, званих тривалістю імпульсів, і дорівнює нулю протягом інтервалу між імпульсами (рис.1.13). Величина Tі називається періодом повторення імпульсів; Fі = 1/ Tі – частота їхнього повторення. Відношення періоду повторення імпульсів Tі до тривалості τ і називається шпаруватістю Qімпульсного процесу: Q=Tта /τ в.

Рис.1.13. Послідовність прямокутних імпульсів

Залежно від того, який параметр високочастотного коливання змінюється (модулюється) за допомогою сигналу, що управляє, розрізняють амплітудну, частотну і фазову модуляцію.

При амплітудній модуляції (АМ) високочастотних коливань низькочастотною синусоїдальною напругою частотою Ω мод утворюється сигнал, амплітуда якого змінюється в часі (рис.1.14):

Параметр m=U m / U 0 називають коефіцієнтом амплітудної модуляції. Його значення містяться в інтервалі від одиниці до нуля: 1≥m≥0. Коефіцієнт модуляції, виражений у відсотках (тобто. m×100%), називається глибиною амплітудної модуляції.

Мал. 1.14. Амплітудно-модульований радіосигнал

При фазовій модуляції (ФМ) високочастотного коливання синусоїдальною напругою амплітуда сигналу залишається постійною, а його фаза отримує додаткове збільшення Δy під впливом модулюючої напруги: Δy= kФМ Uм sinW мод t, де kФМ – коефіцієнт пропорційності. Високочастотний сигнал із фазовою модуляцією за синусоїдальним законом має вигляд

При частотної модуляції(ЧМ) керуючий сигнал змінює частоту високочастотних коливань. Якщо модулююча напруга змінюється за синусоїдальним законом, то миттєве значення частоти модульованих коливань w = w 0 + kЧС Uм sinW мод t, де kЧС – коефіцієнт пропорційності. Найбільша зміна частоти w по відношенню до її середнього значення w 0 , що дорівнює Δw М = kЧС Uм, називається девіацією частоти. Частотно-модульований сигнал може бути записаний таким чином:

Величина, що дорівнює відношенню девіації частоти до частоти модуляції (Δw м / W мод = mЧС) називається коефіцієнтом частотної модуляції.

На рис.1.14 зображені високочастотні сигнали при АМ, ФМ та ЧС. У всіх трьох випадках використовується однакова модулююча напруга Uмод, що змінюється за симетричним пилкоподібним законом Uмод ( t)= kмод t, де kмод >0 на відрізку часу 0 t 1 і kмод<0 на отрезке t 1 t 2 (рис.1.15, а).

При АМ частота сигналу залишається постійною (w 0), а амплітуда змінюється за законом модулюючої напруги UАМ ( t) = U 0 kмод t(Рис.1.15, б).

Частотномодульований сигнал (рис.1.15,в) характеризується сталістю амплітуди та плавною зміною частоти: w( t) = w 0 + kЧС t. На відрізку часу від t=0 до t 1 частота коливань збільшується від значення w 0 до w 0 + kЧС t 1 , а на відрізку від t 1 до t 2 частота зменшується знову значення w 0 .

Фазомодульований сигнал (рис.1.15, г) має постійну амплітуду та стрибкоподібну зміну частоти. Пояснимо це аналітично. При ФМ під впливом модулюючої напруги

Рис.1.15. Порівняльний вид модульованих коливань при АМ, ЧС та ФМ:
а – модулююча напруга; б - амплітудно-модульований сигнал;
в – частотно-модульований сигнал; г – фазомодульований сигнал

фаза сигналу отримує додаткове збільшення Δy= kФМ t, отже високочастотний сигнал з фазовою модуляцією за пилкоподібним законом має вигляд

Таким чином, на відрізку 0 t 1 частота дорівнює w 1 > w 0 а на відрізку t 1 t 2 вона дорівнює w 2

При передачі послідовності імпульсів, наприклад, двійкового цифрового коду (рис.1.16,а) також може використовуватися АМ, ЧС і ФМ. Такий вид модуляції називається маніпуляцією чи телеграфією (АТ, ЧТ та ФТ).

Рис.1.16. Порівняльний вид маніпульованих коливань при АТ, ПТ та ФТ

При амплітудній телеграфії утворюється послідовність високочастотних радіоімпульсів, амплітуда яких стала протягом тривалості модулюючих імпульсів τ і, і дорівнює нулю весь інший час (рис.1.16,б).

При частотній телеграфії утворюється високочастотний сигнал з постійною амплітудою і частотою, що приймає два можливі значення (рис.1.16,в).

При фазовій телеграфії утворюється високочастотний сигнал з постійною амплітудою та частотою, фаза якого змінюється на 180 ° за законом модулюючого сигналу (рис.1.16 г).

Лекція №5

Т ема №2: Надсилання ДИСКРЕТНИХ повідомлень

Тема лекції: ЦИФРОВІ РАДІОСИГНАЛИ ТА ЇХ

Характеристики Вступ

Для систем передачі даних вимога достовірності інформації, що передається, найбільш важлива. При цьому необхідний логічний контроль процесів передачі та прийому інформації. Це стає можливим при використанні цифрових сигналів передачі інформації у формалізованому вигляді. Такі сигнали дозволяють уніфікувати елементну базу і використовувати коригувальні коди, що забезпечують суттєве підвищення стійкості до перешкод.

2.1. Загальні відомості про передачу дискретних повідомлень

Нині передачі дискретних повідомлень (даних) використовуються, зазвичай, звані цифрові канали зв'язку.

Носіями повідомлень у цифрових каналах зв'язку є цифрові сигнали або радіосигнали, якщо використовуються лінії радіозв'язку. Інформаційними параметрами таких сигналах є амплітуда, частота і фаза. Серед супутніх параметрів особливу увагу займає фаза гармонійного коливання. Якщо фаза гармонійного коливання на приймальній стороні точно відома і це використовується при прийомі, такий канал зв'язку вважається когерентним. У некогерентномуканалі зв'язку фаза гармонійного коливання на приймальній стороні не відома і вважається, що вона розподілена за рівномірним законом в інтервалі від 0 до 2  .

Процес перетворення дискретних повідомлень на цифрові сигнали під час передачі і цифрових сигналів на дискретні повідомлення прийому пояснюється на рис.2.1.

Рис.2.1. Процес перетворення дискретних повідомлень під час їх передачі

Тут враховується, що основні операції перетворення дискретного повідомлення цифровий радіосигнал і назад відповідають узагальненої структурної схемою системи передачі дискретних повідомлень розглянутої на минулій лекції (наведеної на рис.3). Розглянемо основні види цифрових радіосигналів.

2.2. Характеристики цифрових радіосигналів

2.2.1. Радіосигнали з амплітудною маніпуляцією (аМн)

Амплітудна маніпуляція (АМн).Аналітичний вираз АМн сигналу для будь-якого моменту часу tмає вигляд:

s АМн (t, )= A 0  (t) cos(  t ) , (2.1)

де A 0 ,   і  - амплітуда, циклічна несуча частота та початкова фаза АМн радіосигналу,  (t) – первинний цифровий сигнал (дискретний інформаційний параметр).

Часто використовується інша форма запису:

s 1 (t) = 0 при  = 0,

s 2 (t) = A 0 cos(  t ) при  = 1, 0  t T ,(2.2)

яка застосовується при аналізі АМн сигналів на відрізку часу, що дорівнює одному тактовому інтервалу Т. Так як s(t) = 0 при  = 0, то АМн сигнал часто називають сигналом з пасивною паузою. Реалізація АМн радіосигналу наведено на рис.2.2.

Рис.2.2. Реалізація АМн радіосигналу

Спектральна щільність АМн сигналу має як безперервну, так і дискретну складову на частоті коливання, що несе   . Безперервна складова являє собою спектральну щільність цифрового сигналу, що передається.  (t), перенесену в область несучої частоти. Слід зазначити, що дискретна складова спектральної щільності має місце лише за постійної початкової фази сигналу  . Насправді, зазвичай, ця умова не виконується, оскільки у результаті різних дестабілізуючих чинників початкова фаза сигналу випадковим чином змінюється у часі, тобто. є випадковим процесом  (t) і рівномірно розподілена в інтервалі [-  ;  ]. Наявність таких фазових флюктуацій призводить до “розмивання” дискретної складової. Ця особливість й у інших видів маніпуляції. На рис.2.3 наведено спектральну щільність АМн радіосигналу.

Рис.2.3. Спектральна щільність АМн радіосигналу з випадковою, поступово

розподіленої в інтервалі [-  ;  ] початковою фазою 

Середня потужність АМн радіосигналу дорівнює
. Ця потужність порівну розподіляється між безперервною та дискретною складовими спектральної щільності. Отже, в АМн радіосигналі частку безперервної складової, обумовленої передачею корисної інформації, припадає лише половина потужності випромінюваної передавачем.

Для формування АМн радіосигналу зазвичай використовується пристрій, що забезпечує зміну рівня амплітуди радіосигналу за законом переданого первинного цифрового сигналу  (t) (наприклад, амплітудного модулятора).

Амплітудна модуляція (AM) є найбільш простим і дуже поширеним у радіотехніці способом закладання інформації високочастотне коливання. При AM оминає амплітуд несучого коливання змінюється за законом, що збігається із законом зміни переданого повідомлення, частота ж і початкова фаза коливання підтримуються незмінними. Тому для амплітудно-модульованого радіосигналу загальний вираз (3.1) можна замінити наступним:

Характер огинаючої А(t) визначається видом повідомлення, що передається.

При безперервному повідомленні (рис. 3.1, а) модульоване коливання набуває вигляду, показаного на рис. 3.1 б. Огибающая А(t) збігається формою з модулирующей функцією, т. е. з переданим повідомленням s (t). Рисунок 3.1 б побудований в припущенні, що постійна складова функції s(t) дорівнює нулю (в протилежному випадку амплітуда несучого коливання при модуляції може не збігатися з амплітудою немодульованого коливання). Найбільша зміна A(t) «вниз» може бути більше . Зміна ж «вгору» може бути в принципі і більшою.

Основним параметром амплітудно-модульованого коливання є коефіцієнт модуляції.

Мал. 3.1. Модулююча функція (а) та амплітудно-модульоване коливання (б)

Визначення цього поняття особливо наочно для тональної модуляції, коли функція, що модулює, є гармонічним коливанням:

Огинальну модульованого коливання при цьому можна подати у вигляді

де – частота модуляції; - Початкова фаза огинаючої; - Коефіцієнт пропорційності; - амплітуда зміни огинаючої (рис. 3.2).

Мал. 3.2. Коливання, модульоване за амплітудою гармонічною функцією

Мал. 3.3. Коливання, модульоване амплітуді імпульсною послідовністю

Ставлення

називається коефіцієнтом модуляції.

Таким чином, миттєве значення модульованого коливання

При неспотвореній модуляції амплітуда коливання змінюється в межах від мінімальної до максимальної.

Відповідно до зміни амплітуди змінюється і середня за період високої частоти потужність модульованого коливання. Пікам огинаючої відповідає потужність, (1 4 разів більша потужності несучого коливання. Середня ж за період модуляції потужність пропорційна середньому квадрату амплітуди A(t):

Ця потужність перевищує потужність несучого коливання лише в раз. Таким чином, при 100% модуляції (М = 1) пікова потужність дорівнює а середня потужність (через позначена потужність несучого коливання). Звідси видно, що обумовлене модуляцією збільшення потужності коливання, яке в основному і визначає умови виділення повідомлення при прийомі, навіть при граничній глибині модуляції не перевищує половини потужності коливання, що несе.

При передачі дискретних повідомлень, що є чергуванням імпульсів і пауз (рис. 3.3, а), модульоване коливання має вигляд послідовності радіоімпульсів, зображених на рис. 3.3 б. При цьому мається на увазі, що фази високочастотного заповнення в кожному імпульсів такі ж, як і при «нарізанні» їх з одного безперервного гармонійного коливання.

Тільки за цієї умови показану на рис. 3.3 б послідовність радіоімпульсів можна трактувати як коливання, модульоване лише по амплітуді. Якщо від імпульсу до імпульсу фаза змінюється, слід говорити про змішаної амплітудно-кутової модуляції.