Методика оцінки інтенсивності відмов функціональних вузлів інтегральних схем
Баришніков А.В.
(ФГУП НДІ "Автоматики")
1. Введення
Проблема прогнозування надійності радіоелектронної апаратури (РЕА) є актуальною практично для всіх сучасних технічних систем. Враховуючи, що РЕА включає в себе електронні компоненти, постає завдання розробки методик, що дозволяють оцінювати інтенсивність відмов (ІВ) цих компонентів. Нерідко технічні вимогиза надійністю, що пред'являються в технічних завданнях (ТЗ) на розробку РЕА, входять у суперечність з вимогами, що пред'являються до ваги та габаритів РЕА, що не дозволяє виконати вимоги ТЗ за рахунок, наприклад, дублювання.
Для ряду видів РЕА підвищені вимоги до надійності пред'являються до контролюючих пристроїв, розміщених в одному кристалі з основними функціональними вузлами апаратури. Наприклад, до схеми додавання за модулем 2, що забезпечує контроль роботи основного та дублюючого вузлів якого-небудь блоків апаратури. Підвищені вимоги щодо надійності можуть пред'являти також до областей пам'яті, у яких зберігається інформація, необхідна виконання алгоритму роботи апаратури.
Запропонована методика дозволяє оцінити ІО різних функціональних областей мікросхем. У мікросхемах пам'яті: оперативних запам'ятовуючих пристроях (ОЗП), постійних пристроях, що запам'ятовують (ПЗУ), репрограмованих запам'ятовуючих пристроях (РПЗУ), це інтенсивності відмов накопичувачів, дешифраторів і схем управління. У схемах мікроконтролерів та мікропроцесорів методика дозволяє визначити ІО областей пам'яті, арифметичного логічного пристрою, аналого-цифрових та цифро-аналогових перетворювачів тощо. У програмованих логічних інтегральних схемах (ПЛІС), ІО основних функціональних вузлів, з яких складається ПЛІС: логічний блок, що конфігурується, блок входу/виходу, області пам'яті, JTAG і т.д. Методика також дозволяє визначити ІВ одного виведення мікросхеми, одного осередку пам'яті, а, в деяких випадках, ІІ окремих транзисторів.
2. Призначення та сфера застосування методики
Методика призначена для оцінки експлуатаційної ІО λ е різних функціональних вузлів мікросхем: мікропроцесорів, мікроконтролерів, мікросхем пам'яті, програмованих логічних інтегральних схемах. Зокрема, всередині кристальних областей ЗП, а також ІО осередків накопичувачів ЗП мікросхем зарубіжного виробництва, у тому числі мікропроцесорів, ПЛІС. На жаль, відсутність інформації про ІО корпусів не дозволяє застосувати методику вітчизняних мікросхем.
ІО, визначені за цією методикою, є вихідними даними для розрахунку надійних характеристик при проведенні інженерних досліджень апаратури.
Методика містить алгоритм розрахунку ІО, алгоритм перевірки отриманих результатів розрахунку, приклади розрахунку ІО функціональних вузлів мікропроцесора, схем пам'яті, програмованих логічних схем.
3. Допущення методики
Методика заснована на наступних припущеннях:
Відмовлення елементів незалежні;
ІВ мікросхеми постійна.
Додатково до цих припущень буде показано можливість поділу ІО мікросхем на ІО корпусу та інтенсивність відмов кристала.
4. Вихідні дані
1. Функціональне призначення мікросхеми: мікропроцесор, мікроконтролер, пам'ять, ПЛІС і т.д.
2.Технологія виготовлення мікросхеми: біполярна, КМОП.
3. Значення інтенсивності відмов мікросхеми.
4. Блок-схема мікросхеми.
5. Тип і обсяг накопичувачів схем пам'яті.
6. Кількість виводів корпусу.
5.1. За відомими значеннями ІО мікросхеми визначаються ІО корпусу та кристала.
5.2. За знайденим значенням ІО кристала, для мікросхеми пам'яті, виходячи з її типу та технології виготовлення, розраховуються ІО накопичувача, схем дешифраторів, схем управління. Розрахунок заснований на стандартній побудові електричних схем, що обслуговують накопичувач.
5.3. Для мікропроцесора або мікроконтролера, використовуючи результати розрахунку, отримані в попередньому пункті, визначаються ІВ областей пам'яті. Різниця між ІО кристала і знайденими значеннями ІО областей пам'яті складе значення ІО частини мікросхеми, що залишилася.
5.4. За відомими значеннями ІВ кристалів для сімейства ПЛІС, їх функціонального складу та кількості однотипних вузлів складається система лінійних рівнянь. Кожне із рівнянь системи складається для одного типономінала із сімейства ПЛІС. Права частина кожного з рівнянь системи є сумою творів значень ІВ функціональних вузлів певного типу на їх кількість. Ліва частина кожного з рівнянь системи – значення ІО кристала конкретного типономіналу ПЛІС із сімейства.
Максимальна кількістьрівнянь у системі дорівнює кількості ПЛІС у сімействі.
Рішення системи рівнянь дозволяє отримати значення ІО функціональних вузлів ПЛІС.
5.5. На основі результатів розрахунку, отриманих у попередніх пунктах, можуть бути знайдені значення ІО окремого осередку пам'яті, виведення мікросхеми або транзистора конкретного вузла блок-схеми, якщо відома схема електрична вузла принципова.
5.6. Перевірка результатів розрахунку для мікросхеми пам'яті проводиться порівнянням значення ІО для іншої мікросхеми пам'яті, отримане стандартним методом, зі значенням ІО цієї мікросхеми, розраховане з використанням даних, отриманих у п.5.2 цього розділу.
5.7. Перевірка результатів розрахунку ПЛІС проводиться розрахунком ІО кристала одного з типономіналів аналізованого сімейства ПЛІС, який входив у систему рівнянь. Розрахунок проводиться з використанням значень ІО функціональних вузлів, отриманих у п.5.4 цього розділу, та порівнянням отриманого значення ІО ПЛІС зі значенням ІО, розрахованим з використанням стандартних методів.
6. Аналіз моделі прогнозування інтенсивності відмов мікросхем з погляду можливості поділу інтенсивності відмов мікросхеми у сумі інтенсивностей відмов кристала і корпуса
ІО кристала, корпусу та зовнішніх висновків мікросхеми визначаються з математичної моделі прогнозування ІО зарубіжних інтегральних схем для кожного типономіналу ІС.
Проаналізуємо доданки математичної моделі для розрахунку експлуата-
ційної ІО λ е. цифрових та аналогових інтегральних схем зарубіжного виробництва:
λ е = (С 1 π т +С 2 π E) π Q π L, (1),
де: C 1 - складова ІВ ІВ, яка залежить від ступеня інтеграції;
π т - коефіцієнт, що враховує перегрів кристала щодо навколишнього середовища;
C 2 - складова ІО ІВ, яка залежить від типу корпусу;
- π Е – коефіцієнт, що враховує жорсткість умов експлуатації РЕА (групу експлуатації апаратури);
- π Q - коефіцієнт, що враховує рівень якості виготовлення ЕРІ;
- π L -коефіцієнт, що враховує відпрацьованість технологічного процесу виготовлення ЕРІ;
Це вираз справедливо для мікросхем, виготовлених як за біполярною, так і за МОП технологією, і включає в себе цифрові та аналогові схеми, програмовані логічні матриці та ПЛІС, мікросхеми пам'яті, мікропроцесори.
Математична модель прогнозованої ІО інтегральних мікросхем, за першоджерело якої взято стандарт міністерства оборони США, є сумою двох доданків. Перший доданок характеризує відмови, що визначаються ступенем інтеграції кристала та електричним режимом роботи мікросхеми (коефіцієнти C 1, π т), другий доданок характеризує відмови, пов'язані з типом корпусу, кількістю висновків корпусу та умовами експлуатації (коефіцієнти C 2 - π Е).
Такий поділ пояснюється можливістю випуску однієї і тієї ж мікросхеми в різних типах корпусів, які істотно відрізняються своєю надійністю (стійкістю до вібрацій, герметичністю, гігроскопічності тощо). Позначимо перший доданок як ІО, що визначається кристалом (λкр ), а друге - корпусом (λкорп).
З (1) отримаємо:
λкр = С 1 π т π Q π L, λкорп = С 2 π E π Q π L (2)
Тоді ІВ одного висновку мікросхеми дорівнює:
λ 1Вив = λкорп /N Вив = З 2 π E π Q π L /N Вив,
де N Вив – кількість висновків у корпусі інтегральної схеми.
Знайдемо відношення ІО корпусу до експлуатаційної ІО мікросхеми:
λкорп/λ е = С 2 π E π Q π L / (С 1 π т +С 2 π E) π Q π L = С 2 π E /(С 1 π т +С 2 π E) (3)
Проаналізуємо цей вислів з погляду на нього типу корпусу, кількості висновків, перегріву кристала з допомогою потужності, рассеиваемой в кристалі, жорсткості умов експлуатації.
6.1. Вплив жорсткості умов експлуатації
Розділивши чисельник та знаменник виразу (3) на коефіцієнт π E отримаємо:
λкорп/λ е = З 2 /(З 1 π т / π E + З 2) (4)
Аналіз виразу (4) показує, що відсоткове співвідношення ІО корпусу та експлуатаційної ІО мікросхем залежить від групи експлуатації: чим жорсткіші умови експлуатації апаратури (більше значення коефіцієнта π E), тим більша частка відмов припадає на відмови корпусу (знаменник у рівнянні 4 зменшується) і ставленняλкорп / λе прагнути 1.
6.2. Вплив типу корпусу та кількості висновків корпусу
Розділивши чисельник і знаменник виразу (3) на коефіцієнт 2 отримаємо:
λкорп/λ е = π E / (З 1 π т / С 2 + π E) (5)
Аналіз виразу (5) показує, що відсоткове співвідношення ІО корпусу та експлуатаційної ІО мікросхем залежить від співвідношення коефіцієнтів 1 і 2 , тобто. від співвідношення ступеня інтеграції мікросхеми та параметрів корпусу: чим більша кількість елементів у мікросхемі (більше коефіцієнт С1), тим менша частка відмов припадає на відмови корпусу (ставленняλкорп/λ е прагнути до нуля) і чим більше кількість висновків у корпусі, тим більшої ваги набувають відмови корпусу (ставленняλкорп/λ е. прагнути до 1).
6.3. Вплив потужності, що розсіюється в кристалі
З виразу (3) видно, що зі збільшенням π т (коефіцієнт, що відображає перегрів кристала за рахунок потужності, що розсіюється в кристалі), значення знаменника рівняння збільшується, і, отже, частка відмов, що припадає на корпус, зменшується і відмови кристала набувають більшої відносної ваги.
Висновок:
Аналіз зміни значення відношення λкорп/λ е. (рівняння 3) в залежності від типу корпусу, кількості висновків, перегріву кристала за рахунок потужності, що розсіюється в кристалі, і жорсткості умов експлуатації показав, що перший доданок в рівнянні (1) характеризує експлуатаційну ІВ кристала, друге - експлуатаційну ІО корпусу та рівняння (2) можуть бути використані для оцінки експлуатаційної ІО безпосередньо напівпровідникового кристала, корпусу та ІО висновків корпусу. Значення експлуатаційної ІО кристала може бути використана як вихідний матеріал для оцінки ІО функціональних вузлів мікросхем.
7. Розрахунок інтенсивності відмов комірки пам'яті пристроїв, що входять до складу мікросхем пам'яті, мікропроцесорів і мікроконтролерів.
Для визначення ІО, що припадає на біт інформації напівпровідникових ЗП, розглянемо їхній склад. До складу напівпровідникового ЗУ будь-якого типу входять :
1)Накопичувач
2) Схема обрамлення:
o адресна частина (рядкові та стовпцеві дешифратори)
o числова частина (підсилювачі запису та зчитування)
o блок місцевого управління - здійснює координацію роботи всіх вузлів у режимах зберігання, запису, регенерації (динамічні ЗУ) та стирання інформації (РПЗУ).
7.1. Оцінка кількості транзисторів у різних галузях ЗУ.
Розглянемо кожну складову ІО ЗУ. Загальне значення ІО ЗУ для мікросхем різного типу з різним обсягом накопичувача можна визначити, використовуючи. ІО корпусу та кристала розраховуються відповідно до розділу 5 цієї роботи.
На жаль, у технічні матеріалина закордонні мікросхеми пам'яті відсутня загальна кількість елементів, що входять до мікросхеми, а наводиться лише інформаційна ємність накопичувача. Враховуючи той факт, що кожен тип ЗУ містить стандартні блоки, оцінимо кількість елементів, що входять до мікросхеми пам'яті, виходячи з обсягу накопичувача. І тому розглянемо схемотехніку побудови кожного блоку ЗУ.
7.1.1. Накопичувач ОЗУ
В наведені електричні принципові схеми ОЗУ, що запам'ятовують осередків, виконаних за ТТЛШ, ЕСЛ, МОП і КМОП технологіям. У таблиці 1 наведено кількість транзисторів, у тому числі будуватися одна осередок пам'яті (1 біт інформації ОЗУ).
Таблиця 1. Кількість транзисторів в одному осередку пам'яті ЗУ
|
Тип ОЗУ |
Технологія виготовлення |
||||
|
ТТЛШ |
ЕСЛ |
МОП |
КМОП |
||
|
Статичні |
Кількість елементів |
4, 5, 6 |
|||
|
Динамічні |
|||||
7.1.2. Накопичувачі ПЗУ та ППЗУ
У біполярних ПЗУ та ППЗУ запам'ятовуючий елемент накопичувача реалізується на основі діодних та транзисторних структур. Вони виконуються у вигляді емітерних повторювачів на n - p - n і p - n - p транзисторах, переходах колектор-база, емітер-база, діодах Шоттки. Як запам'ятовуючий елемент у схемах, що виготовляються за МОП і КМОП технологіям, використовуються p і n -канальні транзистори. Запам'ятовує елемент складається з 1 транзистора або діода. Загальна кількість транзисторів у накопичувачі ПЗУ або ППЗУ дорівнює інформаційній ємності ЗУ БІС.
7.1.3. Накопичувач РПЗУ
Інформація, записана в РПЗУ, зберігається від кількох до десятків років. Тому РПЗУ часто називають енергонезалежною пам'яттю. В основі механізму запо-
проходження та зберігання інформації лежать процеси накопичення заряду при записі, збереженні його при зчитуванні та при вимиканні електроживлення у спеціальних МОП транзисторах. Запам'ятовують елементи РПЗУ будуються, як правило, на двох транзисторах.
Таким чином, кількість транзисторів у накопичувачі РПЗУ дорівнює інформаційній ємності РПЗУ помноженої на 2.
7.1.4. Адресна частина
Адресна частина ЗУ будується з урахуванням дешифраторів (декодерів). Вони дозволяють визначити N -Розрядне вхідне двійкове число шляхом отримання одиничного значення двійкової змінної на одному з виходів пристрою. Для побудови інтегральних схем прийнято використовувати лінійні дешифратори або комбінацію лінійних та прямокутних дешифраторів. Лінійний дешифратор має N входів та 2 N логічних схем "І". Знайдемо кількість транзисторів необхідних для побудови таких дешифраторів у базісі КМОП (як найбільш часто використовується для створення БІС). У таблиці 2 наведено кількість транзисторів, необхідних для побудови дешифраторів на різну кількість входів.
Таблиця 2. Кількість транзисторів, необхідні побудови дешифраторів
|
Кількість Входів |
Адресні інвертори |
Схеми "І" |
Сумарна кількість транзисторів у дешифраторі 2* N *2 N +2* N |
||
|
Кількість Інверторів |
Кількість Транзисторів |
Кількість хем |
Кількість транзисторів 2* N *2 N |
||
|
4*4=16 |
16+4=20 |
||||
|
6*8=48 |
48+6=54 |
||||
|
8*16=128 |
128+8=136 |
||||
|
10*32 = 320 |
320+10 = 330 |
||||
|
64*12 = 768 |
768+12 = 780 |
||||
|
128*14=1792 |
1792+14=1806 |
||||
|
256*16=4096 |
4096+16=4112 |
||||
|
512*18=9216 |
9216+18=9234 |
||||
|
1024 |
1024*20=20480 |
20480+20=20500 |
|||
Для лінійних дешифраторів розрядність числа, що дешифрується, не перевищує 8-10. Тому зі збільшенням кількості слів ЗУ більше 1К використовують модульний принцип побудови ЗУ.
7.1.5. Числова частина
(підсилювачі запису та зчитування)
Ці схеми призначені для перетворення рівнів зчитуваних сигналів на рівні вихідних сигналів логічних елементів конкретного типу і збільшення здатності навантаження. Як правило, вони виконуються за схемою з відкритим колектором (біполярним) або з трьома станами (КМОП). Кожна з вихідних схем може складатися з кількох (двох чи трьох) інверторів. Максимальна кількість транзисторів у цих схемах при максимальній розрядності мікропроцесора 32 становить трохи більше 200.
7.1.6. Блок місцевого управління
До блоку місцевого управління, залежно від типу ЗУ, можуть входити малі та стовпцеві буферні регістри, адресні мультиплексори, блоки управління регенерацією в динамічних ЗУ, схеми стирання інформації.
7.1.7. Оцінка кількості транзисторів у різних галузях ЗУ
Кількісне співвідношення транзисторів ОЗУ, що входять у накопичувач, дешифратор і блок місцевого управління приблизно дорівнює: 100:10:1, що становить 89%, 10% та 1% відповідно. Кількість транзисторів в осередку накопичувача ОЗП, ПЗП, ППЗП, РПЗП наведено в таблиці 1. Користуючись даними цієї таблиці, відсотковими співвідношеннями елементів, що входять в різні області ОЗП, а також припускаючи, що кількість елементів в дешифраторі та блоці місцевого управління для одного і того ж обсягу накопичувача різних типівЗУ залишається приблизно постійним, можна оцінити співвідношення транзисторів, що входять у накопичувач, дешифратор і блок місцевого управління різних типів ЗУ. У таблиці 3 наведено результати такої оцінки.
Таблиця 3 Кількісне співвідношення транзисторів у різних функціональних областях ЗУ
|
Кількісне співвідношення елементів різних областей ЗП |
|||
|
Накопичувач |
Дешифратор |
Блок місцевого управління |
|
|
ПЗУ, ППЗУ |
|||
Таким чином, знаючи обсяг накопичувача та ІО кристала ЗУ, можна знайти ІО накопичувача, адресної частини, числової частини, блоку місцевого управління, а також ІО комірки пам'яті та транзисторів, що входять до складу схем обрамлення.
8. Розрахунок інтенсивності відмов функціональних вузлів мікропроцесорів та мікроконтролерів
У розділі наведено алгоритм розрахунку ІО функціональних вузлів мікросхем мікропроцесорів та мікроконтролерів. Методика застосовна для мікропроцесорів та мікроконтролерів з розрядністю не більше 32 біт.
8.1. Вихідні дані для розрахунку інтенсивності відмов
Нижче наведені вихідні дані, необхідні розрахунку ІО мікропроцесорів, мікроконтролерів і частин їх електричних схем. Під частиною електричної схеми розумітимемо як функціонально закінчені вузли мікропроцесора (мікроконтролера), а саме, різні видипам'ятей (ОЗУ, ПЗУ, ППЗУ, РПЗУ, АЦП, ЦАП тощо), і окремі вентилі чи навіть транзистори.
Вихідні дані
Розрядність мікропроцесора чи мікроконтролера;
технологія виготовлення мікросхеми;
Вид та організація всередині кристальних ЗУ;
Інформаційна ємність ЗП;
Споживана потужність;
Тепловий опір кристал - корпус або кристал - навколишнє середовище;
Тип корпусу мікросхем;
Кількість виводів корпусу;
Підвищена робоча температура довкілля.
Рівень якості виготовлення.
8.2. Алгоритм розрахунку інтенсивності відмов мікропроцесора (мікроконтролера) та функціональних вузлів мікропроцесора (мікроконтролера)
1.Визначити експлуатаційну ІО мікропроцесора або мікроконтролера (λемп), використовуючи вихідні дані за допомогою однієї з програм автоматизованого розрахунку: "АСРН", "Асоніка-К" або за допомогою стандарту "Military HandBook 217F".
Примітка: далі всі розрахунки та коментарі будуть наводитися з погляду застосування АСРН, т.к. методології використання та зміст програм, “Асоніка-К” та стандарту “Military HandBook 217F” мають багато спільного.
2. Визначити значення ІО ЗУ, що входять до складу мікропроцесора (λ Е ОЗУ, λ Е ПЗУ, ППЗУ, λ Е РПЗУ), припускаючи, що кожне ЗУ є окремою мікросхемою у своєму корпусі.
λ Е ОЗУ = λ ОЗУ + λкорп,
λ Е ПЗУ, ППЗУ = λ ПЗУ, ППЗУ + λкорп,
λ Е РПЗУ = λ РПЗУ + λкорп,
де λ Е – експлутаційні значення ІО різних типів ЗУ, λкорп,– ІО корпусів для кожного типу ЗУ: λ ОЗУ, λ ПЗУ, ППЗУ, λ РПЗУ – ІО ОЗУ, ПЗУ, ППЗУ, РПЗУ без урахування корпусу, відповідно.
Пошук вихідних даних для розрахунку експлуатаційних значень ІВ різних типів ЗУ здійснюється за технічною інформацією (Data Sheet) та каталогами інтегральних схем. У зазначеній літературі необхідно знайти ЗУ, тип яких (ОЗП, ПЗП, ППЗП, РПЗП), обсяг накопичувача, організація та технологія виготовлення збігаються або близькі до ЗП, що входять до складу мікропроцесора (мікроконтролера). Знайдені технічні характеристики мікросхем пам'яті використовуються в АСРН для розрахунку експлуатаційної ІО мікросхем ЗП. Потужність, споживана ЗУ, вибирається з електричного режиму роботи мікропроцесора (мікроконтролера).
3. Визначити значення ІО всередині кристальних областей мікропроцесора (мікроконтролера), ЗУ та АЛУ без урахування корпусу: λкр мп, λ ОЗУ, λ ПЗУ, ППЗУ, λ РПЗУ, . λ АЛУ
ІО всередині кристальних областей мікропроцесора, ОЗУ, ПЗУ, ППЗУ, РПЗУ визначаються із співвідношення: λкр = С 1 π т π Q π L.
ІО АЛУ та частини кристала без схем пам'яті визначається з виразу:
. λ АЛУ = λкр мп - λ ОЗУ - λ ПЗУ, ППЗУ - λ РПЗУ
Значення ІВ інших функціонально закінчених частин мікропроцесора (мікроконтролера) перебувають аналогічно.
4. Визначити ІО накопичувачів усередині кристальних ЗУ: λ Н ОЗУ, λ Н ПЗУ, ППЗУ, λ Н РПЗУ.
На підставі даних таблиці 3 можна виразити відсоткове співвідношення кількості транзисторів у різних функціональних областях ЗП, припускаючи, що загальна кількість транзисторів ЗУ дорівнює 100%. У таблиці 4 наведено це відсоткове співвідношення транзисторів, що входять у всередині кристальні ЗУ різних типів.
На підставі відсоткового співвідношення кількості транзисторів, що входять у різні функціональні області ЗУ та знайденого значення ІО всередині кристальної частини ЗУ, визначаються ІО функціональних вузлів.
Таблиця 4. Відсоткове співвідношення транзисторів
|
Кількісне співвідношення транзисторів функціональних областей ЗП (%) |
|||
|
Накопичувач |
Дешифратор |
Блок місцевого управління |
|
|
ПЗУ, ППЗУ |
|||
λ Н ОЗУ = 0,89 * λ ОЗУ;
λ Н ПЗУ, ППЗУ = 0,607 * λ ПЗУ, ППЗУ;
λ Н РПЗУ = 0,75* λ РПЗУ,
де: λ Н ОЗУ, λ Н ПЗУ, ППЗУ, λ Н РПЗУ - ІО накопичувачів ОЗУ, ПЗУ, ППЗУ, РПЗУ відповідно.
8.3. Розрахунок інтенсивності відмов функціональних вузлів ЗУ: дешифраторів, адресної частини, схем керування.
Використовуючи дані співвідношення кількості транзисторів у кожній частині ЗУ (таблиця 4), можна знайти інтенсивності відмов дешифраторів, адресної частини і схем управління ЗУ. Знаючи кількість транзисторів у кожній частині ЗУ, можна знайти інтенсивність відмов групи або окремих транзисторів ЗУ.
9. Розрахунок інтенсивності відмов функціонально закінчених вузлів мікросхем пам'яті
У розділі наведено алгоритм розрахунку ІО функціонально закінчених вузлів мікросхем пристроїв, що запам'ятовують. Методика застосовна для мікросхем пам'яті, наведених в АСРН.
9.1. Вихідні дані для розрахунку інтенсивності відмов
Нижче наведені вихідні дані, необхідні розрахунку ІО функціонально закінчених вузлів мікросхем пам'яті. Під функціонально закінченими вузлами мікросхем пам'яті розумітимемо накопичувач, адресну частину, схему управління. Методика дозволяє розраховувати також ІО частин функціональних вузлів, окремих вентилів, транзисторів.
Вихідні дані
Тип пам'яті: ОЗУ, ПЗП, ППЗП, РПЗП;
Інформаційна ємність ЗП;
Організація ОЗП;
технологія виготовлення;
Споживана потужність;
Тип корпусу мікросхем;
Кількість виводів корпусу;
Тепловий опір кристал - корпус або кристал - навколишнє середовище;
Група експлуатації;
Підвищена робоча температура довкілля;
Рівень якості виготовлення.
9.2. Алгоритм розрахунку інтенсивності відмов схем пам'яті та функціонально закінчених вузлів схем пам'яті
1, Визначити експлуатаційну ІО мікросхеми пам'яті (λе п), використовуючи вихідні дані за допомогою однієї з програм автоматизованого розрахунку: "АСРН", "Асоніка-К" або за допомогою стандарту "Military HandBook 217F".
2. Визначити значення ІО кристала ЗУ без корпусу λкр зу.
λкр зу= З 1 π т π Q π L.
3. Розрахунок ІО накопичувача всередині кристальних ЗУ та ІО функціональних вузлів проводити відповідно до розділу 8.2.
10. Розрахунок інтенсивності відмов функціонально закінчених вузлів програмованих логічних інтегральних схем та базових матричних кристалів
Кожна родина ПЛІС складається з набору типономіналів мікросхем однакової архітектури. Архітектура кристала побудована з урахуванням використання однакових функціональних вузлів кількох типів. Мікросхеми різних типономіналів усередині сімейства відрізняються один від одного типом корпусу та кількістю функціональних вузлів кожного типу: конфігурований логічний блок, блок входу/виходу, пам'ять, JTAG тощо.
Слід зазначити, що крім логічних блоків, що конфігуруються, і блоків входу/виходу кожна ПЛІС містить матрицю ключів, що формують зв'язки між елементами ПЛІС. Враховуючи той факт, що названі області рівномірно розподілені по кристалу, крім блоків вхід/вихід, які розміщені по периферії, можна вважати, що матриця ключів є частиною конфігурованих логічних блоків і блоків входу/виходу.
Для розрахунку значень інтенсивностей відмов функціональних вузлів необхідно скласти систему лінійних рівнянь. Система рівнянь складається для кожного сімейства ПЛІС.
Кожне з рівнянь системи являє собою рівність, в лівій частині якої записується значення кристала для ІО для конкретного типономіналу мікросхеми з обраного сімейства. Права частина є сумою творів кількості функціональних вузлів n категорії i на ІВ цих вузлів λni .
Нижче наведено загальний виглядтакої системи рівнянь.
λ е a = a 1 λ 1 + a 2 λ 2 + …+a n λ n
λ е b = b 1 λ 1 + b 2 λ 2 + …+b n λ n
……………………………
λ е k = k 1 λ 1 + k 2 λ 2 + …+k n λ n
де
λ е a , λ е b , … λ е k –– експлуатаційні ІО мікросхем сімейства ПЛІС (мікросхем а, в, …к, відповідно),
a 1 , a 2 , …, a n – кількість функціональних вузлів 1, 2, … n категорії в мікросхемі а, відповідно,
b 1 , b 2 , …, b n – кількість функціональних вузлів категорії 1, 2, … n , в мікросхемі відповідно,
k 1 , k 2 , …, k n – кількість функціональних вузлів категорії 1, 2, … n , в мікросхемі до, відповідно,
λ 1 , λ 2 , …, λ n –– ІО функціональних вузлів категорії 1, 2, … n відповідно.
Значення експлуатаційних ІО мікросхем λ е a , λ е b , … λ е k розраховуються за АСРН, кількість та тип функціональних вузлів наведені в технічній документації на ПЛІС (Data Sheet або у вітчизняній періодиці).
Значення ІО функціональних вузлів сімейства ПЛІС λ 1 , λ 2 , …, λ n знаходяться з розв'язання системи рівнянь.
11. Перевірка результатів розрахунку
Перевірка результатів розрахунку для мікросхеми пам'яті проводиться шляхом розрахунку ІО кристала іншої мікросхеми пам'яті за допомогою отриманого значення ІО комірки пам'яті та порівнянням отриманого значення ІО кристала зі значенням ІО, розрахованим з використанням стандартних методів (АСРН, Асоніка і т.д.).
Перевірка результатів розрахунку для ПЛІС проводиться розрахунком ІО кристала ПЛІС іншого типономінала з цього ж сімейства за допомогою знайдених значень ІО функціональних вузлів ПЛІС та порівнянням отриманого значення ІО ПЛІС зі значенням ІО, розрахованим з використанням стандартних методів (АСРН, Асоніка тощо). .
12. Приклад розрахунку інтенсивностей відмов функціональних вузлів ПЛІС та перевірка результатів розрахунку
12.1. Розрахунок ІО функціональних вузлів та висновків корпусів ПЛІС
Розрахунок ІО проведено на прикладі ПЛІС сімейства Spartan, розробленого фірмою Xilinx.
Сімейство Spartan складається з 5 типономіналів ПЛІС, до складу яких входять матриця логічних блоків, що конфігуруються, блоки входу/виходу, логіка граничного сканування (JTAG ).
ПЛІС, що входять до сімейства Spartan, відрізняються кількістю логічних вентилів, кількістю логічних блоків, що конфігуруються, кількістю блоків входу/виходу, типами корпусів і кількістю висновків корпусів.
Нижче наведено розрахунок ІО конфігурованих логічних блоків, блоків входу/виходу, JTAG для ПЛІС ХСS 05XL, ХСS 10XL, ХСS 20XL.
Для перевірки отриманих результатів розраховується експлуатаційна ІО ПЛІС ХСS 30XL. Отримане значення ІО ПЛІС ХСS 30XL порівнюється зі значенням ІО, розрахованим із застосуванням АСРН. Також для перевірки отриманих результатів порівнюються значення ІВ одного висновку для різних корпусів ПЛІС.
12.1.1. Розрахунок інтенсивностей відмов функціональних вузлів ПЛІС ХСS 05XL, ХСS 10XL, ХСS 20XL
Відповідно до вище викладеного алгоритму розрахунку для розрахунку ІВ функціональних вузлів ПЛІС необхідно:
Скласти перелік та значення вихідних даних для ПЛІС ХСS 05XL, ХСS 10XL, ХСS 20XL, ХСS 30XL;
Розрахувати експлуатаційні ІО ПЛІСХСS 05XL, ХСS 10XL, ХСS 20XL, ХСS 30XL (розрахунок проводиться за з використанням вихідних даних);
Скласти систему лінійних рівнянь для кристалів ПЛІС ХСS 05XL, ХСS 10XL, ХСS 20XL;
Знайти рішення системи лінійних рівнянь (невідомими в системі рівнянь є ІО функціональних вузлів: логічних блоків, що конфігуруються, блоків входу виходу, логіки граничного сканування);
Порівняти значення ІО кристала ПЛІС ХСS 30XL отримане в попередньому пункті, зі значенням ІО кристала, отриманим за допомогою АСРН;
Порівняти значення ІВ виведення для різних корпусів;
сформулювати висновок про справедливість проведених розрахунків;
При отриманні задовільного збігу інтенсивностей відмов (від 10 до 20%) припинити розрахунки;
При велику розбіжність результатів розрахунку провести корекцію вихідних даних.
Відповідно до вихідними даними для розрахунку експлуатаційної ІО ПЛІС є: технологія виготовлення, кількість вентилів, споживана потужність, температура перегріву кристала щодо навколишнього середовища, тип корпусу, кількість висновків корпусу, тепловий опір кристал-корпус, рівень якості виготовлення, група експлуатації апаратури, в якій застосовується ПЛІС .
Всі вихідні дані, крім споживаної потужності, температури перегріву кристала та групи експлуатації апаратури, наведені в. Потужність може бути знайдена або в технічній літературі, або розрахунком, або виміром на платі. Температура перегріву кристала щодо навколишнього середовища перебуває як добуток споживаної потужності і теплового опору кристал-корпус.Група експлуатації апаратури наведена в технічних умовна апаратуру.
Вихідні дані для розрахунку експлуатаційної інтенсивності відмов ПЛІС ХСS 05XL, ХСS 10XL, ХСS 20XL, ХСS 30XL наведені в таблиці 5.
Таблиця 5. Вихідні дані
|
Вихідні |
Типономінал ПЛІС |
|||
|
ХСS 05XL |
ХСS 10XL |
ХСS 20XL |
ХСS 30XL |
|
|
Технологія виготовлення |
||||
|
Максимальна кількість логі чеських вентилів |
||||
|
Кількість конфігурованих логіч. блоків, N клб |
||||
|
Кількість використовуваних входів/виходів, N вх/вих |
||||
|
Тип корпусу |
VQFP |
TQFP |
PQFP |
PQFP |
|
Кількість виводів корпусу |
||||
|
Тепловий опір крістал- корпус – 0 С/Вт |
||||
|
Рівень якості виготовлення |
Комерційний |
|||
|
Група експлуатації апаратури |
||||
Для визначення температури перегріву кристала щодо температури навколишнього середовища необхідно знайти споживану потужність кожної мікросхеми.
У більшості КМОП інтегральних схемах майже вся потужність, що розсіюється, є динамічною і визначається зарядом і розрядом внутрішніх і зовнішніх навантажувальних ємностей. Кожен висновок у мікросхемі розсіює потужність відповідно до своєї ємністю, яка стала для кожного типу виведення, а частота, при якій перемикається кожен висновок, може відрізнятися від тактової частоти роботи мікросхеми. Загальна динамічна потужність являє собою суму потужностей, що розсіюються на кожному висновку. Таким чином для розрахунку потужності потрібно знати кількість елементів, що використовуються у ПЛІС. Для сімейства Spartan наведені значення струму споживання блоків вхід/вихід (12мА) при навантаженні 50 пФ, напрузі живлення 3,3 і максимальній частоті роботи ПЛІС 80МГц. Припускаючи, що споживана потужність ПЛІС визначається кількістю блоків, що перемикаються, вхід/вихід (як найбільш потужних споживачів енергії), і у зв'язку з відсутністю експериментальних даних по потужності споживання, оцінимо потужність споживаної кожної ПЛІС, враховуючи, що одночасно перемикається 50% блоків вхід/вихід при деякій фіксованій частоті (при розрахунку частота була обрана в 5 разів нижче за максимальну).
У таблиці 6 наведено значення потужності, споживаної ПЛІС та температури перегріву кристалів щодо корпусу мікросхеми.
Таблиця 6. Потужність, що споживається ПЛІС
|
ХСS 05XL |
ХСS 10XL |
ХСS 20XL |
ХСS 30XL |
|
|
Споживана потужність, Вт |
||||
|
Температура перегріву кристала, 0 |
Розрахуємо значення коефіцієнтів у рівнянні (1):
λ е = (С 1 π т +С 2 π E) π Q π L
Коефіцієнти π т, 2 , π E , π Q , π L розраховуються за АСРН. Коефіцієнти 1 знаходимо з використанням апроксимації значень коефіцієнта 1 , наведених в АСРН для ПЛІС різного ступеня інтеграції.
Значення коефіцієнта 1 для ПЛІС наведені в таблиці 7.
Таблиця 7. Значення коефіцієнта 1
|
Кількість вентилів у ПЛІС |
Значення коефіцієнта 1 |
|
До 500 |
0,00085 |
|
Від 501 до 1000 |
0,0017 |
|
Від 2001 до 5000 |
0,0034 |
|
Від 5001 до 20000 |
0,0068 |
Тоді для максимальної кількості вентилів ПЛІСХСS 05XL, ХСS 10XL, ХСS 20XL, ХСS 30XL отримаємо значення коефіцієнта З 1, 0,0034, 0,0048, 0,0068, 0,0078 відповідно.
значення коефіцієнтів π т, С 2 , π E , π Q , π L , значення ІВ кристалів і корпусів, а також експлуатаційні значення ІО мікросхемХСS 05XL, ХСS 10XL, ХСS 20XL, ХСS 30XL наведено у таблиці 8.
Таблиця 8. Експлуатаційні значення ІО ПЛІС
|
Позначення та найменування коефіцієнтів |
значення коефіцієнтів |
|||
|
ХСS 05XL |
ХСS 10XL |
ХСS 20XL |
ХСS 30XL |
|
|
π т |
0,231 |
0,225 |
0,231 |
0,222 |
|
З 2 |
0,04 |
0,06 |
0,089 |
0,104 |
|
π E |
||||
|
π Q |
||||
|
π L |
||||
|
Інтенсивність відмов кристала,λкр = З 1 π т π Q π L *10 6 1/год |
0,0007854 |
0,0011 |
0,00157 |
0,0018 |
|
Інтенсивність відмов корусу,λкорп = З 2 π E π Q π L *10 6 1/год |
0,445 |
0,52 |
||
|
Експлуатаційна інтенсивність відмов ПЛІСλе *10 6 1/год |
0,2007854 |
0,3011 |
0,44657 |
0,5218 |
Знайдемо значення ІО конфігурованих логічних блоків λ клб, блоків вхід/вихідλ вх/вих та логіки граничного скануванняλ JTAG для ПЛІС ХСS 05XL, ХСS 10XL, ХСS 20XL . Для цього складемо систему лінійних рівнянь:* S 05 XL - ІО кристала, кількість конфігурованих логічних блоків, кількість блоків вхід/вихід для ПЛІС ХСS 05XL відповідно;
λкр ХС S 10 XL ,N клб ХС S 10 XL , N вх/ви ХС S 10 XL - ІО кристала, кількість логічних блоків, що конфігуруються, кількість блоків вхід/вихід для ПЛІС ХСS 10XL , відповідно;
λкр ХС S 20 XL , N клб ХС S 20 XL , N вх/ви ХС S 20 XL - ІО кристала, кількість логічних блоків, що конфігуруються, кількість блоків вхід/вихід для ПЛІС ХСS 20XL , відповідно.
Підставивши в систему рівнянь значення ІО кристалів, кількість конфігурованих логічних блоків і блоків вхід/вихід, отримаємо:0,00157*10 -6 = 400*λ клб + 160 * λ вх/вих + λ JTAG
Система трьох лінійних рівнянь із трьома невідомими має єдине рішення:
λ клб = 5,16 * 10 -13 1 / год;вх/вих = 7,58 * 10 -12 1 / год; λ JTAG = 1,498 * 10 -10 1 / год.
12.1.2. Перевірка результатів розрахунку
Для перевірки отриманого рішення розрахуємо ІО кристала ПЛІСХС S 30 XL λкр ХС S 30 XL , використовуючи знайдені значенняλ клб, λ вх/вих, λ JTAG .
За аналогією з рівняннями системиλкр ХС S 30 XL 1 дорівнює:
λкр ХС S 30 XL 1 = λ клб * N клб ХС S 30 XL + λ вх/вих * N вх/ви ХС S 30 XL + λ JTAG =
576* 5,16*10 -13 + 192*7,58*10 -12 + 1,498 * 10 -10 = 0,0019 * 10 -6 1 / год.
Значення ІО кристала, отримане з використанням АСРН дорівнює (таблиця 9): 0,0018*10 -6. Відсоткове співвідношення цих значень становить: (λкр ХС S 30 XL 1 - λкр ХС S 30 XL )*100%/ λкр ХС S 30 XL 1 ≈ 5%.
ІО одного висновку, отримані розподілом ІО на кількість висновків у корпусах для ПЛІС ХС S 05 XL, ХС S 10 XL, ХС S 20 XL, ХС S 20 XL , Дорівнюють 0,002 * 10 -6 , 0,00208 * 10 -6 , 0,0021 * 10 -6 , 0,0021 * 10 -6 відповідно, тобто. відрізняються лише на 5%.
Відмінність у значеннях ІО становить близько 5% визначається, ймовірно, прийнятими при розрахунку приблизними величинами потужностей розсіювання, і, як наслідок, неточними значеннями коефіцієнтівπ т, а також наявністю неврахованих елементів ПЛІС, інформації про які в документації немає.
У додатку наведено блок – схема розрахунку та перевірки інтенсивностей відмов функціональних областей ПЛІС.
13. Висновки
1.Запропоновано методику оцінки ІО функціональних вузлів інтегральних схем.
2.Вона дозволяє розраховувати:
а) для схем пам'яті - ІО накопичувачів пристроїв, що запам'ятовують, осередків пам'яті, дешифраторів, схем управління;
б) для мікропроцесорів і мікроконтролерів – ІО запам'ятовуючих пристроїв, регістрів, АЦП, ЦАП та побудованих на їх основі функціональних блоків;
в) для програмованих логічних інтегральних схем – ІО, що входять до них блоків різного функціонального призначення - логічних блоків, що конфігуруються, блоків входу/виходу, осередків пам'яті, JTAG і побудованих на їх основі функціональних блоків.
3. Запропоновано методику перевірки розрахованих значень ІВ функціональних вузлів.
4. Застосування методики перевірки розрахованих значень ІО функціональних вузлів інтегральних схем показало адекватність запропонованого підходу для оцінки ІО.
додаток
Блок-схема розрахунку інтенсивності відмов функціональних вузлів ПЛІС
Література
Porter D.C, Finke W.A. Reability characterization an prediction of IC. PADS-TR-70, p.232.
Military Handbook 217F. "Reability prediction of electronic equipment". Department of Defence, Washington, DC 20301.
“Автоматизована системарозрахунку надійності”, розроблена 22ЦНДІІ МО РФ за участю РНДІ “Електронстандарт” та АТ “Стандартелектро”, 2006р.
"Напівпровідникові запам'ятовуючі пристрої та їх застосування", В.П.Андрєєв, В.В.Баранов, Н.В.Бекін та ін; За редакцією Гордонова. М. Радіо та зв'язок. 1981.-344стор.
Перспективи розвитку обчислювальної техніки: Ст 11 кн.: Справ. посібник / За редакцією Ю.М.Смирнова. Кн. 7: "Напівпровідникові запам'ятовуючі пристрої", А.Б.Акінфієв, В.І.Міронцев, Г.Д.Софійський, В.В.Циркін. - М.: Вищ. шк. 1989. - 160 с.: Іл.
"Схемотехніка БІС постійних запам'ятовуючих пристроїв", О.А.Петросян, І.Я.Козир, Л.А.Коледов, Ю.І.Щетінін. - М.; Радіо та зв'язок, 1987, 304 с.
"Надійність оперативних запам'ятовують пристроїв", ЕОМ, Ленінград, Видавництво, 1987р, 168 с.
ТІІЕР, т.75, вип.9, 1987р.
Xilinx. The Programmable Logic. Date Book, 2008м. http:www.xilinx.com.
"Сектор електронних компонентів", Росія-2002-М.: Видавничий дім "Додека-XXI", 2002р.
DS00049R-page 61 2001 Microchip Technology Inc .
TMS320VC5416 Fixed-Point Digital Signal Processor, Data Manual, Literature Number SPRS095K.
CD-ROM фірми Integrated Device Technology.
CD-ROM фірми Holtec Semiconductor
Інтенсивність відмов- умовна щільність ймовірності виникнення відмови невосстановляемого об'єкта, обумовлена для моменту часу, що розглядається, за умови, що до цього моменту відмова не виникла.
Таким чином, статистично інтенсивність відмов дорівнює числу відмов, що відбулися за одиницю часу, віднесеному до числа не відмовили до даному моментуоб'єктів.
Типова зміна інтенсивності відмов у часі показано на рис. 5.
Досвід експлуатації складних систем показує, що зміна інтенсивності відмов λ( t) більшості кількості об'єктів описується U- Образною кривою.
Час можна умовно поділити на три характерні ділянки: 1. Період опрацювання. 2. Період нормальної експлуатації. 3. Період старіння об'єкта.
Мал. 5. Типова зміна інтенсивності відмов
Період опрацювання об'єкта має підвищену інтенсивність відмов, викликану приробітковими відмовими, зумовленими дефектами виробництва, монтажу та налагодження. Іноді із закінченням цього періоду пов'язують гарантійне обслуговування об'єкта, коли усунення відмов здійснюється виробником. У період нормальної експлуатації інтенсивність відмов практично залишається постійною, у своїй відмови носять випадковий характері і з'являються раптово, передусім, через випадкові зміни навантаження, недотримання умов експлуатації, несприятливих зовнішніх чинників тощо. Саме цей період відповідає основному часу експлуатації об'єкта.
Зростання інтенсивності відмов відноситься до періоду старіння об'єкта і викликане збільшенням кількості відмов через знос, старіння та інші причини, пов'язані з тривалою експлуатацією. Тобто ймовірність відмови елемента, що дожив для моменту tу деякому наступному проміжку часу залежить від значень λ( u) тільки цьому проміжку, отже інтенсивність відмов - локальний показник надійності елемента цьому проміжку часу.
Тема 1.3. Надійність відновлюваних систем
Сучасні системиавтоматики відносяться до складних систем, що відновлюються. Такі системи в процесі роботи при відмові деяких елементів ремонтуються і продовжують подальшу роботу. Властивість систем відновлюватися в процесі роботи "закладається" при їх проектуванні та забезпечується під час виготовлення, а проведення ремонтно-відновлювальних операцій передбачено у нормативно-технічній документації.
Проведення ремонтно-відновлювальних заходів є, по суті, ще одним способом, спрямованим на підвищення надійності системи.
1.3.1. Показники надійності відновлюваних систем
З кількісного боку такі системи, окрім розглянутих раніше показників надійності, характеризуються ще й комплексними показниками надійності.
Комплексним показником надійності є показник надійності, що характеризує кілька властивостей, що становлять надійність об'єкта.
Комплексними показниками надійності, які найбільше широко застосовуються при характеристиці надійності відновлюваних систем, є:
Коефіцієнт готовності;
Коефіцієнт оперативної готовності;
Коефіцієнт технічного використання.
Коефіцієнт готовності- ймовірність того, що об'єкт опиниться у працездатному стані у довільний момент часу, крім запланованих перерв, протягом яких застосування об'єкта за призначенням не передбачається.
Таким чином, коефіцієнт готовності характеризує одночасно дві різні властивості об'єкта - безвідмовність та ремонтопридатність.
Коефіцієнт готовності є важливим параметромОднак він не є універсальним.
Коефіцієнт оперативної готовності- ймовірність того, що об'єкт опиниться у працездатному стані у довільний момент часу, крім запланованих перерв, протягом яких застосування об'єкта за призначенням не передбачається, і, починаючи з цього моменту, працюватиме безвідмовно протягом заданого інтервалу часу.
Коефіцієнт характеризує надійність об'єктів, необхідність застосування яких виникає у довільний момент часу, після якого потрібна певна безвідмовна робота. До цього моменту апаратура може бути в режимі чергування, режим застосування в інших робочих функціях.
Коефіцієнт технічного використання- відношення математичного очікування інтервалів часу перебування об'єктів у працездатному стані за деякий період експлуатації до суми математичних очікувань інтервалів часу перебування об'єкта у працездатному стані, простоїв, обумовлених технічним обслуговуванням, та ремонтів за той же період експлуатації.
Під час розгляду законів розподілу відмов було з'ясовано, що інтенсивності відмов елементів може бути або постійними, або змінюватися залежно від часу експлуатації. Для систем тривалого використання, до яких належать усі транспортні системи, передбачається профілактичне обслуговування, що практично виключає вплив зношування, тому виникають тільки раптові відмови.
Це значною мірою полегшує розрахунок надійності. Однак складні системи складаються з безлічі елементів, з'єднаних у різний спосіб. Коли система знаходиться в експлуатації, деякі її елементи працюють безперервно, інші - тільки в певні проміжки часу, треті - виконують лише короткі операції включення або підключення. Отже, протягом заданого проміжку часу лише частина елементів час роботи збігається з часом роботи системи, інші ж працюють більш короткий час.
У цьому випадку для розрахунку напрацювання заданої системи розглядається лише час, протягом якого елемент увімкнений; такий підхід можливий, якщо припустити, що протягом періодів, коли елементи не включені в роботу системи, їхня інтенсивність відмов дорівнює нулю.
З погляду надійності найбільш поширена схема послідовного з'єднання елементів. В цьому випадку при розрахунку використовується правило добутку надійностей:
де R (t i)- надійність i-гоелемента, що включається на t iгодин із загального часу роботи системи t год.
Для розрахунків може бути використаний так званий
коефіцієнт зайнятості, рівний
тобто відношення часу роботи елемента до часу роботи системи. Практичний зміст цього коефіцієнта полягає в тому, що для елемента з відомою інтенсивністю відмов інтенсивність відмов у системі з урахуванням часу роботи дорівнюватиме
Такий самий підхід може бути використаний по відношенню до окремих вузлів системи.
Іншим фактором, який слід враховувати при аналізі надійності системи, є рівень робочого навантаження, з яким елементи працюють у системі, оскільки він значною мірою визначає величину очікуваної інтенсивності відмов.
Інтенсивність відмов елементів істотно змінюється навіть при невеликих змінах робочого навантаження, що впливає на них.
У разі основне утруднення при розрахунку викликається різноманіттям чинників, визначальний як поняття міцності елемента, і поняття навантаження.
Міцність елемента поєднує його опір механічним навантаженням, вібраціям, тиску, прискоренню тощо. д. До категорії міцності належать також опори тепловим навантаженням, електрична міцність, вологостійкість, стійкість проти корозії та інших властивостей. Тому міцність не може бути виражена деякою числовою величиною і немає одиниць виміру міцності, що враховують усі ці фактори. Також різноманітні прояви навантаження. Тому для оцінки міцності та навантаження використовуються статистичні методи, за допомогою яких визначається спостерігається ефект відмови елемента в часі під дією низки навантажень або під дією переважного навантаження.
Елементи проектуються те щоб вони могли витримати номінальні навантаження. При експлуатації елементів за умов номінальних навантажень спостерігається певна закономірність інтенсивності їх раптових відмов. Ця інтенсивність називається номінальною інтенсивністю раптових відмов елементів, і вона є вихідною величиною для визначення дійсної інтенсивності раптових відмов реального елемента (з урахуванням часу роботи та робочого навантаження).
Для реального елемента або системи в даний час враховуються три основні впливи навколишнього середовища: механічні, теплові та робочі навантаження.
Вплив механічних впливів враховується коефіцієнтом , величина якого визначається місцем встановлення апаратури, і може бути прийнята рівною:
для лабораторій та упорядкованих приміщень - 1
, стаціонарних наземних установок - 10
, залізничного рухомого складу – 30
Номінальна інтенсивність раптових відмов, обрана за
табл. 3 повинна бути збільшена в раз в залежності від місця встановлення апарата в експлуатації.
Криві Мал. 7 ілюструють загальний характер зміни інтенсивності раптових відмов електричних та електронних елементів залежно від температури нагрівання та величини робочого навантаження.
Інтенсивність раптових відмов зі збільшенням робочого навантаження, як видно з наведених кривих, зростає за логарифмічним законом. З цих кривих також видно, як можна зменшити інтенсивність раптових відмов елементів навіть до величини, меншої за номінальне значення. Істотне скорочення інтенсивності раптових відмов досягається у тому випадку, якщо елементи працюють при навантаженнях нижче від номінальних значень.
 |
Мал. 16
Мал. 7 може бути використаний при проведенні орієнтовних (навчальних) розрахунків надійності будь-яких електричних та електронних елементів. Номінальному режиму у разі відповідає температура 80°З 100% робочого навантаження.
Якщо розрахункові параметри елемента відрізняються від номінальних значень, то кривими рис. 7 може бути визначено збільшення для вибраних параметрів та отримано відношення на яке і множиться величина інтенсивності відмов аналізованого елемента.
Висока надійність може бути закладена при проектуванні елементів та систем. Для цього необхідно прагнути зменшення температури елементів при роботі і застосовувати елементи з підвищеними номінальними параметрами, що рівносильно зниженню робочих навантажень.
Збільшення вартості виготовлення виробу у будь-якому разі окупається за рахунок скорочення експлуатаційних витрат.
 |
Інтенсивність відмов для елементів електричних це-
пий в залежності від навантаження може бути визначена так
а за емпіричними формулами. Зокрема, залежно
від робочої напруги та температури
Табличне значенняпри номінальній напрузі та температурі t i.
- Інтенсивність відмов при робочій напрузі U 2та температурі t 2 .
Передбачається, що механічні дії залишаються на колишньому рівні. Залежно від виду та типу елементів значення п,змінюється від 4 до 10, а значення Доне більше 1,02 1,15.
При визначенні реальної інтенсивності відмов елементів необхідно добре представляти величину очікуваних рівнів навантажень, у яких елементи працюватимуть, розрахувати величини електричних і теплових параметрів з урахуванням перехідних режимів. Правильне виявлення навантажень, які впливають окремі елементи, призводить до значного підвищення точності розрахунку надійності.
При розрахунку надійності з урахуванням зносових відмов необхідно також враховувати умову експлуатації. Значення довговічності М,наведені у табл. 3, так само як і відносяться до номінального режиму навантаження та лабораторних умов. Всі елементи, що працюють в інших умовах, мають довговічність, що відрізняється від неї на величину ДоВеличина Доможе бути прийнята рівною:
для лабораторії – 1,0
, наземних установок - 0,3
, залізничного рухомого складу - 0,17
Невеликі коливання коефіцієнта Доможливі апаратури різного призначення.
Для визначення очікуваної довговічності Мнеобхідно середню (номінальну) довговічність, визначену за таблицею, помножити на коефіцієнт До.
За відсутності матеріалів, необхідні визначення інтенсивності відмов залежно від рівнів навантаження, може бути використаний коефіцієнтний метод розрахунку інтенсивності відмов.
Сутність коефіцієнтного методу розрахунку зводиться до того що при розрахунку критеріїв надійності апаратури використовуються коефіцієнти, що пов'язують інтенсивність відмов елементів різних типівз інтенсивністю відмов елемента характеристики надійності якого достовірно відомі.
Передбачається, що справедливий експоненційний закон надійності, а інтенсивності відмов елементів всіх типів змінюються залежно від умов експлуатації однаковою мірою. Останнє припущення означає, що за різних умов експлуатації справедливе співвідношення
Інтенсивність відмов елемента, кількісні характеристики якого відомі;
Коефіцієнт надійності i-гоелемент. Елемент з інтенсивністю відмов^0 називається основним елементом розрахунку системи. При обчисленні коефіцієнтів K iза основний елемент розрахунку системи приймається дротяний_нерегульований опір. У разі розрахунку надійності системи не потрібно знати інтенсивність відмови елементів всіх типів. Достатньо знати лише коефіцієнти надійності K i, Число елементів у схемі та інтенсивність відмов основного елемента розрахунку Так як K iмає розкид значень, то надійність перевіряється як для До min , так і для Домах. Значення K i ,визначені на підставі аналізу даних щодо інтенсивностей відмов, для апаратури різного призначення наведено в табл. 5.
Таблиця 5
Інтенсивність відмов основного елемента розрахунку (у разі опору) слід визначати як середньозважене значення інтенсивностей відмов опорів, застосовуваних у проектованої системі, тобто.
І N R- інтенсивність відмов та кількість опорів i-готипу та номіналу;
т- Число типів і номіналів опорів.
Побудова результуючої залежності надійності системи від часу експлуатації бажано проводити як для значень До min , так і для Домах
Маючи у своєму розпорядженні відомості про надійність окремих елементів, що входять до системи, можна дати загальну оцінку надійності системи та визначити блоки та вузли, що вимагають подальшого доопрацювання. І тому досліджувана система розбивається на вузли по конструктивному чи смисловому ознакою (складається структурна схема). Для кожного обраного вузла визначається надійність (вузли, що мають меншу надійність, вимагають доопрацювання та вдосконалення в першу чергу).
При порівнянні надійності вузлів, а тим більше різних варіантівСлід пам'ятати, що абсолютна величина надійності не відображає поведінки системи в експлуатації та її ефективності. Одна й та сама величина надійності системи може бути досягнута в одному випадку за рахунок основних елементів, ремонт і зміна яких вимагає значного часу і великих матеріальних витрат (для електровозу-усунення від поїзної роботи), в іншому випадку це дрібні елементи, зміна яких проводиться обслуговуючим персоналом без усунення машини від роботи. Тому для порівняльного аналізу проектованих систем рекомендується порівнювати надійність елементів, аналогічних за своїм значенням та наслідками, що виникають в результаті їх відмов.
При орієнтовних розрахунках надійності можна скористатися даними досвіду експлуатації аналогічних систем. що певною мірою враховує умови експлуатації. Розрахунок у цьому випадку може здійснюватися двома шляхами: за середнім рівнем надійності однотипної апаратури або коефіцієнтом перерахунку до реальних умов експлуатації.
В основі розрахунку за середнім рівнем надійності лежить припущення, що апаратури, що проектується, і експлуатованого зразка рівні. Це можна припустити при однакових елементах, аналогічних системах та однаковому співвідношенні елементів у системі.
Сутність методу полягає в тому, що
І - число елементів та напрацювання на відмову апаратури - зразка;
І - те саме проектованої апаратури. З цього співвідношення легко визначити напрацювання на відмову для проектованої апаратури:
Гідність методу – простота. Недоліки - відсутність, як правило, зразка апаратури, що експлуатується, придатного для порівняння з проектованим пристроєм.
В основі розрахунку другого способу лежить визначення коефіцієнта перерахунку, що враховує умови експлуатації аналогічної апаратури. Для його визначення вибирається аналогічна система, яка експлуатується у заданих умовах. Інші вимоги можуть не дотримуватися. Для обраної системи, що експлуатується, визначаються показники надійності з використанням даних табл. 3, окремо визначаються самі показники за експлуатаційними даними.
Коефіцієнт перерахунку окреслюється ставлення
- напрацювання на відмову за даними експлуатації;
Т оз- Напрацювання на відмову в розрахунку.
Для проектованої апаратури розрахунок показників надійності проводиться з використанням тих же табличних даних, що й для системи, що експлуатується. Після чого отримані результати множаться на До е.
Коефіцієнт До евраховує реальні умови експлуатації, - профілактичні ремонти та його якість, заміни деталей між ремонтами, кваліфікацію обслуговуючого персоналу, стан устаткування депо тощо., чого не можна передбачити за інших способів розрахунку. Значення До еможе бути і більше одиниці.
Будь-який з розглянутих методів розрахунку може бути зроблений на задану надійність, тобто методом від протилежного - від надійності системи та напрацювання на відмову до вибору показників складових елементів.
1.1 Можливість безвідмовної роботи
Імовірністю безвідмовної роботи називається ймовірність того, що за певних умов експлуатації, у межах заданого напрацювання не станеться жодної відмови.
Імовірність безвідмовної роботи позначається як P(l)
, Яка визначається за формулою (1.1):
де N 0 - Число елементів на початку випробування;r(l) - Число відмов елементів до моменту напрацювання.Слід зазначити, що чим більша величинаN 0
тим з більшою точністю можна розрахувати ймовірністьP(l).
На початку експлуатації справного локомотива P(0)
= 1, тому що при пробігу l= 0 ймовірність того, що жоден елемент не відмовить, набуває максимального значення - 1. Зі зростанням пробігу lймовірність P(l) буде зменшуватися. У процесі наближення терміну експлуатації до нескінченно великої величини ймовірність безвідмовної роботи прагнутиме нуля P(l→∞)
= 0. Таким чином у процесі напрацювання величина ймовірності безвідмовної роботи змінюється в межах від 1 до 0. Характер зміни ймовірності безвідмовної роботи функції пробігу показаний на рис. 1.1.
Рис.2.1. Графік зміни ймовірності безвідмовної роботи P(l)залежно від напрацювання
Основними перевагами використання цього показника при розрахунках є два чинники: по-перше, ймовірність безвідмовної роботи охоплює всі чинники, що впливають надійність елементів, дозволяючи досить судити про його надійності, т.к. чим більша величинаP(l), тим вища надійність; по-друге, ймовірність безвідмовної роботи може бути використана в розрахунках надійності складних систем, що складаються з більш ніж одного елемента.
1.2 Ймовірність відмови
Імовірністю відмови називають ймовірність того, що за певних умов експлуатації, в межах заданого напрацювання відбудеться хоча б одна відмова.
Імовірність відмови позначається як Q(l), яка визначається за формулою (1.2):
На початку експлуатації справного локомотиваQ(0) = 0, тому що при пробігуl= 0 ймовірність того, що хоча б один елемент відмовить, набуває мінімального значення - 0. Зі зростанням пробігуlймовірність відмовиQ(l) буде збільшуватися. У процесі наближення терміну експлуатації до нескінченно великої величини ймовірність відмови прагнутиме одиниціQ(l→∞ ) = 1. Таким чином у процесі напрацювання величина ймовірності відмови змінюється в межах від 0 до 1. Характер зміни ймовірності відмови у функції пробігу показаний на рис. 1.2.Імовірність безвідмовної роботи та ймовірність відмови є подіями протилежними та несумісними.
Рис.2.2. Графік зміни ймовірності відмови Q(l)залежно від напрацювання
1.3 Частота відмов
Частота відмов - це відношення числа елементів в одиницю часу або пробігу віднесеного до початкового числу елементів. Тобто частота відмов є показником, що характеризує швидкість зміни ймовірності відмов та ймовірності безвідмовної роботи зі зростанням тривалості роботи.
Частота відмов позначається як і визначається за формулою (1.3):
де - кількість елементів, що відмовили за проміжок пробігу.
Даний показник дозволяє судити за його величиною про кількість елементів, які відмовлять на якомусь проміжку часу або пробігу, також за величиною можна розрахувати кількість необхідних запасних частин.
Характер зміни частоти відмов у функції пробігу показано на рис. 1.3.
Мал. 1.3. Графік зміни частоти відмов залежно від напрацювання
1.4 Інтенсивність відмов
Інтенсивність відмов є умовну щільність виникнення відмови об'єкта, що визначається для розглянутого моменту часу або напрацювання за умови, що до цього моменту відмова не виникла. Інакше інтенсивність відмов - це відношення числа елементів, що відмовили, в одиницю часу або пробігу до справних елементів у даний відрізок часу.
Інтенсивність відмов позначається як і визначається за формулою (1.4):
де 
Як правило, інтенсивність відмов є незменшною функцією часу. Інтенсивність відмов зазвичай застосовується з метою оцінки схильності до відмов у різні моменти роботи об'єктів.
На рис. 1.4. представлений теоретичний характер зміни інтенсивності відмов у функції пробігу.
Мал. 1.4. Графік зміни інтенсивності відмов залежно від напрацювання
На графіку зміни інтенсивності відмов, зображеному на рис. 1.4. можна виділити три основні етапи відбивають процес екс-плуатації елемента чи об'єкта загалом.
Перший етап, який також називається етапом приробітку, характеризується збільшенням інтенсивності відмов у початковий період експлуатації. Причиною зростання інтенсивності відмов на даному етапіє приховані дефекти виробничого характеру.
Другий етап, або період нормальної роботихарактеризується прагненням інтенсивності відмов до постійного значення. Протягом цього періоду можуть виникати випадкові відмови у зв'язку з появою раптової концентрації навантаження, що перевищує межу міцності елемента.
Третій етап, так званий період форсованого старіння. Характеризується виникненням зносових відмов. Подальша експлуатація елемента без його заміни стає економічно раціональною.
1.5 Середнє напрацювання до відмови
Середнє напрацювання - це середній пробіг безвідмовної роботи елемента вщент.
Середнє напрацювання повністю позначається як L 1 і визначається за формулою (1.5):
де l i- напрацювання повністю елемента; r i- Число відмов.
Середнє напрацювання може бути використане для попереднього визначення термінів ремонту або заміни елемента.
1.6 Середнє значення параметра потоку відмов
Середнє значення параметра потоку відмов характеризує середню щільність ймовірності виникнення відмови об'єкта, що визначається для моменту часу, що розглядається.
Середнє значення параметра потоку відмов позначається як Wср і визначається за формулою (1.6):
1.7 Приклад розрахунку показників безвідмовності
Вихідні дані.
Протягом пробігу від 0 до 600 тис. км., у локомотивному депо зроблено збір інформації з відмов ТЕД. У цьому кількість справних ТЕД початку періоду експлуатації становило N0 = 180 прим. Сумарна кількість ТЕД, що відмовилися за аналізований період, склала ∑r(600000) = 60. Інтервал пробігу прийняти рівним 100 тис. км. При цьому кількість ТЕД, що відмовили, по кожній ділянці склала: 2, 12, 16, 10, 14, 6.
Потрібно.
Необхідно розрахувати показники безвідмовності та побудувати їх залежності зміни у часі.
Спочатку необхідно заповнити таблицю вихідних даних оскільки це показано в табл. 1.1.
Таблиця 1.1.
| , тис. км | 0 - 100 | 100 - 200 | 200 - 300 | 300 - 400 | 400 - 500 | 500 - 600 |
| 2 | 12 | 16 | 10 | 14 | 6 | |
| 2 | 14 | 30 | 40 | 54 | 60 |
Спочатку за рівнянням (1.1) визначимо кожної ділянки пробігу величину ймовірності безвідмовної роботи. Так, для ділянки від 0 до 100 та від 100 до 200 тис. км. пробігу ймовірність безвідмовної роботи складе:
Зробимо розрахунок частоти відмов за рівнянням (1.3).
Тоді інтенсивність відмов дільниці 0-100 тис.км. дорівнюватиме:
Аналогічно визначимо величину інтенсивності відмов для інтервалу 100-200 тис. км.
За рівняннями (1.5 і 1.6) визначимо середнє напрацювання до відмови та середнє значення параметра потоку відмов.
Систематизуємо отримані результати розрахунку та подаємо їх у вигляді таблиці (табл. 1.2.).
Таблиця 1.2.
| , тис. км. | 0 - 100 | 100 - 200 | 200 - 300 | 300 - 400 | 400 - 500 | 500 - 600 |
| 2 | 12 | 16 | 10 | 14 | 6 | |
| 2 | 14 | 30 | 40 | 54 | 60 | |
| P(l) | 0,989 | 0,922 | 0,833 | 0,778 | 0,7 | 0,667 |
| Q(l) | 0,011 | 0,078 | 0,167 | 0,222 | 0,3 | 0,333 |
| 10 -7 , 1/км | 1,111 | 6,667 | 8,889 | 5,556 | 7,778 | 3,333 |
| 10 -7 , 1/км | 1,117 | 6,977 | 10,127 | 6,897 | 10,526 | 4,878 |
Наведемо характер зміни ймовірності безвідмовної роботи ТЕД залежно від пробігу (рис. 1.5). Слід зазначити, що першою точкою на графіці, тобто. при пробігу, що дорівнює 0, величина ймовірності безвідмовної роботи прийме максимальне значення - 1.
Мал. 1.5. Графік зміни ймовірності безвідмовної роботи в залежності від напрацювання
Наведемо характер зміни ймовірності відмови ПЭД залежно від пробігу (рис. 1.6). Слід зазначити, що першою точкою на графіці, тобто. при пробігу, що дорівнює 0, величина ймовірності відмови прийме мінімальне значення - 0.
Мал. 1.6. Графік зміни ймовірності відмови в залежності від напрацювання
Наведемо характер зміни частоти відмов ТЕД залежно від пробігу (рис. 1.7).
Мал. 1.7. Графік зміни частоти відмов залежно від напрацювання
На рис. 1.8. представлено залежність зміни інтенсивності відмов від напрацювання.
Мал. 1.8. Графік зміни інтенсивності відмов залежно від напрацювання
2.1 Експонентний закон розподілу випадкових величин
Експоненційний закон досить точно визначає надійність вузлів при раптових відмовах, що мають випадковий характер. Спроби застосувати його для інших типів та випадків відмов, особливо поступових, спричинених зносом та зміною фізико-хімічних властивостей елементів показали його недостатню прийнятність.
Вихідні дані.
В результаті випробування десяти паливних насосів високого тиску отримані напрацювання їх до відмови: 400, 440, 500, 600, 670, 700, 800, 1200, 1600, 1800 год. Припускаючи, що напрацювання до відмови паливних насосів підпорядковується.
Потрібно.
Оцінити величину інтенсивності відмов, і навіть розрахувати можливість безвідмовної роботи протягом перших 500 год. і можливість відмови у проміжку часу між 800 і 900 год. роботи дизеля.
По-перше, визначимо величину середнього напрацювання паливних насосів повністю за рівнянням:
Потім розраховуємо величину інтенсивності відмов:
Розмір ймовірності безвідмовної роботи паливних насосів при напрацюванні 500 год складе:
Імовірність відмови у проміжку між 800 і 900 год. роботи насосів складе:
2.2 Закон розподілу Вейбулла-Гніденко
Закон розподілу Вейбулла-Гнеденко набув широкого поширення і використовується стосовно систем, що складаються з рядів елементів, з'єднаних послідовно з метою забезпечення безвідмовності системи. Наприклад, системи, що обслуговують дизель-генераторну установку: мастила, охолодження, живлення паливом, повітрям тощо.
Вихідні дані.
Час простою тепловозів у непланових ремонтах з вини допоміжного обладнання підпорядковується закону розподілу Вейбулла-Гнєденка з параметрами b=2 та a=46.
Потрібно.
Необхідно визначити ймовірність виходу тепловозів із непланових ремонтів після 24 год. простою та час простою, протягом якого працездатність буде відновлена з ймовірністю 0,95.
Знайдемо можливість відновлення працездатності локомотива після простою його в депо протягом доби за рівнянням:
Для визначення часу відновлення працездатності локомотива із заданою величиною довірчої ймовірності також використовуємо вираз:
2.3 Закон розподілу Релею
Закон розподілу Релея використовується в основному для аналізу роботи елементів, що мають яскраво виражений ефект старіння (елементи електроустаткування, різноманітних ущільнень, шайби, прокладки, виготовлені з гумових або синтетичних матеріалів).
Вихідні дані.
Відомо, що напрацювання контакторів повністю за параметрами старіння ізоляції котушок можна описати функцією розподілу Релея з параметром S = 260 тис.км.
Потрібно.
Для величини напрацювання 120 тис. км. необхідно визначити ймовірність безвідмовної роботи, інтенсивність відмов та середнє напрацювання до першої відмови котушки електромагнітного контактора.
3.1 Основне з'єднання елементів
Система, що складається з кількох незалежних елементів, пов'язаних функціонально таким чином, що відмова будь-якого з них викликає відмову системи, відображається розрахунковою структурною схемою роботи безвідмовної з послідовно з'єднаними подіями безвідмовної роботи елементів.
Вихідні дані.
Нерезервована система складається із 5 елементів. Інтенсивності їх відмов відповідно дорівнюють 0,00007; 0,00005; 0,00004; 0,00006; 0,00004 год-1
Потрібно.
Необхідно визначити показники надійності системи: інтенсивність відмов, середній час напрацювання повністю, ймовірність безвідмовної роботи, частота відмов. Показники надійності P(l) та a(l) отримати в інтервалі від 0 до 1000 годин з кроком 100 годин.
Обчислимо інтенсивність відмови та середній напрацювання до відмови за такими рівняннями:
Значення ймовірності безвідмовної роботи та частоти відмов отримаємо, використовуючи рівняння, наведені до виду:
Результати розрахунку P(l)і a(l)на інтервалі від 0 до 1000 годин роботи представимо у вигляді табл. 3.1.
Таблиця 3.1.
| l, година | P(l) | a(l), година -1 |
| 0 | 1 | 0,00026 |
| 100 | 0,974355 | 0,000253 |
| 200 | 0,949329 | 0,000247 |
| 300 | 0,924964 | 0,00024 |
| 400 | 0,901225 | 0,000234 |
| 500 | 0,878095 | 0,000228 |
| 600 | 0,855559 | 0,000222 |
| 700 | 0,833601 | 0,000217 |
| 800 | 0,812207 | 0,000211 |
| 900 | 0,791362 | 0,000206 |
| 1000 | 0,771052 | 0,0002 |
Графічна ілюстрація P(l)і a(l)на ділянці до середнього напрацювання повністю представлена на рис. 3.1, 3.2.
Мал. 3.1. Можливість безвідмовної роботи системи.
Мал. 3.2. Частота відмов системи.
3.2 Резервне з'єднання елементів
Вихідні дані.
На рис. 3.3 та 3.4 показано дві структурні схеми з'єднання елементів: загального (рис. 3.3) та поелементного резервування (рис. 3.4). Імовірності безвідмовної роботи елементів відповідно дорівнюють P1(l) = P '1(l) = 0,95; P2(l) = P'2(l) = 0,9; P3(l) = P '3(l) = 0,85.
Мал. 3.3. Схема системи із загальним резервуванням.
Мал. 3.4. Схема системи із поелементним резервуванням.
Імовірність безвідмовної роботи блоку з трьох елементів без резервування розрахуємо за виразом:
Імовірність безвідмовної роботи тієї ж системи при загальному резервуванні (рис. 3.3):
Імовірності безвідмовної роботи кожного з трьох блоків при поелементному резервуванні (рис. 3.4) дорівнюватимуть:
Імовірність безвідмовної роботи системи при поелементному резервуванні становитиме:
Таким чином, поелементне резервування дає більш суттєве збільшення надійності (імовірність безвідмовної роботи зросла з 0925 до 0965, тобто на 4%).
Вихідні дані.
На рис. 3.5 представлена система з комбінованим з'єднанням елементів. У цьому ймовірності безвідмовної роботи елементів мають такі значення: P1=0,8; Р2 = 0,9; Р3 = 0,95; Р4 = 0,97.
Потрібно.
Потрібно визначити надійність системи. Також необхідно визначити надійність цієї системи за умови, що резервні елементи відсутні.
Рис.3.5. Схема системи при комбінованому функціонуванні елементів.
Для розрахунку у вихідній системі необхідно виділити основні блоки. У представленій системі їх три (рис. 3.6). Далі розрахуємо надійність кожного блоку окремо, а потім знайдемо надійність усієї системи.
Мал. 3.6. Зблокована схема.
Надійність системи без резервування складе:
Таким чином система без резервування є на 28% менш надійною, ніж система з резервуванням.
На стадії прикидного та орієнтовного розрахунків електротехнічних пристроїв розраховують основні показники надійності .
Основними якісними показниками надійності є:
Інтенсивність відмов
Середнє напрацювання до відмови.
Інтенсивність відмов l (t)- це число тих, хто відмовив n(t)елементів пристрою в одиницю часу, віднесене до середньої кількості елементів N(t), працездатних на момент часу Δ t[ 9]
l (t)=n(t)/(Nt*Δt) ,
де Δt- Зазначений відрізок часу.
Наприклад: 1000 елементів пристрою працювали 500 годин. За цей час відмовили 2 елементи. Звідси,
l (t) = n (t) / (Nt * Δt) = 2 / (1000 * 500) = 4 * 10 -6 1/год, тобто за 1 годину може відмовити 4 елементи з мільйона.
Показники інтенсивності відмов l (t)елементів є довідковими даними, у додатку Р наводяться інтенсивності відмов l (t)для елементів, які часто застосовуються в схемах.
Електротехнічний пристрій складається з великої кількості комплектуючих елементів, тому визначають експлуатаційну інтенсивність відмов l (t)всього пристрою як суму інтенсивностей відмов всіх елементів, за формулою [11]
де k – поправочний коефіцієнт, що враховує відносну зміну середньої інтенсивності відмов елементів залежно від призначення пристрою;
m – загальна кількість груп елементів;
n і - кількість елементів у і-й групі з однаковою інтенсивністю відмов l і (t) .
Можливість безвідмовної роботи P(t)є ймовірність того, що в межах зазначеного періоду часу t, відмови пристрою не виникне. Цей показник визначається відношенням числа пристроїв, які безвідмовно пропрацювали до моменту часу. tдо загального числа пристроїв, працездатних у початковий момент.
Наприклад, ймовірність безвідмовної роботи P(t)=0,9 є ймовірність того, що в межах зазначеного періоду часу t= 500год, відмова відбудеться в (10-9=1) одному пристрої з десяти, і з 10 пристроїв 9 працюватимуть без відмов.
Можливість безвідмовної роботи P(t)=0,8 є ймовірність того, що в межах зазначеного періоду часу t=1000год, відмова відбудеться двох 2 пристроях зі ста, і зі 100 пристроїв 80 пристроїв будуть працювати без відмов.
Можливість безвідмовної роботи P(t)=0,975 є ймовірність того, що в межах зазначеного періоду часу t=2500год, відмова відбудеться в 1000-975=25 пристроях з тисячі, а 975 пристроїв працюватимуть без відмов.
Кількісно надійність пристрою оцінюється як ймовірність P(t) події, що полягає в тому, що пристрій протягом часу від 0 до t безвідмовно виконуватиме свої функції. Величина P(t) ймовірність безвідмовної (розраховане значення Р(t) має бути менше 0,85) роботи визначається виразом
де t - час роботи системи, год (t вибирається з ряду: 1000, 2000, 4000, 8000, 10000 год);
λ – інтенсивність відмов пристрою, 1/год;
Т 0 - напрацювання на відмову, год.
Розрахунок надійності полягає у знаходженні загальної інтенсивності відмов λ пристрою та напрацювання на відмову:
Час відновлення пристрою при відмові включає час пошуку несправного елемента, час його заміни або ремонту і час перевірки працездатності пристрою.
Середній час відновлення Т електротехнічних пристроїв може вибиратися з ряду 1, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 18, 24, 36, 48 год. Найменші значення відповідають пристроям з високою ремонтнопридатністю. Середній час відновлення Т можна зменшити використовуючи вбудований контроль або самодіагностику, модульне виконання складових частин, доступний монтаж.
Значення коефіцієнта готовності визначається за такою формулою
де Т 0 - напрацювання на відмову, год.
Т в – середній час відновлення, год.
Надійність елементів значною мірою залежить від їх електричних і температурних режимівроботи. Для підвищення надійності елементи необхідно використовувати у полегшених режимах, що визначаються коефіцієнтами навантаження.
Коефіцієнт навантаження –це відношення розрахункового параметра елемента в робочому режимі до максимально допустимого значення. Коефіцієнти навантаження різних елементів можуть відрізнятися.
При розрахунку надійності пристрою всі елементи системи розбиваються групи елементів одного типу і однаковими коефіцієнтами навантаження До зв.
Інтенсивність відмови і-го елемента визначається за формулою
(10.3)
де К н і - Коефіцієнт навантаження, розраховують в картах робочих режимів, або задають вважаючи, що елемент працює в нормальних режимах, в додатку Г наводяться значення коефіцієнтів навантаження елементів;
λ 0і – базова інтенсивність відмов і - го елемента наводиться у додатку Р.
Часто, для розрахунку надійності, використовуються дані інтенсивності відмови λ 0і аналогів елементів.
Приклад розрахунку надійності пристроющо складається з покупного комплексу BT-85W імпортного виробництва та серійного виробництва джерела живлення, що розробляється на елементній базі.
Інтенсивності відмов виробів імпортного виробництва визначають як зворотну величину часу експлуатації (іноді беруть гарантійний термін обслуговування виробу) з розрахунку експлуатації в одну добу певної кількості годин.
Гарантійний термін служби покупного імпортного виробу 5 років, виріб працюватиме 14,24 години на добу:
Т = 14,24 год х 365 днів х 5 років = 25 981 годин - час напрацювання на відмову.
10 -6 1/година - інтенсивність відмов.
Розрахунки та вихідні дані виконують на ЕОМ з використанням програм Excelта наводяться у таблицях 10.1 та 10.2. Приклад розрахунку наводиться у таблиці 10.1.
Таблиця 10.1 - Розрахунок надійності системи
| Найменування та тип елемента чи аналога | Коефіцієнт, навантаження, К н i | ||||
| λ i *10 -6 , 1/год | λ i *До н i *10 -6 1 / год | Кількість n i , | n і *λ i *10 -6 , 1/год | ||
| Комплекс BT-85W | 1,00 | 38,4897 | 38,4897 | 38,4897 | |
| Конденсатор К53 | 0,60 | 0,0200 | 0,0120 | 0,0960 | |
| Розетка (вилка) СНП268 | 0,60 | 0,0500 | 0,0300 | 0,0900 | |
| Мікросхема TRS | 0,50 | 0,0460 | 0,0230 | 0,0230 | |
| Резистор ОМЛТ | 0,60 | 0,0200 | 0,0120 | 0,0120 | |
| Вставка плавка ВП1-1 | 0,30 | 0,1040 | 0,0312 | 0,0312 | |
| Стабілітрон 12В | 0,50 | 0,4050 | 0,2500 | 0,4050 | |
| Індикатор 3Л341Г | 0,20 | 0,3375 | 0,0675 | 0,0675 | |
| Кнопковий вимикач | 0,30 | 0,0100 | 0, 0030 | 0,0030 | |
| Фотодіод | 0,50 | 0,0172 | 0,0086 | 0,0086 | |
| З'єднання зварюванням | 0,40 | 0,0001 | 0,0004 | 0,0004 | |
| Провід, м | 0,20 | 0,0100 | 0,0020 | 0,2 | 0,0004 |
| З'єднання пайкою | 0,50 | 0,0030 | 0,0015 | 0,0045 | |
| l всього пристрою | å=39,2313 |
Визначаємо загальну інтенсивність відмов пристрою
Тоді напрацювання на відмову згідно з виразом (10.2) і відповідно дорівнює
Для визначення ймовірності безвідмовної роботи за певний проміжок часу збудуємо графік залежності:
Таблиця 10.2 – Розрахунок ймовірності безвідмовної роботи
| t(година) | |||||||||
| P(t) | 0,97 | 0,9 | 0,8 | 0,55 | 0,74 | 0,65 | 0,52 | 0,4 | 0,34 |
Графік залежності ймовірності безвідмовної роботи від часу роботи показано малюнку 10.1.
Малюнок 10.1 – Ймовірність безвідмовної роботи від часу роботи
Для пристрою, як правило, задають ймовірність безвідмовної роботи від 0,82 до 0,95. За графіком малюнка 10.1 можемо визначити для розробленого пристрою при заданій ймовірності безвідмовної роботи Р(t) = 0,82, час напрацювання на відмову Т =5000год.
Розрахунок виконано для випадку, коли відмова будь-якого елемента призводить до відмови всієї системи в цілому, таке з'єднання елементів називається логічно послідовним або основним. Надійність можна підвищити резервуванням.
Наприклад. Технологія елементів забезпечує середню інтенсивність відмов елементарних деталей l i = 1 * 10 -5 1 / год . При використанні у пристрої N=1*10 4елементарних деталей сумарна інтенсивність відмов l про = N * li = 10 -1 1/год . Тоді середній час безвідмовної роботи пристрою To=1/lо=10 ч. Якщо виконати пристрій на основі 4-х паралельно включених однакових пристроїв, то середній час безвідмовної роботи збільшиться N/4=2500 разів і складе 25000 ч. або 34 місяці або близько 3 років.
Формули дозволяють виконати розрахунок надійності пристрою, якщо відомі вихідні дані - склад пристрою, режим та умови його роботи, інтенсивність відмов його елементів.
Завантаження...