Тест на тему «Моделі та моделювання»

Варіант 1

1. Модель є заміщення об'єкта, що вивчається, іншим об'єктом, який відображає:

а) усі сторони даного об'єкта;

б) деякі сторони цього об'єкта;

в) суттєві сторони даного об'єкта;

г) несуттєві сторони цього об'єкта.

2. Результатом процесу формалізації є:

а) описова модель; в) графічна модель;

б) математична модель; г) предметна модель.

3. Інформаційною моделлю організації занять у школі є:

а) зведення правил поведінки учнів; в) розклад уроків;

б) перелік класу; г) список підручників.

4. Матеріальною моделлю є:

а) макет літаків; в) креслення;

б) картка; г) діаграма.

5. Генеалогічне дерево сім'ї є:

б) ієрархічної інформаційною моделлю;

в) мережевою інформаційною моделлю;

г) словесною інформаційною моделлю.

а) анатомічний муляж; в) модель корабля;

б) макет будівлі; г) діаграма.

7. Вкажіть у моделюванні процесу дослідження температурного режимукімнати об'єкт моделювання:

б) вивчення температурного режиму кімнати;

в) кімната;

г) температура.

8. Правильний порядок зазначених етапів математичного моделювання процесу:

1) аналіз результату; 3) визначення цілей моделювання;

2) проведення дослідження; 4) пошук математичного опису.

Відповідає послідовності:

а) 3 – 4 – 2 – 1;в) 2 – 1 – 3 – 4;

б) 1 – 2 – 3 – 4; г) 3 – 1 – 4 – 2;

9. З скільки об'єктів, як правило, складається система?

а) із кількох; в) із нескінченного числа;

б) із однієї; г) вона не подільна.

10. Як називається граф, призначений для відображення вкладеності, підпорядкованості, наслідування тощо. між об'єктами?

а) схемою; в) таблицею;

б) мережею; г) деревом.

11. Усне уявлення інформаційної моделі називається:

а) графічною моделлю; в) табличною моделлю;

б) словесною моделлю; г) логічною моделлю.

12. Упорядкування інформації за певною ознакою називається:

а) сортуванням; в) систематизацією;

б) формалізацією; г) моделювання.

Варіант 2

1. Як називається спрощене уявлення реального об'єкта?

а) оригінал; в) модель;

б) прототип; г) система.

2. Процес побудови моделей називається:

а) моделювання; в) експериментування;

б) конструювання; г) проектування

3. Інформаційна модель, що складається з рядків та стовпців, називається:

а) таблиця;в) схема;

б) графік; г) креслення.

4. Яка загальна назва моделей, які є сукупністю корисної та потрібної інформації про об'єкт?

а) матеріальні; в) предметні;

б) інформаційні; г) словесні.

5. Схема електричного кола є:

а) табличною інформаційною моделлю;

б) ієрархічною інформаційною моделлю;

в) графічною інформаційною моделлю;

г) словесною інформаційною моделлю

6. Знаковою моделлю є:

а) картка;в) глобус;

б) дитячі іграшки; г) макет будівлі.

7. Вкажіть у моделюванні процесу дослідження температурного режиму кімнати ціль моделювання:

а) конвекція повітря у кімнаті;

б) вивчення температурного режиму кімнати;

в) кімната;

г) температура.

8. Правильні визначення понять наведені у пунктах

1) моделюваний параметр – ознаки та властивості об'єкта – оригіналу, якими повинна обов'язково мати модель;

2) об'єкт, що моделюється, - предмет або група предметів, структура або поведінка яких досліджується за допомогою моделювання;

3) закон – поведінка модельованого об'єкта.

а) 1 – 2 – 3; в) 1 – 3;

б) 2 – 3; г) 1 – 2.

9. Інструментом для комп'ютерного моделюванняє:

а) сканер; в) принтер;

б) комп'ютер;г) монітор.

10. Як називається засіб для наочного уявленняскладу та структури системи?

а) таблиця; в) текст;

б) граф;г) рисунок.

11. Як називаються моделі, у яких з урахуванням аналізу різних умов приймається рішення?

а) словесні; в) табличні;

б) графічні; г) логічні.

12. Вирішення завдання автоматизації продажу квитків вимагає використання:

а) графічного редактора; в) операційної системи;

б) текстового редактора; г) мови програмування.

Варіант 1

1. Модель є заміщення об'єкта, що вивчається, іншим об'єктом, який відображає:

а) усі сторони даного об'єкта; В) суттєві сторони даного об'єкта;

Б) деякі сторони цього об'єкта; Г) несуттєві сторони цього об'єкта.

2. Результатом процесу формалізації є:

А) описова модель; У) графічна модель;
Б) математична модель; г) предметна модель.

3. Інформаційною моделлю організації занять у школі є:
А) зведення правил поведінки учнів У) розклад уроків;
Б) перелік класу; Г) список підручників.
4. Матеріальною моделлю є:

а) макет літака; В) креслення;

Б) картка; г) діаграма.

5. Генеалогічне дерево сім'ї є:

А) табличною інформаційною моделлю; В) мережевою інформаційною моделлю;

Б) ієрархічною інформаційною моделлю; Г) словесною інформаційною моделлю.

а) анатомічний муляж; У) модель корабля;

Б) макет будівлі; г) діаграма.

7. Вкажіть у моделюванні процесу дослідження температурного режиму кімнати об'єкт моделювання:

А) конвекція повітря у кімнаті; В) кімната;

Б) дослідження температурного; Г) температура, режиму кімнати;

8. Правильний порядок зазначених етапів математичного моделювання процесу:

1) аналіз результату; 3) визначення цілей моделювання

2) проведення дослідження; 4) пошук математичного опису.

Відповідає послідовності:

А) 3-4-2-1; В) 2-1-3-4;
Б) 1-2-3-4; Г)3-1-4-2.
9. З скільки об'єктів, як правило, складається система?

А) із кількох; В) із нескінченного числа;
Б) із одного; Г) вона не подільна.

10. Як називається граф, призначений для відображення вкладеності, підпорядкованості, наслідування тощо. між об'єктами?

А) схемою; В) таблицею.
Б) мережею; г) деревом;

11. Усне уявлення інформаційної моделі називається:
А) графічною моделлю; В) табличною моделлю;
Б) словесною моделлю; г) логічною моделлю.

12. Упорядкування інформації за певною ознакою називається:
А) сортуванням; В) систематизацією;
Б) формалізацією; Г) моделювання.

Тест на тему: «Моделі та моделювання»

Варіант 2

1. Як називається спрощене уявлення реального об'єкта?

а) оригінал; В) модель;
Б) прототип; г) система.

2. Процес побудови моделей називається:

а) моделювання; В) експериментування;

Б) конструювання; г) проектування.

3. Інформаційна модель, що складається з рядків та стовпців, називається:
а) таблиця; В) схема;
Б) графік; Г) креслення.

4. Яка загальна назва моделей, які є сукупністю корисної та потрібної інформації про об'єкт?
а) матеріальні; В) предметні;
б) інформаційні; г) словесні.

5. Схема електричного кола є:

А) табличною інформаційною моделлю;

Б) ієрархічною інформаційною моделлю;

В) графічною інформаційною моделлю;

Г) словесною інформаційною моделлю.

6. Знаковою моделлю є:

А) картка; В) глобус;
б) дитячі іграшки; Г) макет будівлі.

7. Вкажіть у моделюванні процесу дослідження температурного режиму кімнати ціль моделювання:

А) конвекція повітря у кімнаті;

б) дослідження температурного режиму кімнати;

В) кімната;

г) температура.

8. Правильні визначення понять наведені у пунктах

1) моделюваний параметр - ознаки та властивості об'єкта-оригіналу, якими повинна обов'язково володіти модель;

2) моделюється об'єкт - предмет або група предметів, структура або поведінка яких досліджується за допомогою моделювання;

3) закон - поведінка модельованого об'єкта.
А) 1 – 2 – 3; В) 1 – 3;
Б) 2-3; г) 1-2.

9. Інструментом для комп'ютерного моделювання є:
а) сканер; В) принтер;
Б) комп'ютер; Г) монітор.

10. Як називається засіб для наочного уявлення складу та структури системи?

а) таблиця; В) текст;
Б) граф; Г) рисунок.

11. Як називаються моделі, в яких на основі аналізу різних умов приймаєтьсяРішення ?

А) словесні; В) табличні;

Б) графічні; г) логічні.

12. Вирішення завдання автоматизації продажу квитків вимагає використання:

а) графічного редактора; В) операційної системи;

б) текстового редактора; г) мови програмування

11 клас

Тема уроку:Статистика. Статистичні данні. Побудова регресивних моделей за допомогою табличного процесора.

Цілі: навчити учнів створювати та досліджувати інформаційні моделі за допомогою електронних таблиць.

Вимоги до знань та вмінь:

Учні повинні знати:

Етапи моделювання;

етапи одержання регресивних моделей.

Учні повинні вміти:

Моделювати із дотриманням всіх етапів;

Працювати в програмі MS Exсel.

Програмно-методичне забезпечення: ПК, електронні таблиці MS Excel.

Хід уроку:

орг. момент(Привітання, підготовка робочого місця, посадка учнів).

Цілі уроку:сьогодні на уроці ми повинні навчитися створювати моделі, що описують залежність між кількісними характеристикамистатистичних даних.

Завдання уроку:за запропонованими статистичними даними побудувати найбільш відповідну модель.

Тема уроку:Статистичні данні. Побудова регресивних моделей.

Повторення вивченого матеріалу.

Ціль: Контроль знань.

Метод: Тестування.

Варіант 1

1. Модель є заміщення об'єкта, що вивчається, іншим об'єктом, який відображає:

A) усі сторони даного об'єкта;

Б) деякі сторони цього об'єкта;

B) суттєві сторони даного об'єкта;

Г) несуттєві сторони цього об'єкта.

2. Результатом процесу формалізації є:

А) описова модель;

У) графічна модель;

Б) математична модель;

г) предметна модель.

3. Інформаційною моделлю організації занять у школі є:
А) зведення правил поведінки учнів

В) розклад уроків;

Б) перелік класу;

Г) список підручників.

4. Матеріальною моделлю є:

а) макет літака;

В) креслення;

Б) картка;

г) діаграма.

5. Генеалогічне дерево сім'ї є:

B) мережевою інформаційною моделлю;

а) анатомічний муляж;

У) модель корабля;

Б) макет будівлі;

г) діаграма.

7. Вкажіть у моделюванні процесу дослідження температурного режиму кімнати

об'єкт моделювання:

А) конвекція повітря у кімнаті;

В) кімната;

Б) дослідження температурного

Г) температура, режим кімнати;

8. Правильний порядок зазначених етапів математичного моделювання процесу:

аналіз результату;

визначення цілей моделювання;

проведення дослідження;

пошук математичного опису.

Відповідає послідовності:

А)3-4-2-1;

В) 2 – 1 – 3 – 4;

Б) 1 – 2 – 3 – 4;

Г)3-1-4-2.

9 . З скільки об'єктів, як правило, складається система?

А) із кількох;

В) із нескінченного числа;

Б) із одного;

Г) вона не подільна.

10. Як називається граф, призначений для відображення вкладеності, підпорядкованості,

успадкування тощо. між об'єктами?

А)схемою;

В) таблицею.

Б) мережею;

Г)деревом;

11. Усне уявлення інформаційної моделі називається:
а) графічною моделлю;

В) табличною моделлю;
Б) словесною моделлю;

Г) логічною моделлю.

12. Упорядкування інформації за певною ознакою називається:
А) сортуванням;

В) систематизацією;

Б) формалізацією;

Г) моделювання.

(Відповіді: 1-в, 2-б, 3-в, 4-а, 5-б, 6-г, 7-г, 8-а, 9-а, 10-б, 11-б, 12-а )

Варіант 2

1 . Як називається спрощене уявлення реального об'єкта?

а) оригінал;

В) модель;

Б) прототип;

г) система.

2. Процес побудови моделей називається:

а) моделювання;

В) експериментування;

Б) конструювання;

г) проектування.

3. Інформаційна модель, що складається з рядків та стовпців, називається:
а) таблиця;

В) схема;

Б) графік;

Г) креслення.

4. Яка загальна назва моделей, які являють собою сукупність корисної та

необхідної інформації про об'єкт?

а) матеріальні;

В) предметні;

б) інформаційні;

г) словесні.

5. Схема електричного кола є:

A) табличною інформаційною моделлю;

Б) ієрархічною інформаційною моделлю;

B) графічною інформаційною моделлю;

Г) словесною інформаційною моделлю.

6. Знаковою моделлю є:

А) картка;

В) глобус;

б) дитячі іграшки;

Г) макет будівлі.

7. Вкажіть у моделюванні процесу дослідження температурного режиму кімнати ціль

моделювання:

A) конвекція повітря у кімнаті;

б) дослідження температурного режиму кімнати;

B) кімната;

г) температура.

8. Правильні визначення понять наведені у пунктах

моделюваний параметр - ознаки та властивості об'єкта-оригіналу, якими повинна

обов'язково мати модель;

моделюється об'єкт - предмет або група предметів, структура або поведінка

яких досліджується за допомогою моделювання;

закон - поведінка об'єкта, що моделюється.
А) 1 – 2 – 3;

В)1 - 3;
Б) 2-3;

Г)1-2.

9. Інструментом для комп'ютерного моделювання є:
а) сканер;

В) принтер;

Б) комп'ютер;

Г) монітор.

10. Як називається засіб для наочного уявлення складу та структури системи?

а) таблиця;

В) текст;

Б) граф;

Г) рисунок.

11.Як називаються моделі, в яких на основі аналізу різних умов

приймається рішення?

а) словесні;

В) табличні;

Б) графічні;

г) логічні.

12. Вирішення завдання автоматизації продажу квитків вимагає використання:

а) графічного редактора;

В) операційної системи;

б) текстового редактора;

Г) мови програмування

(Відповіді: 1-в, 2-а, 3-а, 4-б, 5-в, 6-а, 7-г, 8-г, 9-б, 10-б, 11-г, 12-г)

4. Вивчення нового матеріалу

Статистика та статистичні дані

Статистиканаука про збір, вимірювання та аналіз масових кількісних даних.

Розглянемо приклад із медичної статистики. Фахівцями зібрані відомості з різних міст про середню концентрацію чадного газу в атмосфері C та про захворюваність на астму (число хронічних хворих на 1000 жителів P.).

Розглянемо табличне та графічне уявлення статистичних даних.

З мг/куб.

Р бол. / Тис.

2,5

2,9

3,2

3,6

3,9

4,2

4,6

108

171

Як тепер побудувати математичну модельданого явища? Потрібно отримати формулу залежності Р від С. Графік функції, що шукається, повинен проходити близько до точок діаграми експериментальних даних.

Основні вимоги до функції:

Вона має бути досить простою для використання її в подальших обчисленнях;

Графік цієї функції повинен проходити поблизу експериментальних точок так, щоб відхилення цих точок графіка були мінімальними і рівномірними.

Отримана таким чином функція називається у статистиці регресійною моделлю.

2) Отримання регресійної моделі відбувається у два етапи:

Вибір виду функції;

Обчислення параметрів функції.

Найчастіше вибір проводиться серед таких функцій:

Лінійна функція;

Квадратична функція;

Логарифмічна функція;

Експонентна функція;

Ступінна функція.

В усіх цих формулах x – аргумент, y – значення функції, a, b, c – параметри функций.

При виборі однієї з функцій потрібно підібрати параметри так, щоб функція розташовувалася якомога ближче до експериментальних точок.

Існує метод найменших квадратів(МНК). Суть - потрібна функція повинна бути побудована так, щоб сума квадратів відхилень y-координат всіх експериментальних точок від y-координат графіка функції була б мінімальна.

Графіки регресійної моделі називаються трендами. (Англійське слово trend перекладається як загальний напрямок або тенденція).

Опишемо алгоритм отримання за допомогою MS Excel регресійних моделей МНК з побудовою тренду.

Вводимо табличні дані.

Будуємо точкову діаграму, де як підпис до осі OX вибрати текст «Лінійний тренд» (інші написи та легенду можна ігнорувати).

Клацнути мишею на полі діаграми; виконати команду Діаграма - Додати лінію тренду;

У вікні на закладці «Тип» вибрати «Лінійний тренд»;

Перейти до закладки «Параметри» та встановить галочки на прапорцях «показати рівняння на діаграмі» та «помістити на діаграмі величину достовірності ампроксикації R^2» і натисніть OK.

Аналогічно отримуємо інші тренди.

Ми отримали регресивну математичну модель та можемо прогнозувати процес шляхом обчислень. Тепер можна оцінити рівень захворюваності на астму не тільки для тих значень концентрації чадного газу, які були отримані шляхом вимірювань, але і для інших значень. Це дуже важливо з практичного погляду. Наприклад, якщо в місті планується побудувати завод, який викидатиме в атмосферу чадний газ, то, розрахувавши можливу концентрацію газу, можна передбачити, як це позначиться на захворюваності на астму жителів міста.

Два способи прогнозування за регресивною моделлю:

Відновлення значень – прогноз у межах експериментальних значень незалежної змінної.

Екстраполяція – прогнозування поза експериментальними даними

Будуємо наступну ЕТ:

21,845*А2*А2-106,97*А2+150,21

Підставляючи значення, отримаємо:

Концентрація чадного газу (мг/куб.м)

Число хворих на астму на 1 тис. жителів

(Число виходить дробовим, але ми видаляємо дробову частину – оскільки це число людей)

2 спосіб: Продовжуємо тренд за межі експериментальних даних:

При екстраполяції не можна далеко уникати експериментальної області. За її межами характер залежності може змінитися

5. Комп'ютерний практикум

Практичні завдання

Завдання 1 У представленій таблиці наводиться прогноз середньої денної температури на останній тиждень травня у різних містах європейської частини Росії. Міста впорядковані за абеткою. Вказано також географічна широта цих міст. Побудувати кілька варіантів регресійних моделей (не менше трьох), що відбивають залежність температури від широти міста. Вибрати найкращу функцію.

Широта, гр.с.

Температура

Краснодар

Новоросійськ

Ростов-на-Дону

Сєвєродвінськ

Череповець

Ярославль

Завдання 2. За даними про середню денну температуру в нашому місті за останній тиждень (10 днів) шляхом графічної екстраполяції спробуйте передбачити температуру через 2 – 5 днів. Оцініть, чи підходить опис лінійного тренду для опису характеру зміни температури з часом.

Температура про С

Примітка:

Таблицю в MS Excel зручніше побудувати так:

Температура

Домашнє завдання Придумайте свої приклади практичних завдань, для яких мало сенс виконання відновлення значень та екстраполяційних розрахунків. (Дані можна брати зі статистичних таблиць, показаних як приклади)

6.Підведення підсумків уроку

Що нового ми вивчили на уроці? Чому навчилися?

Отже, сьогодні на уроці ми навчилися будувати регресивні моделі на основі статистичних даних та прогнозувати двома способами подальший розвиток подій. Оцінки будуть виставлені за тест + активна роботана уроці.

Оцінюємо роботу класу і називаємо учнів, які відзначилися, на уроці.

Домашнє завдання:За даними з наступної таблиці, побудуйте за допомогою MS Excel лінійну, квадратичну, експоненційну та логарифмічну регресійні моделі. Визначте установки, виберіть модель.

Література:

Теоретичний та практичний матеріал побудований на основі матеріалу, викладеного у наступних друкованих виданнях:

Семакін І.Г. Інформатика 11 клас

Глава 2. Математичне моделювання у плануванні та управлінні.

п.2.6. Подання залежностей між величинами.

п.2.7. Про статистику та статистичні дані.

п.2.8. Метод найменших квадратів.

п.2.9. Побудова регресійних моделей за допомогою табличного процесора.

2) Семакін І.Г. Інформаційні системита моделі. Елективний курс: Навчальний посібник

Розділ 2 Комп'ютерне математичне моделювання

3) Семакін І.Г. Інформаційні системи та моделі. Елективний курс: Практикум

Розділ 2 Комп'ютерне математичне моделювання

4) Угрінович Н.Д. Вивчення інформаційних моделей. Навчальний посібник

"Форми інформаційних моделей" - Види. Мережеві інформаційні моделі. Властивості. Зв'язок регіональних елементів. Список однотипних об'єктів. Таблиця типу «об'єкт – характеристики» . Класифікація об'єктів. Типи інформаційних моделей. Ієрархічні моделі. Інформаційні моделі. Об'єкти. Статичні ієрархічні моделі. Учень. Динамічні ієрархічні моделі.

"Моделі на графах" - Граф. склад графа. Хід міркування. Схема доріг. Ієрархія. Завдання. Ланцюг. Дорога. Інформаційні моделі на графіках. Семантична мережа. Корінь. Зв'язок між графом та таблицею. Файлова структура. Дерево. Виважений граф. Неорієнтований граф. Дороги між п'ятьма населеними пунктами. Орієнтований графік.

"Таблична модель" - Таблиця "Домашня бібліотека". Табличні логічні інформаційні моделі. Підліток. Типи таблиць. Поняття таблиці «Успішність». Аналіз вихідних умов. Таблиці типу "об'єкти-властивості". Поняття таблиці «Книги». Таблиці типу "об'єкти-об'єкти". Таблиця "Успішність". Табличні інформаційні моделі.

"Типи інформаційних моделей" - Табличні моделі. Вербальні моделі. Приклад таблиці "об'єкт-властивість". діаграма. Приклад таблиці "двійкова матриця". Приклад таблиці об'єкт-об'єкт. Креслення. Приклади графічних інформаційних моделей Карта. Граф. Графічні моделі. ToC. Час. Типи інформаційних моделей. Графік. Графік зміни температури.

"Графічні інформаційні моделі" - Креслення деталі. Мережа та дерево. Графи. Граф завдання про переправу. Розмаїття графічних інформаційних моделей. Графічні інформаційні моделі. Схеми у фізиці. Графік опису руху. Найголовніше. діаграма. Географічна карта Євразії. Питання та завдання. Ключові слова. Виважений граф. Використання графів під час вирішення завдань.

"Інформаційні моделі на графах" - Інформаційні моделі на графах. Намалюйте як графа систему. Системний аналіз. Деревом називають граф, у якому немає петель. Основні поняття. Що таке "граф". План. Рішення задачі. Подайте у вигляді графа план. Завдання. Інформаційна модель об'єкта – це його опис. Структура це певний порядок об'єднання елементів.

Всього у темі 16 презентацій