Поняття «інформація» (від лат. informatio- Роз'яснення, виклад) та «повідомлення» в даний час нерозривно пов'язані між собою.
Інформація – це відомості, які є об'єктом передачі, розподілу, перетворення, зберігання чи безпосереднього використання. Повідомлення є формою подання інформації. Відомо, що 80...90% інформації людина отримує через органи зору та 10...20% через органи слуху. Інші органи чуття дають у сумі 1...2 % інформації.
Інформацію передають у вигляді повідомлень. Повідомлення - форма вираження (подання) інформації, зручна передачі на відстань. Прикладами повідомлень є тексти телеграм, мова, музика, телевізійне зображення, дані на виході комп'ютера, команди в системі автоматичного управління об'єктами і т.п. Повідомлення надсилають за допомогою сигналів, які є носіями інформації. Основним видом сигналів є електричні сигнали. Останнім часом все більшого поширення набувають оптичні сигнали, н/р, у волоконно-оптичних лініях передачі інформації. Сигнал- фізичний процес, що відображає повідомлення, що передається. Відображення повідомлення забезпечується зміною к-л фізичноївеличини, що характеризує процес. Сигнал передає (розгортає) повідомлення у часі, тобто є функцією часу. Сигнали формуються шляхом зміни тих чи інших параметрів фізичного носія відповідно до повідомлення, що передається.
Ця величина є інформаційним параметром сигналуІнформаційний параметр повідомлення - параметр, у зміні якого "закладено" інформацію. Для звуковихповідомлень інформаційним параметром є миттєве значення звукового тиску, нерухомихзображень - коефіцієнт відображення, для рухомих -яскравість свічення ділянок екрану.
При цьому важливе значеннямають поняття якостіі швидкостіпередачі інформації.
Якість передачі тим вище, що менше спотворення інформації на приймальній стороне. Зі збільшенням швидкості передачі інформації потрібно вживати спеціальних заходів, що перешкоджають втрат інформації та зниження якості передачі.
Надсилання повідомленьна відстань осущ-ся з допомогою до-лматеріального носія, н/р, паперу або магнітної стрічки або фізичного процесу, наприклад, звукових або електромагнітних хвиль, струму і т.д.
Передача та зберігання інформації здійснюється за допомогою різних знаків (символів), які дозволяють уявити її в деякій формі.
Повідомлення можуть бути функціями часу, наприклад, мова при передачі телефонних розмов, температура чи тиск під час передачі телеметричних даних, спектакль під час передачі по телебаченню тощо. В інших випадках повідомлення не є функцією часу (наприклад, текст телеграми, нерухоме зображення тощо). Сигналпередає повідомлення у часі. Отже, він завжди є функцією часу, навіть якщо повідомлення (наприклад, нерухоме зображення) таким не є. Розрізняють 4 види сигналів: безперервний сигнал безперервного вр. (Рис.2.2, а), безперервний дискретного вр. (Мал.2.2, б), дискретний безперервного вр. (рис.2.2, в) та дискретний дискретний час (рис2.2, г).
Рисунок 2.2 – Безперервний сигнал безперервного часу (а), безперервний сигнал дискретного часу (б), дискретний сигнал безперервного часу (в), дискретний сигнал дискретного часу (г).
Безперервні сигнали безперервного вр.зв-т скорочено безперервними (аналог.) сигн-ми. Вони можуть змінюватися в довільні моменти, приймаючи будь-які значення безперервної безлічі можливих значень (синусоїда).
Безперервні сигнали дискретного вр.можуть набувати довільних значень, але змінюватися лише у певні, наперед задані (дискретні) моменти t 1 , t 2 , t 3 … .
Дискретні сигнали безперервного часувідрізняються тим, що можуть змінюватися в довільні моменти, та їх величини приймають лише дозволені (дискретні) значення.
Дискретні сигнали дискретного часу(скорочено дискретні) в дискретні моменти вр.можуть набувати лише разреш-е (дискретні) значення.
За характером зміни інформаційних параметрів розрізняють безперервніі дискретніповідомлення.
Аналоговийсигнал є безперервною чи частково безперервною функцією часу Х(t). Миттєві значення сигналу є аналогом фізичної величини процесу, що розглядається.
Дискретнийсигнал є дискретні імпульси, що йдуть один за одним з інтервалом часу Δt, ширина імпульсів однакова, а рівень (площа імпульсу) є аналогом миттєвого значення деякої фізичної величини, яку представляє дискретний сигнал.
Цифровийсигнал є дискретний ряд цифр, наступних один за одним з інтервалом часу Δt, у вигляді двійкових розрядів і що представляють миттєве значення деякої фізичної величини.
Безперервний або аналоговий сигналце сигнал, який може приймати будь-які рівні значень деякому інтервалі величин. Безперервний за часом сигнал це сигнал, заданий по всій осі часу.
Наприклад, мова є безперервним повідомленням як за рівнем, так і за часом, а датчик температури, що видає її значення через кожні 5 хв, служить джерелом повідомлень, безперервних за величиною, але дискретних за часом.
Поняття про кількість інформації та можливості її виміру є основою теорії інформації. Теорія інформації сформувалася у 20 столітті. Піонерами теорію інформації вважають Клод Шеннонна (США), О.М. Колмогорова (СРСР) Р. Хартлі (США) та ін. Згідно з Клодом Шенноном, інформація - знята невизначеність. Тобто. інформативність повідомлення х-ї, що міститься в ній корисної інформаціїтобто. та частина повідомлення, яка зменшує існуючу до її отримання невизначеність чогось.
Мета оповідання показати у чому суть поняття "сигнал", які поширені сигнали існують і які мають загальні характеристики.
Що таке сигнал? На це питання навіть маленька дитина скаже, що це "така штука, за допомогою якої можна щось повідомити". Наприклад, за допомогою дзеркала та сонця можна передавати сигнали на відстань прямої видимості. На кораблях сигнали колись передавали за допомогою прапорців-семафорів. Займалися цим спеціально навчені сигнальники. Таким чином, за допомогою таких прапорців передавалася інформація. Ось як можна передати слово "сигнал":
У природі існує безліч сигналів. Та по суті будь-що може бути сигналом: залишена на столі записка, який-небудь звук - можуть служити сигналом до початку певної дії.
Гаразд, з такими сигналами все зрозуміло, тому перейду до електричних сигналів, яких у природі не менше ніж будь-яких інших. Але їх хоча б якось умовно розбити на групи: трикутний, синусоїдальний, прямокутний, пилкоподібний, одиночний імпульс і т.д. Всі ці сигнали названі так за те, як вони виглядають, якщо їх зобразити на графіку.
Сигнали можуть бути використані як метроном для відліку тактів (як тактуючий сигнал), для відліку часу, як керуючих імпульсів, для керування двигунами або для тестування обладнання та передачі інформації.
Характеристики ел. сигналів
У певному сенсі електричний сигнал - це графік, що відображає зміну напруги або струму з часом. Що означає: якщо взяти олівець і по осі Х відзначити час, а по Y напруга або струм, і відзначити точками відповідні значення напруги в конкретні моменти часу, то підсумкове зображення буде показувати форму сигналу:
Електричних сигналів дуже багато, але їх можна розбити на великі групи:
- Односпрямовані
- Двоспрямовані
Тобто. в односпрямованих струм тече однією сторону (чи тече взагалі), а двонаправлених струм є змінним і протікає то " туди " , то " сюди " .
Всі сигнали, незалежно від типу, мають такі характеристики:
- Період - Проміжок часу, через який сигнал починає повторювати себе. Позначається найчастіше T
- Частота -- Позначає, скільки разів сигнал повториться за 1 секунду. Вимірюється у герцах. Наприклад 1Гц = 1 повторення на секунду. Частота є зворотним значенням періоду ( ƒ = 1/T )
- Амплітуда - Вимірюється у вольтах або амперах (залежно від того який сигнал: струм або напруга). Амплітуда означає "силу" сигналу. Як сильно відхиляється графік сигналу від осі Х?
Види сигналів
Синусоїда
Думаю, що представляти функцію, чий графік на картинці вище немає сенсу – це добре тобі відома sin(x).Її період дорівнює 360 o або 2pi радіан (2pi радіан = 360 o).
А якщо розділити поділити 1 сек на період T, то ти дізнаєшся скільки періодів уколдується в 1 сек або, іншими словами, як часто період повторюється. Тобто, ти визначиш частоту сигналу! До речі, вона вказується у герцах. 1 Гц = 1 сек / 1 повтор у сек
Частота і період обернені один до одного. Чим довший період, тим менша частота і навпаки. Зв'язок між частотою та періодом виражається простими співвідношеннями:
Сигнали, які формою нагадують прямокутники, і називають " прямокутні сигнали " . Їх умовно можна розділити на просто прямокутні сигнали та меандри. Меандр – це прямокутний сигнал, у якого тривалість імпульсу та паузи рівні. А якщо скласти тривалість паузи та імпульсу, то отримаємо період меандру.
Звичайний прямокутний сигнал відрізняється від меандру тим, що має різну тривалість імпульсу та паузи (відсутність імпульсу). Дивись картинку нижче - вона скаже краще за тисячу слів.
До речі, для прямокутних сигналів є ще два терміни, які слід знати. Вони обернені один до одного (як період і частота). Це схильністьі коефіцієнт заповнення.Скажність (S) дорівнює відношенню періоду до тривалості імпульсу і навпаки для коеф. заповнення.
Таким чином меандр - це прямокутний сигнал зі шпаруватістю рівною 2. Так як у нього період вдвічі більший за тривалість імпульсу.
S – шпаруватість, D – коефіцієнт заповнення, T – період імпульсів, – тривалість імпульсу.
До речі, на графіках вище показано ідеальні прямокутні сигнали. У житті вони виглядають трохи інакше, тому що в жодному пристрої сигнал не може змінитися абсолютно миттєво від 0 до якогось значення і назад спуститися до нуля.
Якщо піднятися на гору, а потім одразу спуститися і записати зміну висоти нашого становища на графіку, то отримаємо трикутний сигнал. Груе порівняння, але правдиве. У трикутних сигналах напруга (струм) спочатку зростає, а потім відразу починає зменшуватися. І для класичного трикутного сигналу час зростання дорівнює часу спадання (і дорівнює половині періоду).
Якщо ж у такого сигналу час зростання менше або більше часу спадання, такі сигнали вже називають пилкоподібними. І про них нижче.
Пилоподібний сигнал
Як я вже писав вище, несиметричний трикутний сигнал називається пилкоподібним. Всі ці назви умовні та потрібні просто для зручності.
Аналоговий сигналє безперервною функцією безперервного аргументу, тобто. визначено для будь-якого значення незалежної змінної. Джерелами аналогових сигналів, як правило, є фізичні процеси і явища, безперервні у своєму розвитку (динаміці зміни значень певних властивостей) у часі, в просторі або за будь-якою іншою незалежною змінною, при цьому реєстрований сигнал подібний (аналогічний) його процесу, що породжує. Приклад математичного запису конкретного аналогового сигналу: y(t) = 4.8exp[-( t-4) 2/2.8]. Приклад графічного відображення сигналу наведено на Мал. 2.2.1, при цьому як числові величини самої функції, так і її аргументів можуть приймати будь-які значення в межах деяких інтервалів y 1 £ y £ y 2,t 1 £ t £ t 2 . Якщо інтервали значень сигналу або його незалежних змінних не обмежуються, за замовчуванням вони приймаються рівними від -¥ до +¥. Безліч можливих значень сигналу утворює безперервний простір, в якому будь-яка точка може бути визначена з нескінченною точністю.
Мал. 2.2.1. Графічне відображення сигналу y(t) = 4.8 exp[-( t-4) 2 /2.8].
Дискретний сигналза своїми значеннями також є безперервною функцією, але визначеною лише за дискретними значеннями аргументу. За безліччю своїх значень він є кінцевим (чисельним) та описується дискретною послідовністю y(n×D t), де y 1 £ y £ y 2, D t- інтервал між відліками (інтервал дискретизації сигналу), n = 0, 1, 2, ..., N- Нумерація дискретних значень відліків. Якщо дискретний сигнал отриманий дискретизацією аналогового сигналу, він є послідовність відліків, значення яких у точності рівні значенням вихідного сигналу по координатам n D t.
Приклад дискретизації аналогового сигналу, наведеного Рис. 2.2.1, поданий на Мал. 2.2.2. При D t= const (рівномірна дискретизація даних) дискретний сигнал можна описувати скороченим позначенням y(n).
При нерівномірній дискретизації сигналу позначення дискретних послідовностей (у текстових описах) зазвичай укладаються у фігурні дужки - ( s(t i)), а значення відліків наводяться у вигляді таблиць із зазначенням значень координат t i. Для коротких нерівномірних числових послідовностей застосовується і наступний числовий опис: s(t i) = {a 1 , a 2 , ..., a N}, t = t 1 , t 2 , ..., t N.
Цифровий сигналквантований за своїми значеннями та дискретний за аргументом. Він описується квантованою решітчастою функцією y n = Q k[y(n D t)], де Q k- функція квантування з кількістю рівнів квантування kпри цьому інтервали квантування можуть бути як з рівномірним розподілом, так і з нерівномірним, наприклад - логарифмічним. Задається цифровий сигнал, як правило, у вигляді числового масиву за послідовними значеннями аргументу при D t = const, але, у випадку, сигнал може задаватися у вигляді таблиці для довільних значень аргументу.
Фактично, цифровий сигнал є формалізованим різновидом дискретного сигналу при округленні значень останнього до певної кількості цифр, як показано на Рис. 2.2.3. У цифрових системах та ЕОМ сигнал завжди представлений з точністю до певної кількості розрядів і отже завжди є цифровим, З урахуванням цих факторів при описі цифрових сигналів функція квантування зазвичай опускається (мається на увазі рівномірною за умовчанням), а для опису сигналів використовуються правила опису дискретних сигналів.
Мал. 2.2.2. Дискретний сигнал Мал. 2.2.3. Цифровий сигнал
y(n D t) = 4.8 exp[-( n D t-4) 2/2.8], D t= 1. y n = Q k, D t=1, k = 5.
У принципі квантованим за своїми значеннями може бути і аналоговий сигнал, зареєстрований відповідною цифровою апаратурою (Рис. 2.2.4). Але виділяти ці сигнали в окремий тип немає сенсу - вони залишаються аналоговими шматково-безперервними сигналами з кроком квантування, який визначається допустимою похибкою вимірювань.
Більшість дискретних та цифрових сигналів, з якими доводиться мати справу, є дискретизованим аналоговим сигналом. Але існують сигнали, які спочатку відносяться до класу дискретних, наприклад, гамма-кванти.
Мал. 2.2.4. Квантований сигнал y(t)= Q k, k = 5.
Спектральне подання сигналів.Крім звичного тимчасового (координатного) уявлення сигналів та функцій під час аналізу та обробки даних широко використовується опис сигналів функціями частоти, тобто. за аргументами, оберненими аргументами тимчасового (координатного) подання. Можливість такого опису визначається тим, що будь-який скільки завгодно складний за своєю формою сигнал можна подати у вигляді суми більш простих сигналів, і, зокрема, у вигляді суми найпростіших гармонійних коливань, Сукупність яких називається частотним спектром сигналу. Математично спектр сигналів описується функціями значень амплітуд та початкових фаз гармонійних коливань за безперервним чи дискретним аргументом. частоті. Спектр амплітуд зазвичай називається амплітудно-частотною характеристикою(АЧХ) сигналу, спектр фазових кутів - фазо-частотною характеристикою(ФЧХ). Опис частотного спектрувідображає сигнал так само однозначно, як координатний опис.
Рис. 2.2.5 наведено відрізок сигнальної функції, яка отримана підсумовуванням постійної складової (частота постійної складової дорівнює 0) та трьох гармонійних коливань. Математичний описсигналу визначається формулою:
де A n= (5, 3, 6, 8) – амплітуда; f n= (0, 40, 80, 120) – частота (Гц); φ n= (0, -0.4, -0.6, -0.8) – початковий фазовий кут (у радіанах) коливань; n = 0,1,2,3.
Мал. 2.2.5. Тимчасове уявлення сигналу.
Частотне представлення даного сигналу (спектр сигналу як АЧХ і ФЧХ) наведено на Рис. 2.2.6. Звернемо увагу, що частотне подання періодичного сигналу s(t), обмеженого за кількістю гармонік спектру, становить всього вісім відліків і вельми компактно порівняно з безперервним тимчасовим уявленням, визначеним в інтервалі від - від + до +.
Мал. 2.2.6. Частотне уявлення сигналу.
Графічне відображенняаналогових сигналів (Мал. 2.2.1) особливих пояснень не потребує. При графічному відображенні дискретних та цифрових сигналів використовується або спосіб безпосередніх дискретних відрізків відповідної масштабної довжини над віссю аргументу (Рис. 2.2.6), або спосіб огинає (плавної або ламаної) за значеннями відліків (пунктирна крива на Рис. 2.2.2). З огляду на безперервність полів і, зазвичай, вторинності цифрових даних, одержуваних дискретизацією і квантуванням аналогових сигналів, другий спосіб графічного відображення вважатимемо основним.
Види сигналів
Сигнал
Сигнал- Це фізичний процес, деяка характеристика якого несе інформаційний зміст.
Наприклад, світловий сигнал (потік світла) характеризується яскравістю, кольором, поляризаційними властивостями, напрямом поширення та ін.
Інформацію може нести як з цих характеристик, і одночасне поєднання кількох характеристик.
Сигнал виникає в природі при взаємодії матеріальних об'єктів і несе у собі інформацію про цю взаємодію. Сигнал здатний переміщатися, поширюватися в деякому матеріальному середовищі, тим самим забезпечуючи просторове перенесення інформаціївід об'єкта (джерела події) до суб'єкта (спостерігача). Матеріальне середовище, в якому поширюється сигнал, називається носієм сигналу.
Сигнали розрізняються, перш за все, за своєю фізичної природи. Приклади: світловий сигнал, звуковий, електричний, радіосигнал.
Залежно від джерела, що їх породжує, сигнали бувають природніабо штучні.
Природні сигнали виникають через те, що у живої чи неживої природі взаємодіють матеріальні об'єкти. Це природний процес, що ніяк не пов'язаний з діяльністю людини. Приклади: свічення Сонця, спів птахів, поширення запаху квітів.
Штучні сигнали ініціюються людиною або виникають у технічні системи, створені людиною. Приклади: - електричні сигнали телефонної лінії; радіосигнали; сигнальна ракета чи багаття; сигнал світлофора; сирена пожежної машини.
За формою сигнали бувають аналогові, дискретніі цифрові.
Аналоговий (або безперервний) сигналє фізичний процес, інформаційна характеристика якого змінюється плавно. Наприклад, електричний сигнал, що плавно змінюється (рис.1). Інші приклади: звуковий сигнал, природний світловий сигнал. Практично всі природні аналогові сигнали.
Особливістю аналогового сигналу є розмитість кордону між двома його сусідніми значеннями. Загальна кількість значень, якими можна характеризувати аналоговий сигнал, дуже велика.
Дискретний сигналє фізичним процесом, інформаційна характеристика якого змінюється стрибкоподібно і може приймати лише деякий обмежений набірзначень (рис.2).
Особливість дискретного сигналу – це чітке розмежування між двома різними значеннями сигналу. Загальна кількість можливих значень, які може приймати дискретний сигнал завжди обмежена.
Наприклад, лампа, включена в електричний ланцюг. Лампа може або горіти, або горіти. Якщо лампа горить, це є сигналом про те, що в ланцюзі є струм. Якщо не горить – току немає. Проміжні значення (з якою яскравістю горить лампа) тут не враховуються – значень лише два: або горить, або горить.
Інший приклад: телеграфом передається деяке повідомлення.
Повідомлення передається за допомогою азбуки Морзе, яка використовує три різні значення: точка, тире та пробіл (пауза). Сигнал, який несе це повідомлення, теж матиме лише три різні значення: короткий сигнал, довгий сигнал та відсутність сигналу. Оскільки кількість можливих значень сигналу обмежена, це дискретний сигнал.
Дискретні сигнали, як правило, штучні(Створюються людиною або технічною системою).
Аналогові, дискретні та цифрові сигнали
Однією з тенденцій розвитку сучасних системзв'язку є широке застосування в них дискретно-аналогової та цифрової обробки сигналів (ДАО та ЦГЗ).
Аналоговий сигнал Z'(t), що спочатку використовується в радіотехніці, може бути представлений у вигляді безперервного графіка (рис. 2.10а). До аналогових сигналів відносять АМ-, ЧС-, ФМ-сигнали, сигнали телеметричного датчика та ін. Пристрої, в яких обробляються аналогові сигнали, називаються пристроями аналогової обробки. До таких пристроїв відносяться перетворювачі частоти, різні підсилювачі, LC фільтри та ін.
Оптимальний прийом аналогових сигналів, як правило, передбачає алгоритм оптимальної лінійної фільтрації, яка є актуальною особливо при використанні складних шумоподібних сигналів. Однак саме в цьому випадку побудова узгодженого фільтра становить велику складність. При використанні узгоджених фільтрів на основі багатовідвідних ліній затримки (магнітострикційних, кварцових та ін) виходять великі згасання, габарити та нестабільність затримки. Перспективні фільтри на поверхневих акустичних хвилях (ПАР), але малі тривалості оброблюваних у них сигналів і складність перебудови параметрів фільтрів обмежують область їх застосування.
На зміну аналоговим РЕМ у 40-х роках прийшли пристрої дискретної обробки аналогових вхідних процесів. Ці пристрої забезпечують дискретно-аналогову обробку (ДАО) сигналів і мають великі можливості. Тут застосовується сигнал дискретний за часом, безперервний станами. Такий сигнал Z'(kT) є послідовністю імпульсів з амплітудами, рівними значенням аналогового сигналу Z'(t) в дискретні моменти часу t=kT, де k=0,1,2,… - цілі числа. Перехід від безперервного сигналу Z'(t) до послідовності імпульсів Z'(kT) називається дискретизацією за часом.
Малюнок 2.10 Аналогові, дискретні та цифрові сигнали
Рисунок 2.11 Дискретизація аналогового сигналу
Дискретизацію аналогового сигналу за часом може виконати каскад збігу "І" (рис. 2.11), на вході якого діє аналоговий сигнал Z'(t). Керується каскад збігу тактовою напругою UT(t) – короткими імпульсами тривалістю tі, що випливають з інтервалами T>>tі.
Інтервал дискретизації Т вибирається відповідно до теореми Котельникова T=1/2Fmax, де Fmax – максимальна частота у спектрі аналогового сигналу. Частоту fд = 1/Т називають частотою дискретизації, а сукупність значень сигналу при 0, Т, 2Т, - сигналом з амплітудо-імпульсною модуляцією (АІМ).
До кінця 50-х років сигнали АІМ застосовувалися лише за перетворення мовних сигналів. Для передачі по каналу радіорелейного зв'язку АІМ сигнал перетворюють на сигнал з фазоімпульсною модуляцією (ФІМ). При цьому амплітуда імпульсів постійна, а інформація про мовне повідомлення міститься у відхиленні (фазі) Dt імпульсу щодо деякого середнього положення. Використовуючи короткі імпульси одного сигналу, і розміщуючи між ними імпульси інших сигналів, отримують багатоканальний зв'язок (але не більше 60 каналів).
В даний час ДАТ посилено розвивається на основі застосування «пожежних ланцюжків» (ПЦ) та приладів із зарядними зв'язками (ПЗЗ).
На початку 70-х років на мережах зв'язку різних країн та СРСР почали з'являтися системи з імпульсно-кодовою модуляцією (ІКМ), де застосовуються сигнали у цифровій формі.
Процес ІКМ є перетворення аналогового сигналу в цифри, складається з трьох операцій: дискретизація за часом через інтервали Т (рис.2.10,б), квантування за рівнем (рис. 2.10,в) і кодування (рис. 2.10,д). Операцію дискретизації за часом розглянуто вище. Операція квантування за рівнем полягає в тому, що послідовність імпульсів, амплітуди яких відповідають значенням аналогового сигналу 3 в дискретні моменти часу, замінюється послідовністю імпульсів амплітуди яких можуть приймати тільки обмежене число фіксованих значень. Ця операція призводить до помилки квантування (рис.2.10 г).
Сигнал ZКВ(kT) є дискретним сигналом як за часом, так і за станами. Можливі значення u0, u1,…,uN-1 сигналу Z'(kT) на приймальній стороні відомі, тому передають значення uk, яке сигнал прийняв на інтервалі Т, а тільки його номер рівня k. На приймальній стороні прийнятого номера k відновлюють значення uk. У цьому випадку передачі підлягають послідовності чисел двійковій системічислення – кодові слова.
Процес кодування полягає у перетворенні квантованого сигналу Z'(kT) у послідовність кодових слів (x(kT)). На рис. 2.10, зображені кодові слова у вигляді послідовності двійкових кодових комбінацій при використанні трьох розрядів.
Розглянуті операції ІКМ застосовуються в РПУ з ЦГЗ, причому ІКМ необхідна не тільки для аналогових сигналів, але і для цифрових.
Покажемо необхідність ІКМ прийому цифрових сигналів по радіоканалу. Так, при передачі в декаметровому діапазоні елемент xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx цифрового сигналу xi(kT) (i=0,1), що відображає n-ий елемент коду, очікуваний сигнал на вході РПУ разом з адитивною перешкодою ξ(t) можна представити у вигляді:
z / i (t) = µx(kT) + ξ(t) , (2.2)
при (0 ≤ t ≥ ТЕ),
де μ-коефіцієнт передачі каналу, ТЕ - час тривалості елемента сигналу. З (2.2) видно, що перешкоди на вході РПУ утворюють безліч сигналів, що є аналоговим коливанням.
Прикладами цифрових схем є логічні елементи, регістри, тригери, лічильники, що запам'ятовують пристрої та ін. За кількістю вузлів на ІВ і БІС, РПУ з ЦГЗ ділять на дві групи
1. Аналого-цифрові РПУ, які мають реалізовані на ІС окремі вузли: синтезатор частоти, фільтри, демодулятор, АРУ та ін.
2. Цифрові радіоприймачі (ЦРПУ), в яких сигнал обробляється після аналого-цифрового перетворювача (АЦП).
На рис. 2.12 показані елементи основного (інформаційного каналу) ЦРПУ декаметрового діапазону: аналогова частина приймального тракту (АЧПТ), АЦП (що складається з дискретизатора, квантувача та кодера), цифрова частина приймального тракту (ЦЧПТ), цифро-аналоговий перетворювач (ЦАП) та фільтр нижніх частот (ФНЧ). Подвійні лінії позначають передачу цифрових сигналів (кодів), а одинарні – аналогових та АІМ сигналів.
Рисунок 2.12 Елементи основного (інформаційного каналу) ЦРПУ декаметрового діапазону
АЧПТ виробляє попередню частотну вибірковість, значне посилення та перетворення сигналу Z'(T) за частотою. АЦП перетворює аналоговий сигнал Z'(T) на цифровий x(kT) (рис. 2.10,д).
У ЦЧПТ зазвичай проводиться додаткове перетворення за частотою, вибірковість (у цифровому фільтрі – основний вибірковості) та цифрова демодуляція аналогових та дискретних повідомлень (частотної, відносної фазової та амплітудної телеграфії). На виході ЦППТ отримуємо цифровий сигнал y(kT) (рис. 2.10,е). Цей сигнал, оброблений за заданим алгоритмом, з виходу ЦЧПТ надходить у ЦАП або запам'ятовуючий пристрій ЕОМ (при прийомі даних).
У послідовно включених ЦАП і ФНЧ, цифровий сигнал y(kT) перетворюється спочатку безперервний за часом і дискретний за станами сигнал y(t), а потім у yФ(t), який безперервний за часом і станами (рис. 2.10,ж , З).
З багатьох методів цифрової обробки сигналів у ЦРПУ найважливішими є цифрова фільтраціята демодуляція. Розглянемо алгоритми та структуру цифрового фільтра (ЦФ) та цифрового демодулятора (ЦД).
Цифровий фільтр – це дискретна система (фізичний пристрій чи програма для ЕОМ). У ньому послідовність числових відліків (x(kT))вхідного сигналу перетворюється на послідовність (y(kT))вихідного сигналу.
Основними алгоритмами ЦФ є: лінійне різницеве рівняння, рівняння дискретної згортки, операторна передатна функціяв z-площині та частотна характеристика.
Рівняння, що описують послідовності чисел (імпульсів) на вході та виході ЦФ (дискретної системи із затримкою), називаються лінійними різницевими рівняннями.
Лінійне різницеве рівняння рекурсивного ЦФ має вигляд:
, (2.3)
де x[(k-m)T] та y[(k-n)T] – значення вхідних та вихідних послідовностей числових відліків у моменти часу (k-m)T та (k-n)Т відповідно; m і n – число затриманих підсумованих попередніх вхідних та вихідних числових відліків відповідно;
a0, a1, …, am та b1, b2, …, bn – речові вагові коефіцієнти.
У (3) перший доданок є лінійним різницевим рівнянням нерекурсивного ЦФ. Рівняння дискретної згортки ЦФ одержують із лінійного різницевого нерекурсивного ЦФ шляхом заміни в ньому al на h(lT):
, (2.4)
де h(lT) - імпульсна характеристикаЦФ, що є відгуком на одиничний імпульс.
Операторна передатна функція є відношення перетворених за Лапласом функцій на виході та вході ЦФ:
, (2.5)
Цю функцію отримують безпосередньо з різницевих рівнянь, застосовуючи дискретне перетворення Лапласа та теорему усунення.
Під дискретним перетворенням Лапласа, наприклад, послідовності (x(kT)) розуміється отримання L – зображення виду
, (2.6)
де p = s + jw – комплексний оператор Лапласа.
Теорему зсуву (зсуву) стосовно дискретних функцій можна сформулювати: зсув незалежної змінної оригіналу в часі на ±mT відповідає множенню L –зображення на . Наприклад,
Враховуючи властивості лінійності дискретного перетворенняЛапласа і теорему зміщення, вихідна послідовність чисел нерекурсивного ЦФ набуде вигляду
, (2.8)
Тоді операторна передатна функція нерекурсивного ЦФ:
, (2.9)
Малюнок 2.13
Аналогічно з огляду на формулу (2.3) отримаємо операторну передатну функцію рекурсивного ЦФ:
, (2.10)
Формули операторних передавальних функцій мають складний вигляд. Тому великі труднощі виникають при дослідженні полів та полюсів (коренів рис. 2.13 полінома чисельника та коренів полінома знаменника), які в р-площині мають періодичну за частотою структуру.
Аналіз та синтез ЦФ спрощується при застосуванні z – перетворення, коли переходять до нової комплексної змінної z, пов'язаної з p співвідношенням z=epT або z-1=e-рT. Тут комплексна площина р = s + jw відображається іншою комплексною площиною z = x + jy. Для цього необхідно, щоб es+jw=x+jy. На рис. 2.13 показано комплексні площинир та z.
Зробивши заміну змінних e-pT=z-1 (2.9) і (2.10), отримаємо передатні функції в z-площині відповідно для нерекурсивного і рекурсивного ЦФ:
, (2.11)
, (2.12)
Передатна функція нерекурсивного ЦФ має лише нулі, тому він абсолютно стійкий. Рекурсивний ЦФ буде стійким, якщо його полюси будуть розташовані всередині одиничного кола z-площини.
Передатна функція ЦФ у вигляді полінома по негативним ступенямзмінної z дає можливість безпосередньо у вигляді функції HЦ(z) скласти структурну схему ЦФ. Змінну z-1 називають оператором одиничної затримки, але в структурних схемах це елемент затримки. Тому старші ступеня чисельника та знаменника передавальної функції HЦ(z)річок визначають кількість елементів затримки відповідно у нерекурсивній та рекурсивній частинах ЦФ.
Частотну характеристику ЦФ отримують безпосередньо з його передавальної функції в z-площині шляхом заміни z на ejl (або z-1 на e-jl) та проведення необхідних перетворень. Тому частотну характеристику можна записати у вигляді:
, (2.13)
де КЦ(l) - амплітудно-частотна (АЧХ), а φ(l) - фазочастотна характеристики ЦФ; l=2 f' - цифрова частота; f '=f/fД – відносна частота; f – циклічна частота.
Характеристика КЦ(jl) ЦФ є періодичною функцією цифрової частоти з періодом 2 (або одиниці у відносних частотах). Справді, ejl±jn2 = ejl±jn2 = ejl, т.к. за формулою Ейлера ejn2 = cosn2 + jsinn2 = 1.
Малюнок 2.14 Структурна схема коливального контуру
У радіотехніці при аналоговій обробці сигналу найпростішим частотним фільтром є коливальний контур LC. Покажемо, що при цифровій обробці найпростішим частотним фільтром є рекурсивна ланка другого порядку, передатна функція в z-площині якої
, (2.14)
а структурна схемамає вигляд, зображений на рис. 2.14. Тут оператор Z-1 є дискретним елементом затримки один такт роботи ЦФ, лінії зі стрілками позначають множення на a0, b2, і b1, «блок +» означає суматор.
Для спрощення аналізу у виразі (2.14) приймемо a0=1, представивши його за позитивними ступенями z, отримаємо
, (2.15)
Передатна функція цифрового резонатора, як і коливальний LC-контур, залежить тільки від параметрів ланцюга. Роль L, C, Rвиконують коефіцієнти b1 та b2.
З (2.15) видно, що передатна функція рекурсивної ланки другого порядку має в площині z нуль другої кратності (у точки z = 0) і два полюси
і 
Рівняння частотної характеристикирекурсивної ланки другого порядку отримаємо (2.14), замінюючи z-1 на e-jl (при a0=1):
, (2.16)
Амплітудно-частотна характеристика дорівнює модулю (2.16):
Після проведення елементарних перетворень. АЧХ рекурсивної ланки другого порядку набуде вигляду:
Малюнок 2.15 Графік рекурсивної ланки другого порядку
На рис. 2.15 зображені графіки відповідно до (2.18) при b1=0. З графіків видно, що рекурсивне ланка другого порядку вузькосмугової виборчої системою, тобто. цифровий резонатор. Тут показано тільки робочу ділянку частотного діапазону резонатора f '<0,5. Далее характери-стики повторяются с интервалом fД
Дослідження показують, що резонансна частота f0' прийматиме наступні значення:
f0'=fД/4 при b1=0;
f0’
f0'>fД/4 при b1<0.
Значення b1 та b2 змінюють як резонансну частоту, так і добротність резонатора. Якщо b1 вибирати з умови
, де b1 і b2 будуть впливати тільки на добротність (f0'=const). Перебудову частоти резонатора можна забезпечити зміною fД.
Цифровий демодулятор
Цифровий демодулятор у загальній теорії зв'язку розглядається як обчислювальний пристрій, який виконує обробку суміші сигналу та перешкод.
Визначимо алгоритми ЦД для обробки аналогових сигналів АМ і ЧС з високим ставленням сигнал/шум. Для цього представимо комплексну обгинальну Z/(t) вузькосмугової аналогової суміші сигналу і перешкод Z'(t) на виході АЧПТ у показовій та алгебраїчній формі:
і
, (2.20)
є огинаючої та повної фазою суміші, а ZC(t) та ZS(t) – квадратурні складові.
З (2.20) видно, що сигнал, що огинає Z(t) містить повну інформацію про закон модуляції. Тому цифровий алгоритм обробки аналогового АМ-сигналу ЦД з використанням квадратурних складових XC(kT) і XS(kT) цифрового сигналу x(kT) має вигляд:
Відомо, що частота сигналу є першою похідною з його фази, тобто.
, (2.22)
Тоді з (2.20) та (2.22) випливають:
, (2.23)
Малюнок 2.16 Структурна схема ЦППТ
Використовуючи (2.23) квадратурні складові XC(kT) b XS(kT) цифрового сигналу x(kT) та замінюючи похідні першими різницями, отримаємо цифровий алгоритм обробки аналогового ЧС-сигналу в ЦД:
На рис. 2.16 показаний варіант структурної схеми ЦЧПТ прийому аналогових сигналів АМ і ЧМ, що складається з квадратурного перетворювача (КП) і ЦД.
У КП утворюються квадратурні складові комплексного цифрового сигналу шляхом перемноження сигналу x(kT) на дві послідовності (cos(2πf 1 kT)) та (sin(2πf 1 kT)), де f1 – центральна частота найнижчечастотного відображення спектра сигналу z'(t ). На виході перемножувачів цифрові фільтри нижніх частот (ЦФНЧ) забезпечують придушення гармонік частотою 2f1 і виділяють цифрові відліки квадратурних складових. Тут ЦФНЧ використовуються як цифровий фільтр основної вибірковості. Структурна схема ЦД відповідає алгоритмам (2.21) та (2.24).
Розглянуті алгоритми цифрової обробки сигналів можна реалізувати апаратним методом (за допомогою спеціалізованих обчислювачів на цифрових ІС, приладів із зарядним зв'язком або приладів на поверхнево-акустичних хвилях) та у вигляді програм на ЕОМ.
При програмній реалізації алгоритму обробки сигналів ЕОМ виконує арифметичні операції над що зберігаються в ній коефіцієнтами al, bl і змінними x(kT), y(kT).
Раніше недоліками обчислювальних методів були обмежена швидкодія, наявність специфічних похибок, необхідність переселекції, велика складність і вартість. Нині ці обмеження успішно долаються.
Перевагами пристроїв цифрової обробки сигналів перед аналоговими є досконалі алгоритми пов'язані з навчанням та адаптацією сигналів, простота управління характеристиками, висока часова та температурна стабільність параметрів, висока точність та можливість одночасної та незалежної обробки кількох сигналів.
Прості та складні сигнали. База сигналу
p align="justify"> Характеристики (параметри) систем зв'язку покращувалися в міру освоєння видів сигналів та їх способів прийому, обробки (поділу). Щоразу виникала потреба у грамотному розподілі обмеженого частотного ресурсу між працюючими радіостанціями. Паралельно вирішувалося питання зменшення смуги випромінювання сигналами. Проте були проблеми прийому сигналів, які простим розподілом частотного ресурсу не вирішувалися. Тільки застосування статистичного методу обробки сигналів – кореляційного аналізу дозволило вирішити проблеми.
Прості сигнали мають основу сигналу
BS=TS*∆FS≈1, (2.25)
де TS – тривалість сигналу; ∆FS – ширина спектра простого сигналу.
Системи зв'язку, що працюють на простих сигналах, називають вузькосмуговими. У складних (складових, шумоподібних) сигналів за час тривалості сигналу TS відбувається додаткова модуляція (маніпуляція) за частотою або фазою. Тому тут застосовується таке співвідношення бази складного сигналу:
BSS=TS*∆FSS>>1, (2.26)
де ∆FSS – ширина спектра складного сигналу.
Іноді кажуть, що з простих сигналів ∆FS = 1/ TS є спектром повідомлення. У складних сигналів спектр сигналів розширюється в ∆FSS / ∆FS разів. При цьому виходить надмірність у спектрі сигналу, що визначає корисні властивості складних сигналів. Якщо системі зв'язку зі складними сигналами збільшити швидкість передачі, щоб отримати тривалість складного сигналу TS = 1/ ∆FSS , то утворюється знову простий сигнал і вузькосмугова система зв'язку. Корисні властивості системи зв'язку зникають.
Способи розширення спектра сигналу
Розглянуті вище дискретні та цифрові сигнали – це сигнали тимчасовим розподілом.
Ознайомимося з широкосмуговими цифровими сигналами та методами багатостанційного доступу з кодовим (за формою) поділом каналів.
Спочатку широкосмугові сигнали застосовувалися у військовій та супутниковій связи.через їх корисних властивостей. Тут використовувалися їхня висока захищеність від перешкод і скритність. Система зв'язку з широкосмуговими сигналами може працювати, коли неможливе енергетичне перехоплення сигналу, а підслуховування без наявності зразка сигналу і без спеціальної апаратури неможливе і при прийнятому сигналі.
Використовувати відрізки білого теплового шуму як переносник інформації та метод широкосмугової передачі запропонував Шеннон. Він увів поняття пропускну здатністьканал зв'язку. Показав зв'язок між можливістю безпомилкової передачі інформації із заданим ставленням і смугою частот, що займається сигналом.
Першою системою зв'язку зі складними сигналами з відрізків білого теплового шуму було запропоновано Костасом. У Радянському Союзі застосовувати широкосмугові сигнали, коли реалізується метод багатостанційного доступу з кодовим поділом каналів, запропонував Л. Є. Варакін.
Для тимчасового представлення будь-якого варіанта складного сигналу можна записати співвідношення:
де UI (t) і (t) – огинаюча та початкова фази, які є повільно змінюються
функціями порівняно з cosω 0 t; - несуча частота.
При частотному поданні сигналу його узагальнена спектральна форма має вигляд
, (2.28)
де – координатні функції; - Коефіцієнти розкладання.
Координатні функції повинні задовольняти умову ортогональності
, (2.29)
а коефіцієнти розкладання
(2.30)
Для паралельних складних сигналів як координатні функції спочатку використовували тригонометричні функції кратних частот
, (2.31)
коли кожен i-й варіантскладного сигналу має вигляд
Z i(t) = 
t .
(2.32)
Тоді, прийнявши
A ki = та = - arktg(β ki / ki), (2.33)
Ki , βki - Коефіцієнти розкладання в тригонометричний ряд Фур'є i-го сигналу;
i = 1,2,3,…,m; m - основа коду, отримуємо
Z i(t) = 
t .
(2.34)
Тут складові сигналу займають частоти від ki1/2π=ki1/TS до ki2/2π=ki2/TS; ki1 = min (ki1) та ki2 = max (ki2); ki1 і ki2 – номери найменшої та найбільшої гармонійних складових, які суттєво впливають на формування i-го варіанта сигналу; Ni = ki2 – ki1 + 1 – число гармонійних складових складного i-го сигналу.
Смуга частот займається сигналом
∆FSS = (ki2 - ki1 + 1)ω 0 / 2π = (ki2 - ki1 + 1) / TS. (2.35)
У ній зосереджена переважна більшість енергетичного спектра сигналу.
Зі співвідношення (35) випливає, що база цього сигналу
BSS = TS ∙ ∆FSS = (ki2 - ki1 + 1) = Ni , (2.36)
дорівнює кількості гармонійних складових сигналу Ni, які формує i-й варіант сигналу
Малюнок 2.17
б) 
Малюнок 2.18 Схема розширення спектра сигналу з графіком періодичної послідовності
З 1996-1997 років у комерційних цілях компанія Qualcomm почала застосовувати для формування паралельних складних сигналів на основі (28) підмножини (φk(t)) повних ортогоналізованих на інтервалі функцій Уолша. При цьому реалізується метод багатостанційного доступу із кодовим поділом каналів – стандарт CDMA (Code Division Multiple Access)
Малюнок 2.19 Схема кореляційного приймача
Корисні властивості широкосмугових (складових) сигналів
Малюнок 2.20
При зв'язку з рухомими станціями (ПС) проявляється багатопроменеве (багатошляхове) поширення сигналу. Тому можлива інтерференція сигналу, що призводить до появи просторового розподілу електромагнітного поля глибоких провалів (замирань сигналів). Так, у міських умовах у точці прийому може бути лише перевідбиті сигнали від висотних будівель, пагорбів тощо, якщо відсутня пряма видимість. Тому два сигнали з частотою 937,5 МГц (l = 32см), що прийшли зі зсувом у часі на 0,5 нс при різниці в дорозі 16см, складаються в протифазі.
Рівень сигналу на вході приймача змінюється і від проходить повз станцію транспорту.
Вузькосмугові системи зв'язку не можуть працювати в умовах багатопроменевості. Так якщо на вході такої системи буде три промені сигналу однієї посилки Si(t) –Si1(t), Si2(t), Si3(t), які перекриваються в часі за рахунок різниці в довжині шляху проходження, їх розділити на виході смугового фільтра (Yi1(t), Yi2(t), Yi3(t)) неможливо.
Системи зв'язку зі складними сигналами протистоять багатопроменевому характеру поширення радіохвиль. Так, вибираючи смугу ∆FSS такою, щоб тривалість згорнутого імпульсу на виході кореляційного детектора або узгодженого фільтра була менше часу запізнення сусідніх променів, можна прийняти один промінь або, забезпечивши відповідні затримки імпульсів (Gi(t)), скласти їх енергію, сигал/шум. Американська система зв'язку Rake подібно до граблів збирала промені, що відбивалися від Місяця сигналу і підсумовували їх.
Принцип накопичення сигналу дозволяє значно покращити завадостійкість та інші властивості сигналу. Подання про накопичення сигналу дає просте повторення сигналу.
Першим елементом цієї мети використовувалася частотно-виборча система (фільтр).
Кореляційний аналіз дозволяє визначити статистичну зв'язок (залежність) між прийнятим сигналом та еталонним сигналом, що знаходиться на приймальній стороні. Поняття кореляційної функції ввів Тейлор в 1920г. Кореляційна функція- Це статистичне середнє значення другого порядку за часом, або спектральне середнє значення, або середнє імовірнісне значення.
Якщо тимчасові функції (безперервні послідовності) x(t) та y(t) мають середні арифметичні значення
З тимчасовим поділом каналів;
З кодовим поділом каналів.
Періодична функція має вигляд:
f(t) = f(t+kT), (2.40)
де T-період, k-будь-яке ціле число (k= , 2, …). Періодичність існує на всій осі часу (-< t <+ ). При этом на любом отрезке времени равном T будет полное описание сигнала.
На рис.2.10,а,б,зображений періодичний гармонійний сигнал u1(t) і його спектр амплітуд і фаз.
На рис.2.11,а,б,в зображені графіки періодичного сигналу u2(t) - послідовності прямокутних імпульсів та його спектр амплітуд та фаз.
Отже, будь-які сигнали можна певному проміжку часу у вигляді низки Фур'є. Тоді поділ сигналів будемо представляти через параметри сигналів, тобто через амплітуди, частоти і фазові зрушення:
а) сигнали, ряди яких з довільними амплітудами, що не перекривають частотами та довільними фазами поділяються по частоті;
б) сигнали, ряди яких з довільними амплітудами, перекриваються по частоті, але зрушеними по фазі між відповідними складовими рядів поділяються по фазі (фазовий зсув тут пропорційний частоті);
Висока ємність систем зв'язку із складовими сигналами буде показана нижче.
в) сигнали, ряди яких з довільними амплітудами, з складовими перекриваються за частотою (частоти можуть збігатися) і довільними фазами поділяються формою.
Поділ формою – це кодове поділ, як у передавальної і приймальної сторонах є спеціально створені з простих сигналів складні сигнали (зразки).
При прийомі складний сигнал спочатку схильний до кореляційної обробки, а потім
йде обробка простого сигналу.
Поділ частотного ресурсу при множинному доступі
В даний час сигнали можуть передаватися в будь-яких середовищах (в навколишньому просторі, у дроті, волоконно-оптичному кабелі та ін). Для підвищення ефективності частотного спектра, а за одне та лінії передачі утворюють групові канали для передачі сигналів по одній лінії зв'язку. На приймальній стороні відбувається зворотний процес – поділ каналів. Розглянемо використовувані способи поділу каналів:
Рисунок 2.21 Частотний поділ каналів (Frequency Division Multiple Access FDMA)
Рисунок 2.22 Тимчасовий розподіл каналів (Time Division Multiple Access TDMA).
Малюнок 2.23 Кодовий розділення каналів (Code Division Multiple Access CDMA)
Шифрування у wi-fi мережах
Шифрування даних у бездротових мережах приділяється так багато уваги через самий характер подібних мереж. Дані передаються бездротовим способом, використовуючи радіохвилі, причому у випадку використовуються всеспрямовані антени. Таким чином, дані чують усі – не тільки той, кому вони призначені, а й сусід, який живе за стінкою або «цікавиться», що зупинився з ноутбуком під вікном. Звичайно, відстані, на яких працюють бездротові мережі (без підсилювачів чи спрямованих антен), невеликі – близько 100 метрів в ідеальних умовах. Стіни, дерева та інші перешкоди сильно гасять сигнал, але це все одно не вирішує проблеми.
Спочатку для захисту використовувався лише SSID (ім'я мережі). Але взагалі кажучи, саме захистом такий спосіб можна називати з великою натяжкою – SSID передається у відкритому вигляді і ніхто не заважає зловмиснику його підслухати, а потім підставити у своїх налаштуваннях потрібний. Не кажучи у тому, що (це стосується точок доступу) може бути включений широкомовний режим для SSID, тобто. він примусово розсилатиметься в ефір для всіх, хто слухає.
Тому виникла потреба саме у шифруванні даних. Першим таким стандартом став WEP – Wired Equivalent Privacy. Шифрування здійснюється за допомогою 40 або 104-бітного ключа (потокове шифрування з використанням алгоритму RC4 на статичному ключі). А сам ключ є набір ASCII-символів довжиною 5 (для 40-бітного) або 13 (для 104-бітного ключа) символів. Набір цих символів переводиться в послідовність шістнадцяткових цифр, які є ключем. Драйвера багатьох виробників дозволяють вводити замість набору ASCII-символів безпосередньо шістнадцяткові значення (той самої довжини). Звертаю увагу, що алгоритми перекладу ASCII-послідовності символів у шістнадцяткові значення ключа можуть різнитися у різних виробників. Тому, якщо в мережі використовується різнорідне бездротове обладнання і ніяк не вдається налаштування WEP шифрування з використанням ключа-ASCII-фрази, спробуйте ввести замість неї ключ у шістнадцятковому поданні.
А як же заяви виробників про підтримку 64 та 128-бітного шифрування, запитаєте ви? Все правильно, тут свою роль грає маркетинг - 64 більше 40, а 128 - 104. Реально шифрування даних відбувається з використанням ключа довжиною 40 або 104. Але крім ASCII-фрази (статичної складової ключа) є ще таке поняття, як Initialization Vector - IV - Вектор ініціалізації. Він служить для рандомізації частини ключа, що залишилася. Вектор вибирається випадково і динамічно змінюється під час роботи. У принципі, це розумне рішення, оскільки дозволяє ввести випадкову складову ключа. Довжина вектора дорівнює 24 біт, тому загальна довжина ключа в результаті виходить рівною 64 (40+24) або 128 (104+24) біт.
Все б добре, але алгоритм шифрування (RC4), що використовується, в даний час не є особливо стійким - при великому бажанні, за відносно невеликий час можна підібрати ключ перебором. Але все ж таки головна вразливість WEP пов'язана саме з вектором ініціалізації. Довжина IV становить лише 24 біти. Це дає нам приблизно 16 мільйонів комбінацій – 16 мільйонів різних векторів. Хоча цифра «16 мільйонів» звучить досить переконливо, але у світі все відносно. У реальній роботі всі можливі варіанти ключів будуть використані за проміжок від десяти хвилин до кількох годин (для 40-бітного ключа). Після цього вектора почнуть повторюватися. Зловмиснику варто лише набрати достатню кількість пакетів, просто прослухавши трафік бездротової мережі та знайти ці повтори. Після цього підбір статичної с
Завантаження...